非线性光纤光学第一章绪论
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c 2 a N A /2 .4 0 5 1 .1 8 m
1
光纤制造
原料制备 原料提纯 制棒 拉丝 涂敷 筛选 合格光纤
纯度分析 质量控制
性能测量
制造光纤的工艺流程
1
(1)制作预制棒
➢ 汽相沉积法
✓ CVD－化学汽相沉积法 ✓ MCVD—改进的化学汽相沉积法 ✓ PCVD－等离子体化学汽相沉积法 ✓ OVD－棒外汽相沉积法 ✓ VAD－轴向汽相沉积法
用模场直径2w，即光斑
尺寸表示，近似为：
电场强度 降到峰值 的1/e
E0/e
2w
2a
w a 0 .6 9 1 .1 6 1 9 V 3 2 2 .8 7 9 V 6
上式在1.2<V<2.14范围内,误差<1%。
归一化模场半径w/a与归一化频率V的关系
例如，V＝2时，几乎75%的模式功率在纤芯内，而当V＝1 时，降到20%，这就是为什么大多数通信光纤的V值在 2<V <2.4。
1
光纤的类型（6）—按照ITU-T提出的规范划分:
✓ 多模光纤G.651(MMF)， ✓ 单模光纤G.652（常规单模光纤） ✓ G.653光纤（色散位移光纤） ✓ G.654（低损耗光纤） ✓ G.655（非零色散位移光纤） ✓ G.656光纤（宽带光传输用非零色散位移光纤） ✓ G.657光纤（弯曲不敏感光纤） ✓ 色散平坦光纤（DFF） ✓ 色散补偿光纤（ DCF ）
折射率引导型光 子晶体光纤（图 中A、C、D）和 光子带隙引导型 光纤（图中的E、 G、I）。
不同结构的光子晶体光纤
1
光纤的类型来自百度文库4）—按表面涂层结构分类有：
紧套光纤：光纤不能在塑套管内活动 松套光纤：光纤能在塑套管内活动
1
光纤的类型（5）—按工作波长分类有：
✓ 短波长光纤： 早期使用的光纤波长都在0.6～0.9μm范围内(典型值 为0.85μm)，把在此波长范围内工作的光纤称为短 波长光纤。 ✓ 长波长光纤： 把波长在1.3lμm和1.55μm区域内工作的光纤称为长 波长光纤。
1
光纤通信的历史
•雏形：古代烽火、手旗、灯光 1880年 贝尔的光电话
激光器(发送源）
光纤(传输介质)
1960 Maiman发明红宝石激光器 1951 医用玻璃纤维(损耗1000dB/km) 1962 半导体激光器诞生(GaAs 870nm) 1966 高锟 理论预言
70 年代室温工作LD (GaAsAI 850nm) 1300、1550nm 多模LD
【V，Pcore Ptotal ，但是V>2.405后，就不是单模运转了！】
1
举 例：
1. 纤芯折射率n1=1.468，包层折射率n2=1.447，假如光源波 长为1300nm，计算单模光纤的纤芯半径是多少？
解 ： 当 V2 .4 0 5 时 可 以 实 现 单 模 传 输 ， 于 是
V2a1 n12n2 22.405
光纤通信
一根光纤中可同时传输一百 多路信号，采用特殊技术 甚至可以同时传输1022路；
采用DWDM技术实现了 数十Tb/s的传输容量
超高速
大容量
网络化 长距离
各种通信技术的快速 发展使上千甚至上万公 里的长距离传输成为可能
全光网成为目前光通信 领域最热门的话题之一
1
2. 光纤概述
结构及其分类
光纤是一种高度透明的玻璃丝，由纯石英经复杂的工艺拉制而成。 光纤中心部分(芯Core)＋同心圆状包裹层(包层Clad)＋涂覆层。
➢ 非汽相沉积法
✓ 多组分玻璃法 ✓ 凝胶法 ✓ 机械成形光纤预制棒法
1
化学气相沉积法(CVD) ✓ 美国康宁公司1970年首先得到20dB／km的低损耗光纤所
采用的方法，它是光纤制造采用的基本工艺。 ✓ 这种工艺必须满足两个要求，即高纯度和精确控制折射率
分布。
S i C l 4 + O 2 S i O 2 + 2 C l 2 ; S i C l 4 + 2 H 2 O S i O 2 + H C l
将高纯度的石英玻璃作纤芯，而将折射率比石英稍低的如硅胶等塑料作 为包层的阶跃型光纤。其特点是：易于和发光二极管（LED）光源结合， 损耗也较小，非常适用于局域网（LAN）和近距离通信。
✓ 塑料光纤
纤芯和包层都用塑料（聚合物）做成，纤芯直径为1000μm，比单模石 英光纤大100倍，接续简单，易于弯曲，施工容易。
• 但 NA 越大，经光纤传输后产生的输出信号展宽越大，因而限制了信 息传输容量。所以要根据使用场合，选择适当的 NA。
1
✓折射率分布系数 折射率分布系数是用来描述折射率变化规律的物理量。
纤芯中心的折射率
折射率分布系数
n(r) n(0) 12(r) r a a
n(r) n2
r a 纤芯半径
折射率分布函数
包层 纤芯
涂覆层
光纤的基本结构
特点：ncore>nclad 光在芯和包层之间的界面上反复进行全反射，并
在光纤中传递下去1 。
光纤的类型（1）
根据纤芯折射率径向分布的不同，可分为： 阶跃型（均匀）光纤和渐变型（梯度）光纤
阶跃光纤(a)与渐变光纤(b)的横截面和折射率分布
1
光纤的类型（2）
✓ 光纤的芯径、折射率差（）、所使用波长可传播的模的 数量不同
光纤和通信
➢ 古希腊人用烽火来传播特洛伊战争的消息—最早的光通信 ➢ 1953 年 ， 在 伦 敦 皇 家 科 学 技 术 学 院 工 作 的 Narinder
Kapany开发出了用不同光学玻璃作芯和包层的包层纤维， 这也就诞生了今天所用光纤的结构，“光纤”这个词就是 Kapany给出的。 ➢ 1960年 Mainman 制作出第一台激光器才引发人们对光 通信的关注。但是最初光纤的损耗很大，只传输3m就可 以损失掉一半的能量，传输20m就只剩下1％。用在胃部 检查还可以,用于光通信不可能。
sinmax n12 n22 1 2
n1 n2 > n0
< max
>c
A
n0
90 0_ c
n2
消逝波
A
全反射
n1 n2
定义 数值孔径 (NA, Numerical Aperture)
NA
n12
n
2 2
n1
2
• NA (或sinmax)越大，光纤接收光的能力越强。从光源到光纤的耦合效 率越高。对无损耗光纤，在 max 内的入射光都能在光纤中传输。 • NA 越大，纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好。
✓ 多模光纤 2a=50 m
✓ 单模光纤 2a=4~10 m 外径： 2b=125m
单模光纤和多模光纤
1
1
光纤的类型（3）—按制做光纤的材料分类：
✓ 石英系光纤
光这纤种的光损纤耗的低纤，芯强和度包和层可是靠由性高较纯高度，的目S前iO应2掺用有最适广当泛的。杂质制成，这种
✓ 石英芯、塑料包层光纤
1
✓ 光子晶体光纤——PCF
折射率导引光纤 （TIR-PCF〕
光子带隙导引光纤 （ PBG-PCF〕
晶格：三角空气柱包层＋Silica柱芯 原理：低等效包层折射率－全内反射 特性：次高阶模截止带宽内单模传输
1
晶格：六角空气柱包层＋空气柱芯 原理：光子带隙限制局域单模传输 特性：带隙窗口(数m)内单模传输
单模LD
1
1970 康宁制出低损耗光纤 (20dB/km)
1300(0.5dB/km),1550nm(0.2dB/km) 低损耗窗口光纤开发
单模光纤
EDFA
光纤通信最具代表性技术： 掺铒光纤放大EDFA和波分复用WDM
1
光纤通信的发展现状和趋势
单路速率不断提升，
已达到10、20、40Gb/s 采用OTDM技术甚至 可达1.28Tb/s
当V<2.405时，光纤只能传输基模一个模式，其他模式 均被截止。满足单模传输条件的最小波长称为截止波长，
c2V can1
22an1 2(m)
2.405
1
✓单模光纤模场直径（MFD）
e=2.71828
对单模光纤，2a与处 于同一量级，由于衍射 效应，模场强度有相当 一部分处于包层中，不 易精确测出2a的精确值， 因而只有结构设计上的 意义，在应用中并无实 际意义，实际应用中常
非线性光纤光学第一章绪论
1. 光纤与光纤通信
光纤的发展历史
(a) 全内反射
1841 瑞士 丹尼尔·科拉登
光源
光束被限制在喷射
的水流中传播
1
(b) 玻 璃 光 导 ： 20 世 纪 20 年 代 ， 美 国 电 子 工 程 师 Clarence W. Hansell首先申请了利用玻璃光纤（实际 上就是非常纤细的小棒）传输图像的专利。德国医生 Heinrich Lamm在1930年首先制作了图像传输光纤束。
1
1
1
N A = 2 n 1 ( n 1 ) 2 n 1 ( 2 ) 2 1 .4 6 ( 2 0 .0 0 3 ) 2 0 .1 1 3
最 大 可 接 收 角 s i n m a x N A / n 0 0 . 1 3 3 / 1 或 者 m a x 6 . 5
单 模 传 输 的 条 件 是 V 2 . 4 0 5 , 对 应 的 截 止 波 长 为
将数值代入可得
a2.01m
1
2.典型单模光纤的纤芯直径是8μm，折射率是1.46。归一化 折射率差是0.3％，包层直径是125μm，光源波长为0.85μm。 计算光纤的数值孔径、最大可接收角和截止波长。
解：光纤的数值孔径为
1
1
N An 1 2n2 22 n 1n2(n 1n2) 2
用 ( n 1 n 2 ) n 1 和 ( n 1 n 2 ) 2 n 1 代 入 上 式 得 到
✓ 多组分玻璃光纤
多组分玻璃的成分是以重量占百分之几十的SiO2为主，还包含有碱金属、 碱土金属、铝、硼的氧化物的总称。其特点是：折射率一般比石英玻璃 高，n=1.49~1.54，可以用来制作大数值孔径（NA＝0.2~0.6）的光 纤。熔融温度比石英系玻璃低一些，在1400摄氏度以下；抗压抗拉强 度低于石英玻璃。
1
1
表示光纤性质的光学参数
✓ 相对折射率差(阶跃光纤) 相对折射率差是表示纤芯和包层折射率差异程度的参数， 其物理含义是表示把光封闭在光纤中的难易程度。
n12 n22 2 n12
1
包层折射率 纤芯折射率
✓数值孔径（NA）
n1 n2 >n0
n0
<max
A B
>max
B
>c
<c 900_ c
1
➢ 20世纪60年代，光纤损耗超过1000dB/km；1966年， 高锟预言高纯度的光纤可以传输光500m还剩余10％的能 量，当时听起来是神话。
➢ 1970年出现突破，光纤损耗降低到约20dB/km (1m附 近波长区)
➢ 1979年，光纤损耗又降到0.2dB/km (在1.55 m处) －低损耗光纤的问世导致了光波技术领域的革命，开创了 光纤通信的时代。
最 大 的 角 应 该 是 使 c 。 在
n0 / n1 界面，根据斯奈尔(Snell)定律，得
到
sin max
sin 90o c
n1 n0
全 反 射 时 满 足 ， sinc n2 n1 ， 将此式
代入上式，得到
sinmax
n12 n22 1 2 n0
当光从空气进入光纤时， n0 1，所以
(c) 意识到全内反射的重要性：Moller Hansen用人造黄 油覆盖在玻璃外以产生全内反射，但结果不实用。
(d) “包层”(cladding)概念的提出: 1951年，美国光物 理学家 Brian O’ Brien和Van Heel分别独自提出了 “包层”概念。Van Heel使用蜂蜡和塑料，比黄油实用。 1956年底，密歇根大学的一个本科生Larry Curtiss制 作了第一个包裹良好的玻璃包层光纤，用低折射率的玻璃 管熔化到高折1射率的玻璃棒上。随后发展成塑料包层。
损失
n2
消逝波
A 全反射
n1 n2
不同入射角的光线
• 不是所有的光线能够在光纤内传输，只有一定角度范围内的光线产生的折射光线 才能在光纤中传输。假如在光纤端面的入射角是 ，在波导内光线与垂直于光纤 轴线的夹角是 。 > c(临界角)的光线将发生全反射，而 < c的光线将进入包 层泄漏出去。
• 为了光能够在光纤中传输，入射角 必须要能够使进入光纤的光线在光纤内发生 全发射而返回纤芯，1并以曲折形状向前传播。
1
✓归一化频率 归一化频率说明光纤中允许传输的模式的数量。
V a k 0n 1 2 n 2 212 2aN A 2 a n 12
V值越大，能够传播的模式越多！ 可传播的模式数
M 1V2 2
V2.405 时，只传输基模。
1
归一化频率与归一化传输常数的关系曲线
1
✓单模光纤截止波长
1
光纤制造
原料制备 原料提纯 制棒 拉丝 涂敷 筛选 合格光纤
纯度分析 质量控制
性能测量
制造光纤的工艺流程
1
(1)制作预制棒
➢ 汽相沉积法
✓ CVD－化学汽相沉积法 ✓ MCVD—改进的化学汽相沉积法 ✓ PCVD－等离子体化学汽相沉积法 ✓ OVD－棒外汽相沉积法 ✓ VAD－轴向汽相沉积法
用模场直径2w，即光斑
尺寸表示，近似为：
电场强度 降到峰值 的1/e
E0/e
2w
2a
w a 0 .6 9 1 .1 6 1 9 V 3 2 2 .8 7 9 V 6
上式在1.2<V<2.14范围内,误差<1%。
归一化模场半径w/a与归一化频率V的关系
例如，V＝2时，几乎75%的模式功率在纤芯内，而当V＝1 时，降到20%，这就是为什么大多数通信光纤的V值在 2<V <2.4。
1
光纤的类型（6）—按照ITU-T提出的规范划分:
✓ 多模光纤G.651(MMF)， ✓ 单模光纤G.652（常规单模光纤） ✓ G.653光纤（色散位移光纤） ✓ G.654（低损耗光纤） ✓ G.655（非零色散位移光纤） ✓ G.656光纤（宽带光传输用非零色散位移光纤） ✓ G.657光纤（弯曲不敏感光纤） ✓ 色散平坦光纤（DFF） ✓ 色散补偿光纤（ DCF ）
折射率引导型光 子晶体光纤（图 中A、C、D）和 光子带隙引导型 光纤（图中的E、 G、I）。
不同结构的光子晶体光纤
1
光纤的类型来自百度文库4）—按表面涂层结构分类有：
紧套光纤：光纤不能在塑套管内活动 松套光纤：光纤能在塑套管内活动
1
光纤的类型（5）—按工作波长分类有：
✓ 短波长光纤： 早期使用的光纤波长都在0.6～0.9μm范围内(典型值 为0.85μm)，把在此波长范围内工作的光纤称为短 波长光纤。 ✓ 长波长光纤： 把波长在1.3lμm和1.55μm区域内工作的光纤称为长 波长光纤。
1
光纤通信的历史
•雏形：古代烽火、手旗、灯光 1880年 贝尔的光电话
激光器(发送源）
光纤(传输介质)
1960 Maiman发明红宝石激光器 1951 医用玻璃纤维(损耗1000dB/km) 1962 半导体激光器诞生(GaAs 870nm) 1966 高锟 理论预言
70 年代室温工作LD (GaAsAI 850nm) 1300、1550nm 多模LD
【V，Pcore Ptotal ，但是V>2.405后，就不是单模运转了！】
1
举 例：
1. 纤芯折射率n1=1.468，包层折射率n2=1.447，假如光源波 长为1300nm，计算单模光纤的纤芯半径是多少？
解 ： 当 V2 .4 0 5 时 可 以 实 现 单 模 传 输 ， 于 是
V2a1 n12n2 22.405
光纤通信
一根光纤中可同时传输一百 多路信号，采用特殊技术 甚至可以同时传输1022路；
采用DWDM技术实现了 数十Tb/s的传输容量
超高速
大容量
网络化 长距离
各种通信技术的快速 发展使上千甚至上万公 里的长距离传输成为可能
全光网成为目前光通信 领域最热门的话题之一
1
2. 光纤概述
结构及其分类
光纤是一种高度透明的玻璃丝，由纯石英经复杂的工艺拉制而成。 光纤中心部分(芯Core)＋同心圆状包裹层(包层Clad)＋涂覆层。
➢ 非汽相沉积法
✓ 多组分玻璃法 ✓ 凝胶法 ✓ 机械成形光纤预制棒法
1
化学气相沉积法(CVD) ✓ 美国康宁公司1970年首先得到20dB／km的低损耗光纤所
采用的方法，它是光纤制造采用的基本工艺。 ✓ 这种工艺必须满足两个要求，即高纯度和精确控制折射率
分布。
S i C l 4 + O 2 S i O 2 + 2 C l 2 ; S i C l 4 + 2 H 2 O S i O 2 + H C l
将高纯度的石英玻璃作纤芯，而将折射率比石英稍低的如硅胶等塑料作 为包层的阶跃型光纤。其特点是：易于和发光二极管（LED）光源结合， 损耗也较小，非常适用于局域网（LAN）和近距离通信。
✓ 塑料光纤
纤芯和包层都用塑料（聚合物）做成，纤芯直径为1000μm，比单模石 英光纤大100倍，接续简单，易于弯曲，施工容易。
• 但 NA 越大，经光纤传输后产生的输出信号展宽越大，因而限制了信 息传输容量。所以要根据使用场合，选择适当的 NA。
1
✓折射率分布系数 折射率分布系数是用来描述折射率变化规律的物理量。
纤芯中心的折射率
折射率分布系数
n(r) n(0) 12(r) r a a
n(r) n2
r a 纤芯半径
折射率分布函数
包层 纤芯
涂覆层
光纤的基本结构
特点：ncore>nclad 光在芯和包层之间的界面上反复进行全反射，并
在光纤中传递下去1 。
光纤的类型（1）
根据纤芯折射率径向分布的不同，可分为： 阶跃型（均匀）光纤和渐变型（梯度）光纤
阶跃光纤(a)与渐变光纤(b)的横截面和折射率分布
1
光纤的类型（2）
✓ 光纤的芯径、折射率差（）、所使用波长可传播的模的 数量不同
光纤和通信
➢ 古希腊人用烽火来传播特洛伊战争的消息—最早的光通信 ➢ 1953 年 ， 在 伦 敦 皇 家 科 学 技 术 学 院 工 作 的 Narinder
Kapany开发出了用不同光学玻璃作芯和包层的包层纤维， 这也就诞生了今天所用光纤的结构，“光纤”这个词就是 Kapany给出的。 ➢ 1960年 Mainman 制作出第一台激光器才引发人们对光 通信的关注。但是最初光纤的损耗很大，只传输3m就可 以损失掉一半的能量，传输20m就只剩下1％。用在胃部 检查还可以,用于光通信不可能。
sinmax n12 n22 1 2
n1 n2 > n0
< max
>c
A
n0
90 0_ c
n2
消逝波
A
全反射
n1 n2
定义 数值孔径 (NA, Numerical Aperture)
NA
n12
n
2 2
n1
2
• NA (或sinmax)越大，光纤接收光的能力越强。从光源到光纤的耦合效 率越高。对无损耗光纤，在 max 内的入射光都能在光纤中传输。 • NA 越大，纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好。
✓ 多模光纤 2a=50 m
✓ 单模光纤 2a=4~10 m 外径： 2b=125m
单模光纤和多模光纤
1
1
光纤的类型（3）—按制做光纤的材料分类：
✓ 石英系光纤
光这纤种的光损纤耗的低纤，芯强和度包和层可是靠由性高较纯高度，的目S前iO应2掺用有最适广当泛的。杂质制成，这种
✓ 石英芯、塑料包层光纤
1
✓ 光子晶体光纤——PCF
折射率导引光纤 （TIR-PCF〕
光子带隙导引光纤 （ PBG-PCF〕
晶格：三角空气柱包层＋Silica柱芯 原理：低等效包层折射率－全内反射 特性：次高阶模截止带宽内单模传输
1
晶格：六角空气柱包层＋空气柱芯 原理：光子带隙限制局域单模传输 特性：带隙窗口(数m)内单模传输
单模LD
1
1970 康宁制出低损耗光纤 (20dB/km)
1300(0.5dB/km),1550nm(0.2dB/km) 低损耗窗口光纤开发
单模光纤
EDFA
光纤通信最具代表性技术： 掺铒光纤放大EDFA和波分复用WDM
1
光纤通信的发展现状和趋势
单路速率不断提升，
已达到10、20、40Gb/s 采用OTDM技术甚至 可达1.28Tb/s
当V<2.405时，光纤只能传输基模一个模式，其他模式 均被截止。满足单模传输条件的最小波长称为截止波长，
c2V can1
22an1 2(m)
2.405
1
✓单模光纤模场直径（MFD）
e=2.71828
对单模光纤，2a与处 于同一量级，由于衍射 效应，模场强度有相当 一部分处于包层中，不 易精确测出2a的精确值， 因而只有结构设计上的 意义，在应用中并无实 际意义，实际应用中常
非线性光纤光学第一章绪论
1. 光纤与光纤通信
光纤的发展历史
(a) 全内反射
1841 瑞士 丹尼尔·科拉登
光源
光束被限制在喷射
的水流中传播
1
(b) 玻 璃 光 导 ： 20 世 纪 20 年 代 ， 美 国 电 子 工 程 师 Clarence W. Hansell首先申请了利用玻璃光纤（实际 上就是非常纤细的小棒）传输图像的专利。德国医生 Heinrich Lamm在1930年首先制作了图像传输光纤束。
1
1
1
N A = 2 n 1 ( n 1 ) 2 n 1 ( 2 ) 2 1 .4 6 ( 2 0 .0 0 3 ) 2 0 .1 1 3
最 大 可 接 收 角 s i n m a x N A / n 0 0 . 1 3 3 / 1 或 者 m a x 6 . 5
单 模 传 输 的 条 件 是 V 2 . 4 0 5 , 对 应 的 截 止 波 长 为
将数值代入可得
a2.01m
1
2.典型单模光纤的纤芯直径是8μm，折射率是1.46。归一化 折射率差是0.3％，包层直径是125μm，光源波长为0.85μm。 计算光纤的数值孔径、最大可接收角和截止波长。
解：光纤的数值孔径为
1
1
N An 1 2n2 22 n 1n2(n 1n2) 2
用 ( n 1 n 2 ) n 1 和 ( n 1 n 2 ) 2 n 1 代 入 上 式 得 到
✓ 多组分玻璃光纤
多组分玻璃的成分是以重量占百分之几十的SiO2为主，还包含有碱金属、 碱土金属、铝、硼的氧化物的总称。其特点是：折射率一般比石英玻璃 高，n=1.49~1.54，可以用来制作大数值孔径（NA＝0.2~0.6）的光 纤。熔融温度比石英系玻璃低一些，在1400摄氏度以下；抗压抗拉强 度低于石英玻璃。
1
1
表示光纤性质的光学参数
✓ 相对折射率差(阶跃光纤) 相对折射率差是表示纤芯和包层折射率差异程度的参数， 其物理含义是表示把光封闭在光纤中的难易程度。
n12 n22 2 n12
1
包层折射率 纤芯折射率
✓数值孔径（NA）
n1 n2 >n0
n0
<max
A B
>max
B
>c
<c 900_ c
1
➢ 20世纪60年代，光纤损耗超过1000dB/km；1966年， 高锟预言高纯度的光纤可以传输光500m还剩余10％的能 量，当时听起来是神话。
➢ 1970年出现突破，光纤损耗降低到约20dB/km (1m附 近波长区)
➢ 1979年，光纤损耗又降到0.2dB/km (在1.55 m处) －低损耗光纤的问世导致了光波技术领域的革命，开创了 光纤通信的时代。
最 大 的 角 应 该 是 使 c 。 在
n0 / n1 界面，根据斯奈尔(Snell)定律，得
到
sin max
sin 90o c
n1 n0
全 反 射 时 满 足 ， sinc n2 n1 ， 将此式
代入上式，得到
sinmax
n12 n22 1 2 n0
当光从空气进入光纤时， n0 1，所以
(c) 意识到全内反射的重要性：Moller Hansen用人造黄 油覆盖在玻璃外以产生全内反射，但结果不实用。
(d) “包层”(cladding)概念的提出: 1951年，美国光物 理学家 Brian O’ Brien和Van Heel分别独自提出了 “包层”概念。Van Heel使用蜂蜡和塑料，比黄油实用。 1956年底，密歇根大学的一个本科生Larry Curtiss制 作了第一个包裹良好的玻璃包层光纤，用低折射率的玻璃 管熔化到高折1射率的玻璃棒上。随后发展成塑料包层。
损失
n2
消逝波
A 全反射
n1 n2
不同入射角的光线
• 不是所有的光线能够在光纤内传输，只有一定角度范围内的光线产生的折射光线 才能在光纤中传输。假如在光纤端面的入射角是 ，在波导内光线与垂直于光纤 轴线的夹角是 。 > c(临界角)的光线将发生全反射，而 < c的光线将进入包 层泄漏出去。
• 为了光能够在光纤中传输，入射角 必须要能够使进入光纤的光线在光纤内发生 全发射而返回纤芯，1并以曲折形状向前传播。
1
✓归一化频率 归一化频率说明光纤中允许传输的模式的数量。
V a k 0n 1 2 n 2 212 2aN A 2 a n 12
V值越大，能够传播的模式越多！ 可传播的模式数
M 1V2 2
V2.405 时，只传输基模。
1
归一化频率与归一化传输常数的关系曲线
1
✓单模光纤截止波长