(参考资料)水轮机初步选型设计

目录
绪论 (1)
第一章水轮机型号选择 (3)
第一节选择机组台数、水轮机型号及装置方式 (3)
第二节确定转轮直径、同步转速 (6)
第三节运转综合特性曲线的计算和绘制 (14)
第四节计算水轮机最大吸出高度和安装高程 (19)
第五节待选方案的综合比较 (26)
第二章蜗壳计算 (31)
第一节形式、进口断面参数选择 (31)
第二节蜗壳各断面参数计算 (35)
参考文献 (40)
总结 (41)
绪论
一、 设计目的：
水轮机课程设计是水轮机课程教学中的一个重要实践环节，在学完水轮机有关章节的理论知识后，经过课程设计的实践，以达到巩固和加深所学理论知识的目的，并培养学生独立思考、工作的能力。

通过这一课程设计的实践，进一步掌握选型设计的内容、程序和步骤，应该考虑合比较的种种因素，培养查阅并利用资料、手册的能力。

为今后的毕业设计打下基础。

二、 设计任务：
根据所给的原始资料，对指定原始参数进行水轮机选型设计，包括：
1.选择机组台数、水轮机型号及装置方式
2.确定转轮直径、同步转速
3.运转综合特性曲线的计算和绘制
4.计算水轮机最大吸出高度和安装高程
5.待选方案的综合比较
6.蜗壳的水力计算
(1)确定蜗壳各断面尺寸
(2)绘制蜗壳平面单线图
三、 设计成果：
1.设计计算说明书：
设计说明书需说明设计思想、方案比较及最终结果
设计计算书应包括设计计算过程、计算公式、参数选取的依据和计算结果
2.用坐标纸绘制出的图纸
四、 原始资料：
电站名：CEH-1水电站
该水电站为引水式开发的电站
电力系统容量60万千瓦
最大水头H max：320m
设计水头H r：290m
最小水头H min：250m
装机容量：12万千瓦
年利用小时数：4360h
下游平均尾水位：1729.0m
下游最低尾水位：1726.0m
下游最高尾水位：1733.0m
第一章 水轮机型号选择第一节 选择机组台数、水轮机型号
及装置方式
一、 机组台数及水轮机型号确定：
1. 水轮机型号确定：
由所给出的原始数据判断，水轮机的运行水头范围为：250m~320m，故可供选择的水轮机形式有混流式和冲击式两种。

其中冲击式水轮机具有安装高程不受空化条件限制，只要强度允许即可使用在很高的水头条件下的特点，广泛应用于负荷变化大而水头变化不大的电站；而混流式水轮机具有结构紧凑、运行可靠、效率高，能适应很宽的水头范围等特点，技术十分成熟，是目前国际国内应用最广泛的水轮机机型，安装检修均具有强有力的技术保障，且由于本次设计的电站水头变化范围较宽，且负荷较为稳定，故决定采用混流式水轮机。

按照原始资料中的最高水头查《混流式水轮机转轮型谱参数表》，经过初步比较判断选择五个型号的转轮，其详细参数见下表：
经过对个机型参数的初步比较，可以看出HLD54-40型、HLA543-50型及HLA179-40型模型水轮机在最优工况下的单位转速M n 110、单位流量M Q 110、
最高效率M η以及限制工况点的单位流量限M Q 11均比较高，可使原型机获得较高的转速和较
大的通过流量，从而在相同出力的情况下缩小机组的尺寸，同时模型机的气蚀系数M σ较小，有利于电站的稳定运行，故选取上述三个水轮机机型进行计算，其具体参数如下表所示：
2. 机组台数选择：
由原始资料可知，电力系统的总容量为60万kW，CEH-1水电站的装机容量为12万kW，根据规定电站的单机容量不允许超过系统总容量的10%，否则在电站机组发生故障时，会将整个系统拖垮甚至瓦解，故电站设计单机容量不能超过6万kW，考虑到电站本身检修需要，需有电源来提供厂用电而不用从系统中调电，故一般情况下个电站均不采用一台机组的设计。

故在满足处理要求的情况下，可采用2台、3台、4台机组的设计方案进行计算比较。

若选用2台或4台机组可采用扩大单元接线方式，若选用3台机组则可采用一条单元接线、一条扩大单元接线的方式接入系统当中。

分别对于HLD54型、HLA543型及HLA179型模型水轮机按照2台、3台和4台三个方案进行计算，并比较所得结果，最终确定所选择的台数。

二、 水轮及装置方式的确定：
水轮机的装置方式可分为卧轴和立轴两种，其中卧轴布置方式布置简单，不需向下开挖但占地面积较大，一般用于小型电站或水头较低的贯流式
水电站。

立轴布置方式具有占地面积小的特点，但需向下进行较大的土石开挖，增加土建投资成本。

为缩小厂房面积，高水头大型电站一般均采用立轴布置方式。

根据原始资料，本次设计电站的最大水头达320m ，故应按照立轴方式布置机组。

第二节 转轮直径与机组同步转速确定
分别对于HLD54型、HLA543型及HLA179型模型水轮机按照2台、3台和4台三个方案进行计算，求得转轮直径、机组同步转速，并根据计算结果最终确定机组台数。

计算步骤如下：
(1) 根据电站的装机容量及所选定的机组台数，确定出单机的出力
f f
Z N N η=
其中f N 为电站的装机容量 Z 为所选定的机组台数
f η为发电机效率，%97~%96=f
η
(2) 根据处理确定转轮直径 2
/311181.9r
H Q N D η=
参[一] P328
公式（9-42）
其中11Q 为限制工况点上的单位流量 r H 为电站的设计水头
(3) 根据上部计算所得的直径，查表确定水轮机的标准直径
(4) 根据模型水轮机的最高效率及查得的标准直径计算原型水轮机的最高效率
)1(15
1
1max max D D M
M ηη−−= 其中max M η为模型水轮机的最高效率 m D 1为模型水轮机的转轮直径
(5) 计算效率修正值
max max M ηηη−=∆
(6) 校验单位参数是否需要进行修正
1max
max
−M ηη
(7) 计算单位转速的修正值11n ∆
)1(max
max
11011−=∆M n n ηη
(8) 计算原型水轮机最优工况下的单位转速 11110110n n n M ∆+=
参[一] P17
参[一] P71 公式（3-41）
参[一] P73
参[一] P72 公式（3-48）
其中M n 110为模型水轮机最优工况下的单位转速
(9) 计算原型水轮机的转速
1
110D H n n cp
=
其中cp H 为加权平均水头
cp r H H )95.0~9.0(=（河床式取小值） (10) 按照计算所得的原型水轮机转速，结合发电机的同步转速，查找接近并且偏大的同步转速，确定水轮机的标准转速。

(11) 计算原型水轮机的效率
ηηη∆+=M
(12) 按照查得的标准直径1D 验证水轮机的出力是否满足要求
η2
/32
11181.9r H D Q N =
(13) 按照查得的标准直径1D 和标准转速计算出水轮机在最大水头、设计水头和最小水头下的单位转速11n
H nD n 1
11=
参[一] P326
公式（9-36）
参[一] P326
表 （9-9）
参[一] P305 公式（9-9）
参[一] P305
公式（9-10）
参[一] P52
公式（3-16）
n为查得的水轮机标准转速
(14)按照计算所得的单位转速在模型综合特性
曲线上找到各方案所穿越的效率区，选择
通过最高效率区域的方案
各型水轮机的计算结果见下表：
HLD54型水轮机参数计算结果表：
HLA179型水轮机参数计算结果表：
HLA543型水轮机参数计算结果表
由计算表格及原型水轮机综合特性曲线可知，HLD54型、HLA179型、HLA543型水轮机通过高效率区的均为A方案，
D均为2.25m，故取机组台数为2台。

各型水轮机的标准直径1
/r，其具体参数如下表：
标准转速n均为500min
第三节 机组运转综合特性曲线的
计算和绘制 在确定转轮型号、转轮直径1D 以及标准转速n 后，结合模型水轮机综合特性曲线，将水轮机的工作水头范围划分为若干个区域，从中选取5个特征水头进行列表计算，求出在各水头下，原形水轮机效率与出力之间的关系，并在坐标纸上以原型水轮机效率和出力为纵横坐标描出各点，最后用光滑的曲线将各点连接，得到)(P f =η曲线。

具体计算步骤如下： (1) 计算效率修正值 max max M ηηη−=∆
(2) 校验单位参数是否需要进行修正 1max max −M ηη (3) 计算单位转速的修正值11n ∆ )1(max
max 11011−=∆M n n ηη (4) 计算各水头所对应的模型水轮机的单位转速M n 11
参[一] P306
公式（9-12） 参[一] P73
参[一] P72
公式（3-48）
11111n H nD n M ∆−= (5) 计算单位流量的修正值11Q ∆ )1(max
max 11011−=∆M Q Q ηη (6) 按照各水头线与模型综合特性曲线的交点，查出模型水轮机的效率M η与单位流量M Q 11列表计算原型水轮机的效率T η、单位流量T Q 11及出力P 。

ηηη∆+=M T
111111Q Q Q M T ∆+= T H D Q P η2/3211181.9= (7) 找到各水头线与5%出力限制线的交点，查出对应的M η和M Q 11填入表格中，求出各水头下水轮机的限制流量及限制出力。

各型水轮机等效率曲线计算结果如下表 计算所得的出力P 单位均为MW
参[一] P307 表 (9-1）
参[一] P73
公式（3-49） 参[一] P305
公式（9-9） 参[一] P305
公式（9-10）
HLD54式水轮机等效率曲线计算表：
HLA179式水轮机等效率曲线计算表：
HLA543式水轮机等效率曲线计算表：
根据上表计算所得的数据，在坐标纸上以原型水轮机效率和出力为纵横坐标描出各点，最后用光滑的曲线将各点连接，得到)(P f =η曲线。

但因时间关系，无法将三条曲线全部完成，仅从草图中作粗略比较，决定仅对HLD54型和HLA179型水轮机进行精确描点作图和后续计算。

图纸见附图一（HLD54等效率曲线）和附图二（HLA179等效率曲线） 第四节 水轮机最大吸出高度和 安装高程的计算 一、水轮机最大吸出高度的计算及等吸出高度曲线的绘制 水轮机的吸出高度直接关系着水轮机的气蚀性能，因此需对水吸出高度进行计算并绘出反应吸出高度与水轮机出力之间关系的曲线。

在确定转轮型号、转轮直径1D 以及标准转速n 后，结合模型水轮机综合特性曲线，将水轮机的工作水头范围划分为若干个区域，从中选取5个特征水头进行列表计算，求出在各水头下，原形水轮机出力P 与吸出高度s H 之间的关系，并在坐标纸上
以原型水轮机吸出高度s H 和出力P 为纵横坐标描出各点，最后用光滑的曲线将各点连接，得到)(P f H s =曲线。

具体计算步骤如下： (1) 计算效率修正值
max max M ηηη−=∆
(2) 校验单位参数是否需要进行修正 1max
max
−M ηη (3) 计算单位转速的修正值11n ∆
)1(max
max
11011−=∆M n n ηη
(4) 计算各水头所对应的模型水轮机的单位转速M n 11
11111n H
nD n M
∆−=
(5) 查参考资料确定水轮机气蚀系数的修正值σ
∆
02.0=∆σ
参[一] P306 公式（9-12）
参[一] P73
参[一] P72 公式（3-48）
参[一] P307 表 (9-1）
参[一] P101 图 (4-22）
(6) 计算原型水轮机的气蚀系数σσ∆+M (7) 计算水轮机的吸出高度s H
H H M s )(900
10σσ∆+−∇
−=
其中∇为下游水面到海平面的标高 (8) 由表中的H 和11Q 查)(11P f Q =曲线，得到各单位流量所对应的出力值，填入表中。

(9) 找到各水头线与5%出力限制线的交点，查出对应的M σ和M Q 11填入表格中，求出各水头下水轮机限制工矿点的吸出高度。

各型水轮机等吸出高度曲线计算结果如下表
参[一] P101 公式（4-30）
HLD54式水轮机等吸出高度曲线计算表：
HLA179式水轮机等吸出高度曲线计算表
HLA543式水轮机等吸出高度曲线计算表
根据上表计算所得的数据，在坐标纸上以原型水轮机吸出高度和出力为纵横坐标描出各点，最后用光滑的曲线将各点连接，得到)(P f H s =曲线。

但因时间关系，无法将三条曲线全部完成，仅从草图中作粗略比较，决定仅对HLD54型
和HLA179型水轮机进行精确描点作图和后续计算。

图纸见附图一（HLD54等吸出高度曲线）和附图二（HLA179等吸出高度曲线）。

由上节中所绘制的水轮机等效率曲线结合等吸出高度便可绘制出水轮机运转综合特性曲线，图纸见附图一（HLD54运转综合特性曲线）和附图二（HLA179运转综合特性曲线）。

二、水轮机安装高程的确定
吸出高度s H 是指下游水面至转轮叶片上压力最低点之间的距离，因而s H 是一个相对值，无法反映出绝对高程，因此要确定安装标记基准，就需要计算出水轮机的安装高程。

水轮安装高程的计算公式为：
2
0b H s w ++∇=∇
参[一] P102 公式（4-32）
其中w ∇为下游尾水位
0b 为水轮机导叶高度
对于HLD54型水轮机：
)
(94.1719227
.020.9172920
m b H s w =+
−=+
+∇=∇
对于HLA179型水轮机：
)
(96.17182225
.016.1017292
m b H s w =+
−=+
+∇=∇
第五节 待选方案的综合比较
绘制出水轮机的运转综合特性曲线后，需对两机组的各项性能进行比较，并最终确定单一方案。

确定最终方案的参数包括：水轮机的比转速s n 、机组平均效率cp η、水轮机吸出高度s H 、水轮机的飞逸转速p n 和机组的受阻容量N ∆。

(1) 水轮机的比转速s n 与水轮机的运行工况有着密切的联系，其下限受能量指标（出口动能损
1
00D b b =
0b =0.12 0b =0.27m
0b =0.10 0b =0.225m
失）的限制，上限受到气蚀条件的限制，计算公式为：4/5H
P n n s
=
(2) 机组平均效率cp η是衡量机组经济性的重要
指标，机组的平均效率越高，其经济性越好，工作在高效率区的机率越高，其计算公式为：
∑+++++++++=
)
(2)()()(321343232121""S S S S S S cp ηηηηηηη 对于HLD54型水轮机：
%
42.91)8.53.111.108.86.58.35.34.35.2(28.5%)93%93(3.11%)93%92(1.10%)92%91()8.53.111.108.86.58.35.34.35.2(28
.8%)91%90(6.5%)90%89(8.3%)89%88()8.53.111.108.86.58.35.34.35.2(25.3%)88%87(4.3%)87%86(5.2%)86%85(=++++++++++++++
++++++++++++++
+++++++++++++=
cp η对于HLA179型水轮机：
%
45.90)
2.51.77.65.48.26.68.5(22
.5%)93%93()2.51.77.65.48.26.68.5(21
.7%)93%92(7.6%)92%91(5.4%)92%90()
2.51.77.65.48.26.68.5(28.2%)90%89(6.6%)89%87(8.5%)87%85(=++++++++
++++++++++++
+++++++++++=cp η
参[三]
(3)飞逸转速p n 是衡量机组安全性的重要指标，其计算公式如下：
n K n R R =
其中R K 为水轮机的飞逸转速系数
R K =1.7~2.0，取R K =1.85
(4)机组的受阻容量N ∆为单台机组容量与最小水
头下机组的最大出力之间的差值
1N N N −=∆
待选两方案各项指标综合比较如下表
参[一] P63 公式 (3-20)
HLD54型水轮机与HLA179型水轮机各项指标综合比较表：
由上表可见两方案所选用的机组台数一样，机组的额定出力、转轮的标准直径1D 、水轮机的标准转速n 、
比转速s n 和飞逸转速p n 均相同，应根据其他参数决定方案的取舍。

HLD54型水轮机的最高效率max η大于HLA179型水轮机的max η，同时HLD54型水轮机的平均效率cp η也大于HLA179型水轮机的cp η，这表明HLD54型水轮机运行时的经济性要好于HLA179型水轮机。

而HLD54型水轮机的吸出高度s H 小于HLA179型水轮机的s H ，说明HLD54型水轮机在安装时向下的土石开挖量要小于HLA179型水轮机，可大大节约土建投资。

综上所述，应选择A 方案，水轮机型号为：HLD54-LJ-225。

第二章 蜗壳计算
第一节 形式、进口断面参数选择
一、 蜗壳形式选择：
由于应力强度的限制，钢筋混凝土的蜗壳只能在40m 水头以下的电站中采用，而对于40m 以上水头的电站来说，只能采用金属蜗壳。

根据原始资料，本次设计电站的最大水头为320m ，故应选择金库蜗壳。

二、 蜗壳进口断面参数选择：
进口断面参数计算包括以下内容： 1. 包角ϕ的选择：
混凝土蜗壳的包角ϕ通常选择在
°°270~180之间，而金属蜗壳的包角ϕ通常
选择在°°350~340之间 故选取包角°=345ϕ
2. 选择进口断面平均流速0v
增大平均流速0v 可以在保证流量的前提下减小蜗壳尺寸，但过大的0v 又会增加损失从而降低效率，故应尽量合理选择。

参[一] P117
H
K v =0
K 为蜗壳的流速系数，与水头有关 3. 确定进口断面的流量0Q
H
D Q Q
Q 2
1
110
00360
360
限ϕϕ=
=
0ϕ为进口断面的包角
4. 计算进口断面面积0F
0v Q F =
5. 计算进口断面半径0ρ
π
ρ0
0F =
6. 确定座环内外径a D 、b D m D a 9.3=
m D b 25.3= 7. 确定进口断面的中心距0a
22
000h r a −+=ρ
8. 计算进口断面的外半径0R
000ρ+=a R
参[一] P119 参[一] P120 图（5-14）
参[一] P120 公式（5-3）
参[一] P120 公式（5-3）
参[一] P120 公式（5-4）
参[二] P128 表（2-15）
参[一] P122
参[一] P122
9. 确定碟形边锥角α
由座环工艺决定，一般取°=55α
10. 计算碟形边高度h
2
sin 2220ααr ktg b h ++=
m r m k 2.01.0==
11. 计算碟形边半径0r
k r k D r a a
+=+=2
12. 计算蜗壳系数C
)
2(000
ρρϕ+−+=
a a a r r r C
对于整个蜗壳而言，蜗壳系数C 是一个常数。

13. 计算圆形断面与椭圆形断面的分界角
C
hR h R h )86.243.1(02
2
00+−−+=ρϕ分进口断面参数计算结果见下表
参[一] P122
图（5-18）
参[二] P128
表（2-15）
参[一] P122
第二节 蜗壳各断面参数计算 根据上表所得的数据，将蜗壳断面分为两部分，一部分为圆形断面，另一部分为椭圆形断面，包角ϕ大于分界角分ϕ的断面为圆形断面，包角ϕ
小于分界角分ϕ的断面为椭圆形断面，现分别对两种断面进行计算。

一、 圆形断面的参数计算：
求得蜗壳参数C 之后便可对断面参数进行列表计算，按照参考文献[一]P122图5-18所提供的几何关系，可列表计算下列各参数：
1.
2
2h
C
r C
x i
i
−+=
ϕϕ
2. 圆断面的半径i ρ
2
2h
x i +=ρ
3. 圆断面的中心距i a x r a i +=0
4. 圆断面的外半径i R
i i i a R ρ+=
其中i ϕ的变化幅度采用°15
参[一] P123
公式（5-12）
圆形断面各参数计算结果见下表：
二、 椭圆形断面的参数计算：
按照参考文献[一]P123图5-19所提供的几何关系，可列表计算下列各参数：
1. 与圆的同等面积A 及半径ρ
面积
απρtg d A 2
2+= 半径αϕαϕρsin 1/22(++=C R ctg C i a i
a a R r d −=
2. 椭圆断面的短半径2ρ
L L A 345.181.0045.12
2−+=ρ 3. 椭圆断面的长半径1ρ
αρρρctg L 221−+=
α
sin h L =
4. 椭圆断面的中心距a
222.1ρ+=a R a 5. 椭圆断面的外半径1R
1ρ+=a R
椭圆形断面各参数计算结果见下表：
参[一] P123
参[一] P123
公式（5-13）
参[一] P123 公式（5-14）
参[一] P123 公式（5-15） 参[一] P123 公式（5-16）
三、 蜗壳单线图的绘制：
根据圆形断面和椭圆形断面计算表所得的断面中心距i a 外半径和i R ，在坐标纸上描出蜗壳的中心距和外半径的轨迹，并用光滑的曲线将各点连接起来，见附图三（蜗壳单线图）。

参考文献
1. 参[一] 《水轮机》刘大恺主编
水利水电出版社
2. 参[二] 《水电站机电设计手册——水利机械》
水利水电出版社
3. 参[三] 《水轮机》华中工学院程良骏主编
40。