土质学与土力学

土的层流渗透定律 — 达西定律
若土中孔隙水在压力梯度下发生渗流，如图：
测压 管
△H
h1
a
H1
水流
b
z1 l
基准线
h2 H2
z2
由于土中孔隙较小，因此在大多数情况下水在孔隙中的
流速较小，可认为是层流。那么土中水的渗流规律可认为是
符合层流渗透定律，即达西定律——水在土中的渗透速度与
水头梯度成正比。
v =k ΔH =kI l
➢蒙脱石类黏土矿物：以O-O分子间作用力 联结，联结力极弱，表面有多余的负电荷可 吸附其它阳离子来补偿。这种阳离子吸引极 性水分子成为水化离子，充填于结构单位层 间，使蒙脱石的晶格活动性极大，在层间能吸附大量水分子， 使蒙脱石的膨胀性及压缩性均大。甚至层间可能完全分解，成 为高度分散的横向延伸极大的薄膜片状粒子； ➢伊利石类黏土矿物：矿物晶格结构与蒙脱石相似，但在单位 层面之间嵌有带正电荷钾离子，似以离子间 力联结，使其联结介于高岭石与蒙脱石之间， 故伊利石晶格活动性膨胀性及压缩性均介于 二者之间，属过渡型。
正常毛细水带：由于与地下潜水连通，毛细水几乎充满了
毛细水带
全部孔隙，会随地下水位的升降而作相应的移动
毛细网状水带：位于中部，当地下水位急剧下降时，它也
急剧下降，在较细的毛细孔隙中有一部分毛细水来不及移动， 而较粗的孔隙中毛细水下降后充满空气。使得毛细水呈网状分
布，并可在表面张力和重力作用下移动
毛细悬挂水带：由地表水下渗而形成的水悬挂在土颗粒之
土的毛细性
土的毛细性：是指土能够产生毛细现象的性质。
土的毛细现象：是指土中水在表面张力作用下，沿着细
的孔隙向上及向其它方向移动的现象。土的细微孔隙中的
水称为毛细水。
引起路基冻害；
土的毛细现象对工程的影响 引起地下室过分潮湿
引起土的沼泽化和盐渍化
毛细水带：土层中由于毛细现象所润湿的范围，形成条件 和分布状况由下到上可分：
对成层土、粗粒 土，准确
土
…………………………………………
样
a
l
b F …………………………………………
△H
H1 H2
Q 常水头渗透试验
在圆柱形试验筒内装置土样，土的 截面积为F，在整个试验过程中土 样的压力水头维持不变，在土样中 选a、b两点，分别设置测压管， 距离为l，试验开始时，水自上而 下流经土样，待渗流稳定后，测得 在时间t内，流过土样的流量为Q ，同时 a、b两点测压管的水头差 为△H，则：
对渗流作如下简化： 不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向； 不考虑土体中颗粒的影响，认为孔隙和土粒所占的空间之
总和均为渗流所充满。 经过上述简化后，渗流其实只是一种假想的土体渗流
，称之为渗流模型。为了使渗流模型在渗流特性上与真实的 渗流相一致，它还应该符合以下要求： 在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量； 在任一界面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等； 在相同体积内，渗流模型所受到的阻力与真实渗流所受到
力。（土粒作用于水的力也是水对于土粒作用 的浮力的反作用力，其方向与水流方向一致）
lFT— 水渗流时，土柱中的土颗粒对水的阻力，其方向与水 流方向相反；
γw — 水的容重；
n — 土的孔隙率。
根据各力的平衡条件，以与水流方向一致为正，则有：
wh1F wh2F wnlF cos w (1 n)lF cos lFT 0
Q =qt =kIFt =k ΔH Ft l
k = Ql ΔHFt
h1 h2
-dh
a
h
土
……………………………………………
样
在试验筒内装置土样，土的截面积 为F，高度为l，试验筒上设置储水 管，储水管截面积为a，在试验过程 中，储水管的水头不断减小，若开 始时，储水管水头为h1，经时间t后 降为h2，令在dt时间内，水头降低 了-dh，则在dt时间内，通过土样的 流量为：
+
-
………………………………………………………………
砂
… ……… … …………… ……………
黏土
➢在电场作用下带有负电荷的黏土颗粒向阳极移动；这种电动现象称电泳。 ➢在电场作用下水分子及水化阳离子向阴极移动；这种电动现象称电渗。 工程上，基坑开挖时，用电渗排水的方法降低地下水位；应用电渗和电泳的 原理（电化学加固）改良软黏土
或 q = KIF
V
v —渗流速度，m/s；
k—渗透系数(比例系数)，cm/s或m/d；
I — 水头梯度，即沿水流方向单位长度上
的水头差；
q— 渗透流量 (m3 / s) ，即单位时间内流
I
过截面积F的流量。
达西定律只适用于层流，中砂、细砂、粉砂。
在黏土中，土颗粒周围存在着结合水，结合水因受到分 子引力作用而呈现粘滞性。因此，黏土中自由水的渗流受到 结合水的粘滞作用产生很大的阻力，只有克服结合水的抗剪 强度后才能开始渗流。称克服此抗剪强度所需要的水头梯度 为黏土的起始水头梯度I0 ，修正后
土的渗透性：土孔隙中的自由水在重力作用下发生运动的 现象，称为土的渗透性。 用途：用于基坑开挖后排水设备的配置、路堤填料、饱和 粘性土上建筑物的沉降与时间关系等等。本章讨论：
渗流模型 土中水渗透的基本规律（层流渗透定律） 影响土渗透性的一些因素 动水力及流砂现象
渗流模型
黏性土的中渗流轨迹
第二章 黏性土的物理化学性质
黏土矿物颗粒的结晶结构 黏土矿物大多是硅酸盐，其晶体的原子排列与矿物颗粒的
物理性质、光学性质和化学性质密切相关。黏土矿物的结晶 结构主要由两个基本结构单元组成：硅氧四面体和氢氧化铝 八面体。
硅氧四面体
硅片结构示意图
硅片
第二章 黏性土的物理化学性质
黏土矿物颗粒的结晶结构
土粒表面的负电荷为双电层的内层，扩散层为双电层 的外层，扩散层是由水分子、水化阳离子和阴离子所组成 ，形成土粒表面的强弱结合水。
第三章 土中水的运动规律
土中水并不是静止不动的，它的运动原因和形式很多： ➢在重力作用下，地下水的流动，即土的渗透性问题； ➢土中水在附加应力作用下的挤出，即土的固结问题； ➢由于表面张力现象产生的水分移动，即土的毛细现象； ➢在土颗粒的分子引力作用下结合水的移动，即冻结时土 中水分的移动。
wh1 wh2 wl cos lT 0
要求动水力 GD ，我们知道 GD T，因此问题转为求 T
由 cos Z1 Z2
l
T
w
(h1
Z1) (h2 l
Z2 )
w
H1
H2 l
wI
GD T wI (KN / m3 )
GD 与水流方向一致，与 I 成正比。
流砂现象，管涌和临界水头梯度
如图a，当水的渗流自上向下时， 动水力方向与土体重力方向一致， 将增加土颗粒间的压力；
如图b，当水的渗流自下向上时， 动水力方向与土体重力方向相反， 将减小土颗粒间的压力；
间，当地表有大气降水补给时，可以在重力作用下向下移动
毛细水上升高度及上升速度
由于表面张力作用和湿润现象的存在，管壁与水分子间的 引力所产生的上举力P使毛细管中的水柱不断上升，当上举
σ
力P与升高的水柱重力G平衡时，水柱上升停止，并达到最 大高度
上举力： P =S •2πr cosθ =2πrσcosθ
第二章 黏性土的物理化学性质
黏性土的性质比较复杂，这主要因为其本身的黏粒粒组 的含量与黏粒的矿物成分不同。根据黏土矿物成分不同，可 分为：蒙脱石、伊利石和高岭石三种类型，它们具有独特的 结晶结构特征。 键力的基本概念 所谓键力是指原子与原子之间或分子与分子之间的一种联结 力。键力主要有：化学键、分子键和氢键三种。 土粒本身的强度是由主键（化学键）形成的，而土粒之间， 土粒与水分子之间的吸引力由次键（分子键）及氢键形成的， 因此，土粒之间的联结力远比土粒本身的强度小。
l
F
……………………………………………………
变水头渗透试验
dQ = a •dh
积分
dQ =qdt =kIFdt=k h Fdt l
k = al ln h1 Ft h2
抽水井 Q
r2 r1
观测孔
h1 h2
抽水试验-----完整井
k = q ln(r2 / r1 ) π(h22 h12 )
K值为r1≤r≤r2范围内平均值
的阻力相等。
渗流模型与真实渗流中流速之间的关系
在渗流模型中，设过水断面面积为A（m2），通过的渗流 流量为q（m3/s），则渗流模型的平均流速v为：
v=q A
—— 常用
真实渗流仅发生在相应于断面A中所包含的孔隙面积△A内，
因此，真实流速v0为：
v0
=q nA
=
q △A
—— 难测
n－孔隙率（v/v0= △A /A=n＜1， v＜v0 ）
v
v =k(I I0 )
O
e
I0
I
砂土和黏土的渗透规律
I0—起始水头梯度
土的渗透系数的测定
渗透系数k是综合反映土体渗透能力的一个指标，其数值
的正确性对渗透计算有着非常重要的意义。其值可在实
验室或现场进行测定。 ➢ 室内试验测定 试验装
置差异
常水头渗透试验 变水头渗透试验
➢ 现场试验测定 野外注水试验 野外抽水试验
若在试验中不设观测井 时，则需测定抽水井的 水深h0，并确定其降水 影响半径R，此时降水 半径范围内的平均渗透 系数为：
R
q ln
k=
r0
π(H 2 h02 )
H为不受降水影响的地下水面至不透水层 层面的距离（m） ； H0为抽水井的水深（m）； r0为抽水井的半径（m）。