2012年河南省中招考试数学试卷及答案

2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷

数 学

一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列各数中，最小的是

（A ）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|

2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为

（A ）56.510-⨯ （B ）6

6.510-⨯

（C ）7

6.510-⨯

（D ）6

6510-⨯

4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中

得到的结论错误的是

A ．中位数为170

B 众数为168．

C ．极差为35

D ．平均数为170 5、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为

A ．2

(2)2y x =++ B ．2

(2)2y x =-- C ．2

(2)2y x =-+

D ．2

(2)2y x =+-

6、如图所示的几何体的左视图是

7、如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A(m,3),则不等式24x ax <+的解集为 A ．3

2

x <

B ．3x <

C ．32

x >

D ．3x >

8、如图，已知AB 为O 的直径，AD 切O 于点A , EC CB =则下列结论不一定正确的是

A ．BA DA ⊥

B ．O

C AE ∥

C ．2COE CAE ∠=∠

D ．OD AC ⊥

二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共

21分）

9、计算：02

(2)(3)

-+-=

10、如图，在△ABC，90

C

∠=，°

50

CAB

∠=，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E,F为圆心，大于

1

2

EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边与点D，则ADC

∠的度数为

11、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为

12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。任意从

袋子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是

13、如图，点A,B在反比例函数(0,0)

k

y k x

x

=>>的图像上，过点A,B作x轴的垂线，垂足分别为M,N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的面积为6，则k值为

14、如图，在Rt ABC中，90,6,8.

C AC BC

︒

∠===把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△

A B C

'''，A C''交AB于点E，若AD=BE，则△A DE

'的面积为

15、如图，在Rt ABC中，90,30, 3.

C B BC

︒︒

∠=∠==点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将B

∠沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF 为直角三角形时，BD的长为

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16、（8分）先化简

2

2

444

()

2

x x

x

x x x

-+

÷-

-

，然后从55

x

-<<的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。

17、（9分）5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为 （2）图1中m 的值为

（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；

（4）若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。

图1 图2

18（9分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2，60DAB ∠=,点E 是AD 边的中点，点M 是AB 边上一动点（不与点A 重合），延长ME 交射线CD 于点N ，连接MD ，AN.

（1）求证：四边形AMDN 是平行四边形；

（2）填空：①当AM 的值为 时，四边形AMDN 是矩形； ②当AM 的值为 时，四边形AMDN 是菱形。

19（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半个小时后返回A 地，如图是他们离A 地的距离y （千米）与x （时间）之间的函数关系图像

（1）求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A 地到B 地用了多长时间？

政府对公共场所吸烟的监管力度不

够

对吸烟危害健康的认识不足

人们对吸烟的容忍度大

烟民戒烟的毅力弱

其他

420

m m

210 240

政府对公共场

所吸烟的监管力 度不够 28%

其他

16%

烟民戒烟的毅力弱

人们对吸烟的容忍度 21%

对吸烟危害健 康认识不足 21%