(完整版)初中物理力学经典例题难题 解析
(完整版)初中物理力学经典例题(带解析)
初中物理力学经典例题(带解析)一、单选题(共11题;共22分)1.如右图用同样的滑轮组分别提起质量相等的一个物体和两个物体,比较甲、乙两图,正确表示机械效率关系的是( )A. η甲=η乙B. η甲<η乙C. η甲>η乙D. 无法比较2.甲物体放在光滑的水平面上,乙物体放在粗糙的水平面上,它们分别在相等的水平力F作用下移动相等的距离s,那么,力F对两物体所做的功( )A. 甲较多B. 乙较多C. 相等D. 无法确定3.下列生活实例中,对图片描述正确的有( )A. 甲图:不计阻力及能量损耗,网球从刚击球拍到球拍形变最大过程中,网球机械能守恒B. 乙图:铁锁来回摆动最终停下,在铁锁下降过程中,重力势能全部转化为动能C. 丙图:人造地球卫星由于不受空气阻力,只有动能和势能的转化D. 丁图:运动员从高处落下,动能转化为重力势能4.如图所示,轻质杠杆AB可绕O点转动,当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止,A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。
已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体,D是边长为20cm、质量为20kg 的正方体,OA:OB=2:1,圆柱形容器的底面积为400cm2(g=10N/kg),则下列结果不正确的是()A. 物体C的密度为8×103kg/m3B. 杠杆A端受到细线的拉力为70NC. 物体D对地面的压强为1.5×103PaD. 物体C浸没在水中前后,水对容器底的压强增大了2×103Pa5.汽车在平直公路上以速度v匀速行驶,发动机功率为P,牵引力为F0 ,t1时刻开始,司机减小了油门,使汽车保持恒定功率所行驶,到t2时刻,汽车又开始做匀速直线运动,速度为v.已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变,汽车牵引力F随时间t变化的图像如图所示,则()v0A. t1至t2时间内,汽车做加速运动B. F0=2fC. t1时刻之后,汽车将保持功率P0行驶D. v= 126.质量相同的甲、乙两实心金属球密度之比为3:2,将甲球浸没在液体A中,乙球浸没在液体B中,A、B 两种液体的密度之比为5:4,则此时甲、乙两球所受浮力之比为()A. 6:5B. 5:6C. 8:15D. 15:87.小华同学利用如图所示的装置提起水中的物块,下列判断正确的()A. 装置中的滑轮是定滑轮B. 装置中的AOB是省力杠杆C. 物块在上表面露出水面前,所受浮力不断减小D. 该滑轮的机械效率可以达到100%8.实心正方体木块(不吸水)漂浮在水上,如图所示,此时浸入水中的体积为6×10﹣4m3,然后在其上表面放置一个重4N的铝块,静止后木块上表面刚好与水面相平(g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)则该木块()A. 未放置铝块前,木块受到的浮力是10NB. 放置铝块后,木块排开水的体积是1×10﹣3m3C. 木块的密度是0.7×103kg/m3D. 放置铝块后,木块下表面受到水的压强增大了600Pa9.下列涉及压强知识说法不正确的是()A. 海绵块的形变显示了压力作用效果B. 用微小压强计可以研究液体压强C. 托里拆利实验可以测出大气压值D. 船闸不是连通器10.如图所示,用6N的水平拉力F拉动物体A在水平地面上向右匀速运动,物体B静止不动,弹簧测力计示数为2N,下列说法正确的是()A. A对B的摩擦力大小为4N,方向水平向右B. B对A的摩擦力大小为2N,方向水平向右C. 地面对A的摩擦力大小为4N,方向水平向左D. 地面对A的摩擦力大小为6N,方向水平向左11.重力相同的a、b两件货物在两台吊车钢索的牵引下竖直向上运动,它们运动的s—t图像分别如图甲、乙所示,则在图像描述的运动过程中()A. 它们都做匀速直线运动B. a货物所受重力和钢索对它的牵引力是一对作用力与反作用力C. b货物所受重力和钢索对它的牵引力是一对平衡力D. 前6s内,a货物运动的平均速度小于b货物运动的平均速度二、填空题(共2题;共6分)12.在斜面上将一个重600N的物体匀速拉到高处,沿斜面向上的拉力F=400N,拉动的距离s=4.5m,提升高度h=1.8m,所用时间t=30s。
【物理】 初中物理力学试题(有答案和解析)及解析
左右。
.故 C 符合题意;
D、一个铅球的质量在 3kg 左右,拿起铅球的力在
左
右。故 D 不符合题意。
故选:C。
【点睛】
此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知,特别是单位大小要认识清楚,能对生活
中常见的物理量进行估计,要多注意理论联系实际,生活中留心积累。
12.假若一切物体间的摩擦力突然消失,则下列哪种现象不可能发生 A.无法手握钢笔写字 B.微风能吹动铁轨上的火车 C.人轻轻一跳可以离开地球 D.静止在水平路面上的汽车无法开动 【答案】C 【解析】 【详解】 A、写字时,如果没有摩擦力,笔会从手中滑下导致无法写字,A 可能发生; B、火车在水平方向如果没有摩擦力,那么沿铁轨方向的风能把火车吹动,B 可能发生; C、地球附近的任何物体都受到地球引力作用,因此人跳起不能离开地球,与摩擦力无 关,C 不可能发生; D、汽车是靠车轮向后摩擦地面,地面同时也会给车轮一个向前的力使车子前进,因此如 果没有摩擦力,静止在水平路面上的车无法开动,D 可能发生; 故选 C.
5.如图甲所示,均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以 0.5m/s 的恒定速度下 降,直至全部没入水中.图乙是钢绳拉力 F 随时间 t 变化的图像.若不计水的阻力,g= 10 N/kg,则下列说法不正确的是( )
初中物理八年级下册力学经典习题(附解析)
初中物理八年级下册力学经典习题(附解析)教科版八年级物理第七章《力》7.1 力精选练习一、选择题1.下列各种情形中,运动状态没有发生改变的是()。
A.一个物体绕着圆形轨道匀速转动;B.跳伞运动员在空中匀速下落;C.一个苹果从树上掉落;D.扔出去的铅球在空中运动【答案】B。
【解析】A、一个物体绕着圆形轨道匀速转动,速度不变,但方向时刻在改变,故不合题意。
B、跳伞运动员在空中匀速下落,速度不变,方向为直线,故运动状态没有发生改变,符合题意。
C、一个苹果从树上掉落,速度会越来越快,故不合题意。
D、扔出去的铅球在空中运动,速度会越来越慢,而且在重力的作用下做曲线运动,故不合题意。
故选B。
2.下列说法中不正确的是()。
A.力是不能脱离物体而存在的;B.发生作用的两个物体,每个物体既是施力物体,又是受力物体;C.施力物体施力在前,受力物体受力在后;D.两个物体发生力的作用不一定接触【答案】C。
【解析】力的作用是相互的,力不能离开物体的单独存在,且每一个力都必须有施力物体和受力物体,且两者的角色是可以互换的,由此可以判定各个说法是否正确,进而判定选项。
A、力是物体对物体的作用,力是不能脱离物体而存在的,故A 正确。
B、力的作用是相互的,施力物体同时也是受力物体,故B正确。
C、施力物体同时也是受力物体,不分前后,故C错误。
D、磁极间的相互作用、电荷间的相互作用不用相互接触,故D 正确。
故选C。
3.关于力的概念,下列说法中正确的是()。
A.两个物体只要相互接触,就一定有力的作用;B.两个不相互接触的物体之间,就一定没有力的作用;C.有力的作用就一定有施力物体,但可以没有受力物体;D.力不能脱离物体而独立存在【答案】D。
【解析】A、由力的概念可知,物体间要产生力,物体间必须要发生作用.如果只接触但不发生作用,就不会产生力,故A错。
B、不接触的物体间也会产生力的作用,如重力和磁体间的磁力,故B错。
C、因为力是物体对物体的作用,一个力必然涉及两个物体:一个是施力物体,一个是受力物体,故C错。
(物理)初中物理力学试题经典及解析
物理)初中物理力学试题经典及解析一、力学1.用绳子系住水桶,手握绳子从井中提水,水桶受到的力有A.重力、绳子的拉力和手的拉力B.重力和手的拉力C.绳子的拉力和手的拉力D.重力和绳子的拉力【答案】D【解析】对于水桶来说,受到二个力的作用,即竖直向下的重力和绳子对水桶竖直向上的拉力,手没有接触桶,所以桶没有受到手的拉力,故应选D.2.如图所示中,物体对支持面压力的示意图正确的是()【解析】【解答】解:压力的作用点在斜面上,从作用点起,垂直斜面画线段,在线段的末端画上箭头表示力的方向,ABD 不符合题意, C 符合题意。
故答案为:C分析】力的示意图要把力的方向和作用点画出来;注意压力的作用点在接触面上,方向垂直于接触面3.如图所示,厦门公共自行车绿色标志由人、自行车和道路三个元素组成,寓意绿色出行.关于人在水平路面上骑车时三者间的相互作用,以下说法正确的是()A. 路面受到人的压力B. 人受到路面的支持力C. 自行车受到路面的支持力D人. 和自行车都受到路面的摩擦力【答案】C【解析】【解答】根据题意知道,路面受到压力是自行车施加的, A 不符合题意;人受到的支持力是自行车施加的, B 不符合题意;自行车对路面的压力和路面对自行车的支持力是一对相互作用力,C符合题意;人受到的摩擦力是自行车施加的, D 不符合题意,故答案为: C 。
【分析】一个物体对另一个物体有力的作用时,另一个物体也同时对这个物体有力的作 用,即力的作用是相互的 .4.忽略空气阻力,抛出后的小球在空中运动轨迹如图所示,抛出后的小球由于(A. 不受力,运动状态发生改变B. 不受力,运动状态不发生改变C. 受到重力作用,运动状态发生改变D.受 到推力作用,运动状态发生改变【答案】 C【解析】 【分析】( 1)抛出的物体不再受到手的推力的作用,物体由于惯性要保持原来的 运动状态.(2)地面附近的物体受到重力的作用.(3)物体的运动速度和运动方向的变化都属于运动状态的改变. 【解答】小球出手之前,和手一起运动,抛出的小球,不再受到手的推力,由于惯性保持 原来的运动状态,继续前进.小球出手前后都受到重力作用,重力改变了小球的运动方向 和速度,运动状态不断发生改变. 故选 C .【点评】( 1 )掌握抛出的物体不再受到手的作用,这个问题学生容易错误理解成还在受到 手的作用.(2)掌握物体由于惯性保持原来的运动状态.(3)掌握地面附近的物体都受到重力作用.(4)掌握物体运动状态的改变保持物体运动速度的变化和方向的变化.5.如图所示,质量为 M 的圆环用轻绳吊在天花板上,环上有两个质量均为 m 的小环自大 环顶部开始分别向两边滑下,当两个小环下落至与大环圆心等高时,小环所受摩擦力为f ,则此时绳对大环的拉力为(【解析】 【分析】小环受到大环的摩擦力大小为 f ,方向向上,根据力的作用是相互的,大环A. ( M+m )g 【答案】 DB . (M+2m )gC . Mg+fD . Mg+2f受到两个小环的摩擦力大小各为f,方向向下;以大环为研究对象,处于静止状态,大环受到向上的力是绳子对它的拉力F,受到向下的力有:大环的重力G、两个小环的摩擦力2f ;如图所示:根据平衡力的大小相等的特点,得到F=G+2f=Mg+2f;故选D【点评】解决本题的关键是对物体进行受力分析,能够判定出摩擦力的方向。
中考物理力学专题有答案初中力学经典例题含答案解析
中考物理力学专题有答案初中力学经典例题含答案解析以下就是十道中考物理力学专题的试题及答案:1. 两辆车,一辆质量为800 kg,另一辆质量为1200 kg,同时由静止开始加速行驶。
经过10秒后,两辆车的速度之比是多少?答案:由牛顿第二定律可知,F=ma。
设两辆车的加速度分别为a1和a2,则有800a1=1200a2、所以a1/a2=3/2、根据速度的定义,v=at,可得到两辆车的速度分别为v1=3a1t和v2=2a2t,所以v1/v2=3/2、因此,两辆车的速度之比是3/22. 一个质量为0.5 kg的物体,受到一个作用力5 N,其初速度为3m/s。
经过2秒后,物体的速度是多少?答案:根据牛顿第二定律可知,F=ma。
所以a=F/m=5/0.5=10 m/s^2、根据速度的定义,v=at,可得到物体的速度为v=10×2=20 m/s。
所以物体的速度是20 m/s。
3. 一个质量为1 kg的物体,以15 m/s的速度向右运动,受到一个作用力10 N向左运动,物体在5秒内的速度是多少?答案:根据牛顿第二定律可知,F=ma。
所以a=F/m=10/1=10 m/s^2、根据速度的定义,v=at,可得到物体在5秒内的速度为v=10×5=50 m/s。
由于物体向左运动,所以速度为-50 m/s。
所以物体在5秒内的速度是-50 m/s。
4. 一个质量为2 kg的物体,受到一个作用力20 N,其初速度为4m/s。
经过3秒后,物体的速度是多少?答案:根据牛顿第二定律可知,F=ma。
所以a=F/m=20/2=10 m/s^2、根据速度的定义,v=at,可得到物体的速度为v=10×3=30 m/s。
所以物体的速度是30 m/s。
5. 一辆质量为1000 kg的汽车,保持匀速行驶,需受到1000 N的驱动力和300 N的阻力。
汽车的速度是多少?答案:根据牛顿第一定律可知,当物体处于力的平衡状态时,其加速度为0。
八年级物理力学难题
八年级物理力学难题一、摩擦力相关难题1. 题目:一个重为100N的物体放在水平面上,受到一个水平向右、大小为30N 的拉力作用时,物体静止不动。
求物体受到的摩擦力大小和方向。
解析:当物体静止时,物体处于平衡状态。
在水平方向上,物体受到拉力和摩擦力的作用。
根据二力平衡的条件,平衡力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
因为拉力方向水平向右,大小为30N,所以摩擦力方向水平向左,大小也为30N。
2. 题目:在水平面上有一个质量为5kg的物体,用10N的水平拉力拉动物体做匀速直线运动。
若将拉力增大到15N,物体受到的摩擦力是多少?(g = 10N/kg)解析:根据G = mg求出物体的重力G=5kg×10N/kg = 50N。
当物体做匀速直线运动时,拉力和摩擦力是一对平衡力,根据二力平衡条件,摩擦力f = F = 10N。
当拉力增大到15N时,由于压力大小和接触面粗糙程度不变,摩擦力大小不变,仍然是10N。
因为摩擦力的大小只与压力和接触面粗糙程度有关,与拉力大小无关。
二、压力与压强相关难题1. 题目:一个正方体木块,边长为10cm,重为6N,放在面积为1m²的水平桌面中央。
求木块对桌面的压强。
解析:首先求木块的底面积S =(10cm)²=100cm² = 0.01m²。
木块对桌面的压力F = G = 6N。
根据压强公式p=F/S,可得p = 6N/0.01m²=600Pa。
这里要注意受力面积是木块的底面积,而不是桌面的面积,因为木块与桌面的接触面积是木块的底面积。
2. 题目:有两个实心圆柱体A和B叠放在一起,并且完全接触,放在水平地面上。
A的底面积为100cm²,高为10cm;B的底面积为50cm²,高为5cm。
A的密度为2g/cm³,B的密度为3g/cm³。
求:(1)A对B的压强;(2)B对地面的压强。
(物理)初中物理力学常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析
(物理)初中物理力学常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析一、力学1.下列关于(图中)在斜面上自由下滑物体的受力分析示意图中,正确的是A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】D.沿斜面下滑的物体受重力、斜面的支持力和摩擦力,重力竖直向下,摩擦力沿斜面向上,支持力垂直于斜面向上,故只有D正确;A B.由于物体没有受到沿斜面向下的力,故AB错误;C.由于物体还受到沿斜面向上的摩擦力,故C错误;2.在探究弹簧长度与力的关系时,选取甲、乙、丙、丁完全相同的四根弹簧,将甲、乙弹簧左端固定在墙上,用大小为F的力拉甲的右端,用大小为F的力压乙的右端,在丙弹簧左右两端施加大小为,的拉力,在丁弹簧左右两端施加大小为F的压力,四根弹簧都水平静止,如图所示,此时四根弹簧的长度分别是L甲、L乙、L丙、L丁,则()甲乙丙丁A. L甲=L乙=L丙=L丁B. L乙=L丁<L甲=L丙C. L甲=L乙<L丙=L丁D. L丁<L乙<L甲<L丙【答案】 B【解析】【解答】弹簧受到的拉力与其伸长量成正比,而图甲和丙都是让弹簧伸长的,图乙和图丁都是让弹簧压缩的,图甲和图丙上的作用力相同,故伸长量相同,图乙和图丁的作用力相同,故压缩量相同,故ACD错误,B正确。
故答案为:B【分析】图甲虽然看上去只有一个拉力,实际上另一个拉力是墙,所以与丙的作用效果相同,同理,图乙和图丁的作用力相同。
3.如图所示,金属块P沿竖直墙壁(墙壁粗糙)向上做匀速直线运动,水平向右的力F1(F1>0)将金属块P压向竖直墙壁,竖直向上的力F2沿着墙壁竖直向上拉动金属块P,金属块P所受重力为G,金属块P对竖直墙壁的压力为F3,竖直墙壁对金属块P的压力为F4,竖直墙壁对金属块P的摩擦力为f, 则下列选项错误的是()A. F1与F4大小相等B. F3与F4是一对相互作用力C. F2与G是一对平衡力D. G与f之和与F2大小相等【答案】 C【解析】【解答】金属块P沿竖直墙壁向上做匀速直线运动,故金属块受到的应该是平衡力。
(带答案)初中物理力学机械运动重难点归纳
(带答案)初中物理力学机械运动重难点归纳单选题1、甲、乙两物体都做匀速直线运动,已知甲、乙两物体运动时间之比为1∶2,通过的路程之比为2∶1,则甲、乙两物体运动速度之比为()A.1∶4B.4∶ 1C.1∶2D.2∶1答案:B解析:由v=st得,甲、乙两物体运动速度之比为v 甲:v乙=v甲v乙=s甲t甲s乙t乙=s甲t乙s乙t甲=2×21×1=4:1故ACD不符合题意,B符合题意。
故选B。
2、甲、乙两列火车并排地停在车站,过了一会,乙车内的乘客看到窗外的树木向东移动,甲车内的乘客看到乙车也向东移动,那么站在站台上的铁路工人看到的是()A.甲、乙两车都向西运动,且甲车速度小于乙车速度B.甲车向东运动、乙车向西运动C.甲、乙两车都向西运动,且甲车速度大于乙车速度D.甲车向西运动、乙车向东运动答案:C解析:乙车乘客看到树木向东移动,即以树木为参照物,则乙车是向西运动的,即乙车相对于静止的工人来说是向西运动的;甲车内的乘客看到乙车也向东移动,说明甲车也向西行驶,甲车的速度大于乙车的速度,故C符合题意,ABD不符合题意。
故选C。
3、某同学乘观光电梯随电梯竖直上升的过程中,越来越多的美景收入眼中。
分析这一过程,下列说法正确的是()A.以地面为参照物电梯是静止的B.以该同学为参照物地面是静止的C.以地面为参照物该同学是静止的D.以电梯为参照物该同学是静止的答案:D解析:A.观光电梯带着游客上升过程中以地面为参照物,电梯的位置发生了变化,所以电梯是运动的,故A错误;B.观光电梯带着游客上升过程中以该同学为参照物,人与地面之间发生了位置的变化,所以地面是运动的,故B错误;C.观光电梯带着游客上升过程中以地面为参照物,该同学与地面之间发生了位置的变化,所以该同学是运动的,故C错误;D.观光电梯带着游客上升过程中以电梯为参照物,该同学与电梯之间没有位置的变化,则该同学是静止的,故D正确。
故选D。
4、下列图像中,相应的物理原理解释正确的是()A.a图小车在正常行驶过程中,内燃机的压缩冲程对外做功B.b图小球在地面上方越跳越低的过程中重力势能完全转化为动能C.c图前2s内,小华跑得较快D.d图中甲音叉比乙音叉发声的音调低答案:C解析:A.汽车内燃机的压缩冲程将机械能转化为内能,而做功冲程才是利用内能对外做功,故A错误;B.因小球在弹跳上升的过程中要克服摩擦做功,一部分机械能机械能转化内能,重力势能不能完全转化为动能,故B错误;C.由图像可知,在前2s内,小华运动的距离比小明长,所以小华跑得较快,故C正确;D.由波形图可知,相同的时间内甲音叉振动的次数多,甲的频率大于乙的频率,甲音叉比乙音叉发声的音调高,故D错误。
初中物理力学经典例题(带解析)
初中物理力学经典例题(带解析)一、单选题(共11题;共22分)1.如右图用同样的滑轮组分别提起质量相等的一个物体和两个物体,比较甲、乙两图,正确表示机械效率关系的是()甲=η乙B.η甲<η乙C.η甲>η乙D.无法比较A.η2.甲物体放在光滑的水平面上,乙物体放在粗糙的水平面上,它们分别在相等的水平力F作用下移动相等的距离s,那么,力F对两物体所做的功()A.甲较多B.乙较多C.相等D.无法确定3.下列生活实例中,对图片描述正确的有()A.甲图:不计阻力及能量损耗,网球从刚击球拍到球拍形变最大过程中,网球机械能守恒B.乙图:铁锁来回摆动最终停下,在铁锁下降过程中,重力势能全部转化为动能C.丙图:人造地球卫星由于不受空气阻力,只有动能和势能的转化D.丁图:运动员从高处落下,动能转化为重力势能4.如图所示,轻质杠杆AB可绕O点转动,当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止,A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。
已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体,D是边长为20cm、质量为20kg 的正方体,OA:OB=2:1,圆柱形容器的底面积为400cm2(g=10N/kg),则下列结果不正确的是()A.物体C的密度为8×103kg/m3B.杠杆A端受到细线的拉力为70NC.物体D对地面的压强为1.5×103PaD.物体C浸没在水中前后,水对容器底的压强增大了2×130Pa1/165.汽车在平直公路上以速度v匀速行驶,发动机功率为P,牵引力为F0,t1时刻开始,司机减小了油门,使汽车保持恒定功率所行驶,到t2时刻,汽车又开始做匀速直线运动,速度为v.已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变,汽车牵引力F随时间t变化的图像如图所示,则()A.t1至t2时间内,汽车做加速运动B.F0=2fC.t1时刻之后,汽车将保持功率P0行驶D.v= 1 2v06.质量相同的甲、乙两实心金属球密度之比为3:2,将甲球浸没在液体A中,乙球浸没在液体B中,A、B 两种液体的密度之比为5:4,则此时甲、乙两球所受浮力之比为()A.6:5B.:56C.:815D.1:587.小华同学利用如图所示的装置提起水中的物块,下列判断正确的()A.装置中的滑轮是定滑轮B.装置中的AOB是省力杠杆C.物块在上表面露出水面前,所受浮力不断减小D.该滑轮的机械效率可以达到100%﹣4m38.实心正方体木块(不吸水)漂浮在水上,如图所示,此时浸入水中的体积为6×10,然后在其上表面放置一个重4N的铝块,静止后木块上表面刚好与水面相平(g取10N/kg,ρ水=1.0×130kg/m3)则该木块()A.未放置铝块前,木块受到的浮力是10NB.放置铝块后,木块排开水的体积是1×10﹣3m3C.木块的密度是0.7×103kg/m3D.放置铝块后,木块下表面受到水的压强增大了600Pa9.下列涉及压强知识说法不正确的是()2/16A.海绵块的形变显示了压力作用效果B.用微小压强计可以研究液体压强C.托里拆利实验可以测出大气压值D.船闸不是连通器10.如图所示,用6N的水平拉力F拉动物体A在水平地面上向右匀速运动,物体B静止不动,弹簧测力计示数为2N,下列说法正确的是()A.A对B的摩擦力大小为4N,方向水平向右B.B对A的摩擦力大小为2N,方向水平向右C.地面对A的摩擦力大小为4N,方向水平向左D.地面对A的摩擦力大小为6N,方向水平向左11.重力相同的a、b两件货物在两台吊车钢索的牵引下竖直向上运动,它们运动的s—t图像分别如图甲、乙所示,则在图像描述的运动过程中()A.它们都做匀速直线运动B.a货物所受重力和钢索对它的牵引力是一对作用力与反作用力C.b货物所受重力和钢索对它的牵引力是一对平衡力D.前6s内,a货物运动的平均速度小于b货物运动的平均速度3/16二、填空题(共2题;共6分)12.在斜面上将一个重600N的物体匀速拉到高处,沿斜面向上的拉力F=400N,拉动的距离s=4.5m,提升高度h=1.8m,所用时间t=30s。
初中物理力学难题难度精选含解析答案
初中物理力学难题难度精选含解析答案一、单选题1. 运用你学过的物理知识进行“特殊测量”,下面的几种方法中不可行的是 ( )A. 用天平“称”出墨水瓶的容积B. 用量筒“量”出小钢珠的质量C. 用量筒“量”出0.2kg的酒精D. 用天平“称”出一张纸的的厚度2. 如图所示,将苹果和梨子放入水中后,苹果漂浮,梨子沉底。
若苹果的质量、体积及受到的浮力为m1、V1和F1,梨子的质量、体积及受到的浮力为m2、V2和F2。
现有以下判断:(1)若m1>m2,则F1一定小于F2(2)若m1=m2,则F1一定大于F2(3)若V1=V2,则F1一定小于F2(4)若V1>V2,则F1一定大于F2。
其中正确的是 ()A. (1)(3)B. (1)(4)C. (2)(3)D. (2)(4)3. 如图甲所示,停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速;巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到的信号间的时间差,就能测出车速.在图乙中,P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号,n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号.设测速仪匀速扫描,P1与P2之间的时间间隔为0.9 s,超声波在空气中传播的速度为340 m/s,则被测车的车速为( )A. 20 m/sB. 25 m/sC. 30 m/sD. 40 m/s4. 一艘轮船从甲地顺水到达乙地后再逆水返回甲地,所需的时间为t1,若轮船牵引力不变,则它在静水中同样往返一次所需的时间t2与t1的关系是( ).A. t1>t2B. t1=t2C. t1<t2D. 不能确定第1页共24页5. 身高相同的兄弟二人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物。
已知扁担长为1.8m,重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m,如图所示。
则A. 以哥哥的肩A为支点,可计算出弟弟承担的压力为400NB. 以O为支点,可计算出兄弟二人承担的压力之比为4:9C. 以O为支点,可计算出兄弟二人承担的压力之比为9:5D. 以弟弟的肩B为支点,可计算出哥哥承担的压力为600N6. 某电热器标有“220V1500W”字样,它两端不超过额定电压时的I—U图像如图所示。
初中物理力学题20套及解析
初中物理力学题20套及解析
1.已知小车从A点出发,行驶若干距离并回到A点。
若小车的总行程
距离为2d,求小车运动的速度v
答案:$v=\frac{2d}{T}$
解析:小车运动的速度v=运动距离/运动时间,由题意可知小车的
总行程距离为2d,因此v=2d/T,其中T为小车从A点出发,行驶若干
距离并回到A点的时间。
2.一枚圆柱形螺母在拧紧和松开的过程中,长度的变化为4厘米,求
螺母的半径r
答案:$r=\frac{2\pi(4)}{360°}$
解析:圆柱形螺母拧紧或松开时,长度发生变化,而半径不变,因此
半径的变化为零,即r=4厘米÷360°=2π(4)/360°。
3.在物体运动的过程中,判断物体的速度变化,应使用什么量来表示?
答案:加速度
解析:加速度是用来表示物体运动的速度变化的量,它反映了物体运
动的变化率,是力和运动的量化描述。
它的物理量符号为a,单位是m/s2。
【物理】初中物理力学解题技巧讲解及练习题(含答案)含解析
【物理】初中物理力学解题技巧讲解及练习题(含答案)含解析一、力学1.用绳子系住水桶,手握绳子从井中提水,水桶受到的力有A.重力、绳子的拉力和手的拉力B.重力和手的拉力C.绳子的拉力和手的拉力D.重力和绳子的拉力【答案】D【解析】对于水桶来说,受到二个力的作用,即竖直向下的重力和绳子对水桶竖直向上的拉力,手没有接触桶,所以桶没有受到手的拉力,故应选D.2.《村居》诗中“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”,描绘儿童放飞风筝的画面如图所示。
以下说法正确的是()A. 放风筝的儿童在奔跑中惯性会消失B. 越飞越高的风筝相对于地面是静止的C. 儿童鞋底有凹凸的花纹是为了减小摩擦D. 线对风筝的拉力和风筝对线的拉力是一对相互作用力【答案】 D【解析】【解答】A、任何物体在任何情况下都有惯性,A不符合题意;B、越飞越高的风筝相对于地面的位置在不断发生着变化所以是运动的,B不符合题意;C. 儿童鞋底有凹凸的花纹是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的,C不符合题意;D. 线对风筝的拉力和风筝对线的拉力它们大小相等方向相反,作用在同一物体上,同一直线上所以是一对相互作用力,D符合题意。
故答案为:D【分析】惯性:物体保持运动状态不变的性质叫惯性.质量是物体惯性的唯一量度.参照物:在研究物体运动还是静止时被选作标准的物体(或者说被假定不动的物体)叫参照物;判断物体是否运动,即看该物体相对于所选的参照物位置是否发生改变即可.增大有益摩擦的方法:增大压力和使接触面粗糙些.减小有害摩擦的方法:(1)使接触面光滑和减小压力;(2)用滚动代替滑动;(3)加润滑油;(4)利用气垫.(5)让物体之间脱离接触(如磁悬浮列车).物体间力的作用是相互的. (一个物体对别的物体施力时,也同时受到后者对它的力).3.电子驱蚊器利用变频声波直接刺激蚊虫中枢神经,使其非常痛苦,食欲不振,繁殖力下降,无法在此环境生存,从而达到驱蚊的目的其部分参数见表格,取g=10N/kg关于驱蚊器下列说法错误的是()A. 驱蚊器的重力为0.6NB. 驱蚊器发出的声音能被正常人听到C. 驱蚊器刺激蚊虫中枢神经利用的是超声波D. 驱蚊器工作10h消耗电能为0.02kW•h 【答案】B【解析】【解答】A、驱蚊器的重力,G=mg=0.06kg×10N/kg=0.6N,A不符合题意;B、人的听觉范围20~20000Hz;22kHz~55kHz超出了人的听觉范围,故驱蚊器发出的声音不能被正常人听到,B符合题意;C、22kHz~55kHz超出了人的听觉范围,故驱蚊器刺激蚊虫中枢神经利用的是超声波,C 不符合题意;D、蚊器工作10h消耗电能为W=Pt=0.002kW×10h=0.2kW•h,D不符合题意。
初中物理力学及其解题技巧及练习题(含答案)含解析
初中物理力学及其解题技巧及练习题( 含答案 ) 含分析一、力学1.一弹簧测力计上挂几个钩码,弹簧测力计的示数为G,若将弹簧测力计倒过来,将钩码挂在吊环上,手提秤钩,则弹簧测力计的示数将A.大于 G B.等于 G C.小于 G D.没法确立【答案】 A【分析】将弹簧测力计倒过来使用时,因为测力计外壳的重不可以忽视,因此会使丈量的示数大于物体的重,故 A 正确。
选 A 。
2.《村居》诗中“小孩散学回来早,忙趁东风放纸鸢”,描述小孩放飞风筝的画面如下图。
以下说法正确的选项是()A. 放风筝的小孩在奔跑中惯性会消逝C. 小孩鞋底有凹凸的花纹是为了减小摩擦B. 越飞越高的风筝相对于地面是静止的D. 线对风筝的拉力微风筝对线的拉力是一对相互作使劲【答案】D【分析】【解答】A、任何物体在任何状况下都有惯性, A 不切合题意;B、越飞越高的风筝相对于地面的地点在不停发生着变化因此是运动的, B 不切合题意;C. 小孩鞋底有凹凸的花纹是经过增大接触面的粗拙程度来增大摩擦的, C 不切合题意;D.线对风筝的拉力微风筝对线的拉力它们大小相等方向相反,作用在同一物体上,同向来线上因此是一对相互作使劲, D 切合题意。
故答案为: D【剖析】惯性:物体保持运动状态不变的性质叫惯性.质量是物体惯性的独一量度.参照物:在研究物体运动仍是静止时被选作标准的物体(或许说被假设不动的物体)叫参照物;判断物体能否运动,即看该物体相对于所选的参照物地点能否发生改变即可.增大有利摩擦的方法:增大压力和使接触面粗拙些.减小有害摩擦的方法:( 1 )使接触面圆滑和减小压力;( 2)用转动取代滑动;( 3)加润滑油;( 4)利用气垫 .( 5)让物体之间离开接触(如磁悬浮列车) .物体间力的作用是相互的. (一个物体对其他物体施力时,也同时遇到后者对它的力).3.电子驱蚊器利用变频声波直接刺激蚊虫中枢神经,使其特别难过,食欲不振,生殖力下降,没法在此环境生计,进而达到驱蚊的目的其部分参数见表格,取g=10N/kg 对于驱蚊器以下说法错误的选项是()A. 驱蚊器的重力为0.6NB. 驱蚊器发出的声音能被正常人听到C. 驱蚊器刺激蚊虫中枢神经利用的是超声波D. 驱蚊器工作10h 耗费电能为0.02kW?h【答案】 B【分析】【解答】 A、驱蚊器的重力,G=mg= 0.06kg ×10N/kg= 0.6N, A 不切合题意;B、人的听觉范围 20~ 20000Hz; 22kHz~ 55kHz 高出了人的听觉范围,故驱蚊器发出的声音不可以被正常人听到, B 切合题意;C、 22kHz~ 55kHz 高出了人的听觉范围,故驱蚊器刺激蚊虫中枢神经利用的是超声波,C不切合题意;D、蚊器工作10h 耗费电能为W= Pt= 0.002kW × 10h= 0.2kW?h , D 不切合题意。
【物理】初中物理力学解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析
【物理】初中物理力学解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析【物理】初中物理力学解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析一、力学1.我们常用“鸡蛋碰石头”来形容对立双方的实力悬殊,鸡蛋(弱者)很容易被碰得“头破血流”,而石头(强者)却完好无损,对此现象的正确解释是A.鸡蛋受到力的作用,而石头没有受到力的作用B.鸡蛋受到较大的力的作用,石头受到较小的力的作用C.它们所受作用力大小一样,只是石头比鸡蛋硬D.以上说法都不对【答案】C【解析】【分析】当一个物体对另一个物体有力的作用时,另一个物体也同时对这个物体有力的作用,即力的作用是相互的;且一对相互作用力的大小是相等的。
【详解】物体间力的作用是相互的;两个相互作用力的大小是相等、方向相反的;A、力的作用是相互的,鸡蛋受力的同时,石头也受到鸡蛋对它的作用力;故A错误;B、一对相互作用力的大小是相等、方向相反的;即鸡蛋和石头受的力是相等的;故B错误;CD、鸡蛋和石头受的力是一对相互作用力,其大小是相等的,之所以鸡蛋破是因为石头比鸡蛋硬;故C正确,D错误。
故选C。
2.杂技演员站在楼梯上处于静止状态,人没与墙面接触,只受到重力和支持力的作用,如图。
则人所受重力和支持力的示意图正确的是()A. B. C. D.【答案】 B【解析】【解答】杂技演员站在楼梯上处于静止状态,受到平衡力的作用,所受重力和支持力是一对平衡力,大小相等、方向相反、作用在同一直线上,重力的方向竖直向下,所以支持力的方向竖直向上,B符合题意,ACD不符合题意。
故答案为:B。
【分析】画力的示意图的一般步骤为:一画简图二定点,三画线,四画尖,五把力的符号标尖边.3.如图所示,用细线拉着木块在水平面上做匀速直线运动,下列说法正确的是()A. 木块受到的摩擦力和细线对木块的拉力是一对平衡力B. 木块对细线的拉力和细线对木块的拉力是一对平衡力C. 木块对水平面的压力和水平面对木块的支持力是一对相互作用力D. 木块对细线的拉力和手对细线的拉力是一对相互作用力【答案】C【解析】【解答】A.木块受到的摩擦力和细线对木块的拉力的方向不在同一条直线上,所以二者不是一对平衡力,A不符合题意;BD.木块对细绳的拉力和细绳对木块的拉力是一对相互作用力,B、D不符合题意;C.木块对水平面的压力和水平面对木块的支持力是一对相互作用力,C符合题意。
初中物理上册力学定律重难点题型(举一反三)(含解析版)
初中物理上册力学定律重难点题型(举一
反三)(含解析版)
在初中物理上册中,力学定律是一个非常重要且基础的内容。
掌握力学定律的重难点题型对于学生来说具有重要意义。
下面是一些常见的力学定律重难点题型及其解析,供学生参考:
1. 牛顿第一定律题型
题目:
一个滑块以恒定速度在光滑水平面上移动,这是为什么?
解析:
根据牛顿第一定律,物体如果受到合力为零的情况下,将保持匀速直线运动或静止状态。
因此,滑块以恒定速度在光滑水平面上移动的原因是因为合力为零。
2. 牛顿第二定律题型
题目:
一个小车受到一个恒定的力作用,如果将这个力增加一倍,小
车的加速度会如何变化?
解析:
根据牛顿第二定律,物体的加速度与作用力成正比。
因此,小
车的加速度会随着力的增加而增加。
3. 牛顿第三定律题型
题目:
悬挂着砝码的弹簧测力计,当用力把砝码放在水平桌面上并停
止时,弹簧测力计指示的力值是多少?
解析:
根据牛顿第三定律,任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
当用力把砝码放在水平桌面上并停止时,砝码受到地球
吸引力,地球也受到与之等大但方向相反的力。
因此,弹簧测力计
指示的力值等于砝码的重力。
以上是初中物理上册力学定律的一些重难点题型及其解析。
希望对学生们的学习有所帮助!。
(物理)初中物理力学试题经典及解析
约为
左右,故 B 符合实际;
C、标准大气压约 1×105Pa,故 C 不符合实际;
D、正常情况下,人的脉搏跳动一次的时间接近 1s,跳动 100 次的时间在
左
右,故 D 不符合实际。
故选:B。
【点睛】
此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知,特别是单位大小要认识清楚,能对生活
中常见的物理量进行估计,要多注意理论联系实际,生活中留心积累。
(物理)初中物理力学试题经典及解析
一、力学
1.用绳子系住水桶,手握绳子从井中提水,水桶受到的力有
A.重力、绳子的拉力和手的拉力
B.重力和手的拉力
C.绳子的拉力和手的拉力
D.重力和绳子的拉力
【答案】D
【解析】
对于水桶来说,受到二个力的作用,即竖直向下的重力和绳子对水桶竖直向上的拉力,手
没有接触桶,所以桶没有受到手的拉力,故应选 D.
12.一弹簧右侧连接一个小球,小球向左运动压缩弹簧后,经历了如图甲、乙所示过程, 下列说法错误的是( )
A.压缩过程说明力可以改变物体的形状 B.压缩过程中小球受到的弹力方向向右 C.弹开过程中小球受到的弹力逐渐变大 D.整个过程中说明力可以改变物体的运动方向 【答案】C 【解析】 【分析】 (1)力的作用效果有两个:①力可以改变物体的形状即使物体发生形变;②力可以改变物 体的运动状态,包括物体的运动速度大小发生变化、运动方向发生变化. (2)物体发生弹性形变时产生的力,叫弹力;弹力作用在与形变的物体接触的物体上;物 体的形变越大,弹力越大. 【详解】 A、压缩过程中,弹簧变短,说明力可以改变物体的形状;故 A 正确; B、压缩过程中小球受到弹力的作用,弹力的方向向右;故 B 正确; C、弹开过程中,弹簧逐渐恢复原状,形变程度变小,小球受到的弹力逐渐变小;故 C 错 误; D、整个过程中,开始时,小球向左运动压缩弹簧,后来小球受弹簧的弹力向右运动,说明 力可以改变物体的运动方向;故 D 正确. 故选 C.
中考物理力学专题有答案初中力学经典例题含答案解析
中考物理力学专题有答案初中力学经典例题含答案解析
1.抛体运动中重力作用能量的变化规律是(A.增大B.减小C.不变)
A.增大
解析:由抛体运动定律可知,抛体运动中重力作用能量随着高度的增大而增大,抛体运动中重力作用能量的变化规律不是减小或者不变,而是增大。
2.在放射性物质(A.质量B.温度C.电荷)发射γ射线的过程中,发生改变的物质的性质是
A.质量
解析:放射性物质通过释放出γ射线而达到自发放射的过程,这中过程释放能量的方式是改变放射性物质的质量,而不是温度或者电荷。
3.滑轮学定律说,在滑轮系统中,滑轮的机械能(A.增大B.减小C.不变)
B.减小
解析:滑轮学定律指出:在滑轮系统中,滑轮的机械能消耗时减小,而不是增大或者不变。
4.在一定时间内
A.增加
解析:力的积累有助于促进系统的平衡,就是指在一定时间内,力的积累会增加系统的平衡性,而不是减小或者不变。
5.简单机械传动系统中转动惯量与(A.质量B.力矩C.转速)成正比
C.转速。
(物理)初中物理力学试题经典及解析
(物理)初中物理力学试题经典及解析一、力学1.如图所示,一轻质弹簧下端与物块相连,一起平放在水平地面上,现用手对弹簧上端施加5N竖直向上的拉力,物块没有被提起来.则A.弹簧对手的拉力大小也一定是5NB.弹簧对手的拉力作用效果使弹簧发生了形变C.物块对弹簧的拉力和手对弹簧的拉力的作用点相同D.物块没有被提起来,所以弹簧对物块的拉力没有产生作用效果【答案】A【解析】【详解】用手对弹簧上端施加的拉力与弹簧对手的拉力是一对相互作用力,大小相等、方向相反、作用在同一条直线上,故A正确;手对弹簧的拉力作用效果使弹簧发生了形变,故B错误;物块对弹簧的拉力和手对弹簧的拉力的作用点分别作用在弹簧顶端和下端,即作用点不相同,故C错误;物块没有被提起来,是因为受到的合力为零,但弹簧对物块的拉力的作用效果是存在的,故D错误,故选A.2.《村居》诗中“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”,描绘儿童放飞风筝的画面如图所示。
以下说法正确的是()A. 放风筝的儿童在奔跑中惯性会消失B. 越飞越高的风筝相对于地面是静止的C. 儿童鞋底有凹凸的花纹是为了减小摩擦D. 线对风筝的拉力和风筝对线的拉力是一对相互作用力【答案】 D【解析】【解答】A、任何物体在任何情况下都有惯性,A不符合题意;B、越飞越高的风筝相对于地面的位置在不断发生着变化所以是运动的,B不符合题意;C. 儿童鞋底有凹凸的花纹是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的,C不符合题意;D. 线对风筝的拉力和风筝对线的拉力它们大小相等方向相反,作用在同一物体上,同一直线上所以是一对相互作用力,D符合题意。
故答案为:D【分析】惯性:物体保持运动状态不变的性质叫惯性.质量是物体惯性的唯一量度.参照物:在研究物体运动还是静止时被选作标准的物体(或者说被假定不动的物体)叫参照物;判断物体是否运动,即看该物体相对于所选的参照物位置是否发生改变即可.增大有益摩擦的方法:增大压力和使接触面粗糙些.减小有害摩擦的方法:(1)使接触面光滑和减小压力;(2)用滚动代替滑动;(3)加润滑油;(4)利用气垫.(5)让物体之间脱离接触(如磁悬浮列车).物体间力的作用是相互的. (一个物体对别的物体施力时,也同时受到后者对它的力).3.用橡皮筋、回形针、棉线、小瓶盖、牙膏盒、铁丝、钩码和刻度尺等,做一个如图所示的橡皮筋测力计.下列说法中错误的是()A. 刻度可以标在牙膏盒上B. 可以把回形针上端当作指针C. 可以利用钩码拉伸橡皮筋标注刻度D. 不同橡皮筋做的测力计量程都相同【答案】 D【解析】【解答】A、牙膏盒相当于弹簧测力计的外壳,A不符合题意;B、回形针相当于弹簧测力计的指针,B不符合题意;C、钩码的质量已知,当挂在橡皮筋上时对橡皮筋的拉力等于钩码的重力,可以利用钩码拉伸橡皮筋标注刻度;D、不同橡皮筋在相等的拉力作用下伸长的长度不同,即不同橡皮筋做的测力计量程不相同,D符合题意。
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1.解:
(1)对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示:
根据杠杆平衡条件: G 甲×OA =T 1×OB (G 甲+G 乙)×OA =T 2×OB 又知OA ∶AB = 1∶2 所以OA ∶OB = 1∶3
N 300010N/kg kg 300=⨯==g m G 甲甲
N 600N/kg 10kg 60=⨯==g m G 乙乙
N 0001N 030031
1=⨯==
甲G OB OA T (1分) N 2001N 03603
1)(2=⨯=+=乙甲G G OB OA T (1分)
(2)以动滑轮为研究对象,受力分析如图2甲、乙所示 因动滑轮处于静止状态,所以: T 动1=G +2F 1,T 动2=G +2F 2 又T 动1=T 1,T 动2=T 2 所以:
G G G T F 21N 5002N 1000211-=-=-= (1分)
G G G T F 2
1N 6002N 1200222-=-=-= (1分)
以人为研究对象,受力分析如图3甲、乙所示。
人始终处于静止状态,所以有:
F 人1+ N 1, =
G 人, F 人2+N 2, =G 人
因为F 人1=F 1,F 人2=F 2,N 1=N 1, ,N 2=N 2, 且G 人=600N 所以:
N 1=G 人-F 1=600N -)2
1N 500(G -=G 21
N 100+(1分)
N 2=G 人-F 2=600N -)21N 600(G -=G 2
1
(1分)
又知N 1∶N 2=3∶1
即132
121
N 10021=+=
G G N N 解得G =100N
甲 乙
图1
T
T 甲
乙
动2
F
2
动1 F 1
图
2
人 人1
人2
人
图3
甲
乙
2.解:(1)第一次提升货物时,以人为研究对象
11F '
-=人G N ①
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等,11F F ='
4
11动
G G F +=
'
② 1分 第二次提升货物时,以人为研究对象
2
2F '-=人G N ③ 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等,22F F =' 4
22动
G G F +=
'
④ 1分
3
2
N N 21= ⑤
把数据分别带入以上5个式子,解得:300=动G N 1分 F 1=400N 1分 F 2=300N
(2)第一次运送货物时滑轮组的机械效率:
81.25%4J
4001300J
4h F h G W 111=⨯===
总有W η 1分 (3)第二次货物上升速度为0.1m/s ,人匀速拉绳的速度为
s m s m v /4.0/1.042=⨯=' 1分 W s m N v F P 120/4.03002
22=⨯='= 1分
3.(1)以物体A 为研究对象,受力分析如图2甲、乙所示,
物体A 始终处于静止状态,所以有
11A A D F G F +=
22A A D F G F +=,
(以上两个式子共1分) 已知G A =1600N ,1D F 为2100N ,
2D F 为2400N ,所以可以求得N N N G F F A D A 5001600210011=-=-= (1分)
(2)以人为研究对象,受力分析如图3甲、乙所示,
人始终处于静止状态,所以有
11F T G '+'=人 22F T G '+'=人
因为11T T '与大小相等,11F F '与大小相等。
所以有
11T -=人G F 22T G F -=人,
已知9:11:21=F F , 得:
2
1
911T G T G --=
人人 ① (1分) 对杠杆进行受力分析,如图4甲、乙所示,根据杠杆平衡条件:
OH T OE G F B A ⨯=⨯-11)2( ② OH T OE G F B A ⨯=⨯-22)2( ③
(②和③共1分) 已知OE:OH=1:6.
N F A 5001=
N F A 8002=
解上面三式可得:G B =100N (1分)
(3)将
G B =100N 代入③式,得T 2=250N. (1分)
图4乙
图3
甲
乙。