演示版圆面积公式推导过程演示.ppt
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小学数学-圆的面积-推导演示ppt课件
24
＝ c ×r
2
＝πr2
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25
3c 16
2r
5c
16
梯形面积＝ 1
2
×（a+b）× h
圆形面积＝ 1 ×（ 5 c + 3 c ）×2r
2
16
16
＝ 1 × c × 2r
22
＝c × r
2
＝πr 完整版2课件
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这些推导过程有什么相同的地方？ 都是将圆转化成已知图形推导的。
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27
圆的直径、半径或周长
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28
d=2m
你能算出玻璃桌面的面积吗？
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29
巴依老爷买来一群羊。 巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶到圈 里去”。 阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！” 巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶 进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自 己花钱买些材料，把羊圈围大些。” 阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花 钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？”
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23
－C2 =πr
r
平行四边形的面积＝a×h 圆的面积＝ c ×r
2 ＝πr×r
＝πr2
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24
三角形的面积＝ 1 ×a×h
2
圆的面积＝ 1 × c ×4r
圆的面积
圆面积公式推导过程演示
圆面积公式的推导
继续
继续
继续
继续Байду номын сангаас
推导过程是： 1、长方形的面积= 长 × 宽 =πr×r =πr² 2、圆的面积=拼成的长方形面 积 3、圆的面积==πr²
宽= r
长= r
继续
祖孙两人的对话
• • • • 爷爷：考得怎么样？有不会的题吗？ 孙子：圆的面积公式忘了，所以最后一题错了。 爷爷：那公式怎么会忘了吗？ 孙子：忘不了，你先说圆的面积是什么？（不 服气的样子） • 爷爷：忘了，肯定是学习的时候就不明白呀， 要是明白了，就是忘了自己也能推出来。 • 孙子：你给我推推我看看来。 • 于是爷爷就把刚才圆面积的推导过程顺口就讲 了出来。
天上一片安静。
“唉！也许上帝去抓蜗牛了！” 好吧！松手吧！ 反正上帝不管了，我还管什么？
任蜗牛往前爬，我只在后面生闷气。
咦？我闻到了花香，原来这边有个花园。
我感到微风轻轻吹来，
原来夜里的风这么温柔。
慢着！我听到鸟声，我听到虫鸣， 慢着！我听到了鸟声，还有虫鸣。
我看到了满天的星斗多亮丽。
咦？以前怎么没有这些体会？
有一种教育叫做等待
上帝给了我一个任务， 叫我牵一只蜗牛去散步。 我想走快点， 可蜗牛虽然很用力， 每次却只能前进那么一点点。
我催它、唬它、责备它， 蜗牛用抱歉的眼光看着我， 仿佛在说： “人家已经尽了全力！” 我拉它，我扯它，甚至踢它， 蜗牛受了伤，它流着汗，喘着气， 往前爬……
真奇怪， 为什么上帝要我牵一只蜗牛去散步？ “上帝啊！为什么？”
我忽然想起来， 莫非是我弄错了？ 上帝是叫蜗牛牵我去散步？
故事讲完了， 我们会有些什么思考？
分享：
教育孩子就像牵着一只蜗牛在散步。 和孩子一起走过他孩提时代和青春岁月， 虽然也有被气疯和失去耐心的时候， 然而， 孩子却在不知不觉中向我们展示了生命中最初最美好的一面。 孩子的眼光是率真的， 孩子的视角是独特的， 老师又何妨放慢脚步， 把自己主观的想法放在一边， 陪着孩子静静体味生活的滋味， 倾听孩子内心声音在俗世的回响， 给自己留一点时间， 从没完没了的生活里探出头， 这其中成就的，何止是孩子。 送给所有正处于忙碌中的老师们！
继续
继续
继续
继续Байду номын сангаас
推导过程是： 1、长方形的面积= 长 × 宽 =πr×r =πr² 2、圆的面积=拼成的长方形面 积 3、圆的面积==πr²
宽= r
长= r
继续
祖孙两人的对话
• • • • 爷爷：考得怎么样？有不会的题吗？ 孙子：圆的面积公式忘了，所以最后一题错了。 爷爷：那公式怎么会忘了吗？ 孙子：忘不了，你先说圆的面积是什么？（不 服气的样子） • 爷爷：忘了，肯定是学习的时候就不明白呀， 要是明白了，就是忘了自己也能推出来。 • 孙子：你给我推推我看看来。 • 于是爷爷就把刚才圆面积的推导过程顺口就讲 了出来。
天上一片安静。
“唉！也许上帝去抓蜗牛了！” 好吧！松手吧！ 反正上帝不管了，我还管什么？
任蜗牛往前爬，我只在后面生闷气。
咦？我闻到了花香，原来这边有个花园。
我感到微风轻轻吹来，
原来夜里的风这么温柔。
慢着！我听到鸟声，我听到虫鸣， 慢着！我听到了鸟声，还有虫鸣。
我看到了满天的星斗多亮丽。
咦？以前怎么没有这些体会？
有一种教育叫做等待
上帝给了我一个任务， 叫我牵一只蜗牛去散步。 我想走快点， 可蜗牛虽然很用力， 每次却只能前进那么一点点。
我催它、唬它、责备它， 蜗牛用抱歉的眼光看着我， 仿佛在说： “人家已经尽了全力！” 我拉它，我扯它，甚至踢它， 蜗牛受了伤，它流着汗，喘着气， 往前爬……
真奇怪， 为什么上帝要我牵一只蜗牛去散步？ “上帝啊！为什么？”
我忽然想起来， 莫非是我弄错了？ 上帝是叫蜗牛牵我去散步？
故事讲完了， 我们会有些什么思考？
分享：
教育孩子就像牵着一只蜗牛在散步。 和孩子一起走过他孩提时代和青春岁月， 虽然也有被气疯和失去耐心的时候， 然而， 孩子却在不知不觉中向我们展示了生命中最初最美好的一面。 孩子的眼光是率真的， 孩子的视角是独特的， 老师又何妨放慢脚步， 把自己主观的想法放在一边， 陪着孩子静静体味生活的滋味， 倾听孩子内心声音在俗世的回响， 给自己留一点时间， 从没完没了的生活里探出头， 这其中成就的，何止是孩子。 送给所有正处于忙碌中的老师们！
圆的面积动画演示ppt课件
二、填表：
半径
直 径 周周 长长 面面 积积
（厘米） （厘米） （厘米） （厘米2）
3Leabharlann 618.84 28.26
5
10
31.4
78.5
4
8
25.12 50.24
草地上用绳子栓着一只羊，绳子长 6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到 多大面积的草？
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例1.一个圆的半径是4厘米,它的面积 是多少?
S ＝r2
= 3.14× 42 ＝3.14×16 ＝50.24 ﹙平方厘米﹚
答:它的面积是50.24平方厘米.
练习
• 一、填空：
• 将一个圆分成若干等份，剪开后， 拼成一个近似的长方形，这个长
方形的长相当于圆的
（
周长的一半 ），宽相
当于圆的（ 半径 ）。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽 ＝ｒ
长＝ r
因为：长方形的面积＝ 长
‖
‖
所以： 圆的面积 ＝ r
×宽 ‖
×r
用S表示圆的面积，那么圆 的面积计算公式就是：
S＝r×r ＝r2
圆的面积公式推导过程 ppt课件
体积是（ 2000）立方厘米。
三、判断对错。
１、圆柱体体积与长方体体积相等。
（× ）
２、长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。
（√ ）
３、圆柱的体积一定，底面积和高
成反比例 。 （ √ ）
4、圆柱体的底面积越大，它的
体积越大。 （ × ）
5、圆柱体的高越长，它的体积越
大。
圆的面积公式推导过程:
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
1、拼成的长方体的体积与原来的 圆柱体体积是否相等？
2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
例4
一根圆柱形钢材，底面积 是50平方厘米，高是2.1米。 它的体积是多少？
一、填表。
底面积 s 高 h 圆柱体积 V
（平方米） （米） （立方米）
15 3
45
40 4
160
二、填空
1、一个长方体和一个圆柱的体积 相等，高也相等，那么它们的
底面积（ 相等 ）。
2、一根横截面面积是10平方厘米 的圆柱形钢材，长是2米，它的
三、判断对错。
１、圆柱体体积与长方体体积相等。
（× ）
２、长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。
（√ ）
３、圆柱的体积一定，底面积和高
成反比例 。 （ √ ）
4、圆柱体的底面积越大，它的
体积越大。 （ × ）
5、圆柱体的高越长，它的体积越
大。
圆的面积公式推导过程:
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
1、拼成的长方体的体积与原来的 圆柱体体积是否相等？
2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
例4
一根圆柱形钢材，底面积 是50平方厘米，高是2.1米。 它的体积是多少？
一、填表。
底面积 s 高 h 圆柱体积 V
（平方米） （米） （立方米）
15 3
45
40 4
160
二、填空
1、一个长方体和一个圆柱的体积 相等，高也相等，那么它们的
底面积（ 相等 ）。
2、一根横截面面积是10平方厘米 的圆柱形钢材，长是2米，它的