初中数学实数专项训练及答案

初中数学实数专项训练及答案

一、选择题

1．如图，数轴上的点可近似表示(4630-)6÷的值是( )

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D 【答案】A 【解析】

【分析】

先化简原式得45-5545

【详解】

原式=45-

由于25＜＜3，

∴1＜45-＜2．

故选：A ．

【点睛】

本题考查实数与数轴、估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的方法．

2．若a 、b 分别是132a-b 的值是（ ）

A ．3

B ．13

C 13

D ．13【答案】C

【解析】

根据无理数的估算，可知3134，因此可知-4＜13-3，即2＜133，所以可得a 为2，b 为13132a-b=4-（1313

故选C.

3．已知一个正方体的表面积为218dm ，则这个正方体的棱长为( )

A ．1dm

B 3dm

C 6dm

D ．3dm

【答案】B

【解析】

【分析】

设正方体的棱长为xdm ，然后依据表面积为218dm 列方程求解即可．

【详解】

设正方体的棱长为xdm ．

根据题意得：2618(0)x x =>，

解得：x

．

故选：B ．

【点睛】

此题考查算术平方根的定义，依据题意列出方程是解题的关键．

4．在－2，3.14，5π，这6个数中，无理数共有( ) A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

【答案】C

【解析】

－22=， 3.14，3=-是有理数；

，

5

π是无理数； 故选C. 点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，

① 等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001⋅⋅⋅ （0的个数一次多一个）.

5．下列各数中最小的是（ ）

A ．22-

B ．

C ．23-

D 【答案】A

【解析】

【分析】

先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根、负整数指数幂进行计算，再比较数的大小，即可得出选项．

【详解】

解：224-=-，2139

-=2=-， 1

4329-<-<-<

， ∴最小的数是4-，

故选：A ．

【点睛】

本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．

6．1，0( )

A B ．﹣1 C ．0 D

【答案】B

【解析】

【分析】

将四个数按照从小到大顺序排列，找出最小的实数即可．

【详解】

四个数大小关系为：10-<<

<

则最小的实数为1-，

故选B ．

【点睛】

此题考查了实数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键．

7．下列实数中的无理数是（ ）

A

B C D ．227

【答案】C

【解析】

【分析】

无限不循环小数是无理数，根据定义解答.

【详解】

=1.1是有理数；

，是有理数；

是无理数； D.

227

是分数，属于有理数， 故选：C.

【点睛】 此题考查无理数的定义，熟记定义是 解题的关键.

8．下列各式中，正确的是（ ）

A 3=-

B 2=±

C 4=

D 3=

【答案】C

【解析】

【分析】

对每个选项进行计算，即可得出答案.

【详解】

3=，原选项错误，不符合题意；

2=，原选项错误，不符合题意；

C. 164

=，原选项正确，符合题意；

D. 393

≠，原选项错误，不符合题意.

故选：C

【点睛】

本题考查平方根、算术平方根、立方根的计算，重点是掌握平方根、算术平方根、立方根的性质.

9．估计7+1的值在（）

A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间

【答案】B

【解析】

分析：直接利用2＜7＜3，进而得出答案．

详解：∵2＜7＜3，

∴3＜7+1＜4，

故选B．

点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出7的取值范围是解题关键．

-+的结果为（）10．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b

A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b

【答案】C

【解析】

试题分析：利用数轴得出a+b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可：

∵由数轴可知，b＞0＞a，且 |a|＞|b|，

()

2

+=-++=.

a a

b a a b b

故选C．

考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴．

11．下列命题中，真命题的个数有（）

①带根号的数都是无理数；②立方根等于它本身的数有两个，是0和1；

③0.01是0.1的算术平方根；④有且只有一条直线与已知直线垂直

A．0个B．1个C．2个D．3个

【答案】A

【解析】

【分析】