《教育统计与测量》

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教育统计篇
第一讲 教育统计绪论 第一节 教育统计学概述 ➢研究对象 ➢研究方法 ➢研究内容
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研究对象
教育统计学： 应用数理统计学的原理和方法研究教育问题。 主要研究如何收集、整理、分析由教育调 查和教育实验所获得的数据资料，并以此为依 据进行科学推断，揭示教育现象所蕴涵的客观 规律。
（学前教育1101、1102） 三教407——周二1、2节，周五双1、2节
刘经兰
赣南师范学院教育科学学院
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教育统计与测量是一门应用性的学科，学习的过 程也是应用的过程，从而提高本门课程的学习效 果，更好实现课程的功能。
准备的学习用具：统计功能的计算器，练习本两
本
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教育统计篇 教育测量篇
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4、随机变量的分类：
测量数据按其是否等距和有无绝对零点，又可细分为下述 四种测量水平：（1）有相等单位又有绝对零点的数据称 为比率变量，如身高、体重、反应时、各种感觉阈值的物 理量。（2）有相等单位但无绝对零点的数据，称为等距 变量，如温度、各种能力分数、智商等。（3）既无相等 单位，也无绝对零点，仅表示顺序，不能指出其间的差别 大小的数据，称为顺序变量。如等级评定、品质等级等等。 （4）既无相等单位，也无绝对零点，仅表示其名称的变 量，称为称名变量。如名字、学号等等。
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（一） 随机变量
1、在相同条件下进行的实验或观察，其可能结果不止一 个，事先无法确定，这类现象称为随机现象。具备以下三 个条件：
第一，一次试验有多种可能结果，其所有可能结果是已知 的；
第二，试验之前不能预料哪一种结果会出现；
第三，在相同的条件可以重复试验。
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2、随机现象的每一种结果叫做一个随机事件。
3、我们把能表示随机现象各种结果的变量称为随 机变量。用X、Y、X1、X2……
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4、随机变量的分类：
实验数据按由什么观测方法得来，可划分为两大类， 一类是计数数据，是指计算个数的数据，一般属性的调查
获得的是此类数据，它具有独立的分类单位，如人口数、 学校数等等，一般都取整数的形式。 另一类测量数据，是借助于一定的测量工具或一定的测量 标准而获得的，如身高、体重、分数、各种感觉阈等等。
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4、随机变量的分类：
测量数据按其是否具有连续性可划分为 连续变量与离散变量
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（二）总体、样本和个体
总
总体是指具有某种特征
体
的一类事物的全体又称
母体。构成总体的每个
基本单元称为个体。从
总体中抽取一部分个体，
称为总体的一个样本。
样 本
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（三）次数、频率和概率
1、次数 次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又 称为频数，一般用符号f表示。
用表和图表示，计算特征量（如平均值）等，所论不超 出已有数据。
推断统计（统计推断）——据数据所提供信息对数据所 来自的总体（母体）的性质作推断，推断会有错误、误 差，用概率论的术语和方法来描述和论证。误差的产生 源于数据有误差。怎样尽可能减少推断的错误和误差， 是统计推断的中心问题。
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次数分布差异显著性检验
比例数差异显著性检验
变量间关系显著性检验
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样 本
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描述统计与推断统计的关系
概率论
（包括分布理论、大数 定律和中心极限定理等
）
反映客观现 象的数据
样本数据
描述统计
（统计数据的搜集、整
总体数据 理、显示和分析等）
推断统计
（利用样本信息对 总体的数量特征进 行估计和检验等）
描
相关系数: 描述关系程度
述 统 计
单向次数分布表 双向次数分布表
偏态系数 描述数据的 峰态系数 正态程度
方
列联表(交叉表)
法
次数分布图, 如直方图
统计图
发展趋势折线图
相关散点图
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推断统计 总
体 目的：对总体特征作出推断。
内容：
点估计
参数估计
推
区间估计
断
统 计
均数差异显著性检验
假设检验
总体内在的数 量规律性
图1-1 统计学探索现象数量规律性的过程
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第二节 教育统计学的初步概念
被试 数据与变量 随机 误差 抽样与样本 定性研究和定量研究
统计量与参数
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（一） 随机变量 （二）总体、样本和个体 （三）次数、频率和概率 （四）误差 （五） 统计量与参数 （六）定性研究与定量研究
描述统计
目的
描述数据特征
找出数据的基本规律
50
内容
确定要研究的数量特征
设计统计指标（说明这些数量特征的） 25
搜集数据
整理数据 计算并显示指标数据
0 Q1 Q2 Q3 Q4
x = 30 s2 = 105
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描述统计的主要方法
特征值
集中量数: 描述集中趋势 差异量数: 描述离散程度
今天，多用计算机产生的伪随机数（pseudo-random number）来 代替真正的随机数。
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研究内容
描述统计
统计图表 统计特征量
推断统计
正态分布 总体均数的估计 假设检验 方差分析
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描述统计与推断统计
描述统计——研究如何对客观现象的数量特征进行计量、 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ察、概括和表述。
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研究方法
研究过程（三阶段）
资料的收集
资料的整理
资料的分析
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研究方法
调查
全面调查 重点调查 典型调查 抽样调查
一相组同对条象件，对象， 若干不处同理处理
实验
一组或多组对 象，轮换处理
单组实验
等组实验
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轮组实验
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抽样调查
单纯随机抽样
从调查总体中完全随机地抽取调查单位或个人。
分层抽样
将总体中每一个个体按照一定的规则分为不同的类型 或层次，然后从各层次中按一定规则随机抽取若干样 本。
整群抽样
是抽取的对象以整群为单位而不是以个体不单位的抽 样方法
机械抽样P4
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随机数的产生
大小为N的总体中产生样本量为n的随机样本的一个常用的方法是利用 随机数（random number）。
利用随机数步骤为：(1) 把总体的所有个体编号；(2) 产生n个在0到N 之间的随机数；(3)与如此产生的随机数中的数目相同的个体则形成了 样本量为n的简单随机样本。
最原始的办法是掷一种正20面体的均匀材料制成的骰子，标有两套0 到9的数字。每次产生一个0到9的数字。
另一种是查阅随机数表。在一些传统的统计教科书后可以找到随机数 表；也有专门的随机数表的册子。