2020年八年级数学上期末试卷及答案

2020年八年级数学上期末试卷及答案

一、选择题

1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ）

A ．5.6×10﹣1

B ．5.6×10﹣2

C ．5.6×10﹣3

D ．0.56×

10﹣1 2．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ）

A ．2个正八边形和1个正三角形

B ．3个正方形和2个正三角形

C ．1个正五边形和1个正十边形

D ．2个正六边形和2个正三角形

3．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别一点M N 、为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P . 若点P 的坐标为11,423a a ⎛⎫ ⎪-+⎝⎭

，则a 的值为( )

A ．1a =-

B ．7a =-

C ．1a =

D ．13

a = 4．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（ ）

A ．22()()a b a b a b +-=-

B ．222()2a b a ab b +=++

C ．22()22a a b a ab +=+

D ．222()2a b a ab b -=-+

5．如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则a ∠的度数是( )

A ．42

B ．40

C ．36

D ．32

6．下列运算正确的是( )

A．a2+2a＝3a3B．(﹣2a3)2＝4a5

C．(a+2)(a﹣1)＝a2+a﹣2D．(a+b)2＝a2+b2

7．如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等，则符合条件的点共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．若 x=3 是分式方程

21

2

a

x x

-

-=

-

的根，则 a 的值是

A．5B．-5C．3D．-3

9．如图，若x为正整数，则表示

()2

2

21

441

x

x x x

+

-

+++

的值的点落在（）

A．段①B．段②C．段③D．段④

10．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（）

A．20°B．40°C．50°D．70°

11．已知x+1

x

=6，则x2+

2

1

x

=（）

A．38B．36C．34D．32

12．已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣3

2

）﹣1，则M、N的

大小关系是（）

A．M≥N

B．M＞N

C．M＜N

D．M，N的大小由a的取值范围二、填空题

13．如图所示，在Rt △ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D 是斜边AC 的中点，P 是AB 上一动点，则PC +PD 的最小值为_____．

14．因式分解：3x 3﹣12x=_____．

15．因式分解：328x x -=______．

16．若a m =5，a n =6，则a m+n =________．

17．正六边形的每个内角等于______________°．

18．若=2m x ，=3n x ，则2m n x +的值为_____.

19．如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB= ．

20．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块．

三、解答题

21．计算： 22142

a a a ---． 22．如图，在Rt ABC ∆中，90BCA ∠=︒，30A ∠=︒.

（1）请在图中用尺规作图的方法作出AB 的垂直平分线交AC 于点D ，并标出D 点；（不写作法，保留作图痕迹）.

（2）在（1）的条件下，连接BD ，求证：BD 平分CBA ∠.

23．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

24．

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

(1)求证：AB＝DC；

(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

25．某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了10 350元，乙种电器共用了9 600元，甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元．

（1）甲、乙两种电器各购进多少件？

（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【详解】

2．D

解析：D

【解析】