数据结构实验4四则运算表达式求值实验报告

1.请输入四则运算表达式：
21+23*（12-6）
后缀表达式为：
21 23 12 6 -*+
计算结果是159
2.请输入四则运算表达式：
4/5+4-5
后缀表达式为：
4 5 / 4 + 5 -
计算结果是-0.2
3.请输入四则运算表达式：
1.5+4/5
输入有误{//建立叶子节点并入栈 PTR
i += N.CrtNode(PTR, &exp[i]);
}
else if (exp[i] == ' ')
i++;
else
{
switch (exp[i])
{
case '(': {
OPTR.push(exp[i]);
i++;
break; }
case ')':
{
op = OPTR.top(); OPTR.pop();
5建树过程中构造两个栈S1和S2，S1用来存放节点指针，S2用来存储操作符；遍历表达式时，如果遇到操作数，则建立节点并将其压入栈S1中。遇到操作符则将其压入操作符栈S2中，若栈顶还有操作符则弹出该操作符进行优先度比较，将优先度高的先放入栈中。弹出S2栈顶的操作符，建立节点，并弹出两个S1栈顶的节点，将操作符结点的左右指针域指向它们。直到操作符域为空。
{
N.CrtSubTree(PTR, op);
OPTR.pop();
}
if (exp[i] != '#')
{
OPTR.push(exp[i]);
i++;
}
break;
}
}
}//end else
}//end while
T = PTR.top();
PTR.pop();
}
};
3.算法时空分析
用户输入的表达式存入二叉树的时间复杂度为Ɵ（n），对二叉树的后序遍历的时间复杂度也是Ɵ（n），运算的时间复杂度也是Ɵ（n）。所以总的时间复杂度是Ɵ（n）。
for (i = 0; i < count; i++)
cout << exp[i];
请输入一个四则运算表达式：
21+23*（12-6）
该表达式的后缀表达式为：
21 23 12 6 -*+
运算结果为：
159
5.函数调用关系
创建节点
创建二叉树
连接节点
主程序后序遍历输出二叉树
符数转换
表达式的计算优先级判断
while (op != '(')
{
N. CrtSubTree(PTR, op);
op = OPTR.top(); OPTR.pop();
}
i++;break;
}
default: //exp[i]是 + - * /
while (!OPTR.empty())
{
op = OPTR.top();
if (Precede(op, exp[i]) == '>')
4.输入输出格式
输入：
char ch[100];//字符串数组存储表达式
while (i < 100)
{
scanf_s("%c", &c, 100);
ch[i++] = c;
}
输出：
T->PostOrderTraverse(T, exp, count);//输出后序遍历表达式
cout << "后序遍历表达式为:\n";
Node* left()const{return p1;};//返回左结点
Node* right()const{return p2;};//返回右结点
}
2栈的ADT设计：
class AStck:public Stack<char>//
{
private:
int size;//栈的长度
int top;//栈顶元素
bool push(const Elem&it);//插入元素操作
bool pop（const Elem&it）;//删除操作
bool topValue(Elem&it);//获取栈顶元素的值
为了存储中缀表达式，构建一个树的ADT
数据对象D：D是具有相同特性的数据元素的集合
数据关系R:
若D为空集，则称为空树 。否则:
四．调试分析
};
树的ADT设计。用树来存储中缀表达式
class Tree
{
private:
Node *root;
public:
Tree()
{
root = NULL;
}
~Tree(){ delete[]root; }
void insert(BiTree &T,char exp[])
{
//插入
stack <BiTree> PTR;//存放表达式树中的节点指针
4为了计算中缀表达式的值，通过定义一个栈来计算。栈的ADT设计如下：
数据对象：D＝{ ai| ai∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 }
数据关系：R1＝{ <ai-1, ai>| ai-1, ai∈D, i=2,...,n }
（约定an端为栈顶，a1端为栈底。）
基本操作：
void clear();//初始化操作
Node *p1;//指向左子节点的指针
Node *p2;//指向右子节点的指针
public:
int val(){return data;};//返回结点的数值
void setLeft(Node*it){p1=it;}; //设置左结点
void setRight(Node*it){p2=it};//设置右结点
(1)在D中存在唯一的称为根的数据元素root；
(2)当n>1时，其余结点可分为m (m>0)个互不相交的有限集T1, T2, …, Tm，其中每一棵子集本身又是一棵符合本定义的树，称为根root的子树。
基本操作：
void insert(const char&);
void clear();
算法基本思想
HUNANUNIVERSITY
课程实验报告
题目：四则运算表达式求值
学生姓名：
学生学号：
专业班级：
指导老师：
完成日期：
一．需求分析
1.输入形式
用户需输入一个中缀表达式，用户需输入四则运算符.括号和数字回车表示结束才，如：（3+4）*5/3。当用户输入错误的符号时，提示用户输入有误，并重新输入。具体格式：
3求后缀表达式值时再构造一个栈S用来存放操作数。因为在定义数据类型的时候，要存储操作符，所以操作数也是用char类型存储的。后序遍历到操作数是需要将其转换为float型并压入栈中。
遍历到操作符时，栈顶两个操作数弹出，进行运算并将结果压入栈中。二叉树遍历完毕且栈中仅有一个元素，则计算完成，最后输出该结果即可。
Elem*listArray;//顺序表保存栈元素
public:
AStack(int sz)
{size=sz;top=0;listArray=newCar[sz];}//构造函数
~AStack(){delete []listArray;}//析构函数
void clear(){top=0;}//栈的清空
stack <char> OPTR;//存放操作符
char op;
Node N;
int i = 0;
OPTR.push('#');
op = OPTR.top();
while (!((exp[i] == '#') && (OPTR.top() == '#')))
{
if (IsDigital(exp[i]))
item=listArray[-top];returntrue;
}
}//栈的删除
bool topValue(char& it) const
{
if(top==0)return false;
else
{it=listArray[top-1]; return true;}
}//获取栈顶元素
int length()const {return top;} //栈的长度
while (op != '(')
{
N. CrtSubTree(PTR, op);
op = OPTR.top(); OPTR.pop();
}
i++;break;
}
default: //exp[i]是 + - * /
while (!OPTR.empty())
{
op = OPTR.top();
if (Precede(op, exp[i]) == '>')
{//建立叶子节点并入栈 PTR
i += N.CrtNode(PTR, &exp[i]);
}
else if (exp[i] == ' ')
i++;
else
{
switch (exp[i])
{
case '(': {
OPTR.push(exp[i]);
i++;