牛顿第二定律
牛顿第二定律
目录
CONTENTS
• 牛顿第二定律的概述 • 牛顿第二定律的背景知识 • 牛顿第二定律的应用 • 牛顿第二定律的实验验证 • 牛顿第二定律的深入理解 • 牛顿第二定律的拓展学习
01 牛顿第二定律的概述
定义
01
牛顿第二定律指的是物体加速度 的大小与作用力成正比，与物体 的质量成反比。
02
具体来说，如果作用力F作用在质 量为m的物体上，产生的加速度为 a，则有F=ma。
公式表达
F=ma是牛顿第二定律的公式表达， 其中F表示作用力，m表示物体的质 量，a表示加速度。
这个公式表明，作用力、质量和加速 度之间存在直接关系，当作用力一定 时，质量越大，加速度越小；反之， 质量越小，加速度越大。
动量守恒定律与牛顿第二定律的关系
总结词
动量守恒定律是牛顿第二定律在一段时间内的表现。
详细描述
动量守恒定律表述为系统的初始动量与末动量之和为零，即P=P'. 而牛顿第二定律则表述为力作用在物体上产生 的加速度，使物体的速度发生变化，从而导致动量发生变化。因此，动量守恒定律可以看作是牛顿第二定律在一 段时间内积分的结果。
车辆安全
航空航天
通过分析车辆碰撞时的力学原理，可 以更好地设计安全防护装置和安全气 囊等设备。
在航空航天领域，牛顿第二定律的应 用更加广泛，例如分析飞行器的飞行 轨迹、火箭的发射和卫星的运动等。
建筑结构
在设计建筑结构时，需要分析各种力 和力矩的作用，以确保结构的稳定性 和安全性。
04 牛顿第二定律的实验验证
运动状态改变的原因是受到力的作用。
量子力学中的牛顿第二定律
要点一
总结词
要点二
详细描述
牛顿第二定律公式单位
牛顿第二定律公式单位
一、牛顿第二定律公式。
牛顿第二定律的表达式为F = ma。
二、单位。
1. 国际单位制（SI）
- 在国际单位制中，力F的单位是牛顿，简称牛，符号是N；质量m的单位是千克，符号是kg；加速度a的单位是米每二次方秒，符号是m/s^2。
- 根据F = ma，1N = 1kg×1m/s^2，即1牛顿等于1千克米每二次方秒。
这意味着当对质量为1千克的物体施加1牛顿的力时，物体将获得1米每二次方秒的加速度。
2. 其他单位换算（了解内容）
- 如果质量的单位用克(g)，1kg = 1000g。
- 在一些工程问题中，力的单位可能会用到千克力(kgf)，1kgf = 9.8N（近似值，在地球表面，质量为1千克的物体所受重力约为9.8牛，重力也是一种力，这里就引出了千克力的概念，不过在物理学的精确计算中，一般使用国际单位制）。
牛顿第二定律超全
Q:力和运动之间到底有 什么内在联系？
（1）若F合＝0，则a ＝ 0 ，物体处于 _平__衡_状__态__。
（2）若F合＝恒量，v0=0，则a=__恒_量____， 物体做_匀加速直线运动。
（3）若F合变化，则a随着_变__化___，物体做 ____变__速_运__动_____。
分析：推车时小车受4个力；合力为F- FN f.加速度为1.8m/s2.
不推车时小车受几个力？由谁产生加速度？
推车时， F f ma
F
f F ma 90 451.8 9N
f
不推车时 f ma
a
f
m
9 45
0.2m / s2
G
例4：质量为8103kg的汽车，在水平的公路上沿直 线行驶，汽车的牵引力为1.45104N，所受阻力为 2.5 103N．求：汽车前进时的加速度．
2
0.3m/s
2
s1
1 at2 2
0.3 42 2
2.4m
减速阶段：物体m受力如图，以运动方向为正方向
N2 V（正） 由牛顿第二定律得：-f2=μmg=ma2
a
故 a2 =-μg=-0.2×10m/s2=-2m/s2
f2 又v=a1t1=0.3×4m/s=1.2m/s，vt=0
G
由运动学公式vt2-v02=2as2，得：
故
a2
0
v
2 2
2s2
0 152 m/s2 2 125
0.9m/s2
由牛顿第二定律得：-f=ma2
故阻力大小f= -ma2= -105×(-0.9)N=9×104N 因此牵引力
F=f+ma1=（9×104+5×104）N=1.4×105N
牛顿定律第二定律的三个公式
牛顿定律第二定律的三个公式牛顿第二定律是高中物理中的重要知识点，它有三个常用的公式，分别是 F = ma 、F = Δp/Δt 、m = F/a 。
先来说说 F = ma 这个公式，其中 F 表示物体所受的合力，m 是物体的质量，a 是物体的加速度。
这就好比我们骑自行车，你用力蹬车，这个力就是 F ，车的质量就是 m ，而车加速前进的快慢就是 a 。
我记得有一次在公园里，看到一个小朋友在玩滑板车。
他刚开始滑得很慢，然后他的爸爸在后面轻轻推了他一把。
这一推，就相当于给滑板车施加了一个力 F 。
而滑板车本身有一定的质量 m ，在这个推力的作用下，滑板车的速度明显加快了，产生的加速度 a 让小朋友兴奋得大叫。
这就是一个很直观的牛顿第二定律的体现。
再看F = Δp/Δt 这个公式，其中Δp 是动量的变化量，Δt 是变化所用的时间。
就像打乒乓球，当你挥拍击球的瞬间，球拍给球施加的力F ，会在很短的时间Δt 内改变球的动量Δp ，让球快速飞向对方。
还有 m = F/a 这个公式，它告诉我们如果知道了合力 F 和加速度 a ，就能算出物体的质量 m 。
比如说在一次学校的科技节活动中，有一个比赛是用自制的小车拉重物。
有的小组做的小车很结实，质量 m 比较大，但如果施加的拉力 F 不变，加速度 a 就会相对较小，车子启动和加速就比较慢；而有的小组做的小车比较轻巧，质量 m 小，同样的拉力 F 能产生更大的加速度 a ，跑得就快多了。
在实际生活中，牛顿第二定律的应用无处不在。
比如汽车的加速、火箭的发射，甚至是我们跑步时脚步蹬地的力量与身体前进的速度变化，都离不开牛顿第二定律的作用。
学习牛顿第二定律的三个公式，不能仅仅停留在理论层面，更要学会在实际问题中去运用它们。
当我们理解了这些公式背后的物理意义，就能更好地解释和预测周围世界中物体的运动状态。
总之，牛顿第二定律的这三个公式虽然看起来简单，但却蕴含着深刻的物理道理，它们是我们理解和探索物理世界的重要工具。
初中物理：“牛顿第二定律”
初中物理：“牛顿第二定律”一、知识点概述牛顿第二定律是初中物理中非常重要的一个概念，它是经典力学中的基础定律之一，描述的是物体在受到外力作用下的运动状态变化。
牛顿第二定律的公式为F=ma，其中F 表示合外力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
二、重点概念解释1. 合外力：合外力是指作用在物体上的所有外力的合力，即物体在外力作用下产生的总效果。
2. 物体的质量：物体的质量是指物体所固有的物质量大小，它是一个守恒量，与物体所在的环境、状态等无关。
3. 物体的加速度：物体的加速度是指物体在单位时间内速度变化的大小，加速度越大，物体的运动状态变化越快。
三、典型例题分析例题1：一个质量为2kg的物体在水平面上受到20N的水平向右推力和10N的水平向左摩擦力，求物体的加速度。
解答：根据牛顿第二定律F=ma，求合外力F=20N-10N=10N，代入公式得a=F/m=10N/2kg=5m/s²，所以物体的加速度为5m/s²。
例题2：一个质量为4kg的物体受到一个水平向右的力F=30N，另外有一个水平向左的阻力Ff=10N，求物体的加速度。
解答：根据牛顿第二定律F=ma，求合外力F=30N-10N=20N，代入公式得a=F/m=20N/4kg=5m/s²，所以物体的加速度为5m/s²。
四、结论牛顿第二定律是初中物理中非常重要的一个概念，其能够描述物体在外力作用下产生的变化，特别是物体的运动状态变化。
在学习牛顿第二定律的过程中，需要掌握合外力、物体的质量、物体的加速度等基本概念，以及运用公式F=ma计算物体的加速度等物理量。
通过学习牛顿第二定律，可以更好地理解物体的运动状态与物理规律之间的关系，为后续物理学习打下基础。
牛顿第二定律的名词解释
牛顿第二定律的名词解释1.引言1.1 概述牛顿第二定律是经典力学中的基本定律之一，也被称为力学的基本定律。
它是由著名的物理学家兼数学家艾萨克·牛顿在17世纪晚期提出的，通过这一定律，我们能够了解力量与物体运动之间的关系。
牛顿第二定律可以简洁地表达为：物体的加速度与作用于其上的力成正比，与物体的质量成反比。
具体而言，牛顿第二定律可以用以下的数学公式表示：F = ma，其中F为作用在物体上的力，m为物体的质量，a 为物体的加速度。
简单来说，这个定律表明了一个物体所受的加速度与作用在它上面的外力成正比，质量越大，所受的加速度越小；质量越小，所受的加速度越大。
这个定律可以从直观上解释为：越大的力作用在一个物体上，物体的运动就会越快；而同样大小的力作用在一个质量较大的物体上，它的加速度就会变小。
牛顿第二定律的意义重大，它不仅使我们能够理解物体运动的规律，还为我们解释了许多实际生活中的现象。
例如，通过牛顿第二定律，我们可以解释为什么一个重物和一个轻物体受到相同大小的力时，重物体的加速度较小，而轻物体的加速度较大。
牛顿第二定律的应用也非常广泛。
它不仅适用于描述微观物体的运动，也可以用于解释宏观物体的运动。
在工程学、天体物理学、力学等领域中，牛顿第二定律被广泛应用于各种实际情况的分析和计算。
通过牛顿第二定律，我们可以预测物体受力时的运动轨迹和速度变化。
总而言之，牛顿第二定律是一个基本的物理定律，它揭示了力与物体运动之间的关系，可以帮助我们理解和解释许多物理现象。
在本文中，我们将对牛顿第二定律的定义和公式进行详细解释，并探讨其在实际生活和科学研究中的重要性和应用。
1.2文章结构1.2 文章结构:在本文中，将按照以下结构介绍牛顿第二定律的名词解释。
首先，在引言部分对本文的概述进行说明，同时明确文章的结构和目的。
接着，在正文部分的第一小节，将详细阐述牛顿第二定律的定义和公式，以帮助读者更好地理解这个重要的物理定律。
物理牛顿第二定律
物理牛顿第二定律
1 牛顿第二定律
牛顿第二定律是1687年英国物理学家牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出的一项重要定律。
它指出，物体在作用于物体的外力的作
用下，物体受到力的大小等于物体质量乘以加速度。
牛顿第二定律公式：F = ma
该公式表示，受力物体的加速度a受外力F及其质量m的影响而
变化，使其总量为F/m。
由此可知，受力物体的加速度越大，拉力越大。
2 法定变量
牛顿第二定律的构成有二：力F和加速度a。
F代表外力，m表示
施加外力的物体的质量，a代表受力物体的加速度。
加速度是从外力引起受力物体产生动量的变化程度，它决定着外力作用力大小。
3 其他因素
在计算牛顿第二定律时，要注意力的方向：面对方向相反的外力
的作用，它们的加速度也会受到影响。
比如，物体由北向南移动时，
它会受到南向移动的外力的抵消。
另外，还要注意外力的大小,越大的
外力可以使受力物体的加速度更大。
4 应用
牛顿第二定律是物理学中最基本的定律之一，也是非常重要的定律。
大多数物理学家都以牛顿第二定律为准绳，更深入地研究和解释物理学问题。
它不仅在工程领域，在生物、固体和化学领域也应用较为广泛。
牛顿第二定律
• 一、“四性”
加深了解
• ①同体性：
•
是指F合、m和a都是对于“同一种物体”而言，解
题时拟定研究对象和精确旳受力分析是关键。
• ②矢量性：
•
物体加速度a旳方向与物体所受合外力F合旳方向
一直相同。
• ③瞬时性：
• 牛顿第二定律阐明力旳瞬时效应能产生加速度， 物体旳加速度和物体所受旳合外力总是同生、同灭、 同步变化。
F-f=ma 解得:
f a=1.5 m/s2
N F
G
例3、一种物体质量是2kg，受到互成1200角旳两个 力 F1 = 10 N 和 F2 = 10 N 旳共同作用，另外没有其 他旳力。这个物体产生旳加速度是多大？
解法1：先对两力进行正交分解，然后再求合力。见课本P7速度。
F1
由平行四边形定则可知， F1、 F2、
F合
F合 构成了一种等边三角形，故 F合
=10 N a = F合 /m =（10/2 ）m/s2= 5 m/s2
F2
加速度旳方向和合力方向相同。
• 例4、地面上放一木箱，质量为40kg，用100N旳力与 水平方向成37°角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀 速迈进，求物体受到旳摩擦力和支持力。
三、a旳定义式和决定式：
• 1、定义式a=△v/△t ,反应旳是速度变化快慢旳物理量， 速度变化量△v旳大小由加速度a和时间△t决定。
• 2、由牛顿第二定律可知a=F/m，加速度a由物体所受合 外力F和质量m决定；
跟踪练习
• 1、下列对牛顿第二定律旳体现式F＝ma及其 变形公式旳了解，正确旳是：( CD )
• 联立以上方程并带入数据
• 可解得: a=0.5m/s2
y
简述牛顿第二定律的内容及表达式
简述牛顿第二定律的内容及表达式牛顿第二定律指的是牛顿力学中受名为“加速度”的变化而引起的均匀直线运动的第二定律，即“牛顿的二次运动定律”。
这一定律由英国科学家牛顿在1687年发表的哲学著作《自然哲学的数学原理》中推导而出。
牛顿第二定律的内容是：物体受到的外力F作用下，其运动的变化比物体本身的质量m所具有的变化要快，具体地说，当物体受到一个外力F作用时，它的运动状态由它本身质量m和外力F共同决定，即：F=ma，其中a表示物体的加速度，也就是物体运动状态的变化率，加速度a可以正、负、零，正加速度表示物体的速度在加速，负加速度表示物体的速度在减速，零加速度表示物体的速度保持不变。
牛顿第二定律也可以用下面的数学表达式表示：F = ma其中F表示外力，m表示物体的质量，a表示物体加速度。
牛顿第二定律是牛顿力学中最重要的定律，它是关于质量、运动及它们之间关系的重要总结。
它同时也是物理学、航天学、机械学等学科中经常应用到的定律。
牛顿第二定律在物理学上的应用可以说是至关重要的，其内容的推导可以说是物理学的基础。
牛顿第二定律的内容和表达式把物体运动状态的变化，包括位移、速度和加速度的变化对外力F的变化及其之间的相互关系完整的表达出来，是牛顿力学中最重要的定律。
牛顿第二定律的实际应用在物体运动的研究中非常广泛。
比如，它可以用来计算物体受到外力F时的运动情况，它可以用来解释一个物体在反作用力的作用下，可以用来解释物体受到重力加速作用下，对其加速度的变化，它还可以用来解释物体经历受力后，其加速度的实际趋势，以及物体受力后将呈现出什么样的加速度趋势等等。
总之，牛顿第二定律是牛顿力学中最重要的定律，它的理解与应用是物理学的基础，也是科学技术应用的基础。
它内容的表达式是：F=ma，其中F表示外力，m表示物体的质量，a表示加速度。
它的实际应用也比较广泛，并且拥有重要的实际意义。
牛顿第二定律
• 如图所示，放在水平地面上的木板长1米，质量 为2kg，B与地面间的动摩擦因数为 0．2．一质 量为3kg的小铁块A放在B的左端，A、B之间的动 摩擦因数为0．4．当A以3m／s的初速度向右运 动后，求最终A对地的位移和A对B的位移．
解：A在摩擦力作用下作减速运动，B在上、下两个表面的摩擦力 的合力作用下先做加速运动，当A、B速度相同时，A、B立即保 持相对静止，一起向右做减速运动． A在B对它的摩擦力的作用下做匀减速运动 aA=－μ Ag=一4m／s2 • B在上、下两个表面的摩擦力的合力作用下做匀加速运动 A m A g B m A m B g =lm ／s2 • aB =
a1 0 • C．
a2 g
a2 mM g M
• D．a1 g
mM a2 g M
例3(双)如图所示，一个铁球从竖立在地面上的轻弹 簧正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩， 在压缩的全过程中，弹簧均为弹性形变，那么，当 弹簧的被压缩过程中： A．球加速度一直增大，速度也一直增大 B．球的加速度先增大后减小，但速度一直增大 C．球的加速度先减小后增大，速度先增大后减小 D．球加速度为零时，铁球速度最大 CD 在最低点时铁球加速度最大且大于重力加速度
v/ms-1 64 A
h max 768 m
g 4m / s
2
32 0 -32 B 8
16
24
32
40
48
56
t/s
F 1.8 10 N
4
-64
• 如图的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运 动的加速度。该装置是在矩形箱子的前后壁上各安装一 个由力敏电阻组成的压力传感器。用两根相同的轻弹簧 夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可以无摩擦滑动， 两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小 可直接从传感器的液晶显示屏上读出。现将装置沿运动 方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后。汽 车静止时，传感器a、b的示数均为10N。（取 g=10m/s2） • （1）若传感器a的示数为14N、b的示数为6.0N，求此 时汽车加速度的大小和方向。 • （2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为 零。
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律是经典力学中的一个重要定律，它描述了物体的运动状态与所受外力之间的关系。
这个定律对于我们理解和解释自然界中物体的运动行为具有极其重要的意义。
让我们先来看看牛顿第二定律的具体表述。
它指出，物体的加速度与作用在它上面的合外力成正比，与物体的质量成反比，且加速度的方向与合外力的方向相同。
用数学公式来表示就是：F ＝ ma，其中 F 表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示加速度。
为了更好地理解这个定律，我们可以通过一些实际的例子来进行分析。
想象一下，你正在用力推一辆静止的汽车。
如果你推的力很小，汽车可能几乎不会移动，或者移动得非常缓慢。
但如果你加大推力，汽车就会加速得更快。
这是因为推力越大，合外力就越大，根据牛顿第二定律，加速度也就越大。
再比如，一辆重型卡车和一辆小型汽车，如果它们受到相同大小的牵引力，那么小型汽车的加速度会更大。
这是因为小型汽车的质量较小，根据 F ＝ ma，在力相同的情况下，质量越小，加速度越大。
牛顿第二定律不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动。
比如，当一个物体做圆周运动时，它需要一个指向圆心的向心力来维持这种运动。
这个向心力就是合外力，它使得物体不断改变运动方向，产生向心加速度。
在日常生活中，牛顿第二定律有着广泛的应用。
比如在体育运动中，运动员的起跑和加速就与牛顿第二定律密切相关。
篮球运动员在起跳投篮时，需要用力蹬地，地面给运动员一个反作用力，这个力使得运动员获得向上的加速度，从而能够跳得更高。
在交通运输领域，汽车的加速性能和制动性能也都可以用牛顿第二定律来解释。
汽车发动机提供的动力越大，汽车的加速度就越大，从而能够更快地提速。
而在制动时，刹车系统产生的阻力越大，汽车的减速度就越大，能够更快地停下来。
在工程领域，牛顿第二定律对于设计和制造各种机械设备也非常重要。
比如起重机在吊起重物时，需要考虑重物的质量以及所需的吊起加速度，从而确定起重机所需提供的力的大小。
牛顿第二定律的内容及理解
牛顿第二定律
牛顿第二定律的内容及理解
牛顿第二定律: 数学表达式： F=kma 等式： F=ma
跟物体的质量成反比。
（1）内容：物体的加速度跟作用力理量均选国际单位时，k=1
(3)1N定义：使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力
02
对牛顿第二定律的理解
对牛顿第二定律的理解 （1）同体性：是指F合、m和a都是对于同一个物体而言的． （2）矢量性：是指加速度和合外力都是失量，加速度的方向取决于合外力的方向．牛顿第二定律公式是一个矢量式． 牛顿第二定律的进一步表述：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同． （3）瞬时性：是指加速度与合外力存在瞬时对应关系，无论物体所受合外力的大小和方向如何变化，物体运动的加速度大小和方向总与合外力同步变化． （4）独立性：是指作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，与物体是否受其他力的作用无关，我们常称之为力的独立作用原理．合力的加速度即是这些加速度的矢量和．
牛顿第二定律超全
02 牛顿第二定律的推导
力的定义与性质
总结词
力的定义与性质是牛顿第二定律推导的 基础，包括力的矢量性、单位、分类等 。
VS
详细描述
力是一个矢量，具有大小和方向两个要素。 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N）， 根据牛顿第二定律的定义，力等于质量乘 以加速度。根据力的作用效果，力可以分 为保守力和非保守力，保守力做功与路径 无关，只与初末位置有关，而非保守力做 功与路径有关。
要点一
总结词
通过在月球上进行实验验证，可以观察到月球上物体运动 的规律与地球上相同，从而间接验证了牛顿第二定律的普 遍适用性。
要点二
详细描述
在月球上进行的实验验证中，科学家们通过测量月球上物 体运动的加速度、质量和力，验证了牛顿第二定律的正确 性。虽然月球上的重力加速度与地球不同，但物体运动的 规律仍然遵循牛顿第二定律的预测结果。因此，可以认为 牛顿第二定律具有普遍适用性。
统总动量保持不变。
牛顿第二定律的推导过程
总结词
牛顿第二定律的推导过程涉及力和加速度的 关系，通过实验和逻辑推理得到。
详细描述
牛顿第二定律是通过实验和逻辑推理得到的 重要物理定律，表述为物体所受合外力等于 其质量乘以加速度。该定律的推导过程可以 从力的定义和动量定理出发，通过实验验证 和逻辑推理得到。牛顿第二定律在经典力学 中占有重要地位，是解决动力学问题的基本 规律之一。
并求解未知量。
天体运动问题包括行星、卫星、 恒星等不同天体的运动规律，需 要结合具体问题进行分析和计算。
天体运动问题还包括万有引力、 太阳辐射压等不同形式的力，需 要结合具体问题进行分析和计算。
04 牛顿第二定律的拓展
非惯性系中的牛顿第二定律
《牛顿第二定律》-完整ppt课件
列几种描述中，正确的是 [
]
• A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大 速度越来越小，最后等于零
• B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度 先增加后减小直到为零
• C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处， 加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处
(2)若在3s末给物体再加上一个大小也是2N，方向水平向左 的拉力F2，则物体的加速度是多大？(0)
(3)3s后物体的加速度为0，那是不是说3s后F1不再产生加速 度了呢？
物体受到几个力的作用时，每 个力各自独立地使物体产生一个 加速度，就像其他力不存在一样， 这个性质叫做力的独立性原理。 物体的加速度等于各个分力分别 产生的加速度的矢量和。
(sin37° =0.6,cos37° =0.8， g=10m/s2 。)
35
拓展题：
1.光滑水面上，一物体质量为1kg，初速度为0，从0时刻开始 受到一水平向右的接力F ，F随时间变化图如下，要求作出速 度时间图象。
3 F/N
2
1
0
t/s
1 2 34
v(m/s)
3
2
1
0
1
2 34
t(s)
36
• 2、如图所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质
16
练习二：
质量为1kg 的物体受到两个大小 分别为2N 和4N 的共点力作用。则物 体的加速度大小可能是 A、5m/s2 B、3m/s2 C、2m/s2
D答、案2：ABC
17
例1：光滑水平面上有一个物体，质量是2㎏，
受到互成120o角的两个力F1和F2的作用。这
牛顿第二定律
牛顿第二定律
牛顿第二定律（Newton's second law of motion）表明，物体所受到的外力等于动量对时间的一阶导数(一次微分值)。
当物体在运动中质量不变时，牛顿第二定律也可以用质量与加速度的乘积表示。
1687年，英国物理泰斗艾萨克‧牛顿在钜著《自然哲学的数学原理》里，提出了牛顿运动定律，其中有三条定律，分别为牛顿第一定律、牛顿第二定律与牛顿第三定律。
牛顿第二定律又称为“加速度定律”。
牛顿第二定律被誉为经典力学的灵魂。
在经典力学里，它能够主导千变万化的物体运动与精彩有序的物理现象。
牛顿第二定律的用途极为广泛，它可以用来设计平稳地耸立于云端的台北101摩天大厦，也可以用来计算从地球发射火箭登陆月球的运动轨道。
牛顿第二定律是一个涉及到物体运动的理论，根据这定律，任意物体的运动所出现的改变，都是源自于外力的施加于这物体。
这理论导致了经典力学的诞生，是科学史的一个里程碑，先前只是描述自然现象的理论不再被采纳，取而代之的是这个创立了一种理性的因果关系架构的新理论。
实际而言，经典力学的严格的因果属性，对于西方思想与文明的发展，产生了很大的影响。
牛顿第二定律
5、从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都 可以使物体产生加速度。可是我们用力提一 个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二 定律有无矛盾？为什么？
没有矛盾，从公式F=ma看，F 为合力，无论怎样小的力都可以 使物体产生加速度，这个力应是 合力。现用力提一很重的物体时， 物体仍然静止，说明合力为零。
由受力分析可知F+N-mg=0。
例1
某质量为1000kg的汽车在平直路面上试车，当达到 72km/h的速度时关闭发动机，经过20s停下来，汽车 受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N， 产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到 的阻力不变。 FN FN
F阻
G
F阻 G
F
汽车减速时受力情况
汽车重新加速时的受力情况
解：设汽车运动方向为正方向 关闭发动机后：汽车水平受力如右图(1) 汽车初速度 v0=72Km/h=20 m/s F阻 汽车末速度 v=0 20s后汽车的加速度 v v0 v0 a1 t t 汽车受到的阻力为
0 F2
F
解法2：如图建立直角坐标系 沿x、y轴分解F1、F2 F1x=F1 cos600 F1y=F1 sin600 F2x=F2 cos600 F2y=F2 sin600 Fy=F1y—F2y =F1 sin600—F2 sin600=0 Fx=F1x + F2x=F1 cos600+F2 cos600 =5N+5N=10N F合=Fx=10N 由牛顿第二定律得
a∝
即 F = k ma
F — 或者F∝ma m 其中 k 为比例常数
如果选取k =1，关系式可简化为：
F =ma
2、牛顿第二定律的数学表达式:F=ma
3、力的国际单位：牛顿
牛顿第二定律
牛顿第二定律一、牛顿第二定律1.内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同．2.公式：F=ma3、对牛顿第二定律理解：（1）F=ma 中的F 为物体所受到的合外力．（2）F ＝ma 中的m ，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F 是系统受到的合外力，则m 是系统的合质量．（3）F ＝ma 中的 F 与a 有瞬时对应关系， F 变a 则变，F 大小变，a 则大小变，F 方向变a 也方向变．（4）F ＝ma 中的 F 与a 有矢量对应关系， a 的方向一定与F 的方向相同。
（5）F ＝ma 中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．（6）F ＝ma 中，F 的单位是牛顿，m 的单位是千克，a 的单位是米／秒2．（7）F ＝ma 的适用范围：宏观、低速【例1】如图所示，轻绳跨过定滑轮（与滑轮问摩擦不计）一端系一质量为m 的物体，一端用P N 的拉力，结果物体上升的加速度为a 1，后来将P N 的力改为重力为P N 的物体，m 向上的加速度为a 2则（ ）A ．a 1＝a 2 ；B ．a 1＞a 2 ；C 、a 1＜a 2 ；D ．无法判断简析：a 1＝P/m ，a 2=p/（m ＋gP ）所以a 1＞a 2 注意： F ＝ma 关系中的m 为系统的合质量．二、突变类问题（力的瞬时性）（1）物体运动的加速度a 与其所受的合外力F 有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或之后的力无关，不等于零的合外力作用的物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即（同时）改变；若合外力变为零，加速度也立即变为零（物体运动的加速度可以突变）。
（2）中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性：A ．轻：即绳（或线）的质量和重力均可视为等于零，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张为大小相等。
牛顿第二定律
牛顿第二定律即牛顿第二运动定律物体加速度的大小跟物体受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
而以物理学的观点来看，牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”，即动量对时间的一阶导数等于外力之和。
牛顿第二定律说明了在宏观低速下，比例式表达：a∝F/m，F∝ma；用数学表达式可以写成F=kma，其中的k为比例系数，是一个常数。
但由于当时没有规定多大的力作为力的单位，比例系数k的选取就有一定的任意性，如果取k=1，就有F=ma，这就是今天我们熟知的牛顿第二定律的数学表达式。
1英文名称Newton's Second Law of Motion-Force and Acceleration2内容物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比。
加速度的方向跟作用力的方向相同.在国际单位中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg 的物体产生1m/s²加速度的力，叫做1N。
即1N=1kgm/s²。
3公式F合=ma注：单位为N（牛）或者kgm/s²（千克米每二次方秒）动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
用通俗一点的话来说，就是以t为自变量，p为因变量的函数的导数，就是该点所受的合外力。
即：而当物体低速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依赖于速度的常量，所以有这也叫动量定理。
在相对论中F=ma是不成立的，因为质量随速度改变，而依然适用。
由实验可得在加速度一定的情况下，在质量一定的情况下。
（只有当F以N，m以kg，a以为单位时，F合=ma成立）牛顿第二定律可以用比例式来表示，这就是：a∝F/m 或F∝ma这个比例式也可以写成等式：其中k是比例系数。
[1]（详见高中物理人教版教材必修一p74页）简介1、牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
牛顿第二定律班级________姓名________学号_____学习目标:1.知道国际单位制中力的单位是怎样定义的。
2.理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义。
3.能初步应用牛顿第二定律解决一些简单问题。
学习重点: 牛顿第二定律学习难点: 牛顿第二定律主要内容:一、牛顿第二定律1． 公式推导：2． 语言表述：3．公式表达：①数学表达式：②常用计算式：F 合=ma4．牛顿第二定律是牛顿运动定律的核心，是本章的重点和中心内容，在力学中占有很重要的地位，一定要深入理解牛顿第二定律的确切含义和重要意义。
理解：(1) 因果关系：只要物体所受合力不为零(无论合力多么的小)，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因，力决定加速度，力与速度、速度的变化没有直接关系。
如果物体只受重力G=mg 的作用，则由牛顿第二定律知物体的加速度为a=g mmg m G m F ===合。
即重力是使物体产生重力加速度g 的原因，各地的g 值略有差异，通常取g=9．8m ／s 2。
在第一章学习《重力》一节时，给出了重量和质量的关系式G=mg ，g 是以比例常数引人的，g=9．8N ／kg 。
现在可以证明，这个比例常数就是重力加速度，9．8N ／kg 与9．8m ／s 2等价。
(2)矢量关系：F 合=ma 是一个矢量式，加速度a 与合外力F 合都是矢量，物体加速度的方向由它所受的合外力的方向决定且总与合外力的方向相同(同向性)，而物体的速度方向与合外力方向之间并无这种关系。
这样知道了合外力(或加速度)的方向，就知道了加速度(或合外力)的方向。
(3)瞬时对应关系：牛顿第二定律表示的是力的瞬时作用规律，物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。
当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F 合=ma 对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生(虽有因果关系但却不分先后)、同时变化、同时消失。
(4) 独立对应关系：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度(力的独立作用原理)，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生的加速度叠加(按矢量运算法则)的结果。
(5) 同体关系：加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。
二、由牛顿第二定律可以清楚地认识到运动和力的关系1．物体运动的性质由所受合力F合的情况决定。
2．物体运动的轨迹由所受合力F合和它的初速度v0共同决定。
3．物体做加速直线运动的条件：F合和v0的方向沿同一直线且同向。
三、应用牛顿第二定律解题的一般步骤：(1)确定研究对象(在有多个物体存在的复杂问题中，确定研究对象尤其显得重要)。
(2)分析研究对象的受力情况，画出受力图。
(3)选定正方向或建立直角坐标系。
通常选加速度的方向为正方向，或将加速度的方向作为某一坐标轴的正方向。
这样与正方向相同的力(或速度)取正值；与正方向相反的力(或速度)取负值。
(4)求合力(可用作图法，计算法或正交分解法)。
(5)根据牛顿第二定律列方程。
(6)必要时进行检验或讨论。
【例一】质量为2kg的物体放在水平地面上，与水平地面的动摩擦因数为0．2，现对物体作用一向右与水平方向成37°，大小为10N的拉力F，使之向右做匀加速运动，求物体运动的加速度?【例二】质量为m的物体放在倾角为30°的斜面上，求：(1)若斜面光滑，物体沿斜面下滑的加速度多大？(2)若斜面与物体间的动摩擦因数为μ，物体沿斜面下滑的加速度多大?【例三】如图所示，装有架子的小车，用细线拖着小球在水平地面上运动，已知运动中，细线偏离竖直方向30°，则小车在做什么运动?【例四】在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作( )A．匀减速运动。
B．匀加速运动。
C．速度逐渐减小的变加速运动。
D ．速度逐渐增大的变加速运动。
【例五】汽车在空载时的质量是4×103kg ，它能运载的最大质量是4×103kg ，要使汽车在空载时加速前进需要牵引力是2．5×104N ，那么满载时以同样加速度前进，需要的牵引力是多少?【例六】一个力作用于质量为m 1的物体A 时，加速度为a 1；这个力作用于质量为 m 2的物体时，加速度为a 2，如果这个力作用于质量为m 1+m 2的物体C 时，得到的加速度为( )A ．221a a + B ．2111m m a m + C ．2122m m a m + D ．2121a a a a + 课堂训练：1．设洒水车的牵引力不变，所受阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上行驶原来是匀速的，开始洒水后，它的运动情况将是( )A ．继续作匀速运动．B ．变为作匀加速运动．C ．变为作变加速运动．D ．变为作匀减速运动．2．甲车质量是乙车质量的2倍，把它们放在光滑水平面上，用力F 作用在静止的甲车上时，得到2m ／s 2的加速度，若用力F 作用在静止的乙车上，经过2s ，乙车的速度大小是( )A ．2m ／sB ．4m ／sC ．6m ／sD ．8m ／s3．如果力F 在时间t 内能使质量m 的物体移动距离s （ ）A ．相同的力在相同的时间内使质量是一半的物体移动2s 的距离。
B ．相同的力在一半时间内使质量是一半的物体移动相同的距离。
C ．相同的力在两倍时间内使质量是两倍的物体移动相同的距离。
D ．一半的力在相同时间内使质量是一半的物体移动相同的距离。
4．质量是2kg 的物体，受到4个力作用而处于静止状态。
当撤去其中F 1、F 2两个力后，物体运动的加速度为lm ／s 2，方向向东，则F 1、F 2的合力是_________，方向________。
课后作业：1．原来作匀加速直线运动的物体，当它所受的合外力逐渐减小时，则( )A ．它的加速度将减小，速度也减小B ．它的加速度将减小，速度在增加。
C ．它的加速度和速度都保持不变D ．它的加速度和速度的变化无法确定。
2．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。
可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它。
这是因为( )A ．牛顿第二定律不适用于静止物体。
B ．桌子的加速度很小，速度的增量极小，眼睛不易觉察到。
C ．推力小于静摩擦力，加速度是负的。
D ．桌子所受的合力为零。
3．沿平直轨道运行的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度，当旅客看到弹簧的长度变短时对火车的运动状况判断正确的是( )A ．火车向右方运动，速度在增加中。
B ．火车向右方运动，速度在减小中。
C ．火车向左方运动，速度在增加中。
D ．火车向左方运动，速度在减小中。
4．一质量为m 的物体，在水平恒力F 作用下沿粗糙水平面由静止开始运动，经时间t 后速度为v ，为使物体的速度增为2v ，可以采用的办法是( )A ．将物体的质量减为原来的1/2，其它条件不变。
B ．将水平力增为2F ，其他条件不变。
C ．将时间增为2t ，其他条件不变。
D ．将物体质量、水平恒力和时间都增为原来的两倍。
5．当作用在物体上的合外力不等于零时，则( )A ．物体的速度一定越来越大B ．物体的速度一定越来越小C ．物体的速度可能保持不变D ．物体的速度一定会改变6．质量为m 的木块，以初速v 0能在水平面上滑行的距离为s 。
如在木块上再粘一个质量为m 的木块，仍以初速V 。
在同一水平面上滑行，它们能滑行的距离为( ) 。
A ．S/2B ．2SC ．S/4D ．S7．一个物体静止在光滑水平面上，现先对物体施加一向东的恒力F ，历时1s ；随即把此力改为向西，大小不变，历时1s ；接着又把此力改为向东，大小不变，历时1s ，如此反复，只改变力的方向，不改变力的大小，共历时1min ，在这1min 内（ ）A ．物体时而向东运动，时而向西运动，在1 min 末静止于初始位置之东。
B ．物体时而向东运动，时而向西运动，在lmin 末静止于初始位置。
C ．物体时而向东运动，时而向西运动，在l min 末继续向东运动。
D ．物体一直向东运动，从不向西运动，在1 min 末静止于初始位置之东。
8．25N 的力作用在一个物体上．能使它产生2m ／s 2的加速度，要使它产生5m ／s 2的加速度，作用力为________________。
9．用水平恒力F 推动放在光滑水平面上、质量均为m 的六个紧靠在一起的木块，则第5号木块受到的合外力等于________，第4号木块对第5号本块的作用力等于______。
10．用一水平恒力将质量为250kg 的木箱沿水平地面推行50m ，历时l0s ，若物体受到的阻力是物重的0．1倍，则外加推力多大?(g=10m/s 2)11．一个质量为5kg 的物体，以2m ／s 的速度向右运动，从开始计时起在第3s 末受到一个大小为15N 、方向向右的恒力作用，再经5s 物体的速度多大?在这8s 内物体的位移是多少?阅读材料：惯性系和非惯性系牛顿定律只能直接地应用于“惯性系”；对于“非惯性系”，则需要引入一个虚拟的“惯性F 1 2 3 4 5 6力”，才能应用牛顿定律。
在本章的习题里，遇到了变速升降的问题。
如果某一物体所受的重力为G，那么当起重机匀加速上升(或匀减速下降)时，钢丝绳的拉力7>G；当起重机匀加速下降(或匀减速上升)时，钢丝绳的拉力T<G．这种现象对于地面为参考系的观察者来说，并不难理解，因为，匀加速上升时：T-G=ma，所以T>G。
匀加速下降时：G-T=ma，所以T<G。
但是以做变速运动的起重机做参考系的观察者，则感到似乎物体所受的重力发生了变化。
这就是通常说的“超重”和“失重”现象。
由上边的例子可以看出：从不同的参考系进行观察，对同一事件可以得出不同的认识。
当我们以地面为参考系时，可以运用牛顿定律来考虑问题，我们称这种“牛顿定律能够适用的参考系”为惯性系。
当我们以做变速运动的起重机为参考系时，则不能直接应用牛顿定律来处理问题，我们称这种系统为“非惯性系”。
非惯性系不仅限于变速升降系统，我们再举两个常见的例子：在加速前进的车厢中的观察者，看到一个光滑小球会自动地加速后退，而没有发现它受到产生加速度的力。
在转动圆盘上的观察者，看到光滑小球会自动离心而去，并没有发现使它远离圆心的力。
人们为了使牛顿定律也能应用于非惯性系而引入了“惯性力”的概念。
这不是由于物质间的相互作用而产生的力，而是为了描写非惯性系的变速运动的性质而引入的假想的力。
例如前进中的车辆骤然停止时，在惯性系中的观察者看来，车厢中的乘客没有受到外力，仍然向前做惯性运动，但车内乘客却觉得自己好像受到一个力，使自己向前倒去，这个力就是惯性力。