人教版-数学-八年级上册-《幂的乘方》教案

《幂的乘方》教学设计

【教学目标】：

1、了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算;

2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。

【教学重点】：了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算

【教学难点】：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别，发展推理能力和有条理的表达能力。

【教学过程】：

一、知识回顾

1、同底数幂的乘法法则(文字与符号两种表达方式)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

a m· a n = a m+n (m、n都是正整数).

2、计算:

○193×95；○2 a6·a2 ；○3x2·x3·x4；○4 (-x)5·(-x)3

二、情景导入

活动1

1、如果一个正方体的棱长是 32 cm,那么它的体积是cm3.（用代数式表示）

引导学生回答出(32)3

怎么读？“3 的平方的立方”

这是一种什么运算？（立方运算,即乘方运算）底数是什么形式？（幂）

表示什么意义？3个32相乘,

即(32)3=32×32×32

你现在知道该怎么计算(32)3了吗?请同学们动手做一做(结果用幂的形式表示)

活动2

2、做一做：根据乘方的意义及同底数幂的乘法计算：

(1)(62)4； (2)(a2)3 ； (3)(a m)2； (4)(a m)n.

3、提出问题：

同学们通过上述这几道题的计算 ？观察一下，这几道题目有什么共同特点？（都是幂的乘方） 教师活动：组织学生进行思考与交流，(4)(a m )n 该如何计算？

引导学生推导幂的乘方的运算公式：

用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

活动3

1、口算 (1)(103)5； (2)(a 4)4；(3)(a m )2； (4)－（x 4)3；

2、计算（1）_ ( x m )5 ; (2) (a 2 )3∙ a 5 ; (3)

3、合作探究：计算（1）a 2·a 4+(a 3)2 （2）(23)2·(24)2

活动4

幂的乘方法则的逆用

如果把幂的乘方法则式子从右往左看你得到了什么？

活动5：幂的乘方的逆运算： (1)x 13·x 7=x

（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a 2m =( )2 =( )m （m 为正整数）

我思考我提高

1. 已知3×9n =37

，求：n 的值

2. 已知a 3n =2，b 2n =3，求：a 6n b 4n 的值．

3. 设n 为正整数，且x 2n =2，求(x 3n )2的值．

四、你学到了什么？

1.幂的乘方的法则

2.幂的乘方的法则可以逆用

3.幂的多重乘方也具有这一性质

五、作业布置：课本104页复习巩固第2题。

六、板书设计 m n n m mn a a a )

()(==43])[(b a -m

n n m mn a a a )()(==