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2017
海风教育—视频面试
每一次的发奋努力，必会有加 倍的赏赐。
目录
CONTANTS
01 自我介绍 02 全等三角形 03 课程总结
海风教育—视频面试
自我介绍
1.姓名：*** 2.年龄：23 3.目前所在地：郑州 4.毕业院校及毕业年份： 2016年毕业于**大学， 现于**大学读研 5.所属专业：结构工程
海风教育—视频面试
自我介绍—教学经验
本科期间做过近三个月的家教，当时辅导 一个在读初二的男生，帮他补习数学。该生聪 明活泼，但在学习方面较为懒惰，对数学的学 习缺乏兴趣，基础较差。后来为给他夯实基础， 便给他复习了初一的内容，并布置大量练习题， 虽然题海战术一直为人诟病，但是不得不说是 一个行之有效的方法。他也逐步改掉了这些缺 点，并在期末考试中取得很大的进步。
经过同学的介绍，我认为海风是一个有实 力的在线教育平台，因此想利用自己的空余时 间，让自己的生活更充实。同时，我相信自己 有毅力也有能力胜任这份工作，希望在充实自 己的基础上，帮助那些在数学方面有困难的同 学们。
而且，我是一个认真负责、与人和睦、有 耐心的人。我希望能够顺利进入海风这个大家 庭，同时也有信心做好的自己的教学工作。
主讲：*** 时间：2017.07
5
目录
一 全等三角形的概念
上
课
二 全等三角形的性质
内
容
三 全等三角形的判定方法
四 练习与巩固
6
一、 全等三角形的概念
经过翻转、平移后，能 够完全重合的两个三角形叫做全等三 角形
7
目录
一 全等三角形的概念
上 课
二 全等三角形的性质
内
容
三 全等三角形的判定方法
四 练习与巩固
8
二、全等三角形的性质
1：全等三角形的对应角相等； 2：全等三角形的对应边相等； 3：能够完全重合的顶点叫对应顶点； 4：全等三角形的对应边上的高对应相等； 5：全等三角形的对应角的角平分线相等； 6：全等三角形的对应边上的中线相等； 7：全等三角形的面积和周长相等。
9
目录
一 全等三角形的概念
上 课
二 全等三角形的性质
内
容
三 全等三角形的判定方法
四 练习与巩固
10
三、全等三角形的判定方法
1、SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是全 等三角形。
例：如下图，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B。
证明：在△ACD与△BDC中，
AC=BD,AD=BC,CD=CD. ∴△ACD≌△BDC。（SSS） ∴∠A=∠B。 （全等三角形的对应角相等）
11
THANK YOU
SUCCESS
2019/5/8
三、全等三角形的判定方法
2、SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三 角形是全等三角形。
举例：如下图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证
∠C=∠D。
证明：∵AB平分∠CAD。
∴∠CAB=∠BAD。 在△ACB与△ADB中， AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB。 ∴△ACB≌△ADB。（SAS） ∴∠C=∠D。（全等三角形的对应角相等）
13
三、全等三角形的判定方法
3、ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三 角形全等。
4、AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相 等的三角形全等。
5、HL：在直角三角形中一条斜边和一条直角边对 应相等的两个直角三角形全等。（它的证明是用 SSS原理）
14
三、全等三角形的判定方法
下列两种方法不能验证为全等三角形！
1、AAA（角角角）：三角相等，不能证全等，但能证相似 三角形。在几何学上，当两条线叠在一起时，便会形一个 点和一个角。而且，若该线无限地廷长， 或无限地放大，该角度都不会改变。同理， 在右图中，该两个三角形是相似三角形， 这两个三角形的关系是放大缩小，因此角度 不会改变。
2、SSA（边边角）：其中一角相等，且非夹 角的两边相等。
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目录
一 相似三角形的概念
上
课
二 相似三角形的性质
内
容
三 相似三角形的判定方法
四 练习与巩固
16
四、练习与巩固
解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明 全等。因此我们可以来采取逆向思维的方式。来想 要证全等，则需要什么条件要证某某边等于某某边 ，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然 后把所得的等式运用（SSS/SAS/ASA/AAS/HL）证明 三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用 的辅助线有：中线倍长，截长补短等。分析完毕以 后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不 写好那么就容易出现看漏的现象。
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四、练习与巩固
例1、如图，A,F,E,B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD,
求证:△ACF≌△BDE。
思路分析：从结论∆ACF≅∆BDE入手，全等条件只有AC=BD；由AE=BF
两边同时减去EF得到AF=BE，又得到一个全等条件。还缺少一个全
等条件，可以是CF=DE，也可以是∠A=∠B。由条件AC⊥CE，BD⊥DF
可得∠ACE=∠BDF=90，再加上AE=BF，AC=BD，可以证明∆ACE≅∆BDF
，从而得到∠A=∠B。
证明：AC⊥CE，BD⊥DF
∴∠ACE=∠BDF=90 在Rt∆ACE与Rt∆BDF中
AE=BF
⎨AC=BD
∴ Rt∆ACE≌Rt∆BDF（HL）
∴∠A=∠B AE=BF
∴AE-EF=BF-EF，即AF=BE
在△ACF与△BDE中
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四、练习与巩固
19
四、练习与巩固
20
小结
相似与 全等的 对比学
习
全等三角 形的性质
判定方法 是重点
21
谢谢
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THANK YOU
SUCCESS
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海风教育—视频面试
每一次的发奋努力，必会有加 倍的赏赐。
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CONTANTS
01 自我介绍 02 全等三角形 03 课程总结
海风教育—视频面试
自我介绍
1.姓名：*** 2.年龄：23 3.目前所在地：郑州 4.毕业院校及毕业年份： 2016年毕业于**大学， 现于**大学读研 5.所属专业：结构工程
海风教育—视频面试
自我介绍—教学经验
本科期间做过近三个月的家教，当时辅导 一个在读初二的男生，帮他补习数学。该生聪 明活泼，但在学习方面较为懒惰，对数学的学 习缺乏兴趣，基础较差。后来为给他夯实基础， 便给他复习了初一的内容，并布置大量练习题， 虽然题海战术一直为人诟病，但是不得不说是 一个行之有效的方法。他也逐步改掉了这些缺 点，并在期末考试中取得很大的进步。
经过同学的介绍，我认为海风是一个有实 力的在线教育平台，因此想利用自己的空余时 间，让自己的生活更充实。同时，我相信自己 有毅力也有能力胜任这份工作，希望在充实自 己的基础上，帮助那些在数学方面有困难的同 学们。
而且，我是一个认真负责、与人和睦、有 耐心的人。我希望能够顺利进入海风这个大家 庭，同时也有信心做好的自己的教学工作。
主讲：*** 时间：2017.07
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目录
一 全等三角形的概念
上
课
二 全等三角形的性质
内
容
三 全等三角形的判定方法
四 练习与巩固
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一、 全等三角形的概念
经过翻转、平移后，能 够完全重合的两个三角形叫做全等三 角形
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目录
一 全等三角形的概念
上 课
二 全等三角形的性质
内
容
三 全等三角形的判定方法
四 练习与巩固
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二、全等三角形的性质
1：全等三角形的对应角相等； 2：全等三角形的对应边相等； 3：能够完全重合的顶点叫对应顶点； 4：全等三角形的对应边上的高对应相等； 5：全等三角形的对应角的角平分线相等； 6：全等三角形的对应边上的中线相等； 7：全等三角形的面积和周长相等。
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目录
一 全等三角形的概念
上 课
二 全等三角形的性质
内
容
三 全等三角形的判定方法
四 练习与巩固
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三、全等三角形的判定方法
1、SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是全 等三角形。
例：如下图，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B。
证明：在△ACD与△BDC中，
AC=BD,AD=BC,CD=CD. ∴△ACD≌△BDC。（SSS） ∴∠A=∠B。 （全等三角形的对应角相等）
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THANK YOU
SUCCESS
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三、全等三角形的判定方法
2、SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三 角形是全等三角形。
举例：如下图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证
∠C=∠D。
证明：∵AB平分∠CAD。
∴∠CAB=∠BAD。 在△ACB与△ADB中， AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB。 ∴△ACB≌△ADB。（SAS） ∴∠C=∠D。（全等三角形的对应角相等）
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三、全等三角形的判定方法
3、ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三 角形全等。
4、AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相 等的三角形全等。
5、HL：在直角三角形中一条斜边和一条直角边对 应相等的两个直角三角形全等。（它的证明是用 SSS原理）
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三、全等三角形的判定方法
下列两种方法不能验证为全等三角形！
1、AAA（角角角）：三角相等，不能证全等，但能证相似 三角形。在几何学上，当两条线叠在一起时，便会形一个 点和一个角。而且，若该线无限地廷长， 或无限地放大，该角度都不会改变。同理， 在右图中，该两个三角形是相似三角形， 这两个三角形的关系是放大缩小，因此角度 不会改变。
2、SSA（边边角）：其中一角相等，且非夹 角的两边相等。
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目录
一 相似三角形的概念
上
课
二 相似三角形的性质
内
容
三 相似三角形的判定方法
四 练习与巩固
16
四、练习与巩固
解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明 全等。因此我们可以来采取逆向思维的方式。来想 要证全等，则需要什么条件要证某某边等于某某边 ，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然 后把所得的等式运用（SSS/SAS/ASA/AAS/HL）证明 三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用 的辅助线有：中线倍长，截长补短等。分析完毕以 后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不 写好那么就容易出现看漏的现象。
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四、练习与巩固
例1、如图，A,F,E,B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD,
求证:△ACF≌△BDE。
思路分析：从结论∆ACF≅∆BDE入手，全等条件只有AC=BD；由AE=BF
两边同时减去EF得到AF=BE，又得到一个全等条件。还缺少一个全
等条件，可以是CF=DE，也可以是∠A=∠B。由条件AC⊥CE，BD⊥DF
可得∠ACE=∠BDF=90，再加上AE=BF，AC=BD，可以证明∆ACE≅∆BDF
，从而得到∠A=∠B。
证明：AC⊥CE，BD⊥DF
∴∠ACE=∠BDF=90 在Rt∆ACE与Rt∆BDF中
AE=BF
⎨AC=BD
∴ Rt∆ACE≌Rt∆BDF（HL）
∴∠A=∠B AE=BF
∴AE-EF=BF-EF，即AF=BE
在△ACF与△BDE中
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四、练习与巩固
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四、练习与巩固
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小结
相似与 全等的 对比学
习
全等三角 形的性质
判定方法 是重点
21
谢谢
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THANK YOU
SUCCESS
2019/5/8