统计质量控制图理论与方法(王兆军,邹长亮,李忠华著)思维导图
质量管理的统计方法--控制图
三、控制图控制图是⽤于确定⽣产或⼯作过程是否处于稳定状态的图形，通过它可以发现并及时消除⽣产和⼯作过程中的失控情况。
控制图是通过对过程中各特性值进⾏测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态的⼀种⽤统计⽅法设计的图。
在控制图中有两条平⾏的上下控制界限和中⼼线，并有按时间序列排列的样本统计量数值的描点序列。
如果控制图中描点落在控制界限之内，则表明过程正常；若控制图中描点落在控制界限之外或描点序列在界限之间有某⼀种或⼏种不正常的趋势，则表明过程异常。
(⼀)控制图的分类控制图可以分为两类，即计量值控制图和计数值控制图。
计量值控制图所依据的数据均属于由测量⼯具实际测量出来的数据，如长度、重量等控制特性，具有连续性，它包括：①单值控制图；②平均值与极差控制图；③平均值与标准差控制图；④中位值与极差控制图；⑤个别值与移动极差控制图。
计数值控制图所依据的数据均属于以单位个数或次数计算，如不合格品数、不合格品率等。
它包括：①不合格品数控制图；②不合格品率控制图；③缺陷数控制图；④单位缺陷数控制图。
(⼆)控制图的应⽤控制图可⽤于以下⼏⽅⾯：①预测，通过现有图形的分析和研究可⼤致预测下⼀步可能的位置。
②评价与诊断，可以评价过程的变化情况，评估过程的稳定性，并能与其他⽅法结合，可以找到产⽣状况的原因。
③控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态。
④确认，⽐较后确认某⼀过程的改进。
[例题8] 控制图可⽤于（）。
A. 预测，通过现有图形的分析和研究可⼤致预测下⼀步可能的位置B. 评价与诊断，可以评价过程的变化情况,可以找到产⽣状况的原因C. 可以显⽰波动的状况D. 控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态1E. 确认，⽐较后确认某⼀过程的改进答案：ABDE。
统计质量控制方法
总体
样本
结论
数据
抽样
分析
管理
测试
总体、样本、数据间的关系
01
02
03
抽样的目的是通过样本来反映总体。
在质量管理中，常常将测试的样本数据，通过整理加工，找出它们的特性，从而推断总体的变化规律、趋势和性质。
一批数据的分布情况，可以用中心倾向及数据的分散程度来表示，表示中心倾向的有平均值、中位值等，表示数据分散程度的有方差、标准偏差、极差等。
甲
乙
丙
合计
尺寸超差 轧废 耳子 压痕 其他
30 10 5 8 3
20 23 10 4 1
15 10 20 8 2
65 43 35 20 6
56
58
55
169
从表中的数据可以看出，甲班产生废品的主要原因是“尺寸超差”， 乙班产生废品的主要原因是“轧废”，丙班产生废品的主要原因是“耳子”。
2.2 分层法
总体和样本:
1.2 质量数据
总体与个体
1
总体又叫母体，是研究对象的全体。 一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产品的全部都可以称为总体。
2
构成总体的基本单位，称为个体。 每个零件、每件产品都是一个个体。
3
质量检验常用抽样方法进行，即从总体中抽出一部分个体，并测试每个个体的有关质量特性数据，进行统计分析后，对总体作出估计和判断。
2
2.3 排列图（帕雷特图）
意大利经济学家V.Pareto于1897年在研究国民所得时发现大部分所得均集中于少数人，而创出此原理。 Dr. Joseph Juran recognized this concept as a universal that could be applied to many fields. He coined the phrases “vital few and useful many” （关键的少数，次要的多数）.
统计质量控制图理论与方法
统计质量控制理论和方法机械工程学院质量管理学4：统计质量控制理论和方法质量管理学4：统计质量控制理论和方法质量管理学4：统计质量控制理论和方法收集数据分析问题获得可能的解决方案选择一个解决方案质量管理学质量检验常用抽样方法进行，即从总体中抽出一部分个正态概率分布频数图68.3%质量管理学4：统计质量控制理论和方法作业：用计算机Excel工作表计算以下样本数据的最大值，最小值，用计算机Excel工作表计算以下样本数据的最大值，最小值，平均表格式检查表矩阵式检查表图形式检查表确认用检查表频数分布表检查表（check list）质量管理学4：统计质量控制理论和方法流程图( Flow Chart)流程图是用图的方式将一个过程的步骤表示出来，通过对过程的实际情况的详细了解来调查改进的机会；通过对各步骤之间关系的研究通常能发现故障的潜在原因。
质量管理学4：统计质量控制理论和方法、层别法一般辅助于数字数据的统计型方法的应用；4：统计质量控制理论和方法4：统计质量控制理论和方法4：统计质量控制理论和方法美国的朱兰将其应用于质量控制，因为在质量问题中也存在着“少数不良项目造成的不合格产品占据不合格品总数的大部分”这样一个规律。
80%的问题仅来源于20%的主要原因。
质量管理学4：统计质量控制理论和方法排列图某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数409个，其中不良项目依次为：质量管理学4：统计质量控制理论和方法4：统计质量控制理论和方法4：统计质量控制理论和方法4：统计质量控制理论和方法解决质量问题不要刻意追求完全彻底，要短平快地解决Cause-and-Effect Diagram Example 原因结果图例运用因果图有利于找到问题的症结所在，然后对症下质量管理学质量管理学4：统计质量控制理论和方法质量管理学4：统计质量控制理论和方法4：统计质量控制理论和方法质量管理学4：统计质量控制理论和方法。
高级经济师-第五章思维导图
ISO
内容
产品质量认证 质量管理体系认证
①质量认证的对象是产品或过程（产品质量认证或质量管理体系认证）；
需注意的问题
②无论实行哪一种认证制度，都要有适用的标准，这是开展质量认证活动必须具 备的基本条件；
③取得认证资格的证明方式是合格证书或合格标志；
第一方
产品的生产企业
④质量认证是第三方从事的活动
第二方
5．综合——需要从目标、人员、关键业务流程以及评审和审核这四个方面进行 整合和规划。
计划阶段（Plan）
PDCA阶段
执行阶段（Do） 检查阶段（Check）
实施的基本方法：PDCA循环
处理阶段（Action） （1）大环套小环，小环保大环，相互促进；
PDCA特点
（2）不断循环，逐步提高；
质量改进是 PDCA 的一个必要环节，是螺旋式上升的基础
降低 Cp
①降低工序能力 ②更改设计，提高产品的技术要求
③采取合并或减少工序等方法
工序能力指数判断
过小，Cp≤1
产品质量水平低。要暂停加工，立即追查原因
①努力提高设备精度，并使工艺更为合理和有效，进一步提高操作技能与质量意 识，改善原材 料质量及提高加工性能，使工序能力得到适当的提高。
②修订标准，即用放宽 公差的方法处理。
目的在于通过让顾客满意、本组织所有成员及社会受益
全企业的质量管理
各管理层次 分散部门中
要求
全过程的质量管理 全员参加的质量管理
生产过程、辅助生产过程质量管理 各个环节的配合和信息的反馈
产品质量人人有责
多方法的质量管理
老七种工具 新七种工具
因果图法、排列图法、直方图法、控制图法、散布图法、分层图法、调查表法
统计质量控制
四.排列图
频数( 件) C类 B类 · · · · 频率 (%)
·
A类
· 问题（项目）
一
二
三
四 五
六
五.因果分析图
分析影响质量的所有因素（4M1E） 因果图是表示质量特性与原因的关系的 图。
收集各种信息，比较原因大小和主次，找出 产生问题的主要原因； 也就是根据反映出来的主要问题（最终结 果），找出影响它的大原因、中原因、小原 因、更小原因等等。
UCL
CL
LCL
子样号
●
三.控制图-类型
常用质量控制图可分为两大类： （1）计量值控制图包括：
单值控制图， 中位数控制图。
（2）计数值控制图包括：
不良品数控制图， 不良品率控制图， 缺陷数控制图， 单位缺陷数控制图。
三.控制图-类型
三.控制图
• 控制图中的上、下控制界限，一般是用“三倍标准 偏差法”(又称3σ法)。
不良品类型
返 修 品 类 型
良 品 率 （ %）
THE END
•(3)计算工序能力，估算并了解工序能力 对产品质
量保证情况。
一. 直方图
(1) 对称型
(2) 偏向型(左)
(2) 偏向型(右)
(3) 双峰型
(4) 锯齿型
(5) 平顶型
(6) 孤岛型
• 标准型 数据大体上呈正态分布，这时可判定工序处于稳 定状态。 • 偏向型 一些有形位公差等要求的特性值或者由于加工习 惯而造成。 • 双峰型 往往由于把不同的材料、不同加工者、不同操作 方法、不同设备生产的两批产品混在一起而造成的。 • 锯齿型 大多是由于分组不当或检测数据不准而造成的， 应查明原因，采取措施，重新作图分析。 • 平顶型 这主要是再生产过程中有缓慢变化的因素影响 而造成的。如刀具的磨损，操作者的疲劳等。 • 孤岛型 这是测量有误，或生产过程中出现异常因素而 造成的。如原材料一时的变化，刀具严重磨损，或混入了 少量不同规格的产品或短时间由部熟练工替班等。
质量控制图表
质量控制图表关键信息项：1、质量控制图表的类型2、图表的绘制频率3、数据采集方法4、图表的分析标准5、异常情况的处理流程6、相关责任人员7、图表的保存与查阅权限1、引言本协议旨在明确质量控制图表的使用、管理和维护流程，以确保产品或服务的质量能够得到有效的监控和改进。
11 质量控制图表的定义质量控制图表是一种用于监控和评估生产过程或服务提供过程中质量特性的工具。
通过收集、整理和分析数据，以图形的方式展示质量的变化趋势和稳定性。
12 适用范围本协议适用于所有涉及质量控制的生产和服务环节。
2、质量控制图表的类型21 均值极差控制图（X R 图）用于监控计量型数据的均值和极差的变化。
22 均值标准差控制图（X S 图）适用于样本容量较大时对计量型数据的均值和标准差的控制。
23 不合格品率控制图（p 图）用于监控不合格品率的变化情况。
24 不合格品数控制图（np 图）适用于监控不合格品的数量。
3、图表的绘制频率31 关键生产工序的质量控制图表应每日绘制。
32 非关键工序的质量控制图表可根据生产周期和质量稳定性，每周或每月绘制。
4、数据采集方法41 明确数据的来源，应来自于生产过程中的实际测量或检验结果。
42 数据采集应遵循随机抽样的原则，确保样本的代表性。
43 规定数据采集的时间点和采集人员的职责。
5、图表的分析标准51 确定控制限，包括上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。
52 当数据点超出控制限时，视为异常情况。
53 连续多个数据点呈现上升或下降趋势时，也应引起关注。
6、异常情况的处理流程61 一旦发现异常情况，应立即停止相关生产或服务活动。
62 组织相关人员进行原因分析，可能包括设备故障、原材料问题、操作不当等。
63 根据原因分析结果，采取相应的纠正措施，并对措施的效果进行验证。
7、相关责任人员71 质量控制部门负责质量控制图表的设计、绘制和分析。
72 生产部门负责按照要求采集数据，并配合质量控制部门进行异常情况的处理。
第七章统计质量控制的基本原理和常用工具
二、几个常用的随机变量（服从的分布）
（一）超几何分布（hypergeometric distribution）
设有限总体由N个产品组成，其中有D个不合格品。 对该总体作不放回随机抽样，样本容量为n。样本 中不合格品数X为一离散型随机变量，服从超几何 分布,其恰为d的概率：
1.计数值（计件值、计点值）——离散型；
2.计量值
——————连续型；
在统计质量控制（SPC）中常见的：
离散型随机变量：超几何分布、二项分布、泊松分布；
连续型随机变量：正态分布；
*对于连续型计量特征值，如长度、重量、时间、强 度、纯度等，最常用的是正态分布；
*对于测量结果只有合格与不合格的离散型计件特征 值，最常用的是二项分布；
一、质量波动及其统计规律
质量差异是生产制造过程的固有本性，质量的波动具 有客观必然性；
从引起质量波动的原因来看，质量波动可分为： 偶然性波动和系统性波动两类。 1. 偶然性波动——大量的、微小的不可控因素的作 用而引起，这种波动具有随机性。 其特点：偶然性波动对工序质量的影响比较小， 在现有生产技术条件下也难以识别和消除。 因此，偶然性波动也称为正常波动。工序质量控 制的任务是使正常波动维持在适度的范围内。
第七章
统计质量控制的基本原理和常用工具
第一节 统计质量控制的基本原理 第二节 统计过程控制的常用工具
学习目标
1．认识统计质量控制的基本原理； 2．熟悉统计质量控制中常用的几个随机变量的
定义、特点、计算和相互关系； 3．了解统计过程控制中常用的几种工具的概念
和使用方法。
第一节 统计质量控制的基本原理
统计质量控制理论和方法(PPT 125页)
序与调查表填写次序应基本一致，填写好的调查
表要定时、准时更换并保存，数据要便于加工整
理，分析整理后及时反馈。
20
1.不良项目调查表
质量管理中“良”与“不良”，是相对于标 准、规格、公差而言的。一个零件和产品不符合 标准、规格、公差的质量项目叫不良项目，也称 不合格项目。
如表4—1
21
表4-1
28
例4-1：
在柴油机装配中经常发生气缸垫漏气现象，为解决
这一质量问题，对该工序进行现场统计。
(1)收集数据：n=50，漏气数f=19，漏气率 p =38%
(2) 通过分析，
a)该工序涂密封剂的工人A、B、C三人的操作方法有差异； b)气缸垫分别由甲、乙两厂供给，原材料有差异。
因此，
29
由分层表，人们似乎以为，降低气缸漏气率的 办法可采用乙厂提供的气缸垫和工人B的操作方 法。
第四章 统计质量控制理论和方法
第一部分：老七种工具
1
§4.1 质量控制的数理统计学基础
一、数据的种类
1.计量值数据
（长度、重量、电流、温度等。测量结果 的数据可以是连续的,
2
不能连续取值的，只能以个数计算的数为计 数值数据。（不合格品数、缺陷数）
3
二、总体和样本
把所研究的对象的全体称为全及总体，也
5
1.表示数据集中趋势的特征值
(1)频数 计算各个值反复出现的次数，称之为频数。
(2)
如果产品质量有n个测量数据xi(i=1,2,…，n)，平
均值为：
1n
x n
i 1
xi
如果测量数据按大小分组，则平均值为
x 1 n
n i1
f i xi