(完整版)苏教版七年级数学不等式练习题及参考答案

苏教版七年级数学《不等式与不等式（组）》练习题

班级_______姓名________成绩_________

A 卷 ·基础知识

（一）

一、 选择题（4×8=32）

1、下列数中是不等式x 3

2

>50的解的有（ ）

76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 Ａ、５个 Ｂ、６个 Ｃ、７个 Ｄ、８个 2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）

Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５ Ｄ、x x

31

-≥０

3、若b a π，则下列不等式中正确的是（ ）

Ａ、b a +-+-33φ Ｂ、0φb a - Ｃ、b a 3

1

31φ Ｄ、b a 22--φ

4、用不等式表示与的差不大于2-，正确的是（ ）

Ａ、2--φe d Ｂ、2--πe d Ｃ、e d -≥2- Ｄ、e d -≤2-

5、不等式组?

??22

πφx x 的解集为（ ）

A 、x >2-

B 、2-

C 、x <2

D 、 空集

6、不等式86+x >83+x 的解集为（ ）

A 、x >21

B 、x <0

C 、x >0

D 、x <2

1

7、不等式2+x <6的正整数解有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3 个

D 、4个 8、下图所表示的不等式组的解集为（ ）

-2

A 、x 3φ

B 、32ππx -

C 、 2-φx

D 、32φφx - 二、 填空题（3×6=18） 9、“x 的一半与2的差不大于1-”所对应的不等式是

10、不等号填空：若a

1

；12-a

12-b

11、当a 时，1+a 大于2

12、直接写出下列不等式（组）的解集

①42φ-x ②105πx -

③ ???-2

1πφx x

13、不等式03φ+-x 的最大整数解是

14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这

罐八宝粥的净含量x 的范围是

三、 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（6’×

2=12’）

15、134155-+x x φ

16、 312-x ≤

643-x

四、解方程组（6×2=12）

17、???++-x x x x 423215πφ

18、 ?????-++≤--)

12(23134122x x x x x φ

五、解答题（8×2=16）

19、代数式2

131--x 的值不大于321x

-的值，求x 的范围

20、方程组?

??-=+=-323

a y x y x 的解为负数，求a 的范围

六、列不等式（组）解应用题 （10）

22、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？

七、 附加题：（10’）

22、已知，x 满足??

???-+-+

1411533φφx x x 化简 52++-x x

（二）

一、 选择题（4′×8=32′） 1．若,a a φ-则a 必为（ ）

A 、负整数 Ｂ、 正整数 Ｃ、负数 Ｄ、正数

２．不等式组???+-0

20

1φπx x 的解集是（ ）

Ａ、12ππx - Ｂ、1πx Ｃ、x π2- Ｄ、无解 ３．下列说法，错误的是（ ）

Ａ、33-πx 的解集是1-πx Ｂ、－１０是102-πx 的解 Ｃ、2πx 的整数解有无数多个 Ｄ、2πx 的负整数解只有有限多个

４．不等式组21

30x x ≤??+≥?的解在数轴上可以表示为（ ）

A

C

5.不等式组?

??--≥-3120

1φx x 的整数解是（ ）

Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１ Ｄ、无解

６．若a

Ａ、a b Ｃ、2a <2b D 、a 3>b 2

７．关于

x 的方程a x 4125=+的解都是负数，则a 的取值范围（ ） Ａ、a >３ Ｂ、a <3- Ｃ、a <３ Ｄ、a >-３ ８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情“△”“□”质量从大到小的顺序排列为

Ａ、□○△ Ｂ、 □△○ Ｃ、 △○□ D 、△□○ 二、 填空（３×１０＝３０）

９．当x 时，代数式52+x 的值不大于零 １０.若x <１，则22+-x ０（用“>”“=”或“”号填空） １１.不等式x 27->１，的正整数解是

１２. 不等式x ->10-a 的解集为x <３，则a

１３.若a >b >c ，则不等式组??

??

?c x b x a

x πφφ的解集是

１４.若不等式组??

?--3

212φπb x a x 的解集是－１

可）

１６.一罐饮料净重约为３００g ，罐上注有“蛋白质含量6.0φ”其中

蛋白质

的含量为 _____ g

１７.若不等式组??

?3

φφx a

x 的解集为x >３，则a 的取值范围是 三、

解答题（５′×２＋６′×２＋８′＋８′＝３８′）

１８.解不等式①1)1(22π---x x ； ②3

41221x

x +≤

-- 并分别把它们的解集在数轴上表示出来

１９.解不等式组

①???

??--≤--x x x x 14214)23(π

②?????-≥--+356634)1(513x x x x φ

２０.关于y x ,的方程组?

??-=-+=+131

m y x m y x 的解满足x >y

求m 的最小整数值

２１.一本英语书共９８页，张力读了一周（７天），而李永不到一周就

已读完，李永平均每天比张力多读３页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）

附加题(10)

22.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为

６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？

10．下列说法中：①若a ＞b ，则a －b ＞0；②若a ＞b ，则ac 2＞bc 2；③若ac ＞bc ，则a ＞b ；④若ac 2＞bc 2，则a ＞b.正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 11．下列表达中正确的是（ ）

A 、若x 2＞x ，则x ＜0

B 、若x 2＞0，则x ＞0

C 、若x ＜1则x 2

＜x D 、若x ＜0，则x 2

＞x 12．如果不等式ax ＜b 的解集是x ＜

a

b

，那么a 的取值范围是（ ） A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a ＞0 D 、a ＜0 一、填空题

1．不等式2x ＜5的解有________个.

2．“a 的3倍与b 的差小于0”用不等式可表示为_______________. 3．如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x ，则x 的取值范围是______________.

4．在－2＜x ≤3中，整数解有__________________.

5．下列各数0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中，______是方程x ＋3＝0的解；_______是不等式x ＋3＞0的解；___________________是不等式x ＋3＞0.

6．不等式6－x ≤0的解集是__________. 7．用“<”或“>”填空：

（1）若x ＞y ，则－2_____2y

x －； （2）若x ＋2＞y ＋2，则－x______

－y ；

（3）若a ＞b ，则1－a ________ 1－b ；（4）已知31x －5＜3

1

y －5，则

x ___ y.

8．若∣m －3∣＝3－m ，则m 的取值范围是__________. 9．不等式2x －1＞5的解集为________________.

10．若6－5a ＞6－6b ，则a 与b 的大小关系是____________. 11．若不等式－3x ＋n ＞0的解集是x ＜2，则不等式－3x ＋n ＜0的解集是________.

12．三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有________组.

13．如果a ＜－2，那么a 与

a

1

的大小关系是___________. 14．由x ＞y ，得ax ≤ay ，则a ______0 二、解答题

1．根据下列的数量关系，列出不等式 （1）x 与1的和是正数 （2）y 的2倍与1的和大于3

（3）x 的3

1

与x 的2倍的和是非正数

（4）c 与4的和的30％不大于－2 （5）x 除以2的商加上2，至多为5 （6）a 与b 的和的平方不小于2

2．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. （1）4x ＋3＜3x （2）4－x ≥4

（3） 2x －4≥0 （4）－3

1

x ＋2＞5

3．已知有理数m 、n 的位置在数轴上如图所示，用不等号填空. （1）n －m ____0； （2）m ＋n _____0； （3）m －n ____0； （4）n ＋1 ____0； （5）mn ____0； （6）m －1____0.

4．已知不等式5x －2＜6x ＋1的最小正整数解是方程3x －2

3

ax ＝6的解，求a 的值.

5．试写出四个不等式，使它们的解集分别满足下列条件： （1） x ＝2是不等式的一个解； （2） －2，－1，0都是不等式的解； （3） 不等式的正整数解只有1，2，3； （4） 不等式的整数解只有－2，－1，0，1. 6．已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数. 解：不妨设这两个正整数为a 、b ，且a ≤b ，由题意得：

ab ＝a ＋b ①

则ab ＝a ＋b ≤b ＋b ＝2b ，∴a ≤2 ∵a 为正整数，∴a ＝1或2.

（1） 当a ＝1时，代入①式得1·b ＝1＋b 不存在 （2） 当a ＝2时，代入①式得2·b ＝2＋b ，∴b ＝2. 因此，这两个正整数为2和2.

仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考：是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由.

7．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0，则A＞B；若A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小.

A

（一）一、1 A 2C 3D 4D 5B 6C 7C 8A 二、9。122

1

-≤-x 10. >、>、

< 12. x>6、 x>-2, -1

x>-28 16. x ≤-2 四、17. 无解 18 .35

4πx ≤ 五、19.57

≥x

20 .a<-3 六、 21. 13； 七、 22. 7

（二） 一、1C 2A 3D 4A 5C 6B 7C 8B 二、9. 2

5

-≤x 10.> 11.

1,2; 12.7 ; 13. 无解c

πφx x 16. 大于180,

17. ≤ 3 三、18.①1110,2≥

-x x φ 19 . ①2

3

1πx ≤- ②3924

ππx 20. 1 21. 12或13 22.甲50人，乙 100人 B

（一）一、CBBCDACB 二、9。34≤-a π 10. 111500

121500≤

≤x 11. –2 12. 3 13. x<-5 y<-10 14 .a b x a b x πφ或 15. 23

πm

16.0,1,2 17. x>2a 三、18. 2-≥x 19. 0，,2,1±±3，4，5 20 . 不能 21. 10 22。 1110≤x π甲、乙两地的路程大于10Km ，23. ①

购买C 类年票进入园林的次数最多，为15次 ② 一年中进入园林超过30次时，购买A 类年票合算。

（二）一、1。大于3

2

是 2。3，4； 3。0 ； 4。 2≥a 5。 52πa ≤

6。2≤m 7. =-2 8. 4015≤≤x 9. 2-≤k 二、10B 11C 12B

13B 14D 15B 16D 17C 18A 三、19. 54≥x 20 .35

13

-φx 21. 6≥x

11,22πx ≤- 23. 解 ???-+m n x n m x φπ 所以???+-m

n x m

n x φπ 又因为 –3

所以???-===-35m n m n 所以???=-=14n m 并代入mx-n<0 所以不等式-4x-1<0

解集为4

1

-φx

24. 至少同时开放4个 25 略