2.2~2.6ER模型的基本概念
er 概念模型 逻辑模型 物理模型
一、er模型概念ER模型是实体-关系模型的简称，ER模型是由彼得·钱（Peter Chen）在1976年提出的。
ER模型是一种面向概念设计的数据模型，用来描述现实世界中的数据和数据之间的关系。
ER模型通过抽象化的方式，利用实体、属性和关系来描述现实世界中的问题。
而且ER模型是一种高层数据模型，可以用来进行需求分析和概念设计，为进一步的逻辑设计和物理设计提供指导。
二、er模型逻辑模型ER模型逻辑模型是在概念模型的基础之上发展而来的，它在概念模型的基础上增加了一些逻辑上的约束。
在ER模型逻辑模型中，实体的属性和关系的属性可以被分解为更加具体的属性，实体与实体的关系可以用外键来实现。
逻辑模型相对于概念模型来说，更加接近于面向计算机系统的设计和实现。
三、er模型物理模型ER模型物理模型是在逻辑模型的基础上发展而来的，它是最接近于实际数据库的设计。
ER模型物理模型是根据不同的数据库管理系统（DBMS）而灵活变化的，不同的DBMS对ER模型支持的程度和方式都有所不同。
ER模型物理模型主要是根据数据库的实际存储结构来设计，它需要考虑到数据的存储和检索效率，以及数据库的安全性和一致性。
四、er模型概念模型与逻辑模型的关系1. 概念模型是以现实世界为基础来描述数据和数据之间的关系，它是一个高层次的抽象。
而逻辑模型是在概念模型的基础上，根据计算机系统的需求和实际情况，对概念模型进行了逻辑上的约束和具体化。
2. 概念模型更加注重数据之间的关系和语义，不涉及到具体的实现细节。
而逻辑模型则需要考虑到数据的存储和检索效率，以及数据的一致性和安全性。
3. 概念模型是面向概念设计的，用来进行需求分析和概念设计。
而逻辑模型是面向计算机系统的设计和实现，它需要考虑到数据库管理系统的实际情况和限制。
五、er模型逻辑模型与物理模型的关系1. 逻辑模型是在概念模型的基础上发展而来的，它是更加具体和适合计算机系统的设计和实现的。
ER模型 实体 联系模型
一· 数据库设计过程概念阶段逻辑阶段实现阶段8. 联系的种类在ER图中的表示10. 一元联系的种类11. 联系的势三· 扩展ER表达1. 弱实体集如果一个实体集的所有属性都不足以形成主码，则称这样的实体集为弱实体集４. 弱实体集与存在依赖的关系弱实体集必然存在依赖于强实体集（Strong Entity Set)存在依赖并不总会导致一个弱实体集，从属实体集可以有自己的主码６. 概括：自底向上、逐步合成的数据库设计过程概括中的属性继承：如“博士”算参加工作，会继承“职工”的属性７.聚集聚集是一种抽象，通过它联系被抽象为高层实体集实体集A与B以及它们的联系可被看成实体集，然后与另一实体集C发生联系 ８. ER符号汇总9. 选择困难症四· 概念数据库设计过程五·ER模型向关系模式的转换1.实体向关系模式的转换2.复合属性向关系模式的转换3.多值属性向关系模式的转换4. 一对多联系向关系模式的转换5. 多对多联系向关系模式的转换将联系定义为新的关系，属性为参与双方的码6. 一对一联系向关系模式的转换若联系一方全部参与，则将联系另一方的码作为全部参与一方的属性7. 弱实体向关系模式的转换弱实体集所对应的关系的码由弱实体集本身的分辩符再加上所依赖的强实体集的码8. 概括向关系模式的转化高层实体集和底层实体集分别转化为表，低层实体集所对应的关系包括高层实体集的码如果概括是不相交并且是全部的，即一个高层实体最多并且只能属于一个低层实体集，则可以不为高层实体集建立关系，低层实体集所对应的关系包括上层实体集的的所有属性9. 聚集向关系模式的转换实体集A与B以及它们的联系R被看成实体集C，C与另一实体集D构成联系S，则S所对应的关系的码由R和D的码构成。
数据库设计中的ER模型介绍与应用
数据库设计中的ER模型介绍与应用数据库是应用程序中非常重要的一部分，对于企业来说，数据库是财富的积累和管理的重要手段。
在现代化企业信息化建设过程中，数据库的设计显得尤为重要。
ER模型是数据库设计中最流行和最常用的建模方法之一。
下面将逐步介绍ER模型的基本概念、关系对象、ER图以及实体关系设计。
一、基本概念1.1 数据模型数据模型是指对某一事物的相关数据进行的抽象和描述。
在数据库设计中，数据模型是结构化描述实体、联系、属性及它们之间关系的一种方法。
1.2 ER模型ER模型是一种基于实体关系的数据模型。
其核心概念是实体、属性、关系和联系。
这些概念构成了一个数据库系统的基本结构。
这个模型最早是由彼得·钱伯斯于1975年在一篇论文《实体类型和实体关系之图形表示法》中提出的。
1.3 实体(Entity)在ER模型中，实体是指一类现实世界中的对象或概念，其在该类中具有一定的独立性，可以由一个单一的或多个属性来描述。
例如，在一个学生信息管理系统中，学生就是一个实体，其属性可以包括姓名、性别、出生日期、学号等。
1.4 属性(Attribute)属性是指实体具有的特征或性质。
一个实体可以拥有一个或多个属性，属性可以比较简单，也可以非常复杂。
属性还可以用来描述一个实体在现实世界中的状态。
在上述学生信息管理系统中，姓名、性别、出生日期和学号都可以看作是学生的属性。
1.5 关系(Relationship)关系是指实体之间的某种联系或关联。
它是指两个实体之间或多个实体之间的静态或动态连接。
例如，在一个课程成绩管理系统中，学生和课程之间就存在着学生选课这种关系。
1.6 联系(Relationship Instance)联系的实例是指一种具体的关系，即一个实体和另一个实体之间的实际关联。
例如，在学生选课管理系统中，具体的某个学生选了某门课程就是一个联系的实例，它体现了这两个实体之间的关系。
二、关系对象在ER模型中，关系对象主要包括实体、属性、关系三种。
数据模型数据模型概念模型--ER模型概念模型
举例ER模型基本概念
z两个以上实体型之间的联系
¾也存在一对一、一对多和多对多的联系
¾一对多：若实体集E1,E2,…,En存在联系，
对于实体集Ej( j = 1,2,…,i-1,i+1,…,n)中的
实体与联系--例1
m n
m n
p
实体与联系--例1
z Employee1 95~96 department1
z Employee1 96~97 department2
z Employee1 98~99 department1
z Employee1 95~96 department1
z Employee1 96~97 department2
z Employee1 98~99 department1
例2
：一个部门至多只能有一个管理者，但一个经理可以管理多个部门，经理管理部门有一个起始时间和所自
如果对于每个部门都有一个财务预算，则这种表示方式
实体与联系--例3
二元与三元联系--例1
考虑下列附加的需求
多个雇员不能同时购买同一份保险 每份保险必须由雇员购买 一份保险可以涉及到多位家属 家属(Dependents)是一个弱实体集 每位家属只对应一份保险
思考题：是否Dependents 和Beneficiary 是全参与关系
?
答案: 不是
因为本题没有要求每个雇员必须给家属买保险
实例分析。
e-r模型的基本原理
e-r模型的基本原理ER模型是对现实世界的概念关系进行抽象和描述，并通过图形化的方式展示出来的，它被广泛应用于各个领域和行业中。
ER模型的基本原理包括以下几个方面：1. 实体：ER模型中，实体是指一类具有共同属性的事物，例如人、物品、组织机构等。
它们具有特定的属性，可以通过属性来描述和区分不同的实体。
实体在ER模型中通常用矩形框来表示，框内写上实体的名称，也可以在框内写上该实体的主要属性。
2. 属性：属性是实体的某些特性或特征，例如人的姓名、年龄、性别等。
在ER模型中，属性以椭圆形图标表示，箭头指向所属实体。
属性可以用来描述实体的特性特征，例如实体的名称、型号、价格等。
3. 关系：ER模型建立在实体之间的关系基础之上，关系是描述实体之间的联系的一种方式。
在ER模型中，关系用菱形图标表示，箭头指向所属实体。
例如，一个人可以属于一个组织机构，在ER模型中，这个关系就可以表示为一个指向组织机构的箭头。
另外还有一些特殊关系，例如多对多关系，它表示多个实体之间的复杂关系；还有一对多关系，表示一个实体可以有多个属性与之对应。
4. 实体间的联系：ER模型中，实体之间的联系是指一种依赖或依存关系，例如一个订单依赖于某个客户，一个商品依赖于某个订单等。
联系通常用线段来表示，连接两个实体，同时也表示实体之间的依存关系。
5. 弱实体集：在ER模型中，有一种特殊的实体集叫做弱实体集，它指的是没有属性，需要借助其他实体集才能确定唯一性的实体集。
例如，一个人的出生证明需要借助该人的身份证号才能确定唯一性，因此出生证明就是一个弱实体集。
6. 模式转换：ER模型可以通过一定的方式转换成关系模型，这种转换通常包括实体到关系的转换、属性到属性的转换和关系到表之间的转换。
ER模型转换成关系模型之后，可以用来建立数据库。
总的来说，ER模型是对现实世界物体、概念及它们之间关系的抽象，其基本原理是建立实体和属性、关系之间的联系，主要应用于数据库设计与开发。
ER模型的基本概念
数据库系统原理模型的基本概念ER模型由Peter Chen 于1976年在命题为“实体联系模型：将来的数据视图”论文中提出。
模型的基本元素1实体定义：·实体：是一个数据对象，指应用中可以区别的客观存在的实物。
·实体集：是指同一类实体构成的集合。
·实体类型：是对实体集中实体的定义。
ER模型中提到的实体往往是指实体集。
实体用方框表示，方框内注明实体的命名。
2联系定义：实体不是孤立的，实体之间是有联系的。
·联系：表示一个或者多个实体之间的关联关系。
·联系集：是指同一类联系构成的集合。
·联系类型：是对联系集中联系的定义。
联系是实体之间的一种行为。
联系用菱形框表示，并用线段将其与相关的实体连接起来。
3属性定义：属性：实体的某一特性成为属性，能够唯一表示实体的属性或属性集称为“实体标识符”。
一个实体只有一个标识符，没有候选标识符的概念。
实体标识符有事也成为实体的主键。
属性用椭圆形框表示，加下划线的属性为标识符。
属性域是属性的可能取值范围，也成为属性的值域。
属性的分类1简单属性和符合属性：（1）简单属性个是不可再分割的属性，符合属性是可在费解为其他属性的属性。
2单值属性和多值属性：（1）单值属性指的是同一实体的属性只能取一个值，多值属性指同意实体的某些属性可能取多个值缺点：如果太过简单的表示多值属性，会产生大量的数据冗余，造成数据库潜在的数据异常、数据不一致性和完整性的缺陷。
调整方式：修改原来的ER模型，对多值属性进行变换。
有以下两种方法：1）将原来的多值属性用几个新的单值属性来表示。
2）将原来的多值属性用一个新的实体类型表示：这个新实体以来于原实体而存在，我们称之为弱实体。
3存储属性和派生属性：（1）派生属性：两个或两个以上的属性值是相关的，可以从其他熟悉吸纳个只推导出值的属性，称为派生属性。
（2）储存属性：派生属性的值不必存储在数据库内，而其他需要存储值的属性称为储存属性。
er知识点总结
er知识点总结ER模型的基本概念包括实体、属性和关系。
实体是系统中存在的、需要被管理的事物，可以是具体的实际对象，也可以是抽象的概念。
属性是实体所拥有的特征或属性，它描述了实体的相关信息。
关系是不同实体之间的联系，描述了实体之间的关联性。
在ER模型中，实体用矩形框表示，属性用椭圆形表示，关系用菱形表示。
实体和关系之间的联系由实体之间的关系线表示，其中箭头表示关系的方向。
ER模型还包括了主键、外键等关键概念，用于描述实体之间的关联性和数据库的完整性约束。
在ER模型中，实体之间的关系包括一对一关系、一对多关系和多对多关系。
一对一关系表示两个实体之间存在唯一的对应关系，一对多关系表示一个实体可以关联多个实体，多对多关系表示两个实体可以互相关联多个实体。
通过这些关系，可以清晰地描述系统中不同实体之间的关联性，为数据库设计提供了有效的工具。
ER模型的设计过程包括实体识别、属性识别、确定实体之间的关系，以及确定主键和外键。
在实体识别阶段，需要对系统中存在的实体进行识别和分类，确定需要被管理的实体。
在属性识别阶段，需要为每个实体确定相关的属性，并对属性进行分类和整理。
确定实体之间的关系时，需要明确实体之间的联系和关联条件，确定不同实体之间的关系类型。
最后，确定主键和外键时，需要为每个实体确定唯一标识实体的属性作为主键，同时确定与其它实体关联的外键。
ER模型作为数据库设计的重要工具，具有以下优势：1.清晰的概念模型。
ER模型通过实体、属性和关系的概念，能够清晰地描述系统中的实体之间的关联关系和实体的属性，为数据库设计提供了直观和简洁的表达方式。
2.与实际世界的映射。
ER模型能够与实际世界的概念进行映射，能够准确地描述系统中存在的实体和实体之间的关系，便于数据库的设计和管理。
3.提供了数据库设计的指导。
ER模型可以为数据库设计提供指导，通过对实体、属性和关系的分析，能够帮助设计者确定系统中需要被管理的实体、属性和关系类型，为数据库设计提供了重要的参考。
ER模型
5）确定联系集的属性
部门－教职工：无 教职工－职称：聘任日期 教职工－职务：任职日期
E-R模型的设计步骤（局部）
6）画出局部E-R模型
类型 部门号 名称 姓名 教职工号 性别 出生日期 代号 学历 名称
部门/系
1
具有
n
教职工
n
n
担任
任职日期
1
职务
办公电话
聘任日期
聘任
1 职称
代号 名称
E-R模型的设计步骤（局部）
整合时，一般采用两两整合的方法，直到所有 局部E-R图合并成一个完整的总体E-R图。
• 注意选取一个公共的关键实体，用它为基准进行两 两整合。本例中可选取学生实体或课程实体。
整合后的总体E-R图
E-R模型的设计步骤（优化）
3. 消除冗余，优化总体E-R模型
优化的目标是：在满足需求的前提下
• • • • 实体的属性尽可能少； 实体联系尽可能少； 实体的属性无冗余； 实体间的联系无冗余。
• 属性冲突
• 结构冲突
E-R模型的设计步骤（总体）
在进行整合时，有时可能需要增加新的联系。
• 例如，人事管理与学生管理整合时，部门（系）实 体与班级实体之间可以增加一个联系：系－班级
有时还可能要删除冗余的联系，这主要是指从 其他联系可以推导出来的联系。
• 为便于检查联系，可把所有实体的属性临时删除。
联系
属性
用以上三种图形元素描述的概念模型称为E-R图。
实体联系模型的概念（续）
E-R图可以看成是描述数据库概念模型的图
形语言，实体是名词，属性是名词，联系 是动词。 例如：右图可念作 仓库
ER模型与关系模型
2.2 ER图
SSN
客户名
贷款编号
数量
客户
13
2.1 ER模型基本概念
简单属性
是指不能再划分为更小的部分(即别的属性) 的属性；
复合属性
是指可以再划分为别的属性的属性。 复合属性可以将相关属性聚集起来，使模型更加清
晰
例：住址=省+市+县+街道
14
2.1 ER模型基本概念 单值属性
对一个特定的实体而言一个属性只 有单独的一个值
第二章 ER模型与关系模型
张建英
单位：大连理工大学，电信学院 电话：84706003-3820 E-mail：zhangjy@
zhangjianying@
本章要点
1 数据模型组成要素 2 概念模型 3 常用的数据模型 4 ER图转换为表 5 小结
是静态特性
数据操作
是指该数据结构上的各种实例允许操作的集合，包 括操作及有关的操作规则。
是动态特性
4
1 数据模型的三要素
数据的约束条件
一组完整性约束的集合。是给定的数据模型 中数据及其联系所具有的约束和依存规则， 用以限定符合数据模型的数据，保证数据的 正确、有效、相容。
数据模型应该反映和规定本数据模型必须遵 守的基本的通用的完整性约束条件，也应该 提供定义完整性约束条件的机制。
为什么要学习ER图
进行数据库设计的有力工具
数据库人员与用户进行交互的工具
较强的表达能力，能方便、直接地表达各种语 义知识
简单、清晰、易于用户理解
8
2.1 ER图
SSN
客户名
贷款编号
数量
客户
借款
贷款
客户街道 客户城市
自考数据库系统原理
自考《数据库系统原理》串讲笔记第一章数据库基础知识学习目的与要求：本章属于基础知识，主要是对一些概念的理解和记忆。
没有难点，相对的重点是数据模型的四个层次，数据库管理系统的功能，数据库系统的全局结构。
考核知识点与考核要求1.1数据管理技术的发展阶段（识记）1.2数据描述的术语（领会）1.3数据抽象的级别（领会）1.4数据库管理系统(DBMS) (领会)1.5数据库系统（DBS）（领会）1.1 数据管理技术的发展几个数据库的基本术语：数据：描述事物的符号记录数据处理:是指从某些已知的数据出发，推导加工出一些新的数据，这些新的数据又表示了新的信息。
数据管理:是指数据的收集、整理、组织、存储、维护、检索、传送等操作，这部分操作是数据处理业务的基本环节，而且是任何数据处理业务中必不可少的共有部分。
数据管理技术：对数据的收集、整理、组织、存储、维护、检索、传送等操作，基本目的就是从大量的，杂乱无章的，难以理解的数据中筛选出有意义的数据。
数据处理是与数据管理相联系的，数据管理技术的优劣，将直接影响数据处理的效率。
1.人工管理阶段（20世纪50年代中期以前）１）数据不保存在机器中；２）没有专用软件对数据进行管理；３）只有程序的概念，没有文件的概念；４）数据面向程序。
2. 文件系统阶段特点与缺陷（20世纪50年代后期至60年代中期）１）数据可长期保存在磁盘上；２）数据的逻辑结构与物理结构有了区别；３）文件组织呈现多样化；４）数据不再属于某个特定程序，可以重复使用；５）对数据的操作以记录为单位。
文件系统三个缺陷：１）数据冗余性２）数据不一致性３）数据联系弱3.数据库阶段（20世纪60年代后~至今）数据管理技术进入数据库阶段的标志是20世纪60年代末三件大事：１）1968年美国IBM公司推出层次模型的IMS系统；２）1969年美国CODASYL组织发布了DBTG报告。
总结了当时各式各样的数据库，提出网状模型，尔后于1971年4月正式通过。
2ER模型与关系模型
ER模型与关系模型
张建英
单位：大连理工大学，电信学院 电话：84706003-3820 E-mail：zhangjy@ zhangjianying@
本章要点 1 2 3 4 5
数据模型组成要素 概念模型 常用的数据模型 ER图转换为表 小结
数据操作
是指该数据结构上的各种实例允许操作的集合，包 括操作及有关的操作规则。 是动态特性
4
1 数据模型的三要素
数据的约束条件
一组完整性约束的集合。是给定的数据模型 中数据及其联系所具有的约束和依存规则， 用以限定符合数据模型的数据，保证数据的 正确、有效、相容。 数据模型应该反映和规定本数据模型必须遵 守的基本的通用的完整性约束条件，也应该 提供定义完整性约束条件的机制。 例:员工的年龄大于等于18且小余60
34
3.1 层次数据库例子
系 教研室 R01 R02 R01 D02
计算机 信息楼
学生
数据库 信息系统 网络
S6387 文继荣 数据库 S3409 刘华 数据仓库 S4501 张孝 并行数据库 E1101 陈良 E1809 张豪
35
E2101 王大明 数据库 教员 E1709 冯玲 数据仓库 E2101 孟永 并行数据库
为什么要学习ER图
进行数据库设计的有力工具 数据库人员与用户进行交互的工具 较强的表达能力，能方便、直接地表达各种语 义知识 简单、清晰、易于用户理解
8
2.1 ER图
SSN 客户名 客户 客户街道 借款
贷款编号
贷款
数量
客户城市
客户名 客户 1 借款
2.2~2.6ER模型的基本概念
数据库系统原理2.2ER模型的基本概念ER模型由Peter Chen 于1976年在命题为“实体联系模型：将来的数据视图”论文中提出。
2.2.1ER模型的基本元素1实体定义：·实体：是一个数据对象，指应用中可以区别的客观存在的实物。
·实体集：是指同一类实体构成的集合。
·实体类型：是对实体集中实体的定义。
ER模型中提到的实体往往是指实体集。
实体用方框表示，方框内注明实体的命名。
2联系定义：实体不是孤立的，实体之间是有联系的。
·联系：表示一个或者多个实体之间的关联关系。
·联系集：是指同一类联系构成的集合。
·联系类型：是对联系集中联系的定义。
联系是实体之间的一种行为。
联系用菱形框表示，并用线段将其与相关的实体连接起来。
3属性定义：属性：实体的某一特性成为属性，能够唯一表示实体的属性或属性集称为“实体标识符”。
一个实体只有一个标识符，没有候选标识符的概念。
实体标识符有事也成为实体的主键。
属性用椭圆形框表示，加下划线的属性为标识符。
属性域是属性的可能取值范围，也成为属性的值域。
2.2.2属性的分类1简单属性和符合属性：（1）简单属性个是不可再分割的属性，符合属性是可在费解为其他属性的属性。
2单值属性和多值属性：（1）单值属性指的是同一实体的属性只能取一个值，多值属性指同意实体的某些属性可能取多个值缺点：如果太过简单的表示多值属性，会产生大量的数据冗余，造成数据库潜在的数据异常、数据不一致性和完整性的缺陷。
调整方式：修改原来的ER模型，对多值属性进行变换。
有以下两种方法：1）将原来的多值属性用几个新的单值属性来表示。
2）将原来的多值属性用一个新的实体类型表示：这个新实体以来于原实体而存在，我们称之为弱实体。
3存储属性和派生属性：（1）派生属性：两个或两个以上的属性值是相关的，可以从其他熟悉吸纳个只推导出值的属性，称为派生属性。
（2）储存属性：派生属性的值不必存储在数据库内，而其他需要存储值的属性称为储存属性。
er模型的基本要素
er模型的基本要素ER模型是一种用于描述实体间关系的概念模型，其基本要素包括实体、属性和关系。
在本文中，我们将详细介绍这些基本要素的概念和特点。
一、实体实体是指现实世界中具有独立存在和特定属性的事物或概念，如人、物、事件等。
在ER模型中，实体用矩形表示，矩形中写明实体的名称。
实体具有以下特点：1. 独立存在性：实体是具有独立存在的事物或概念，其存在不依赖于其他实体。
2. 特定属性：实体具有一些特定的属性，用于描述实体的特征和属性。
3. 唯一性：每个实体都是唯一的，具有独特的标识符。
例如，在一个图书管理系统中，图书就是一个实体，其属性包括书名、作者、出版社、出版日期等。
二、属性属性是指实体的特征和属性，用于描述实体的特点和特征。
属性可以是简单属性或复合属性，也可以是单值属性或多值属性。
简单属性是指不能再分解的属性，如图书的书名、作者等。
复合属性是由多个简单属性组成的属性，如图书的作者可以包括姓名、国籍、出生日期等。
单值属性是指每个实体只有一个取值，如图书的书名。
多值属性是指每个实体可以有多个取值，如图书的作者可以有多个。
属性具有以下特点：1. 唯一性：每个属性都是唯一的，具有独特的标识符。
2. 数据类型：属性具有特定的数据类型，如整数、字符串、日期等。
3. 取值范围：属性具有特定的取值范围，如图书的出版日期必须是一个合法的日期。
例如，在一个图书管理系统中，图书的书名、作者、出版日期等就是图书实体的属性。
三、关系关系是指实体之间的联系和关联，用于描述实体之间的依赖和关系。
在ER模型中，关系用菱形表示，菱形中写明关系的名称。
关系可以是一对一、一对多或多对多关系。
一对一关系是指一个实体只能与另一个实体建立一个关系，如一个人只能有一个身份证号。
一对多关系是指一个实体可以与多个实体建立关系，如一个学校可以有多个学生。
多对多关系是指多个实体之间可以建立多个关系，如一个学生可以选择多门课程，一门课程也可以有多个学生选修。
er模型的基本概念
ER模型的基本概念一、引言企业资源规划（ERP）是现代企业管理的重要工具，它能够整合各种业务流程，提高企业的运营效率。
在ERP系统中，实体-关系（ER）模型是一种核心的数据模型，用于描述企业内部的各种实体以及它们之间的关系。
本文将详细介绍ER模型的基本概念，包括实体、属性和关系等。
二、实体实体是ER模型中的基本单位，代表现实世界中可以区分的对象或事物。
例如，一个公司可以被视为一个实体，它包含了员工、部门、产品等其他实体。
在ER模型中，实体通常用矩形表示。
三、属性属性是描述实体特征的数据元素，也被称为数据字段。
例如，员工实体可能具有“姓名”、“性别”、“年龄”等属性。
在ER模型中，属性通常用椭圆表示，并连接到代表其所属实体的矩形。
四、关系关系是连接两个或多个实体的桥梁，表示实体之间的某种联系。
例如，员工和部门之间可能存在“属于”的关系。
在ER模型中，关系通常用菱形表示，并连接到代表其所属实体的矩形。
五、键键是一种特殊的属性，用于唯一标识实体。
在ER模型中，主键是唯一标识一个实体的属性集，而外键则是引用另一个实体的主键的属性。
例如，员工实体的“员工编号”可以作为主键，而“所属部门”则可以是外键。
六、ER模型的符号约定在ER模型中，存在一些约定的符号，用于表示不同的元素和关系。
以下是一些常见的符号：➢矩形：表示实体➢椭圆：表示属性➢菱形：表示关系➢连线：表示实体和属性之间的关系，或者实体和关系之间的关系➢无向箭头线：表示一对一的关系➢有向箭头线：表示一对多的关系七、ER模型的创建过程创建ER模型通常包括以下步骤：1. 确定实体：首先，需要确定要描述的现实世界中的实体。
这些实体应该能够独立存在，并且具有明确的特征。
2. 确定属性：然后，需要确定每个实体的属性。
这些属性应该能够描述实体的特征，并且与实体紧密相关。
3. 确定关系：接着，需要确定实体之间的关系。
这些关系应该能够描述实体之间的联系，并且与实体和属性紧密相关。
er模型的定义
er模型的定义
ER模型（Entity-Relationship Model）是一种用于数据建模的概念模型，通常用于描述数据间的关系和约束。
该模型由彼得·钱（Peter Chen）于1976年提出，是
数据建模中最为广泛使用的概念模型之一。
ER模型主要包括实体（Entity）、关系（Relationship）和属性（Attribute）三
个基本要素。
实体表示现实世界中的一个对象，可以是一个具体的事物或抽象的概念；关系表示实体之间的联系，是描述不同实体之间关系的一种方式；属性则用
于描述实体或关系的特征或属性。
在ER模型中，每个实体都有其对应的属性，而属性的集合则构成了实体的属
性集。
每个实体之间可以建立关系，关系可以是一对一、一对多或多对多的关系，关系可以有属性，而这些属性又可以对应关系的约束或限制条件。
ER模型的优点在于能够将实际问题的本质特征进行抽象，从而能够以更直观、易于理解的方式来表示数据的本质关系。
同时，ER模型还可以为后续的数据库设
计提供基础和参考，使得设计者能够更加清晰地了解数据之间的关系，从而进行更加合理、优化的数据库设计。
er知识点
ER知识点：Step by Step Thinking在软件开发和数据管理领域，实体关系（Entity-Relationship，简称ER）模型是一种用于描述数据结构、关系和约束的方法。
ER模型通过图形化表示，帮助开发人员和数据管理人员理解和设计数据库结构。
本文将介绍ER模型的基本概念和步骤，帮助读者了解如何使用ER模型进行数据建模。
1.理解实体和关系在ER模型中，实体（Entity）代表现实世界中的一个对象，例如学生、产品或订单。
每个实体具有属性（Attributes），用于描述该实体的特征或信息，例如学生实体的属性可以包括学号、姓名和年龄。
关系（Relationship）表示实体之间的连接或联系，例如学生和课程之间的关系可以表示为选课关系。
2.绘制实体-关系图使用ER模型进行数据建模时，首先需要绘制实体-关系图（ER图），以图形化方式表示实体、属性和关系。
可以使用纸笔或电脑上的绘图工具进行绘制。
在ER图中，实体通常用矩形框表示，属性用椭圆或圆圈表示，关系用菱形表示。
3.确定实体和属性根据需求和分析，确定需要建模的实体和属性。
例如，如果要建模一个学生信息管理系统，可能需要包括学生、课程和成绩三个实体。
确定每个实体的属性，例如学生实体可能需要包括学号、姓名和年龄属性。
4.建立实体之间的关系根据实际需求和实体之间的关系，确定实体之间的关系类型，并在ER图中表示出来。
常见的关系类型包括一对一、一对多和多对多。
例如，学生和课程之间的关系可能是多对多的，表示一个学生可以选择多门课程，一门课程也可以有多个学生选择。
5.定义关系属性在确定实体关系类型后，可以为关系定义属性。
关系属性是存储在关系中的附加信息。
例如，学生和课程之间的关系可以有一个属性“成绩”，用于存储学生在该门课程中的成绩。
6.确定实体和关系之间的约束在ER模型中，可以定义一些约束条件来限制实体和关系之间的关系。
常见的约束条件包括主键和外键。
主键用于唯一标识一个实体，外键用于表示实体之间的关系。
ER概念模型设计
二、ER概念模型
3. ER图的基本要素
③ 联系
现实世界中事物内部以及事物之间的联系。
在信息世界中反映为实体内部的联系和实体之间的 联系。
实体内部的联系（一元联系） 两个实体间的联系（二元联系）--理解 多个实体间的联系（多元联系）
工厂和产品
出版社和Hale Waihona Puke 者m:n商品和超市
二、ER概念模型
4. ER图的绘制
二元联系的ER图示例
实体1
实体1
实体1
课程
1
1
m
m
联系名
联系名
联系名
选修
成绩
1 实体2
n 实体2
n 实体2
n 学生
1:1联系
1:n联系
m:n联系
二、ER概念模型
5. ER图的设计原则 设计原则：先局部，后综合。
实体间的联系如下：
二、ER概念模型
6. ER图的设计实例
若实体的属性太多，可如何简化ER图？
可在ER图中只画实体间的联系，而实体及属性用另一个图表示。
二、ER概念模型
6. ER图的设计实例
实例:设有商店和顾客两个实体。
“商店”有属性：商店编号、商店名、地址、 电话
“顾客”有属性：顾客编号、姓名、地址、年 龄、性别。
顾客
消费金额 日期
二、ER概念模型
6. ER图的设计实例
建立步骤： ① 确定实体类型及属性。 ② 确定联系类型及属性。 ③ 把实体类型和联系类型组合成ER图。
二、ER概念模型
6. ER图的设计实例
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数据库系统原理2.2ER模型的基本概念ER模型由Peter Chen 于1976年在命题为“实体联系模型：将来的数据视图”论文中提出。
2.2.1ER模型的基本元素1实体定义：·实体：是一个数据对象，指应用中可以区别的客观存在的实物。
·实体集：是指同一类实体构成的集合。
·实体类型：是对实体集中实体的定义。
ER模型中提到的实体往往是指实体集。
实体用方框表示，方框内注明实体的命名。
2联系定义：实体不是孤立的，实体之间是有联系的。
·联系：表示一个或者多个实体之间的关联关系。
·联系集：是指同一类联系构成的集合。
·联系类型：是对联系集中联系的定义。
联系是实体之间的一种行为。
联系用菱形框表示，并用线段将其与相关的实体连接起来。
3属性定义：属性：实体的某一特性成为属性，能够唯一表示实体的属性或属性集称为“实体标识符”。
一个实体只有一个标识符，没有候选标识符的概念。
实体标识符有事也成为实体的主键。
属性用椭圆形框表示，加下划线的属性为标识符。
属性域是属性的可能取值范围，也成为属性的值域。
2.2.2属性的分类1简单属性和符合属性：（1）简单属性个是不可再分割的属性，符合属性是可在费解为其他属性的属性。
2单值属性和多值属性：（1）单值属性指的是同一实体的属性只能取一个值，多值属性指同意实体的某些属性可能取多个值缺点：如果太过简单的表示多值属性，会产生大量的数据冗余，造成数据库潜在的数据异常、数据不一致性和完整性的缺陷。
调整方式：修改原来的ER模型，对多值属性进行变换。
有以下两种方法：1）将原来的多值属性用几个新的单值属性来表示。
2）将原来的多值属性用一个新的实体类型表示：这个新实体以来于原实体而存在，我们称之为弱实体。
3存储属性和派生属性：（1）派生属性：两个或两个以上的属性值是相关的，可以从其他熟悉吸纳个只推导出值的属性，称为派生属性。
（2）储存属性：派生属性的值不必存储在数据库内，而其他需要存储值的属性称为储存属性。
4允许为空值的属性：当实体的某个属性上没有值时应使用空值（Null value），Null还可以用于值未知的时候，未知的值可能是缺失的，或者不知道的。
在数据库中，空值是很难处理的一种值。
2.2.3联系的设计1.联系的元数：定义：一个联系涉及到的实体集个数，成为该联系的元数或度数。
·同一实体集内部的实体之间的联系，称为一元联系，也称为递归联系。
·两个不同的实体集、实体之间的联系，称为二元联系。
·三个不同实体集实体之间的联系，称为三元联系。
以此类推2联系类型约束：（1） 基数约束：定义：实体集E1和E2之间有二元联系，则参与一个联系中的实体数目称为映射基数。
二元联系有 1:1 1:N N:M在具体实现时，有事我们对映射基数还要做出更精确的描述，即对参与联系的实体数目指明相关的最小映射基数MIN 和最大映射基数MAX ，用“min..max ”的方式表示。
（2） 参与约束：定义：如果实体集E 中的每个实体都参与联系集R 的至少一个联系中，我们称实体集E “完全参与”联系集R 。
如果实体集E 中只有部分实体参与联系集R 的联系中，我们称实体集E “部分参与”联系集R 。
在ER 图中表示时，完全参与用双线边表示，部分参与用单线边表示。
2.2.4ER 模型的操作定义：对ER 图进行的种种变化称为ER 模型的操作，包括实体类型、联系类型和属性的分裂、合并、增删等等。
1分裂方式分为水平分裂和垂直分裂两种（2）可以把实体相关的属性中常变的属性组成一个实体类型，把固定不变的属性组成另一个实体类型，这就是垂直分裂。
2联系也可以分裂，合并是分裂操作的逆过程，合并的联系类型必须是定义在相同的实体类型组合中。
2.2.5采用ER 模型的数据库概念设计步骤定义：采用ER 模型进行数据库的概念设计，可以分成三步进行：首先设计局部ER 模型，然后把各局部ER 模型纵横成一个全局ER 模型，最后对全局ER 模型进行优化，得到最终的ER 模型，即概念模型。
1设计局部ER 模型核心思想：“分而治之”，即分别考虑各个用户的信息需求，形成局部概念结构，然后再综合成全局结构。
局部概念结构又叫局部ER模型，图形称为局部ER图。
每一个应用设计局部ER模型的步骤：（1）确定局部结构范围设计各个局部ER模型的第一步，确定局部结构的范围划分，划分的方式两种：·依据系统的当前用户进行自然划分·按用户要求数据库提供的服务归纳成几类，使每一类应用访问的数据显著的不同于其他类，为每类应用设计一个局部ER模型。
（2）定义实体从信息需求和局部范围定义出发，确定每一个实体类型的属性和键。
实体、属性和联系之间并无截然区分的界限，划分依据有三种：·采用人们习惯的划分·避免冗余，在一个局部结构中，对一个对象之取一种抽象形式，不要重复·依据用户的信息处理需求实体类型确定之后，他的属性也随之确定。
命名反映实体的语义性质，在一个局部结构中应唯一。
（3）定义联系ER模型的“联系”刻画实体之间的关联。
分析其中是1:1 1:M M:N等。
还要考虑实体内部是否存在联系，两个实体类型之间是否存在联系，多个实体类型之间是否存在联系等等。
应注意方式出现冗余的联系（可以从其他联系导出的联系），要尽可能的识别并消除这些冗余联系，一面将这些问题遗留给综合全局的ER模式阶段，联系类型的命名没有标识符。
（4）分配属性1）确定属性2）把属性分配到有关实体和联系中去。
确定属性的原则是：属性应该是不可再分解的语义单位；实体与属性之间的关系只能是1：N（一对多）的；不同实体类型的属性之间应无直接关联联系。
·属性不可分解的要求是为了是模型结构简单化，不出现嵌套结构。
·当多个实体类型用到同一属性时，将导致数据冗余，从而可能影响储存效率和完整性约束，因而需要确定把他分配给哪个实体类型。
一般把属性分配给那些使用频率最高的实体类型，或分配给实体值少的实体类型。
·有些属性不宜归属于任何一个实体类型，只能说明实体之间联系的特性，应作为联系类型的属性。
2设计全局ER模型全局概念结构不仅要支持所有局部模型，而且必须合理的表示一个完整、一致的数据库概念结构（或称为视图集成，视图特指局部概念结构）。
（1）确定公共实体类型在这一步中，我们仅根据实体类型名和键来认定公共实体类型。
一般把同名实体类型作为公共实体类型的一类候选，把具有相同键的实体类型作为公共实体类型的另一类候选。
（2）合并局部ER模型合并的顺序影响处理效率和结果。
建议合并原则：·先进行两两合并，先合并那些现实世界中有联系的局部结构·合并从公共实体类型开始，最后加入独立的局部结构。
进行二元合并是为了减少合并工作的复杂性，后两项原则是为了使合并结果的规模尽可能小。
（3）消除冲突冲突的定义：由于各类应用不同，不同的应用通常又由不同的设计人员设计成局部ER模型，因此局部ER模型之间不可避免的会有不一致的地方，我们称之为冲突。
冲突的三种类型：·属性冲突：属性域的冲突，即属性值的类型、取值范围或取值集合不同。
·结构冲突：同一对象在不同应用中的不同抽象。
同一实体在不同应用中可为实体或属性；同一实体在不同局部ER图中属性组成不同，包括属性个数、次序；实体之间的联系在不同的局部ER图中呈现不同的类型。
·命名冲突：包括属性名、实体名、联系名之间的冲突。
同名异义即不同对象具有相同的名字；异名同义，即同意意义的对象具有不同的名字。
3全局ER模式的优化一个好的全局ER模型应该具有能准确、全面的反映用户功能需求、实体联系的个数尽可能少、实体类型所含属性个数尽可能少、实体类型间联系无冗余。
优化原则如下：1）合并实体类型：这里的实体类型合并不是设计全局ER模型工作时段的“公共实体类型的合并”，而是相关实体类型的合并。
在公共模型中实体类型最终转换成关系模式，涉及多个实体类型的信息要通过连接操作获得。
·因而减少实体类型个数，可以减少连接的开销，提高处理效率·一般可以把1：1联系的两个实体类型合并·如果需要同时处理一些实体类型，那么有必要它们合并成一个实体类型。
但是可能产生大量空值，因此要对储存代价、查询效率进行权衡。
2）消除冗余属性：各个局部结构中是不允许冗余属性存在的。
在综合成全局ER模型之后，可能产生全局范围内的冗余属性。
·一般同一非键的属性出现在几个实体类型中，或者一个属性值可以从其他属性的值导出，应该把冗余的属性从全局模型中去掉·冗余属性的消除与否，也取决于他对储存空间、访问效率和维护代价的影响。
有时为了兼顾访问效率，有意保留冗余属性。
这当然会造成储存空间的浪费和维护代价的提高。
3）消除冗余联系：在全局模式中可能存在有冗余的联系，通常利用第三章规范化理论中函数依赖的概念消除冗余联系。
（Page51有图举例）2.3关系模型的基本概念2.3.1关系模型的基本术语1用二维表格表示实体集，用关键码表示实体之间联系的数据模型称为关系模型。
R 字段、数据项丨属性前面为一般术语、后面是关系模式术语数据值为字段值丨数据值为属性值定义字段：称为属性、字段值：称为属性值、记录类型：称为关系模式。
上图中关系模式称为R。
记录：称为元组、元租的集合：称为关系或实例；元组为行、属性为列。
关系中，属性：称为元数，元组的个数：称为基数。
1关键码由一个或多个属性组成。
具体如下：（1）超键：在关系中能唯一表示元组的属性集称为关系模式的超键。
（2）候选键：不含多余属性的超键称为候选键。
（3）主键：用户选作元组表示的候选键为主键。
（4）外键：如果模式R中属性K是其他模式的主键，那么K在模式R中称为外键关系中每一个属性都有一个取值范围，称为属性的值域。
属性A的取值范围用DOM（A）表示，每一个属性对应一个值域，不同的属性可对应与同一值域。
2.3.2关系的定义和性质同理与数学中的集合论定义：关系是一个属性数目相同的元组的集合。
如果一个关系的元组数目是无限的，则称为无限关系，否则称为有限关系。
（由于计算机的储存系统的限制，只限于研究有限关系）。
关系是一种规范化了的二维表格，有以下规范性限制：（1）关系中每一个属性值都是不可分解的（2）关系中不晕系出现重复元组（即不允许出现相同的元组）（3）由于关系是一个集合，因此不考虑元组间的顺序，即没有行序（4）元组中的属性在理论上也是无序的，但使用时习惯考虑列的顺序2.3.3三类完整性规则为了维护数据库中数据与现实的一致性，关系数据库的数据与更新操作必须遵循以下三类完整性规则：（1）实体完整性规则：关系中元组在组成主键的属性上不能有空值。