相交线与平行线中考题

相交线与平行线中考题文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

①2121②12

③12

④

《相交线与平行线》中考经典题

同位角定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角(corresponding angles) 同位角特征： 1.在截线的同旁

2.在被截两直线的同方向

1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．

的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．

CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D.

180=∠+∠ACD D

3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）

A. 第一次向左拐 30，第二次向右拐 30

B. 第一次向右拐 50，第二次向左拐 130

C. 第一次向右拐 50，第二次向右拐 130

D. 第一次向左拐 50，第二次向左拐 130

4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．

的是（ ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补

C. 内错角相等，且同旁内角不互补

D. 同位角相等，且同旁内角互补

5．下列说法中错误．．

的个数是（ ）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。

E

D

C B A

43

2

1

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6．下列说法中，正确．．

的是（ ）

A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。

B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。

C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。

D. “直角都相等”是一个假命题。

7．如右图，CD AB //，且 25=∠A ， 45=∠C ，则E ∠的度数是（ ）

A.

60 B.

70 C. 110 D.

80

8．如右图所示，已知BC AC ⊥ ，AB CD ⊥，垂足分别是C 、D ，那

么以下线段大小的比较必定成立．．．．

的是（ ）

A. AD CD >

B. BC AC <

C. BD BC >

D. BD CD <

9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ）

A. 7个

B. 6个

C. 5个

D. 4个

10. 如右图所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（ ）

A. 3对

B. 4对

C. 5对

D. 6对

二、填空题

1．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。”的形式为 。

2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①， 1101＝∠，则＝2∠ （拉罐的上下底面互相平行）

3．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的1∠°时，电线杆与地面垂直。 4．如图③，按角的位置关

系填空：A ∠与1

∠是 ；

D

C B

A

E D

C

B A

2

1

图①

图②

图③

C

B

A

32

1b

a

3

图④

212

图⑤

c

b a 3

1

E

D

C

B

A

图⑥

A’

C ’

B ’

A

B C

2

图⑤

c

b

a 3

1

A ∠与3∠是 ； 2∠与3∠是 。

5．如图④，若 22021＝∠+∠ ，则＝3∠ 。

6．如图⑤，已知b a //，若 501=∠，则=∠2 ； 若 1003＝∠，则

=∠2 。

7．如图⑥，为了把ABC ∆平移得到‘’‘C B A ∆，可以先将ABC ∆向右平移

格，再向上平移 格。 8．已知直线a b 、c 、在同一平面，若b a //，c b ⊥，则a c 。

9．三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，如图⑦所示，AOD ∠的对 顶角是 ，FOB ∠的对顶角是 ，EOB ∠的邻补角 是 。 三、解答题。

1．如图，已知BC DE //， 80=∠B ， 56=∠C ,求ADE ∠和

DEC ∠的度数。

2．如图，已知：21∠∠＝， 50＝D ∠，求B ∠的度数。

3．如图，已知CD AB //，CF AE //，求证：

DCF BAE ∠=∠。

4．如图，CD AB //，AE 平分BAD ∠，CD 与AE 相交于

F ,E CFE ∠=∠。求证：BC AD //。

5．如图，已知CD AB //， 40=∠B ，CN 是BCE ∠的平分线，CN CM ⊥，求BCM ∠的度数。

H

G 2

1

F

E

D

C B A

E D

C

B

A

图⑦

O F

E

D

C B A

F

E

D

C B A