电势能电势等势面

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电场能的性质

C
拓展 2.如图甲所示，A、B 是电场中的一条直A 由静止释放，它只在电场力作用下沿电场线从 A 向 B 运动过程中的速度图象如图乙所示.比较 A、B 两点的电势和场强 E，下列说法正确的是( C ) A.φA<φB，EA<EB B.φA<φB，EA>EB C.φA>φB，EA>EB D.φA>φB，EA<EB
-4
W -6×10 WABAB=-6×10 =200V， =W = 9×10 WBCU 解：（1）UAB== q= （1） -6V U 解： UAB = BC -6q －300V -6V=－30 -6V=200V， BC= -3×10 q -3×10 q -3×10 V= -3×10
-4 BC 9×10
-4
-4
UCA==UUAB+ UBC=100 V UCA CB+ UBA=100 V (2) 由 B B=0 得 φA=200V，φ (2) 由φφ=0 得 φA=200V，φC = 300VC = 300V -4 EPA=qφ=qφA=-6×10=qφC=-9×10-4J C=-9×10-4J A=-6×10 J, EPC -4J, EPC=qφ EPA
课题：电场能的性质
东平高级中学
2012.11
基础知识归纳：
1.电势能、电势、等势面、电势差的概念 (1)电势能：与重力势能一样，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫电势能.电荷在电场中某点具有的电势能等于它的电荷量与该点电势的乘积，Ep＝qφ.它是电荷与电场共同具有的. (2)电势：φ＝
Ep q
强调：电场力做功有正负之分, 电荷量也有正负之分, 利用UAB ＝计算时，要注意到WAB、q及UAB的正负．

高二物理第2讲电势能、电势、电势差和等势面

第2讲电场能的性质【知识要点】1. 电势能：电荷在中具有的势能叫做电势能，用字母表示，单位 . 若规定电荷在B 点的电势能为零，即E PB ＝0，则E PA ＝W AB ．即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．2.静电力做功与电势能的关系静电力做的功电势能改变量的多少，公式W AB ＝．3．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的，叫做这一点的电势，用φ表示，定义式：φ＝，在国际单位制中，电势的单位是，1 V ＝1 J ／C ；电势是标量，只有大小，没有方向．电势表示电场的，反映了电场自身的性质，由电场自身决定。

4．电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差．U AB ＝，U AB ＝5．等势面：电场中电势的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面．等势面的特点（1）两个不同的等势面不会相交（2）同一个等势面上两点间的电势差等于（3）在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．（4）电场线总是等势面，并且由电势的等势面指向电势的等势面（5）两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大6. 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示． ①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面． ②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面． ③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面． ④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）． ⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面．提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面． ②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．7. 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积 U AB ＝（一）电势能、电势、电势差的计算电势能：若规定电荷在B 点的电势能为零，即E PB ＝0，则E PA ＝W AB 电势：p E qϕ=电势差：ABAB W U q=电势、电势差的关系：AB A B U ϕϕ=-图1—4—1【例1】将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？A点和C点的电势分别为多少？☆考点精炼1.有一带电荷量q= -3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移动到B点时克服电场力做功6×10-4J，从电场中的B点移动到C点时电场力做功9×10-4J，问：（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？（2）如以B点电势为零，则A、C两点的点势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？（二）电势高低的判断☆考点点拨（1）沿着电场线电势降低，这是判断电势高低的最有效方法。

一轮电势能电势等势面

A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大 B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大
教
学过程
C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大 D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大 2．电势（1）电势的相对性．）电势的固有性．．电势（）电势的相对性．（2）电势的固有性．（例 2 如果把 q＝1.0×10 −8 C 的电荷从无穷远移到电场中的 A 点，需要克服电场力做功 (2) q 未到 b 点恰好速度为零，下列说法中正确的是 A．带电质点在 a、b 两点所受的电场力都是竖直向上的 B．a 点的电势比 b 点的电势高 C．带电质点在 a 点的电势能比在 b 点的电势能小 D．a 点的电场强度比 b 点的电场强度大 4.电场中的电荷在等势面之间运动的问题电场中的电荷在等势面之间运动的问题例5 图 1—4—4 中 a、和 c 表示点电荷的电场中的三个等势面． b 它
使用时间：使用时间：2011 年月日
教学课题电势能和电势.电势差电势能和电势电势差电势能和电势.电势差电势能和电势电势差
重点学习目标
电势能和电势.电势差电势能和电势电势差
难点
教
学过程
1．静电力做功的特点：不论 q 在电场中由什么路径从 A 点移动到 B 点，静电力做的功都是经过的路径的．静电力做的功与电荷的．中具有的势能叫做电势能，用字母表示，单位置和位置有关，与电荷
它们的电势为 Ua、Ub、Uc，其中 Ua>Ub>Uc．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线 KLMN 所示，由图可知 A．粒子从 K 到 L 的过程中，电场力做负功 B．粒子从 L 到 M 的过程中，电场力做负功 C．粒子从 K 到 L 的过程中，电势能增加 D．粒子从 L 到 M 的过程中，动能减少等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律 6.等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律例 7 如图所示，P、Q 是两个电荷量相等的异种电荷，在其电场中有 a、b、c 三点在一条直线上，平行于 P、的连线， P、连线的中垂线上， = bc ， Q 在 Q ab 下列说法正确的是

高考物理电势能、电势、电势差、等势面知识点专项讲解

E
移动方向
A
B
E
移动方向
A
B
电势能的变化与电场力做的功的数值相等。电势能的增减
可从物理意义上分析得出。
顺着电场线方向移动正电荷或逆着电场线方向移动负电荷时，电场力做正，电势能减少；逆着电场线移
动正电荷或顺着电场线移动负电荷，电场力做负功，电势能增加。
3．电势能的数值
（1）电势能的数值
电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
（2）等量异种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面；下图是等量异种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
（3）等量同种点电荷电场中的等势面，也是两簇对称曲面；下图是等量同种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
（4）匀强电场中的等势面，是垂直于电场线的一簇平面。
电场线等势面
3．等势面的特点（1）同一等势面上各点的电势相等，在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电荷从一个等势面上的任一点移到另一个等势面上的任一点，电势能的变化量相同，电场力做的功相同。（2）电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。（3）在相邻等势面间电势的差值相同的情况下，等势面密处场强大，等势面疏处场强小。（4）不同电势的等势面在空间不能相交，也不相切。同一电势的等势面一般也不相交。
对于非匀强电场，也是适用的。
结论：在任何静电场中，静电力对电荷所做的功，只与起始和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
二、电势能
1．由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，电荷在电场中具有势能，这种势能叫做电势能。可用 EP 表示。由电荷与电场间相对位置决定的能称之为电势能。
（1）定义：电荷在电场中具有的势能。电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力

3-1电势电势差电势能等势面

五、电势差与电势的关系
1、电势差：电场中两点间电势的差值，也叫电压设电场中A点的电势为 A ，B点的电势为 B 则有或者表示成显然
U AB A B
U BA B A
U AB U B A
例5、电场中A、B两点的电势是ψA=800 V， ψB= -200 V，把电荷q= -1.5×10-8C由A 点移到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？ WAB= -1.5×10-5 J 电势能增加，增加1.5×10-5J
c
a b
例3、在电场强度为600 N/C的匀强电场中，A、B两点相距5 cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是_______ V。若5 两点的电势差是________V ；若A、B两点连线与电场方向垂直时，则A、B两 0 点的电势差是________V 。
?
电势差（UAB）
我们以匀强电场为例来确定E和U的关系.
如图所示，设在匀强电场E中，有一电荷量为q 的带正电粒子在电场力作用下由A点移到B点，则电场力做功， A、B间电势差为UAB ，相距l， AB与场强方向的夹角为．
从力的角度来看， WAB qEl cos qE d AB 其中dAB是沿电场强度方向A、B间的距离从能的角度来看， WAB qU AB 由此可得：
4、电势能是电荷和电场所共有的，具
有系统性
5、电势能是标量
重力势能和电势能类比
重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力有重力就有重力势能Ep= mgh Ep由物体和地面间的相对位置决定重力做功，重力势能改变重力做正功，重力势能就减少重力做负功，重力势能就增加电场中，电场力：电荷之间的作用力有电场力就有相应的能，叫电势能EP EP由电荷间的相对位置决定电场力作功，电势能改变电场力做正功，电势能就减少电场力做负功，电势能就增加

高三物理第一轮复习电势能、电势、电势差、等势面知识精讲

高三物理第一轮复习：电势能、电势、电势差、等势面全国通用【本讲主要内容】电势能、电势、电势差、等势面电场能的性质1、理解电势差的概念及其定义式qW U AB AB =，会根据电荷在电场中移动时电场力所做的功AB W 计算电势差AB U ，会根据电势差AB U 计算电荷q 在电场中移动时电场力所做的功AB AB qU W =。

2、理解电势的概念，知道电势和电势差的关系B A AB U ϕ-ϕ=。

知道电势差的值与零电势的选择无关。

知道在电场中沿着电场线的方向，电势越来越低。

3、知道什么是电势能，知道电场力所做功与电势能改变的关系。

4、知道什么是等势面，理解在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

知道电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

知道处于静电平衡的导体是等势体，导体的表面是等势面。

5、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系Ed U =，并且能够推导出这个关系式，会用这个关系式计算。

【知识掌握】【知识点精析】1、电势差（1）电场中电荷q 由一点 A 移到另一点B 时，电场力所做的功AB W 和电荷量的比值，叫做A 、B 两点间的电势差，定义为qW U AB AB = （2）电势差在数值上等于移动单位正电荷时电场力所做的功。

电势差是反映电场基本性质的物理量，静电场一旦确定，电场中任意两点间的电势差便已客观的确定，与是否在这两点间移动电荷做功无关。

（3）电场中A 、B 两点的电势记为A ϕ 、B ϕ时，则A 、B 两点间的电势差B A AB U ϕ-ϕ=，B 、A 间电势差为A B BA U ϕ-ϕ=，所以有AB U =BA U -，由此知电势差是有正负的。

（4）电势差与零电势的选取无关。

2、电势电场中某点与选定的零电势点间的电势差的值就等于该点的电势。

（1）电场中某点的电势在数值上等于将单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功。

（2）电势是描述电场能的性质的物理量，与电势差不同，电势的值与零电势点的选取有关，只具有相对意义，理论上常取无限远处电势为零，实用中常取大地电势为零，这完全由研究问题的需要而定。

电场能

电场能的性质１．电势能、电势、电势差、等势面的概念电势能：与重力势能一样，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫电势能，规定零势点后，电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力所做的功．不同的电荷在同一点所具有的电势能不一样：p E =q ϕ．电势φ：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫该点的电势．电势φ的大小与试探电荷大小无关．定义式：ϕ=PE q ，单位：伏特１V ＝１J/C意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能．相对性：某点的电势与零电势点的选取有关．通常取无限远或大地的电势为零．标量性：电势只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低．电场线也可判定电势高低：沿着电场线方向，电势越来越低．等势面：即电势相等的点构成的面．电场线与等势面垂直．并由电势高的等势面指向电势低的等势面．沿等势面移动电荷，电场力不做功．电势差U ：电场中两间电势之差，也叫电压．AB U =A B ϕϕ-，AB U =B A U -．２．电场力做功①静电力做功的特点：在电场中确定的两点间移动电荷时，它的电势能的变化量是确定的，移动电荷时电场力做的功也是确定的，和重力做功一样，与路径无关（只与这两点间电势差有关）．②电场力做功与电势能改变的关系：静电力做正功，电势能减小，电势能转化为其它形式的能量；静电力做负功，电势能增加，其它形式的能转化为电势能．静电力做的功等于电势能的减少量：AB W =PA PB E E -＝()A B q ϕϕ-＝A B qU 或A B A B W U q= ３．匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离．．．．．．．．的乘积．AB U Ed =或A B U E d =注意：①上式只适用于匀强电场．②d 是沿场方向上的距离．重点难点例析一、静电力做功及电势差、电势能的计算方法静电力做功与路径无关，只与初末位置有关．计算方法：⑴用功的定义式W =FS cos θ来计算（F 为恒力，仅适用于匀强电场中）．⑵用“静电力做的功等于电势能的减少量”来计算，即AB W =PA PB E E -＝q(φA －φB )＝A B qU ，适用于任何电场．但AB W 、A B U 均有正负，要带符号进行运算．⑶用由动能定理计算．【例1】将一正电荷q ＝1×10-5C 从无穷远处移向电场中Ｍ点，电场力做功为6.0×10-5J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10-5J ，则⑴M 、N 两点的电势φm 、φn 之间关系正确的是（）．φm ＜φn ＜．φn ＜φm ＜0C ．φn ＜φm ＜．φm ＞φn ＞0⑵NM 两点间电势差为．⑶正电荷在M 点的电势能为．负电荷在M 点的电势能．【解析】⑴取无穷远电势φ∞=0对正电荷：W ∞m =qU ∞m =q (φ∞－φm )=0－q φm∴φｍ＝mW q ¥-＝55610J6V 110C --- =-´对负电荷：W n∞=qU n∞=q (φn －φ∞)=q φn∴φn =W n∞/q 、＝55710J7V 110C --´=-- 所以φn ＜φm ＜0，选项C 正确⑵NM 间电势差NM U = φN －φM ＝-7V －（-6V ）＝-1V⑶正电荷在M 点电势能pM E =qφM =5110-´´(6)J -＝-6×10-5J ．负电荷在M 点电势能pME q ⅱ=φM =-5110-´´(6)J -＝6×10-5J ．二、电场中电势、电势能高低的判定1.根据场源电荷判断（取无穷远为0势点）离场源正电荷越近：电势越高（电势大于0），正检验电荷的电势能qφ越大，负检验电荷的电势能qφ越小．离场源负电荷越近：电势越低（电势小于0），正检验电荷的电势能qφ越小，负检验电荷的电势能qφ越大．2.根据电场线判断电势、电场力做功判断电势能顺着电场线的方向，电势一定依次降低，与放入场中的检验电荷的正、负无关．而电势能qφ则与q 有关．电场力对（正、负）电荷做正功，该电荷的电势能一定减少，由φP E q =知当q 为正时，电势φ亦减小，当q 为负时，电势φ反而增加．【例2】如图6－2－2，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M 、N 两点，已知MQ ＜NQ ．下列叙正确的是（）A ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做正功，电势能减少B ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加C ．MN 两点由于没在同一条电场线上，因而无法比较其电势高低D ．若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿另一路径移回到M 点，则图6－2－2【例3】如图6－2－3，在粗糙绝缘的水平面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块，在Q 的电场中运动到N 点静止，则从M 点运动到N 点的过程中（）A 小物块所受电场力逐渐减小B 小物块具有的电势能逐渐减小C M 点的电势一定高于N 点的电势D 小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功三、电场线、等势面、运动轨迹的综合问题①电场线的切线方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小．②电场线互不相交，等势面也互不相交．③电场线和等势面互相垂直．④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向．⑤电场线密的地方等差等势面密，电场强度越大；等差等势面密的地方电场线也密．⑥而轨迹则由力学性质来决定，即轨迹总是向合外力所指的方向弯曲．【例4】图6－2－4中A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA =15 V ，φB =3 V ，φC =－3 V ，由此可得D 点电势φD =____ V. 试画出电场线的方向？✧✧ 易错门诊【例5】如图6－2－6，虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab = U bc ，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知 ( )A ．P 点电势高于Q 点电势B ．带电质点在P 点具有的电势能比在Q 点具有的电势能大C ．带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时大D ．带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时大课堂自主训练1．如图6－2－7，在P 和Q 两处固定着等量异号的点电荷+q 和－q ，B 为其联结的中点，MN 为其中垂线，A 和C 为中垂线上的两点，E 和D 是P 、Q 连线上的两点，则（）A ．A 、B 、C 三点点势相等B ．A 、B 、C 三点场强相等C ．A 、B 、C 三点中B 点场强最大D ．A 、B 、C 、D 、E 五点场强方向相同2.如图6－2－8，把电量为－5×10－9C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A 点的电势φA ＝15V ，B 点的电势φB ＝10V ，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J ．图6－2－3 图6－2－7 D图6-2-4 图6－2－6【答案】增大，－2.5×10－8 3.带电粒子M 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－4J 的功．则( ) A ．M 在P 点的电势能一定小于在Q 点的电势能B ．P 点的场强小于Q 点的场强C ．P 点的电势一定高于Q 点的电势D ．M 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能课后创新演练１．某一匀强电场的电场线如图6－2－9，把一正电荷从B 点移到A 点．关于这个过程中电场力做功的正负及A 、B 两点的电势高低的说法正确的是（）A ．电场力做正功，B 点的电势高于A 点B ．电场力做正功，A 点的电势高于B 点C ．电场力做负功，B 点的电势高于A 点D ．电场力做负功，A 点的电势高于B 点２．如图6－2－10，实线为电场线，虚线为等势线，且AB =BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有（）A ．A ϕ＞B ϕ＞C ϕB ．EC ＞E B ＞E AC ．U AB ＜U BCD ．U AB ＝U BC3．如图6－2－11，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中只受电场力作用的运动轨迹， a 、b 为轨迹上的两点，以下判断正确的是：（）A ．电荷从a 到b 加速度减小B ．b 处电势能大，电势较高C ．由于电场线的方向未知，故电荷所受电场力方向不知D ．电荷在b 处速度比a 处小4．空气中的负离子对人的健康极为有益．人工产生负氧离子的方法最常见的是电晕放电法，如图6－2－12，一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V 左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子(O 3-)排出，使空气清新化，针状负极与环形正极间距为5mm ，且视为匀强电场，电场强度为E ，电场对负氧离子的作用力为F ，则（）A 、E =103N/C ，F =1.6×10-16NB 、E =106N/C ，F =1.6×10-16NC 、E =103N/C ，F =1.6×10-13ND 、E =106N/C ，F =1.6×10-13N5．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷q /m ，为 ( ) 图6－2－10图6－2－8图6－2－12 图6－5－ 1 图6－2－9图6－2－11A ．22a b b a ϕϕ--v vB ．22b a b aϕϕ--v v C ．222()a b b a ϕϕ--v v D ．222()b a b a ϕϕ--v v６．图6－2－13中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26eV 和5eV ．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV 时，它的动能应为（）7.如图6－2－14，在y 轴上关于ｏ点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷+Q ，在x 轴上C 点有点电荷-Q 且CO =OD ，∠ADO =600．下列判断正确的是（）A. O 点电场强度为零B. D 点电场强度为零C.若将点电荷+q 从O 移向C ，电势能增大D.若将点电荷-q 从O 移向C ，电势能增大图6－2－13 图6－2－14。

电场2-电势、电势差、电势能、等势面

秋季高二物理课程（二）复习：1电场强度：FE q = 2QE k r = E=U/d 2电场力：F=qE F=kq 1q 2/r 2 3电场线一、电势能E P1、定义：电荷在电场中具有的势能叫电势能。

ＥP =qφ.2、性质：①标量性②相对性③系统性④变化的绝对性W AB =E PA -E PB 。

3、电势能大小的比较(1)公式法:ＥP =qφ.正电荷在电势高的地方,电势能大; 负电荷在电势高的地方,电势能小.(2)做功判断法:无论正、负电荷，电场力做正功，电势能减小; 电场力做负功，电势能增大.二、电势1、公式：φ=E P /q ，此式是比值定义式，电势φ与电荷q 无关，是由电场本身的性质决定的。

2、性质：①标量性②相对性3、电势高低的判断方法：(1)沿着电场线电势降低。

(2) U AB =ＷAB /q 计算。

三、电势差1.定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差。

即U AB =φA -φB ，U BA =φB -φA2. AB AB U qW = ①此适用于任何电场。

②比值定义式.电势差U AB 与q 、W AB 均无关，仅与电场中A 、B 两位置有关。

故电势差反映了电场本身的性质。

③利用该式计算时，要注意到W AB 、q 及U AB 的正负．四、电场力做功1、电场力做功的特点：与路径无关。

2、电场力做功的计算方法:（1）W=qE·d （匀强电场）（2）AB AB W qU =（一切电场）（3）AB PA PB W E E =-五、等势面等势面的特点（1）等势面上电势处处相等，沿等势面移动电荷，电场力不做功。

（2）电场线与等势面处处垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面（3）等差等势面的疏密表示电场的强弱。

六、电势差与电场强度的关系AB U =Ed 或E=d U AB ① 适用于匀强电场②d 必须是沿着场强方向的距离题型一、比较场强大小和电势的高低.【例1】有如图(a)、(b)、(c)、(d)所示四个电场，试比较各图中A和B两点场强大小和电势的高低.(a)图：E A E B，U A U B. (b)图：E A E B，U A U B.(c)图：E A E B，U A U B. (d)图：E A E B，U A U B.题型二、由带电粒子的轨迹判断电势、加速度、速度、电场力做功与电势能的变化情况(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”与“力线”(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向【例2】AB是某电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强的大小关系是（）A．φA>φB , E A>E B B．φA>φB , E A<E BC．φA<φB , E A>E B D．φA<φB , E A<E B【例3】图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。

《电势能和电势》电势与等势面

《电势能和电势》电势与等势面在物理学中，电势能和电势是电学领域中非常重要的概念，而电势与等势面的关系更是理解电场性质的关键。

让我们一起走进这个神秘而又充满魅力的电学世界。

首先，我们来聊聊什么是电势能。

想象一下，一个电荷在电场中受到电场力的作用，如果它在电场力的作用下移动了一段距离，那么电场力就对它做了功。

这个功就转化为电荷的电势能。

简单来说，电势能就是电荷在电场中具有的能量。

就好比一个物体在重力场中具有重力势能一样，电荷在电场中也具有电势能。

而电势呢，它是描述电场能的性质的物理量。

如果把电场比作一座山峰，电势就像是山峰的高度。

电势的定义是：把单位正电荷从电场中的某一点移动到参考点（通常是无穷远处）时电场力所做的功。

也就是说，电势反映了电场中不同位置的能量高低。

那么等势面又是什么呢？等势面是指电场中电势相等的点所构成的面。

想象一下，在一个山坡上，高度相同的点连接起来就形成了等高线，同样的道理，在电场中电势相同的点连接起来就形成了等势面。

等势面具有一些重要的性质。

比如，等势面与电场线一定是垂直的。

这就好比在山坡上，等高线一定是与山坡的坡度方向垂直的。

因为如果不垂直，电场力就会在沿着等势面的方向有分量，电荷就会在这个方向上移动，这与等势面上电势相等的定义相矛盾。

而且，等势面的疏密程度可以反映电场强度的大小。

等势面越密集的地方，电场强度越大；等势面越稀疏的地方，电场强度越小。

这就好像在山坡上，等高线越密集的地方，山坡就越陡峭，也就是坡度越大；等高线越稀疏的地方，山坡就越平缓，坡度越小。

在实际应用中，等势面的概念有着广泛的用途。

比如在静电屏蔽中，金属壳内部的电场为零，这是因为金属壳的内表面是一个等势面。

又比如在电子设备的设计中，了解电场的等势面分布可以帮助我们优化电路布局，减少电磁干扰。

为了更深入地理解电势和等势面，我们来举一个简单的例子。

假设有两个等量异种电荷，它们之间会形成一个电场。

在这个电场中，靠近正电荷的地方电势高，靠近负电荷的地方电势低。

高考物理一轮复习讲义电势能电势差及等势面

课题：电势能、电势差及等势面知识点总结：一、电场力做功的特点1．电场力对电荷所做的功，与电荷的电荷量以及初、末位置有关，与电荷经过的路径无关．2．虽然此结论是从匀强电场中推导出来的，但也适用于任意静电场．二、电势能E p1．电场力做功是电势能变化的量度，用公式表示为W AB ＝E p A －E p B ，即电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．2．电势能具有相对性，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．三、电势与电势差1．电势（1）表达式：φ＝E p q ．电场中某点的电势等于检验电荷在该点的电势能与电荷量的比值，与检验电荷q 无关，取决于电场本身．（2）电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．（3）零电势点选取原则：一般选大地或无穷远处为零电势点，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小．（4）沿电场线方向，电势逐渐降低．2．电势差（1）电势差的计算公式：U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA ．（2）电场力做功与电势差的关系：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W AB q ．（3）电势差有正负，电势差的正负表示电势的高低．四、等势面1．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．2．等势面的特点：（1）在等势面上移动电荷时，电场力不做功．（2）电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．（3）等势面密的地方，电场强度较强；等势面疏的地方，电场强度较弱．（4）任意两个等势面不相交．3．常见等势面（1）点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．（2）等量异号点电荷的等势面：等量异号点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线．（3）等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．（4）匀强电场的等势面：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．说明：等势面密集处电场线也密集．任意两个等势面不会相交．典例强化例1、A、B如图6所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离均为2 cm，已知U AC＝60 V，求：（1）设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势；（2）将q＝－1．0×10－10 C的点电荷由A移到D，电场力所做的功W；AD（3）将q＝1．0×10－10 C的点电荷由B移到C，再经过D最后回到P，电场力所做的功W BCDP．例2、两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受电场力的作用，则粒子在电场中（）A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小例3、如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A．三个等势面中，a的电势最高B．带电质点通过P点时电势能较大C．带电质点通过P点时动能较大D．带电质点通过P点时加速度较大例4、为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对电荷施加一恒力F，如图所示．若AB＝0．4 m，α＝37°，q＝－3×10－7 C，F＝1．5×10－4 N，A点电势φA＝100 V．（不计重力）（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值．（2）q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？例5、如图所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方和Q 相距分别为h 和0．25h ，将另一点电荷从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好变为零，若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，求：（1）此电荷在B 点处的加速度；（2）AB 两点间的电势差（用Q 和h 表示）例6、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、带电荷量为－q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB ＝h ，BC=2h 小球滑到B 点时的速度大小为 3gh ．求:（1）小球由A 到B 的过程中电场力做的功（2）A 、C 两点间的电势差（3）小球滑到C 点时速度大小知识巩固练习1．关于电势和电势能的说法正确的是（）A ．电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大B ．电荷在电场中电势越高的地方，电荷量越大，所具有的电势能也越大C ．在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D ．在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势2．某电场中，点电荷从a 点移到b 点，电场力做功为零，则（） A ．a 、b 两点的场强一定相等 B ．a 、b 两点间的电势差一定为零C ．a 、b 两点的电势一定相等D ．电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向3．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M 运动到N ，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是（）A ．粒子必定带正电荷B ．由于M 点没有电场线，粒子在M 点不受电场力的作用C ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度D ．粒子在M 点的动能小于在N 点的动能4．等量异号点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中的a 点沿直线移动到b 点，再从b 点沿直线移动到c 点，则试探电荷在此全过程中（） A ．所受电场力的方向不变 B ．所受电场力的大小恒定C ．电势能一直减小D ．电势能先不变后减小5．如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有（）A ．带正电的矿粉落在右侧B ．电场力对矿粉做正功C ．带负电的矿粉电势能变大D ．带正电的矿粉电势能变小6．三个点电荷电场的电场线分布如图3所示，图中a 、b 两点处的场强大小分别为E a 、E b ，电势分别为φa 、φb ，则（）A ．E a >E b ，φa >φbB ．E a <E b ，φa <φbC ．E a >E b ，φa <φbD ．E a <E b ，φa >φb7．一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足φa >φb >φc >φd ，若不计粒子所受重力，则（）A ．粒子一定带正电B ．粒子的运动是匀变速运动C ．粒子从A 点到B 点运动的过程中动能先减小后增大D ．粒子从A 点到B 点运动的过程中电势能增大8．如图为一匀强电场，某带电粒子从A 点运动到B 点，在这一运动过程中克服重力做的功为2．0 J ，电场力做的功为1．5 J ．则下列说法正确的是（）A ．粒子带负电B ．粒子在A 点的电势能比在B 点少1．5 JC ．粒子在A 点的动能比在B 点少0．5 JD ．粒子在A 点的机械能比在B 点少1．5 J9．如图所示，在a 点由静止释放一个质量为m ，电荷量为q 的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设ab 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则（）A ．带电粒子带负电B ．a 、b 两点间的电势差U ab ＝mgh qC ．b 点场强大于a 点场强D ．a 点场强大于b 点场强10．如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各平面电势已在图中标出，现有一质量为m 的带电小球以速度v 0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：（1）小球应带何种电荷及其电荷量；（2）小球受到的合外力的大小；（3）在入射方向上小球运动的最大位移x m ．（电场足够大）。

高中物理电势能、电势差、等势面、电势与电场的关系专题讲解

电势能和电势、电势差要点一、静电力做功的特点在电场中将电荷q 从A 点移动到B 点，静电力做功与路径无关，只与A 、B 两点的位置有关。

说明：（1）静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场；（2）只要初、末位置确定了，移动电荷q 做的功就是W AB 就是确定值。

【典型例题】类型一：静电力做功的特点例1、如图所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点。

若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝__________。

由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是__________。

【答案】qELcos θ；qELcos θ；qELcos θ；与路径无关，只与初末位置有关【解析】由功的定义式W=Fscos θ可得，电场力所做的功等于电场力与电荷在电场力方向的分位移scos θ的乘积。

由图可以看出无论电荷沿哪个路径移动，电场力的方向总是水平向左的，电场力方向的分位移都是Lcos θ，所以电场力做的功都是qELcos θ，即电场力做功的特点是与路径无关，只与初末位置有关。

【变式】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑,AB=BC=h,到B 点时的速度大小为3gh 。

求:（1）小球由A 到B 过程中电场力做的功；（2）AC 两点的电势差。

【答案】12AB W mgh = 2AC mgh U q =- 【解析】因为Q 是点电荷，所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件。

由A 到B 过程中电场力是变力，所以不能直接用W Fs =来解，只能考虑应用功能关系。

电势电动势电势能电势差

电势能、电势、等势面、电势差、电功匀强电场中场强与电势差的关系一、电势能电荷在电场中具有的势能叫电势能。

电场力对电荷做了多少功，电荷的电势能就减少多少。

电荷克服电场力做了多少功，电荷的电势能就增加多少。

电势能具有相对性，通常取电荷在无穷远处或大地上的电势能为零真空中点电荷Q 形成的电场中,取电荷在无穷远处或大地上的电势能为零时, 电势能Ep=KQq/r.电势能为置于电场中的电荷和电场(场源电荷)所共有的，电势能不但与场源电荷电量的多少、电性的正负,该点的位置有关，还跟置于电场中的电荷的电量、电性、零势面的选择有关电势能都是标量，有正负电势能变化与参考位置的选取无关二、电势放入电场中某一点的电荷具有的电势能跟它的电量的比值叫做该点的电势φ=Ep/q正电荷形成的电场中电势近高远低负电荷形成的电场中电势近低远高沿电场线方向电势逐渐降低电势具有相对性，通常取离电场无穷远处或大地的电势为零势面. 这样选取零电势点后，可以得出：正电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负电荷形成的电场中各点的电势均为负值(点电荷形成的电场φ=kQ/r)三、等势面电势相等的点构成的面叫做等势面．等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面等势面上各点的电势都相等，在等势面上移动电荷时电场力不做功四、电势差电场中某两点间的电势差值 AB A B U φφ=-电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功等于AB 两点间的电势差跟移动的电荷的电量q 的乘积W AB =qU AB电势差单位：1伏=1焦/库、1V=1J/C 、标量电场中两位置电势差与参考位置的选取无关五、电功电场力做功与其路径无关，仅与其初末位置间的电势差有关．在电荷q 从A 点移到B 点的过程中，电场力做功W AB =qU AB，该公式不仅可以讨论匀强电场中电场力做功的问题，也可以用来讨论非匀强电场中电场力做功的问题电场力对电荷做了多少功，电荷的电势能就减少多少．电荷克服电场力做了多少功，电荷的电势能就增加多少ΔEp AB = 一W AB六、匀强电场中场强与电势差的关系U=Ed 是匀强电场中场强与电势差的关系式，式中d 是两点间沿场强方向的距离（场强单位：伏/米、V/m 、牛/库、N/q)作业：做练习卷Ep W 0Ep W 0Ep W 0Ep W 0Ep W 0Ep W 0Ep W 0Ep W 0Q q Q q Q q Q q ϕϕϕϕϕϕϕϕ↑↑↓↓↑↓↓↑↓↓↑↑↓↑↑↓⊕←−−−−−⊕−−−−−→⊕←−−−−−−−−−−→←−−−−−⊕−−−−−→←−−−−−−−−−−→＜＞＞＜＞＜＜＞E ()()()AB p AB pB pA B A A B A B ABW E E q q q q q qU φφφφφφ=-∆=--=--=-=-=ab ab ab ab ab ab abW qU W Fd qEd U Ed ====1. 正点电荷的电场等势面一族以正点电荷为球心的球面近高远低2. 负点电荷的电场等势面一族以负点电荷为球心的球面近低远高3.等量异种点电荷的电场等势面4. 等量同种点电荷的电场等势面5. 匀强电场等势面匀强电场中的等势面是与电场线垂直的一族平面例. 在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将电量为q 的正电荷从A 点移到B 点。

人教版高中物理《静电场》第4节电势能电势(二)等势面

③中垂线上电势从中间向两
侧递减，正中心最大 O 0
等量异种点电荷电场的等势面
中垂线上电势各点与无穷远相等常取0
水平连线上从正电荷到负电荷电势降低
几种常见的等势面
（3）匀强电场的等势面
匀强电场的等势面
+++++
——
— ——
① 1 2 3 1
2
3
②沿场强方向移动+q电势能减少；移动 - q电势能增加
新课标高中物理选修3－1
第一章静电场
第4节电势能电势（2）等势面
类比引入：
五、等势面 1、定义：的特点：（1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功
（2）电场线（或E）垂直等势面，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面
（3）等差等势面密集处场强大、电场线密，等差等势面稀疏处场强小、电场线疏
注意：①E相同的地方，电势可以不同 ②电势降低的方向不一定是场强方向
几种常见的等势面
（4）枕形导体的等势面
课堂知识构建
课堂巩固
C
规律点拨
课堂巩固
AB
课堂巩固
BD
课堂巩固
课堂巩固
D
负电荷的等势面
①顺着电场线电势降低，常取 0
②离场源-Q越近，等势面越密集（∵E大）
③+q在靠近场源 - Q时Ep小 -q在靠近场源 - Q时Ep大
正电荷在高电势处电势能大；负电荷在低电势处电势能大
几种常见的等势面
（2）等量点电荷的等势面
等量正点电荷电场的等势面
①左右对称的曲面
②水平连线上电势先降低后升高，正中间电势最低
（4）不同等势面在空间不相交、不相切，闭合

电势差电势电势能等势面知识归纳

电势差、电势、电势能、等势面知识归纳一．电势差U AB 的理解电势差：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电量的比值，叫这两点间的电势差．1．电势差与电场力做功：类比着在重力场中重力做功与高度间的关系，得出电场力做功与电势差的关系． W AB = qU AB 其中U AB =qW AB 是由电场及A 、B 两点位置确定的物理量．与被移动的电荷无关，与路径无关，与零电势面选择无关．2．公式U AB = qW AB ，标量的正负不表示大小，计算时可以把W AB 和q 都代入正、负号进行计算．也可以W AB 和q 只代绝对值求出U AB 的绝对值．U AB = -U AB ．单位伏(V)即1 V= 1 J/C(3)电势差是从能量的角度反映电场性质的物理量．二．电势φ：电场中某点的电势等于该点与参考点之间的电势差．也等于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功．1．电势具有相对性，必须先确定零电势参考点，才能确定电场某点的电势值．一般取大地或无穷远的电势为零电势U ∞= 0，电势的大小由电场本身和零电势位置决定．2．电势是描述电场能的性质的物理量．3．电势是标量，有“+”、“-”号，正值表示该点的电势高于零，即φA ＞0；负值表示该点的电势小于零，即φA ＜0；电势正负号表示大小比较关系．当规定U ∞= 0时，正电荷形成的电场中各点的电势均为正值．负电荷形成的电场中各点的电势均为负值．4．公式：φA =E A /q ，单位伏(V) 1 V = 1 J/C5．电势与电势差的关系： U AB ＝φA －φBU AB 为正值时说明φA ＞φB ；U AB 为负值时说明φA ＜φB6．电势和电场线方向的关系：沿着电场线方向电势逐渐降低．7．电势高低变化的判断①根据移动检验电荷做功判断：移动正电荷电场力做正功(负功)时，电势降低(升高)；移动负电荷电场力做正功(负功)时，电势升高(降低)．②根据电场线判断：沿电场线方向电势逐渐降低，逆着电场线方向电势逐渐升高． ③根据场源电荷判断：离场源正电荷越近，电势越高，离场源负电荷越近电势越低．8．电势的叠加：电势是标量，因此点电荷组成电场中某点的电势，等于各个电点荷分别在该点产生的电势的代数和．如等量的异种电荷连线的中垂线上各点的电势为零，等量的同种电荷连线上各点以中点的电势最低，中垂线上各点以连线中点的电势最高，且连线和中垂线上关于该点的对称点等电势．三．电势能E ：电荷在静电场中具有由位置所决定的能．1．电势能是相对的，电势能的值与参考点(零电势能点)的选取有关，电势能零点的选取与电势零点的选取相同．电势能不能作为描述电场性质的物理量，这是因为电势能的大小、正负都与检验电荷有关．2．电场力做功的四种计算方法①定义式计算法：W AB =Fs AB cos θ= qEd AB 此式仅适用于匀强电场，式中E 为电场强度，s AB 为A 、B 两点的距离，d AB 为沿场强方向的位移．②电势变化计算法：W AB = qU AB = q (φA -φB )③电势能变化计算法：W AB = -Δε=εA -εB④动能变化计算法：W AB = ΔE k =21mv B 2－21mv A 2 (此式只适用于电场力做功情况)，其中② ③ ④式不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．3．判断电势能变化(或比较电势能大小)的方法①利用εp = q φp 来判断：电势能的正负号是表示大小的，在应用时要把q 和φp 的正负号代入分析．②利用做功正负来判断：不管是正电荷还是负电荷，电场力对正电荷做正功时该电荷的电势能一定减小，反之该电荷的电势能一定增加． (类似于重力做功与重力势能的变化关系．）③用推论判断：正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越低的地方电势能越大． a ．W AB = qU AB = q (φA -φB )普遍适用，利用这个公式时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，功的正负可以由电荷的正负和移动方向来判断，计算时也可将各量的正负号代入，再根据结果的正负号进行判断．b ．W =Eqd 此式只适用于匀强电场，且d 为起止两点的连线在电场方向的投影．4．电场力做功与电势能的变化的关系：电场力做正功时，电荷的电势能减小；电场力做负功时，电荷的电势能增加．电场力对电荷所做的功等于电荷电势能的减少量，W AB = E A -E B =ΔεAB5．电势能和电势的关系： εp = q φ (φp =q P) 正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小． (正电荷的电势能和电势的关系与物体的重力势能和高度的关系相同，而负电荷则相反．)四．等势面：电场中电势相等的点集合成的曲面．1．等势面是为了形象地描述电场能的性质(电场中各点的电势分布)引用的假想的图，它不是电场中实际存在的面或线．2．等势面的特点①等势面一定跟电场线垂直．②在同一等势面上移动电荷电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④任意两个等势面都不会相交．⑤等差等势面越密的地方电场强度越大．3．几种电场等势面的分布：匀强电场、点电荷形成的电场、等量异种电荷的电场，等量同种电荷的电场、带电导体周围的电场．。

高考物理-电势、电势能、等势面学案

电势、电势能、等势面（学案）【要点点拨】一、静电力做功的特点让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。

W＝F|AB|＝qE|AB| W＝F|AB|cosθ＝qE|AM| W＝W1+W2+W3+……=qE|AM|结论：_________________________________________________________________二、电势能1．电势能：电荷在电场中具有势能，这种势能我们叫做电势能。

电势能用E p表示。

2．静电力做功与电势能变化的关系类比讨论：3. 正电荷顺着电场线的方向移动电势能逐渐。

负电荷顺着电场线的方向移动电势能逐渐。

4.求电荷在某点处具有的电势能通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。

电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。

在点电荷形成的电场中：即：正电荷在正电荷的电场中电势能为______________;负电荷在负电荷的电场中电势能为______________;正电荷在负电荷的电场中电势能为______________;负电荷在正电荷的电场中电势能为______________;（取无限远处电势能为零）三、电势如图一个匀强电场，场强为E场，规定O点的电势能为零。

A为电场中的任意一点。

设AO长度为L，则有A点的电势能E pA＝qE场Lcosθ可见，E pA与q成正比，即电势能跟电荷量的比值E pA/q都是相同的。

对电场中不同位置，由于L与θ可以不同，所以这个比值一般是不同的。

电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，是由电场中这点的位置决定的，跟试探电荷本身无关，把这个比值称作是这一点的电势。

1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与他的电荷量的比值，叫做这一点的电势。

用φ表示。

表达式：φ＝E p/q （与试探电荷无关）2．电势是标量，它只有大小没有方向，但有正负。

高三物理电场精讲精练电势等势面和电势能

电势等势面和电势能1．电势（1)定义：电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值．(2）定义式：φ＝错误!。

(3）矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负）表示该点电势比零势点高(低）．（4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取零势点的不同而不同，通常取无限远或地球的电势为零．2．等势面的特点（1)同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功．（2）等势面一定跟电场线垂直,即跟场强的方向垂直．（3)电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．（4）等差等势面越密的地方场强越大，反之越小．3．电势能(1）定义：电荷在电场中某点具有的势能,等于将电荷从该点移到零势点位置时电场力所做的功．(2)电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p.对点自测1．判断正误（1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．（√）(2）电场中电场强度为零的地方电势一定为零．（×)(3）电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同. （×）（4)沿电场线方向电场强度越来越小,电势逐渐降低．（×）(5）A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功．（×）(6）电场线越密集的地方，等差等势线也越密集．(√)2。

(多选)某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点．下列说法正确的是( )A．A点的电场强度小于B点的电场强度B．A点的电势高于B点的电势C．将负电荷从A点移到B点,电场力做正功D．将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零解析：选ABD。

电场线的疏密表示电场强度的大小,A处电场线比B处稀疏,A正确；在同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以A点的电势高于B点的电势，B正确；将负电荷从A点移到B点,电场力做负功，C错误；A点、C点在同一个等势面上，将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零，D正确．3。

电场线、电势、等势面、电势能的理解与应用

D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
解场，平行力q析＜的所0直做电，线的子所，负带以所功负有以相电UMN等荷NP＝，，和U有电MMWQ子P＞分M由N0别＝M，此的向是W点即条电是两M分φP件势怎M条＜别＞说什样等0运，φ明么的势N动而＝了关？线到Wφ系N，PNM点，?有N点电＝与匀φ和场PqM强U点＝P方M点电φNQ，场的，W中过故M等程AP＝势中错q线，误U为电M，P
转解析
方法提炼
1.电势高、低常用的两种判断方法 (1)依据电场线的方向―→沿电场线方向电势逐渐降低。
(2)依据 UAB＝WqAB ―→UAB>0，φA>φB，UAB<0，φA<φB。 2．电势能增、减的判断方法 (1)做功判断法―→电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。 (2)公式法―→由 Ep＝qφ，将 q、φ 的大小、正负号一起代入公式，若 Ep 的正值越大，电势能越大，若 Ep 为负值，其绝对值越小，电势能越大。 (3)能量守恒法―→在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小，反之，电势能增大。
这条直线上的两点．一带负电的粒出现题干所述情况，A错误；
子以速度vA经过A点向B点运动，一带负电的粒子先向右减速后
段时间后，粒子以速度vB经过B点，且vB与vA方向相反，不计粒子重力，下列说法正确的是( )．
向左加速，其受力向左，电
场线注方意向:过向a右、，b两故点A点的的电
势高电于场B线点附的近电的势其，B它正电确；
解析：电场线密集的地
方场强大，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱEc<Eb，选项A错误；沿电场线方向
电势降低，选项B错误；
从a到b的电场线是曲线，

2、电势差、电势能和等势面

高二物理3-1（2）电势差、电势能和等势面一、知识综述本次我们学习电势差与电势、等势面三节内容。

上次学习的电场强度是从电场的力的特性出发研究电场的性质，而电势差与电势则是从电场的能的属性出发研究电场的性质。

可以说电场强度和电势分别从电场的不同属性出发来研究电场，是一个问题的两个方面，大家要注意比较这两个物理量的异同。

等势面则是描述电势的一种辅助方法，这与用电场线辅助地描述电场是类似的。

二、重难点知识归纳与讲解1、电势差：电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功W AB与电荷电量q的比值，叫做AB两点的电势差。

表达式为：说明：（1）定义式中，为q从初位置A移动到末位置B电场力做的功，可为正值，也可为负值，q为电荷所带的电量，正电荷取正值，负电荷取负值。

（2）电场中两点的电势差，由这两点本身的初、末位置决定。

与在这两点间移动电荷的电量、电场力做功的大小无关。

在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为与成正比，与q成反比。

只是可以利用、q来计算A、B两点电势差。

（3）公式适用于任何电场。

2、电势：在电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差；也等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功，电势记作，电势是相对的，某点的电势与零电势点的选取有关，沿电场线的方向，电势逐点降低。

说明：（1）电势的相对性。

（2）电势是标量。

电势是只有大小、没有方向的物理量，电势的正负表示该点的电势高于和低于零电势。

（3）电势与电势差的比较电势与电势差都是反映电场本身的性质（能的性质）的物理量，与检验电荷无关；电势与电势差都是标量，数值都有正负，单位相同，U AB=－A。

某点的电势与零电势点的选取有关，两点间的电势差与零电势点B的选取无关。

3、电场力做功与电势能变化的关系。

（1）电场力做功的特点在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的起止位置有关，与电荷经过的路径无关，这一点与重力做功相同。

1.4电势能和电势(第2课时：等势面)

B．等势面上各点的场强一定相同 C．等势面一定跟电场线垂直 D．两等势面不能相交
2、如图所示,虚线a、b、c表示静电场中三个等势
面,它们的电势分别是 a、 b、 c 且a b c,
一中带KL正M电N所的示粒.子由射图入可电知场( 中A,C其运) 动轨迹如图
A.粒子从K到L的过程中,电场力做负功
10V
大小为Eka<Ekb<Ekc
b
D.粒子在三点的电势
20V
能大小为Epa>Epb>Epc
a
c
30V
（3）等量异种电荷连线的中垂线是一个零势面
（4）等量同种电荷连线的中垂线不是等势面
（5）匀强电场的等势面是一系列与电场线垂直的平行等间距的平面。
匀强电场的等势面
（6）带电导体周围的电场和等势面
课堂练习
1、（多选）关于等势面正确的说法是
（ CD）
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以电场力不做功
第4节电势能和电势（第3课时）
一、等势面的定义
电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面
注意等势面是为了形象描述电场中各点电势面人为画出的曲面
注意同一导线连接的各点电势相同。
二、等势面的特点 1.沿同一等势面移动电荷静电力不做功
2.等势面与电场线垂直
3.两个不同的等势面不相交 4.电场线方向由高等势面指向低等势面
B.粒子从M到N的过程中,电场力做负功
C.粒子从K到L的过
程中,电势能增加 D.粒子从M到N的过
c
b
a
程中,动能减少
LM N
K
3.（多选）如图所示,将带正电的粒子从电场中的A点无初速地释放,不计重

4、电势、电势能、等势面2021

U
AB
=
WAB q
带入正负号此式适用于任何电场
UAB=φA - φB
带入正负号此式适用于任何电场
6、电子伏特（ev）——能量单位（1）研究原子、原子核相关知识的常用单位（2）电子伏特：表示在电压为1伏特的的两点间移动电子时所做功的大小
（3）1eV (1.6 1019 ) 1 1.6 1019 J
= EP（带入正负号）
q
E=k Q（带入绝对值） r2
=k Q（带入正负号）
r
说明：取决于场源电荷Q和该点到场源电荷的距离r
矢量合成
代数求和
注意：电场强度大小与电势高低无必然联系
电势顺线低：电势顺着电场线降低
A
B
C
D
φA> φB>φC> φD
2 课堂活动一：电场强度与电势的关系
【问题】1：电场强度大的地方电势是否一定高呢？反之又如何呢？
电场及其描述
专题二电场能的性质
电势、电势差、等势面
E A
分析：在A点放置一电荷，由静止时放，该电荷如何运动？无法确定
电性：正负
电场分布
电荷的运动情况由其初始状态和其受力情况共同决定
运动过程中电场力做功，必然伴随着能量转化，动能增加，什么能量减少？
一、电势能EP电
1、定义：电荷在电场中与电场共同具有的能量 2、电场力做功与路径无关，取决于起止位置
电场强度：力的性质（矢量）电势：能的性质（标量）
无必然联系
等量异种电荷中垂线电势为零；等量同种电荷中点O电势不为零；
但是电场强度不为零
但是电场强度为零
物理意义：定义式决定式总量求解
电场强度E 电场力的性质F=qE (带入绝对值）