计算机算法设计与分析课后题答案(第三版)王晓东
算法设计与分析(王晓东)
a b a b
（2）方法重载：Java允许方法重载，即允许定义有不同签名的同名方法。
上述方法ab可重载为：
public static double ab(double a, double b) { return (a+b+Math.abs(a-b))/2.0; } 12
4.异常
1.3 描述算法
6
1.2 表达算法的抽象机制
2.抽象数据类型
抽象数据类型是算法的一个数据模型连同定义在该模型上 并作为算法构件的一组运算。
抽象数据类型带给算法设计的好处有：
（1）算法顶层设计与底层实现分离； （2）算法设计与数据结构设计隔开，允许数据结构自由选择； （3）数据模型和该模型上的运算统一在ADT中，便于空间和时间耗费的折衷； （4）用抽象数据类型表述的算法具有很好的可维护性； （5）算法自然呈现模块化； （6）为自顶向下逐步求精和模块化提供有效途径和工具； （7）算法结构清晰，层次分明，便于算法正确性的证明和复杂性的分析。
中国计算机学会 “21世纪大学本科计算机专业系列教材”
算法设计与分析
王晓东 编著
1
主要内容介绍
• • • • • • 第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 算法引论 递归与分治策略 动态规划 贪心算法 回溯法 分支限界法
算法设计与分析王晓东
习题2-1 求下列函数的渐进表达式：3n^2+10n; n^2/10+2n; 21+1/n; logn^3; 10 log3^n 。
解答：3n^2+10n=O(n^2),n^2/10+2^n=O(2^n),21+1/n=O(1),logn^3=O(logn),10log3^n=O(n).习题2-3 照渐进阶从低到高的顺序排列以下表达式：n!，4n^2,logn,3^n,20n,2,n^2/3。
解答：照渐进阶从高到低的顺序为：n!、3^n、4n^2 、20n、n^2/3、logn、2习题2-4(1)假设某算法在输入规模为n时的计算时间为T(n)=3*2^n。
在某台计算机上实现并完成该算法的时间为t秒。
现有另外一台计算机，其运行速度为第一台计算机的64倍，那么在这台新机器上用同一算法在t秒内能解输入规模为多大的问题？(2)若上述算法的计算时间改进为T(n)=n^2，其余条件不变，则在新机器上用t秒时间能解输入规模多大的问题？(3)若上述算法的计算时间进一步改进为,其余条件不变，那么在新机器上用t秒时间能解输入规模多大的问题？解答：(1)设能解输入规模为n1的问题，则t=3*2^n=3*2^n/64,解得n1=n+6(2)n1^2=64n^2得到n1=8n(3)由于T（n)=常数，因此算法可解任意规模的问题。
习题2-5 XYZ公司宣称他们最新研制的微处理器运行速度为其竞争对手ABC公司同类产品的100倍。
对于计算复杂性分别为n，n^2，n^3和n!的各算法，若用ABC公司的计算机能在1小时内能解输入规模为n的问题，那么用XYZ公司的计算机在1小时内分别能解输入规模为多大的问题？解答：n'=100nn'^2=100n^2得到n'=10nn'^3=100n^3得到n'=4.64nn'!=100n!得到n'<n+log100=n+6.64习题2-6对于下列各组函数f(n)和g(n)，确定f(n)=O(g(n))或f(n)=Ω(g(n))或f(n)=θ（g(n)），并简述理由。
算法设计与分析第三版第四章课后习题答案
算法设计与分析第三版第四章课后习题答案4.1 线性时间选择问题习题4.1问题描述：给定一个长度为n的无序数组A和一个整数k，设计一个算法，找出数组A中第k小的元素。
算法思路：本题可以使用快速选择算法来解决。
快速选择算法是基于快速排序算法的思想，通过递归地划分数组来找到第k小的元素。
具体步骤如下： 1. 选择数组A的一个随机元素x作为枢纽元。
2. 使用x将数组划分为两个子数组A1和A2，其中A1中的元素小于等于x，A2中的元素大于x。
3. 如果k等于A1的长度，那么x就是第k小的元素，返回x。
4. 如果k小于A1的长度，那么第k小的元素在A1中，递归地在A1中寻找第k小的元素。
5. 如果k大于A1的长度，那么第k小的元素在A2中，递归地在A2中寻找第k-A1的长度小的元素。
6. 递归地重复上述步骤，直到找到第k小的元素。
算法实现：public class LinearTimeSelection {public static int select(int[] A, int k) { return selectHelper(A, 0, A.length - 1, k);}private static int selectHelper(int[] A, int left, int right, int k) {if (left == right) {return A[left];}int pivotIndex = partition(A, left, righ t);int length = pivotIndex - left + 1;if (k == length) {return A[pivotIndex];} else if (k < length) {return selectHelper(A, left, pivotInd ex - 1, k);} else {return selectHelper(A, pivotIndex + 1, right, k - length);}}private static int partition(int[] A, int lef t, int right) {int pivotIndex = left + (right - left) / 2;int pivotValue = A[pivotIndex];int i = left;int j = right;while (i <= j) {while (A[i] < pivotValue) {i++;}while (A[j] > pivotValue) {j--;}if (i <= j) {swap(A, i, j);i++;j--;}}return i - 1;}private static void swap(int[] A, int i, int j) {int temp = A[i];A[i] = A[j];A[j] = temp;}}算法分析：快速选择算法的平均复杂度为O(n)，最坏情况下的复杂度为O(n^2)。
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600份计算机类课程习题答案电子版合集（共40页，myth920）C程序设计第三版(谭浩强著) 清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=80&fromuid=9复变函数与积分变换第四版(张元林西安交大著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=612&fromuid=9C语言程序设计教程第三版(谭浩强张基温著) 高等教育出版社课后答案[khdaw_lxywyl] /bbs/viewthread.php?tid=79&fromuid=9C语言程序设计教程第二版(谭浩强张基温著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=256&fromuid=9离散数学（第三版）(耿素云屈婉玲张立昂著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=293&fromuid=9耿国华数据结构课后答案/bbs/viewthread.php?tid=103&fromuid=9严蔚敏《数据结构(c语言版)习题集》答案/bbs/viewthread.php?tid=102&fromuid=9谭浩强C++程序设计习题答案/bbs/viewthread.php?tid=420&fromuid=9《微机原理与接口技术》清华（冯博琴吴宁）版课后答案/bbs/viewthread.php?tid=707&fromuid=9数据库系统概论(王珊萨师煊著) 清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=991&fromuid=9C程序设计第二版(谭浩强著) 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Shaffer 电子工业出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9211&fromuid=9《程序设计基础》练习题及答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2801&fromuid=9《多媒体技术基础(第2版)》林福宗清华大学出版社课后参考答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9299&fromuid=9计算机专业英语(含课文、译文、模拟试题、专业英语习题、答案)【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9364&fromuid=908版考研概率复习指南答案/bbs/viewthread.php?tid=509&fromuid=9计算机网络（第4版）(Andrew S.Tanenbaum 著) 清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=11361&fromuid=9计算机图形学王汝传1－4章人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=10000&fromuid=9计算机网络教程（第3版）习题答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7777&fromuid=9c++语言程序设计（实验部分）第3版(郑莉著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=15124&fromuid=9数字信号处理学习指导与题解(丁美玉高西全王军宁著) 电子工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=15168&fromuid=9计算机网络第五版(谢希仁著) 电子工业出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=16108&fromuid=9数学物理方程与特殊函数第三版完整(东南大学数学系王元明著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=17311&fromuid=9《操作系统概念》英文版高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3491&fromuid=9计算机网络第二版蔡开裕朱培栋徐明（国防科技大学版）【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9239&fromuid=9《C++语言程序设计教程》吕凤翥人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=8119&fromuid=9电工学第七版下册(秦曾黄著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=19778&fromuid=9vfp表修复工具/bbs/viewthread.php?tid=73&fromuid=9C++语言基础教程吕凤翥人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=10016&fromuid=9数据库及其应用教材课后习题答案_【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9530&fromuid=9Turbo C 错误信息表/bbs/viewthread.php?tid=70&fromuid=9《微机原理及汇编技术》课后答案【khdaw_lxywyl】。
《计算机算法-设计与分析导论》课后习题答案共39页word资料
4.1：在我们所了解的早期排序算法之中有一种叫做Maxsort 的算法。
它的工作流程如下：首先在未排序序列（初始时为整个序列）中选择其中最大的元素max ，然后将该元素同未排序序列中的最后一个元素交换。
这时，max 元素就包含在由每次的最大元素组成的已排序序列之中了，也就说这时的max 已经不在未排序序列之中了。
重复上述过程直到完成整个序列的排序。
(a) 写出Maxsort 算法。
其中待排序序列为E ，含有n 个元素，脚标为范围为0,,1n -K 。
void Maxsort(Element[] E) { int maxID = 0;for (int i=E.length; i>1; i--) { for (int j=0; j<i; j++) {if (E[j] > E[maxID]) maxID = k; E[i] <--> E[maxID];(b) 说明在最坏情况下和平均情况下上述算法的比较次数。
最坏情况同平均情况是相同的都是11(1)()2n i n n C n i -=-==∑。
4.2：在以下的几个练习中我们研究一种叫做“冒泡排序”的排序算法。
该算法通过连续几遍浏览序列实现。
排序策略是顺序比较相邻元素，如果这两个元素未排序则交换这两个元素的位置。
也就说，首先比较第一个元素和第二个元素，如果第一个元素大于第二个元素，这交换这两个元素的位置；然后比较第二个元素与第三个元素，按照需要交换两个元素的位置；以此类推。
(a)起泡排序的最坏情况为逆序输入，比较次数为11(1)()2n i n n C n i -=-==∑。
(b) 最好情况为已排序，需要(n-1)次比较。
4.3： (a)归纳法：当n=1时显然成立，当n=2时经过一次起泡后，也显然最大元素位于末尾；现假设当n=k-1是，命题也成立，则当n=k 时，对前k-1个元素经过一次起泡后，根据假设显然第k-1个元素是前k-1个元素中最大的，现在根据起泡定义它要同第k 个元素进行比较，当k 元素大于k-1元素时，它为k 个元素中最大的，命题成立；当k 元素小于k-1元素时，它要同k-1交换，这时处于队列末尾的显然时队列中最大的元素。
大学教材课后题答案网站
大学教材部分答案参考网站 (供大家学习)1、C 程序设计第三版 (谭浩强著) 清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=80&fromuid=92、复变函数与积分变换第四版 (张元林西安交大著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=612&fromuid=9C 语言程序设计教程第三版(谭浩强张基温著) 高等教育出版社课后答案[khdaw_lxywyl]/bbs/viewthread.php?tid=79&fromuid=9C 语言程序设计教程第二版 (谭浩强张基温著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=256&fromuid=9离散数学（第三版）(耿素云屈婉玲张立昂著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=293&fromuid=9耿国华数据结构课后答案/bbs/viewthread.php?tid=103&fromuid=9严蔚敏《数据结构(c 语言版)习题集》答案/bbs/viewthread.php?tid=102&fromuid=9谭浩强C++程序设计习题答案/bbs/viewthread.php?tid=420&fromuid=9《微机原理与接口技术》清华（冯博琴吴宁）版课后答案/bbs/viewthread.php?tid=707&fromuid=9数据库系统概论 (王珊萨师煊著) 清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=991&fromuid=9C 程序设计第二版 (谭浩强著) 课后答案/bbs/viewthread.php?tid=47&fromuid=9清华大学《数据结构》习题+课后答案/bbs/viewthread.php?tid=249&fromuid=9《数学物理方法》（梁昆淼第二版）习题解答谢希仁版《计算机网络教程》课后答案/bbs/viewthread.php?tid=203&fromuid=9《计算机网络第四版》答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=340&fromuid=9数据结构习题集（C 版）答案/bbs/viewthread.php?tid=374&fromuid=9计算机操作系统 (汤子赢著) 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浙江科学技术出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=14395&fromuid=9计算机网络第四版【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=1084&fromuid=9数据结构课后答案（高等教育出版社唐策善版）)【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=5994&fromuid=9微型计算机技术及应用答案/bbs/viewthread.php?tid=6013&fromuid=9实变函数论第三版(江泽坚吴智泉纪友清著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=11505&fromuid=9《微积分》人教版课后课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5190&fromuid=9严蔚敏《数据结构(c 语言版)习题集》答案/bbs/viewthread.php?tid=6170&fromuid=9微型计算机原理与接口技术 (邹逢兴著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_cola】数据结构习题答案+耿国华主编【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7218&fromuid=9《数据库系统概论》王珊萨师煊（第四版）课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6054&fromuid=9计算机组成与结构第四版 (王爱英著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=11208&fromuid=9《数据结构习题集》答案严蔚敏【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=6552&fromuid=9概率论与数理统计 (同济大学应用数学系著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=9101&fromuid=9立体几何大题30 题（有详细答案）[整理]人教版/bbs/viewthread.php?tid=333&fromuid=9计算机答案合集（组成原理，操作系统...）/bbs/viewthread.php?tid=5204&fromuid=9《应用概率统计》（张国权）版科学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7334&fromuid=9《C 程序设计》谭浩强编习题答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7836&fromuid=9数据结构（C 语言版）习题答案/bbs/viewthread.php?tid=5200&fromuid=9编译原理 (陈火旺著) 国防工业出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=2978&fromuid=9微机原理与接口技术第三章 (郭兰英赵祥模著) 清华出版社课后答案_khdaw/bbs/viewthread.php?tid=7347&fromuid=9计算机网络第二版） (冯博琴陈文革著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5989&fromuid=9《数据结构》清华大学答案+例程+ppt 课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9713&fromuid=9软件工程第二版 (张海藩著) 人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=10940&fromuid=9计算机专业英语课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7258&fromuid=9数值计算课后答案曾喆昭文卉编著【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=2538&fromuid=9计算机组成与结构(第4 版)习题解答（上）【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=6286&fromuid=9数据结构(c 语言版)习题集答案/bbs/viewthread.php?tid=6096&fromuid=9vb 程序设计（第四版）课后习题答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2994&fromuid=9汇编语言（清华大学出版社）【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=3421&fromuid=9离散数学答案修订版 (耿素云屈婉玲著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=15917&fromuid=9《编译原理》蒋立源课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4518&fromuid=9《数字逻辑》（第二版）华中科技大学出版社（欧阳星明）版课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7332&fromuid=9严蔚敏数据机构实习报告部分答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=1036&fromuid=9数值分析部分答案/bbs/viewthread.php?tid=3523&fromuid=9《数字图像处理》（第二版）英文版习题答案（全）【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5854&fromuid=9C 程序设计(第二版)谭浩强习题解答清华大学出版社课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=5679&fromuid=9微分几何梅向明第三版黄敬之高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9287&fromuid=9c++语言基础教程 (吕凤葛著) 清华大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=14461&fromuid=9求《数值分析》第五版答案/bbs/viewthread.php?tid=6704&fromuid=9微分几何第三章、第四章 (梅向明著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=4721&fromuid=9《计算机组成原理》白中英（第四版•立体化教材）课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5281&fromuid=9数值分析/bbs/viewthread.php?tid=4245&fromuid=9c 程序设计 (谭浩强著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7611&fromuid=9《数据库原理》课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4345&fromuid=9数据结构/bbs/viewthread.php?tid=1624&fromuid=9现代微机原理与接口技术 (杨全胜著) 电子工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=11531&fromuid=9《计算机系统组成与体系结构》人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2852&fromuid=9求数值分析（第４版）李庆扬编/bbs/viewthread.php?tid=6580&fromuid=9java2 实用教程（第三版）【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7256&fromuid=9数据结构答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2066&fromuid=9人工智能原理及其应用王万森电子工业出版社（2-7 章）【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9145&fromuid=9JAVA 大学实用教程第二版 (耿祥义张跃平著) 电子工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=15805&fromuid=9Visual C++面向对象编程教程(第2 版) (王育坚著) 清华大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=14404&fromuid=9清华大学出版社计算机网络第4 版中文答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=8080&fromuid=9计算机网络第四版 (潘爱民译著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=15080&fromuid=9初等数学研究学习指导 (叶立军著) 华东师范大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=13939&fromuid=9《复变函数论》张锦豪邱维元版高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5919&fromuid=9算法导论原书第二版 (潘金贵顾铁成李成法著) 机械工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=12100&fromuid=9张禾瑞的＜＜近世代数基础＞＞的答案/bbs/viewthread.php?tid=1540&fromuid=9c++程序设计/bbs/viewthread.php?tid=5608&fromuid=9《概率论与统计学》浙大出版社（复习指南）课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4871&fromuid=9计算机基础课后答案(浙江科学出版社)/bbs/viewthread.php?tid=2014&fromuid=9《C 语言程序设计》张世禄，潘大志，冯天敏电子工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2568&fromuid=9C 语言程序设计(洪维恩)课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1955&fromuid=9《计算机组成原理》白中英第四版科学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6433&fromuid=9微机原理与接口技术第 4 版 (周荷琴，吴秀清著) 中国科学技术大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=15151&fromuid=9数值计算课后答案（清华大学出版）/bbs/viewthread.php?tid=5246&fromuid=9java 程序设计【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7541&fromuid=9《高等数值分析》清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5692&fromuid=9数据与计算机通信（第七版） William Stallings 等【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=5201&fromuid=9数值方法第二版 (金一庆陈越著) 机械工业出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=11539&fromuid=9高等代数北师大高教第三版张和瑞【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=8607&fromuid=9微波技术与天线(第二版) 王新稳李萍李延平编电子工业出版社【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=6534&fromuid=9数据结构（陈慧南编 C＋＋描述）南京邮电大学课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9506&fromuid=9四川大学出版社编的离散数学教程答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7402&fromuid=9计算机组成原理（白中英版）【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=3243&fromuid=9现代微型计算机与接口教程课后答案杨文显主编寿庆余副主编【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7964&fromuid=9C 语言程序设计 3-5 章部分程序题答案杨路明北京邮电大学出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=8775&fromuid=9《操作系统》汤子赢西安电子科技大学答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6055&fromuid=9数据库原理与应用教程第二版陈志泊人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9933&fromuid=9数据结构与算法分析（C++ 第二版）Clifford A. Shaffer 电子工业出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9211&fromuid=9《程序设计基础》练习题及答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2801&fromuid=9《多媒体技术基础(第2 版)》林福宗清华大学出版社课后参考答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9299&fromuid=9计算机专业英语(含课文、译文、模拟试题、专业英语习题、答案)【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9364&fromuid=908 版考研概率复习指南答案/bbs/viewthread.php?tid=509&fromuid=9计算机网络（第4 版） (Andrew S.Tanenbaum 著) 清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=11361&fromuid=9计算机图形学王汝传 1－4 章人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=10000&fromuid=9计算机网络教程（第3 版）习题答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7777&fromuid=9c++语言程序设计（实验部分）第 3 版(郑莉著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=15124&fromuid=9数字信号处理学习指导与题解 (丁美玉高西全王军宁著) 电子工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=15168&fromuid=9计算机网络第五版 (谢希仁著) 电子工业出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=16108&fromuid=9数学物理方程与特殊函数第三版完整 (东南大学数学系王元明著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=17311&fromuid=9《操作系统概念》英文版高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3491&fromuid=9计算机网络第二版蔡开裕朱培栋徐明（国防科技大学版）【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9239&fromuid=9《C++语言程序设计教程》吕凤翥人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=8119&fromuid=9电工学第七版下册 (秦曾黄著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=19778&fromuid=9vfp 表修复工具/bbs/viewthread.php?tid=73&fromuid=9C++语言基础教程吕凤翥人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=10016&fromuid=9数据库及其应用教材课后习题答案_【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9530&fromuid=9Turbo C 错误信息表/bbs/viewthread.php?tid=70&fromuid=9《微机原理及汇编技术》课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5684&fromuid=9复变函数答案第四版 (余家荣著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=17004&fromuid=9Java 程序设计(第二版) (朱喜福著) 人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=10576&fromuid=9计算机专业英语教程译文（第 4 版） (金志权等主编著) 电子工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=14170&fromuid=9数据结构习题/bbs/viewthread.php?tid=4344&fromuid=9《计算机英语》第２版全书翻译及课后答案_【khdaw_lxywyl】。
《算法设计与分析基础(第3版)》部分习题答案
作业一学号：______ 姓名：________P1352.a.为一个分治算法编写伪代码，该算法同时求出一个n元素数组的最大元素和最小元素的值。
解：算法：EXTREMUM(A[m..n],EXTREMUM_MAX, EXTREMUM_MIN)//递归调用EXTREMUM函数来找出数组A[m..n]的最大元素和最小元素。
//输入：数值数组A[m..n]//输出：最大值EXTREMUM_MAX和最小值EXTREMUM_MINif(m=n) //只有一个元素EXTREMUM_MAX←A[m];EXTREMUM_MIN←A[n];elseif n−m=1 //有两个元素if A[m]≤A[n]EXTREMUM_MAX←A[n]; EXTREMUM_MIN←A[m]; elseEXTREMUM_MAX←A[m]; EXTREMUM_MIN←A[n]; elseEXTREMUM(A[m..(m+n)/2],EXTREMUM_MAX_01,EXTREMUM_MIN_01);EXTREMUM(A[(m+n)/2..n],EXTREMUM_MAX_02,EXTREMUM_MIN_02);if EXTREMUM_MAX_01< EXTREMUM_MAX_02EXTREMUM_MAX = EXTREMUM_MAX_02;If EXTREMUM_MIN_02< EXTREMUM_MIN_01EXTREMUM_MIN = EXTREMUM_MIN_02;b. 假设n=2k,为该算法的键值比较次数建立递推关系式并求解。
解：C(n)=C(2k)=2C(2k−1)+2=2[2C(2k−2)+2]+2=22[2C(2k−3)+2]+22+2=2k−1C(2)+2k−1+2k−2+...+2=3n2−2c.将该算法与解决同样问题的蛮力法做一个比较蛮力法时间时间复杂度为2n-2，分治算法的为3n/2-2,虽然都属于Θ(n)级别，但是分治算法速度要比蛮力算法快。
计算机算法设计与分析(王晓东) 第5章 回溯法
n=3时的0-1背包问题用完全二叉树表示的解空间
5
生成问题状态的基本方法
扩展结点:一个正在产生儿子的结点称为扩展结点 活结点:一个自身已生成但其儿子还没有全部生成的节点称 做活结点 死结点:一个所有儿子已经产生的结点称做死结点 深度优先的问题状态生成法：如果对一个扩展结点R，一旦 产生了它的一个儿子C，就把C当做新的扩展结点。在完成 对子树C（以C为根的子树）的穷尽搜索之后，将R重新变 成扩展结点，继续生成R的下一个儿子（如果存在） 宽度优先的问题状态生成法：在一个扩展结点变成死结点 之前，它一直是扩展结点 回溯法：为了避免生成那些不可能产生最佳解的问题状态， 要不断地利用限界函数(bounding function)来处死那些实际 上不可能产生所需解的活结点，以减少问题的计算量。具 有限界函数的深度优先生成法称为回溯法
}
18
n后问题
在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象 棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线 上的棋子。n后问题等价于在n×n格的棋盘上放置n个皇后，任 何2个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。
1 2 3 4 5 6 7 8 Q Q Q Q Q Q Q
void backtrack (int i) {// 搜索第i层结点 if (i > n) // 到达叶结点 更新最优解bestx,bestw; return; r -= w[i]; if (cw + w[i] <= c) {// 搜索左子树 x[i] = 1; cw += w[i]; backtrack(i + 1); cw -= w[i]; } if (cw + r > bestw) { x[i] = 0; // 搜索右子树 backtrack(i + 1); } r += w[i];
计算机算法设计与分析(第4版) 王晓东习题解答
第一章作业1.证明下列Ο、Ω和Θ的性质1）f=Ο(g)当且仅当g=Ω(f)证明：充分性。
若f=Ο(g)，则必然存在常数c1>0和n0，使得∀n≥n0，有f≤c1*g(n)。
由于c1≠0，故g(n) ≥ 1/ c1 *f(n)，故g=Ω(f)。
必要性。
同理，若g=Ω(f)，则必然存在c2>0和n0，使得∀n≥n0，有g(n) ≥ c2 *f(n).由于c2≠0，故f(n) ≤ 1/ c2*f(n)，故f=Ο(g)。
2）若f=Θ(g)则g=Θ(f)证明：若f=Θ(g)，则必然存在常数c1>0，c2>0和n0，使得∀n≥n0，有c1*g(n) ≤f(n) ≤ c2*g(n)。
由于c1≠0，c2≠0，f(n) ≥c1*g(n)可得g(n) ≤ 1/c1*f(n)，同时，f(n) ≤c2*g(n)，有g(n) ≥ 1/c2*f(n)，即1/c2*f(n) ≤g(n) ≤ 1/c1*f(n)，故g=Θ(f)。
3）Ο(f+g)= Ο(max(f,g))，对于Ω和Θ同样成立。
证明：设F(n)= Ο(f+g)，则存在c1>0，和n1，使得∀n≥n1，有F(n) ≤ c1 (f(n)+g(n))= c1 f(n) + c1g(n)≤ c1*max{f,g}+ c1*max{f,g}=2 c1*max{f,g}所以，F(n)=Ο(max(f,g))，即Ο(f+g)= Ο(max(f,g))对于Ω和Θ同理证明可以成立。
4）log(n!)= Θ(nlogn)证明：∙由于log(n!)=∑=n i i 1log ≤∑=ni n 1log =nlogn ，所以可得log(n!)= Ο(nlogn)。
∙由于对所有的偶数n 有，log(n!)= ∑=n i i 1log ≥∑=n n i i 2/log ≥∑=nn i n 2/2/log ≥(n/2)log(n/2)=(nlogn)/2-n/2。
当n ≥4，(nlogn)/2-n/2≥(nlogn)/4，故可得∀n ≥4，log(n!) ≥(nlogn)/4，即log(n!)= Ω(nlogn)。
《计算机算法设计与分析》习题及答案
《计算机算法设计与分析》习题及答案一．选择题1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。
A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解3、最大效益优先是（ A ）的一搜索方式。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（ A ）。
A、子集树B、排列树C、深度优先生成树D、广度优先生成树5．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法6、衡量一个算法好坏的标准是（ C ）。
A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短7、以下不可以使用分治法求解的是（ D ）。
A 棋盘覆盖问题B 选择问题C 归并排序D 0/1背包问题8. 实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法9．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。
A、广度优先B、最小耗费优先C、最大效益优先D、深度优先10．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法11.备忘录方法是那种算法的变形。
（ B ）A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法12．哈夫曼编码的贪心算法所需的计算时间为（ B ）。
A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）13．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（ B ）。
A、最小堆B、最大堆C、栈D、数组14．最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法15．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（ A ）。
A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法16.下面是贪心算法的基本要素的是（ C ）。
A、重叠子问题B、构造最优解C、贪心选择性质D、定义最优解17.回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（ D ）A.满足显约束的值的个数B. 计算约束函数的时间C.计算限界函数的时间D. 确定解空间的时间18.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略（ B ）A．递归函数 B.剪枝函数 C。
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习题2-1 求下列函数的渐进表达式：3n^2+10n; n^2/10+2n; 21+1/n; logn^3; 10 log3^n 。
解答：3n^2+10n=O(n^2),n^2/10+2^n=O(2^n),21+1/n=O(1),logn^3=O(logn),10log3^n=O(n).习题2-3 照渐进阶从低到高的顺序排列以下表达式：n!，4n^2,logn,3^n,20n,2,n^2/3。
解答：照渐进阶从高到低的顺序为：n!、3^n、4n^2 、20n、n^2/3、logn、2习题2-4(1)假设某算法在输入规模为n时的计算时间为T(n)=3*2^n。
在某台计算机上实现并完成该算法的时间为t秒。
现有另外一台计算机，其运行速度为第一台计算机的64倍，那么在这台新机器上用同一算法在t秒内能解输入规模为多大的问题？(2)若上述算法的计算时间改进为T(n)=n^2，其余条件不变，则在新机器上用t秒时间能解输入规模多大的问题？(3)若上述算法的计算时间进一步改进为,其余条件不变，那么在新机器上用t秒时间能解输入规模多大的问题？解答：(1)设能解输入规模为n1的问题，则t=3*2^n=3*2^n/64,解得n1=n+6(2)n1^2=64n^2得到n1=8n(3)由于T（n)=常数，因此算法可解任意规模的问题。
习题2-5 XYZ公司宣称他们最新研制的微处理器运行速度为其竞争对手ABC公司同类产品的100倍。
对于计算复杂性分别为n，n^2，n^3和n!的各算法，若用ABC公司的计算机能在1小时内能解输入规模为n的问题，那么用XYZ公司的计算机在1小时内分别能解输入规模为多大的问题？解答：n'=100nn'^2=100n^2得到n'=10nn'^3=100n^3得到n'=4.64nn'!=100n!得到n'<n+log100=n+6.64习题2-6对于下列各组函数f(n)和g(n)，确定f(n)=O(g(n))或f(n)=Ω(g(n))或f(n)=θ（g(n)），并简述理由。
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19
Fun Time
考虑如下活动集合 S:
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 si 1 3 0 5 3 5 6 8 8 2 12 fi 4 5 6 7 9 9 10 11 12 14 16
• 子集 {a3, a9, a11} 为一相容活动集合 • 计算最大相容活动集合?
最优解.
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0/1 背包问题动态规划求解
• 贪心选择无法保证最终能将背包装满, 部分闲置的背 包空间使物品单位重量的价值发生变化
• 应比较选择该物品和不选择该物品所导致的最终方 案, 然后再作出最好选择(重叠子问题)
为了选择最多的相容活动, 每次选择 fi 最小的相容活 动, 即, 使以后可选更多的活动—“贪心(Greedy)”.
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活动选择问题贪心算法
考虑如下活动集合 S: i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 si 1 3 0 5 3 5 6 8 8 2 12 fi 4 5 6 7 9 9 10 11 12 14 16
• 贪心算法: 每一步做出一个选择, 该选择不依赖于子 问题的解
＊ 一个问题是否具有贪心选择性需要证明
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最优子结构
定义 2. 若一个优化问题的最优解包括它的子问题的最 优解, 则称其具有最优子结构. • 动态规划: 最优子结构, 子问题重叠性 • 贪心算法: 最优子结构, 贪心选择性
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(2)将剩余的集装箱装上第二艘轮船。
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6.3 装载问题
2. 队列式分支限界法
在算法的while 循环中，首先检测当前扩展结点的左儿子 结点是否为可行结点。如果是则将其加入到活结点队列中。然 后将其右儿子结点加入到活结点队列中 (右儿子结点一定是可 行结点)。2个儿子结点都产生后，当前扩展结点被舍弃。
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6.2 单源最短路径问题
1. 问题描述
下图是用优先队列式分支限界法解有向图G的单源最短路径问 题产生的解空间树。其中，每一个结点旁边的数字表示该结点所对 应的当前路长。
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6.2 单源最短路径问题
2. 算法思想
解单源最短路径问题的优先队列式分支限界法用一极小堆来 存储活结点表。其优先级是结点所对应的当前路长。 算法从图G的源顶点s和空优先队列开始。结点s被扩展后，它 的儿子结点被依次插入堆中。此后，算法从堆中取出具有最小当 前路长的结点作为当前扩展结点，并依次检查与当前扩展结点相 邻的所有顶点。如果从当前扩展结点i到顶点j有边可达，且从源 出发，途经顶点i再到顶点j的所相应的路径的长度小于当前最优 路径长度，则将该顶点作为活结点插入到活结点优先队列中。这 个结点的扩展过程一直继续到活结点优先队列为空时为止。
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6.2 单源最短路径问题
while (true) { for (int j = 1; j <= n; j++) if ((c[E.i][j]<inf)&&(E.length+c[E.i][j]<dist[j])) { // 顶点i到顶点j可达，且满足控制约束 dist[j]=E.length+c[E.i][j]; 顶点I和j间有边，且此 prev[j]=E.i; 路径长小于原先从原点 // 加入活结点优先队列 到j的路径长 MinHeapNode<Type> N; N.i=j; N.length=dist[j]; H.Insert(N);} try {H.DeleteMin(E);} // 取下一扩展结点 catch (OutOfBounds) {break;} // 优先队列空 } }
算法设计与分析书后参考答案
参考答案第1章一、选择题1. C2. A3. C4. C A D B5. B6. B7. D 8. B 9. B 10. B 11. D 12. B二、填空题1. 输入；输出；确定性；可行性；有穷性2. 程序；有穷性3. 算法复杂度4. 时间复杂度；空间复杂度5. 正确性；简明性；高效性；最优性6. 精确算法；启发式算法7. 复杂性尽可能低的算法；其中复杂性最低者8. 最好性态；最坏性态；平均性态9. 基本运算10. 原地工作三、简答题1. 高级程序设计语言的主要好处是：（l）高级语言更接近算法语言，易学、易掌握，一般工程技术人员只需要几周时间的培训就可以胜任程序员的工作；（2）高级语言为程序员提供了结构化程序设计的环境和工具，使得设计出来的程序可读性好，可维护性强，可靠性高；（3）高级语言不依赖于机器语言，与具体的计算机硬件关系不大，因而所写出来的程序可移植性好、重用率高；（4）把复杂琐碎的事务交给编译程序，所以自动化程度高，发用周期短，程序员可以集中集中时间和精力从事更重要的创造性劳动，提高程序质量。
2. 使用抽象数据类型带给算法设计的好处主要有：（1）算法顶层设计与底层实现分离，使得在进行顶层设计时不考虑它所用到的数据，运算表示和实现；反过来，在表示数据和实现底层运算时，只要定义清楚抽象数据类型而不必考虑在什么场合引用它。
这样做使算法设计的复杂性降低了，条理性增强了，既有助于迅速开发出程序原型，又使开发过程少出差错，程序可靠性高。
（2）算法设计与数据结构设计隔开，允许数据结构自由选择，从中比较，优化算法效率。
（3）数据模型和该模型上的运算统一在抽象数据类型中，反映它们之间内在的互相依赖和互相制约的关系，便于空间和时间耗费的折衷，灵活地满足用户要求。
（4）由于顶层设计和底层实现局部化，在设计中出现的差错也是局部的，因而容易查找也容易纠正，在设计中常常要做的增、删、改也都是局部的，因而也都容易进行。
《算法设计与分析基础(第3版)》第一,二章部分习题答案
作业一学号：_____ 姓名：_____说明：1、正文用宋体小四号，1.5倍行距。
2、报告中的图片、表格中的文字均用宋体五号，单倍行距。
3、图片、表格均需要有图片编号和标题，均用宋体五号加粗。
4、参考文献用宋体、五号、单倍行距，请参照参考文献格式国家标准（GB/T 7714-2005）。
5、公式请使用公式编辑器。
P144.用伪代码写一个算法来求方程ax2+bx+c=0的实根，a，b，c 是任意实系数。
（可以假设sqrt(x)是求平方根的函数。
）算法：Equate(a,b,c)//实现二元一次方程求解实数根//输入：任意系数a，b，c//输出：方程的实数根x1，x2或无解If a≠0p←b2−4acIf p>0x1←−b+sqrt(p)2ax2←−b−sqrt(p)2areturn x1，x2else if p=0return −b2aelsereturn “no real roots”elseif b≠0return −cbelseif c≠0return “no real numbers”elsereturn “no real roots”5.写出将十进制正整数转换为二进制整数的标准算法。
a.用文字描述。
b.用伪代码描述。
a.解：输入：一个正整数n输出：正整数n相应的二进制数第一步：用n 除以2，余数赋给K[i](i=0,1,2...)，商赋给n第二步：如果n=0 ，则到第三步，否则重复第一步第三步：将K[i]按照i从高到低的顺序输出b.解：算法：DecToBin(n)//实现正整数十进制转二进制//输入：一个正整数n//输出：正整数n对应的二进制数组K[0..i]i ←1while n≠0 doK[i]←n%2n←(int)n/2i ++while i≠0doprint K[i]i - -p462.请用O，Ω 和θ的非正式定义来判断下列断言是真还是假。
a. n(n+1)/2∈O(n3)b. n(n+1)/2∈O(n2)c. n(n+1)/2∈θ(n3)d. n(n+1)/2∈Ω(n)解：断言为真：a，b，d断言为假：cP535.考虑下面的算法。
计算机算法设计与分析(第3版)王晓东 第1章
• 程序可以不满足算法的性质(4)。
• 例如操作系统，是一个在无限循环中执行的程序，因
而不是一个算法。 • 操作系统的各种任务可看成是单独的问题，每一个问 题由操作系统中的一个子程序通过特定的算法来实现。 该子程序得到输出结果后便终止。
问题求解(Problem Solving)
理解问题 精确解或近似解 选择数据结构 算法设计策略 设计算法 证明正确性 分析算法 设计程序
>0使得对所有n n0有：0 cg(n) < f(n) }
• 等价于 f(n) / g(n) ，as n。 • f(n) (g(n)) g(n) o (f(n))
• （5）紧渐近界记号
• (g(n)) = { f(n) | 存在正常数c1,c2和n0使得对所有n n0
• （3.1) return语句： • return expression;
x lim 1 e x n n
n
• （5）对数函数 • log n = log2n;
•
• • • •
lg n = log10n;
ln n = logen; logkn = (log n)kl; log log n = log(log n); for a>0,b>0,c>0
• （3）平均情况下的时间复杂性 • Tavg(n) =
计算机算法设计与分析第1章王晓东(第三版)第4章
计算机算法设计与分析第1章王晓东(第三版)第4章第4章贪心算法学习要点理解贪心算法的概念。
掌握贪心算法的基本要素(1)最优子结构性质(2)贪心选择性质理解贪心算法与动态规划算法的差异理解贪心算法的一般理论通过应用范例学习贪心设计策略。
(1)活动安排问题；(2)最优装载问题；(3)哈夫曼编码；(4)单源最短路径；(5)最小生成树；(6)多机调度问题。
顾名思义，贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。
也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。
当然，希望贪心算法得到的最终结果也是整体最优的。
虽然贪心算法不能对所有问题都得到整体最优解，但对许多问题它能产生整体最优解。
如单源最短路经问题，最小生成树问题等。
在一些情况下，即使贪心算法不能得到整体最优解，其最终结果却是最优解的很好近似。
4.1活动安排问题活动安排问题就是要在所给的活动集合中选出最大的相容活动子集合，是可以用贪心算法有效求解的很好例子。
该问题要求高效地安排一系列争用某一公共资源的活动。
贪心算法提供了一个简单、漂亮的方法使得尽可能多的活动能兼容地使用公共资源。
4.1活动安排问题设有n个活动的集合E={1,2,…,n},其中每个活动都要求使用同一资源，如演讲会场等，而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。
每个活动i都有一个要求使用该资源的起始时间i和一个结束时间fi,且i<fi如果选择了活动i,则它在半开时间区间[i,fi)内占用资源。
若区间[i,fi)与区间[j,fj)不相交，则称活动i与活动j是相容的。
也就是说，当i≥fj或j≥fi时，活动i与活动j相容。
4.1活动安排问题下面给出解活动安排问题的贪心算法GreedySelector:template<claType>voidGreedySelector(intn,Type[],Typef[],boolA[]){A[1]=true;intj=1;for(inti=2;i<=n;i++){if([i]>=f[j]){A[i]=true;j=i;}eleA[i]=fale;}}各活动的起始时间和结束时间存储于数组和f中且按结束时间的非减序排列4.1活动安排问题由于输入的活动以其完成时间的非减序排列，所以算法greedySelector每次总是选择具有最早完成时间的相容活动加入集合A中。