2018对口升学高考数学
2018年河北省对口高考数学真题+考点分析+详细答案解析
的面积为
.
30.将一枚硬币抛掷 3 次,则至少出现一次正面的概率为
.
三、解答题（本大题共 7 小题,共 45 分,请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答,要写出
必要的文字说明、注明过程和演算步骤）
31.（5 分）已知集合 A x x2 x 6 0 ,B x x m ,且 A B A ,求 m 的取值范围.
A. y 1 x 3
B. y 2x2
C. y x3
D. y 1 x
5.函数
y
sin
2x
4
的图象可以由函数
y
sin
2x
的图象如何得到（
）
A. 向左平移 个单位 4
B. 向右平移 个单位 4
C. 向左平移 个单位
D. 向右平移 个单位
6.已知向量
a
8
1,
2,b
3,
m
,
a b
2018 年河北省普通高等学校对口招生考试
数学试题
一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个符合题目要求）
1.设集合 M 0,1, 2,3, 4 , N x 0 x 3 ,则 M N （
）
A. 1,2
B. 0,1,2
C. 1,2,3
16 12
3
36.（7 分）在 ABC 中, ACB 90, AC BC 1,VC 平面 ABC ,VC 1 , D 为VA 中点.
（1）求证：VA 平面 DBC ；
（2）求 DB 与平面 ABC 所成角的正弦值.
V
D
C
B
A
37.（6 分）从 4 名男生和 3 名女生中任选 3 人参加学校组织的“两山杯”环保知识大赛,设
2018 辽宁中职高考试卷 数学
辽宁省2018年中等职业教育对口升学招生考试数学 试题一．选择题（每题3分，共30分） 1．全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={0，1，2}，则[()U A B =IA ．{1，2}B ．{4，5}C ．{3，4，5}D ．{0，3，4，5} 2．命题甲：2xπ=，命题乙：sin 1x =，则甲是乙的A ．充分而非必要条件B ．必要而非充分条件C ．充分且必要条件D ．非充分也非必要条件 3．设点（3，2）是偶函数()y f x =上的点，则(3)f -=A ．3B ．2C ．—1D ．—2 4．数列{}n a 为等比数列，22a =，56a =，则8a = A ．10 B ．12 C ．18 D ．205． 3sin 5θ=-，且tan 0θ<，则cos θ= A ．43- B ．45- C ．45 D ．436．已知平面内三点A （1，1），B （2，－4），C （x ，－9）共线，则x =A ．—1B ．3C ．92D ．57．设双曲线221169x y -=两个焦点为1F 和2F ，点P 坐标为（0．2），则△12PF F 的面积为 A ．7 B ．27 C ．10 D ．148．直线y x b =+经过圆224240x y x y ++--=的圆心，则b =A ．3B ．0C ．—2D ．—39．10(1)x -的展开式的第四项的系数是 A ．410C B ．410C - C ．310C D ．310C - 10．下列结论中，说法正确的是A ．垂直于同一条直线的两条直线平行B ．垂直于同一个平面的两个平面平行C ．平行于同一个平面的两条直线平行D ．平行于同一个平面的两个平面平行二．填空题（每空3分，共30分） 11．设1,(0)()1,(0)x x f x x ⎧-+≥⎪=⎨<⎪⎩，则[](3)f f =12．求值34lg4+2lg5+16=13．已知△ABC 的内角为A ，B ，C ，其对边分别为a ，b ，c ，1sin 2A =，3sin 5B =，4a =，则b =14．已知直线340x my ++=与直线6250x y --=平行，则m= ．15．已知向量a r ＝（3，4），向量b r ＝（2，3），则｜2a r －b r｜＝16．已知数列{}n a 中，13a =，12n n a a -=+，则数列前10项和10S =17．化简sin(π+α)cos(3π-α)=sin(2π+2α)⋅ 18．现从4名男生和2名女生中任选3人参加歌唱比赛，则所选的3人中至少有1名女生参加的概率为 ．19．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x 轴，抛物线上的一点M （3，a ）到焦点的距离是4，则a = 20．已知复数1Z i =+，其共轭复数为Z ，则Z ·Z =三．解答题（每小题10分，共50分）21．求函数2256x x y -+=的定义域．22．向量2(4,8)b a +=u r r ，(2,1)b a -=u r r ，（1）求向量a r 和b r 坐标（2）求cos ,a b <>r u u u r． 23．已知等差数列{}n a 中，1=2a ，345++=60a a a ，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{b }n 的前n 项和满足n n S na =，写出数列{b }n 的前三项．24．已知椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的短轴长为2，椭圆的左焦点到直线1y x =-的距离为2，求椭圆的标准方程及离心率．25．已知函数sin()cos()44y x x ππ=+-+，求函数的最大值、最小值和最小正周期．四．证明与计算（10分） 26．如图所示，已知△ABC 和△111A B C 为等边三角形，侧面11A ABB 、侧面11B BCC 与侧面11A ACC 均为正方形，E 为1A A 的中点，连接EC 、EB ． （1）求证：平面11A ABB ⊥平面ABC ； （2）求二面角E BC A --的大小．。
中职对口升学-2018年高考数学考试卷-修改版
第二部分 数学班级： 学号： 姓名： 一、单项选择：(每小题5分,共40分）1.下列关系正确的是（ ）.A.}{{0}φ≥B.{2,3}1∉C.0}4- x {x 22=∉ D.0}x 3∣{x 0>∈ 2.不等式42)(f -=x x 定义域是（ ）.A.),2[+∞B. ),2-[+∞C.]2,∞-（ D. ]2-,∞-（ 3.下列函数中，在),1[+∞是减函数是（ ）.A.)1(log )(2-=x x fB.1)(2+=x x fC. xx f 1)(= D.x x f 2)(= 4.已知向量），（3-4=→a ，)34-(，=→b ，则向量a 与向量b 的关系是（ ）. A.平行向量 B.相反向量 C.垂直向量 D.无法确定5.)13sin(2y 函数+=x 的周期可能是（ ）. A. 2πB. π2C. 25π D.π3 6.圆36)-()(22=++=b y a x y 的圆心坐标是（ ）.A. )(b a ,B. )(b a -,-C.)(b a -,D.)(b a ,-7.下列说法不正确的是（ ）.A.不在同一条直线上的三点一定能确定一个平面。
B.若两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线可能是异面直线。
C.两条直线一定能够确定一个平面。
D.一条直线与一个平面垂直，则这条直线垂直该平面内任意一条直线。
8.在一个不透明的袋子中，有10个黑球，8个红球，2个蓝球，某人从中任意取出一个球，那么取中蓝球的概率是（ ）. A.21 B.101 C.52 D.61 二、 填空题：（每题6分，共30分）9.）（67-cos 的值是 。
10. 直线x+y+2=0与2x-y-2=0的交点为（a ，b ），那么a-b 的值为 。
11. 某班有男生30人，女生20人，如果选男、女各1人作为学生代表参加梧州技能比赛，共有 种方法。
12.如右下图的一块正方体木料，若边长为a ，平面BCC ’B ’内的一点P 是B ’C 和BC ’的交点，则四棱锥P-ABCD 的体积为 。
2018-2021四川对口升学数学历年真题(含部分答案)
四川省2018年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数 学本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)㊂第Ⅰ卷1 3页,第Ⅱ卷3 4页,共4页㊂考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷㊁草稿纸上答题无效㊂满分150分㊂考试时间120分钟㊂考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回㊂第Ⅰ卷(共60分)注意事项:1.必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑㊂2.第Ⅰ卷共1大题,15小题,每小题4分,共60分㊂一㊁选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分㊂在每小题列出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.设集合A ={a ,b },B ={b ,c },则A ɘB =A.⌀B .{b }C .{a ,c } D.{a ,b ,c }2.s i n 2π+π6æèçöø÷=A.32B .-32C .12D.-123.函数f (x )=1x -1的定义域是A.(1,+ɕ)B .(-ɕ,1)C .(-ɕ,1)ɣ(1,+ɕ) D.(-ɕ,+ɕ)4.已知平面向量a =(2,0),b =(1,-1),则a ㊃b =A.2B .1C .0 D.-15.函数y =s i n x c o s 2x2-s i n x 2æèçöø÷的最小正周期是A.2πB .πC .π2D.π46.一元二次不等式x 2-1<0的解集为A.(-ɕ,-1)ɣ(1,+ɕ)B .(-ɕ,-1]ɣ[1,+ɕ)C .(-1,1) D.[-1,1]7.过点(2,0)且与直线2x +y -2=0平行的直线方程是A.2x +y -4=0B .2x -y +4=0C .x +2y -4=0D.x -2y +4=08.双曲线x 24-y 29=1的渐近线方程是A.y =ʃ49xB .y =ʃ94xC .y =ʃ23x D.y =ʃ32x9.设a ,b 均为大于0且不等于1的常数,对数函数f (x )=l o g a x 与g (x )=l o g bx 在同一直角坐标系中的大致图象如图所示,则下列结论正确的是A.0<b <1<a B .0<a <1<b C .0<b <a <1 D.1<b <a 10.某商场对使用移动支付的客户发放问卷,调查用户偏好等内容,共有2000名使用移动支付的客户参与了本次调查.用x (单位:岁)表示客户的年龄,参与了本次调查的客户中,x ɤ30的有1600人,30<x ɤ40的有300人,40<x ɤ50的有60人,x >50的有40人.采用分层抽样的方法,从参与了本次调查的客户中抽取容量为500的样本,则x ɤ30的客户应抽取的人数为A.100B .200C .300 D.40011.某公司销售一种商品的利润L (单位:百元)是销售量x (件)的函数,且L (x )=-x 2+200x -100(0<x <190),则该公司销售这种商品的最大利润是A.900百元B .990百元C .9900百元D.9990百元2.设a ,b ,c ɪR ,则a >b 是a c 2>b c 2的A.充分且不必要条件B .必要且不充分条件C .充要条件 D.既不充分又不必要条件13.l o g 33+l o g 71+2l g 2+l g 25=A.1B .2C .3 D.514.设α,β是两个不同的平面,l ,m 是两条不同的直线.给出下列三个命题:①若l ʅα,m ʅα,则l ʊm ;②若αʊβ,l ʊα,m ʊβ,则l ʊm ;③若l ʊm ,l ʊα,m ʊβ,则αʊβ.其中正确命题的个数是A.0B .1C .2 D.315.若将函数y =s i n 2x -π3æèçöø÷的图象变为函数y =s i n 2x +π2æèçöø÷的图象,则需将第一个函数的图象A.向左平移5π12个单位B .向左平移π12个单位C .向右平移5π12个单位 D.向右平移π12个单位第Ⅱ卷(共90分)注意事项:1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答㊂作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚㊂答在试题卷㊁草稿纸上无效㊂2.第Ⅱ卷共2大题,11小题,共90分㊂二㊁填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)16.已知平面向量a=(-1,2),b=(4,2),则|a+b|=.17.二项式(x+2)6展开式中含有x5项的系数为.18.抛物线y2=-4x的准线方程为.19.某变速箱的第1个到第9个齿轮的齿数成等差数列,其中第1个齿轮的齿数是25,第9个齿轮的齿数是57,则第5个齿轮的齿数是.20.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意xɪR都有(x+2)=f(x).当0<x<1时,f(x)=x+1,则f(-1)+f(0)+f92æèçöø÷=.(用数字作答)三㊁解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明㊁证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分10分)某工厂生产一批商品,其中一等品占45,每件一等品获利20元;二等品占320,每件二等品获利10元:次品占120,每件次品亏损10元.设ξ为任一件商品的获利金额(单位:元) (Ⅰ)求随机变量ξ的概率分布;(Ⅱ)求随机变量ξ的均值.12.(本小题满分12分)在等比数列{a n}中,a6-a4=a5+a4=24,求数列{a n}的通项公式及前n项和S n.23.(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P A B C D的底面为正方形,P Dʅ底面A B C D,P D=A D=1,E为线段P B的中点.(Ⅰ)求四棱锥P A B C D的体积;(Ⅱ)证明:B DʅC E.24.(本小题分12分)已知直线l1:x+2y-2=0与直线l2垂直,且直线l2与y轴的交点为A(0,4) (Ⅰ)求直线l2的方程;(Ⅱ)设直线l1与x轴的交点为B,求以A B的中点为圆心并与x轴相切的圆的标准方程.25.(本小题满分12分)已知b,c为实数,函数f(x)=14x2+b x+c,对一切实数x都有f(x-2)=f(x)成立. (Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)设F(x)=f(x)-x,不等式f(x)ȡ0与2F(x)ɤ(x-1)2对一切实数x都成立,求c的值.26.(本小题满分12分)在әA B C中,内角A,B,C所又对的边分别为a,b,C.(Ⅰ)设әA B C的面积为S,证明:S=12a b s i n C;(Ⅱ)已知әA B C的面积是1.记u=a2+b2-a b c o s C,证明:uȡ23.四川省2019年普通高校职教师资和高职对口招生统一考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
湖南省高考对口招生考试数学真题及参考答案
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页,时量120分钟,满分120分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则A ∩B=（ ） A.{1,2,3,4,5,6} B.{2,3,4} C.{3,4} D.{1,2,5,6}2. “92=x ”是“3=x ”的（ ） A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数x x y 22-=的单调增区间是（ ）A.(-∞,1]B. [1,+∞)C.(-∞,2]D.[0,+∞)4.已知53cos -=α, 且α为第三象限角,则tan α=（ ）A.34B.43C.43-D.34-5.不等式112>-x 的解集是（ ） A.{0|<x x } B.{1|>x x } C.{10|<<x x } D.{10|><x x x 或}6.点M 在直线01243=-+y x 上，O 为坐标原点,则线段OM 长度的最小值是（ ）A. 3B. 4C. 2512D. 5127.已知向量a ，b 满足7=a ，12=b ,42-=∙b a ,则向量a ,b的夹角为（ ）A. ︒30B. 60°C. 120°D. 150° 8.下列命题中,错误．．的是（ ） A. 平行于同一个平面的两个平面平行 B. 平行于同一条直线的两个平面平行 C. 一个平面与两个平行平面相交,交线平行D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交 9.已知︒=15sin a ，︒=100sin b ，︒=200sin c ,则c b a ,,的大小关系为（ ）A. c b a <<B. b c a <<C. a b c <<D. b a c << 10.过点(1,1)的直线与圆422=+y x 相交于A ，B 两点,O 为坐标原点,则OAB ∆面积的最大值为（ ）A. 2B. 4C. 3D. 23二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11. 某学校有900名学生,其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方法,从该学校学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取男生的人数为 .12. 函b x x f +=cos )((b 为常数)的部分图像如图所示,则b = .6)1(+x 13.的展开式中5x 的系数为 (用数字作答) 14.已知向量a =(1,2),b =(3,4),c =(11,16),且c =a x +b y,则=+y x .15.如图,画一个边长为4的正方形,再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形,依次类推,这样一共画了10个正方形.则第10个正方形的面积为 .三、解答题(本大题共7小题,其中第21，22小题为选做题.满分60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分10分)已知数列{n a }为等差数列,1a =1,3a =5， （Ⅰ）求数列{n a }的通项公式；（Ⅱ）设数列{n a }的前n 项和为n S . 若n S =100，求n .17.(本小题满分10分）某种饮料共6瓶，其中有2瓶不合格,从中随机抽取2瓶检测.用ξ 表示取出饮料中不合格的瓶数.求 (Ⅰ)随机变量ξ的分布列； (Ⅱ)检测出有不合格饮料的概率. 18.(本小题满分10分)已知函数)3(log )(-=x x f a )1,0(≠>a a 且的图像过点(5，1) (Ⅰ)求)(x f 的解析式，并写出)(x f 的定义域； (Ⅱ)若1)(<m f ,求m 的取值范围 19.(本小题满分10分)如图,在三棱柱111C B A ABC -中，1AA ⊥底面ABC ，BC AB AA ==1，=∠ABC 90°,D为AC 的中点.(I)证明:BD ⊥平面C C AA 11；(Ⅱ)求直线1BA 与平面C C AA 11所成的角.20.(本小题满分10分)已知椭圆:C 12222=+by ax (0>>b a )的焦点为1F (-1,0)、2F (1,0),点A(0,1)在椭圆C 上. (I)求椭圆C 的方程；AF垂直,l与椭圆C相交于M，N两点, (II)(Ⅱ)直线l过点1F且与1求MN的长.选做题:请考生在第21，22题中选择一题作答.如果两题都做,则按所做的第21题计分,作答时,请写清题号.21.(本小题满分10分)如图,在四边形ABCD中,=CD∠BCD120°,BC，4=6=AB,=∠ABC75°,求四边形ABCD的面积.=22.(本小题满分10分)某公司生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲产品可获利润4万元,生产1吨乙产品可获利润5万元.问:该公司如何规划生产,才能使公司每天获得的利润最大?参考答案一、选择题：1. C2. B3. B4. A5. D6. D7. C8. B9. D 10. A 二、填空题：11. 25 12. 2 13. 6 14. 5 15. 321 三、解答题16.解： （Ⅰ）数列{n a }为等差数列,1a =1,3a =5⇒公差d=21315=-- 故12)1(21-=-+=n n a n（Ⅱ）∵等差数列{n a }的前n 项和为n S ，n S =100)(21n n a a nS +=∴100)121(2=-+n n∴10=n17. 解：（Ⅰ）ξ的可能取值有0，1，2P （0=ξ）=5226224=⋅C C C P （1=ξ）=158261214=⋅C C CP （2=ξ）=151262204=⋅C C C故随机变量ξ的分布列是：（Ⅱ）设事件A 表示检测出的全是合格饮料，则A 表示有不合格饮料检测出的全是全格饮料的概率=)(A P 52260224=⋅C C C故检测出有不合格饮料的概率53521)(=-=A P18. 解：（Ⅰ）∵函数)3(log )(-=x x f a )1,0(≠>a a 且的图像过点(5，1) ∴12log =a ∴2=a)3(log )(2-=x x f 有意义，则03>-x∴ 3>x函数)3(log )(2-=x x f 的定义域是),3(+∞(Ⅱ)∵)3(log )(2-=x x f ，1)(<m f∴2log 1)3(log 22=<-m∴23<-m ∴5<m又)3(log )(2-=x x f 的定义域是),3(+∞，即3>m∴53<<mm 的取值范围是（3，5）19. （Ⅰ）证明：∵在三棱柱111C B A ABC -中，1AA ⊥底面ABC ∴1AA ⊥BD又BC AB =，=∠ABC 90°,D 为AC 的中点. ∴BD ⊥AC 而A AC AA = 1 ∴ BD ⊥平面C C AA 11(Ⅱ)由（Ⅰ）可知：BD ⊥平面C C AA 11 连结D A 1，则D BA 1∠是直线1BA 与平面C C AA 11所成的角在BD A Rt 1∆中，AB AC BD 2221==，AB B A 21= ∴21sin 11==∠B A BD D BA ∴301=∠D BA即直线1BA 与平面C C AA 11所成的角是30.20. 解：（Ⅰ）∵椭圆:C 12222=+by ax (0>>b a )的焦点为1F (-1,0)、2F (1,0)∴1=c又点A (0,1)在椭圆C 上 ∴12=b∴211222=+=+=c b a ∴椭圆C 的方程是1222=+y x(Ⅱ)直线1AF 的斜率11=AF k而直线l 过点1F 且与1AF 垂直 ∴直线l 的斜率是1-=k 直线l 的方程是1--=x y由⎪⎩⎪⎨⎧=+--=12122y x x y 消去y 得：0432=+x x设),(11y x M ，),(22y x N ，则3421-=+x x ，021=⋅x x 344)(2122121=-+=-x x x x x x2343421212=⨯=-+=x x k MN即MN 的长是23421. 解：如图，连结BD在BCD ∆中，6==CD BC ，=∠BCD 120°，由余弦定理得：BCD CD BC CD BC BD ∠⋅⋅-+=cos 2222)21(6626622-⨯⨯⨯-+=362⨯= 36=BD四边形ABCD 的面积ABCD S 四边形=ABD S ∆∆+BCD S=ABDBD BA BCD CD BC ∠⋅⋅+∠⋅⋅sin 21sin 21=45sin 36421120sin 6621⨯⨯+⨯⨯⨯ =2236421236621⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=6639+22.解：设公司每天生产甲产品x 吨，乙产品y 吨，才能使公司获得的利润z 最学习必备 欢迎下载大，则y x z 54+=，x 、y 满足下列约束条件：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≤+≥≥12238200y x y x y x作出约束条件所表示的平面区域，即可行域，如图中的阴影部分，四边形ABOC 作直线x y 54-=及其平行线l ：554z x y +-=，直线l 表示斜率为54-，纵截距为5z 的平行直线系，当它在可行域内滑动时，由图可知，直线l 过点A 时，z 取得最大值，由⎩⎨⎧=+=+122382y x y x 得)3,2(A ∴ 233524max =⨯+⨯=z 万元即当公司每天生产甲产品2吨，乙产品3吨时，公司获得的利润最大，最大利润为23万元.。
2018年河北省对口高考数学真题+考点分析+详细答案解析
2018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.设集合{}0,1,2,3,4M =,{}03N x x =<≤,则M N =I （ ）.A {}1,2 .B {}0,1,2 .C {}1,2,3 .D {}0,1,2,32.若,,a b c 为实数,a b >,则（ ）.A a c b c ->- .B 22a b > .C ac bc > .D 22ac bc >3.“2x >”是“2x >”的（ ）.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件.C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件4.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）.A 13y x = .B 22y x = .C 3y x =- .D 1y x= 5.函数sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象可以由函数sin 2y x =的图象如何得到（ ） .A 向左平移4π个单位 .B 向右平移4π个单位 .C 向左平移8π个单位 .D 向右平移8π个单位 6.已知向量()()1,2,3,a b m =-=u u r u r ,a b a b +=-u u r u r u u r u r ,则m =（ ） .A 32- .B 32.C 6 .D 6- 7.下列函数中，周期为π的偶函数是（ ）.A sin y x = .B sin 2y x = .C sin y x = .D cos 2x y = 8.在等差数列{}n a 中,若12312a a a ++=,23418a a a ++=,则345a a a ++=（ ） .A 22 .B 24 .C 26 .D 309.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若2410,40S S ==，则6S =（ ） .A 50 .B 70 .C 90 .D 13010.下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）.A y x =与y .B y x =与y =.C y x =与y = .D y y =11.过圆2225x y +=上一点()3,4的切线方程为（ ）.A 34250x y +-= .B 34250x y ++=.C 34250x y --= .D 34250x y -+=12.某体育兴趣小组共有4名同学,如果随机分为两组进行对抗赛，每组2名队员，分配方案共有（ ）.A 2种 .B 3种 .C 6种 .D 12种13.设()201822018012201821x a a x a x a x -=++++L ，则122018a a a +++=L （ ） .A 0 .B 1 .C 1- .D 201821-14.已知平面上三点()()()1,2,3,0,4,3A B C -,则点B 关于AC 中点的对称点的坐标是（ ）.A ()1,4 .B ()5,6 .C ()1,4-- .D ()2,115.下列命题中正确的是（ ）（1）平行于同一直线的两条直线平行 （2）平行于同一平面的两条直线平行（3）平行于同一直线的两个平面平行 （4）平行于同一平面的两个平面平行.A （1）（2） .B （1）（3） .C （1）（4） .D （2）（4）二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16.已知函数()24,0ln ,0x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则(){}f f f e ⎡⎤=⎣⎦ . 17.函数2log y x -的定义域为 .18.计算：14281log cos30!16π-⎛⎫+-= ⎪⎝⎭ . 19.不等式21139x x +⎛⎫> ⎪⎝⎭的解集为 . 20.若()f x 为定义在R 上的奇函数，则()10f e += .21.已知等差数列{}n a 的前n 项和24n S n n =-,则公差d = . 22.ABC ∆为等边三角形，则 AB u u u r 与CA u u u r 的夹角为 .23.若sin cos 2αα-=,则sin2α= . 24.过直线230x y +-=和直线210x y -+=的交点,且斜率为1-的直线的一般式方程为 .25.若333sin ,cos ,tan 888a b c πππ===,则,,a b c 从小到大的顺序为 . 26.过抛物线28y x =的焦点的弦AB 的中点的横坐标为3,则AB = .27.设直线a 与平面α所成的角为3π,直线b α⊆,则a 与b 所成角的范围是 . 28.已知锐角ABC ∆的外接圆的面积为9π,若3a =,则cos A = .29.在ABC ∆中,5AB AC cm ==,6BC cm =,若PA ⊥平面ABC ,PA =,则PBC ∆的面积为 .30.将一枚硬币抛掷3次,则至少出现一次正面的概率为 .三、解答题（本大题共7小题,共45分,请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答,要写出必要的文字说明、注明过程和演算步骤）31.（5分）已知集合{}{}260,A x x x B x x m =--≥=≥,且A B A =U ,求m 的取值范围.32.（8分）如图,将直径为8分米的半圆形铁板裁成一块矩形铁板,使矩形铁板ABCD的面积最大.（1）求AD的长；（2）求矩形铁板ABCD的最大面积.33.（6分）已知{}n a为等差数列,n a n=,记其前n项和为n S,1nnbS=,求数列{}n b的通项公式及{}n b的前n项和n T.34.（6分）已知函数2cos siny x x x=-.（1）求函数的值域；（2）求函数的最小正周期；（3）求使函数取得最大值的x的集合.35.（7分）已知直线l交椭圆2211612x y+=于,A B两点,()2,1M为AB的中点,求直线l的方程.OA BCD•36.（7分）在ABC ∆中,90,1ACB AC BC ∠=︒==,VC ⊥平面ABC ,1,VC D =为VA 中点.（1）求证：VA ⊥平面DBC ； （2）求DB 与平面ABC 所成角的正弦值.37.（6分）从4名男生和3名女生中任选3人参加学校组织的“两山杯”环保知识大赛,设ξ表示选中3人中女生的人数.求（1）至少有1名女生的概率；（2）ξ的概率分布.A CD V B参考答案一、选择题1.【答案】C .【考点】集合的交（两集合的公共元素组成的集合）.【解析】M N I 表示M 和N 的公共元素组成的集合,故选C .2.【答案】.A【考点】不等式的基本性质.【解析】B 项反例：1,2a b ==-；C 、D 项反例：0c =；根据不等式性质：不等式两边同时加上或减去同一个数,不等式不变。
年对口高考试卷数学
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。
时量120分钟。
满分120分一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则A.{1,2,3,4,5,6}B.{2,3,4}C.{3,4}D.{1,2,5,6}2.“的A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数的单调增区间是A.(B.[1,+C.(D.[0,+4.已知，且为第三象限角，则A. B. C. D.5.不等式的解集是A.{x|x}B.{x|x}C.{x|0}D.{x|x}6.点M在直线3x+4y-12=0上，O为坐标原点，则线段OM长度的最小值是A.3B.4C. D.7.已知向量a,b满足=7,A.30°B.60°C.120°D.150°8.下列命题中，错误的是A.平行于同一个平面的两个平面平行B.平行于同一条直线的两个平面平行C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交9．已知A.a b cB.a c bC.cD.c10.过点（1,1）的直线与圆相交于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB面积的最大值为A.2B.4C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为______。
12.函数（b为常数）的部分图像如图所示，则b=______。
13.的展开式中的系数为______（用数字作答）。
14.已知向量a=（1,2），b=（3,4），c=（11,16），且c=xa+yb，则x+y=______。
15.如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依次类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为______。
2018湖南省对口高考数学试卷
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三个部分，共4页，时量120分钟，满分120分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合=⋂==B A A ，则，{3,4,5,6}B {1,2,3,4}A.{1，2，3，4，5，6}B.{2，3，4}C.{3，4}D.{1，2，5，6}2、”的”是““392==x x A.充分必要条件 B.必要不充分条件 |C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3、函数x x y 22-=的单调递增区间是A.]1,(-∞B.),1[+∞C.]2,(-∞D.),0[+∞4、已知,53cos -=α且α为第三象限角，则=αtan A.34 B.43 C.43- D.34- 5、不等式112>-x 的解集是A.}0{<x xB.}1{>x xC.}10{<<x xD.}10{><x x x 或6、点M 在直线01243=-+y x 上，O 为坐标原点，则线段OM 长度的最小值是A.3 C.2512 D.512 | 7、已知向量b a ,满足,42,12,7-=⋅==b a b a 则向量b a ,的夹角为° ° ° °8、下列命题中，错误的是A. 平行于同一个平面的两个平面平行B. 平行于同一条直线的两个平面平行C. 一个平面与两个平行平面相交，交线平行D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交9、已知c b a c b a ,,,200sin ,100sin ,15sin 则︒=︒=︒=的大小关系为A.c b a <<B.b c a <<C.a b c <<D.b a c <<10、过点）（1,1的直线与圆422=+y x 相交于A 、B 两点，O 为坐标远点，则ABC ∆面积的最大值为C.3D.32二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为 。
河南省2018年对口升学高考数学试题
河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数 学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列关系式中，正确得就是 （ ）A 、 A A =φIB 、 φ=AC A U IC 、 A B A ⊇ID 、 B B A ⊇I2、若10<<x ，则下列式子中，正确得就是 （ ）A 、 x x x >>23B 、 32x x x >>C 、 x x x >>32D 、 23x x x >>3、已知函数)(x f 为奇函数，且当0>x 时，xx x f 1)(2+= ，则)1(-f 得值为 （ ）A 、 1B 、 0C 、 2D 、 -24、函数3121)(++-=x x f x 得定义域就是 （ ）A 、 ](0,3-B 、 ](1,3-C 、()0,3-D 、 ()1,3-5、已知α就是第二象限角，135sin =α，则αcos 得值为 （ ） A 、1312- B 、 135- C 、 1312 D 、 135 6、设首项为1，公比为32得等比数列{}n a 得前n 项与为n S ，则 （ ） A 、 12-=n n a S B 、 23-=n n a SC 、 n n a S 34-=D 、 n n a S 23-=7、下列命题中，错误得就是 （ ）A 、 平面内一个三角形各边所在得直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行B 、 平行于同一平面得两个平面平行C 、 若两个平面平行，则位于这两个平面内得直线也互相平行D 、 若两个平面平行，则其中一个平面内得直线平行于另一个平面8、下列命题中，正确得就是 （ ）A 、 若→→=b a ，则→→=b aB 、 若→→=b a ，则→a 与→b 就是平行向量C 、 若→→>b a ，则→→>b aD 、 若→→≠b a ，则向量→a 与→b 不共线9、下列事件就是必然事件得就是 （ ）A 、 掷一枚硬币，出现正面向上B 、 若R x ∈，则02≥xC 、 买一张奖劵，中奖D 、 检验一只灯泡合格10、5)1)(1(++x ax 得展开式中含2x 项得系数为5，则a 得值为 （ ）A 、 -4B 、 -3C 、 -2D 、 -1二、填空题（每小题3分，共24分）11、已知集合{}4,3,2,1,0=M ，{}20<<∈=x R x N ，则N M I = 、12、已知22121=+-a a ，则22-+a a = 、13、若A 就是ABC ∆得一个内角，且21cos =A ，则A 2sin = 、 14、设等差数列{}n a 得前n 项与为n S ，若21-=-m S ，0=m S ，31=+m S ，则公差=d 、15、抛物线241x y =得焦点坐标就是 、 16、椭圆0123222=-+y x 得离心率为 、17、若向量)1,2(-=→a ，)3,1(=→b ，→→→+=b a c 2，则=→c 、18、掷两颗质地均匀得骰子，则点数之与为5得概率就是 、三、计算题（每小题8分，共24分）19、若一元二次不等式0122<+++a x ax 无解，求实数a 得取值范围、20、设锐角三角形得三个内角A ，B ，C 得对边分别为a ,b ,c ,且A b a sin 23=、（1）求角B 得大小；（2）若3=a ，4=c ，求b 、21、求半径为1，圆心在第一象限，且分别与x 轴与直线01234=--y x 相切得圆得方程、四、证明题（每小题6分，共12分）22、已知函数)21121()(+-=x x x f ，证明：对任意实数x 均有0)(≥x f 、 23、已知)1,2(A ，)2,5(B ，)4,1(C ，证明：ABC ∆就是等腰直角三角形、五、综合题（10分）24、如图，在四棱锥ABCD P -中，ABCD 就是边长为2得菱形，o ABC 60=∠，⊥PC 底面ABCD ，2=PC ，E ，F 分别就是PA ，AB 得中点、（1）证明：EF ∥平面PBC ；（2）求三棱锥PBC E -得体积、。
(完整版)2018对口高考数学试卷及答案(可编辑修改word版)
江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试卷—、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、狳黑)1.设集合M={1, 3}, N={a+2, 5},若MPlN={3},则a 的值为A. -1B. 1C. 3D. 52.若实系数一元二次方程x2+mx + n = 0的一个根为1-z ,则另一个根的三角形式为. n . . 7T rr, 3苁..3苁、A. cos——I sin —B. V 2 (cos——+ zsin——)4 4 4 4C. y[2 (cos— + z sin —)D. x/2[cos(-—) + i sin(-—)]4 4 4 43.在等差数列{aj中，若a3, a2016是方程x2-2x-2018 = 0的两根，则3* *3a⑽的值为1A. -B. 1C. 3D. 934.已知命题P：(1101)2=(13) 10和命题q：A • 1=1(A为逻辑变量)，则下列命题中为真命题的是A. ~tiB. p AqC. pVqD.-*pAq5.用1, 2, 3, 4, 5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是A. 18B. 24C. 36D. 486.在长方体ABCD-^CiDi中，AB=BC=2，AA I=2A/6，则对角线BD:与底面ABCD所成的角是— B. — C.—6 4 38.若过点P (-1,3)和点Q(1, 7)的直线&与直线mx + (3m - 7)y + 5 = 0平行，则m的值为人2 C. 69.设向量a=(cos2^, -), b= (4,6)、若sin(^--0 =-:则|25a-Z?| 的值为3 、A. -B. 3C. 4D. 5510.若函数/(x) = x2-bx+c满足/(I + x) = /(I - x)，且 / ⑼=5,则f(b x)与/(O 的大小关系是A- /(dO</(C x) B. /(y)>/(c x) c. /«/)</(c x) D. /(//)>/(c x)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.设数组a=(-l, 2, 4),b=(3, rn, -2),若a • b=l，则实数m= 。
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湖南省 2018 年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分, 共 4 页 , 时量 120 分钟 , 满分 120 分一、选择题 ( 本大题共 10 小题 , 每小题 4 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中 , 只有一项是符合题目要求的 )1. 已知集合 A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则 A ∩ B=（ ）A.{1,2,3,4,5,6}B.{2,3,4}C.{3,4}D.{1,2,5,6}2. “ x 29 ”是“ x 3 ”的（）A. 充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件3. 函数 y x22x 的单调增区间是（）A.(- ∞ ,1]B. [1,+∞) C.(-∞,2]D.[0,+ ∞)4. 已知 cos3 , 且为第三象限角 , 则 tan=（）54334A. 3B.4C.4D.35. 不等式 2x1 1 的解集是（）A.{ x | x 0 }B.{C.{ x | 0 x 1}D.{x | x 1 }x | x 0或x 1 }6. 点 M 在直线 3x 4y 12 0 上， O 为坐标原点 , 则线段 OM 长度的最小值是（）A. 3B. 4C.12 D.12 2557. 已知向量 a ， b 满足 a7 ， b12 ,a ?b42, 则向量a , b的夹角为（ ）数学试卷第1页（共9页）8. 下列命题中 , 错误的是（）．．A.平行于同一个平面的两个平面平行B.平行于同一条直线的两个平面平行C.一个平面与两个平行平面相交 , 交线平行D.一条直线与两个平行平面中的一个相交 , 则必与另一个相交9. 已知a sin15 ， b sin100 ， c sin 200 ,则 a, b,c 的大小关系为（）A. a b cB. a c bC. c b aD. c a b10. 过点 (1,1) 的直线与圆x2y2 4 相交于A，B两点, O 为坐标原点,则OAB 面积的最大值为（）A. 2B. 4C.3D. 23二、填空题 ( 本大题共 5 小题 , 每小题 4 分, 共 20 分)11.某学校有 900 名学生 , 其中女生 400 名. 按男女比例用分层抽样的方法 , 从该学校学生中抽取一个容量为45 的样本 , 则应抽取男生的人数为.12. 函f ( x)cosx b ( b 为常数)的部分图像如图所示,则 b = .6 13.(x 1)的展开式中x5的系数为( 用数字作答 )14.已知向量a=(1,2), b =(3,4), c =(11,16),且 c = xa + yb ,则 x y.15.如图 , 画一个边长为 4 的正方形 , 再将这个正方形各边的中点相连得到第 2 个正方形 , 依次类推 , 这样一共画了 10 个正方形 . 则第 10 个正方形的面积为.三、解答题 ( 本大题共 7 小题 , 其中第 21，22 小题为选做题 . 满分 60分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.( 本小题满分 10 分 )已知数列 { a n } 为等差数列 , a1 =1, a3 =5，（Ⅰ）求数列 { a n } 的通项公式；（Ⅱ）设数列 { an } 的前n项和为Sn .若Sn=100，求n.17.( 本小题满分 10 分）某种饮料共 6 瓶，其中有 2 瓶不合格 , 从中随机抽取 2 瓶检测 . 用表示取出饮料中不合格的瓶数 . 求( Ⅰ ) 随机变量的分布列；( Ⅱ ) 检测出有不合格饮料的概率.18.( 本小题满分 10分 )已知函数 f ( x)log a ( x 3) (a0,且 a 1) 的图像过点(5，1)( Ⅰ ) 求f (x)的解析式，并写出 f (x) 的定义域；( Ⅱ ) 若f (m) 1, 求m的取值范围19.( 本小题满分 10分 )如图 , 在三棱柱ABC A1B1C1 中，AA1 ⊥底面ABC ， AA1 AB BC ， ABC 90°,D为AC的中点 .(I)证明 : BD⊥平面AA1C1C；( Ⅱ ) 求直线BA1与平面AA1C1C所成的角 .20.( 本小题满分 10 分 )x2y21( a b 0) 的焦点为F1(-1,0)、 F2(1,0),已知椭圆C :2b2点Aa(0,1) 在椭圆 C上 .(I)求椭圆 C 的方程；(II)( Ⅱ) 直线l过点F1且与AF1垂直 , l与椭圆C相交于M，N两点 , 求MN 的长.选做题 : 请考生在第 21，22 题中选择一题作答 . 如果两题都做 , 则按所做的第 21 题计分 , 作答时 , 请写清题号 .21.( 本小题满分 10 分 )如图 , 在四边形ABCD中,BC CD 6 ，AB 4, BCD 120°,ABC75°, 求四边形ABCD的面积 .22.( 本小题满分 10 分)某公司生产甲、乙两种产品均需用 A ， B 两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示 . 如果生产 1 吨甲产品可获利润 4 万元,生产 1 吨乙产品可获利润 5 万元 . 问: 该公司如何规划生产 , 才能使公司每天获得的利润最大 ?甲乙原料限额A （吨）128B （吨）3212参考答案一、选择题：1. C2. B3. B4. A5. D6. D7. C8.B9. D 10. A二、填空题：11. 25 12.213. 6 14. 5 15.132三、解答题16. 解：（Ⅰ）数列 { an } 为等差数列 ,a1 =1,a3 =5公差 d=51231故 a n 1 2( n 1)2n 1（Ⅱ）∵等差数列 { an} 的前n项和为S S=100n ，nS n n(a1 a n ) 2n(1 2n 1) 100∴2∴n 1017.解：（Ⅰ）的可能取值有 0，1，2P （0）=C42 C202C 625P （2）=C40 C 221C 6215C41 C218P（1）= C6215故随机变量的分布列是：012 P28151515（Ⅱ）设事件A表示检测出的全是合格饮料，则A表示有不合格饮料检测出的全是全格饮料的概率P(A)C42 C20225C 6P(A) 1 23故检测出有不合格饮料的概率5518.解：（Ⅰ）∵函数 f ( x)log( x3) (a0, 且a1) 的图像过点(5，1)a∴log a 2 1∴ a2f (x)log 2 (x 3)有意义，则x3 0∴ x3函数 f (x)log 2( x3) 的定义域是 (3, )( Ⅱ) ∵f ( x) log2( x3) ， f (m)1∴ log 2 (m3) 1log 2 2∴m 3 2∴m 5又f ( x)log2(x 3)的定义域是(3, )，即m 3∴3 m 5m的取值范围是（ 3， 5）19.（Ⅰ）证明：∵在三棱柱 ABC A1 B1C1中，AA1⊥底面ABC∴AA1⊥BD又 AB BC ，ABC90° , D为AC的中点 .∴BD ⊥AC而AA1 AC A∴BD ⊥平面AA1C1C( Ⅱ) 由（Ⅰ）可知：BD⊥平面AA1C1C连结A 1D，则BA 1D 是直线 BA 1 与平面 AA 1C 1C 所成的角 在 Rt A BDBD12 ABA B2 AB中，AC122， 1∴ sin BA 1 DBD1A 1B2∴ BA 1 D 30即直线 BA 1 与平面 AA 1C 1C 所成的角是 30 .20. （Ⅰ） 椭圆 C :x2y 21( a b0 ) 的焦点为 F (-1,0) 、F (1,0)a 2 b2解： ∵1 2∴c1又点 A (0,1) 在椭圆 C 上∴b 21∴ a2b2c21 1 2∴椭圆 C的方程是x 2y212( Ⅱ ) 直线 AF 1 的斜率kAF 11而直线 l 过点 F 1 且与 AF 1 垂直∴直线 l 的斜率是 k1直线 l 的方程是yx 1yx1消去 y 得： 3x2由 x2y214x 02设M ( x 1, y 1 )，N ( x 2, y 2 )，则x 1 x 24 x x3 ，21xx(x x 2)24x x24 1211 3MNk 21 xx24 4 212334即MN的长是3221. 解：如图，连结BD在 BCD 中， BC CD6 ，BCD120°，由余弦定理得：BD2BC2CD22BC CD cos BCD62622 6 6 (1 )2623BD6 3四边形ABCD的面积S四边形 ABCD =SBCDSABD=1 BC CD sinBCD1 BA BD sin ABD2 2= 16 6 sin 1201 4 6 3 sin 452 2=1 6 6 3 1 4 6 32 2 2 22= 9 3 6 622. 解：设公司每天生产甲产品 x吨，乙产品 y吨，才能使公司获得的利润 z最大，则 z 4x 5 y ， x、 y 满足下列约束条件：x0y 0x 2y 8 3x2y 12作出约束条件所表示的平面区域，即可行域，如图中的阴影部分，四边形ABOC作直线y4x 及其平行线54zl：y5 5，直线l表示斜率为4，纵截距为z的平行直线x55系，当它在可行域内滑动时，由图可知，直线l 过点A时，z取得最大值，x 2y8由3x 2y 12 得A(2,3)∴z max 4 2 5 323 万元即当公司每天生产甲产品 2 吨，乙产品 3 吨时，公司获得的利润最大，最大利润为 23 万元 .。
完整版)河南省2018年对口升学高考数学试题
完整版)河南省2018年对口升学高考数学试题河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试-数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列关系式中，正确的是（）A.A∩φ=AB.A∩CUA=φC.A∩B∪AD.A∩B∪B正确答案：A2.若<x<1，则下列式子中，正确的是（）A.x3>x2>xB.x>x2>x3C.x2>x3>xD.x>x3>x2正确答案：B3.已知函数f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2+1，则f(-1)的值为正确答案：24.函数f(x)=1-2x+1/(x+3)的定义域是（）A.(-3.)B.(-3,1]C.(-3.)D.(-3,1)正确答案：A5.已知α是第二象限角，sinα=5/13，则cosα的值为（）A.-12/13B.-5/13C.12/13D.5/13正确答案：-12/136.设首项为1，公比为3的等比数列{an}的前n项和为Sn，则（）正确答案：Sn=2an-17.下列命题中，错误的是（）A.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行B.平行于同一平面的两个平面平行C.若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行D.若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面正确答案：A8.下列命题中，正确的是（）A.若a=b，则a=bB.若a=b，则a与b是平行向量C.若a>b，则a>bD.若a≠b，则向量a与b不共线正确答案：B9.下列事件是必然事件的是（）A.掷一枚硬币，出现正面向上B.若x∈R，则x2≥1C.买一张奖劵，中奖D.检验一只灯泡合格正确答案：C10.(1+ax)(x+1)5的展开式中含x2项的系数为5，则a的值为（）A.-4B.-3C.-2D.-1正确答案：D二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知集合M={,1,2,3,4}，N={x∈R<x<2}，则M∩N=φ。
中职对口升学考试资料-2018年高考数学考试卷
第二部分 数学-2018班级： 学号： 姓名： 一、单项选择：(每小题5分,共40分）1.下列关系不正确的是（ ）.A.}{{0}φ≥B.{2,3}1∉C.0}9- x {x 32=∈ D.0}x 4∣{x 0≥∈ 2.不等式84)(f -=x x 定义域是（ ）.A.),2[+∞B. ),2-[+∞C.]2,∞-（ D. ]2-,∞-（ 3.下列函数中，在),1+∞（是增函数是（ ）. A.)1(log )(2-=x x f B.2)(x x f -= C. x x f 1)(=D.x x f 3)(-= 4.已知向量），（3-4=→a ，)43(，=→b ，则向量a 与向量b 的关系是（ ）. A.平行向量 B.相反向量 C.垂直向量 D.无法确定5.)12sin(2y +=x 函数的周期可能是（ ）. A. 2π B.23π C.π3 D.1- 6.圆36)()(22=++-=b y a x y 的圆心坐标是（ ）.A. )(b a ,B. )(b a ,-C.)(b a -,D.)(b a -,-7.下列说法不正确的是（ ）.A.不共线的三点一定能确定一个平面。
B.若两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
C.两平行直线 一定能够确定一个平面。
D.一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则这条直线垂直该平面。
8.在一个不透明的袋子中，有10个黑球，6个红球，4个白球，某人从中任意取出一个球，那么取中红球的概率是（ ）. A.21 B.103 C.51 D.61二、 填空题：（每题6分，共30分） 9.67sin 的值是 。
10. 直线2x+4y+2=0与x-y-2=0的交点为（a ，b ），那么a+b 的值为 。
11. 某班有男生20人，女生10人，如果选男、女各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员会，共有 种方法。
12.如右上图的一块正方体木料，张师傅想要经过平面BCC ’B ’内的一点P 和棱A ’D ’,棱B ’C ’将木料截成一个小三棱柱，应过点P 做B ’C ’ 的 线。
湖南省2018年高考对口招生考试数学真题及参考答案
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页,时量120分钟,满分120分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则A∩B=（）A.{1,2,3,4,5,6}B.{2,3,4}C.{3,4}D.{1,2,5,6}2. “”是“”的（）A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数的单调增区间是（）A.(-∞,1]B. [1,+∞)C.(-∞,2]D.[0,+∞)4.已知, 且为第三象限角,则tan=（）A.B.C.D.5.不等式的解集是（）A.{} B.{}C.{} D.{}6.点在直线上，为坐标原点,则线段长度的最小值是（）A. 3B. 4C.D.7.已知向量，满足，,,则向量,的夹角为（）A.B. 60°C. 120°D. 150°8.下列命题中,错误的是（）A. 平行于同一个平面的两个平面平行B. 平行于同一条直线的两个平面平行C. 一个平面与两个平行平面相交,交线平行D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交9.已知，，,则的大小关系为（）A.B.C.D.10.过点(1,1)的直线与圆相交于，两点,为坐标原点,则面积的最大值为（）A. 2B. 4C.D. 22、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11. 某学校有900名学生,其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方法,从该学校学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取男生的人数为 .12. 函(为常数)的部分图像如图所示,则= .13.的展开式中的系数为 (用数字作答)14.已知向量=(1,2),=(3,4),=(11,16),且=+,则.15.如图,画一个边长为4的正方形,再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形,依次类推,这样一共画了10个正方形.则第10个正方形的面积为 .三、解答题(本大题共7小题,其中第21，22小题为选做题.满分60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分10分)已知数列{}为等差数列,=1,=5，（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设数列{}的前项和为. 若=100，求.17.(本小题满分10分）某种饮料共6瓶，其中有2瓶不合格,从中随机抽取2瓶检测.用表示取出饮料中不合格的瓶数.求(Ⅰ)随机变量的分布列；(Ⅱ)检测出有不合格饮料的概率.18.(本小题满分10分)已知函数的图像过点(5，1)(Ⅰ)求的解析式，并写出的定义域；(Ⅱ)若,求的取值范围19.(本小题满分10分)如图,在三棱柱中，⊥底面，，90°,为的中点.(I)证明:⊥平面；(Ⅱ)求直线与平面所成的角.20.(本小题满分10分)已知椭圆()的焦点为(-1,0)、(1,0),点(0,1)在椭圆C上.(I) 求椭圆的方程；(II) (Ⅱ)直线过点且与垂直,与椭圆相交于，两点,求的长.选做题:请考生在第21，22题中选择一题作答.如果两题都做,则按所做的第21题计分,作答时,请写清题号.21.(本小题满分10分)如图,在四边形中,，,120°,75°,求四边形的面积.22. (本小题满分10分)某公司生产甲、乙两种产品均需用，两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲产品可获利润4万元,生产1吨乙产品可获利润5万元.问:该公司如何规划生产,才能使公司每天获得的利润最大?甲乙原料限额（吨） 1 2 8（吨） 3 2 12参考答案1、选择题：1. C2. B3. B4. A5. D6. D7. C8. B9. D 10. A2、填空题：11. 25 12. 2 13. 6 14. 5 15.三、解答题16.解：（Ⅰ）数列{}为等差数列,=1,=5公差d=故（Ⅱ）∵等差数列{}的前项和为=100∴∴17. 解：（Ⅰ）的可能取值有0，1，2 P（）=P（）=P（）=故随机变量的分布列是：0 1 2 P（Ⅱ）设事件表示检测出的全是合格饮料，则表示有不合格饮料检测出的全是全格饮料的概率故检测出有不合格饮料的概率18. 解：（Ⅰ）∵函数的图像过点(5，1)∴∴有意义，则∴函数的定义域是(Ⅱ)∵，∴∴∴又的定义域是，即∴的取值范围是（3，5）19. （Ⅰ）证明：∵在三棱柱中，⊥底面∴⊥又，90°,为的中点.∴⊥而∴⊥平面(Ⅱ)由（Ⅰ）可知：⊥平面连结，则是直线与平面所成的角在中，，∴∴即直线与平面所成的角是.20. 解：（Ⅰ）∵椭圆()的焦点为(-1,0)、(1,0)∴又点(0,1)在椭圆C上∴∴∴椭圆的方程是(Ⅱ)直线的斜率而直线过点且与垂直∴直线的斜率是直线的方程是由消去得：设，，则，即的长是21. 解：如图，连结在中，，120°，由余弦定理得：四边形的面积=====22.解：设公司每天生产甲产品吨，乙产品吨，才能使公司获得的利润最大，则，、满足下列约束条件：作出约束条件所表示的平面区域，即可行域，如图中的阴影部分，四边形作直线及其平行线：，直线表示斜率为，纵截距为的平行直线系，当它在可行域内滑动时，由图可知，直线过点时，取得最大值，由得∴万元即当公司每天生产甲产品2吨，乙产品3吨时，公司获得的利润最大，最大利润为23万元.继续阅读。
2018-2014年数学对口高考(历年真题)
２０１８年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数㊀㊀学注意事项:１.本试卷共４页ꎬ总分１００分ꎬ考试时间９０分钟ꎬ请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.２.试卷前密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分得分评卷人―㊁单项选择题(本大题共８小题ꎬ每小题５分ꎬ共４０分ꎬ在每题所给的Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ㊁Ｄ四个选项中ꎬ只有一个选项是正确的ꎬ请选出正确的选项ꎬ并把答案填写在答题卡相应位置上)１.下列关系式中不正确的是(㊀㊀).Ａ.{０}ȡ{∅}Ｂ.１∉{２ꎬ３}Ｃ.３ɪ{ｘ｜ｘ２－９＝０}Ｄ.０ɪ{ｘ｜４ｘȡ０}２.函数ｆ(ｘ)＝８－４ｘ的定义域是(㊀㊀).Ａ.[２ꎬ＋ɕ)Ｂ.[－２ꎬ＋ɕ)Ｃ.(－ɕꎬ２)Ｄ.(－ɕꎬ－２]３.下列函数中ꎬ在[１ꎬ＋ɕ)上是增函数的是(㊀㊀).Ａ.ｆ(ｘ)＝ｌｏｇ２ｘ－１Ｂ.ｆ(ｘ)＝－ｘ２Ｃ.ｆ(ｘ)＝１ｘＤ.ｆ(ｘ)＝－３ｘ４.已知向量ａң＝(４ꎬ－３)ꎬｂң＝(３ꎬ４)ꎬ则向量ａң与向量ｂң的关系是(㊀㊀).Ａ.平行向量Ｂ.相反向量Ｃ.垂直向量Ｄ.无法确定５.函数ｙ＝２ｓｉｎ(２ｘ＋１)的周期可能是(㊀㊀).Ａ.π２Ｂ.３π２Ｃ.３πＤ.－１６.圆(ｘ－ａ)２＋(ｙ＋ｂ)２＝３６的圆心坐标是(㊀㊀).Ａ.(ａꎬｂ)Ｂ.(－ａꎬｂ)Ｃ.(ａꎬ－ｂ)Ｄ.(－ａꎬ－ｂ)７.下列说法不正确的是(㊀㊀).Ａ.不共线的三点一定能够确定一个平面.Ｂ.若两条直线同时垂直于一条直线ꎬ那么这两条直线平行.Ｃ.两条平行直线一定能确定一个平面.Ｄ.一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直ꎬ则这条直线垂直该平面.８.在一个不透明的袋子中ꎬ有１０个黑球ꎬ６个红球ꎬ４个白球ꎬ某人从中任意取出一个球ꎬ那么取中红球的概率是(㊀㊀).Ａ.１２Ｂ.３１０Ｃ.１５Ｄ.１６得分评卷人二㊁填空题(每题６分ꎬ共５分ꎬ３０分)９.ｓｉｎ７π６的值是.１０.直线２ｘ＋４ｙ＋２＝０与直线ｘ－ｙ－２＝０的交点为(ａꎬｂ)ꎬ那么ａ＋ｂ的值为.１１.某班有男生２０人ꎬ女生１０人ꎬ如果选男㊁女各１人作为学生代表参加学校伙食管理委员会ꎬ共有种方法.１２.如右图的一块正方体木料ꎬ张师傅想要经过平面ＢＣＣᶄＢᶄ内的一点Ｐ和棱ＡᶄＤᶄ㊁棱ＢᶄＣᶄ将木料截成一个小三棱柱ꎬ应过点Ｐ做ＢᶄＣᶄ的线.１３.某商店的绘图笔打折价格为:２支绘图笔花费５元ꎬ如果小红有５２元ꎬ她最多可购买支同样的绘图笔?沃米教育-对口升学沃学沃米教育-对口升学沃米教育-对口升学育-对口升学沃米教育-对得分评卷人三、解答题(本大题共２小题ꎬ共３０分ꎬ请把答案写在答题卡相应的位置上ꎬ答题时应写出文字说明㊁证明过程或验算步骤)１４.求数列１ꎬ３ꎬ６ꎬ１０ꎬ１５ꎬ 的第２０项?(１０分)１５.某广告公司为一个企业设计一块周长为１６米的矩形广告牌ꎬ设广告牌一边长为ｘ米ꎬ面积为Ｓ平方米.(１)写出广告牌面积Ｓ与边长ｘ的函数解析式和自变量的取值范围.(１０分)(２)若广告公司的设计费是根据广告牌面积大小收费的ꎬ且收费标准为每平方米收费５０元ꎬ则此广告公司最多可获得多少元设计费.(１０分)沃米教育-对口升学沃学沃米教育-对口升学沃米教育-对口升学育-对口升学沃米教育-对２０１７年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数㊀㊀学注意事项:１.本试卷共４页ꎬ总分１００分ꎬ考试时间９０分钟ꎬ请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.２.试卷前密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分得分评卷人一㊁单项选择题(本大题共８小题ꎬ每小题５分ꎬ共４０分ꎬ在每题所给的Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ㊁Ｄ四个选项中ꎬ只有一个选项是正确的ꎬ请选出正确的选项ꎬ并把答案填写在答题卡相应位置上)１.下列关系式中不正确的是(㊀㊀).Ａ.{０}ȡ∅Ｂ.０∉{２ꎬ４}Ｃ.２∉{ｘ｜ｘ２－４＝０}Ｄ.０ɪ{ｘ｜４ｘ>０}２.函数ｆ(ｘ)＝ｘ２－１的定义域是(㊀㊀).Ａ.[１ꎬ＋ɕ)Ｂ.[－１ꎬ＋ɕ)Ｃ.(－ɕꎬ＋ɕ)Ｄ.(－ɕꎬ－１]３.下列满足ｆ(２)＝１的函数是(㊀㊀).Ａ.ｆ(ｘ)＝２ｘ－１Ｂ.ｆ(ｘ)＝４ｘ－１Ｃ.ｆ(ｘ)＝２ｘ－１Ｄ.ｆ(ｘ)＝２ｘ－１４.下列角中与角π终边相同的角是(㊀㊀).Ａ.３２πＢ.－５４０ʎＣ.３６０ʎＤ.２π５.直线３ｘ＋４ｙ＝０与直线ａｘ＋ｂｙ－４＝０相互平行ꎬ那么ａ和ｂ的值可能是(㊀㊀).Ａ.ａ＝６ꎬｂ＝４Ｂ.ａ＝３ꎬｂ＝４Ｃ.ａ＝２ꎬｂ＝３Ｄ.ａ＝－６ꎬｂ＝４６.半径为２ꎬ且与ｙ轴相切于原点的圆方程可能为(㊀㊀).Ａ.(ｘ－２)２＋ｙ２＝４Ｂ.ｘ２＋ｙ２＝４Ｃ.ｘ２＋(ｙ－２)２＝４Ｄ.ｘ２＋(ｙ＋２)２＝４７.下列说法正确的是(㊀㊀).Ａ.三点一定能够确定一个平面.Ｂ.两条相交直线一定能确定一个平面.Ｃ.一条直线与一个平面内无数条直线垂直ꎬ则这条直线垂直于这个平面.Ｄ.若两条直线同时垂直于一条直线ꎬ那么这两条直线平行.８.在１００００张奖券中ꎬ有１张一等奖ꎬ５张二等奖ꎬ１０００张三等奖ꎬ某人从中任意摸出一张ꎬ那么他中三等奖的概率是(㊀㊀).Ａ.１１０Ｂ.１２００Ｃ.１５０Ｄ.１６１０００得分评卷人二㊁填空题(本大题共４小题ꎬ每小题５分ꎬ共２０分.请把答案填写在答题卡的相应位置上)９.如果ａ＝２ｓｉｎｘ＋１ꎬ那么ａ的最大值是.１０.已知向量ａң＝(１ꎬ４)与向量ｂң＝(４ꎬｘ)相互垂直ꎬ那么ｘ＝.１１.某小组５名同学一次测验的平均成绩是８０分ꎬ已知其中４名同绩分别是８２分ꎬ７８分ꎬ９０分ꎬ７５分ꎬ则另一名同学的成绩是分.１２.一个圆台模型的上下底面面积分别为πꎬ４πꎬ侧面积为６πꎬ则这个圆台模型的表面积为.沃米教育-对口升学沃学沃米教育-对口升学沃米教育-对口升学育-对口升学沃米教育-对得分评卷人三、解答题(本大题共３小题ꎬ共４０分ꎬ请把答案写在答题卡相应的位置上ꎬ答题时应写出文字说明㊁证明过程或验算步骤)１３.已知集合Ａ＝{大于２不大于６的奇数}ꎬ集合Ｂ＝{２ꎬ４ꎬ５}ꎬ试求ＡɘＢ和ＡɣＢ.(１０分)１４.求数列１ꎬ２ꎬ４ꎬ８ꎬ 的第２０项?(１０分)１５.根据下面的甲乙两种移动电话计费方式表ꎬ考虑下列问题.甲乙月租(元)２５０本地通话费(元/分)０.１００.２０(１)设一个月内通话时间约为ｘ分钟ꎬ这两种用户每月需缴的费用分别是多少元?(用含ｘ的式子表示)(５分)(２)一个月内通话多少分钟ꎬ甲乙两种移动通讯方式费用相同?(５分)(３)若韦老师一个月通话约１００分钟ꎬ请你给他提个建议ꎬ应选择哪种移动通讯方式划算一些?请说明理由.(１０分)沃米教育-对口升学沃学沃米教育-对口升学沃米教育-对口升学育-对口升学沃米教育-对２０１６年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数㊀㊀学注意事项:１.本试卷共４页ꎬ总分１００分ꎬ考试时间９０分钟ꎬ请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.２.试卷前密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分得分评卷人一㊁单项选择题(本大题共８小题ꎬ每小题５分ꎬ共４０分ꎬ在每题所给的Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ㊁Ｄ四个选项中ꎬ只有一个选项是正确的ꎬ请选出正确的选项ꎬ并把答案填写在答题卡相应位置上)１.下列关系式中不正确的是(㊀㊀).Ａ.０ɪ{０}Ｂ.１∉{２ꎬ４}Ｃ.２ɪ{(－１ꎬ２)}Ｄ.４ɪ{ｘ｜ｘ>０}２.函数ｆ(ｘ)＝２ｘ＋２的定义域是(㊀㊀).Ａ.{ｘ｜ｘȡ－１}Ｂ.(ｘ｜ｘɤ－１)Ｃ.{ｘ｜ｘ>１}Ｄ.{ｘ｜ｘ<１}３.若ｆ(ｘ)＝３ｘ－１ꎬ则ｆ(２)＝(㊀㊀).Ａ.－１Ｂ.１Ｃ.２Ｄ.５４.ｓｉｎ７π６的值是(㊀㊀)Ａ.－１２Ｂ.３２Ｃ.１２Ｄ.－３２５.直线３ｘ＋４ｙ＝０与直线４ｘ－３ｙ－５＝０的位置关系是(㊀㊀).Ａ.平行Ｂ.相交Ｃ.垂直Ｄ.无法确定６.半径为２ꎬ且与ｘ轴相切于原点的圆方程可能为(㊀㊀).Ａ.(ｘ－２)２＋ｙ２＝４Ｂ.(ｘ＋２)２＋ｙ２＝４Ｃ.ｘ２＋(ｙ－２)２＝４Ｄ.ｘ２＋(ｙ＋２)２＝２７.下列命题中正确的是(㊀㊀).Ａ.三点确定一个平面.Ｂ.不重合的两条平行直线确定一个平面.Ｃ.两条垂直直线确定一个平面.Ｄ.一点与一条直线确定一个平面.８.一次期中考试ꎬ某同学的语文㊁数学与英语的平均成绩是８０分ꎬ已知他的数学与英语成绩分别是８２分和７８分ꎬ则他的语文成绩是(㊀㊀).Ａ.８０Ｂ.８１Ｃ.８３Ｄ.７９得分评卷人二㊁填空题(本大题共４小题ꎬ每小题５分ꎬ共２０分.请把答案填写在答题卡的相应位置上)９.电动机上的转子每分钟旋３６０００周ꎬ那么一秒钟内转子转动的圆心角为.１０.已知向量ａң＝(３ꎬ４)与向量ｂң＝(６ꎬｘ)相互平行ꎬ那么ｘ＝.１１.在１０００张奖券中ꎬ有２张一等奖ꎬ１０张二等奖ꎬ２０张三等奖ꎬ某人从中任意摸出一张ꎬ那么他中一等奖的概率是.１２题附图１２.如图所示是一个由底面半径为１ｃｍꎬ高为２ｃｍ的圆柱和半球组成的模具ꎬ该模具的表面积为.沃米教育-对口升学沃学沃米教育-对口升学沃米教育-对口升学育-对口升学沃米教育-对得分评卷人三、解答题(本大题共３小题ꎬ共４０分ꎬ请把答案写在答题卡相应的位置上ꎬ答题时应写出文字说明㊁证明过程或验算步骤)１３.已知集合Ａ＝(－２ꎬ４)ꎬ集合Ｂ＝[－２ꎬ３]ꎬ试求ＡɘＢ和ＡɣＢ.(１０分)１４.某学校礼堂共有２０排座位ꎬ后一排比前一排多两个座位ꎬ最后一排有６８个座位ꎬ问礼堂的第一排有多少个座位?(１０分)１５.某服装店因换季准备将某品牌衬衫(每件标价为１５０元)采用打折的方法促销:买３件以上(含３件)按标价的五折出售ꎬ买８件以上(含８件)按标价的三折出售ꎬ假设某人购买ｘ件衬衫需要花费ｙ元.(２０分)(１)请根据题目条件ꎬ将ｙ表示成ｘ的函数ꎻ(２)假设某人带有６００元ꎬ他最多可购买多少件这样的衬衫?沃米教育-对口升学沃学沃米教育-对口升学沃米教育-对口升学育-对口升学沃米教育-对２０１５年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数㊀㊀学注意事项:１.本试卷共４页ꎬ总分１００分ꎬ考试时间９０分钟ꎬ请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.２.试卷前密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分得分评卷人一㊁单项选择题(本大题共８小题ꎬ每小题５分ꎬ共４０分ꎬ在每题所给出Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ㊁Ｄ四个选项中ꎬ只有一个选项是正确的ꎬ请选出正确的选项ꎬ并把答案填写在答题卡相应位置上)１.下列关系式中不正确的是(㊀㊀).Ａ.０ɪ{０}Ｂ.３ɪ[２ꎬ４]Ｃ.－１ɪ{(－１ꎬ２)}Ｄ.５ɪ{ｘ｜ｘ>０}２.函数ｆ(ｘ)＝３ｘ＋３的定义域是(㊀㊀)Ａ.{ｘ｜ｘȡ－１}Ｂ.{ｘ｜ｘɤ－１}Ｃ.{ｘ｜ｘ>１}Ｄ.{ｘ｜ｘ<１}３.若ｆ(ｘ)＝２ｘ－１ꎬ则ｆ(２)＝(㊀㊀).Ａ.－１Ｂ.１Ｃ.２Ｄ.３４.下列角中与角３０ʎ终边相同的角是(㊀㊀).Ａ.１０００ʎＢ.－６３０ʎＣ.－６９０ʎＤ.－１.５π５.已知向量ａң＝(３ꎬ４)ꎬｂң＝(４ꎬ－３)ꎬ则向量ａң与向量ｂң的关系是(㊀㊀).Ａ.平行向量Ｂ.相反向量Ｃ.垂直向量Ｄ.无法确定６.圆(ｘ－３)２＋(ｙ＋５)２＝３６的圆心坐标是(㊀㊀).Ａ.(３ꎬ５)Ｂ.(－３ꎬ５)Ｃ.(３ꎬ－５)Ｄ.(－３ꎬ－５)７.下列命题正确的是(㊀㊀).Ａ.三点确定一个平面.Ｂ.两条直线确定一个平面.Ｃ.若两条直线同时平行于一条直线ꎬ那么这二条直线平行.Ｄ.若两条直线同时垂直于一条直线ꎬ那么这二条直线平行.８.在１０００张奖券中ꎬ有２张一等奖ꎬ１０张二等奖ꎬ２０张三等奖ꎬ某人从中任意摸出一张ꎬ那么他中二等奖的概率是(㊀㊀).Ａ.１/１００Ｂ.１/２００Ｃ.１/５０Ｄ.１６/１０００得分评卷人二㊁填空题(本大题共４小题ꎬ每小题５分ꎬ共２０分.请把答案填写在答题卡的相应位置上)９.若ａ＝１＋ｓｉｎｘ(ｘɪＲ)ꎬ那么ａ的最大值为.１０.两条平行直线３ｘ＋４ｙ＝０与３ｘ＋４ｙ－５＝０的距离为.１１.某校篮球代表队中５名队员的身高如下:１８５ｃｍ㊁１７８ｃｍ㊁１８４ｃｍ㊁１８３ｃｍ㊁１８０ｃｍꎬ则这些队员的平均身高是.１２.如果一条直线与平面内的条相交直线都垂直ꎬ那么这条直线与这个平面垂直.沃米教育-对口升学沃学沃米教育-对口升学沃米教育-对口升学育-对口升学沃米教育-对得分评卷人三、解答题(本大题共３小题ꎬ共４０分ꎬ请把答案写在答题卡相应的位置上ꎬ答题时应写出文字说明㊁证明过程或验算步骤)１３.已知Ａ＝{１ꎬ３ꎬ４}ꎬＢ＝{２ꎬ３ꎬ４ꎬ５}ꎬ试求ＡɘＢ和ＡɣＢ.(１０分)１４.求数列１ꎬ－３ꎬ９ꎬ－２７ꎬ 的第１００项.(１０分)１５.下表是两种移动电话计费方式:(２０分)月使用费(元)主叫限定时间(分钟)主叫超时费(元/分钟)被叫方式１２０１０００.１２免费方式２２５１５００.１０免费说明:月使用费固定收ꎬ主叫不超限定时间不再收费ꎬ主叫超时部分加收超时费ꎻ被叫免费.(１)小明选择方式１ꎬ每月主叫通话时间约为ｘ分钟ꎬ他支付的话费为ｙꎬ请根据题目条件ꎬ将ｙ表示成ｘ的函数?(２)小王选择方式２ꎬ每月主叫通话时间约为ｘ分钟ꎬ他支付的话费为ｙꎬ请根据题目条件ꎬ将ｙ表示成ｘ的函数?(３)如果某人每个月主叫时间至少为２００分钟ꎬ至多为３００分钟ꎬ如果只选择一种支付方式ꎬ请问他选择哪种支付方式比较划算?沃米教育-对口升学沃学沃米教育-对口升学沃米教育-对口升学育-对口升学沃米教育-对２０１４年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数㊀㊀学注意事项:１.本试卷共４页ꎬ总分１５０分ꎬ考试时间９０分钟ꎬ请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.２.试卷前密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分得分评卷人一㊁单项选择题(本大题共１７小题ꎬ每小题５分ꎬ共８５分ꎬ在每题所给出Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ㊁Ｄ四个选项中ꎬ只有一个选项是正确的ꎬ请选出正确的选项ꎬ并把答案填写在答题卡相应位置上)１.设集合Ａ＝{ｘ｜ｘɤ２}ꎬａ＝３ꎬ那么下列关系正确的是(㊀㊀).Ａ.ａ⊂ＡＢ.ａɪＡＣ.ａ∉ＡＤ.{ａ}ɪＡ２.不等式｜２ｘ－１｜<３的解集是(㊀㊀).Ａ.{ｘ｜ｘ<１}Ｂ.{ｘ｜－１<ｘ<２}Ｃ.{ｘ｜ｘ>２)Ｄ.{ｘ｜ｘ<－１或ｘ>２}３.函数ｙ＝１－ｘｘ－２的定义域为(㊀㊀).Ａ.(－ɕꎬ１]Ｂ.(－ɕꎬ２]Ｃ.[１ꎬ＋ɕ)Ｄ.[２ꎬ＋ɕ)４.函数ｙ＝(１－２ｋ)ｘ＋ｂ在实数集上是增函数ꎬ则(㊀㊀).Ａ.ｋ>１２Ｂ.ｋ<１２Ｃ.ｂ>０Ｄ.ｂ>０５.如果直线ａｘ＋２ｙ＋１＝０与直线ｘ＋ｙ－２＝０互相垂直ꎬ那么ａ的值等于(㊀㊀).Ａ.１Ｂ.－１３Ｃ.－２３Ｄ.－２６.已知向量ａң＝(３ꎬ－１)ꎬｂң＝(１ꎬ２)ꎬ则３ａң－ｂң的坐标是(㊀㊀).Ａ.(７ꎬ１)Ｂ.(－７ꎬ－１)Ｃ.(１１ꎬ－７)Ｄ.(７ꎬ－７)７.设ａꎬｂꎬｃꎬｄɪＲꎬ且ａ>ｂꎬｃ>ｄꎬ则下列结论正确的是(㊀㊀).Ａ.ａ＋ｃ>ｂ＋ｄＢ.ａ－ｃ>ｂ－ｄＣ.ａｃ>ｂｄＤ.ａｄ>ｂｃ８.计算机的成本不断降低ꎬ若每隔３年计算机价格降低１３ꎬ现在价格为８１００元的计算机ꎬ９年后的价格可降为(㊀㊀).Ａ.２４００元Ｂ.９００元Ｃ.３００元Ｄ.３６００元９.先后抛掷三枚均匀的硬币ꎬ至少出现一次正面的概率是(㊀㊀).Ａ.１/８Ｂ.３/８Ｃ.７/８Ｄ.５/８１０.ｘ１>３ｘ２>３{是ｘ１＋ｘ２>６ｘ１ｘ２>９{成立的(㊀㊀)条件.Ａ.充分不必要Ｂ.必要不充分Ｃ.充要Ｄ.既不充分也不必要１１.拋物线ｙ２＝８ｘ的准线方程是(㊀㊀).Ａ.ｘ＝－２Ｂ.ｘ＝－４Ｃ.ｙ＝－２Ｄ.ｙ＝－４１２.双曲线５ｘ２－４ｙ２＝２０的焦点坐标是(㊀㊀)Ａ.(ʃ１ꎬ０)Ｂ.(０ꎬʃ１)Ｃ.(ʃ３ꎬ０)Ｄ.(０ꎬʃ３)１３.从３名男生和２名女生中选出３人ꎬ若这３人中至少有１名女生ꎬ则不同的选派方案共有(㊀㊀)种.Ａ.６Ｂ.８Ｃ.９Ｄ.１２１４.列命题中正确的是(㊀㊀)Ａ.垂直于同一平面的两平面平行Ｂ.垂直于同一直线的两平面平行Ｃ.与一直线成等角的两平面平行Ｄ.垂直于同一直线的两条直线平行１５.已知ａ是第二象限角ꎬｓｉｎａ＝５１３ꎬ则ｃｏｓａ＝(㊀㊀).Ａ.１２１３Ｂ.－５１３Ｃ.５１３Ｄ.－１２１３１６.复数ｉ１－ｉ在复平面上对应的点位于(㊀㊀).Ａ.第一象限Ｂ.第二象限Ｃ.第三象限Ｄ.第四象限１７.等比数列{ａｎ}前ｎ项和为Ｓｎꎬ且４ａ１ꎬ２ａ２ꎬａ３成等差数列.若ａ１＝１ꎬ则Ｓ４＝(㊀㊀).Ａ.７Ｂ.８Ｃ.１５Ｄ.１６得分评卷人二㊁填空题(本大题共４小题ꎬ每小题４分ꎬ共１６分ꎬ请把答案填写在答题卡的相应位置上)１８.函数ｙ＝２ｘ在[０ꎬ１]上的最大值与最小值之和为.１９.ｌ１:２ｘ＋３ｙ＝７与ｌ２:ｘ－４ｙ＝９的交点到直线ｌ:３ｘ－４ｙ－９＝０的距离为.２０.棱长为２的正方体的内切球的表面积为.２１.若椭圆的两焦点把长轴三等分ꎬ则椭圆的离心率等于.沃米教育-对口升学沃学沃米教育-对口升学沃米教育-对口升学育-对口升学沃米教育-对得分评卷人三、解答题(本大题共４小题ꎬ共４９分ꎬ请把答案写在答题卡相应的位置上ꎬ答题时应写出文字说明㊁证明过程或验算步骤)２２.(本小题满分１２分)甲㊁乙㊁丙３人投篮ꎬ投进的概率分别是２５ꎬ１２ꎬ１３.现３人各投篮１次ꎬ求:(１)３人都投进的概率ꎻ(２)３人中恰有２人投进的概率.２３.(本小题满分１２分)等差数列{ａｎ}中ꎬ已知ａ１＝３ꎬａ２＋ａ５＝１６.(１)求{ａｎ}的通项公式ꎻ(２)求前ｎ项和Ｓｎ.２４.(本小题满分１２分)在әＡＢＣ中ꎬ内角ＡꎬＢꎬＣ所对的边分别是ａꎬｂꎬｃ.若ｂ＝３ꎬｃ＝２３ꎬＡ＝３０ʎꎬ求边ａ及角Ｂ的值.２５.(本小题满分１３分)设Ｆ１ꎬＦ２分别为椭圆Ｃ:ｘ２ａ２＋ｙ２ｂ２＝１(ａ>ｂ>０)的左㊁右两个焦点ꎬ(１)若椭圆Ｃ上点Ａ１ꎬ３２æèçöø÷到Ｆ１㊁Ｆ２两点的距离之和等于４ꎬ求出椭圆Ｃ的方程ꎻ(２)设点Ｐ是(１)中所得椭圆上的动点ꎬ求线段Ｆ１Ｐ的中点的轨迹方程.沃米教育-对口升学沃学沃米教育-对口升学沃米教育-对口升学育-对口升学沃米教育-对。
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学试卷及答案
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学试卷及答案湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。
时量120分钟。
满分120分一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则()A.{1,2,3,4,5,6}B.{2,3,4}C.{3,4}D.{1,2,5,6}2.“29x是x3的()条件A.充分必要B.必要不充分C.充分不必要D.既不充分也不必要3.函数22yxx的单调增区间是()A.(,1]B.[1,)C.(,2]D.[0,)4.已知3cos，且为第三象限角，则tan=()5A. 43B.34C.34D.435.不等式|2x1|1的解集是()A.{x|x0}B.{x|x1}C.{x|0x1}D.{x|x0或x1}6.点M在直线3x+4y-12=0上，O为坐标原点，则线段OM长度的最小值是()A.3B.4C.1225 D.1257.已知向量a、b满足|a|7,|b|12,ab42,则向量a、b的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°8.下列命题中，错．误．的是()A.平行于同一个平面的两个平面平行B.平行于同一条直线的两个平面平行C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交9．已知asin15,bsin100,c sin200,则a,b,c的大小关系为()A.abcB.acbC.cbaD.cab10.过点（1,1）的直线与圆大值为()224xy相交于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB面积的最A.2B.4C.3D.23二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为______。
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2018年普通专业对口高考题
一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上)
1. 下列关系式中，正确的是（ ）
A. A ∩∅= A
B.A ∩A C U =∅
C. A ∩B ⊇A
D. A ∩B ⊇B
2. 若0<x<1，则下列式子中，正确的是（ ）
A.3x >2x >x
B.x>2x >3x
C.2x >3x >x
D.x>3x >2x
3. 已知函数 ƒ(x)为奇函数, 且当x>0时, ƒ(x)=2x +x
1
, 则 ƒ(-1)的值
为( )
A. 1
B. 0
C. 2
D. -2
4. 函数 ƒ(x)=3
x 1
2-10++的定义域是（ ）
A. (-3,0]
B. (-3,1]
C. (-3,0)
D. (-3,1)
5. 已如α是第二象限角，13
5
sin =α,则αcos 的值为( )
A. -1312
B. -135
C. 1312
D. 13
5
6. 设首项为1，公比为3
2
的等比数列}{n α的前n 项和为n S ，则（ ）
A. n S =2n a -1
B. n S =3n a -2
C. n S =4-3n a
D. n S =3-2n a 7.下列命题中，错误的是
A.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行
B.平行于同一平面的两个平面平行.
C.若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行.
D.若两个平面平行。
则其中一个平面内的直线平行于另一个平面. 8.下列命题中，正确的是:
A.若|a|=|b|，则a=b .
B.若a=b ，则a 与b 是平行向量. C ．若|a|>|b|，则a>b. D.若a ≠b ，则向量a 与b 不共线. 9.下列事件是必然事件的是:
A.第一枚硬币，出现正面向上.
B.若X ∈R 则X ²≥0.
C.买一张奖券，中奖.
D.检验一只灯泡合格. 10.（1+ax)（x+1）5
的展开式中含X ²项的系数为5,则a 的值为 A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 二、填空题
11.已知集合M={0,1,3,4},N={x ∈R|0<x<2},则M ∩N=___. 12，已知
22
12
1=+-
a
a ，则=+-22a a =_____.
13.若A 是△ABC
的一个内角,且2
1
cos =A 则A 2sin =____.
14.设等差数列{}的前n 项和为n s ，若21-=-m s ，=0，=3，
则公差d=______.
15.抛物线24
1x y =的焦点坐标是_____.
16.椭圆2x ²+3y ²-12=0的高心率为_____. 17.若向量a=(-2,1),b=(1.3)，c=a+2b,则c=______
18.掷两颗质地均匀的骰子,则点数之和为5的概率是_____. 三、计算题(每小题8分，共24分)
19.若一元一次不等式+2x+a+1<0无解，求实数a 的取值范围。
20.设锐角三角形的三个内角A, B,C 的对边分别为a,b.c,且A b a sin 23=. (1)求角B 的大小: (2)若a=3, c=4求b.
21.求半径为1，圆心在第一象限，且分别与x 轴和直线4x-3y-12=0相切的圆的方程
四．证明题(每小题6分，共12分) 22.已知函数)21121
(
)(+-=x x x f 对任意实数x 均有f(x)≥0.
23.已知A(2,1)， B(5,2)， C(1,4). 证明: 三角形ABC 是等腰直角三角形
五．综合题
24.如图，在四棱锥P-ABCD 中，ABCD 是边长为2的菱形，∠ABC=，PC
⊥底面ABCD. PC=2, E ，F 分别是PA ，AB 的中点 (1)证明EF ∥平面PBC;
(2)求三棱锥E-PBC 的体积。
D。