2018对口升学高考数学

2018年普通专业对口高考题

一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上)

1. 下列关系式中，正确的是（ ）

A. A ∩∅= A

B.A ∩A C U =∅

C. A ∩B ⊇A

D. A ∩B ⊇B

2. 若0

A.3x >2x >x

B.x>2x >3x

C.2x >3x >x

D.x>3x >2x

3. 已知函数 ƒ(x)为奇函数, 且当x>0时, ƒ(x)=2x +x

1

, 则 ƒ(-1)的值

为( )

A. 1

B. 0

C. 2

D. -2

4. 函数 ƒ(x)=3

x 1

2-10++的定义域是（ ）

A. (-3,0]

B. (-3,1]

C. (-3,0)

D. (-3,1)

5. 已如α是第二象限角，13

5

sin =α,则αcos 的值为( )

A. -1312

B. -135

C. 1312

D. 13

5

6. 设首项为1，公比为3

2

的等比数列}{n α的前n 项和为n S ，则（ ）

A. n S =2n a -1

B. n S =3n a -2

C. n S =4-3n a

D. n S =3-2n a 7.下列命题中，错误的是

A.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行

B.平行于同一平面的两个平面平行.

C.若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行.

D.若两个平面平行。则其中一个平面内的直线平行于另一个平面. 8.下列命题中，正确的是:

A.若|a|=|b|，则a=b .

B.若a=b ，则a 与b 是平行向量. C ．若|a|>|b|，则a>b. D.若a ≠b ，则向量a 与b 不共线. 9.下列事件是必然事件的是:

A.第一枚硬币，出现正面向上.

B.若X ∈R 则X ²≥0.

C.买一张奖券，中奖.

D.检验一只灯泡合格. 10.（1+ax)（x+1）5

的展开式中含X ²项的系数为5,则a 的值为 A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 二、填空题

11.已知集合M={0,1,3,4},N={x ∈R|0

22

12

1=+-

a

a ，则=+-22a a =_____.

13.若A 是△ABC

的一个内角,且2

1

cos =A 则A 2sin =____.

14.设等差数列{}的前n 项和为n s ，若21-=-m s ，=0，=3，

则公差d=______.

15.抛物线24

1x y =的焦点坐标是_____.

16.椭圆2x ²+3y ²-12=0的高心率为_____. 17.若向量a=(-2,1),b=(1.3)，c=a+2b,则c=______

18.掷两颗质地均匀的骰子,则点数之和为5的概率是_____. 三、计算题(每小题8分，共24分)

19.若一元一次不等式+2x+a+1<0无解，求实数a 的取值范围。

20.设锐角三角形的三个内角A, B,C 的对边分别为a,b.c,且A b a sin 23=. (1)求角B 的大小: (2)若a=3, c=4求b.

21.求半径为1，圆心在第一象限，且分别与x 轴和直线4x-3y-12=0相切的圆的方程

四．证明题(每小题6分，共12分) 22.已知函数)21121

(

)(+-=x x x f 对任意实数x 均有f(x)≥0.

23.已知A(2,1)， B(5,2)， C(1,4). 证明: 三角形ABC 是等腰直角三角形

五．综合题

24.如图，在四棱锥P-ABCD 中，ABCD 是边长为2的菱形，∠ABC=，PC

⊥底面ABCD. PC=2, E ，F 分别是PA ，AB 的中点 (1)证明EF ∥平面PBC;

(2)求三棱锥E-PBC 的体积。

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