2021年华师大版七年级下第七章测试二元一次方程组测试

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华师大版初中数学七年级下册单元测试-第七章二元一次方程组

华师大版初中数学七年级下册单元测试-第七章二元一次方程组第七章二元一次方程组单元检测二班级姓名学号一、选择题(每题3分，共30分)1、下列方程组中，是二元一次方程的是( )2,2x，3y,10，3,1mn,x，3y,5m，n,5,,,,A、 B、 C、D、 ,1,,,2m2x,3y,7mn,6,5y,6，n,1,,,,x,63,2、二元一次方程3x+4y=7的正整数解有( )A、0组B、1组C、2组D、3组213、方程的公共解是( ) x，y,1与3x，2y,532A、x=3 ,y= - 2B、x= - 3, y=4C、x=3 , y=2D、x= - 3, y= - 2x,,2x,4,,4、已知都是方程 y= ax + b的解，则a和b的值是( )和,,y,4y,1,,A、a=0.5 , b=5B、a= -0.5 , b= - 1C、a=0.5 , b= -1D、a=-0.5 , b=3321xy，,,5、已知方程组下列变形正确的是( ) ,432xy,,,1281xy，,361xy，,1264xy，,963xy，,,,,,A、 B、 C、D、 ,,,,1292xy,,864xy,,462xy,,12126xy,,,,,,m – n m + n – 26、若x – 3y =12是二元一次方程，那么m，n 的值分别为( ) A、0，1 B、2，1 C、1，0 D、2，3xx,17、解方程:去分母后正确的是( ) ,,134A、4x = 1 – 3(x – 1)B、x= 1 – (x – 1)C、4x=3 – (x – 1)D、4x=12 – 3(x – 1)18、若x=1是方程2 - (m – x)=2x 的解，则关于y 的方程m(y – 3) –2=m(2y 3– 5)的解是( )43A、y= - 10 B 、y= 0 C、 D、 349、某课外学习小组的学生准备分成若干组外出活动，若每组7人，则余下3人;若每组8人，则少5人。

新华东师大版七年级数学下册第七章二元一次方程组练习题4及答案.docx

（新课标）华东师大版七年级下册《二元一次方程组》一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x=3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。

4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。

5、方程2x+y=5的正整数解是______。

6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=。

7、方程组⎩⎨⎧==+b xy a y x 的一个解为⎩⎨⎧==32y x ，那么这个方程组的另一个解是。

8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2。

二、选择题1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+y x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（）个。

Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）A 、10x+2y=4B 、4x-y=7C 、20x-4y=3D 、15x-3y=64、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为（）A 、1B 、－1C 、－3D 、以上答案都不对5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（）A 、2B 、-2C 、2或-2D 、以上答案都不对．6、若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（） A 、⎩⎨⎧=+=-5253y x y x B 、⎩⎨⎧=--=523x y x y C 、⎩⎨⎧=+=-152y x y x D 、⎩⎨⎧+==132y x y x 7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则（）A 、35-=x yB 、3--=x yC 、35+=x yD 、35--=x y8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（）Ａ、ｘ＋ｙ＝５Ｂ、ｘ＋ｙ＝１Ｃ、ｘ－ｙ＝１Ｄ、ｙ＝ｘ－１9、下列说法正确的是（）Ａ、二元一次方程只有一个解Ｂ、二元一次方程组有无数个解Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成10、若方程组⎩⎨⎧=+=+16156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ =）Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０Ｃ、ｋ＝９Ｄ、ｋ＝101三、解答题1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a2、已知方程组⎩⎨⎧=+=+c y ax y x 27，试确定c a 、的值，使方程组：（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解3、关于y x 、的方程3623-=+k y kx ，对于任何k 的值都有相同的解，试求它的解。

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（新课标）华东师大版七年级下册二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（）2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x-2y=13的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （）5、若(a 2-1)x 2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a 的值为±1（）6、若x+y=0，且|x|=2，则y 的值为2 …………（）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（）9、x+y=5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（）10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（） 11、若|a+5|=5，a+b=1则32-的值为ba ………（）12、在方程4x-3y=7里，如果用x 的代数式表示y ，则437y x +=（）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A ）a<2；（B ）34->a ；（C ）342<<-a ；（D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x m y x 932的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m 的值是（）（A ）2；（B ）-1；（C ）1；（D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A ）15x-3y=6 （B ）4x-y=7 （C ）10x+2y=4 （D ）20x-4y=319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x （C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xy y x 20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（）（A ）a=-3,b=-14（B ）a=3,b=-7（C ）a=-1,b=9（D ）a=-3,b=1421、若5x-6y=0，且xy ≠0，则yx y x 3545--的值等于（）（A ）32（B ）23（C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x=-7y 的解的情况是（）（A ）无解（B ）有唯一一个解（C ）有无数多个解（D ）不能确定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x 2-3xy 的值是（）（A ）14（B ）-4（C ）-12 （D ）1224、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y=kx+b 的解，则k 与b 的值为（）（A ）21=k ，b=-4（B ）21-=k ，b=4（C ）21=k ，b=4（D ）21-=k ，b=-4三、填空：25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________；28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x by ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ； 29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；30、如果x=1，y=2满足方程141=+y ax ，那么a=____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a=______，m=______；32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______； 33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________； 34、若x+y=a ，x-y=1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x:z=_______；y:z=________；36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a 2-4ab+b 2+3的值为__________；四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ；38、)(6441125为已知数a ay x ay x ⎩⎨⎧=-=+； 39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ；41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ；42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ；44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ；46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47 时，甲看错了①式中的x的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x+4y=|a|成立的x 、y 的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx+c 中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。

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第7章“二元一次方程组”测试题（测试时间：100分钟，总分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是…………………………………………( )A.⎩⎨⎧=-+=64312z x y xB.⎩⎨⎧=-=+-431y x xy y xC.⎩⎨⎧=+=+5522y x y x D.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+x y y yx 32222 2．如果5x 3m －2n －2y n－m+11=0是二元一次方程，则………………………………（）A.m =1,n =2B.m =2,n =1C.m =－1,n =2D.m =3,n =43．二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+522y x y x 的解是………………………………………………( )．⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧==2y 3x D. 2y 3x C. 4y 1x B. 6y 1x A. 4．方程组⎩⎨⎧=--=82352y x x y 消去y 后所得的方程是…………………………………………( )A.3x －4x －10=8B.3x －4x +5=8C.3x －4x －5=8D.3x －4x +10=8 5．已知⎩⎨⎧=-=+31y x y x ,则2xy 的值是…………………………………………………………( )A.4B.2C.－2D.－46．用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+823132y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：①⎩⎨⎧=-=+846196y x y x ②⎩⎨⎧=-=+869164y x y x ③⎩⎨⎧-=+-=+1646396y x y x ④⎩⎨⎧=-=+2469264y x y x其中变形正确的是………………………………………………………………（） A.①② B.③④ C.①③ D.②④7．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排…………………………（）A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆 8．某足球联赛一个赛季共进行26轮比赛(即每队均需赛2 6场)．其中胜一场得3分,平一场得1分，负一场得O 分．某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数依次是…………………………………………( ) (A)7，l 3，6． (B)6．13，7． (C)9，1 2，5． (D)5，12,9． 9x 、y 的方程组⎩⎨⎧+=+=+25332k y x ky x 的解x 、y 的和为12，则k 的值为……（）A ．14B ．10C ．0D ．－1410．西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。

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① 6x 4 y 8 ② 9x 6 y 8 ③ 6x 4 y 16 ④ 9x 6 y 24
其中变形正确的是………………………………………………………（）
A.①②
B.③④
7．现用甲、乙两种运输车将 46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重 5 吨，
）
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线0产中不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资22负料，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看2与全22过，22度并22工且22作尽2下可护1都能关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编5试技写、卷术重电保交要气护底设设装。备备4置管高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并3技试资件且、术卷料拒管中试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

华师大七年级下二元一次方程组检测试题华师大版

2021 年春初一数学?二元一次方程组?单元测试_____班_____号姓名______________ 成绩_________ 2021/04/08一、填空题：〔每空 2 分，共20 分〕1、当x=3 时，在二元一次方程3x+2y=8中，y=2、x 1 是方程3mx y 1的解，那么m __ ______y 83、3x－4y=8，用含x 的代数式表示y，那么y= 。

用含y 的代数式表示x，那么x=2 m y n m1 3 24、假定5 7x 是对于x、y 二元一次方程，那么m= ，n= 。

5、方程组xxyy83的解为。

26、假定| 6 | ( 2 ) 0x x y ，那么x y 。

7、乙组人数是甲组人数的一半，且甲组人数比乙组多15 人。

设甲组原有x 人，乙组原有y 人，那么可得方程组为。

8、请你写出二元一次方程x + 3y =10 的非．负．整．数．解．______ ________ 。

二、选择题：〔每题 3 分，共21 分〕9、以下是二元一次方程的是-------------------------------------- 〔〕A、3x—6=xB、3x = 2y C 、x—y2=0 D 、2x- 3y = xy1 0、以下数①x2 ②y 2 x 2 ③y 1x 2 ④y 2x 1 是方程4x y 10 的解的有( )y 6A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个1 1、用“加减法〞将方程组2x－3y＝92x＋4y＝－1 中的x 消去后获得的方程是--- 〔〕A、y＝8 B、7y＝10 C、－7y＝8 D、－7y＝101 2、方程3x 4 y 16 与下边哪个方程所构成的方程组的解是{ x 4y 1 -- 〔〕1A、x 3 14 B 、3 x 5 y 7 C 、x 7 8 D 、2( x y ) 3 yy41 3、某校初三〔2〕班40 名同学为“希望工程〞捐钱, 共捐钱100 元. 捐钱状况以下表：捐钱〔元〕1 2 3 4人数 6 7表格中捐钱 2 元和 3 元的人数不当心被墨水污染已看不清楚，假定设捐钱 2 元的有x 名同学, 捐钱 3 元的有y名同学, 依据题意, 可得方程组------------------- 〔〕A、x y 272x 3y 66B、x y 272x 3y 100C 、x y 273x 2y 66D 、x y 273x 2y 1001 4、3 －x＋2y＝0，那么2x －4y－3 的值为----------------------- 〔〕A、－3B、3C、1D、01 5、某班共有学生49 人. 一天，该班某男生因事告假，当日的男生人数恰为女生人数的一半. 假定设该班男生人数为x，女生人数为y，那么以下方程组正确是---- 〔〕A、x–y= 49y=2(x+1)B 、x+y= 49y=2(x+1)C 、x–y= 49y=2(x –1)D 、x+y= 49y=2(x –1)三、解答题：解答时每题一定给出必需的演算过程或推理步骤。

2021华师大版七数下第七章单元水平测试及答案 (1)

2021华师大版七数下第七章《二元一次方程组》单元水平测试及答案一、正本清源，做出选择（每小题3分，共27分） 1．方程39x y +=在正整数范围内的解的个数是（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．有无数个 2．已知关于x ，y 的方程组3122x y x my -=⎧⎨+=⎩，无解，则m 的值是（）Ａ．6m =- Ｂ．32m =-Ｃ．23m =- Ｄ．6m = 3．若二元一次方程321x y -=有正整数解，则x 的取值为（）Ａ．偶数Ｂ．奇数Ｃ．偶数或奇数Ｄ．04．如右图，AB BC ⊥，ABD ∠的度数比DBC ∠的度数的两倍少15．设ABD ∠和DBC ∠的度数分别为x ，y ，那么下面可以求[HK]出这两个角的度数的方程组是（）Ａ．9015x y x y +=⎧⎨=-⎩Ｂ．90215x y x y +=⎧⎨=-⎩ Ｃ．90152x y x y +=⎧⎨=-⎩ Ｄ．290215x x y =⎧⎨=-⎩5．已知21x y =⎧⎨=⎩，是方程3kx y -=的解，那么k 的值是（）Ａ．2 Ｂ．2- Ｃ．1 Ｄ．1-6．二元一次方程组22532x y x y -=⎧⎪⎨+=-⎪⎩，的解是（）Ａ．10x y =⎧⎨=⎩Ｂ．232x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩Ｃ．121x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩Ｄ．14x y =-⎧⎨=-⎩7．已知方程组43322x y x y +=⎧⎨+=⎩，，则x y -的值是（）Ａ．1 Ｂ．1- Ｃ．0 Ｄ．28．若x a y b =⎧⎨=⎩，是方程组2728x y x y +=⎧⎨+=⎩，的解，那么a b -的值是（）Ａ．5 Ｂ．1 Ｃ．1- Ｄ．5-9．如下图，宽为50cm 的矩形图案由10个相同的小长方Ax yDCB50cm形拼成，其中一个小长方形的面积为（）Ａ．2400cmＢ．2500cmＣ．2600cmＤ．24000cm二、有的放矢，圆满填空（每小题3分，共27分） 10．二元一次方程组1021x y x y +=⎧⎨-=-⎩，的解为______．11．若m ，n 满足条件3m n +=，且1m n -=，则m =______，n =______． 12．已知()2563640x y x y +-+--=，则()2x y +=______． 13．若一个二元一次方程的解为21x y =⎧⎨=-⎩，，则这个方程可以是______．（只要求写出一个）14．若4350x y ++=，则()()38562y x x y --+-的值等于______． 15．已知12x y =⎧⎨=⎩，是方程35ax y -=的一个解，则a = ______．16x 值为1时，输出值为1；输入的x 值为1-时，输出值为3-；则当输入的x 值为12时，输出值为______． 17．某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积3分；平一场积1分；负一场积0分．若甲队比赛了5场后积7分，则甲队平了______场．18．在关于1x ，2x ，3x 的方程组121232313x x a x x a x x a+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，，中，已知123a a a >>，那么将1x ，2x ，3x 从大到小排起来应该是______．（用“>”连接起来）三、细心解答，运用自如（18分）19．解下列方程组（每小题6分，共18分）：（1）20328x y x y -=⎧⎨+=⎩，；（2）()23133312x y x y -=+⎧⎪⎨-=⎪⎩，；（3）()1232111x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩，．四、自主探索，学以致用（每小题12分，共48分）20．某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%后标价出售．“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？ 21．我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况，她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛，积分28分．按规定赢一场得2分，输一场得1分．可是，小谭忘记了解说赢、输各多少场了，请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场？22．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多20000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”．请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少．23．西北某地区为改造沙漠，决定从2002年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a 元的奖励（不足1亩的部分不奖励）．另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b 元的种草收入．下（1）试根据以上提供的资料确定a ，b 的值；（2）从2003年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么2005年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？参考答案：一、1．Ｂ2．Ｃ3．Ｂ4．Ｂ5．Ａ6．Ｃ7．Ａ8．Ｃ9．Ａ二、10．37xy=⎧⎨=⎩11．2，112．100913．略14．2015．1116．34-17．1或418．213x x x>>三、19．（1）21xy=⎧⎨=⎩，；（2）733xy⎧=⎪⎨⎪=⎩，；（3）51xy=⎧⎨=⎩，．四、20．甲、乙服装进价分别为50元和100元，标价分别为70元和140元．21．输4场，赢12场．22．三环路车流量为每小时11000辆，四环路车流量为每小时13000辆．23．（1）a，b的值分别为110，90；（2）2005年总收入为12312元．。

2020—2021年华东师大版七年级数学下册第七章二元一次方程组练习题3及答案.docx

（新课标）华东师大版七年级下册二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x的解 …………（）2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x-2y=13的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （）5、若(a 2-1)x 2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a 的值为±1（）6、若x+y=0，且|x|=2，则y 的值为2 …………（）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（）9、x+y=5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（）10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（） 11、若|a+5|=5，a+b=1则32-的值为ba ………（）12、在方程4x-3y=7里，如果用x 的代数式表示y ，则437y x +=（）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A ）a<2；（B ）34->a ；（C ）342<<-a ；（D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x m y x 932的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m 的值是（）（A ）2；（B ）-1；（C ）1；（D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x （D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x 18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A ）15x-3y=6 （B ）4x-y=7 （C ）10x+2y=4（D ）20x-4y=319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x （C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xy y x 20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（）（A ）a=-3,b=-14 （B ）a=3,b=-7 （C ）a=-1,b=9（D ）a=-3,b=1421、若5x-6y=0，且xy ≠0，则yx y x 3545--的值等于（）（A ）32（B ）23（C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x=-7y 的解的情况是（）（A ）无解（B ）有唯一一个解（C ）有无数多个解（D ）不能确定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x 2-3xy 的值是（）（A ）14（B ）-4（C ）-12 （D ）1224、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y=kx+b 的解，则k 与b 的值为（）（A ）21=k ，b=-4（B ）21-=k ，b=4（C ）21=k ，b=4（D ）21-=k ，b=-4三、填空：25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________； 27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________；28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ； 29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；30、如果x=1，y=2满足方程141=+y ax ，那么a=____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a=______，m=______；32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______； 33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________； 34、若x+y=a ，x-y=1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________；35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x:z=_______；y:z=________；□x +5y =13① 36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a 2-4ab+b 2+3的值为__________；四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ；38、)(6441125为已知数a ay x ay x ⎩⎨⎧=-=+； 39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ；41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ；42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ；44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ；46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了①式中的x的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x+4y=|a|成立的x 、y 的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx+c 中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。

2021华师大版七数下第七章7.1二元一次方程组和它的解同步训练及答案

2021华师大版七数下第七章7.1二元一次方程组和它的解同步训练及答案第1题. 若一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩，则这个方程可以是：（只要求写出一个）答案：1x y +=（只要符合题意即可，答案不唯一）；第2题. 如图，各图表示若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点），有(1)n n >盆花，每个图案中花盆的总数为S ．按此规律推断，以S ，n 为未知数的二元一次方程是什么？答案：如果将各顶点处的花盆算在各边之内，那么每个顶点处的花盆恰好重复计算一次，所以33S n =-．第3题. 若方程2357234m n xy +-+=是关于x ，y 的二元一次方程，求2m n +的值．答案：325．第4题. 若1937n mxy x y-++=是关于x ，y 的二元一次方程，求m ，n 的值．答案：0m =，2n =．第5题. 在方程3420x y +-=中，若y 分别取2，14，0，1-，4-，求相应x 的值．答案：2-，13，23，2，6．第6题. 若324430m n xy ---=是二元一次方程，则____m =，____n =．答案：1，54．第7题. 若(3)5ax b y ++=是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 取值范围是．答案：0a ≠且3b ≠-．第8题. 在3212x y -=中，如果3x =，那么____y =．答案：32-．第9题. 若a ，b 是方程组34225x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，则22_____a b -=．答案：3．第10题. 若23x y =-⎧⎨=⎩是方程33x y m -=和5x y n +=的公共解，则23_____m n -=．答案：246．第11题. 已知满足方程组23451x y x y -=-⎧⎨+=⎩的y 的值是x 值的相反数，则_____y =，_____x =．答案：1+，1-．第12题. 若方程组142kx y x my -=⎧⎨+=⎩有无数组解，则k 与m 的值分别是多少？答案：2k =，2m =-．第13题. 已知31x y =⎧⎨=-⎩是方程组3108x ky mx y +=⎧⎨+=⎩的解，求k 和m 的值．答案：13k m =-⎧⎨=⎩．第14题. 列出方程：一个长方形的长是宽的2倍，长与宽的和为16．答案：设长为x ，宽为y ，216x y x y =⎧⎨+=⎩．第15题. 现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒清与水的比是3:7，乙种酒精溶液的酒精与水的比是4:1，今要得到酒精与水的比是3:2的酒精溶液50千克，问甲、乙两种酒精溶液各取多少千克？答案：设甲种酒精x 千克，乙种酒精y 千克，50343501055x y x y +=⎧⎪⎨+=⨯⎪⎩．第16题. 革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15％，支出比去年低10％，求去年的收入支出各是多少万元？答案：设去年收入x 万元，支出y 万元，则500(115)(110)960x y x y -=⎧⎨+--=⎩％％．第17题. 方程313x y +=在正整数范围内有多少组解，并求出其解．答案：将y 用x 表示为133y x =-，当1x =，2，3，4时，得10y =，7，4，1，当5x =时，2y =-不合题意．第18题. 以下各组数中，是方程组102x y x y +=⎧⎨-=⎩的解的是（）Ａ．19x y =⎧⎨=⎩ Ｂ．31x y =⎧⎨=⎩ Ｃ．75x y =⎧⎨=⎩ Ｄ．64x y =⎧⎨=⎩答案：Ｄ．第19题. 51ax bxy cy =⎧⎨+=⎩是关于x ，y 的二元一次方程组，那么a ，b ，c ．答案：0a ≠，0b =，0c ≠．第20题. 设适当未知数列方程：李红用甲、乙两种形式共储蓄了1万元人民币，其中甲种储蓄的年利率为7％，乙种储蓄的年利率为6％，一年后李红共得本息10680元．问李红两种形式各储蓄多少钱？答案：设甲种储蓄x 元，乙种储蓄y 元，则1000076680x y x y +=⎧⎨+=⎩％％．。

华师大版数学七年级下册 7.2 二元一次方程组的解法同步练习(含解析)

初中数学华师大版七年级下学期第7章7.2 二元一次方程组的解法一、单选题1.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，则k的值为（）A. 4B. 5C. ﹣6D. ﹣82.已知方程组中的，互为相反数，则的值为（）A. B. C. D.3.如果是二元一次方程组的解，那么a，b的值是（）A. B. C. D.4.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（）A. B. C. D.5.如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A，B，C，D表示的数分别是整数a、b、c、d，且满足，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题6.设，，.若，，则________.7.若是关于，的二元一次方程组的解，则的值为________．8.已知方程组满足，则k的值为________．9.已知方程组与有相同的解，则的值为________.三、计算题10.解下列方程组：（1）（2）11.解方程组：（1）（2）．四、解答题12.解方程组时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为，小轩看错了方程组中的b，得到解为，求方程组正确的解.答案解析部分一、单选题1.【答案】D解：把②×3-①得：3x+7y=12 ④联立方程组：解得：把x=-3,y=11带入①得：k=-8故答案为：D2.【答案】D解：由题意得：x+y=0，即y=-x，代入方程组得：，解得：m=3x=4，故答案为：D．3.【答案】B解：由题意，，∴a=1，b=0，故答案为：B.4.【答案】B解：，① +②，得2x＝10k.∴x＝5k.①﹣②，得2y＝﹣4k，∴y＝﹣2k.∵二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，∴2×5k+3×（﹣2k）＝6.即4k＝6，∴k＝.故答案为：B.5.【答案】C解：由数轴上各点的位置可知d-a=8，d-c=3，d-b=4，，所以故c=d-3=0，b=d-4=-1，代入b+c=-1.故答案为：C.二、填空题6.【答案】解：由题意可得：x+y=1，x-y=2，∴x=，y=，∴P=xy=×()=.故答案为：.7.【答案】5解：将代入方程组，得解得，故答案为：5．8.【答案】7解：①+②，即∴k=7故答案为：．9.【答案】144解：∵方程组与有相同的解∴∴∴将代入中得：∴∴.故答案为：144.三、计算题10.【答案】（1）解：，① 得：③②+③得，，解得：把代入①得：，则方程组的解为（2）解：方程组整理得：，①-②得：6y=18，即y=3，把y=3代入①得：x=8，则方程组的解为.11.【答案】（1），①×4+②得：11x＝22，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为（2）方程组整理得：，①×2+②得：7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则方程组的解为．四、解答题12.【答案】解：将代入方程得，解得，将代入方程得，解得：，∴原方程组为：，解此方程组得：.。

2020—2021年华东师大版七年级数学下册《二元一次方程组》单元测试题及答案.docx

（新课标）华东师大版七年级下册第7章二元一次方程组单元考试题一、选择题1、下列方程组中是二元一次方程组的是（）A 、12xy x y =⎧⎨+=⎩B 、52313x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C 、20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩D 、5723x x y=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 2、已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y mnx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m －n 的值为（）A 、1B 、2C 、3D 、43、11．如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项，则x ，y 的值是( ) A ．⎩⎨⎧==31y x B ．⎩⎨⎧==22y x C ．⎩⎨⎧==21y x D ．⎩⎨⎧==32y x4、在等式b kx y +=中，当x=0时，y=1-；当x=1-时，y=0，则这个等式是( )A ．1--=x yB ．x y -=C ．1+-=x yD ．1+=x y 5、如果⎩⎨⎧=+-=-+0532082z y x z y x ，其中xyz ≠0，那么x ：y ：z=( )A ．1：2：3B ．2：3：4C ．2：3：1D ．3：2：16、如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．47、若::2:3:7a b c =，且32a b c b -+=-，则C 的值为（） A 、7 B 、63 C 、10.5 D 、5.25 8、哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”。

如果现在弟弟的年龄是X 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是（） A 、1818x y y x y =-⎧⎨-=-⎩ B 、1818y x x y y -=⎧⎨-=+⎩ C 、1818x y y x y+=⎧⎨-=+⎩ D 、1818y xy y x =-⎧⎨-=-⎩二、填空题（3分×6＝18分）9、把方程23x y +=改写成用含X 的式子表示y 的形式，得y ＝ __________10已知321a b +-与2(42)a b ++互为相反数，则a ＝，b ＝； 11、已知234ab c ==，且52332a b c -+=-，则a ＝，b ＝，c ＝；12、若直线7+=ax y 经过一次函数1234-=-=x y x y 和的交点,则a 的值是.13、如果一个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧-==11y x ，请你写出一个符合题意的二元一次方程．14、三个同学对问题“若方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解”。

2020—2021年华东师大版七年级数学下册第七章二元一次方程组练习题1及答案.docx

（新课标）华东师大版七年级下册二元一次方程组解法练习题精选（含答案）一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）；（2）．16．解下列方程组：（1）（2）二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．809625分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．评：2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．809625分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法评：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点评：注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的评：代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．809625分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．809625 专计算题；换元法．题：分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目评：的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．点评：14．解二元一次方程组．809625考点：分先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可析：解解：由原方程组，得答：，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=，∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．809625分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．809625分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．。

2020—2021年华东师大版七年级数学下册第七章二元一次方程组章末测试二(考点分析).doc

（新课标）华东师大版七年级下册第七章二元一次方程组章末测试（二）总分120分120分钟一．选择题（共8小题，每题3分）1．若关于x，y的方程组的解是，则|m﹣n|为（）A．1 B．3 C．5 D． 22．若是方程2x﹣3y+a=1的解，则a的值是（）A．1 B．C．2 D．03．以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．4．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D． 35．如果a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，则（）A．B．C．D．6．已知（x﹣y+3）2+=0，则x+y的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D． 57．一批同学和部分家长结伴参加夏令营，同学和家长一共18人，同学数是家长数的2倍少3人．设家长有x人，同学有y人，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．8．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，每题3分）9．写出一个以为解的二元一次方程组_________ ．（答案不唯一）10．二元一次方程2x+y=﹣5的一个整数解可以是_________ ．11．已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为_________ ．12．方程组的解是_________ ．13．已知方程组，则x+y= _________ ．14．二元一次方程组的解是_________ ．三．解答题（共11小题）15．（5分）解方程组：．16．（5分）解方程组：．17．（5分）解方程组：．18．（5分）解方程组：．19（8分）．若二元一次方程组的解满足x﹣y=3，求k的值．20．（8分）永州正在创建全国卫生城市，现某校进行大扫除，有大量垃圾需要运送，现租用甲（载重量8吨）、乙（载重量10吨）两种垃圾车共12辆运送，全部车辆运送一次可运送110吨垃圾，（1）求甲、乙两种垃圾车各有多少辆？（2）随着大扫除的深入，需要一次运送垃圾165吨以上，为了完成任务，准备新租这两种垃圾车共6辆，共有多少种租用方案，请你一一写出．21．（8分）列方程或方程组解应用题：某酒店有三人间、双人间的客房，三人间每天每间150元，双人间每天每间140元，为了吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元，则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间？22．（8分）小红去买水果，5kg苹果和3kg香蕉应付52元，可她把两种水果的单价弄反了，以为要付44元．那么在单价没有弄反的情况下，购买6kg苹果和5kg香蕉应付多少元？请你运用方程的知识解决这个问题．23．（8分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示：品牌价格甲乙进价（元/部）4000 2500售价（元/部）4300 3000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量），问该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？24．（8分）某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？25．（10分）为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．第七章二元一次方程组章末测试（二）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．若关于x，y的方程组的解是，则|m﹣n|为（）A．1 B．3 C．5 D． 2考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求|m﹣n|的值．解答：解：根据定义，把代入方程，得，所以．那么|m﹣n|=2．故选D．点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义．以及解二元一次方程组的基本方法．2．若是方程2x﹣3y+a=1的解，则a的值是（）A．1 B． C 2 D．0考点：二元一次方程的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将x=，y=代入方程2x﹣3y+a=1，即可求得a的值．解答：解：将x=，y=代入方程2x﹣3y+a=1，得2×﹣3×+a=1，解得a=1．故选A．点评：本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．3．以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将代入方程．同时满足的就是答案．解答：解：将代入各个方程组，可知刚好满足条件．所以答案是．故选：C．点评：本题不难，只要利用反向思维就可以了．4．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D． 3考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．解答：解：，②﹣①得：2x﹣2y=﹣2，则x﹣y=﹣1，故选：A．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．如果a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，则（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组；同类项．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据同类项的定义列出方程组，然后利用代入消元法求解即可．解答：解：∵a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，∴，②代入①得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入②得，y=2+1=3，所以，方程组的解是．故选D．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，根据同类项的“两同”列出方程组是解题的关键．6．已知（x﹣y+3）2+=0，则x+y的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D． 5考点：解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．菁优网版权所有分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值即可．解答：解：∵（x﹣y+3）2+=0，∴，解得，∴x+y=﹣1+2=1．故选C．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．7．一批同学和部分家长结伴参加夏令营，同学和家长一共18人，同学数是家长数的2倍少3人．设家长有x人，同学有y人，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．菁优网版权所有分析：根据关键语句“同学和家长一共18人”可得方程x+y=18，“同学数是家长数的2倍少3人“可得2x﹣3=y，联立两个方程即可．解答：解：设家长有x人，同学有y人，根据题意得：．故选：C．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程组．8．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．菁优网版权所有分析：根据关键语句“到学校共用时20分钟”可得方程：x+y=20，根据“骑自行车的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分．他家离学校的距离是3350米”可得方程：200x+70y=3350，两个方程组合可得方程组．解答：解：设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，由题意得：．故选：D．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．二．填空题（共6小题）9．写出一个以为解的二元一次方程组．（答案不唯一）考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有专题：压轴题；开放型．分析：根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕列一组算式，然后用x，y代换即可．解答：解：先围绕列一组算式，如3×2﹣3=3，4×2+3=11，然后用x，y代换，得等．答案不唯一，符合题意即可．点评：本题是开放题，注意方程组的解的定义．10．二元一次方程2x+y=﹣5的一个整数解可以是．考点：解二元一次方程．菁优网版权所有专题：开放型．分析：本题是开放型题目，答案不唯一，只要符合要求，即是整数解即可．解答：解：二元一次方程2x+y=﹣5，当x=0时，0+y=﹣5，y=﹣5；所以，是二元一次方程2x+y=﹣5的一个整数解．故答案为．点评：本题考查了二元一次方程的整数解，二元一次方程有无数解．求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数的值，再依次求出另一个的对应值．11．已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为8 ．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有分析：所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．把x、y 的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值．解答：解：把代入方程组，得，两方程相加，得4a=4，a=1．把a=1代入，得b=﹣2．所以2a﹣3b=8．点评：一要理解方程组的定义；二要会熟练运用加减消元法解方程组．12．方程组的解是．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有分析：观察原方程组，由于两个方程的y的系数互为相反数，可用加减消元法进行求解．解答：解：，①+②得：2x=2，即x=1，把x=1代入①得：y=0，所以原方程组的解为：．故答案为：．点评：此题考查的是二元一次方程组的解法，常用的方法有：代入消元法和加减消元法；要针对不同的题型灵活的选用合适的方法．13．已知方程组，则x+y= 2 ．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：两方程相加，变形即可求出x+y的值．解答：解：两方程相加得：4（x+y）=8，则x+y=2．故答案为：2．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．14．二元一次方程组的解是．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有分析：此题显然运用加减消元法即可求解．解答：解：（1）+（2），得2x=4，∴x=2．将x=2代入（1），得2﹣y=1，∴y=1．∴二元一次方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法．三．解答题（共11小题）15解方程组：．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．解答：解：，①+②得，4x=20，解得x=5，把x=5代入①得，5﹣y=4，解得y=1，所以原方程组是：．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．16.解方程组：．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：把第二个方程乘以3，然后利用加减消元法其解即可．解答：解：，由②得，6x﹣y=5③，①+③得，7x=7，解得x=1，将x=1代入①得，1+y=2，解得y=1，所以，此方程组的解是．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．17.解方程组：．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：两方程相加消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解．解答：解：，①+②，得4x=20，解得：x=5，将x=5代入①，得：5+y=8，解得：y=3，所以方程组的解是．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．18.解方程组：．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：计算题；压轴题．分析：根据y的系数互为相反数，利用加减消元法其解即可．解答：解：，①+②得，3x=18，解得x=6，把x=6代入①得，6+3y=12，解得y=2，所以，方程组的解是．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．19．若二元一次方程组的解满足x﹣y=3，求k的值．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有分析：根据方程组的解满足x﹣y=3，可组建新方程组，从而求出x、y，代入kx+（k﹣1）y=k﹣2．可得k的值．解答：解：由题意，得：，解得：，∵kx+（k﹣1）y=k﹣2，∴3k=k﹣2，∴k=﹣1．点评：本题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．20．永州正在创建全国卫生城市，现某校进行大扫除，有大量垃圾需要运送，现租用甲（载重量8吨）、乙（载重量10吨）两种垃圾车共12辆运送，全部车辆运送一次可运送110吨垃圾，（1）求甲、乙两种垃圾车各有多少辆？（2）随着大扫除的深入，需要一次运送垃圾165吨以上，为了完成任务，准备新租这两种垃圾车共6辆，共有多少种租用方案，请你一一写出．考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．菁优网版权所有分析：（1）设甲乙两种垃圾车分别有x辆、y辆，根据共有12辆车，全部车辆运送一次可运送110吨垃圾，列方程组求解；（2）设甲种垃圾车增加了z辆，根据需要一次运送垃圾165吨以上，列不等式求解，然后找出租用方案．解答：解：（1）设甲乙两种垃圾车分别有x辆、y辆，根据题意得：，解得：．答：甲垃圾车有5辆，乙种垃圾车有7辆；（2）设甲种垃圾车增加了z辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解得：z＜，∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2，∴6﹣z=6，5，4，则共有3种租车方案：①甲种垃圾车不租用，乙种垃圾车租用6辆；②甲种垃圾车租用1辆，乙种垃圾车租用5辆；③甲种垃圾车租用2辆，乙种垃圾车租用4辆．点评：本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程求解．21．列方程或方程组解应用题：某酒店有三人间、双人间的客房，三人间每天每间150元，双人间每天每间140元，为了吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元，则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间？考点：二元一次方程组的应用．菁优网版权所有分析：本题中的等量关系有两个：三人间所住人数+二人间所住人数=50人；三人间费用×0.5+二人间费用×0.5=1510，据此可列方程组求解．解答：解：设三人间和双人间客房各x间、y间，根据题意，得，解得．答：该旅行团住了三人间和双人间客房各8间、13间．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．22．小红去买水果，5kg苹果和3kg香蕉应付52元，可她把两种水果的单价弄反了，以为要付44元．那么在单价没有弄反的情况下，购买6kg苹果和5kg香蕉应付多少元？请你运用方程的知识解决这个问题．考点：二元一次方程组的应用．菁优网版权所有分析：设苹果单价为x元/kg，香蕉单价为y元/千克，根据5kg苹果和3kg 香蕉应付52元和把两种水果的单价弄反了，以为要付44元列出方程，求出方程的解即可．解答：解：设苹果单价为x元/kg，香蕉单价为y元/千克．根据题意，得，解得则6x+5y=68（元）．答：购买6kg苹果和5kg香蕉应付68元．点评：此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题的等量关系是：苹果的单价×克数+香蕉的单价×克数=总钱数．23．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示：品牌价格甲乙进价（元/部）4000 2500售价（元/部）4300 3000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量），问该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？考点：二元一次方程组的应用．菁优网版权所有分析：设该商场计划购进甲手机x部，购进乙手机y部，根据购进甲乙两种手机共用去15.5万元，销售后利润共2.1万元，列方程组求解．解答：解：设该商场计划购进甲手机x部，购进乙手机y部，由题意得，，解得：，答：该商场计划购进甲手机20部，购进乙手机30部．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．24．某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？考点：二元一次方程组的应用．菁优网版权所有分析：设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量y立方米，根据迁入之前水库水量能维持该镇16万人20年的用水量，迁入之后水库只够维持居民15年的用水量，列方程组求解．解答：解：设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量y立方米，由题意得，，解得：，答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量50立方米．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．25．为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B 两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．考点：二元一次方程组的应用．菁优网版权所有分析：首先设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，利用购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元，得出方程组求出即可．解答：解：设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，根据题意，得，解这个方程组，得．答：A、B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

华师大七年级下第七章测试二元一次方程组测试

初一数学测试二元一次方程组班级姓名学号得分一、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分）1、在方程3x －a y ＝8中，如果⎩⎨⎧==13y x 是它的一个解，那么a 的值为。

2、方程x ＋2y ＝0，则用y 的一次式表示x ，则x ＝。

3、方程x ＋2y ＝2的所有正整数的解是。

4、已知m －3n ＝2m ＋n －15＝1，则m ＝，n ＝。

5、若∣x －2y ＋1∣＋∣x ＋y －5∣＝0，则x ＝，y ＝。

6、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是，小数是。

7、含酒精的质量分数为72％的酒精溶液100克，加水44克，则酒精的质量分数变为。

8、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为人，这时预计产值为元。

二、选择题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分）9、一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（）A 一个解B 两个解C 三个解D 所有解组成的集合10、在方程2(x+y)－3(y －x)=3中，用含x 的一次式表示y ，则（）A y=5x －3B y=－x －3C y=223-x D y=－5x －3 11、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A ⎩⎨⎧==+5723xy y xB ⎩⎨⎧=+=+212z x y xC ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-243123y x y x D ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+322135y x y x 12、方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是（） A ⎩⎨⎧=-=21y x B ⎩⎨⎧-==12y x C ⎩⎨⎧==21y x D ⎩⎨⎧==12y x 13、已知⎩⎨⎧=+=+25ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==34y x ，则（） A ⎩⎨⎧==12b a B ⎩⎨⎧-==12b a C ⎩⎨⎧=-=12b a D ⎩⎨⎧-=-=12b a 14、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是（）A 14B 13C 12D 15515、用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+1123332y x y x 时，有下列四种变形，其中正确的是（）A ⎩⎨⎧=-=+1169364y x y xB ⎩⎨⎧=-=+2226936y x y xC ⎩⎨⎧=-=+3369664y x y xD ⎩⎨⎧=-=+1146396y x y x 16、从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收。

数学华师七年级下第7章二元一次方程组单元检测(附答案)

数学华师七年级下第7章二元一次方程组单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列各方程，是二元一次方程的是()．A．2x＋xy＝3 B．m－n2＋2＝0C.32y xx y-=D．S＝12t2．以下的各组数值是方程组22,22x yx y+=⎧⎨+=-⎩的解的是()．A.2,2xy=⎧⎨=-⎩B.2,2xy=-⎧⎨=⎩C.0,2xy=⎧⎨=⎩D.2,xy=⎧⎨=⎩3．二元一次方程x＋2y＝9的所有正整数解的个数为()．A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列各对数值不是方程x＝2y－3的解的是()．A.1,2xy=⎧⎨=⎩B.1,2xy=-⎧⎨=⎩C.0,32xy=⎧⎪⎨=⎪⎩D.2,12xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩5．若2,1xy=⎧⎨=⎩是方程组2(1)2,1x m ynx y+-=⎧⎨+=⎩的解，则m＋n的值是()．A．1 B．－1 C．2 D．－26．若(x－y＋1)2与|2x＋y－7|的值互为相反数，则x2－3xy＋2y2的值为()．A．0 B．4 C．6 D．127．如果二元一次方程组25,29x y mx y m+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程3x＋2y＝19的解，那么m的值是()．A．1 B．－1 C．2 D．－28．要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法()．A．5种B．6种C．8种D．10种二、填空题(每小题4分，共16分)9．方程组1,3x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是____________．10．若2x a－b＋1y3a－2b－5与－3x b－1y是同类项，则a b＝________.11．请写出两个解为2,2xy=⎧⎨=⎩的二元一次方程组________．12．若我们来规定一种新运算：a bc d＝ad－bc.例如：2345＝2×5－3×4＝10－12＝－2.按照这种运算的规定，请解答下列问题：(1)计算：12122--＝______；(2)当x＝______时，1212x x-＝32.三、解答题(共52分)13．(10分)解下列二元一次方程组：(1)1, 23;x yx y+=⎧⎨+=⎩①②(2)321,21;34 y xx y-=⎧⎪++⎨=⎪⎩(3)213,214, 3318. x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩①②③14．(8分)若2,1xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组35,22ax byax by⎧+=⎪⎨⎪+=⎩的解，求a＋2b的值．15．(10分)用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽．16．(12分)某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？17．(12分)戚继光是古代著名的抗倭将领，一次，当倭寇前来袭击时，戚家军主力尚未到达，城里的兵力仅360人．戚继光布置了兵力，使敌人不论从哪一方向察看，都有100名士兵把守，经过思考，戚继光决定抽调100人去绕道袭击敌人的粮草，有人担心城内兵力太少，戚继光却说：“没关系，我会重新布置，这260人在布置好后，敌人无论从哪一面察看，反而会认为士兵增加了25名．”随后他画了一张图让大家看．(如图)(1)你知道戚继光第一次是怎样布阵的吗？(2)第二次戚继光是怎样布置的兵力，你能算出来吗？参考答案1.答案：D2.答案：B3.解析：令y＝1,2,3,4得x＝7,5,3,1，故选D. 答案：D4.答案：B5.解析：把2,1xy=⎧⎨=⎩代入方程组得4(1)2,211,mn++=⎧⎨+=⎩解得1,0,mn=-⎧⎨=⎩所以m＋n＝－1，故选B.答案：B6.解析：由题意得10,270,x yx y-+=⎧⎨+-=⎩解得2,3,xy=⎧⎨=⎩所以x2－3xy＋2y2＝4，故选B.答案：B7.解析：解方程组得7,,x my m=⎧⎨=-⎩代入方程3x＋2y＝19，得19m＝19，解得m＝1，故选A.答案：A8.答案：B9.答案：2,1 xy=⎧⎨=⎩10.解析：由题意得11,3251,a b ba b-+=-⎧⎨--=⎩解得4,3,ab=⎧⎨=⎩所以a b＝43＝64.答案：6411.答案：0,4x yx y-=⎧⎨+=⎩或26,22x yx y+=⎧⎨-=-⎩(答案不唯一)12.答案：(1)132(2)2313.解：(1)由②－①得x＝2，把x＝2代入①，得y＝－1.∴原方程组的解为2,1; xy=⎧⎨=-⎩(2)方程组化简得321,345,y xy x-=⎧⎨-+=-⎩①②由①＋②，得x＝－2，将x＝－2代入方程①，得y＝－1.∴原方程组的解为2,1. xy=-⎧⎨=-⎩(3)①＋③×2，得7x＋7z＝49，即x＋z＝7.④②＋③，得4x＋5z＝32.⑤由④，⑤组成方程组7. 4532. x zx z+=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得3,4.x z =⎧⎨=⎩ 把x ＝3，z ＝4代入①，得3＋2y ＋4＝13，解得y ＝3.∴这个方程组的解为3,3,4.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩14. 解：把2,1x y =⎧⎨=⎩代入方程组35,22,ax by ax by ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 得35,22,a b a b +=⎧⎨-=⎩①②由①－②，得a ＋2b ＝3.7457,..2355a a b a b ⎛⎫=∴=∴=+= ⎪⎝⎭或由①+②,得从而 15. 解：设每块地砖的长为x cm ，宽为y cm ，根据题意，得60,3,x y x y +=⎧⎨=⎩解这个方程组，得45,15.x y =⎧⎨=⎩答：每块地砖的长为45 cm ，宽为15 cm.16. 解：设出租车的起步价是x 元，超过3千米后，每千米的车费是y 元，由题意，得(113)17,(233)35,x y x y +-=⎧⎨+-=⎩解得5,3.2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ 答：出租车的起步价是5元，超过3千米后，每千米的车费是32元． 17. 解：(1)设每个角上布置x 人，每条边中间布置y 人，这样无论从哪一面看，都有(2x ＋y )人把守，根据题意，得2100,44360.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得10,80.x y =⎧⎨=⎩所以每个角上布置10人，每条边中间布置80人．(2)设每个角上布置x 人，每条边中间布置y 人．根据题意，得2125,44260.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得60,5.x y =⎧⎨=⎩所以每个角上布置60人，每条边中间布置5人．。

2021-2022学年华师大版七年级数学下册《第7章二元一次方程组》单元综合练习(附答案)

2021-2022学年华师大版七年级数学下册《第7章二元一次方程组》单元综合练习（附答案）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．xy＝1B．y＝3x﹣1C．x+＝2D．x+y+z＝12．已知是方程2x+ky＝4的解，则k等于（）A．3B．4C．5D．63．已知是二元一次方程组的解，则b﹣a的值是（）A．1B．2C．3D．44．把方程3x+y＝5改写成用y的代数式来表示x的形式是（）A．y＝3x+5B．y＝5﹣3x C．y＝3x﹣5D．﹣y＝5﹣3x5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．6．小明买了数支单价分别为10元和15元的圆珠笔，共花费90元，则这两种圆珠笔的数量可能相差（）A．2支B．3支C．4支D．5支7．下列方程中，解为的是（）A．B．C．D．8．如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x，y（x＞y）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（）A．x+y＝7B．x﹣y＝2C．x2+y2＝25D．4xy+4＝499．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（）A．B．C．D．10．在代数式ax+by中，当x＝5，y＝2时，它的值是7；当x＝8，y＝5时，它的值是4，则a＝，b＝．11．若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组求得这个解．12．已知是方程5x﹣ky＝7的一个解，则k＝．13．在方程4x﹣2y﹣z＝3中，若x＝﹣1，y＝﹣3，则z＝．14．已知二元一次方程3x+2y﹣5＝0，用含y的代数式表示x为．15．两个两位数的和是127，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数，在较小的两位数的右边接着写较大的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2277，则这两个两位数分别是、．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．17．方程组的解是．18．陈麻花是重庆磁器口古镇的一大特色，规格有大袋装，中袋装和小袋装，每种规格的麻花无论品种，价格相同．在双“十一”期间，商家为了促销，采取以套盒并包送的方式进行销售，套盒A：买两大袋送一中袋；套盒B：买一大袋和一中袋送一小袋．套盒A 和套盒B的售价之比为25：21．某游客来重庆旅游，准备购买陈麻花当作伴手礼带给朋友，计划购买一定数量的套盒A与套盒B，由于资金不够，他思考了一下，决定将原本计划购买套盒A与套盒B的数量进行调换，同时商店老板决定将套盒A打7折卖给他，套盒B价格不变．这样原计划所用花费与实际所用花费之差恰好可以购买3袋中装袋的麻花，则该游客一共购买了个套盒．19．（1）解二元一次方程组：；（2）若关于x、y的方程组与（1）中的方程组有相同的解，求a+b的值．20．修筑一条公路，需要运输大量沙石，某运输队有载重量为8吨的卡车5辆，载重量为10吨的卡车有7辆，为了工程尽早完工，需要一次运输的沙石达到165吨以上，为了完成任务，该运输队准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一列举．21．在某工程建设中，有甲、乙两种卡车参加运土，3辆甲种卡车与2辆乙种卡车一次共可运土48立方米，2辆甲种卡车与3辆乙种卡车一次共可运土52立方米，4辆甲种卡车与1辆乙种卡车一次共可运土多少立方米？22．2020年夏季汛期期间，为支持长江流域抗洪抢险工作，省武警总队第一次组织了116吨抗洪抢险物资恰好装满了4辆大货车和3辆小货车，第二次组织了132吨抗洪抢险物资恰好装满了同样的6辆大货车和1辆小货车．求每辆大货车和每辆小货车各装多少吨抗洪抢险物资？23．为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）如果小明买了10个笔记本和6支钢笔，那么需要花多少元钱．24．某列动车组由8节车厢组成，满员可搭载542名乘客，其中商务座车厢一节有30个座位；一等座车厢每节有56个座位，二等座车厢每节有80个座位：（1）请问这列动车组有几节一等座车厢，几节二等座车厢；（2）某单位100人要乘坐这列动车组外出参观学习，需要购买一等座或二等座车票（一等座车票不超过70张），其中一等座车票90元/张，二等座车票60元/张，有两种优惠方案：A方案，一等座车票打8折，二等座车票打9折；B方案：一等座车票打7折，二等座车票不打折，请你根据以上信息，说明选择哪种优惠方案划算．参考答案1．解：A、未知数的项的次数是2，不符合二元一次方程的定义；B、符合二元一次方程的定义；C、不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；D、含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；故选：B．2．解：把是代入方程2x+ky＝4，得﹣6+2k＝4，解得k＝5．故选：C．3．解：把代入方程组得：，解得：，则b﹣a＝3+1＝4，故选：D．4．解：3x+y＝5，解得：y＝5﹣3x．故选：B．5．解：A．是二元一次方程组，故本选项符合题意；B．方程组中含有三个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C．分母中有字母，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；D．未知数的最高次数是2次，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：A．6．解：设10元的圆珠笔有x支，15元的圆珠笔有y支．则10x+15y＝90，因为x，y均为整数，可解得x＝3，y＝4或x＝6，y＝2，故这两种圆珠笔的数量可能相差：6﹣2＝4．故选：C．7．解：A、把代入方程组中的方程x﹣y＝﹣3，左边≠右边，故不是该方程组的解，故本选项不合题意；B、把代入方程组中的方程x＝y，左边≠右边，故不是该方程组的解，故本选项不合题意；C、把代入方程组中的方程x+2y＝﹣4，左边≠右边，故不是该方程组的解，故本选项不合题意；D、把代入方程组中的每个方程，均左边＝右边，是方程组的解，故本选项符合题意；故选：D．8．解：A、因为正方形图案的边长7，同时还可用（x+y）来表示，故x+y＝7正确；B、因为正方形图案面积从整体看是49，从组合来看，可以是（x+y）2，还可以是（4xy+4），所以有（x+y）2＝49，4xy+4＝49即xy＝，所以（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝49﹣45＝4，即x﹣y＝2正确；C、x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝49﹣2×＝，故x2+y2＝25是错误的；D、由B可知4xy+4＝49，故正确．故选：C．9．解：根据题意可得：，故选：A．10．解：根据题意得：解得：故答案是：3，﹣4．11．解：因为两方程组有相同的解，所以方程组的解必然适合两方程组．12．解：将x＝2，y＝3代入方程5x﹣ky＝7得：10﹣3k＝7，解得：k＝1．故答案为：113．解：将x＝﹣1，y＝﹣3代入方程4x﹣2y﹣z＝3中，得：﹣4+6﹣z＝3，解得：z＝﹣1，故答案为：﹣114．解：将二元一次方程3x+2y﹣5＝0移项得：3x＝﹣2y+5∴可得：x＝．15．解：两个两位数分别为x，y，且x＞y，根据题意得：，解得：．故答案为：75；52．16．解：，①+②得：3（x+y）＝k+6，解得：x+y＝，由题意得：x+y＝0，可得＝0，解得：k＝﹣6，故答案为：﹣6．17．解：（1）+（2）得：3x＝9，x＝3，将x＝3代入（2）得：3+y＝4，y＝1．∴方程组的解为．18．解：25÷2＝12.5，12.5﹣（25﹣21）＝8.5，设一大袋的单价为12.5x元，则一中袋的单价为8.5x元，原计划买套盒Ay个，原计划买套盒Bz个，依题意有，2×12.5xy+（12.5+8.5）xz﹣0.7×2×12.5xz﹣（12.5+8.5）xy＝3×8.5x，8y+7z＝51，∵y，z都是正整数，∴y＝2，z＝5，2+5＝7（个）．故该游客一共购买了7个套盒．故答案为：7．19．解：（1），①﹣②得：5y＝﹣5，即y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x＝6，则方程组的解为；（2）把代入方程组得：，解得：，则a+b＝2．20．解：设载重量为8吨的卡车增加了x辆，依题意得：8（5+x）+10（7+6﹣x）＞165，解得：x＜2.5，∵x≥0且为整数，∴x＝0，1，2；∴6﹣x＝6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．21．解：设1辆甲种卡车一次可运土x立方米，1辆乙种卡车一次可运土y立方米，依题意，得：，解得：，∴4x+y＝4×8+12＝44．答：4辆甲种卡车与1辆乙种卡车一次共可运土44立方米．22．解：设每辆大货车装x吨抗洪抢险物资，每辆小货车装y吨抗洪抢险物资，依题意得：，解得：．答：每辆大货车装20吨抗洪抢险物资，每辆小货车装12吨抗洪抢险物资．23．解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元，由题意，得，解得：．答：每个笔记本14元，每支钢笔15元；（2）由题意，得10×14+6×15＝230（元），答：如果小明买了10个笔记本和6支钢笔，那么需要花230元钱．24．解：（1）设这列动车组有x节一等座车厢，则有（8﹣1﹣x）节二等座车厢，依题意得：30+56x+80（8﹣1﹣x）＝542，解得：x＝2，∴8﹣1﹣x＝5．答：这列动车组有2节一等座车厢，5节二等座车厢．（2）设购买y（0＜y≤70）张一等座车票，则购买（100﹣y）张二等座车票．A方案所需费用为0.8×90y+0.9×60（100﹣y）＝18y+5400（元）；B方案所需费用为0.7×90y+60（100﹣y）＝3y+6000（元）．当18y+5400＜3y+6000时，y＜40，∴0＜y＜40；当18y+5400＝3y+6000时，y＝40；当18y+5400＞3y+6000时，y＞40，∴40＜y≤70．答：当0＜y＜40时，选择A方案划算；当y＝40时，选项两方案费用相同；当40＜y≤70时，选择B方案划算．。

2020-2021学年华东师大版七年级数学下册 7.1 二元一次方程组和它的解同步测试题

7.1 二元一次方程组和它的解同步测试题（满分120分；时间：90分钟）一、选择题（本题共计 9 小题，每题 3 分，共计27分，）1. 下列各方程中，是二元一次方程的是（）A.x 3−2y =y +5xB.3x +1＝2xyC.15x ＝y 2+1D.x +y ＝12. 下列方程组是二元一次方程组的是（）A.{x −y =1xy =2B.{4x −y =−1y =2x +3C.{x 2−x −2=0y =x +1D.{1x −1=y 3x +y =0 3. 已知x 、y 、z 是未知数，下列各方程组中，是二元一次方程组的是（） A.{x +3z =8x −z =1B.{2x +y =5y +z =7C.{x 2=1x +3y =10D.y {−2x +y =6xy =44. 若关于x 的二元一次方程kx +3y =5有一组解是{x =2y =1，则k 的值是（） A.1 B.−1 C.0 D.25. 已知{x =−2y =1是方程mx +3y =9的解，则m 的值是( ) A.6 B.3 C.−6 D.−36. 若{x =2y =1是方程组{kx −my =1mx +ky =8的解，则k ，m 的值为（） A.{k =2m =3 B.{k =2m =−3 C.{k =3m =2 D.{k =−3m =−27. 已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组{mx +2y =103x −2y =0有整数解，则m 2的值为（）A.4B.1，4C.1，4，49D.无法确定8. 下列方程组中不是二元一次方程组的是（）A.{x =1x +3y =4B.{x 3=y 4x −2y =2C.{3x +4y =1xy =4D.{x =1y =29. 若a 使关于m ，n 的方程2am −n =5，4m −n =6和8m +3n =2同时成立，则a 的值等于（）A.−32B.32C.−23D.23 二、填空题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分，）10. 已知方程2x +3y =3，当x 与y 互为相反数时，x =________，y =________．11. 已知方程组{(m +1)x =23x −y m 2−2=1是二元一次方程组，则m =________． 12. 方程y =2x −3与方程3x +2y =1的公共解是________．13. 若方程4x m−n −5y m+n =6是二元一次方程，则m =________，n =________．14. 若{x =a ，y =b是方程组{2x +y =3，3x −2y =7的解，则5a −b 的值是________. 15. 写一个以{x =−1y =2为解的二元一次方程组________． 16. 下列方程（组）中，①x +2=0 ②3x −2y =1 ③xy +1=0 ④2x −1x =1⑤{x +y =1x −y =3 ⑥{2x −y =0x +z =1是一元一次方程的是________，是二元一次方程的是________，是二元一次方程组的是________．17. 在下列语句中①由∠A:∠B:∠C =2:3:4可确定△ABC 是锐角三角形；②某等腰三角形的两边长分别为4和6，则这个三角形的周长为14或16；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行；④对任何数a 都有a 0=1；⑤{x =2y =1是二元一次方程组，其中正确的是________（只要写序号）．三、解答题（本题共计 7 小题，共计69分，）18. 已知方程组{7x +3y =45x −2y =m −1的解能使等式4x −3y =7成立，求m 的值．19. 解关于x ，y 的方程组{ax +by =93x −cy =−2时，甲正确地解出{x =2y =4，乙因为把c 抄错了，误解为{x =4y =−1，求a ，b ，c 的值．20. 若{x =2y =−1是二元一次方程组{32a +by =5ax −by =10的解，求a +2b 的值．21. 已知方程组{ax +by =2cx −7y =8的解为{x =3y =−2，小李粗心把c 看错，解得{x =−2y =2，求a +2b −c 的值．22. 若方程组{2x +3y =1(k −1)x +(k +1)y =4的解x 与y 相等，求k 的值．23. 已知关于x 、y 的二元一次方程组{x +2y =33x +5y =m +2的解满足x +y ＝0，求有理数m 的值．24. 甲、乙两位同学一起解方程组{ax+by=2cx−3y=−2，甲正确地解得{x=1y=−1，乙仅因抄错了题中的c，解得{x=2y=−6，求原方程组中a、b、c的值．。

2021华东师大版数学七年级下册第7章一次方程组单元卷含答案

华东师大版七年级下册一次方程组单元卷一、单选题1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A ．4237x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩C ．292x y x⎧=⎨=⎩D ．284x y x y +=⎧⎨-=⎩2．满足方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的x ，y 的值的和等于2，则m 的值为（）．A ．2B ．3C ．4D ．53．关于x ，y 的方程组2318517ax y x by +=⎧⎨-+=⎩（其中a ，b 是常数）的解为34x y =⎧⎨=⎩，则方程组2()3()18()5()17a x y x y x y b x y ++-=⎧⎨+--=-⎩的解为（） A ．34x y =⎧⎨=⎩B ．71x y =⎧⎨=-⎩C ． 3.50.5x y =⎧⎨=-⎩D ． 3.50.5x y =⎧⎨=⎩4．下列四组数中，是方程组202132x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩ 的解是( )A ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩5． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（）A ．523220x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．522320x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．202352x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．203252x y x y +=⎧⎨+=⎩6．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A ．400cm 2B ．500cm 2C ．600cm 2D ．300cm 27．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了min x ，下坡用了min y ，根据题意可列方程组（）A ．35120016x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．35 1.2606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ C ．35 1.216x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．351200606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 8．若二元一次方程3x －y ＝7,2x ＋3y ＝1，y ＝kx －9有公共解，则k 的取值为( )． A ．3B ．－3C ．－4D ．49．已知关于x 、y 的方程组22331x y kx y k +=⎧⎨+=-⎩以下结论：①当0k =时，方程组的解也是方程24-=-x y 的解；②存在实数k ，使得0x y +=；③当1y x ->-时，1k >；④不论k 取什么实数，3x y +的值始终不变，其中正确的是（） A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④10．阅读理解：a ，b ，c ，d 是实数，我们把符号a b c d称为22⨯阶行列式，并且规定：a b a d b c c d=⨯-⨯，例如：323(2)2(1)62412=⨯--⨯-=-+=---.二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解可以利用22⨯阶行列式表示为：xy D x DD y D⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；其中1122a b D a b =，1122x c b D c b =，1122y a c D a c =.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组213212x y x y +=⎧⎨-=⎩时，下面说法错误的是（）A ．21732D ==-- B ．14x D =- C ．27y D =D ．方程组的解为23x y =⎧⎨=-⎩二、填空题11．已知x 、y 满足方程组2524x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -的值为___．12．若关于x 、y 的二元一次方程3x ﹣ay=1有一个解是32x y =⎧⎨=⎩，则a=_____．13．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 14．a 与b 互为相反数，且4a b-=，那么211a ab a ab -+++=_______．15．若方程组x y 73x 5y 3+=⎧⎨-=-⎩，则()()3x y 3x 5y +--的值是_____．16．如图所示，在长为10m 、宽为8m 的长方形空地上，沿平行于各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃则其中一个小长方形花圃的周长是______m.三、解答题17．（1）用代入法解方程组：3 759 x yx y-=⎧⎨+=-⎩（2）用加减法解方程组：2232(3)31 x yx y⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩18．已知关于x，y的方程组260250 x yx y mx+-=⎧⎨-++=⎩(1)请直接写出方程x＋2y－6＝0的所有正整数解；(2)若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值；(3)无论实数m取何值时，方程x－2y＋mx＋5＝0总有一个固定的解，求出这个解．(4)若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．19．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？20．已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若A 型车每辆车租金每次100元，B 型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.21．某校规划在一块长AD 为18 m 、宽AB 为13 m 的长方形场地ABCD 上，设计分别与AD ，AB 平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM∶AN ＝8∶9，问通道的宽是多少？22．阅读探索解方程组(1)2(2)62(1)(2)6a b a b -++=⎧⎨-++=⎩解：设a -1=x ，b +2=y ，原方程组可变为2626x y x y +=⎧⎨+=⎩解方程组得22x y =⎧⎨=⎩，即1222a b -=⎧⎨+=⎩，所以30a b =⎧⎨=⎩．此种解方程组的方法叫换元法．（1）拓展提高运用上述方法解下列方程组：(1)2(2)4352(1)(2)535ab a b ⎧-++=⎪⎪⎨⎪-++=⎪⎩ （2）能力运用已知关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为53x y =⎧⎨=⎩，直接写出关于m 、n的方程组1112225(3)3(2)5(3)3(2)a m b n c a m b n c ++-=⎧⎨++-=⎩的解为_______．参考答案1．A2．C3．C4．A5．D6．A7．B8．D9．B10．C11．112．413．2514．7或315．24．16．1217．（1）1x=21y=22⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩；（2）x=2y=3⎧⎨⎩.18．（1）22xy=⎧⎨=⎩，41xy=⎧⎨=⎩（2）m=136-（3）2.5xy=⎧⎨=⎩（4）1-3m=-或19．（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元20．(1)1辆A型车载满货物每次可运货物3吨，1辆B型车载满货物一次可运货物4吨;(2) 有三种租车方案：方案一,租用A型车9辆，B型车1辆，方案二,租用A型车5辆，B型车4辆，方案三,租用A型车1辆，B型车7辆.（3）选择方案三最省钱，最少的租车费为940元.21．122．（1）95ab=⎧⎨=-⎩；（2）23mn=-⎧⎨=⎩.7。

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初一数学测试二元一次方程组
班级姓名学号得分
一、填空题(本题共有8个小题，每小题3分，共24分)
1、在方程3x －a y ＝8中，如果⎩
⎨⎧==13y x 是它的一个解，那么a 的值为。

2、方程x ＋2y ＝0，则用y 的一次式表示x ，则x ＝。

3、方程x ＋2
y ＝2的所有正整数的解是。

4、已知m －3n ＝2m ＋n －15＝1，则m ＝，n ＝。

5、若∣x －2y ＋1∣＋∣x ＋y －5∣＝0，则x ＝，y ＝。

6、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是，小数是。

7、含酒精的质量分数为72％的酒精溶液100克，加水44克，则酒精的质量分数变
为。

8、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，
为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为人，这时预计产值为元。

二、选择题(本题共有8个小题，每小题3分，共24分)
9、一个二元一次方程的解集，是指这个方程的( )
A 一个解
B 两个解
C 三个解
D 所有解组成的集合
10、在方程2(x+y)－3(y －x)=3中，用含x 的一次式表示y ，则( )
A y=5x －3
B y=－x －3
C y=2
23-x D y=－5x －3 11、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( ) A ⎩⎨⎧==+5723xy y x B ⎩⎨⎧=+=+212z x y x C ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-24312
3y x y x D ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+3
22135y x y x 12、方程组⎩⎨
⎧=+=-521y x y x 的解是( ) A ⎩⎨⎧=-=21y x B ⎩⎨⎧-==12y x C ⎩⎨⎧==21y x D ⎩⎨⎧==1
2y x 13、已知⎩⎨⎧=+=+25ay bx by ax 的解是⎩
⎨⎧==34y x ，则( ) A ⎩⎨⎧==12b a B ⎩
⎨⎧-==12b a C ⎩⎨⎧=-=12b a D ⎩⎨⎧-=-=12b a 14、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则
余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是( )
A 14
B 13
C 12
D 155
15、用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+11
23332y x y x 时，有下列四种变形，其中正确的是( )
A ⎩⎨⎧=-=+1169364y x y x
B ⎩⎨⎧=-=+2226936y x y x
C ⎩⎨⎧=-=+3369664y x y x
D ⎩
⎨⎧=-=+1146396y x y x 16、从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收。

某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为( )
A 1600元
B 16000元
C 360元
D 3600元
三、解答题(本题共有9个小题，满分52分)
1、解下列方程组(本题共有4个小题，其中第17小题3分，第18、19小题各4分，第20小题5分，共16分)
(17)⎩⎨
⎧=-=+6)3(242y x (18)⎩
⎨⎧=+=-172305y x y x
(19)⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x (20)⎪⎩⎪⎨⎧=-=+3431332n m n m
2、列方程组解下列应用题(本题共有5个小题，满分36分)
21、一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？(6分)
22、现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的质量分数为30％，乙种酒精的质量分数为80％，今要得到质量分数为50％的酒精溶液50千克，问甲、乙两种酒精溶液各取多少？(7分)
23、某城市出租车收费标准为:起步价(3千米)6元；3千米后每千米1.20元。

翁老师一次乘了8千米，花去12元；第二次乘了11千米，花去15.60元。

请你编制适当的问题，列出相应的二元一次方程组，写出求解过程。

(7分)
24
70千克，
(1)乙班比甲班少付出多少元？
(2)甲班第一次、第二次分别购买多少千克？(03常州)(8分)
25、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。

安全检查中，对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
(2)检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20％。

安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟通过这4道门安全撤离。

假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问:建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

(03重庆)(8分)
四、提高题
26、如图，周长为68cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的矩形，求长方形ABCD 的面积(10分)
27、现有含盐15％的盐水20克，含盐40％的盐水15克，另有足够的盐和水。

要配制成含盐20％的盐水30克
(1)如果要求尽可能地使用现有盐水，应怎样设计配制方案？请给出一种配制方案。

(2)试设计其他多种配制方案(第(1)小题5分，第(2)小题给出一种方案5分，以后每给出一种方案加4分)
A B C D。