(精心整理)一元一次方程

一元一次方程

一、选择题

1、满足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的有理数x有多少个（）A．1B．2C．3D．无数

2、x+2x+3x+4x+5x+…+97x+98x+99x+100x=5050，x的解是（）A．0B．1C．-1D．10

3、方程=2013的解是（）

A．2013B．2014C．2015D．2012

4、适合关系式|3x-4|+|3x+2|=6的整数x的值有（）个．

A．0B．1

C．2D．大于2的自然数

5、方程|x-2|+|x+3|=6的解的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

6、方程|x-2008|=2008-x的解的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．无穷多个

7、方程|3x|+|x-2|=4的解的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是( )

A .x+1=2（x﹣2）

B .x+3=2（x﹣1）

C . x+1=2（x﹣3）

D .x-1=

二、填空题

9、关于x的方程(k-5)x+6=1-5x，在整数范围内有解，求整数k的值__________

10、已知是方程的解，则m=__________．

11、如果|x-3|-3+x=0，那么x的取值范围是__________．

12、关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数，则整数k的值为__________．

13、关于x的方程3mx+7=0和2 x+3n=0是同解方程，那么（mn）2=__________．

14、方程|2x+1|=5的解为x=__________．

15、书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折。小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是__________元。

16、已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t 秒．

（1）点A表示的数为__________，点B表示的数为__________，点C表示的数为__________；

（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=__________，

PC=__________；

（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．①在点Q向点C 运动过程中，能否追上点P？若能，请求出点Q运动几秒追上．②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

17、实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升

cm．

（1）开始注水1分钟，丙的水位上升 __________ cm．

（2）开始注入 __________ 分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．

三、解答题

18、解方程：|x+1|+|x-3|=4．

19、求|x+1|+|x-3|=4的整数解。

20、某同学在解方程=-2去分母时，方程右边的-2没有乘6，因而求得的方程的解为x=2，求a的值，并正确地解方程．

21、解下列方程：

（1）|5x-2|=3；

（2）．

22、解方程：|x-1|=-2x+1．

23、解方程：|2x-1|+|x-2|=|x+1|．

24、若x=6是关于x的方程（x-a）=-1的解，求代数式a2+2a+1的值．

25、

26、

27、若m=2（3x-4），n=5（x-2），当m=2n+3时，求x的值．

28、已知关于x的方程和有相同解，求a的值及这个相同解．

29、甲、乙两个物流公司分别在相距400km的A、B两地之间进行货物交换，C地为两车的货物中转站，假设A、B、C三地在同一条直线上，甲车以每小时120km的速度从A地出发赶往C地，乙车以每小时80千米的速度从B地出发也赶往C地，两车同时出发，在C地相遇，并且在C地利用0.5小时交换货物，然后各自按原速返回自己的出发地．假设两车在行驶过程中各自速度保持不变．

（1）求两车行驶了多长时间相遇；

（2）A、C两地相距__________km；B、C两地相距__________km；

（3）求两车相距50km时的行驶时间．

30、一家游泳馆的游泳收费标准为40元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）

A类10030

B类20025

C类50015

（1）若购买A类会员年卡，一年内游泳11次，则共消费__________元；

（2）一年内游泳的次数为多少时，购买B类会员年卡最划算？通过计算验证你的

说法。

31、某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，小明去文化用品店买了两

种大小不同的笔记本一共a本，其中大笔记本单价8元，小笔记本单价5元，若设

买单价5元的小笔记本x本．

（1）填写下表：

单价（元/本）数量（本）金额（元）小笔记本5x本5x元

大笔记本8____________________

（2）列式表示：小明买大小笔记本共花__________元．

（3）若小明从班长那里拿了300元，买了40本大小不同的两种笔记本（a=40），

还找回55元给班长，那么小明买了大小笔记本各多少本？