重力式桥墩计算示例
桥墩设计
将可变荷载布于桥面一侧，考虑横向风
力、流水或流冰压力。这时可能产生最大横
向偏心距；也可能是多列布载，使竖向力较
大而横向偏心较小（如下图c）。
（二）拱桥重力式桥墩作用效应组合
1.顺桥向作用组合
普通墩在较小或较大孔满布可变荷载，
使桥墩产生不平衡水平推力、竖向力、弯矩。
单向推力墩只考虑较大孔永久作用。
（四）天然地基重力式桥墩示例
四、桩柱式桥墩受力验算
验算内容：盖梁计算、墩台桩柱计算、
墩台顶端位移计算
（一）盖梁计算
1.盖梁计算模型 （ 1 ）盖梁线刚度与桩柱线刚度比大于 5 时，双柱式的盖梁可按简支梁或悬臂梁进行
计算和配筋；多根桩柱的盖梁可按连续梁计
算；
（ 2 ）当线刚度比小于 5 时或桥墩承受较
普通高等学校土木工程专业精编系列规划教材
桥梁 工程
主编 赵青
桥墩设计
桥墩设计
本节内容
一、实体桥墩尺寸拟定 二、桥墩作用效应组合 三、重力式桥墩受力验算
四、桩柱式桥墩受力验算
一、实体桥墩尺寸拟定
1.顺桥向墩帽最小宽度b
（1）双排支座
f—相邻两跨支座间中心距；
e0—伸缩缝宽；
e1、 e1’—梁板伸过支座中心线的长度；
1. 第一种组合：桥墩各截面可能产生最
大竖向力（验算墩身强度和基底最大应力）
将车载（重轴）布置在 计算桥墩处。如下图a：
2. 第二种组合：桥墩各截面在顺桥方向 可能产生最大偏心和最大弯矩（验算顺桥方 向墩身强度、基底应力、偏心距和桥墩稳定 性）
车道荷载仅在一孔桥跨（相邻两跨的较
大跨）上布置，且有其它水平荷载（如风力、
船撞力、流水压力等）作用于墩身，这时竖
重力式桥墩计算示例
三、天然地基重力式桥墩计算示例） 设计资料 1. 上部构造为装配式混凝土空心板，上部构造恒载支点反力为 3291.12KN.标准跨径： L=16m （两桥墩中心线距离）； 预制板长： 1=15.96 m （伸缩缝宽40;计算跨径：1 j =15.60 m （支座中心距板端 18cm ）;前面净宽：净 -11.25 m o2. 支座型式：版式橡胶支座。
3. 设计活载：汽车 - 超 20 级；挂 -120 级4. 地震基本烈度 8 度。
5. 桥墩高度： H=8m 。
6. 桥墩型式：圆端型实体桥墩。
7. 桥墩材料：墩帽用 25 号钢筋混凝土，墩身和基础用 20 号片石混凝土 8.地基：地基为岩石地基、地基容许承载力 [Q 0]=2000 kPa 。
二） 拟定桥墩尺寸1.墩帽尺寸各加直径为1.40 m 的圆端头，高出墩帽顶面0.3 m 作为防震挡块，墩帽全长为按照上部构造布置，相邻两孔支座中心距离为0.4 :支座顺桥向宽度为0.2 m ,支座边缘离桥墩身的最小距离为0.15 m o 本桥位于地震基本烈度 8度地区,梁端至墩台帽最小距离 a （ cm ）还应满足抗震设计规范第求的墩帽宽度为1.40 m 。
墩帽厚度取为0.4 m 。
4.4.3 条规定，即 a 50+L ,_则 a=50+15.6=65.6 cm 。
墩帽宽度 2X 0.656+0.04=1.352 m 。
取满足上述要上部构造为12片空心板，边板宽1.025m 。
中板宽1.02m ，整个板宽为 1..025 X 2+1.02 X 10=12.25 m 。
两边各加0.05 m ,台帽矩型部分长度为 12.35 m o 两端13.752. 墩身顶部尺寸因墩帽宽度为1.40 m,两边挑檐宽度采用各0.10 m，则墩身顶部宽1.20 m。
墩身顶部矩形部分长度采用12.35 m,两端各加直径为1.20 m的半圆形端部，则墩身顶部全长为13.35 。
3. 墩身底部尺寸墩身侧面按25：1向下防坡，墩身底部宽度为 1.81 m，长度为12.35+1.8仁14.16m。
铁路重力式桥墩
铁路桥墩及桩基础课程设计一、基本资料及检算要求1 •桥跨结构：等跨L=32m道碴桥面预应力混凝土梁，梁全长32.6m，梁缝O.lm，轨底至梁底高度为2.6m，轨底至支承垫石高度为 3.0m。
摇轴支座，支座全高O.4m，支座中心至支承垫石顶面为0.325m。
每孔梁重2124kN （包括支座重）。
梁上采用道碴桥面钢筋混凝土轨枕及双侧有1.05m宽人行道，其重量为V=48 kN/m。
2 •桥上线路情况:1级线路，单线，曲线半径R= 1500m，设计行车速度V=120km/h。
3■荷载：列车活载为中一活载，风压强度按标准设计要求采用。
4.无流水，无冰冻。
5•土质情况：第1层杂填土，基本承载力：0=130kPa，土的容重=16kN/m3。
第2层沙黏土，液化指数I L =0.667，空隙比e=0.88，基本承载力：j =190kPa，极限摩擦力f=80 kPa，地基系数的比例系数m=10000 kN/m 4, 土的容重=18kN/m3，。
第3层卵石，中密，基本承载力：0=500kPa,极限摩擦力f=120 kPa, 土的容重 =20kN/m 3，地基系数的比例系数m=30000 kN/m4。
6. 桥墩尺寸及所用建筑材料：桥墩尺寸见图，顶帽采用C20钢筋混凝土，托盘采用C20混凝土，墩身C15，及基础采用C20混凝土。
7. 检算要求：按铁路《桥规》要求，检算墩身及基础设计。
二：计算步骤与内容： （一）荷载计算恒载恒载包括桥跨结构自重和桥墩（顶帽、墩身及基础）自重。
1桥跨结构自重由支座传来的桥跨结构恒载压力，包括梁及支座、线路设备及人行道的重量。
梁及 支座重可从选用的桥跨标准图中查取。
桥墩上所受的桥跨恒载压力等于相邻两桥跨通过 支座传来的反力之和，等跨时传来的桥跨恒载压力作用在桥墩中心线上。
2 .桥墩自重计算桥墩自重时，常将桥墩顶帽、托盘、墩身分别计算，最后求和。
各种圬工容重统一 按下列数值采用；钢筋混凝土 25kN/m 3，混凝土、片石混凝士、浆砌块石 23kN/m 3，浆砌片石 22kN/m 3。
重力式桥墩地震力计算
重力式桥墩地震力计算一、墩顶反力：墩号TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2单位恒载（KN）：4290.04290.04290.04290.08870.0KN二、结构设计：1、墩形：矩形截面墩 号TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2单位截面尺寸 3.0X1.5 3.0X1.5 3.0X1.5 3.0X1.5 3.0X1.8m墩高：h1=16.007.5010.00 6.5012.50m 墩截面积:A= 4.50 4.50 4.50 4.50 5.40m2墩身截面惯性矩:I=0.840.840.840.84 1.46m4墩身混凝土体积:V=77.2739.0250.2734.4861.52m3墩身自重:G=2008.931014.431306.93896.481599.43KN2、承台尺寸：TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2单位a= 2.6 2.6 2.6 2.67.0mb=7.07.07.07.07.0mt= 2.0 2.0 2.0 2.0 3.0m 承台混凝土体积:V=36.4036.4036.4036.40147.00m3承台自重:G=910.00910.00910.00910.003675.00KN 承台下桩数：22224三、水平地震力计算：3计算得：墩 号TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2K=15758.5153000.064546.9235036.457106.92、地震力：当单位水平力F=1KN作用于墩顶时，在承台底中心产生内力为：墩 号TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2单位N=00000KNQ=11111KNM=189.5128.515.5KN.m 用“m”法计算得承台底的位移为：墩 号TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2单位水平位移 a= 4.50E-05 4.26E-05 5.25E-05 3.87E-05 6.43E-05m转角位移ω= 1.45E-05 1.38E-05 1.73E-05 1.24E-05 2.15E-05rad承台以上部分按悬臂计算，不计桩效应，当单位水平力F=1KN作用于墩顶时，在墩顶产生的水平位移为：墩 号TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2单位δ＝F*L3/3EI= 6.34578E-05 6.53595E-061.54926E-054.25466E-06 1.7511E-05m综合计算得墩身各点在单位力作用下的位移及地震力计算各参数：墩 号TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2单位墩顶 3.69E-04 1.80E-04 2.76E-04 1.48E-04 4.15E-04m 墩底7.40E-057.02E-058.71E-05 6.35E-05 1.29E-04m 1／2墩身处 1.98E-04 1.23E-04 1.76E-04 1.04E-04 2.65E-04m X10 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000X 110.5360.6810.6370.7030.639X f0.2000.3890.3160.4280.310G04290.04290.04290.04290.08870.0KN G12008.91014.41306.9896.51599.4KN γ1 1.103 1.046 1.063 1.040 1.039自振周期T＝ 2.526 1.764 2.181 1.600 3.849s Ci(E1作用)0.4300.4300.4300.4300.430Ci(E2作用) 1.300 1.300 1.300 1.300 1.300 Cs0.9000.9000.9000.9000.900Cd 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000Tg0.3000.3000.3000.3000.300Sh1（E1作用）0.3040.4350.3520.4800.200Sh1（E2作用）0.919 1.316 1.064 1.4510.603E1地震力E hp0146.8199.4163.8218.4187.6KN E1地震力E hp136.832.131.832.121.6KN E2地震力E hp0443.8602.9495.2660.2567.1KN E2地震力E hp1111.397.196.197.065.4KN1760。
重力式桥台桥墩设计
攀枝花学院重力式桥台、桥墩设计1.1设计资料1.1.1 桥梁跨径及桥宽标准跨径：30m ； 主梁全长：29.96m ； 计算跨径：29.16m ；桥面净空：净—7+2×1m （人行道）；桥面坡度：不设纵坡，车行道双向横坡为2%，人行道单向坡为1.5%。
1.1.2 设计荷载：公路—Ⅰ级1.1.3 材料及施工工艺混凝土：主梁C50，人行道、栏杆、桥面铺装及混凝土三角垫层用C30； 预应力钢筋：采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》（JTG D62—2004）的2.15s φ钢绞线，每束7根，全梁配6束，pk f =1860MPa 。
按后张法工艺制作主梁，采用φ70mm 金属波纹管成孔，预留孔道直径为75mm 和OVM 锚。
1.1.4 设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）简称《桥规》 （2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004） （3）《桥梁工程》 （人民交通出版社，姚铃森编）1.2.1 主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随着梁高与跨径的增加而加宽为经济，由此可提高主梁截面效率指标值，采用主梁间距 2.3m，考虑人行道可以适当挑出，考虑设计资料给定的桥面净宽选用7片主梁，其横截面布置形式图1.2.1。
图1.2.11.2.2主梁尺寸拟定1.2.2.1主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比在1/15～1/25之间，标准设计中一般取为1/16～1/18。
所以梁高取用175cm。
1.2.2.2主梁腹板的厚度在预应力混凝土梁中，梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度翼板由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定要求出发，腹板厚度一般不宜小于其高度的1/15。
本设计采用16cm.在跨中区段梁腹板下部设置马蹄，设计实践表明马蹄面积与截面面积以10%-20%为宜，马蹄宽：36cm，高：30cm。
1.2.3 翼板尺寸拟定在接近梁的两端的区段内，为满足预应力束筋布置锚具的需要，肋厚应逐渐扩展加厚，其过渡段长度不宜小于12倍肋板的增加厚度。
重力式U型桥台设计验算
一、计算（一）结构尺寸桥台总高 H=7.200m 基底标高H1=142.800m雉墙高度 h0= 1.031m 最低水位H2=142.800m胸墙高度 h1= 5.169m 洪水水位H3=148.700m基础厚度 h2= 1.000m 河床标高H4=145.000m前墙高度 h3= 6.200m 桥台长度W0=7.100m反力位置 b0=0.300m 墩帽挑檐W1=0.050m墩帽挑檐 b1=0.050m 墩顶长度W2=7.000m墩顶宽度 b2= 1.200m 基础左右襟边宽0.500m墩帽宽度 b3= 1.300m 桥墩底长W4=8.000m基础前后襟边B1=0.500m基础长度W=9.000m桥墩底宽 B2= 1.400m基础宽度 B= 2.400m（顺桥向）假想台背与铅直面基础墙趾扩散角26.6<小于浆砌片石最大刚性角台后填土与水平面β=0（二）墙后填土参墙背填土容重γ=19（KN/m3）浮容重γw=10（KN/m3）计算内摩擦角φ=35填土与假想台背间的内摩擦角δ=φ/2=17.5襟边填土容重γ1=18（KN/m3）重力式U型桥台设计验算（三）墙体与地基桥台砌体容重γkγk =23（KN/m 3）浮容重γkwγkw =13（KN/m 3）基地摩擦系数μ=0.3（可塑状粘土）地基容许承载力[σa]=200KPa基底设置碎石垫层（透水），故（四）计算荷载台后荷载q= 3.5（KN/m 2）上部结构反力恒载P1=180（KN）活载P2=203.6（KN）二、荷载（一）桥台及上部1、桥上活载反力2、不考3、浮力（洪水位计算水位=148.700m 基础水淹高度= 1.000m 台身水淹高度= 4.900m 侧襟边水淹土厚=1.200m 前襟边水淹土1.200m3、浮力（最低水计算水位=142.800m 基础水淹高度=0.000m 台身水淹高度=0.000m 侧襟边水淹土厚=0.000m 前襟边水淹土厚=0.000m 编号铅直力N (KN)对基地中心距离（m）弯矩（KN m）10基础浮力0.000.000.0011台身浮力#REF!#REF!#REF!12侧襟边土浮力0.000.000.0013前襟边土浮力0.000.950.00#REF!#REF!（二）台背土压力1、求破裂角θ假设破裂面交与荷载内，采用相ψ=φ+α+δ=52.5A =-tanα=0tanθ=-tanψ+（（ctanφ0.58得： θ=30.262、计算破裂面交L=H×tanθ=4.201计算荷载换算为均h q =q/γ=0.184 m3、主动土压力系由桥梁通用规范cos 2（φ-α）=0.671cos 2α=1c os（α+δ）=0.954sin （φ+δ）=0.793sin （φ-β）=0.574cos （α+δ）=0.954cos （α-β）=1.000得： K=0.2464、个深度处的土1）洪水位时计算水位=148.700 m h q =0.184 m h a =1.300 m h b =5.900 m2）最低水位时计算水位=142.800 m h q =0.184 m h a =7.200 m h b =0.000 mE0=K×hq×γ0.861 （KN/m2）E1=E0+K×ha×γ34.531 （KN/m2）E0=K×hq×γ0.861 （KN/m2）E1=E0+K×ha×γE2=E1+K×hb×γw34.531 （KN/m2）6.941 （KN/m2）E2=E1+K×hb×γw21.462 （KN/m2） -2×W 3×B ×水淹土厚×10 -B1×W 0×水淹土厚×10小计计算式-B×W×基础水淹高度×10 -（B2+B3）×W0×台身水淹高度×105、桥台后填土自cos（α+δ）=0.954sin（α+δ）=0.301 1）洪水2）最低cos（α+δ）=0.954sin（α+δ）=0.301 1）洪水组合1：e0=M/N=#REF!#REF!0.3#REF!组合2：e1=M/N=#REF!#REF!0.3#REF!组合3：e2=M/N=#REF!#REF!0.3#REF!组合4：e3=M/N=#REF!#REF!0.3#REF!2、最低水位时组合1：e0=M/N=#REF!#REF!0.3#REF!组合2：e1=M/N=#REF!#REF!0.3#REF!组合3：e2=M/N=#REF!#REF!0.3#REF!组合4：e3=M/N=#REF!#REF!0.3#REF!四、地基1、洪水水位时A=B×W=21.6Wz=W×B2/6=8.64组合1：σmax=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!σmin=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!组合2：σmax=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!σmin=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!组合3：σmax=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!σmin=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!组合4：σmax=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!σmin=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!2、最低水位时A=B×W=21.6Wz=W×B2/12=32.4组合1：σmax=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!σmin=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!组合2：σmax=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!σmin=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!组合3：σmax=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!σmin=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!组合4：σmax=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!σmin=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!五、抗滑1、洪水水位时组合1：Ks=μN/H=#REF!#REF! 1.3#REF!组合2：Ks=μN/H=#REF!#REF! 1.3#REF!组合3：Ks=μN/H=#REF!#REF! 1.3#REF!组合4：Ks=μN/H=#REF!#REF! 1.3#REF!2、最低水位时组合1：Ks=μN/H=#REF!#REF! 1.3#REF!组合2：Ks=μN/H=#REF!#REF! 1.3#REF!组合3：Ks=μN/H=#REF!#REF! 1.3#REF!组合4：Ks=μN/H=#REF!#REF! 1.3#REF!组合1：K0=Ny/M=y/e0=B/(2e0)=#REF!#REF! 1.5#REF!组合2：K0=Ny/M=y/e0=B/(2e1)=#REF!#REF! 1.5#REF!组合3：K0=Ny/M=y/e0=B/(2e2)=#REF!#REF! 1.5#REF!组合4：K0=Ny/M=y/e0=B/(2e3)=#REF!#REF! 1.5#REF!2、最低水位时组合1：K0=Ny/M=y/e0=B/(2e0)=#REF!#REF! 1.5#REF!组合2：K0=Ny/M=y/e0=B/(2e1)=#REF!#REF! 1.5#REF!组合3：K0=Ny/M=y/e0=B/(2e2)=#REF!#REF! 1.5#REF!组合4：K0=Ny/M=y/e0=B/(2e3)=#REF!#REF! 1.5#REF!七、处理略。
8、10米重力式桥墩计算
基底截面
四、正截 面强度计 算：
横桥向内 力不控 制，故不 计算横桥 向截面强 度。
1.偏心距 计算：
a、1—— 1截面 （组合Ⅱ 控制）
b、5—— 5截面 （组合Ⅱ 控制）
以上满足 规范要求
e0=
0.0789
e0=
0.2255
2.强度计 算：
Raj=
γm---材料安全 系数,γm=
a、1—— 1截面 （组合 Ⅱ）
2、横桥 向内力汇 总及组合
编号
项目
1
上部结构
2
桥墩
3
汽车-20级单跨 布载
4
汽车-20级双跨 布载
5
挂车-100级
（Ⅰ）1+2+3
内力组合 （Ⅰ）1+2+4
（Ⅳ）1+2+5
255.02
263.77
687.55
750.00
1594.93 1607.19 1275.9 1285.7 1760.38 1830.32
N/A+M/W N/A-M/W
组合Ⅱ
σ
地基土基 本承载力 σ =250KPa
σmax= σmin=
121.4 70.9
六、抗倾 覆稳定性 验算：
1.抗倾覆 验算：
组合Ⅱ K0=y/e0
11.4 y= 1.62 e0= 0.1418
2.抗滑动 验算：
K0=μ*P/T
μ=0.6
组合Ⅱ
K0=
27.91
m3
P=α *A*Raj/rm
=
87566.18
b、5—— 5截面 （组合 Ⅱ）
rw=（I/F）^0.5= 0.35
重力式桥台计算算例
通过 通过
稳定性
倾覆
y 1.575
滑移 2.791333 >
验算结果
满足
———— 1.3
4.746275 >
摩擦系数 u
0.4
1.5 4.319543
竖向参数 横向参数 材料参数 桥跨参数
底面参数
背墙顶至基底高 台帽横桥向宽
土的容重 计算跨径 支座处竖向力力臂 最底层基础顺桥宽 最底层基础横桥宽 底面抗弯惯性矩W 底面面积A
1.653272 0.55
移动荷载
只桥上有荷载
N
M
H
Pk
114.24 322.056 394.5654
90
Qk
6.3
桥上台后均有荷载
N
M
H
47.88 319.167
90
只台后有荷载 N
0
荷载组合
只桥上有荷载
桥上台后均有荷载
只台后有荷载
N
M
H
N
M
H
N
2371.17 598.759 159.3183 2130.503 706.9845 251.384 2100.693
Ey
1.336667
β
0
Ex
0.55
台后车辆荷载
有车辆荷载时土压
Ea1
M
Ey
力
318.3445488
——
Ex
h 1.804786 Ea1x Ea1y
Mx
My
G
392 299.146 108.8802 494.5698 59.88414
Lo 2.078471
tanθ 0.518322
ω 1.047198
桥墩受力计算课件
有限元方法
有限元方法将桥墩离散为 有限个单元，通过建立有 限元模型，求解桥墩的应 力、应变和位移。
动力分析方法
振动分析
动力分析方法研究桥墩在 动力荷载作用下的振动特 性，包括自振频率、振型 等。
响应谱分析
响应谱分析用于计算桥墩 在地震等动力荷载作用下 的响应，包括桥墩的位移 、速度、加速度等。
实例三：梁柱式桥墩受力计算
总结词
梁柱式桥墩是一种将梁和柱相结合的桥墩类型，具有较好的 水平承载能力和较强的适应性。
详细描述
梁柱式桥墩的受力计算需要考虑梁与柱的相互作用、柱身自 重以及水平荷载等因素的影响。在计算过程中，需要综合考 虑梁柱连接、柱身刚度以及水平荷载等因素，以确保桥墩具 有足够的承载力和稳定性。
加强桥墩安全监测与维护技术研究
桥墩安全监测与维护对于保证桥墩的正常使用和延长其使用寿命具有重要意义，需要加强 这方面的研究和探索。
推广可再生能源在桥梁建设中的应用
随着可再生能源技术的发展和应用，推广可再生能源在桥梁建设中的应用将成为未来桥梁 建设的重要方向之一。
THANKS.
计算参数确定与模型验证
确定桥墩材料的弹性模量、泊松 比、密度等参数
根据实际工况，确定荷载类型和 大小
对模型进行验证，比较理论值与 实际测量值的差异
计算结果分析与评估
分析桥墩在不同工况下的变形 和应力分布情况
评估桥墩的强度和稳定性，考 虑安全系数和冗余度
根据计算结果提出优化建议， 提高桥墩的可靠性和耐久性
实例二：桩基承台桥墩受力计算
总结词
桩基承台桥墩是一种将桩基与承台、墩身相结合的桥墩类型，具有较好的水平承 载能力和较小的沉降变形。
4孔24m跨度铁路桥梁圆形重力式桥墩
A1 + A2 + A1 A2 = 416.5m3
墩身重 N2-2=V2-2 x 23 = 9579.5kN 墩底截面以上桥墩自重 N2=N2-1 + N2-2 = 9787kN 竖直静活载 对于各检算项目的最不利活载图示为单孔轻载，单孔重载，双孔重载，双 孔空车活载，现分别计算如下： （1）单孔轻载，活载布置如图： 1 R1 = 220 × 5 3 − 0.3 + 92 × 8.55 + 7.5 − 0.3 = 184.125kN 24 R1 对桥墩中心力矩为 MR1 = 184.125 × 0.34 = 62.6kN. m （2）单孔重载，活载布置如图： R 2 = 24 92 × 8.55 − 0.3 + 5 × 220 24.6 − 3 − 0.3 R2 对桥墩中心力矩为 MR2 = 1007.875 × 0.34 = 342.7kN. m （3）双孔重载，活载布置如图： R 3 = 24 5 × 220 3 + 5.3 − 0.3 + 92 24.64 − 5.92 − 0.3 R 4 = 24 80 3.24 − 0.3 + 92 24,64 − 9.08 − 0.3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9 绘制曲线桥平面布置示意 (二)荷载计算(2#墩)
恒载 （1） 有桥跨结构传来的恒载压力 等跨梁的桥墩，桥跨传给桥墩的恒载压力 Nt，为单孔梁重及左右孔梁跨 跨中之间（24.6 + 0.08 = 24.68m）的梁上线路设备、人行道的重量，即 Nt=1583.5 + 47.4 x 24.68 = 2753.33kN （2） 顶帽及墩身重 顶帽为圆形，其体积为 V2-1=π x 4.62 /4 x 0.5 = 8.3 ㎡ N2-1=V2-1 x 25 = 207.5kN 墩身重应根据检算截面的需要分段，故近似的用截锥体公式计算墩身高 H=24m 的体积和重量 墩顶面积 A1=π x 4.42 /4= 15.2 ㎡ 墩底面积 A2=π x 52 /4= 19.6 ㎡ 墩身体积 V2−2 =
重力式桥墩和U型桥台设计
重力式桥墩和U型桥台设计一、桥梁概述一跨线桥梁上部结构跨径为36m简支装配式钢筋混凝土空心板，跨数为三跨，横断面内共有20块空心板，每块板宽度为99cm,准跨径中跨为L bi=14m; 两边跨为L b2=11m；预制板长为L=13.6m和10.6m;桥梁下部结构为桥墩采用重力式圆端形实体桥墩，桥台采用U型桥台。
二、地质资料中等密实中砂，地基土的容许承载力：[（T o]=35Okpa 容重丫o=27k N/m3三、设计技术标准1、桥面净宽：净一15+2 X 2.5人行道2、设计荷载：公路一I级、人群：4KN/m23、支座为板式橡胶支座，平面尺寸为200mm x 200mm,支座厚度为60mm;四、使用材料简支装配式钢筋混凝土空心板和桥面铺装混凝土采用C40,墩身、墩帽、台身和台帽采用C30混凝土，其他均采用C25混凝土。
五、拟定上部结构尺寸参见教材（P60~61页），每块空心板宽度为99cm,厚度为60cm,桥面宽度由20块空心板连接而成，板间1cm厚的缝隙用于灌注砂浆，桥面净宽为净一15+2 X 2.5人行道，桥面铺装上层采用0.04m厚沥青混凝土，下层采用0.1m厚C40防水混凝土，桥面横坡度为双向1.5%，由铺装层结构控制，具体构造措施见图六、拟定下部结构尺寸(一)拟定桥墩尺寸1、墩帽尺寸(1)顺桥向尺寸按照上部结构布置，相邻两支座中心距离f=e o+e i+e i=O.O4+O.18+O.18=O.4m,支座顺桥向宽度为0.2m,支座边缘离墩身的最小距离为0.2m (参见P341表5 — 1 — 1 ),墩帽顺桥向宽度为b >f+a+2c i+2c2=0.4+0.2+2 X 0.1+2 X 0.2=1.2m从抗震物构造措施的角度，梁端至墩台帽边缘的最小距离a( cm)还应满足a > 50+0.011 ( I 为计算跨径)=50cm+0.01*1360cm=63.6cm ,墩帽宽度2*0.636m+0.04m=1.312m，取满足上述要求的墩帽宽度为 1.4m;墩帽厚度取0.4m。
重力式桥墩计算示例
三、天然地基重力式桥墩计算示例（一）设计资料1.上部构造为装配式混凝土空心板，上部构造恒载支点反力为3291.12KN.标准跨径：L=16m（两桥墩中心线距离）；预制板长：l=15.96m（伸缩缝宽4cm）；计算跨径：l j=15.60m（支座中心距板端18cm）；前面净宽：净-11.25m。
2.支座型式：版式橡胶支座。
3.设计活载：汽车-超20级；挂-120级。
4.地震基本烈度8度。
5.桥墩高度：H=8m。
6.桥墩型式：圆端型实体桥墩。
7.桥墩材料：墩帽用25号钢筋混凝土，墩身和基础用20号片石混凝土。
8.地基：地基为岩石地基、地基容许承载力[Q0]=2000kPa。
（二）拟定桥墩尺寸1.墩帽尺寸按照上部构造布置，相邻两孔支座中心距离为0.4m，支座顺桥向宽度为0.2m，支座边缘离桥墩身的最小距离为0.15m。
本桥位于地震基本烈度8度地区，梁端至墩台帽最小距离a（cm）还应满足抗震设计规范第4.4.3条规定，即a 50+L，则a=50+15.6=65.6cm。
墩帽宽度2×0.656+0.04=1.352m。
取满足上述要求的墩帽宽度为1.40m。
墩帽厚度取为0.4m。
上部构造为12片空心板，边板宽1.025m。
中板宽1.02m，整个板宽为1..025×2+1.02×10=12.25m。
两边各加0.05m，台帽矩型部分长度为12.35m。
两端各加直径为1.40m的圆端头，高出墩帽顶面0.3m作为防震挡块，墩帽全长为13.75m。
2.墩身顶部尺寸因墩帽宽度为1.40m，两边挑檐宽度采用各0.10m，则墩身顶部宽1.20m。
墩身顶部矩形部分长度采用12.35m，两端各加直径为1.20m的半圆形端部，则墩身顶部全长为13.35m。
3.墩身底部尺寸墩身侧面按25：1向下防坡，墩身底部宽度为1.81m，长度为12.35+1.81=14.16m。
4.基础尺寸采用两层台阶式片石混凝土基础，每层厚度0.75m，每层四周放大0.25m，上层平面尺寸为2.31×14.66m，下层平面尺寸为2.81x15.56m。
T梁重力式桥墩设计计算书
T梁重力式桥墩设计计算书1. 引言T梁是一种常见的桥梁结构形式，其桥墩是支撑桥梁横梁（T梁）的重要组成部分。
本设计计算书将对T梁重力式桥墩的设计进行详细的说明和计算，以确保桥墩能够承受来自桥梁和交通荷载的力并保持稳定。
2. 设计参数在进行T梁重力式桥墩设计计算之前，首先需要明确以下设计参数：•T梁的跨度：L = 20m•T梁的受力方式：重力式•桥墩高度：H = 6m•桥墩底座尺寸：宽度B = 4m，长度L = 4m•桥墩材料：混凝土3. 桥墩设计计算步骤3.1. 确定荷载重力式桥墩需要能够承受来自桥梁和交通荷载的力。
根据桥梁设计规范，我们需要计算以下荷载：•桥梁自重：G1 = V梁* γ混凝土•桥梁活荷载：Q1 = Q活荷载 * L / 2•桥墩活荷载：Q2 = Q活荷载 * H其中，V梁为T梁的体积，γ混凝土为混凝土的密度，Q活荷载为活荷载的设计值。
3.2. 确定稳定性桥墩设计需要考虑到桥墩的稳定性，确保其能够承受荷载并保持平衡。
稳定性分析需要计算桥墩的倾覆力矩和抗倾覆力矩之间的比值，即倾覆系数。
3.3. 确定抗滑稳定性除了倾覆稳定性外，重力式桥墩还需要具备抗滑稳定性。
考虑到桥墩基础与地基之间的水平摩擦力和地基反力，计算桥墩的抗滑稳定系数。
3.4. 确定基底抗压承载力最后，要确保桥墩的基底能够承受来自荷载的压力。
根据桥墩基底的面积和混凝土的抗压强度，计算桥墩基底的抗压承载力。
4. 结论经过上述设计计算步骤，我们得到了T梁重力式桥墩的设计参数和计算结果。
根据计算结果，桥墩的稳定性、抗滑稳定性和基底抗压承载力均满足设计要求。
因此，这些设计参数可以用于实际工程中。
注意：本设计计算书仅提供了T梁重力式桥墩的基本设计计算步骤，具体设计仍需要以相关设计规范和标准为准。
关于 铁路重力式桥墩
铁路桥墩及桩基础课程设计一、基本资料及检算要求1．桥跨结构：等跨 L=32m 道碴桥面预应力混凝土梁，梁全长32.6m ，梁缝0.lm ，轨底至梁底高度为2.6m ，轨底至支承垫石高度为3.0m 。
摇轴支座，支座全高0.4m ，支座中心至支承垫石顶面为0.325m 。
每孔梁重2124kN （包括支座重）。
梁上采用道碴桥面钢筋混凝土轨枕及双侧有1.05m 宽人行道，其重量为V=48 kN/m 。
2．桥上线路情况:I 级线路，单线，曲线半径R ＝1500m ，设计行车速度 V=120km/h 。
3.荷载：列车活载为中一活载，风压强度按标准设计要求采用。
4．无流水，无冰冻。
5．土质情况：第1层杂填土，基本承载力=0ο130kPa ，土的容重γ=16kN/m 3。
第2层沙黏土，液化指数L I =0.667，空隙比e =0.88，基本承载力=0ο190kPa ，极限摩擦力f=80 kPa ，地基系数的比例系数m=10000 kN/m 4 ， 土的容重γ=18kN/m 3，。
第3层卵石，中密，基本承载力=0ο500kPa ，极限摩擦力f=120 kPa ，土的容重γ＝20kN/m 3 ，地基系数的比例系数m=30000 kN/m 4。
6．桥墩尺寸及所用建筑材料：桥墩尺寸见图，顶帽采用C20钢筋混凝土，托盘采用C20混凝土，墩身C15，及基础采用C20混凝土。
7．检算要求：按铁路《桥规》要求，检算墩身及基础设计。
二：计算步骤与内容：（一）荷载计算恒载恒载包括桥跨结构自重和桥墩（顶帽、墩身及基础）自重。
1．桥跨结构自重由支座传来的桥跨结构恒载压力，包括梁及支座、线路设备及人行道的重量。
梁及支座重可从选用的桥跨标准图中查取。
桥墩上所受的桥跨恒载压力等于相邻两桥跨通过支座传来的反力之和，等跨时传来的桥跨恒载压力作用在桥墩中心线上。
２. 桥墩自重计算桥墩自重时，常将桥墩顶帽、托盘、墩身分别计算，最后求和。
各种圬工容重统一按下列数值采用；钢筋混凝土25kN/m3，混凝土、片石混凝士、浆砌块石23kN/m3，浆砌片石22kN/m3。
重力式桥台及桩基内力计算
（最大弯矩） Z=αy（最大弯矩位置）
3、桩身内力计算公式简化
（3）简化结论 通过以上简化，对于任一弹性单排桩（桩长换算深度αl＞ 2.5，桩底埋置于非岩石类土上），通过列表计算各换算深度αy 的AM、BM、AQ、BQ，可得K1、K2。根据地面或局部冲刷线处 桩基础截面内力M0、H0，K1=αM0/H0，在表中只要查到K1值时， 表中对应的αy为最大弯矩位置Z，与之对应位置的K2为最大弯矩 系数。带入可求该桩基础的最大内力Mmax。把K1、K2制成图表， 这样计算可大大简化。（本次只列出比较常用的αL≥4时的计算 用表，其他情况计算方法类似）
方案一 3420 18250 5187 13881 5091 0 3067 7760 0 5157 -7702 0 25525 23399 5187 157 2629 472 560 1417 0 0 1510 165
方案二 3420 21840 5187 15127 16275 0 3067 10980 0 11770 -20211 0 33384 28884 5187 157 2793 472 560 2005 0 0 1510 165
3、桩身内力计算公式简化
B D B4 D3 A D A 4 D3 Am A3 3 4 －B3 3 4 ＋D3 A3 B4 A4 B3 A3 B4 A4 B3 A D A 4 D3 A C A 4C3 Bm =A3 3 4 －B3 3 4 ＋C3 A3 B4 A4 B3 A3 B4 A4 B3
二、桩基计算主要内容
单桩轴向承载力验算（桩长计算） 按m法计算弹性桩作用效应（桩基内力） 桩基配筋及裂缝宽度计算 桩身强度计验算
单桩轴向承载力验算
1、桩底反力计算（外荷载） 2、桩底轴向承载力计算（结构抗力）
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三、天然地基重力式桥墩计算示例（一）设计资料1.上部构造为装配式混凝土空心板，上部构造恒载支点反力为3291.12KN.标准跨径：L=16m（两桥墩中心线距离）；预制板长：l=15.96m（伸缩缝宽4cm）；计算跨径：l j=15.60m（支座中心距板端18cm）；前面净宽：净-11.25m。
2.支座型式：版式橡胶支座。
3.设计活载：汽车-超20级；挂-120级。
4.地震基本烈度8度。
5.桥墩高度：H=8m。
6.桥墩型式：圆端型实体桥墩。
7.桥墩材料：墩帽用25号钢筋混凝土，墩身和基础用20号片石混凝土。
8.地基：地基为岩石地基、地基容许承载力[Q0]=2000kPa。
（二）拟定桥墩尺寸1.墩帽尺寸按照上部构造布置，相邻两孔支座中心距离为0.4m，支座顺桥向宽度为0.2m，支座边缘离桥墩身的最小距离为0.15m。
本桥位于地震基本烈度8度地区，梁端至墩台帽最小距离a（cm）还应满足抗震设计规范第4.4.3条规定，即a 50+L，则a=50+15.6=65.6cm。
墩帽宽度2×0.656+0.04=1.352m。
取满足上述要求的墩帽宽度为1.40m。
墩帽厚度取为0.4m。
上部构造为12片空心板，边板宽1.025m。
中板宽1.02m，整个板宽为1..025×2+1.02×10=12.25m。
两边各加0.05m，台帽矩型部分长度为12.35m。
两端各加直径为1.40m的圆端头，高出墩帽顶面0.3m作为防震挡块，墩帽全长为13.75m。
2.墩身顶部尺寸因墩帽宽度为1.40m，两边挑檐宽度采用各0.10m，则墩身顶部宽1.20m。
墩身顶部矩形部分长度采用12.35m，两端各加直径为1.20m的半圆形端部，则墩身顶部全长为13.35m。
3.墩身底部尺寸墩身侧面按25：1向下防坡，墩身底部宽度为1.81m，长度为12.35+1.81=14.16m。
4.基础尺寸采用两层台阶式片石混凝土基础，每层厚度0.75m，每层四周放大0.25m，上层平面尺寸为2.31×14.66m，下层平面尺寸为2.81x15.56m。
桥墩尺寸见图（三）荷载计算1．恒载计算1）上部构造恒载反力：G1=3291.12 kN2）墩身自重计算桥墩共分为五段（见图），其中墩帽为一段（S1），墩身为四段（S2、S3、S4、S5）（1）墩帽重力计算G1=（1.4×12.25×0.4+π/4×1.42×0.7）×25=199.84KN（2）墩身重力计算墩身I截面面积F i=π÷4×B2i+12.35B i墩身分段重力G i=F i-1+F l÷2h i y（见表2-1-17（3）基础重力及基础襟边上的土重力G7=（2.31×14.46+2.81×15.16）×0.75×24+（2.81+14.6）×2×0.25×0.75×18=1376.36+117.92=1494.28 Kn墩身重力计算2．活2.荷载计算1）汽车荷载（1）双孔荷载、双列车布置（见图2-1-13）R1=[30+0.281+120×（0.473+0.563）+140×1.012]×2=548.86KNR2=（70×0.283+130×0.027+140×0.924）×2=305.36KN对墩中心产生的弯矩M=（548.86－305.36）×0.2=48.7KN.m（2）单孔荷载、双列车布置（见图2-1-14）R1=[30×0.191+120×（0.383+0.473）+140×（0.922+1.012）]×2=758.42KN对墩中心产生的弯矩M=758.42×0.2=151.68KN.m（3）汽车横向排列（图2-1-15）（4）在横桥向，汽车靠一边行驶是，两行汽车荷载的合力偏离桥中线4.225m。
对于实体桥墩，不考虑活载冲击力。
横桥向墩中心弯矩：单孔单列 M单=758.42/2×4.225=1602.16knN.m双孔双列 M双=（548.86+305.36）×2.675=2285.04KN.m2）挂车荷载（1）双孔荷载（见图2-1-16）R1=R2=300×（0.808+0.885）=507.90kN对墩中心产生的弯矩 M=0（2）单孔荷载R1=300×（0.601+0.678+0.935+1.012）=967.8kN对墩中心弯矩 M=967.8×0.2=193.56kN.m（3）横向排列（见图2-1-17）在横桥向，挂车-120靠一边行驶，荷载合力偏离桥中线3.275m横桥向弯矩 M=507.9×2×3.275=3326.75kN.m3.水平荷载计算1）汽车制动力本例为单向双车道，制动力应按一行车队的100/0或一辆重车的300/0考虑。
荷载布置见图2-1-18一行车队总重的100/0T=（200+550）×0.1=75kN一辆重车的300/0T=550×0.3=165kN2）制动力对墩身各截面产生的弯矩（按制动力作用点在板式橡胶支座顶面计算）1-1截面 M1-1=165×0.46=75.9kN.m2-2截面 M5-5=165×8.06=1329.9kN.m基底截面 M基=165×9.56=1577.4kN.m（四）地震荷载计算1. 顺桥向水平地震设计计算计算公式见地震设计规范（JTJ004—89）第4.2.2条。
（1）墩身各段重力计算同前表2-1-17。
（2）墩身分段重心位置H i=h i/3×（2F i-1+F i）/（F i-1+F i）+2（n-i）（本例分段数n为6）墩帽重心至基顶距离 H i=7.8m墩身各段重心至基顶距离H2=1.6/3×（2×15.95+17.81）/（15.95+17.81）+2（5-2）=6.79m.H3=2/3×（2×17.81+20.15）/（17.81+20.15）+2（5-3）=4.98mH4=2/3×（2×20.15+22.52）/（22.52+24.93）+2（5-5）=0.98m（3）桥墩基本周期计算桥梁桥墩的基本周期可通过实测、试或理论计算确定，一般情况可按地震设计规范附录—公式计算。
T=2×π（G tδ/g）1/2式中：δ——在顺桥向或横向作用于支座顶面或上部结构质量重心上单位水平里在该点引起的水平位移（m/kN）G t——支座顶面或上部结构质量重心处的换算质点重力（kN）；G——重力加速度（m/s2）。
为了求得桥墩顶水平变为δ，需按抗震设计规范附录一、二求得变截面桥墩等效截面惯性矩，对于代表性的断面（见图2-1-19）按换算截面惯性矩公式1/I0=0.45/I1+0.6/I2-0.005/I3计算。
式中： I1=1/12×12.35×1.813+π/64×1.814=6.63m4I2=1/12×12.35×1.5043+π/641.5044=3.75m4I3=1/12×12.35×1.23+π/641.24=1.88m4等效惯性矩1/I0=0.45/6.63+0.6/3075-0.05/1088=0.201墩顶水平位移δ=H3/3EI0=（8.063/3×2.6×107）×0.2.1=1.35×10-6m支座顶面的换算质点重力G t=3291.12+1/3×（199.84+3567.02）=4546.74kNT1=2×π√Gt×δ/g=2π√（4546.74×1.35×10-6）/9.8=0.157s动力放大系数β计算：I类场地β=2.25×0.2/T=2.25×0.2/0.157=2.87>2.25取β=2.25（4）桥墩顺桥向上基本振型参与系数H/B=8.06/1.81=4.45<5X1i应按X1i=X f+3√H i/H计算Hi计算见前第（2）部分。
参与系数可列表计算（表2-1-18）。
因本例地基是岩石地基，故X f=0 X1i=3√Hi/Hr=∑x1i G i/∑X21i G i=6176.62/5533.40=1.116（5）水平地震荷载计算K h=0.2 G i=1.3C Z=0.2 （天然基础H＜10m＝基本振型参与系数计算表2-1-18E ihp=C j C Z K hβriX1i G i=1.3×0.2×0.2×2.25×1.113X1i G i=0.13X1i G iEihp计算列于表2-1-19。
水平地震荷载计算表2-1-19（6）水平地震里对各截面产生的弯矩1-1截面 M1-1=427.85×0.46+25.69×0.2=201.95KN.m5-5截面 M5-5=427.85×8.06+25.69×7.8+79.63×6.79+100.91×4.98+95.46×2.97+73.43×0.98=5047.55kN.m基底截面 M J=427.85×9.56+25.69×9.3+79.63×8.29+100.91×6.48+95.46×4.47+73.43×2.48=6252.01kN.m2.横桥向水面地震里计算（1）本振型参与系数H/B=8.47/14.16=0.598＜5， X1i=3√Hi/H横桥向基本振型参与系数与系数与顺桥向相同。
（2）基本周期的动力放大系数桥墩等效截面惯性矩计算I1=1/121.8112.533+[1.814×（9π2-64）×2]/1152π+π/4×1.812×（2×1.81/3π+12.35/2）2=394.96m4I2=1/12×1.504×12.353+1.5044×（9π2-64）×2/1152π＋π/4×1.5042×（2×1.504/3π+12.35/2）2=311.08m4I3=1/12×1.2×12.353+1.24×（9π2-64）×2/1152π＋π/4×1.22×（2×1.2/3π+12.35/2）2=235.15m41/I0=0.45/394.96+0.6/311.08-0.05/235.15=2.855×10-3平均截面积A=12.35×1.504+π×1.5042/4=20.35m2作用与上部结构质量重心上单位水平力在该点引力的水平位移（考虑剪切变形）Δ=l3/3EI+Kl/GA=8.473/3×2.6×107×2.855×10-3×1+（3×1.2）×（1/2.855×10-3）/0.43×20.35×8.472=4.47×10-8m 基本周期T1=2π√（G t×δ）/g=2π√5448.11×4.47×10-8/9.8=0.031sβ=2.2502/0.031=14.52＞2.25β取2.25横桥向水平地震里与顺桥向相同。