重力式桥墩计算示例

三、天然地基重力式桥墩计算示例

（一）设计资料

1.上部构造为装配式混凝土空心板，上部构造恒载支点反力为3291.12KN.

标准跨径：L=16m（两桥墩中心线距离）；

预制板长：l=15.96m（伸缩缝宽4cm）；

计算跨径：l j=15.60m（支座中心距板端18cm）；

前面净宽：净-11.25m。

2.支座型式：版式橡胶支座。

3.设计活载：汽车-超20级；挂-120级。

4.地震基本烈度8度。

5.桥墩高度：H=8m。

6.桥墩型式：圆端型实体桥墩。

7.桥墩材料：墩帽用25号钢筋混凝土，墩身和基础用20号片石混凝土。

8.地基：地基为岩石地基、地基容许承载力[Q0]=2000kPa。

（二）拟定桥墩尺寸

1.墩帽尺寸

按照上部构造布置，相邻两孔支座中心距离为0.4m，支座顺桥向宽度为0.2m，支座边缘离桥墩身的最小距离为0.15m。本桥位于地震基本烈度8度地区，梁端至墩台帽最小距离a（cm）还应满足抗震设计规范第4.4.3条规定，即a 50+L，则a=50+15.6=65.6cm。墩帽宽度2×0.656+0.04=1.352m。取满足上述要求的墩帽宽度为1.40m。墩帽厚度取为0.4m。

上部构造为12片空心板，边板宽1.025m。中板宽1.02m，整个板宽为1..025×2+1.02×10=12.25m。两边各加0.05m，台帽矩型部分长度为12.35m。两端各加直径为1.40m的圆端头，高出墩帽顶面0.3m作为防震挡块，墩帽全长为13.75m。

2.墩身顶部尺寸

因墩帽宽度为1.40m，两边挑檐宽度采用各0.10m，则墩身顶部宽1.20m。墩身顶部矩形部分长度采用12.35m，两端各加直径为1.20m的半圆形端部，则墩身顶部全长为13.35m。

3.墩身底部尺寸

墩身侧面按25：1向下防坡，墩身底部宽度为1.81m，长度为12.35+1.81=14.16m。

4.基础尺寸

采用两层台阶式片石混凝土基础，每层厚度0.75m，每层四周放大0.25m，上层平面尺寸为2.31×14.66m，下层平面尺寸为2.81x15.56m。

桥墩尺寸见图

（三）荷载计算

1．恒载计算

1）上部构造恒载反力：G1=3291.12 kN

2）墩身自重计算

桥墩共分为五段（见图），其中墩帽为一段（S1），墩身为四段（S2、S3、S4、S5）

（1）墩帽重力计算G1=（1.4×12.25×0.4+π/4×1.42×0.7）×25=199.84KN

（2）墩身重力计算墩身I截面面积F i=π÷4×B2i+12.35B i墩身分段重力G i=F i-1+F l÷2h i y（见表2-1-17

（3）基础重力及基础襟边上的土重力G7=（2.31×14.46+2.81×15.16）×0.75×24+（2.81+14.6）×2×0.25×0.75×18=1376.36+117.92=1494.28 Kn

墩身重力计算

2．活

2.荷载计算

1）汽车荷载

（1）双孔荷载、双列车布置（见图2-1-13）

R1=[30+0.281+120×（0.473+0.563）+140×1.012]×2=548.86KN

R2=（70×0.283+130×0.027+140×0.924）×2=305.36KN

对墩中心产生的弯矩

M=（548.86－305.36）×0.2=48.7KN.m

（2）单孔荷载、双列车布置（见图2-1-14）

R1=[30×0.191+120×（0.383+0.473）+140×（0.922+1.012）]×2=758.42KN

对墩中心产生的弯矩

M=758.42×0.2=151.68KN.m

（3）汽车横向排列（图2-1-15）

（4）在横桥向，汽车靠一边行驶是，两行汽车荷载的合力偏离桥中线4.225m。对于实体桥墩，不考虑活载冲击力。

横桥向墩中心弯矩：

单孔单列 M单=758.42/2×4.225=1602.16knN.m

双孔双列 M双=（548.86+305.36）×2.675=2285.04KN.m

2）挂车荷载

（1）双孔荷载（见图2-1-16）

R1=R2=300×（0.808+0.885）=507.90kN

对墩中心产生的弯矩 M=0

（2）单孔荷载

R1=300×（0.601+0.678+0.935+1.012）=967.8kN

对墩中心弯矩 M=967.8×0.2=193.56kN.m

（3）横向排列（见图2-1-17）

在横桥向，挂车-120靠一边行驶，荷载合力偏离桥中线3.275m

横桥向弯矩 M=507.9×2×3.275=3326.75kN.m

3.水平荷载计算

1）汽车制动力

本例为单向双车道，制动力应按一行车队的100/0或一辆重车的300/0考虑。荷载布置见图2-1-18

一行车队总重的100/0

T=（200+550）×0.1=75kN

一辆重车的300/0

T=550×0.3=165kN

2）制动力对墩身各截面产生的弯矩（按制动力作用点在板式橡胶支座顶面计算）

1-1截面 M1-1=165×0.46=75.9kN.m

2-2截面 M5-5=165×8.06=1329.9kN.m

基底截面 M基=165×9.56=1577.4kN.m

（四）地震荷载计算

1. 顺桥向水平地震设计计算

计算公式见地震设计规范（JTJ004—89）第4.2.2条。

（1）墩身各段重力计算同前表2-1-17。

（2）墩身分段重心位置

H i=h i/3×（2F i-1+F i）/（F i-1+F i）+2（n-i）（本例分段数n为6）

墩帽重心至基顶距离 H i=7.8m

墩身各段重心至基顶距离

H2=1.6/3×（2×15.95+17.81）/（15.95+17.81）+2（5-2）=6.79m.

H3=2/3×（2×17.81+20.15）/（17.81+20.15）+2（5-3）=4.98m

H4=2/3×（2×20.15+22.52）/（22.52+24.93）+2（5-5）=0.98m

（3）桥墩基本周期计算