数字基带传输系统

第六章数字基带传输系统本章教学基本要求：掌握：1. 几种常用传输码型的编码方案2. 无码间干扰时域、频域条件3. 会判断、会画基带信号波形图理解：数字基带信号频谱特性了解：眼图与时域均衡本章核心内容：一、数字基带传输系统基本结构二、数字基带信号及其频谱特性三、基带传输的常用码型四、基带脉冲传输与无码间干扰条件五、无码间干扰基带系统性能分析指标及眼图重点：常用三元码及编码规则；奈奎斯特第一准则第一类部分响应系统；二元码的误比特率；眼图各部分的含义及理解；均衡的基本原理及分类难点：HDB3的编码规则；无码间干扰的传输条件；部分响应系统的预编码；二元码的误比特率的求解；学时安排：6学时引言：一个数字通信系统的模型可由图6-1-1表示。

6-1-1 数字通信系统模型从消息传输角度看，该系统包括了两个重要的变换:1 消息与数字基带信号之间的变换；2 数字基带信号与信道信号之间的变换。

通常，前一个变换由发收终端设备来完成，它把无论是离散的还是连续的消息转换成数字的基带信号；而后一变换则由调制和解调器完成。

然而，在数字通信中并非所有通信系统都要经过以上两个变换过程，在某些有线信道中，特别是传输距离不太远的情况下，可以不经过调制和解调过程而让数字基带信号直接进行传输，我们称之为数字信号的基带传输。

与此相应，另外一些信道，比如在无线信道和光信道中，数字基带信号则必须经过调制，将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输，我们把这种传输称为数字信号的频带传输。

§6.1 数字基带信号的码型一、数字基带信号消息代码的电波形二、数字基带信号码型设计原则传输码型的选择，主要考虑以下几点：(1) 码型中低频、高频分量尽量少；(2) 码型中应包含定时信息，以便定时提取；(3) 码型变换设备要简单可靠；(4) 码型具有一定检错能力，若传输码型有一定的规律性，则就可根据这一规律性来检测传输质量，以便做到自动监测(5) 编码方案对发送消息类型不应有任何限制，适合于所有的二进制信号。

这种与信源的统计特性无关的特性称为对信源具有透明性；(6) 低误码增殖； (7) 高的编码效率。

三、常用二元码型(1) 单极性二进制：不归零（NRZ ）；归零（RZ ）1 0 0 1 1 0 1ττ不归零(NRZ)归零码(RZ)(2) 双极性二进制：不归零；归零1 0 0 1 1 0 1不归零归 零(3) 差分波形：电位改变“1”，不变“0”1 0 0 1 1 0 1(4) 多值波形00 01 10 11 +3E +E -E -3E01 11 00 10 01四、三元码 （一）、AMI 码 ：码即传号交替反转码。

1、编码规则:消息代码中的0 传输码中的0 消息代码中的1 传输码中的+1、-1交替 例如:消息代码:1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 AMI 码: +1 0 -1 0 +1 0 0 0 -1 0 +1 -1 +1 2、AMI 码的特点:(1) 由AMI 码确定的基带信号中正负脉冲交替，而0电位保持不变;所以由AMI 码确定的基带信号无直流分量，且只有很小的低频分量;(2) 不易提取定时信号，由于它可能出现长的连0串。

3、解码规则从收到的符号序列中将所有的-1变换成+1后，就可以得到原消息代码。

（二） HDB 3码HDB 3码即三阶高密度双极性码。

1、编码规则:(1) 先将消息代码变换成AMI 码，若AMI 码中连0的个数小于4,此时的AMI 码就是HDB 3码;(2 )若AMI 码中连0的个数大于4,则将每4个连0小段的第4个0变换成与前一个非0符号(+1或-1)同极性的符号,用V 表示(+1+V,-1-V);(3 )为了不破坏极性交替反转，当相邻V 符号之间有偶数个非0符号时，再将该小段的第1个0变换成＋B 或-B,B 符号的极性与前一非符号的相反，并让后面的非零符号从V 符号开始再交替变化。

例如:消息代码:1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1AMI 码: +1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 +1 -1 0 0 0 0 +1 -1HDB 3码：+1 0 0 0 +V -1 0 0 0 -V +1 -1 +V 0 0 +V -1 +1 2、HDB 3码的特点:(1) 由HDB 3码确定的基带信号无直流分量，且只有很小的低频分量; (2) HDB 3中连0串的数目至多为3个，易于提取定时信号。

(3) 编码规则复杂，但译码较简单。

3、解码规则(1)从收到的符号序列中找到破坏极性交替的点V ，可以断定V 符号及其前面的3个符号必是连0符号，从而恢复4个连码;(2)再将所有的-1变换成+1后，就可以得到原消息代码。

§6.2 数字基带信号的功率谱设一个二进制的随机脉冲序列如图6-2-1所示。

我们用g1(t)表示二进制符号1,g0(t)表示二进制符号0, 码元宽度为Ts 。

需要注意的是，图6-2-1中虽然把g1(t)、g0(t)都画成了高度不同的三角形脉冲，但实际上g1(t)和g0(t)可以是任意的脉冲。

图6-2-1 任意随机脉冲序列示意波形基带二进制信号g(t)的一般表达式为{出现，以概率）出现，以概率（p nT t g p nT t g s s t g )(1)(12)(---=下面我们来求基带信号g(t)的功率谱密度p(f)因为基带信号g(t)为功率信号，其能量为无穷，所以不存在傅氏变换，我们根据功率谱密度的定义来求基带信号g(t)的功率谱密度p(f)。

截取g(t)的一段g T (t)，设截短时间为T=(2N+1)Ts ，则有⎩⎨⎧=≤2)(0)(T t t g T t g ，，其他则, ∑-=--+-=NNn s s T nT t g p nT t pgt g )]()1()([)(21令)()(w G t g T T ↔,，则根据功率谱密度的定义，基带信号g(t)的功率谱密度P(f)为TG E f P T T ])([lim)(2ω∞→=我们把g T (t)看成是由一个由稳态分量和一个交变分量组成的，我们称a(t)为其稳态分量，称u(t)为随机过程的交变分量。

一、周期信号a(t)的功率谱P a (f)，此为离散谱。

∑⎰∑∞-∞=--=∞-∞=-=-+=--+-=n s n a s s s nt f j T T s s sn n tjnw n nf f a f P nf G p nf pG f dt e nT t g p nT t pg T a ea t a s s s s )()()]()1()([)()1()]([1)(22122/2/21δπ二、交变分量u(t)的功率谱P u (f)sT T T T T u T f G f G p p T U U E TU E f P 1)()()1()]()([lim ])([lim)(221*2--===∞→∞→ωωω,此为连续谱。

三、基带信号g(t)的功率谱P(f) )()()(f P f P f P u a += 四、结论1、g1(t)和g2(t)不能完全相同，故连续谱P u (f)总是存在的。

2、对于单极性不归零码：有直流成分；无离散谱，即无定时信息；B=f s ；3、单极性归零码：有直流成分；有离散谱，有定时信息；B=2f s ；4、双级性码：等概出现时无离散谱，也就是说这种码没有直流分量和定时分量；经全波整流后可变换成单极性码。

§6.3 无码间串扰的传输波形 一、基带信号的典型模型∑∞-∞=-n snnT t a )(δ T(w) C(w) R(w) s(t)二、基带信号的传输过程将发送滤波器、信道以及接收滤波器结合在一起看成基带形成滤波器，则起传输函数为：⎰∞∞-==：则滤波器的输出波形为,)(21)(),()()()(ωωπωd e S t h w R w C w T w S t j ∑∞-∞=+-=n C s Tnt n nT t ha t s )()()(，对s(t)进行抽样就可以确定a k 的值，再生判决电路的抽样时刻一般是在0t kT s +，则在该时刻的值为：)(])[()()()()(00000t kT n t T n k ah t h a t kT n nT t kT h a t kT s s C kn s T n no s C s s T n s +++-+=++-+=+∑∑≠ 上式右边第二项是接收信号中除地k 个以外所有基本波形在此时刻上的总和，该值称为码间干扰。

判决规则，假定判决门限为V则，”；则判为“”；则判为“0,)(1,)(00V t kT s V t kT s s s <+≥+三、无码间串扰的传输特性)()0()(s C n s kT n h a kT s +=也就意味着，{1,0)(==t t h ，其他⎰∞∞-==,)(21)(),()()()(ωωπωd e S t h w R w C w T w S t j若把积分区间分成若干小段，每段的长度为2П/T ，则有ωπωπωωπωππππωd e Tn S d eS kT h kTj Tn Tn n TTkTj n ⎰∑⎰∑+-∞-∞=-∞-∞=+==/)12(/)12(//)2(21)(21)( 一准则。

该条件即为奈奎斯特第,,)2(∑∞-∞=≤≤-=+n TT T T n w S πωππ 物理意义：基带系统的传输特性沿轴平移再相加起来，在区间叠加的结果为一条水平直线，即为一固定数值。

四、无码间串扰的传输波形（一） 理想低通信号)()(TtSa t h π=若发送码元间隔为T ，则接受端在 t=nT 时抽样就能达到无码间干扰。

频带利用率⎩⎨⎧=>≤TT S πωπωω,0,1)(Hz B BR s s /2,高频带利用率为故该理想低通系统的最传输带宽码元传输速率==η其中，系统的频率宽度1/2T 称为奈奎斯特带宽，T 为奈奎斯特间隔。

（二） 升余弦滚降信号理想低通传输特性是我们所追求的网络特性，它不仅消除码间干扰，而且能够达到性能极限，然而它是非物理可实现的。

由网络理论可知，若对理想低通的锐截止特性进行适当?quot;圆滑"(通常称为滚降)，即把锐截止变成缓慢截止，这样的滤波器就是物理可实现的。

滚降系数定义：此时H （f ）的带宽为 B= fH + fr 。

α的数值大小，表示滤波器截止特性的"圆滑"程度,即过渡带的大小,如图5.5-4所示。

问题：这样的滤波特性是否仍然具有无码间干扰的输出响应？结论：可以证明，滚降特性可以看成是理想低通和另一具有传递函数为Y(f)的网络所合成，如图5.5-4所示。

只要Y(f)有对 fH 呈奇对称振幅特性则由Y(f)和理想低通合成的H(f)就一定具有无码间干扰的输出响应，其条件仍是以1/2 fH 秒的间隔输入激励脉冲。