【强烈推荐】初中一年级数学知识点
初中1数学知识点总结
初中1数学知识点总结初中一年级数学课程是学生数学学习的重要阶段，它为后续的数学学习打下坚实的基础。
本文将对初中一年级数学的主要知识点进行总结，帮助学生更好地理解和掌握这些概念。
# 数与代数1. 有理数- 整数和小数的概念- 正数、负数和零的性质- 有理数的加法、减法、乘法和除法规则- 有理数的比较大小和排序2. 整式与方程- 单项式和多项式的定义- 多项式的加减运算- 一元一次方程的解法- 方程的解的概念及其求解方法3. 因式分解- 公因式的概念- 提公因式法- 乘法公式的应用（如平方差公式、完全平方公式）4. 分数与小数- 分数的基本性质- 分数的加减乘除运算- 小数与分数的互化- 小数的四则运算# 几何1. 图形初步- 平面图形的认识- 点、线、面、体的基本性质- 直线、射线、线段的区分和性质2. 角- 角的定义及其表示方法- 角的度量单位- 角的分类（如锐角、直角、钝角、平角、周角） - 角的比较和运算（和、差、倍数关系）3. 几何图形的性质- 正方形、长方形、三角形的基本性质- 圆的基本性质和圆周角定理- 相似图形的概念和性质# 统计与概率1. 数据统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 绘制和解读条形图、折线图、饼图2. 概率初步- 随机事件的概念- 可能性的初步认识- 简单事件的概率计算# 实际应用1. 解决实际问题- 运用所学数学知识解决日常生活中的问题- 理解数学在其他学科中的应用- 培养逻辑思维和问题解决能力# 总结初中一年级数学的学习内容涵盖了数与代数、几何、统计与概率等多个方面，学生需要掌握基本概念、运算规则和解题技巧。
通过不断的练习和应用，学生可以提高自己的数学素养，为以后的学习打下坚实的基础。
教师和家长应鼓励学生积极参与数学活动，培养他们的兴趣和自信心，帮助他们在数学学习中取得更好的成绩。
初中一年级上册数学知识点总结
初中一年级上册数学知识点总结一、内容概览初中数学一年级的课程是初中数学学习的基础阶段，为后续的复杂数学问题打下坚实的基石。
对于刚升入初中的同学们来说，上册数学知识点众多且涉及面广，涵盖整数、小数、分数等基础数学知识。
让我们一同走进这个奇妙的数学世界，探寻初中一年级上册的数学知识点吧！接下来我们将逐一梳理这些知识点，帮助大家更好地理解和掌握。
同学们让我们一起加油，迎接数学学习的挑战吧！1. 初中数学课程的重要性初中数学课程的重要性不言而喻，数学不仅仅是一门学科，更是我们日常生活中无处不在的工具。
从小学到初中，数学为我们打开了一个全新的世界，这里既有基础的算术运算，也有复杂的代数、几何知识。
在初中一年级上册的数学课程中，我们首先要明白数学的重要性。
数学是思维的体操，通过学习数学，我们的逻辑思维、抽象思维、问题解决能力都会得到极大的锻炼。
在初中阶段，我们会接触到代数、几何等更为抽象的知识，这些知识的学习过程，也是我们的思维不断得到锻炼和成长的过程。
数学在日常生活中的应用也非常广泛，无论是购物计算、时间规划，还是工程建设、财务管理，都离不开数学。
甚至在我们娱乐时，很多游戏、谜题也需要数学知识和技巧。
初中一年级上册的数学课程，为我们打下了日常生活应用的基础。
此外数学还是很多学科的基础，物理、化学、生物、计算机等学科学习都离不开数学的支持。
初中数学的学习，不仅为我们高中更深层次的学习打下基础，还为我们未来的职业发展提供了有力的支持。
所以初中一年级上册的数学课程，不仅仅是一门学科的学习，更是我们思维能力、生活能力、未来职业发展能力的一次全面提升。
让我们一起走进数学的世界，感受数学的魅力吧！2. 初一上册数学的主要内容及特点在初中一年级上册的数学学习中，我们将开启全新的数学知识之旅。
这一册的数学内容主要包括数与代数部分，它不仅是初中数学的基础，更是我们日常生活和今后学习的重要工具。
接下来让我们看看这一年我们都要学习哪些内容。
初中一年级数学主要知识点
初中一年级数学主要知识点1. 数的概念和运算自然数、整数、分数和小数的概念及其相互关系。
整数的加法、减法、乘法和除法。
分数的加法、减法、乘法和除法。
小数的加法、减法、乘法和除法。
2. 代数初步代数式的概念和运算。
一元一次方程的解法。
二元一次方程组的解法。
3. 几何初步点、线、面的概念及其相互关系。
角的概念及其度量。
三角形的性质和分类。
四边形的性质和分类。
圆的性质和计算。
4. 统计初步数据的收集、整理和表示。
平均数、中位数和众数的概念及其计算。
方差的计算和应用。
5. 数学思维和方法数学的抽象思维和逻辑推理能力。
数学建模和解决问题的能力。
数学探究和创新能力。
1. 函数与图形一次函数的概念、图像及其性质。
二次函数的概念、图像及其性质。
函数的增减性和极值。
2. 不等式与不等式组一元一次不等式的解法。
一元二次不等式的解法。
不等式组的解法。
3. 平面几何平行线与相交线的性质。
三角形的全等与相似。
四边形的全等与相似。
圆的性质及其与直线、圆弧的关系。
4. 空间几何点、线、面在空间中的关系。
空间几何体的性质和分类。
空间几何体的表面积和体积计算。
5. 数学实验与探究数学实验的基本方法和步骤。
数学探究活动的组织和实施。
数学探究活动的成果展示与交流。
6. 数学应用与建模数学在生活中的应用实例。
数学建模的基本方法和步骤。
数学建模案例分析。
7. 数学思维与策略数学问题的解决策略。
数学思维训练方法。
数学竞赛与数学游戏。
8. 数学文化数学历史与数学家故事。
数学与艺术、科学的关系。
数学在现代社会中的地位和作用。
9. 数据分析与概率数据的收集与整理。
数据的表示与解释。
概率的基本概念与计算。
简单的概率模型。
10. 数学思维与问题解决数学思维的培养与训练。
数学问题的识别与分析。
数学问题的解决策略与方法。
数学问题的反思与评价。
11. 数学与科技数学在科技发展中的作用。
数学与计算机科学的关系。
数学在信息技术中的应用。
12. 数学与生活数学在日常生活中的应用。
初中一年级数学知识点总结
初中一年级数学知识点总结一、整数在初中一年级数学中，学生接触到了整数的概念。
整数包括自然数、零、负整数。
初中一年级主要学习了以下知识点：1. 整数的概念：整数是由自然数、零和负整数组成的数集。
用Z表示。
2. 整数的比较：使用大小符号（>、<、=）来比较整数的大小关系。
3. 整数的加法和减法：学生通过数轴和计算器等工具，学会了整数的加法和减法运算。
包括正整数加正整数、负整数加负整数、正整数加负整数等情况。
4. 整数的乘法：初步了解了整数的乘法运算，包括正整数乘以正整数、负整数乘以负整数、正整数乘以负整数等。
5. 整数的除法：初步了解了整数的除法运算，包括正整数除以正整数、负整数除以负整数、正整数除以负整数等。
6. 整数的绝对值：学习了整数的绝对值概念，即一个数与0的距离，表示为|a|，其中a为整数。
二、分数和小数初中一年级学生还开始了解了分数和小数的基本概念和运算。
1. 分数的概念：分数是整数和整数的比值，分为真分数和假分数。
2. 分数的四则运算：学生学习了分数的加法、减法、乘法和除法。
3. 小数的概念：小数是指整数部分和小数部分组成的数。
4. 小数的读法和写法：学生学会了正确读写小数，包括整数部分和小数部分的念读法。
5. 小数和分数的互换：学生学会了将小数转换为分数，以及将分数转换为小数。
三、几何图形初中一年级学生开始接触基本的几何图形，了解了它们的性质和特点。
1. 点、线、面的概念：学生了解了点、线和面的基本概念。
2. 直线和曲线：学生学会了区分直线和曲线。
3. 正方形、长方形、三角形和圆形：学生学习了这些常见的几何图形的形状、性质和特点。
4. 图形的相似与全等：初步了解了相似图形和全等图形的概念，以及它们的判定方法。
5. 图形的对称性：学生学会了判断图形的对称性。
6. 单位换算：初步了解了长度、面积和体积的计量单位之间的换算关系。
四、统计与概率初中一年级还涉及到一些统计与概率的知识点。
初中一年级数学重点知识归纳
初中一年级数学重点知识归纳一、数的概念1. 数的定义：定义数的符号（如0，1，2，3，4，···），用来表示任何一类事物的确切数量或抽象出来的连续变化量。
2. 不同数分类：自然数、整数、分数、有理数、实数等。
3. 二进制与十进制：十进制用0-9共10个数字表示，而二进制仅用0和1两个数字表示，可以进行转化。
二、运算1. 加法运算：加法符号是“+”，可以进行两个数的加运算，有和、差、积等概念。
2. 减法运算：减法符号是“-”，可以进行两个数的减运算，有差、积等概念。
3. 乘法运算：乘法符号是“×”，可以进行两个数的乘运算，有乘积、商等概念。
4. 除法运算：除法符号是“÷”，可以进行两个数的除运算，有商、余数等概念。
三、数表及排序1. 数表：数表是一种表示多个数之间关系的一种表达形式。
可以使用数表来解决一些数学问题。
2. 数列：数列是由若干数字按照一定规律排列而成的数的集合，可以划分常数数列、等差数列、等比数列等。
3. 排序：排序是按照指定顺序重新组合输入数据的过程，目的是获取更有用的解释。
可以使用升序、降序排序，以及比较大小等等。
四、图形1. 四边形：四边形是由四条边组成的多边形，可以分为矩形、正方形、平行四边形、菱形等。
2. 五边形：五边形是由五条边组成的多边形，可以分为正五边形、梯形等。
3. 六边形：六边形是由六条边组成的多边形，可以分为边长相等的正六边形、不规则的六边形等。
4. 八边形：八边形是由八条边组成的多边形，可分为正八边形和不规则八边形。
五、数轴1. 数轴：数轴是一种直观地记录数字和符号的方法，可以把数式、等差数列、数列等转换成数轴；2. 整数数轴：由递增数字0，1，2，3，4，···和递减数字0，-1，-2，-3，-4，···组成的数轴，两正两负就是一个整数数轴。
3. 分数数轴：由分数构成的数轴，由两个整数数轴的中间的分数在数轴上等距构成，可以查询和比较分数大小。
初中一年级数学上册知识点总结
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初中一年级数学知识点总结
初中一年级数学知识点总结初中一年级是从小学数学到初中数学的过渡阶段，这个阶段的数学知识为后续的学习打下了坚实的基础。
以下是对初中一年级数学知识点的总结。
一、有理数有理数是初一数学的重要概念。
有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴是理解有理数的重要工具，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
2、相反数：绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数。
例如，5 的相反数是－5，0 的相反数是 0。
3、绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0。
4、有理数的加减法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
5、有理数的乘除法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与 0 相乘都得 0。
除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数。
二、整式整式包括单项式和多项式。
1、单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
3、整式的加减：整式加减的实质是合并同类项。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
三、一元一次方程1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
3、解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。
初中一年级数学知识点
一、无忧考网整理的关于初中一年级数学上册知识点第一章：有理数1.有理数：1凡能写成形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数;注意：0即不是正数,也不是负数；-a不一定是负数,+a也不一定是正数；不是有理数；2有理数的分类: ①②3注意：有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;4自然数 0和正整数; a>0 a是正数; a<0 a是负数;a≥0 a是正数或0 a是非负数; a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：1只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; 2注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;3相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.4相反数的商为-1.5相反数的绝对值相等4.绝对值：1正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;2 绝对值可表示为：或 ;3 ; ;4 |a|是重要的非负数,即|a|≥0;5.有理数比大小：1正数永远比0大,负数永远比0小;2正数大于一切负数;3两个负数比较,绝对值大的反而小;4数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;5-1,-2,+1,+4,,以上数据表示与标准质量的差, 绝对值越小,越接近标准;6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数; 若ab=1 a、b互为倒数; 若ab=-1 a、b互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1,-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1,-1.7. 有理数加法法则：1同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 3一个数与0相加,仍得这个数.8.有理数加法的运算律：1加法的交换律：a+b=b+a ;2加法的结合律：a+b+c=a+b+c.9.有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+-b.10 有理数乘法法则：1两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;2任何数同零相乘都得零;3几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负,偶数个负数为正;11 有理数乘法的运算律：1乘法的交换律：ab=ba;2乘法的结合律：abc=abc;3乘法的分配律：ab+c=ab+ac .简便运算12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数, .13.有理数乘方的法则：1正数的任何次幂都是正数;2负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;14.乘方的定义：1求相同因式积的运算,叫做乘方;2乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;3a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0 a=0,b=0;4据规律底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位.15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.17.混合运运算法则：先乘方,后乘除,最后加减; 注意：不省过程,不跳步骤;18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空,选择;第二章整式的加减1.单项式：表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式;2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数,称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;5. .6.同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7.合并同类项法则：系数相加,字母与字母的指数不变.8.去添括号法则：去添括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号; 若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.9.整式的加减：一找：划线;二“+”务必用+号开始合并三合：合并10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大或从大到小排列起来,叫做按这个字母的升幂排列或降幂排列.第三章一元一次方程1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2.等式的性质：等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式; 等式性质2：等式两边都乘以或除以同一个不为零的数,所得结果仍是等式.3.方程：含未知数的等式,叫方程.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”5.移项：改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6.一元一次方程：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式： ax+b=0x是未知数,a、b是已知数,且a≠0.8.一元一次方程解法的一般步骤：化简方程----------分数基本性质去分母----------同乘不漏乘最简公分母去括号----------注意符号变化移项----------变号留下靠前合并同类项--------合并后符号系数化为1---------除前面10.列一元一次方程解应用题：1读题分析法:…………多用于“和,差,倍,分问题”仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如：“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.2画图分析法: …………多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系可把未知数看做已知量,填入有关的代数式是获得方程的基础.11.列方程解应用题的常用公式：1行程问题：距离=速度时间 ;2工程问题：工作量=工效工时 ;工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量3顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度; 顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程4商品利润问题：售价=定价 , ;利润问题常用等量关系：售价-进价=利润5配套问题：6分配问题第四章图形初步认识一多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主正视图---------从正面看2、几何体的三视图侧左、右视图-----从左右边看俯视图---------------从上面看1会判断简单物体直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图.2能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图1同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平现图形不一样的.2了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体1几何图形的组成点：线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线,分为直线和曲线.面：包围着体的是面,分为平面和曲面.体：几何体也简称体.2点动成线,线动成面,面动成体.二直线、射线、线段1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线ABBA 射线AB 线段a线段ABBA作法叙述作直线AB;作直线a 作射线AB 作线段a;作线段AB;连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB;反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段1度量法2用尺规作图法4、线段的大小比较方法1度量法2叠合法5、线段的中点二等分点、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：A M B符号：若点M是线段AB的中点,则AM=BM=AB,AB=2AM=2BM.6、线段的性质两点的所有连线中,线段最短.简单地：两点之间,线段最短.7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系1点在直线上 2点在直线外.三角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法四种：3、角的度量单位及换算4、角的分类∠β锐角直角钝角平角周角范围 0<∠β<90°∠β=90° 90°<∠β<180°∠β=180°∠β=360°5、角的比较方法1度量法2叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角1借助三角尺能画出15°的倍数的角,在0～180°之间共能画出11个角.2借助量角器能画出给定度数的角.3用尺规作图法.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线. 图形：符号：9、互余、互补1若∠1+∠2=90°,则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角,∠2是∠1的余角.2若∠1+∠2=180°,则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角,∠2是∠1的补角.3余补角的性质：等角的补余角相等.10、方向角1正方向2北南偏东西方向3东西北南方向。
初中一年级数学知识点总结
初中一年级数学知识点总结人教版初中一年级数学知识点篇一第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成(n-2)个三角形。
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
初中一年级数学上册综合练习题篇二1.计算：-(-3)2 ( ▲ )(A)-9 (B)9 (C)3 (D)-32.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是( ▲ )(A)60° (B)50° (C)40° (D)30°3.单项式的次数是( ▲ )(A)2 (B)1 (C)3 (D)-4.-[x-(2y-3z)]去括号应得( ▲ )(A)-x+2y-3z (B)-x-2y+3z (C)-x-2y-3z (D)-x+2 y+3z5.将1 300 000 000用科学记数法表示为( ▲ )(A)13×108 (B)1.3×108 (C)1.3×109 (D)1.396.已知方程2x+6=x+2的解满足2x+ a=x-1，则a的值是( ▲ )( A)-15 (B) 15 (C) 10 (D)-107.如图，下列说法中错误的是( ▲ )(A)OA的方向是东北方向(B)OB的方向是北偏西60°(C) OC的方向是南偏西60° (D)OD的方向是南偏东60°8.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同，而另一个不同的几何体是( ▲ )(A)①② (B)②④ (C)②③ (D)③④9.若a+b0，ab0，则下列判断正确的是( ▲ )(A)a、b都是正数(B)a、b都是负数(C)a、b异号且负数的绝对值大(D)a、b异号且正数的绝对值大10.线段BC上有3个点P1、P2、P3，线段BC外有一点A，把A和B、P1、P2、P3、C 连结起来，可以得到的三角形个数为( ▲ )(A)8个(B)10个(C)12个(D)20个二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分。
初中一年级数学主要知识点
初中一年级数学主要知识点一、有理数1. 理解有理数的概念，包括正数、负数、分数、整数等。
2. 掌握有理数的性质，如交换律、结合律、分配律等。
3. 学会有理数的加减乘除运算，以及混合运算。
二、整式1. 了解整式的概念，包括单项式、多项式等。
2. 学会整式的加减乘运算，掌握去括号、合并同类项等方法。
3. 熟悉整式的乘法公式，如平方差公式、完全平方公式等。
三、一元一次方程1. 认识一元一次方程的结构，掌握方程的解法。
2. 学会运用等式的性质求解一元一次方程。
3. 能够解决实际问题中遇到的一元一次方程问题。
四、二元一次方程组1. 了解二元一次方程组的定义，掌握解法。
2. 学会运用代入法、消元法求解二元一次方程组。
3. 能够解决实际问题中的二元一次方程组问题。
五、不等式与不等式组1. 理解不等式的概念，掌握不等式的性质。
2. 学会解一元一次不等式，并能解决实际问题。
3. 了解不等式组的解法，能够解决实际问题中的不等式组问题。
六、平面几何初步1. 认识线段、射线、直线等基本概念，掌握它们的性质。
2. 学习角的分类，了解余角、补角等概念。
3. 掌握平行线的性质和判定方法，了解垂直线的性质。
4. 学会运用直线的性质解决实际问题。
七、数据初步认识1. 了解数据的分类，包括定性数据和定量数据。
2. 学会使用统计图表，如条形图、折线图、扇形图等，来展示和分析数据。
3. 掌握平均数、中位数、众数等统计量的计算方法，并理解它们的实际意义。
八、图形的认识与测量1. 学习平面图形的基本性质，包括三角形、四边形、圆等。
2. 掌握图形的周长、面积、体积的计算方法。
3. 了解图形的对称性，包括轴对称和中心对称，并能识别和应用这些性质。
九、概率初步1. 理解概率的基本概念，包括必然事件、不可能事件和随机事件。
2. 学会计算简单事件的概率，如抛硬币、掷骰子等。
3. 了解概率在实际生活中的应用，如天气预报、抽奖活动等。
十、数学思维与解题方法1. 培养逻辑思维能力，学会分析问题、解决问题。
初中一年级数学知识点
初中一年级数学知识点初中一年级数学知识点概述一、数与代数1. 整数- 整数 classification- 整数 operations (addition, subtraction, multiplication, division)- 绝对值和有理数2. 有理数- 有理数的概念- 有理数的运算 (addition, subtraction, multiplication, division)- 有理数的比较和排序3. 代数表达式- 单项式和多项式- 代数表达式的简化- 合并同类项4. 一元一次方程- 方程的建立和解法- 方程的应用问题5. 比例和百分数- 比例的概念和性质- 百分数的计算和应用二、几何1. 几何图形初步- 点、线、面的基本性质- 直线、射线、线段- 角的概念和分类 (锐角、直角、钝角)2. 平面图形- 平行线和垂线- 三角形的基本概念 (边、角、高)- 特殊三角形 (等腰三角形、等边三角形)3. 图形的变换- 平移和对称- 旋转和平移的组合三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 条形图和折线图的绘制与解读2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的初步认识四、实践与应用1. 生活中的数学问题- 应用所学知识解决实际问题- 数学与日常生活的联系2. 数学探究活动- 通过实验和探究活动理解数学概念- 培养观察、思考和解决问题的能力以上是初中一年级数学的主要知识点概述。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况和学习进度，适当调整教学内容和难度，确保学生能够扎实掌握基础知识，为后续学习打下坚实的基础。
同时，教师应鼓励学生积极参与数学活动，通过实际操作和实践来加深对数学概念的理解和应用。
初中一年级上册数学知识点
初中一年级上册数学知识点1. 数系与数值大小比较2. 等式与方程3. 加减乘除混合运算4. 分数与小数的加减乘除5. 百分数的背景及应用6. 比与比例7. 开根与平方8. 正比例函数与反比例函数9. 一元一次方程的解法10. 坐标系及平面图形的性质1. 数系与数值大小比较：介绍自然数、整数、有理数的概念及大小比较方法，例如在自然数中，1比0大，2比1大，以此类推。
2. 等式与方程：讲解等式和方程的定义及区别，以及解方程的方法，例如2x+3=7这个方程，解法是2x=4，x=2。
3. 加减乘除混合运算：以整数和分数的加减乘除为例，介绍运算顺序，例如7/3 + 2/5 - 1/2的运算顺序为先通分再相加减。
4. 分数与小数的加减乘除：介绍分数和小数的相互转换方法，以及加减乘除的运算法则，例如计算0.75 x 1 1/6，应先将11/6转化成小数，再进行计算。
5. 百分数的背景及应用：介绍百分数的定义及与分数、小数的转换，以及百分数在实际生活中的应用，例如计算折扣或税率等。
6. 比与比例：介绍比和比例的概念及对应的数学符号，以及比例中的同比例性质，例如三个数3、6、9之间的比为1:2:3，其中每两个数的比相同。
7. 开根与平方：介绍开方和平方的定义及计算方法，以及平方根和算术平方根的区别，例如√9=3，9的平方为81。
8. 正比例函数与反比例函数：介绍正比例函数和反比例函数的定义及图像特征，例如y=kx表示的是正比例函数，y=k/x表示的是反比例函数。
9. 一元一次方程的解法：介绍一元一次方程的定义以及解方程的方法，例如2x+3=7这个方程的解为x=2。
10. 坐标系及平面图形的性质：介绍笛卡尔坐标系和平面图形的基本概念，例如直线和曲线的表示方法，以及平面图形的基本性质，如面积、周长等。
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人教版初中一年级数学知识点
人教版初中一年级数学第一章有理数(一)正负数1.正数:大于0的数。
2.负数:小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数1有理数:由整数和分数组成的数。
包括:正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如:π）2.整数:正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数:正分数、负分数。
(三)数轴1.数轴:用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
)2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。
3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4绝对值:正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则:同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律:a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5.a-b=a+(-b) 减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律:ab=ba4.乘法结合律:(ab)c=a(bc)5.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
初中一年级上册数学知识点总结归纳
初中一年级上册数学知识点总结归纳
初中一年级上册数学是为了帮助学生打下扎实的数学基础，为今后的研究奠定坚实的基础。
下面是对初中一年级上册数学知识点的总结归纳：
数与代数
- 数
- 自然数：1、2、3...
- 整数：包括自然数以及0和负数
- 分数：两个整数的比
- 小数：带有小数点的数
- 百分数：以百分号表示的数
- 加减法：加法和减法的计算方法和规则
- 乘法：乘法的计算方法和规则
- 除法：除法的计算方法和规则
- 平方与开方：平方和开方的概念和计算方法
- 代数：代数的基本概念和代数式的计算
几何
- 点、线、面的基本概念
- 直线、线段、射线的特点和表示方法
- 角的概念和分类
- 一维图形：点、线段、直线和射线
- 二维图形：正方形、长方形、三角形和圆形的特点和计算方法
- 三维图形：长方体、正方体、棱柱和棱锥的特点和计算方法数据和统计
- 数据的收集和整理
- 图表的制作和分析
- 平均数的计算和应用
- 极差的计算和应用
以上是初中一年级上册数学的主要知识点总结归纳。
学生们在学习过程中应该注重掌握这些基本知识，通过大量的练习巩固和提高。
希望这份总结对你有所帮助！。
初中一年级数学知识点总结归纳
初中一年级数学知识点总结归纳数学作为一门基础学科，对于初中一年级的学生来说尤为重要。
在这个阶段，学生们开始接触到许多基础的数学知识点，为以后的学习打下扎实的基础。
本文将对初中一年级数学知识点进行总结和归纳，帮助学生们更好地理解和掌握这些知识。
一、整数1. 整数的概念和表示：正整数、负整数、绝对值等。
2. 整数的比较和排序：比较大小、由小到大排序。
3. 整数的加减法：同号相加减、异号相加减、带括号的运算。
二、有理数1. 有理数的概念和表示：正有理数、负有理数、绝对值等。
2. 有理数的加减法：同号相加减、异号相加减、带括号的运算。
3. 有理数的乘除法：正负数相乘除、分数相乘除。
4. 有理数的比较和排序：比较大小、由小到大排序。
三、分数1. 分数的概念和表示：分子、分母、真分数、假分数等。
2. 分数的相等和约分：相等的判断和约分的方法。
3. 分数的加减法：同分母相加减、异分母相加减。
4. 分数的乘除法：分数相乘、分数相除、倒数的概念。
四、代数1. 代数式的概念和表示：字母、数字和运算符号的组合。
2. 代数式的计算：带入数值计算代数式的值。
3. 代数式的展开和因式分解：展开乘法、因式分解乘法。
4. 代数式的合并和提取公因式：合并同类项、提取公因式。
五、图形与几何1. 平面图形的分类和性质：三角形、四边形、圆等的特点。
2. 平面图形的画法和测量：画图、测量图形的边长、面积等。
3. 空间图形的分类和性质：立体图形的特点。
4. 空间图形的展开和体积计算：展开图形、计算体积。
六、数据与统计1. 数据的收集和整理：调查、统计数据的方法。
2. 数据的分析和表示：用表格、图形表示数据的信息。
3. 数据的描述和比较：平均数、极差、中位数的计算和比较。
除了以上的基础数学知识点外，初中一年级的学生还需掌握基本的计算技巧、数列与规律、方程与不等式等内容。
通过深入理解和巩固这些知识点，学生们能够更好地应对日后的学习挑战，并为高中数学的学习打下坚实的基础。
初中数学知识点总结分年级
初中数学知识点总结分年级一年级上册：1. 数的认识- 自然数、整数的认识和运算- 小数、分数的基本概念和四则运算- 正负数的引入和简单的运算2. 算术运算- 加法、减法、乘法、除法的基本原则和运算法则- 乘法表的熟练掌握- 括号的使用和运算顺序3. 几何图形- 平面图形的认识，包括点、线、面的基本性质- 基本图形的分类，如圆形、正方形、长方形、三角形等 - 对称性和图形的对称轴4. 度量衡- 长度、面积、体积、质量的基本概念和计算方法- 常用度量单位及其换算关系一年级下册：1. 分数和小数- 分数的意义、性质和比较大小- 小数的意义、性质和比较大小- 分数与小数的相互转换2. 比例与百分数- 比例的概念和基本性质- 百分数的引入和应用- 比例和百分数的实际问题解决3. 线性方程- 线性方程的概念和解法- 一元一次方程的解法和应用- 二元一次方程组的解法和应用4. 几何图形的性质- 平行线的性质和判定- 三角形的基本性质和分类- 四边形的基本性质和分类二年级上册：1. 代数表达式- 字母表示数的概念- 单项式和多项式的概念和运算 - 代数表达式的简化和变形2. 函数的初步认识- 函数的概念和表示方法- 线性函数和二次函数的基本概念 - 函数图像的绘制和基本特征3. 几何图形的计算- 面积和体积的计算公式- 相似三角形的性质和应用- 圆的基本性质和计算4. 数据的收集和处理- 统计数据的基本概念- 数据的图表表示方法，如条形图、折线图- 概率的初步认识和简单概率计算二年级下册：1. 代数式的进一步学习- 多项式的乘法和除法- 因式分解的方法和应用- 分式的概念和运算2. 平面直角坐标系- 坐标系的建立和点的坐标表示- 坐标系中图形的平移、旋转和对称- 函数图像与坐标系的关系3. 三角形和四边形- 三角形的面积计算公式- 特殊四边形的性质，如梯形、菱形、矩形和正方形 - 不同四边形面积的计算方法4. 不等式和不等式组- 不等式的概念和基本性质- 一元一次不等式的解法和应用- 一元一次不等式组的解法和应用三年级上册：1. 整数的性质- 整数的奇偶性和整除性- 质数与合数的概念和判断方法- 最大公约数和最小公倍数的求法2. 代数方程- 一元二次方程的解法- 二元二次方程组的解法- 分式方程和无理方程的解法3. 几何图形的变换- 图形的平移、旋转和翻转- 几何图形的相似变换- 坐标系中图形变换的代数表示4. 统计与概率- 数据的集中趋势，如平均数、中位数和众数 - 数据的离散程度，如方差和标准差- 概率的进一步认识和复杂概率计算三年级下册：1. 实数和复数- 实数的基本概念和性质- 复数的基本概念和运算- 实数与复数之间的转换2. 函数的应用- 函数在实际问题中的应用- 函数的最值问题和解法- 函数图像的交点问题3. 圆和立体图形- 圆的性质和圆周角、圆心角的关系 - 圆锥、圆柱和球的基本性质- 立体图形的表面积和体积计算4. 综合问题解决- 数学知识在实际问题中的应用- 数学建模。
初中一年级数学下册知识点总结
初中一年级数学下册知识点总结1. 数与式的认识在初中一年级数学下册中，学生将开始学习数与式的概念。
了解并掌握数与式的关系，是数学学习的基础。
以下是该部分的知识点总结：•数的概念：数是用来计量和表示事物数量的工具。
初中一年级学生需要掌握整数、分数、小数以及它们之间的关系。
•数的读法与写法：学生需要学会正确读写整数、分数和小数，并了解它们的含义。
•有理数的比较：学生需要学会比较有理数的大小，掌握比较运算的规则。
•数的四则运算：学生需要学会整数和分数的加减乘除运算，掌握运算法则，并能够应用到解决实际问题中。
•简单的代数式：学生需要了解代数式的概念，能够根据实际情况列写简单的代数式，并运用运算法则进行化简、合并同类项等操作。
2. 分数与比例在初中一年级数学下册中，学生将开始学习分数与比例的概念与运算。
以下是该部分的知识点总结：•分数的概念与表示：学生需要了解分数的概念，并能够正确表示一个分数。
•分数的加减法：学生需要学会分数的加减法运算，并能够应用到解决实际问题中。
•分数的乘除法：学生需要学会分数的乘除法运算，并能够应用到解决实际问题中。
•分数与整数的关系：学生需要了解分数与整数的关系，能够在两者之间进行转化。
•比例与比例的应用：学生需要学会比例的概念与表示，掌握比例的运算规则，并能够将比例应用到解决实际问题中。
3. 图形与制图在初中一年级数学下册中，学生将开始学习图形及其性质，并学会进行制图。
以下是该部分的知识点总结：•图形的分类：学生需要了解常见的平面图形，如点、线、线段、角、三角形、四边形等，并学会进行分类。
•图形的性质：学生需要学会描述和分析图形的性质，如边长、角度、对称性等。
•制图与测量：学生需要学会使用简单的制图工具，如尺子、直尺等，能够根据给定的条件进行制图，并能够进行简单的测量。
•图形的变换：学生需要了解图形的平移、旋转和翻转等变换操作，并能够进行简单的应用。
4. 数据与概率在初中一年级数学下册中，学生将开始学习数据的统计与概率。
初中一年级数学知识点
初中一年级数学知识点
嘿，咱来说说初中一年级数学知识点哈！
先说说有理数吧，那可是个有意思的玩意儿。
正数负数，就像天气有晴天有雨天一样。
0 呢，就像个中间派，不偏不倚。
还有那些小数分数啥的，都在有理数这个大家庭里呢。
然后是整式，哎呀呀，字母和数字凑一块儿，还挺好玩的。
单项式多项式，就像小伙伴们拉帮结派一样。
还有一元一次方程呢，就是找个等式，解出那个未知数，感觉自己就像个小侦探，去破解谜题。
图形认识也不能少呀！那些线啊，角啊，三角形啊，四边形啊，看着就觉得神奇。
几何图形的初步认识，让我们知道了点线面体，感觉世界都变得立体起来啦。
再说说数据统计，统计这个统计那个，看看啥多啥少，可有意思啦。
我觉得吧，初中一年级数学知识点就像一个个小宝藏，等着我们去发掘。
虽然有时候可能会有点难，但是别怕呀，咱就一点点去琢磨，总能搞明白的。
就像玩游戏打怪兽一样，一个一个攻克它们，多有意思呀！加油哦，小伙伴们，和这些知识点好好玩耍吧！。
初中一年级数学知识点
初中一年级数学知识点初中一年级数学是学生步入初中的基础，也是建立数学思维和解题能力的重要阶段。
以下将从整数、分数、小数、平方根等几个方面进行论述。
整数是初中一年级数学学习的重点内容之一。
整数包括正整数、负整数和零。
在整数的运算中，加法和减法的运算规则是核心。
正整数与正整数相加仍为正整数，正整数与负整数相加要看它们的绝对值大小如何，负整数与负整数相加仍为负整数。
减法则是加法的逆运算，正整数减去正整数还是正整数，正整数减去负整数等于两数相加的和，负整数减去负整数等于两数相加的和的相反数。
分数是初中一年级数学的另一个重点。
分数由分子和分母组成，分子表示份数，分母表示等分的数量。
分数的加减乘除是初中数学的基础。
分数加法和减法的运算规则是要将分母统一，然后对应相加或相减。
分数的乘法是将分子和分母分别相乘，得到的结果即为乘法的运算结果。
分数的除法是将除数的倒数与被除数相乘，得到的结果即为除法的运算结果。
小数是数学中的另一种常见表达形式。
小数的加减乘除运算和分数的运算类似，关键是要将小数点对齐，然后进行相应的运算。
小数还有很多应用场景，例如计算距离、面积和体积等。
因此，初中一年级学习小数的知识对建立实际问题的数学模型非常重要。
平方根是初中一年级数学中的另一个重要内容。
平方根是指一个数的平方等于这个数本身。
平方根的运算需要通过估算或精确计算来确定。
平方根不仅有理数，还有无理数。
无理数是无限不循环小数，例如根号2。
初中一年级数学会初步接触到平方根的概念和简单的计算。
除了上述数学知识点外，初中一年级数学还会涉及到一些简单的几何知识，如直线、线段、平行四边形、三角形等。
这些几何知识对于学生的空间观念培养和图形识别能力的提升有很大的帮助。
初中一年级数学知识点的掌握是后续数学学习的基础。
学生在初中一年级要注重理解和运用数学知识，通过大量的练习来提高计算能力和解题能力。
同时，还需要培养学生的逻辑思维和问题解决能力，使他们能够用数学知识解决实际问题。
初中一年级数学知识点
初中一年级数学知识点初中一年级（七年级）的数学知识点涵盖了基础的代数、几何和一些初步的应用题。
以下是一些主要的知识点：1. 有理数有理数的概念：整数、分数、小数等。
有理数的分类：正有理数、负有理数、零。
有理数的加减乘除运算：包括同号、异号的加减法，乘除法。
绝对值：一个数的绝对值表示该数与0的距离，总是非负的。
相反数：一个数的相反数是它的负数。
2. 代数式字母表示数：用字母表示未知数或变量。
代数式的概念：单项式、多项式。
代数式的加减乘除：合并同类项、去括号、分配律等。
代数式的化简：通过合并同类项、提取公因式等方法简化代数式。
3. 方程与不等式一元一次方程：形如\(ax + b = 0\) 的方程。
解一元一次方程：通过移项、合并同类项、系数化为1等方法求解。
一元一次不等式：形如\(ax + b > 0\) 或\(ax + b < 0\) 的不等式。
解一元一次不等式：通过移项、合并同类项、系数化为1等方法求解，并注意不等号的方向。
4. 几何初步基本图形：点、线、面、角。
线段与射线：线段的长度、中点；射线的定义。
角的概念：锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的度量：使用量角器测量角度。
平行线与垂直线：平行线的性质、垂直线的性质。
三角形的基本性质：三角形内角和、外角和、边的关系。
5. 统计与概率初步数据的收集与整理：调查、记录数据。
数据的表示：条形图、折线图、扇形图。
平均数、中位数、众数：计算方法及应用。
简单概率：事件的概率计算，如抛硬币、掷骰子等。
6. 实际应用应用题：解决实际生活中的问题，如行程问题、工程问题、浓度问题等。
单位换算：长度、面积、体积、质量、时间等单位的换算。
7. 平面直角坐标系平面直角坐标系的建立：x轴、y轴、原点。
点的坐标表示：点在坐标系中的位置。
点的对称性：关于x轴、y轴、原点的对称点。
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初中一年级数学知识点第一章：有理数1.有理数：(1)凡能写成初中一年级数学知识点。
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类: ①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数0和正整数; a>0 a是正数; a<0 a是负数;a≥0 a是正数或0 a是非负数; a≤0 a是负数或0 a是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.(5)相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为：或;(3) ; ;(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0;5.有理数比大小：(1)正数永远比0大，负数永远比0小;(2)正数大于一切负数;(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数; 若ab=1a、b互为倒数; 若ab=-1a、b互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.7. 有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
11 有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(简便运算)12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;(3)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0 a=0,b=0;(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.混合运运算法则：先乘方，后乘除，最后加减; 注意：不省过程，不跳步骤。
18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。
第二章整式的加减1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;5. .6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号; 若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9.整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).第三章一元一次方程1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2.等式的性质：等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3.方程：含未知数的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).8.一元一次方程解法的一般步骤：化简方程----------分数基本性质去分母----------同乘(不漏乘)最简公分母去括号----------注意符号变化移项----------变号(留下靠前)合并同类项--------合并后符号系数化为1---------除前面10.列一元一次方程解应用题：(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.(2)画图分析法: …………多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.11.列方程解应用题的常用公式：(1)行程问题：距离=速度•时间;(2)工程问题：工作量=工效•工时;工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量(3)顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程(4)商品利润问题：售价=定价，;利润问题常用等量关系：售价-进价=利润(5)配套问题：(6)分配问题第四章图形初步认识(一)多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主(正)视图---------从正面看2、几何体的三视图侧(左、右)视图-----从左(右)边看俯视图---------------从上面看(1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图.(2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图(1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.(2)点动成线，线动成面，面动成体.(二)直线、射线、线段1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB(BA) 射线AB 线段a线段AB(BA)作法叙述作直线AB;作直线a 作射线AB 作线段a;作线段AB;连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB;反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段(1)度量法(2)用尺规作图法4、线段的大小比较方法(1)度量法(2)叠合法5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：A M B符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系(1)点在直线上(2)点在直线外.(三)角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法(四种)：3、角的度量单位及换算4、角的分类∠β锐角直角钝角平角周角范围0<∠β<90°∠β=90°90°<∠β<180°∠β=180°∠β=360°5、角的比较方法(1)度量法(2)叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角(1)借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.(2)借助量角器能画出给定度数的角.(3)用尺规作图法.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形：符号：9、互余、互补(1)若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.(2)若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.(3)余(补)角的性质：等角的补(余)角相等.10、方向角(1)正方向(2)北(南)偏东(西)方向(3)东(西)北(南)方向。