2019年绵阳市涪城区八年级上期末监测数学试题参考答案

八年级数学试题参考答案及评分标准

说明：

1．本解答给出一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准相应给分．

2．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分的正确解答应得分数的一半；如果后继解答有严重错误，就不再给分．

3．解答右边所注分数，表示考生正确地做到这一步所得的累加分数．

一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．

1．C 2．B 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．A 9．C 10．B 11．A 12．D 二．填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．

13．20 14．2(a-2b)215．75

16．2 17．12 18．45

三．解答题：本大题共6小题，共46分．

19．解：（1）原式=x2-6x+9-x2+6x…………………………………2分

=9．……………………………………………3分

（2）△ABC关于y轴对称的△A′B′C′如图，……………5分

点B′的坐标为(3,1). …………………………………7分

20．解：原式=(1)(1)+822

13

x x x

x x

+−−

⋅

−−

…………………………………………………………………1分

=

2

1822

13

x x

x x

−+−

⋅

−−

………………………………………………………………………… 2分

=

2

92(1)

13

x x

x x

−−

⋅

−−

………………………………………………………………………………3分

=(3)(3)2(1)

(1)3

x x x

x x

−+−

⋅

−−−

……………………………………………………………………… 5分

= -2(3+x)= -6-2x．…………………………………………………………………………… 6分当x = -3时，原式= -6-2×(-3)=0．…………………………………………………………………… 7分21．解：∵ AD=AC，

∴△ACD是等腰三角形.

∴∠ADC=∠ACD．…………………………………………………………………………………… 1分∵∠DAC=40°，

∴2∠ADC=180°-40°=140°.

∴∠ADC=70°．……………………………………………………………………………………… 3分∵AD=BD,

∴△ABD是等腰三角形.

∴∠ABC =∠BAD ． …………………………………………………………………………………… 4分 又∠ADC 是△ABD 的一个外角， ∴∠ADC =∠ABD +∠BAD =2∠BAD.

∴∠BAD =35°．………………………………………………………………………………………… 6分 ∵∠BAC =∠CAD +∠BAD ，

∴∠BAC =40°+35°=75°． ………………………………………………………………………………8分 22．解：设该小组计划每天完成x 万立方米土石方工程，

据题意可得

()30%20172

72=+−x

x .……………………………………………………………3分 解得x=0.4. …………………………………………………………………5分

经检验x=0.4是原方程的解，且满足题意． ………………………………………………6分 ∴该小组实际平均每天完成(1+20﹪) x =1.2×0.4 =0.48万立方米. …………………………7分 答：该小组实际平均每天完成0.48万立方米土石方工程． ………………………………………8分 23．（1）证明：∵BC ⊥AD ，DE ⊥AB ， ∴∠C =∠DEB=90º．

又∠A =45º，∠ABD =22.5º， ∴∠DBC =180º-∠C -∠A -∠ABD

=180º-90º-45º-22.5º =22.5º.

∴∠DBC =∠DBA ．………………………………………………………………………2分

在△BDE 和△BDC 中, DEB C DBA DBC DB DB ∠=∠⎧⎪

∠=∠⎨⎪=⎩

，

，，

∴△BDE ≌△BDC (AAS ) ．………………………………………………………4分

（2）由（1）可知△BDE ≌△BDC . ∴BC =BE ，CD =DE ． 在Rt △ABC 中，∠A =45º， ∴△ABC 是等腰直角三角形.

∴AC =BC .

∴AC =BE ．……………………………………………………………………………………………6分 所以△ADE 的周长=AD +DE +AE

=AD +DC +AE =AC +AE =BE +AE

=AB =10cm ．………………………………………………………………………8分

24．（1）证明：连接BE .

∵AB =AC ，AD ⊥BC ， ∴AD 垂直平分线段BC. ∴BE =CE .

∵EF =EC ， ∴EF =EB .

∴∠BFE =∠EBF ．……………………………………………………………………………………2分

∵AB =AC ，EB =EC ， ∴∠ABC =∠ACB ，∠EBC =∠ECB. ∴∠ABC -∠EBC =∠ACB -∠ECB ， 即∠ABE =∠ACE ，

∴∠AFE =∠ACE ．……………………………………………………………………………………3分 （2）解：经分析得

AD

AE

AF +的值是定值，理由如下

在AC 上截取AP =AF ，连接PF ． ∵∠BAC =120°，

∴ ∠F AC =180°-∠BAC =180°-120°=60°. 又AP =AF ，

∴△APF 是等边三角形， ∴AP =AF =PF ，∠AFP =60°. 由（1）可知∠AFE =∠ACE .

又∠AGF =∠EGC ， ∴∠F AC =∠FEC =60°. ∵EF =EC ，

∴△EFC 是等边三角形. ……………………………………………………………………………5分 ∴EF =CF ，∠EFC =60°.

∵∠EFC =∠AFP =60° ， ∴∠EFC -∠EFP =∠AFP -∠EFP . 即∠AFE =∠PFC .

在△AEF 和△PCF 中,AF PF AFE PFC EF CF =⎧⎪

∠=∠⎨⎪=⎩

，

，， ∴△AEF ≌△PCF (SAS ).

∴AE =PC .

∴AE+AF =PC+AP =AC ． ……………………………………………………………………………6分 ∵AB =AC ， ∴ ∠ACB =∠ABC =

21(180°-∠BAC )=2

1(180°-120°)=30°. 在Rt △ACD 中，∠ACD =30º，可得AC =2AD . ∴

22AF AE AC AD AD AD AD

+===．…………………………………………………………………8分