大学物理(电磁学)综合复习资料

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大学物理电磁学复习内容

大学物理电磁学复习内容
11 电势分布:点电荷的电势 U q 4 0r
连续分布的电荷的电势
U


dq
4 0r
12 电场与电势的关系:
积分关系 U P
P0
E

dl
P
;微分关系
E U
13 电场线:电场线处处与等势面垂直,并指向电势降低的
方向;电场线密处,等势面间距小。
静电场中的导体
1 掌握导体的静电平衡条件,并能运用这个条件分析导体中的 电荷分布,计算存在导体时静电场中的场强分布和电势分布。 2 掌握电容的定义以及电容器的计算方法。 3 掌握计算静电场能量的方法。
连续分布电荷的场强: E
1
Q 4 0
dq rˆ r2

6 电通量: E dS
7 高斯定理:
S E dS
1
S
0
qi
8 典型电荷分布的场强:
均匀带电球面
E

Hale Waihona Puke 0(球面内);E
1
q
均匀带电无限长圆柱面:E

4 0
r
r
0(柱面内);E
2

7 基尔霍夫定律:基尔霍夫第一定律: Ii 0
基尔霍夫第二定律: Ii Ri i
稳恒电流的磁场及磁介质
一 基本要求 1 掌握磁感应强度的定义及其物理意义。 2 掌握毕奥-萨伐定律,并能运用它计算几何形状简单的载 流导体产生的磁场分布。 3掌握磁感应线和磁通量的物理意义,能计算简单非均匀磁 场中某回路所包围的磁通量。 4 了解并能计算运动电荷产生的磁场。 5 了解安培环路定理的物理意义,并能用它计算一些特殊情
F
1

大学物理电磁学综合复习试题2

大学物理电磁学综合复习试题2

2.用力F 把电容器中的电介质拉出,在图(a )和图(b )两种情况下,电容
器中储存的静电能量将:
A .均减少;
B .均增加;
C .(a )中减少,(b )中增加;
D .(a )中增加,(b )中减少。

3.在静电场中,高斯定理告诉我们:
A .高斯面内不包围电荷,则面上各点E 的大小处处为零;
B .高斯面上各点的E 只与面内电荷有关,与面外电荷无关;
C .穿过高斯面的E 通量,仅与面内电荷有关,但与面内电荷如何分布
无关;
D .穿过高斯面的
E 通量为零,则面上各点的E 必为零。

4.下列说法中,正确的是:
A .初速度为零的点电荷置于静电场中,将一定沿一条电场线运动;
(a)
(b)
F
充电后仍与 电源连接
充电后与 电源断开
第2题图。

目前最全大学物理电磁学题库包含答案(共43页,千道题)

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大学物理电磁学试题(1)一、选择题:(每题3分,共30分)1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是:(A)如果高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷。

(B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零。

(C)如果高斯面上E处处不为零,则该面内必有电荷。

(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零(E )高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。

[ ]2. 在已知静电场分布的条件下,任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于:(A)1P 和2P 两点的位置。

(B)1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。

(C)试验电荷所带电荷的正负。

(D)试验电荷的电荷量。

[ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线,虚线表示等势面,由图可看出:(A)C B A E E E >>,C B A U U U >> (B)C B A E E E <<,C B A U U U << (C)C B A E E E >>,C B A U U U <<(D)C B A E E E <<,C B A U U U >> [ ]4. 如图,平行板电容器带电,左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质,则两种介质内:(A)场强不等,电位移相等。

(B)场强相等,电位移相等。

(C)场强相等,电位移不等。

(D)场强、电位移均不等。

[ ] 5. 图中,Ua-Ub 为:(A)IR -ε (B)ε+IR(C)IR +-ε (D)ε--IR [ ]6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ,放在均匀磁场B 中,其平面与磁场平行,它所受磁力矩L 等于:(A)BI a 221 (B)BI a 2341 (C)BI a2 (D)0 [ ]7. 如图,两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上,线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍,线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计,当达到稳定状态后,线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是:(A)4; (B)2; (C)1; (D)1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中,自感线圈的电阻为Ω10,自感系数为H 4.0,电阻R 为Ω90,电源电动势为V 40,电源内阻可忽略。

大学物理电磁学复习题含答案

大学物理电磁学复习题含答案

题8-12图8-12 两个无限大的平行平面都均匀带电.电荷的面密度分别为1σ和2σ.解: 如题8-12图示.两带电平面均匀带电.电荷面密度分别为1σ与2σ.两面间. n E)(21210σσε-= 1σ面外. n E)(21210σσε+-= 2σ面外. n E)(21210σσε+=n:垂直于两平面由1σ面指为2σ面.8-13 半径为R 的均匀带电球体内的电荷体密度为ρ,若在球内挖去一块半径为r <R 的小球体.如题8-13图所示.试求:两球心O 与O '点的场强.并证明小球空腔内的电场是均匀的. 解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合.见题8-13图(a).(1) ρ+球在O 点产生电场010=E.ρ-球在O 点产生电场dπ4π3430320r E ερ= ∴ O 点电场d33030r E ερ= ; (2) ρ+在O '产生电场'dπ4d 3430301E ερπ=' ρ-球在O '产生电场002='E∴ O ' 点电场 003ερ='E OO题8-13图(a) 题8-13图(b)(3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r'.相对O 点位矢为r (如题8-13(b)图)则 03ερrEPO=. 03ερr E O P '-=' ,∴ 0003'3)(3ερερερd OO r r E E E OP PO P=='-=+='∴腔内场强是均匀的.8-14 一电偶极子由q =1.0×10-6C .两电荷距离d=0.2cm.把这电偶极子放在1.0×105N ·C -1.解: ∵ 电偶极子p在外场E 中受力矩E p M⨯=∴ qlE pE M ==max 代入数字4536max 100.2100.1102100.1---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=M m N ⋅8-15 两点电荷1q =1.5×10-8C.2q =3.0×10-8C.相距1r =42cm.要把它们之间的距离变为2r =25cm.需作多少功?解: ⎰⎰==⋅=22210212021π4π4d d r r r r q q r r q q r F A εε )11(21r r - 61055.6-⨯-=J外力需作的功 61055.6-⨯-=-='A A J题8-16图8-16 如题8-16图所示.在A .B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷.AB 间距离为2R .现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点.解: 如题8-16图示0π41ε=O U 0)(=-R q Rq0π41ε=O U )3(R q R q -R q0π6ε-=∴ Rqq U U qA o C O 00π6)(ε=-=8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R .试求环中心O解: (1)由于电荷均匀分布与对称性.AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消.取θd d R l =则θλd d R q =产生O 点Ed 如图.由于对称性.O 点场强沿y 轴负方向题8-17图θεθλππcos π4d d 2220⎰⎰-==R R E E yR0π4ελ=[)2sin(π-2sin π-]R0π2ελ-=(2) AB 电荷在O 点产生电势.以0=∞U⎰⎰===AB200012ln π4π4d π4d RRx x xxU ελελελ 同理CD 产生 2ln π402ελ=U 半圆环产生 0034π4πελελ==R R U∴ 0032142ln π2ελελ+=++=U U U U O8-18 一电子绕一带均匀电荷的长直导线以2×104m ·s -1的匀速率作圆周运动.求带电直线上的线电荷密度.(电子质量0m =9.1×10-31kg.电子电量e =1.60×10-19C) 解: 设均匀带电直线电荷密度为λ.在电子轨道处场强 rE 0π2ελ=电子受力大小 re eE F e0π2ελ==∴ rv mr e 20π2=ελ得 1320105.12π2-⨯==emv ελ1m C -⋅8-19 空气可以承受的场强的最大值为E =30kV ·cm -1.超过这个数值时空气要发生火花放电.今有一高压平行板电容器.极板间距离为d =0.5cm.解: 平行板电容器内部近似为均匀电场 ∴ 4105.1d ⨯==E U V8-20 根据场强E与电势U 的关系U E -∇= .求下列电场的场强:(1)点电荷q 的电场;(2)总电量为q .半径为R 的均匀带电圆环轴上一点;*(3)偶极子ql p =的l r >>处(见题8-20图)解: (1)点电荷 rqU 0π4ε=题 8-20 图∴ 0200π4r r q r r U E ε=∂∂-= 0r为r 方向单位矢量. (2)总电量q .半径为R 的均匀带电圆环轴上一点电势220π4x R qU +=ε∴ ()ix R qxi xU E 2/3220π4+=∂∂-=ε(3)偶极子l q p=在l r >>处的一点电势200π4cos ])cos 21(1)cos 2(1[π4r ql llr qU εθθθε=+--=∴ 30π2cos r p r U Erεθ=∂∂-= 30π4sin 1r p U r E εθθθ=∂∂-=8-21 证明:对于两个无限大的平行平面带电导体板(题8-21图)来说.(1)相向的两面上.电荷的面密度总是大小相等而符号相反;(2)相背的两面上. 证: 如题8-21图所示.设两导体A 、B 的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为1σ.2σ.3σ.4σ题8-21图(1)则取与平面垂直且底面分别在A 、B 内部的闭合柱面为高斯面时.有0)(d 32=∆+=⋅⎰S S E sσσ∴ +2σ03=σ说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反;(2)在A 内部任取一点P .则其场强为零.并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的.即222204321=---εσεσεσεσ 又∵ +2σ3=σ∴ 1σ4σ=说明相背两面上电荷面密度总是大小相等.符号相同.8-22 三个平行金属板A .B 和C 的面积都是200cm 2.A 和B 相距4.0mm.A 与C 相距2.0 mm .B .C 都接地.如题8-22图所示.如果使A 板带正电3.0×10-7C.略去边缘效应.问B 板和C 板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零.则A 板的电势是多少?解: 如题8-22图示.令A 板左侧面电荷面密度为1σ.右侧面电荷面密度为2σ题8-22图(1)∵ AB AC U U =.即 ∴ AB AB AC AC E E d d = ∴ 2d d21===ACAB AB AC E E σσ 且 1σ+2σSq A =得 ,32Sq A =σ Sq A 321=σ而 7110232-⨯-=-=-=A Cq S qσCC10172-⨯-=-=S q B σ (2)301103.2d d ⨯===AC AC AC A E U εσV8-23 两个半径分别为1R 和2R (1R <2R )的同心薄金属球壳.现给内球壳带电+q .(1)(2)先把外球壳接地.然后断开接地线重新绝缘.*(3)再使内球壳接地.解: (1)内球带电q +;球壳内表面带电则为q -,外表面带电为q +.且均匀分布.其电势题8-23图⎰⎰∞∞==⋅=22020π4π4d d R R R q rr q r E U εε (2)外壳接地时.外表面电荷q +入地.外表面不带电.内表面电荷仍为q -.所以球壳电势由内球q +与内表面q -产生:0π4π42020=-=R q R q U εε(3)设此时内球壳带电量为q ';则外壳内表面带电量为q '-.外壳外表面带电量为+-q q ' (电荷守恒).此时内球壳电势为零.且π4'π4'π4'202010=+-+-=R q q R q R q U A εεε 得 q R R q 21=' 外球壳上电势()22021202020π4π4'π4'π4'R q R R R q q R q R q U B εεεε-=+-+-=8-24 半径为R 的金属球离地面很远.并用导线与地相联.在与球心相距为R d 3=处有一点电荷+q .试求:金属球上的感应电荷的电量.解: 如题8-24图所示.设金属球感应电荷为q '.则球接地时电势0=O U8-24图由电势叠加原理有:=O U 03π4π4'00=+Rq R q εε 得 -='q 3q8-25 有三个大小相同的金属小球.小球1.2带有等量同号电荷.相距甚远.其间的库仑力为0F .试求: (1)用带绝缘柄的不带电小球3先后分别接触1.2后移去.小球1.2之间的库仑力; (2)小球3依次交替接触小球1.2很多次后移去.小球1.2 解: 由题意知 202π4r q F ε=(1)小球3接触小球1后.小球3和小球1均带电2q q =',小球3再与小球2接触后.小球2与小球3均带电q q 43=''∴ 此时小球1与小球2间相互作用力00220183π483π4"'2F rqr q q F =-=εε (2)小球3依次交替接触小球1、2很多次后.每个小球带电量均为32q .∴ 小球1、2间的作用力00294π432322F r qq F==ε *8-26 如题8-26图所示.一平行板电容器两极板面积都是S.相距为d .分别维持电势A U =U .B U =0不变.现把一块带有电量q 的导体薄片平行地放在两极板正中间.片的面积也是S.片的厚度略去不计.求导体薄片的电势.解: 依次设A ,C ,B 从上到下的6个表面的面电荷密度分别为1σ.2σ.3σ.4σ,5σ,6σ如图所示.由静电平衡条件.电荷守恒定律及维持U U AB =可得以下6个方程题8-26图⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧++++==+=+-==+=+===+65432154326543002101σσσσσσσσσσεσσσσεσσd U S qSq d U U C S S q B A解得 Sq 261==σσSq dU2032-=-=εσσ Sq dU2054+=-=εσσ所以CB 间电场 S qd U E00422εεσ+==)2d(212d 02Sq U E U U CB C ε+===注意:因为C 片带电.所以2U U C ≠.若C 片不带电.显然2U U C =8-27 在半径为1R 的金属球之外包有一层外半径为2R 的均匀电介质球壳.介质相对介电常数为r ε.金属球带电Q .试求: (1)电介质内、外的场强;(2)电介质层内、外的电势; (3)金属球的电势.解: 利用有介质时的高斯定理∑⎰=⋅q S D Sdrd r d ⋅+⋅=⎰⎰∞∞rrE E U 外内(1)介质内)(21R r R <<场强303π4,π4r rQ E r r Q D r εε ==内;介质外)(2R r <场强303π4,π4r rQ E r Qr D ε==外(2)介质外)(2R r >电势rQ E U 0rπ4r d ε=⋅=⎰∞外介质内)(21R r R <<电势2020π4)11(π4R Q R r q rεεε+-=)11(π420R r Q r r-+=εεε (3)金属球的电势r d r d 221⋅+⋅=⎰⎰∞R R R E E U 外内⎰⎰∞+=222020π44πdr R R Rr r Qdr rQ εεε)11(π4210R R Q r r-+=εεε 8-28 如题8-28图所示.在平行板电容器的一半容积内充入相对介电常数为r ε的电介质.试求:在有电介质部分和无电介质部分极板上自由电荷面密度的比值.解: 如题8-28图所示.充满电介质部分场强为2E .真空部分场强为1E.自由电荷面密度分别为2σ与1σ由∑⎰=⋅0d q S D得11σ=D .22σ=D而 101E D ε=,202E D r εε=d21U E E == ∴r D D εσσ==1212题8-28图 题8-29图8-29 两个同轴的圆柱面.长度均为l .半径分别为1R 和2R (2R >1R ).且l >>2R -1R .两柱面之间充有介电常数ε的均匀电介质.当两圆柱面分别带等量异号电荷Q 和-Q 时.求:(1)在半径r 处(1R <r <2R =.厚度为dr.长为l 的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量;(2)电介质中的总电场能量; (3)圆柱形电容器的电容. 解: 取半径为r 的同轴圆柱面)(S 则 rlDS D S π2d )(=⋅⎰当)(21R r R <<时.Q q =∑ ∴ rlQ D π2= (1)电场能量密度 22222π82l r Q D w εε==薄壳中 rlrQ rl r l r Q w Wεευπ4d d π2π8d d 22222===(2)电介质中总电场能量⎰⎰===211222ln π4π4d d R R VR R l Q rl r Q W W εε(3)电容:∵ CQ W 22=∴ )/ln(π22122R R lW Q C ε==*8-30 金属球壳A 和B 的中心相距为r .A 和B 原来都不带电.现在A 的中心放一点电荷1q .在B 的中心放一点电荷2q .如题8-30图所示.试求: (1) 1q 对2q 作用的库仑力.2q 有无加速度;(2)去掉金属壳B .求1q 作用在2q 上的库仑力.此时2q 有无加速度. 解: (1)1q 作用在2q 的库仑力仍满足库仑定律.即2210π41r q q F ε=但2q 处于金属球壳中心.它受合力..为零.没有加速度. (2)去掉金属壳B .1q 作用在2q 上的库仑力仍是2210π41r q q F ε=.但此时2q 受合力不为零.有加速度.题8-30图 题8-31图8-31 如题8-31图所示.1C =0.25μF.2C =0.15μF.3C =0.20μF .1C 上电压为50V .求:AB U . 解: 电容1C 上电量111U C Q =电容2C 与3C 并联3223C C C += 其上电荷123Q Q = ∴ 355025231123232⨯===C U C C Q U86)35251(5021=+=+=U U U AB V8-32 1C 和2C 两电容器分别标明“200 pF 、500 V”和“300 pF、900 V”.把它们串联起来后等值电容是多少?如果两端加上1000 V .是否会击穿?解: (1) 1C 与2C 串联后电容1203002003002002121=+⨯=+='C C C C C pF(2)串联后电压比231221==C C U U .而100021=+U U∴ 6001=U V ,4002=U V 即电容1C 电压超过耐压值会击穿.然后2C 也击穿.8-33 将两个电容器1C 和2C 充电到相等的电压U 以后切断电源.再将每一电容器的正极板与另一电容器的负极板相联.试求:(1)每个电容器的最终电荷; (2)电场能量的损失.解: 如题8-33图所示.设联接后两电容器带电分别为1q ,2q题8-33图 则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-=-=+2122112121201021U U U C U C q q U C U C q q q q解得 (1) =1q U C C C C C q U C C C C C 21212221211)(,)(+-=+-(2)电场能量损失W W W -=∆0)22()2121(2221212221C q C q U C U C +-+= 221212U C C C C +=8-34 半径为1R =2.0cm 的导体球.外套有一同心的导体球壳.壳的内、外半径分别为2R =4.0cm 和3R =5.0cm.当内球带电荷Q =3.0×10-8C .求:(1)整个电场储存的能量;(2)如果将导体壳接地.计算储存的能量;(3)此电容器的电容值.解: 如图.内球带电Q .外球壳内表面带电Q -.外表面带电Q题8-34图(1)在1R r <和32R r R <<区域0=E在21R r R <<时 301π4r r Q E ε = 3R r >时 302π4r r Q E ε = ∴在21R r R <<区域⎰=21d π4)π4(21222001R R r r r Q W εε⎰-==21)11(π8π8d 2102202R R R R Q rr Q εε 在3R r >区域⎰∞==32302220021π8d π4)π4(21R R Q r r r Q W εεε ∴ 总能量 )111(π83210221R R R Q W W W +-=+=ε 41082.1-⨯=J(2)导体壳接地时.只有21R r R <<时30π4r r Q E ε =,02=W ∴ 4210211001.1)11(π8-⨯=-==R R Q W W ε J (3)电容器电容 )11/(π422102R R Q W C-==ε 121049.4-⨯=F。

大学物理下册总复习(可拷)全篇

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0
可见光波长范围 3900 ~ 7600 A
干涉
nr为介质中与路程 r 相应的光程。
位相差与光程差: 2
两相干光源同位相,干涉条件
a· b· n
r 介质
k ,
k 0,1,2…加强(明)
(2k 1)
2
杨氏干涉
k 0,1,2…减弱(暗)
分波阵面法
等倾干涉、等厚干涉 分振幅法
杨氏干涉
缺级
单缝衍射 a sin =n
极小条件 n=0,±1, ±2,···
即:
k nab a
光栅主极大 (a+b)sin =k k 就是所缺的级次
k=0,±1, ±2, ···
偏振
I I0 cos2
自然光透过偏振片
1 I 2 I0
起偏角
tgi0
n2 n1
i0
2
载流直导线的磁场:
B
0 I 4a
(cos1
cos2 )
无限长载流直导线:
B 0I 2a
直导线延长线上: 载流圆环 载流圆弧
B0
B 0I
2R B 0I
2R 2
B
R
I
无限长直螺线管内部的磁场
B 0nI
磁通量 磁场中的高斯定理
m
B
dS
B
cos
dS
B dS 0
安培环路定理
磁介质中安培 环路定理
M L1L2
自感磁能 磁场能量
磁场能量密度
W 1 LI 2 2
W 1 BHV 2
w W 1 B2 1 H 2 1 BH
V 2 2
2
任意磁场总能量
W
V
wdV

大学物理复习题(电磁学)(DOC)

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【课后习题】 第12章 一、填空题1、两个大小完全相同的带电金属小球,电量分别为2q 和-1q ,已知它们相距为r 时作用力为F ,则将它们放在相距3r 位置同时其电量均减半,相互作用力大小为____1/36________F 。

2、电场强度可以叙述为电场中某一点上单位正电荷所受的_____电场力___________;电场中某一点的电势可以叙述为:单位正电荷在该点所具有的__电势能_________。

3、真空环境中正电荷q 均匀地分布在半径为R 的细圆环上,在环环心O 处电场强度为____0________,环心的电势为__R q o πε4/_________。

4、高斯定理表明磁场是 无源 场,而静电场是有源场。

任意高斯面上的静电场强度通量积分结果仅仅取决于该高斯面内全部电荷的代数和。

现有图1-1所示的三个闭合曲面S 1、S 2、S 3,通过这些高斯面的电场强度通量计算结果分别为:⎰⎰⋅=Φ11S SE d ,⎰⎰⋅=Φ22S S E d ,⎰⎰⋅=Φ33S SE d ,则Φ1=___o q ε/_______;Φ2+Φ3=___o q ε/-_______。

5、静电场的场线只能相交于___电荷或无穷远________。

6、两个平行的无限大均匀带电平面,其电荷面密度分别如图所示,则A 、B 、C 三个区域的电场强度大小分别为:E A =_o εσ/4________;E B =_o εσ/________;E C =__o εσ/4_______。

7、由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框,使它均匀带电,其电荷线密度为λ,则在正方形中心处的电场强度的大小E =____0____________.8、初速度为零的正电荷在电场力的作用下,总是从__高____电势处向_低____电势处运动。

9、静电场中场强环流为零,这表明静电力是__保守力_________。

10、如图所示,在电荷为q 的点电荷的静电场中,将一电荷为q 0的试验电荷从a 点经任意路径移动到b 点,外力所作的功 W =___⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-12114r r Qq πε___________.11、真空中有一半径为R 的均匀带电半园环,带电量为Q ,设无穷远处为电势零点,则圆心O 处的电势为___R Q 04πε_________;若将一带电量为q 的点电荷从无穷远处移到O 点,电场力所作的功为__RqQ04πε__________。

大学物理期末总复习(电磁学及近代物理)

大学物理期末总复习(电磁学及近代物理)

+Q +Q +Q
-Q +Q
(C)
答案:(E)
二、 静电场的两个基本定理
1 E dS
1.高斯定理

S
0
Q

i
2. 安培环流定理
E dl 0
L
#0606
有人从高斯定理得出了如下的结论。其中正确的结论是
(A) 闭合曲面内没有电荷,闭合曲面内任一点的场强一定为0
7 2 真空磁导率0 4π 10 N A
三、几种典型电流的磁场 1.载流直导线的磁场
B (cos1 cos 2) 4πa
0 I

“无限长”载流直导线的磁场 B 0 I 2πa “半无限长”载流直导线的磁场 B 0 I 4πa
载流直导线延长线上的磁场
截止(红限)频率 爱因斯坦光子理论. 光子能量 光子动量 光子质量
0
w h
h
p h

2 2
m / c h / c , m0 0
3.康普顿效应
2h 2 Δ 0 sin m0 c 2
4.氢光谱波数公式
1 1 =R( 2 2 ),n=kห้องสมุดไป่ตู้1,k+2,k+3, H k n
C r
0S
d
Q C U
RB C 2 π r 0l ln RA
4 π r 0 R1R2 C R2 R1
三、静电场的能量 1.电容器存储的能量
Q2 1 We 1 CU QU 2 2C 2
2
2.能量密度
1 1 2 we DE E 2 2
3.电场空间所存储的能量

工科大学物理电磁学总复习参考资料

工科大学物理电磁学总复习参考资料

工科电磁学总复习参考资料一、填空题1、在静电场中,电势不变的区域,电场强度必定为___。

2、在真空中有一均匀带电的细圆环,电荷线密度为λ,则其圆心处的电场强度为;3、计算有限长的直线电流产生的磁场用毕奥——萨伐尔定律,而用安培环路定理求得(填能或不能)。

4、电荷在静电场中沿任一闭合曲线移动一周,电场力做功为;电荷在磁场中沿任一闭合曲线移动一周,磁场力做功为。

5、真空中静电场是源旋场,稳恒磁场是源旋场(填写“有”或“无”);6、产生动生电动势的非静电场力是,产生感生电动势的非静电场力是;7、根据法拉第电磁感应定理,仅由于磁场运动或回路面积变化产生的感应电动势是;8、边长为a的正方形导线回路载有电流为I,则其中心处的磁感应强度;9、已知通过一线圈的磁通量随时间变化的规律为Φ=t2+7t+1,则当t=1.0秒时,线圈中的感应电动势ε=___。

10、静电场的环路定理的数学表达式为___,其物理意义是___,该定理表明静电场是___旋场。

二、选择题1、在电场中的导体内部的(A)电场和电势均为零;(B)电场不为零,电势均为零;(C)电势和表面电势相等;(D)电势低于表面电势。

2、下面说法正确的是(A)若通过高斯面的电通量不为零,则高斯面内必有净电荷(B)若通过高斯面的电通量为零,则高斯面内必无电荷(C )若高斯面内无电荷,则高斯面上电场强度必处处为零(D )若高斯面上电场强度处处不为零,则高斯面内必有电荷3、对半径为R 载流为I 的无限长直圆柱体,距轴线r 处的磁感应强度B(A )内外部磁感应强度B 都与r 成正比;(B )内部磁感应强度B 与r 成正比,外部磁感应强度B 与r 成反比;(C )内外部磁感应强度B 都与r 成反比;(D )内部磁感应强度B 与r 成反比,外部磁感应强度B 与r 成正比。

4、一质量为m ,电量为q 的粒子,垂直射入磁感应强度为B 的磁场中,其运动轨迹的半径为(A )mv Bq (B)Bq mv (C)2Bq mπ (D)2m Bq π 5、下列哪些矢量场为保守力场(A )静电场;(B )稳恒磁场;(C )感生电场;(D )变化的磁场。

大学物理电磁学基础知识点汇总

大学物理电磁学基础知识点汇总

大学物理电磁学基础知识点汇总一、电场1、库仑定律库仑定律描述了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比,作用力的方向沿着它们的连线。

其表达式为:$F = k\frac{q_1q_2}{r^2}$,其中$k$为库仑常量,$q_1$和$q_2$为两个点电荷的电荷量,$r$为它们之间的距离。

2、电场强度电场强度是描述电场力的性质的物理量,定义为单位正电荷在电场中所受到的力。

其表达式为:$E =\frac{F}{q}$。

对于点电荷产生的电场,其电场强度的表达式为:$E = k\frac{q}{r^2}$,方向沿径向向外(正电荷)或向内(负电荷)。

3、电场线电场线是用来形象地描述电场的一种工具。

电场线的疏密表示电场强度的大小,电场线的切线方向表示电场强度的方向。

静电场的电场线不闭合,始于正电荷或无穷远,终于负电荷或无穷远。

4、电通量电通量是通过某一面积的电场线条数。

对于匀强电场,通过平面的电通量为:$\Phi = ES\cos\theta$,其中$E$为电场强度,$S$为平面面积,$\theta$为电场强度与平面法线的夹角。

5、高斯定理高斯定理表明,通过闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的电荷量的代数和除以$\epsilon_0$。

即:$\oint_S E\cdot dS =\frac{1}{\epsilon_0}\sum q$。

高斯定理是求解具有对称性电场分布的重要工具。

二、电势1、电势电势是描述电场能的性质的物理量,定义为把单位正电荷从电场中某点移动到参考点(通常取无穷远处)时电场力所做的功。

某点的电势等于该点到参考点的电势差。

点电荷产生的电场中某点的电势为:$V = k\frac{q}{r}$。

2、等势面等势面是电势相等的点构成的面。

等势面与电场线垂直,沿电场线方向电势降低。

3、电势差电场中两点之间的电势之差称为电势差,也称为电压。

其表达式为:$U_{AB} = V_A V_B$。

大学物理学复习题纲.doc

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大学物理电磁学提要:电磁学提要:一、静止电荷的电场电荷的基本性质:1.电荷的基本性质:两种电荷,量子性,电荷守恒, 相对论不变性。

库仑定律:2.库仑定律:两个静止的电荷之间的作用力。

电场叠加原理:3.电场叠加原理:电场强度:4.电场强度: 电场叠加原理:5.电场叠加原理:用叠加法求电荷系的静电场::电通量:6.电通量:高斯定律:7.高斯定律:典型静电场: 8.典型静电场:均匀带电球面:均匀带电球体:均匀带电无限长直线:均匀带电无限长平面:电偶极子在电场中受到的力矩:9.电偶极子在电场中受到的力矩:三、电势1.静电场是保守场静电场是保守场:1.静电场是保守场:2.电势差电势差:2.电势差:电势:电势:电势叠加原理:电势叠加原理:3.点电荷的电势点电荷的电势:3.点电荷的电势:电荷连续分布的带电体的电势:电荷连续分布的带电体的电势:4,电场强度的关系的微分形式:4,电场强度E与电势的关系的微分形式:电场线处处与等势面垂直,并指向电势降低的方向;电场线密处等势面间距小。

5.电荷在外电场中的电势能电荷在外电场中的电势能:5.电荷在外电场中的电势能:移动电荷时电场力做的功:移动电荷时电场力做的功:电偶极子在外电场中的电势能:电偶极子在外电场中的电势能:6.电荷系的静电能电荷系的静电能:6. 电荷系的静电能:7.静电场的能量静电场能储存在电场中,带电系统总电场能量为:静电场的能量:7.静电场的能量:静电场能储存在电场中,带电系统总电场能量为:四、静电场中的导体 1.导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件:1.导体的静电平衡条件:2.静电平衡的导体上电荷的分布:2. 静电平衡的导体上电荷的分布:静电平衡的导体上电荷的分布3. 计算有导体存在时的静电场分布问题的基本依据:3.计算有导体存在时的静电场分布问题的基本依据:计算有导体存在时的静电场分布问题的基本依据高斯定律,电势概念,电荷守恒,导体静电平衡条件。

大学物理电磁学知识点汇总word精品

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稳恒电流1. 电流形成的条件、电流定义、单位、电流密度矢量、电流场(注意我们又涉及到了场的概念)2. 电流连续性方程(注意和电荷守恒联系起来)、电流稳恒条件。

3. 欧姆定律的两种表述(积分型、微分型)、电导、电阻定律、电阻、电导率、电阻率、电阻温度系数、理解超导现象4. 电阻的计算(这是重点)。

5. 金属导电的经典微观解释(了解)。

6. 焦耳定律两种形式(积分、微分)。

(这里要明白一点:微分型方程是精确的,是强解。

而积分方程是近似的,是弱解。

)7. 电动势、电源的作用、电源做功。

、8. 含源电路欧姆定律。

9. 基尔霍夫定律(节点电流定律、环路电压定律。

明白两者的物理基础。

)习题:13.19 ;13.20真空中的稳恒磁场电磁学里面极为重要的一章1. 几个概念:磁性、磁极、磁单极子、磁力、分子电流2. 磁感应强度(定义、大小、方向、单位)、洛仑磁力(磁场对电荷的作用)3. 毕奥-萨伐尔定律(稳恒电流元的磁场分布------ 实验定律)、磁场叠加原理(这是磁场的两大基本定律一一对比电场的两大基本定律)4. 毕奥-萨伐尔定律的应用(重点)。

5. 磁矩、螺线管磁场、运动电荷的磁场(和毕奥-萨伐尔定律等价更基本)6. 稳恒磁场的基本定理(高斯定理、安培环路定理与电场对比)7. 安培环路定理的应用(重要——求磁场强度)8. 磁场对电流的作用(安培力、安培定律积分、微分形式)9. 安培定律的应用(例14.2 ;平直导线相互作用、磁场对载流线圈的作用、磁力矩做功)10. 电场对带电粒子的作用(电场力);磁场对带电粒子的作用(洛仑磁力);重力场对带电粒子的作用(引力)。

11. 三场作用叠加(霍尔效应、质谱仪、例14.4)习题:14.20,14.22,14.27,14.32,14.46,14.47磁介质(与电解质对比)1. 几个重要概念:磁化、附加磁场、相对磁导率、顺磁质、抗磁质、铁磁质、弱磁质、强磁质。

(请自己阅读并绘制磁场和电场相关概念和公式的对照表)2. 磁性的起源(分子电流)、轨道磁矩、自旋磁矩、分子矩、顺磁质、抗磁质的形成原理。

大学物理电磁学复习提纲

大学物理电磁学复习提纲
这是磁场中的高斯定理。
* 毕奥—萨伐尔定律
毕奥—萨伐尔定律揭示了电流源与磁感应强度的关系。
dB⃗ = µ0 Id⃗l × ⃗r 4π ⃗r3
毕奥—萨伐尔定律在求解稳恒磁场作用类似于库仑定律。
7
8
* 载流直导线磁场
图示有限长通电直导线周围磁感应强度为
|B⃗ |
=
µ0I 4πR
(cosθ1

cosθ2)
∇U = −E⃗
静电平衡
静电平衡的条件:导体内部电场强度为 0(无梯度电势,即内部任意一点电势等值),在导体表面场强
沿表面法向。
静电平衡的性质:
(1) 导体是等势体,导体表面是等势面
(2) 导体内部无净电荷分布,净电荷只存在表面
(3)
导体外表面附近电场强度大小与电荷面密度呈正比,|E⃗ |
=
σ ϵ0
以使用电势与电场强度的负梯度关系解释。)
电容
由平行板电容器近似公式
Q C=
U
Q = ϵrS d
可知d ↑⇒ Q ↓,S ↑⇒ Q ↑,ϵr ↑⇒ Q ↑。
电容储能
介质中的高斯定理
1 W = QU
2
∫∫

⃝ D⃗ · dS⃗ = q0
其中 q0 为高斯包围的自由电荷。 电位移矢量 D⃗ 与 E⃗ 由基本关系导出。
安培力
磁场中电流源受到的力可以表示为
dF⃗ = Id⃗l × B⃗ 力的方向遵循右手螺旋定则。 利用安培力,可以将电流强度单位表述为如下形式: 在真空中相距 1m 的两条无限长平行直导线通过相同的电流,当每根导线每米受到 2 × 10−7N 的力 式,每根导线通过的电流为 1 安培。
洛伦兹力
f⃗ = q⃗v × B⃗ 利用右手定则易知 f⃗ 与 ⃗v 正交,因而洛伦兹力总是改变粒子运动轨迹而不改变速度,换言之洛伦兹 力不对粒子做功。 利用电流的微观定义可知:洛伦兹力是安培力的微观表现。

大物电磁学知识点总结

大物电磁学知识点总结

大物电磁学知识点总结一、静电场电荷:自然界只存在两种电荷,即正电荷和负电荷。

它们分别由丝绸摩擦过的玻璃棒和毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带。

电荷的多少称为电量,其单位是库仑(C)。

库仑定律:在真空中,两个静止的点电荷之间的相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比。

同号电荷相斥,异号电荷相吸。

电场强度:描述电场中某点电场强弱的物理量,其方向为正电荷在该点所受电场力的方向。

二、稳恒电流电流:电荷的定向移动形成电流。

电流的定义、单位、电流密度矢量以及电流场是理解电流的基础。

欧姆定律:描述电路中电压、电流和电阻之间关系的定律。

其有两种表述方式,即积分型和微分型。

电阻:阻碍电流流动的物理量。

电阻的计算、电阻定律、电阻率以及电阻温度系数等是电阻相关的重要知识点。

三、磁场磁感应强度:描述磁场中某点磁场强弱的物理量,其方向为该点小磁针静止时N极所指的方向。

磁场对运动电荷的作用:包括洛伦兹力和霍尔效应等。

四、电磁感应法拉第电磁感应定律:描述磁通量变化时产生感应电动势的定律。

楞次定律:描述感应电流的方向的定律,其阻碍的表现包括产生一个反变化的磁场、导致物体运动或导致围成闭合电路的边框发生形变。

五、交流电与电磁波交流电:随时间周期性变化的电流或电压。

其幅值、频率和相位是描述交流电的重要参数。

电磁波:由电场和磁场相互激发产生的波动现象。

电磁波的传播、发射和接收是电磁学的重要应用。

这些只是电磁学的一部分知识点,实际上电磁学的内容非常丰富和深入。

在学习电磁学时,需要注重理解和应用这些知识点,并结合实验和实际问题进行学习和思考。

大学物理电磁学总结 精华 图文版资料

大学物理电磁学总结 精华 图文版资料
计算电势的方法(2种)
1、微元法
U
Qi (分立)
i 4 0ri
U dQ (连续)
Q 4 0r
2、定义法
E U
0势
Ur Edr
计算场强的方法(3种)
1、点电荷场的场强及叠加
原理
E
i
E
Qir
40ri3
(分立)
rdQ (连续)
Q4 0r3
2、可有 U U E E
U x
Ex
1
典型电场的电势
a
b
U ab U a U b E d l
a
W a qU a
b
A ab q U ab q E d l
a
E U
( 4 ) 柱形
并联 C C1 C2
串联
1 C
1 Ci
2 L
C
.
ln R 2
R1
电容器能 W 1 C U 2 Q2 1 QU
2
2C 2
电场能
W
1
D
2
E dV
13
14
15
16
17
18
磁场对动电作用
v vv v
dF I dl B
v F
q vv
v B
12
6. 其它重要公式 : 电容 :
F E dq
q
(1 ) 孤立导体球 ( 2 ) 平行板
C 4 R . C S.
d
p 0
U a E d l (U p0 0 )
(3)
球形
C 4 R 1 R 2 . R2 R1
② 无限长直线 ——
E 2 r,U 2 lr n (U (1 ) 0 ),B 2 I r.
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大学物理(电磁学)综合复习资料一.选择题:l.(本题3分)真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示,其电场的场强分布图应是(设场强方向向右为正、向左为负)[ ]2.(本题3分)在静电场中,下列说法中哪一个是正确的?(A)带正电荷的导体,其电势一定是正值.(B)等势面上各点的场强一定相等.(C)场强为零处,电势也一定为零.(D)场强相等处,电势梯度矢量一定相等.[ ]3.(本题3分)电量之比为1:3:5的三个带同号电荷的小球A、B、C,保持在一条直线上,相互间距离比小球直径大得多.若固定A、C不动,改变B的位置使B所受电场力为零时,AB与BC比值为(A)5.(B)l/5.(C )5. (D )5/1 [ ] 4.(本题3分)取一闭合积分回路L ,使三根载流导线穿过它所围成的面.现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则(A )回路L 内的∑I 不变, L 上各点的B不变. (B )回路L 内的∑I 不变, L 上各点的B改变.(C )回路L 内的∑I 改变, L 上各点的B不变.(D )回路L 内的∑I 改变, L 上各点的B改变.[ ] 5.(本题3分)对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确. (A )位移电流是由变化电场产生的. (B )位移电流是由线性变化磁场产生的. (C )位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律. (D )位移电流的磁效应不服从安培环路定理. 6.(本题3分)将一个试验电荷q 0(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处,测得它所受的力为F .若考虑到电量q 0不是足够小,则 (A )0/q F 比P 点处原先的场强数值大. (B )0/q F 比P 点处原先的场强数值小. (C )0/q F 等于原先P 点处场强的数值.(D )0/q F 与P 点处场强数值关系无法确定. [ ]7.(本题3分)图示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线.请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的.(A)半径为R的均匀带电球面.(B)半径为R的均匀带电球体.(C)半径为R的、电荷体密度为Arρ(A为常数)的非均匀带=电球体.(D)半径为R的、电荷体密度为rρ(A为常数)的非均匀=A/带电球体.[ ]8.(本题3分)电荷面密度为σ-的两块“无限大”均匀带电的平行平板,+和σ放在与平面相垂直的X轴上的+a和-a位置上,如图所示.设坐标原点O处电势为零,则在-a<x<+a区域的电势分布曲线为[ ]9.(本题3分)静电场中某点电势的数值等于(A )试验电荷q 0置于该点时具有的电势能. (B )单位试验电荷置于该点时具有的电势能. (C )单位正电荷置于该点时具有的电势能.(D )把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功. 10.(本题3分)在图(a )和(b )中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2,圆周内有电流I 1、I 2,其分布相同,且均在真空中,但在(b )图中L 2回路外有电流I 3,P 1、P 2为两圆形回路上的对应点,则:(A )2121,P P L L B B l d B l d B =⋅=⋅⎰⎰.(B )2121,P P L L B B l d B l d B =⋅≠⋅⎰⎰.(C )2121,P P L L B B l d B l d B ≠⋅=⋅⎰⎰.(D )2121,P P L L B B l d B l d B ≠⋅≠⋅⎰⎰. [ ]11.(本题3分)电位移矢量的时间变化率dt dD /的单位是 (A )库仑/米2. (B )库仑/秒.(C )安培/米2. (D )安培·米2. [ ] L2.(本题3分)有四个等量点电荷在OXY 平面上的四种不同组态,所有点电荷均与原点等距.设无穷远处电势为零,则原点O 处电场强度和电势均为零的组态是 [ ]13.(本题3分)如图示,直线MN 长为l 2,弧OCD 是以N 点为中心,l 为半径的半圆弧,N 点有正电荷+q ,M 点有负电荷-q .今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处,设无穷远处电势为零,则电场力作功(A ) A <0且为有限常量. (B ) A >0且为有限常量. (C ) A =∞. (D ) A =0. [ ]14.(本题3分)一电偶极子放在均匀电场中,当电偶极矩的方向与场强方向不一致时,其所受的合力F和合力矩M为:(A )0,0==M F. (B )0,0≠=M F.(C )0,0=≠M F.(D )0,0≠≠M F.[ ]15.(本题3分)当一个带电导体达到静电平衡时: (A )表面上电荷密度较大处电势较高.(B )表面曲率较大处电势较高.(C )导体内部的电势比导体表面的电势高.(D )导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零. [ ]16.(本题3分)如图所示,螺线管内轴上放入一小磁针,当电键K 闭合时,小磁针的N 极的指向(A )向外转90O . (B )向里转90O . (C )保持图示位置不动. (D )旋转180O .(E )不能确定. [ ]17.(本题3分)如图,在一圆形电流I 所在的平面内,选取一个同心圆形闭合回路L ,则由安培环路定理可知(A ),0=⋅⎰Ll d B且环路上任意一点 B =0.(B ),0=⋅⎰Ll d B且环路上任意一点0≠B .(C ),0≠⋅⎰Ll d B且环路上任意一点 0≠B .(D ),0≠⋅⎰Ll d B且环路上任意一点B=常量.[ ]I18.(本题3分)附图中,M、P、O为由软磁材料制成的棒,三者在同一平面内,当K闭合后,(A)M的左端出现N极.(B)P的左端出现N极.(C)O右端出现N极.(D)P的右端出现N极.[ ]二.填空题:1.(本题3分)如图所示,在边长为a的正方形平面的中垂线上,距中心O点a12处,有一电量为q的正点电荷,则通过该平面的电场强度通量为.2.(本题3分)电量分别为q1,q2,q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图所示.设无穷远处为电势零点,圆半径为R,则b点处的电势U=3.(本题3分)在静电场中,场强沿任意闭合路径的线积分等于零,即0=⋅⎰Ll d E,这表明静电场中的电力线 .4.(本题3分)空气的击穿电场强度为m V /1026⨯,直径为0.10m 的导体球在空气中时的最大带电量为 . (22120/1085.8m N C ⋅⨯=-ε) 5.(本题3分)长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成,两导体中有等值反向均匀电流I 通过,其间充满磁导率为μ的均匀磁介质.介质中离中心轴距离为r 的某点处的磁场强度的大小H = ,磁感应强度的大小B = . 6.(本题3分)一“无限长”均匀带电的空心圆柱体,内半径为a ,外半径为b ,电荷体密度为ρ.若作一半径为r (a <r <b ),长度为L 的同轴圆柱形高斯柱面,则其中包含的电量q = . 7.(本题3分)一静止的质子,在静电场中通过电势差为100V 的区域被加速,则此质子的末速度是 . (leV =1.6×10-19J ,质子质量m P =1.67×l0-27kg ) 8.(本题3分)两个电容器1和2,串联以后接上电动势恒定的电源充电.在电源保持联接的情况下,若把电介质充入电容器2中,则电容器1上的电势差电容器1极板上的电量 .(填增大、减小、不变) 9.(本题3分)磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度,其大小等于放在该点处试验线圈所受的 和线圈的 的比值. 10.(本题3分)在点电荷系的电场中,任一点的电场强度等于 ,这称为场强叠加原理. 11.(本题3分)一半径为R 的均匀带电球面,其电荷面密度为σ.该球面内、外的场强分布为(r表示从球心引出的矢径):=)(r E)(R r <,=)(r E)(R r >. 12.(本题3分)在静电场中,电势不变的区域,场强必定为 .三.计算题: l .(本题10分)一空气平行板电容器,两极板面积均为 S ,板间距离为 d ( d 远小于极板线度),在两极板间平行地插入一面积也是S 、厚度为 t (< d )的金属片.试求: (l )电容C 等于多少?(2)金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响?2.(本题10分)计算如图所示的平面载流线圈在P 点产生的磁感应强度,设线圈中的电流强度为I .3.(本题10分)图中所示为水平面内的两条平行长直裸导线LM 与L ’M ’,其间距离为l 其左端与电动势为0 的电源连接.匀强磁场B垂直于图面向里.一段直裸导线ab 横放在平行导线间(并可保持在导线间无摩擦地滑动)把电路接通.由于磁场力的作用,ab 将从静止开始向右运动起来.求(1) ab 能达到的最大速度V .(2) ab 达到最大速度时通过电源的电流I .4.(本题10分)两电容器的电容之比为2:1:21 C C(l )把它们串联后接到电压一定的电源上充电,它们的电能之比是多少?(2)如果是并联充电,电能之比是多少?(3)在上述两种情形下电容器系统的总电能之比又是多少? 5.(本题10分)在一平面内有三根平行的载流直长导线,已知导线1和导线2中的电流I 1=I 2且方向相同,两者相距 3×10-2m ,并且在导线1和导线2之间距导线1为10-2m 处B =0,求第三根导线放置的位置与所通电流I 3之间的关系.6.(本题10分)一圆柱形电容器,内圆柱的半径为R 1,外圆柱的半径为R 2,长为L )]([12R R L ->>,两圆柱之间充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质.设内外圆柱单位长度上带电量(即电荷线密度)分别为λ和λ-,求:(l )电容器的电容; (2)电容器储存的能量. 7.(本题10分)从经典观点来看,氢原子可看作是一个电子绕核作高速旋转的体系.已知电子和质子的电量为-e 和e ,电子质量为m e ,氢原子的圆轨道半径为r ,电子作平面轨道运动,试求电子轨道运动的磁矩m p的数值?它在圆心处所产生磁感应强度的数值B 0为多少? 8.(本题10分)一无限长直导线通有电流t e I I 30-=.一矩形线圈与长直导线共面放置,其长边与导线平行,位置如图所示.求:(l )矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向; (2)导线与线圈的互感系数.四.证明题:(共10分) 1.(本题10分)一环形螺线管,共N 匝,截面为长方形,其尺寸如图,试证明此螺线管自感系数为:ab h N L ln 220πμ=大学物理(电磁学)参考答案 一.选择题:1.(D ) 2.(D ) 3.(D ) 4.(B ) 5.(A )6.(A ) 7.(B ) 8.(C ) 9.(C ) 10.(C ) 11.(C )12.(D ) 13.(D ) 14.(B ) 15.(D ) 16.(C ) 17.(B ) 18.(B )二.填空题:(共27分) 1.(本题3分) )6/(0εq 2.(本题3分))22(813210q q q R++πε3.(本题3分) 不可能闭合 4.(本题3分) 5.6×10-7C 5.(本题3分))2/(r I π )2/(r I H πμμ= 6.(本题3分))(22a r L -ρπ 7(本题3分)1.38×105m 8.(本题3分)增大 增大 9.(本题3分)最大磁力矩 磁矩10.(本题3分)点电荷系中每一个点电荷在该点单独产生的电场强度的矢量和 11.(本题3分)r rR 302εσ12.(本题3分)零三.计算题: 1.(本题10分)解:设极板上分别带电量+q 和-q ;金属片与A 板距离为d 1,与B 板距离为d 2;金属片与A 板间场强为 )/(01S q E ε= 金属板与B 板间场强为 )/(02S q E ε= 金属片内部场强为0'=E 则两极板间的电势差为 d E d E U U B A 21+=-))](/([210d d S q +=ε))](/([0t d S q -=ε 由此得)/()/(0t d S U U q C B A -=-=ε因C 值仅与d 、t 有关,与d 1、d 2无关,故金属片的安放位置对电容无影响.2.(本题10分)解:如图,CD 、AF 在P 点产生的 B =0 EF D E BC AB B B B B B+++= )sin (sin 4120ββπμ-=a IB AB ,方向⊗其中0sin ,2/1)2/(sin 12===ββa a aIB AB 240μ=∴,同理:aIB BC 240μ=,方向⊗.同样 aIB B EF DE 280μ==,方向⊙.a IaI a I B 8224242000μμμ=-=∴3.解:(1)导线ab 运动起来时,切割磁感应线,产生动生电动势。

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