北大信号与系统试题附答案
信号与系统试卷及参考答案
试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。
（8分）t(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。
（8分）三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h (t) （8分）(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h (k) （8分） （4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分） （5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。
（10分）五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。
北交《信号与系统》21春作业一_2
1.时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（）。
选项A.实偶函数B.纯虚函数C.任意复函数D.任意实函数参考答案：A2.当输入信号的复频率等于系统函数的零点时，系统的强迫响应分量为（）。
选项A.无穷大B.不为零的常数C.0D.随输入信号而定参考答案：C3.设系统零状态响应与激励的关系是：yzs(t)=|f(t)|，则以下表述不对的是（）。
选项A.系统是线性的B.系统是时不变的C.系统是因果的D.系统是稳定的参考答案：A4.对于某连续因果系统，系统函数H(s)=(s-2)/(s+2)，下面说法不对的是（）。
选项A.这是一个一阶系统B.这是一个稳定系统C.这是一个最小相位系统D.这是一个全通系统参考答案：C5.1/jω具有（）。
选项A.微分特性B.积分特性C.延时特性D.因果特性参考答案：B6.设一个矩形脉冲的面积为S，则矩形脉冲的傅氏变换在原点处的函数值等于（）。
选项A.S/2B.S/3C.S/4D.S参考答案：D7.函数δ’(t)是（）。
选项A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.奇谐函数参考答案：A8.已知一连续系统在输入f(t)的作用下的零状态响应为yzs(t)=f(4t)，则该系统为（）。
选项A.线性时不变系统B.线性时变系统C.非线性时不变系统D.非线性时变系统参考答案：B9.离散时间单位延迟器D的单位序列响应为（）。
选项A.δ(k)B.δ(k+1)C.δ(k-1)D.1参考答案：C10.满足傅氏级数收敛条件时，周期信号f(t)的平均功率（）。
选项A.大于各谐波分量平均功率之和B.不等于各谐波分量平均功率之和C.小于各谐波分量平均功率之和D.等于各谐波分量平均功率之和参考答案：D11.若一个系统的H(s)的极点多于零点，且该系统是因果的，则其阶跃响应在t=0上是连续的。
（）选项A.错误B.正确参考答案：B12.对连续周期信号取样所得的离散时间序列也是周期信号。
（）选项A.错误B.正确参考答案：A13.信号时移只会对幅度谱有影响。
信号与系统试题及答案
信号与系统试题及答案一、选择题1. 信号f(t)=cos(2πt+π/4)是（）。
- A. 偶函数- B. 奇函数- C. 周期函数- D. 非周期函数答案：C2. 系统分析中，如果输入信号为x(t)，输出信号为y(t)，那么系统的冲激响应h(t)与输出信号y(t)的关系是（）。
- A. y(t) = x(t) * h(t)- B. y(t) = ∫x(t)h(t)dt- C. y(t) = x(t) + h(t)- D. y(t) = x(t) - h(t)答案：B3. 一个线性时不变(LTI)系统，其频率响应H(ω)是输入信号X(ω)的傅里叶变换与系统冲激响应的乘积，那么该系统的逆傅里叶变换是（）。
- A. X(ω) * H(ω)- B. X(ω) / H(ω)- C. 1 / (X(ω) * H(ω))- D. H(ω) / X(ω)答案：A二、简答题1. 解释什么是单位冲激函数，并说明它在信号与系统分析中的作用。
答案：单位冲激函数是一种理想化的信号，其在t=0时的值为1，其他时间的值为0。
数学上通常表示为δ(t)。
在信号与系统分析中，单位冲激函数是系统冲激响应分析的基础，它允许我们通过将输入信号分解为单位冲激函数的叠加来分析系统的响应。
单位冲激函数的傅里叶变换是常数1，这使得它在频域分析中也非常重要。
2. 描述连续时间信号的傅里叶变换及其物理意义。
答案：连续时间信号的傅里叶变换是一种数学变换，它将时域信号转换为频域信号。
对于一个连续时间信号x(t)，其傅里叶变换X(ω)可以表示为：\[ X(ω) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t) e^{-jωt} dt \] 其中，e^(-jωt)是指数形式的复指数函数。
物理意义上，傅里叶变换揭示了信号的频率成分，即信号由哪些频率的正弦波和余弦波组成。
通过分析X(ω)，我们可以了解信号的频率特性，这对于信号处理和系统分析至关重要。
《信号与系统》考试试题及参考答案
《信号与系统》期末考试姓名 学号 班级 成绩一、选择及填空（20分 每题2分）：1. 以下系统，哪个可进行无失真传输＿B ＿ωωϕωωωδωωωωωωωω-6)( )1()(H )( )()(H )( 3)(H )( )1()1()(H )( 33=-===--=-且；；；D ej C e j B e j A j j j U答：(B)2. 下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数＿C ＿⎩⎨⎧<>=⎩⎨⎧><==--=-20 020 )(H )( 20 020 )(H )( 3)(H )( )1()1()(H )(3 33ωωωωωωωωωωωωωωj j j j e j D e j C e j B e j A ；；；U答：（C ）3. 对于一个LTI ，如果激励f 1(t)对应响应是)(3t U e t -, 激励f 2(t)对应响应是t 3sin ，则激励f 1(t)+5f 2(t)对应响应是＿t t U e t 3sin 5)(3+-＿＿；则激励3f 1(t+1)+5f 2(t-3)对应响应是＿)3 (3sin 5)1(33-++--t t U e t ＿＿。
4. 已知},2,2,2,2{01)( --=n f ，}32,8,4,2,1{)(2↑=n f ，则=+)2()1(21f f ＿10＿，用)(n δ表示)3(32)2(8)1(4)(2)1()(2-+-+-+++=n n n n n n f δδδδδ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
5. }2,8,4{}3,1,2,3{11----*＝＿{12,32,14,-8,-26,-6}-2＿＿，}2,1,0{}5,3,6{00*＝＿{0,6,15,11,10}0＿＿ 6. （课本P152 例4-17）已知)(t f 的象函数ss s s s F 5323)(23+++=，则)0(+f ＝＿＿0＿；)(∞f ＝＿2/5＿＿。
信号与系统试题库史上最全内含答案)
信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。
一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。
[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。
[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()21()(k k g k ε=。
[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。
信号与系统参考答案
第 1 页 共 1 页《信号与系统》试题参考答案 一、选择题ABDDB BABAA 二、填空题 11.52++s s 12.)()()(t u e t u t t-++δ 13. m f 6，41 14.无理数15. -2,0,2，不存在三、简答题（略） 四、计算题20.解：结果如下图21. 解：(1) 求系统函数 H(z))()()(24.0)(2.0)(121z F z z F z Y z z Y z z Y ---+=-+ 24.02.024.02.011)()()(22211-++=-++==---z z zz z z z z F z Y z H (2)零点为 z=0 和 z= -1，极点为 z=0.4 和 z= -0.6(3) 因为两个极点的模均在单位圆内 , 所以此系统是稳定的 。
(4) 求单位样值响应 h(n)6.04.0)6.0)(4.0(124.02.01)(2++-=+-+=-++=z B z A z z z z z z z z H7.0)()4.0(4.0=-==z z z H z A4.0)()6.0(6.0-=+=-=z z z H z B6.04.04.07.0)(+--=z zz z z H ∴)(])6.0(4.0)4.0(7.0[)(n n h n n ε--=22.解：由原题知1)()86(2=++s H s s，则冲激响应的原微分方程为 )()(8)(6)('''t t h t h t h δ=++激励响应的原微分方程为 )()(8)(6)('''t f t y t y t y =++对应的拉斯变换为)()(8)0(6)(6)0()0()('2s F s Y y s sY y sy s Y s =+-+-----14)4(1(1)4)(2(1(286111)(2+++=++=++++=++++=s Bs A s s s s s s s s s s Y ））31)()4(4-=+=-=s s Y s A 31)()1(1=+=-=s s Y s B则]4111[31)(+-+=s s s Y 故)()(31)(4t e e t y tt ε---=111-)(t f t第 2 页 共 2 页23.答：（1）)(2)(3)()(2s Y s sY s F s Y s--=231)()()(2++==s s s F s Y s H 对应微分方程为)()(2)(3)('"t f t y t y t y =++24.答：当0<t 时，0)(=t y当10<<t 时，⎰=⨯=t t d t y 0212)(τ 当21<<t 时，2)(=t y当32<<t 时，⎰--=+-=⨯=21)3(2)12(212)(t t t d t y τ 当3>t 时，0)(=t y注意：作题时各时段的图形。
北理信号与系统本科测试题
北理信号与系统本科测试题综合题⼀⼀. 填空题1 ．按照信号的能量或功率为有限值，信号可分为和。
2 ．⼀个离散时间系统可由、、等基本部件组成。
3 ．如图所⽰ LTIS ，若, , ，则系统的输出为。
4 ．应⽤卷积积分的⽅法可以得到系统的。
5 ．6 ．试写出下列函数的频谱密度函数(a) , 所以(b) , 所以7. x(n) 的离散时间傅⽴叶变换为 X(e ), 则 y(n)= 的傅⽴叶变换为8. 果⽽稳定的 LTI 系统，单位冲击响应为 h(t) , 系统 H(s) 有⼀极点在 s=-2, 则是9. 知⼀因果⽽稳定系统的单位脉冲响应为 h(n),H(z) 是有理的，且, 则10 ．⼆、计算题1 ．设三个因果 LTI 系统的级联如图 1 所⽰，其中冲激响应⽽总的冲激响应如图 2 所⽰，求(a)冲激响应(b) 整个系统对输⼊的响应2 ．考虑⼀个 LTI 系统它对输⼊的响应为(a) 求该系统的频率响应(b) 确定该系统的冲激响应(c) 求出联系输⼊、输出的微分⽅程，并⽤积分器、相加器和系数相乘器实现该系统。
3 ．如图所⽰，系统(1) 以为状态变量列出其状态⽅程与输出⽅程(2) 求状态转移矩阵４．的单边拉⽒反变换５．已知信号 x(n) 的傅⽴叶变换, 求的傅⽴叶反变换综合题⼀答案⼀. 填空题1 ．答案：（能量信号，功率信号）2 ．答案：（单位延时器、相加器、倍乘器）3 ．4 ．答案：（零状态响应）5 ．答案：6 ．答案：(a)7.8.9.10 ．⼆、计算题1 ．答案：2 ．解 :(a)(b)(c)3 ．解 :(1)(2)４．解：（分⼦阶次与分母阶次相同，降阶）（分母多项式带有重根的部分分式展开法）⼜因为求单边拉⽒变换所得信号为因果信号５．解：综合题⼆⼀、填空题1．零状态响应是由和构成的。
2．如图所⽰，系统总的输⼊—输出关系为。
3. 散时间信号频谱为 X(e ),如果已知频率范围内的幅谱和相位谱就能够画出全频域的频谱图.4． x(t)=tu(2t-1)的拉⽒变换为。
北大信号与系统试题附答案
北京大学信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D 。
50 rad ／s15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ）16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ）A 、ε（t ）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B 、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C 、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D 、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ）A 、f(－t+1)B 、f(t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差 2A 、1-eB 、3eC 、3-e D 、1 27.信号〔ε(t)－ε(t－2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为( )A 。
《信号与系统》试题及答案
《信号与系统》试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪一个不是信号的分类方法？A. 连续信号和离散信号B. 确定性信号和随机信号C. 周期信号和非周期信号D. 模拟信号和数字信号答案：D2. 下列哪一个不是系统的分类方法？A. 线性系统和非线性系统B. 时变系统和时不变系统C. 因果系统和非因果系统D. 稳定系统和不稳定系统答案：C3. 下列哪一个不是信号与系统分析的基本方法？A. 时域分析B. 频域分析C. 复频域分析D. 概率论分析答案：D4. 在信号与系统中，以下哪个性质表示系统的线性？A. 可叠加性B. 时不变性C. 因果性D. 稳定性答案：A5. 下列哪一个不是傅里叶级数的收敛条件？A.狄利克雷条件B. 帕塞瓦尔条件C. 瑞利条件D. 莱布尼茨条件答案：D二、填空题（每题5分，共25分）6. 信号的能量定义为__________。
答案：信号平方的积分7. 系统的稳定性分为__________和__________两种。
答案：BIBO稳定性，李雅普诺夫稳定性8. 在信号与系统中，线性系统的冲激响应__________。
答案：是系统的零状态响应9. 傅里叶变换的幅频特性表示信号的__________，相频特性表示信号的__________。
答案：频率分布，相位分布10. 信号的采样定理表明，当采样频率__________时，可以无失真地恢复原始信号。
答案：大于信号最高频率的两倍三、简答题（每题10分，共30分）11. 简述信号与系统分析的基本方法。
答案：信号与系统分析的基本方法有时域分析、频域分析和复频域分析。
时域分析主要研究信号的时域性质，如信号的能量、功率、自相关函数等。
频域分析主要研究信号的频率分布，如傅里叶变换、拉普拉斯变换等。
复频域分析则将时域和频域分析相结合，研究信号的复频域性质。
12. 简述线性系统的特点。
答案：线性系统的特点包括：可叠加性、齐次性、时不变性、线性微分方程描述等。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案一、选择题1. 在信号与系统中，周期信号的傅里叶级数展开中，系数\( a_n \)表示：A. 基频的振幅B. 谐波的振幅C. 直流分量D. 相位信息答案：B2. 下列哪个不是线性时不变系统的主要特性？A. 线性B. 时不变性C. 因果性D. 可逆性答案：D二、简答题1. 简述傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。
答案：傅里叶变换主要用于处理周期信号或至少是定义在实数线上的信号，而拉普拉斯变换则可以处理更广泛类型的信号，包括非周期信号和定义在复平面上的信号。
傅里叶变换是拉普拉斯变换的一个特例，当\( s = j\omega \)时，拉普拉斯变换退化为傅里叶变换。
2. 解释什么是系统的冲激响应，并举例说明。
答案：系统的冲激响应是指系统对单位冲激信号的响应。
它是系统特性的一种表征，可以用来分析系统对其他信号的响应。
例如，一个简单的RC电路的冲激响应是一个指数衰减函数。
三、计算题1. 已知连续时间信号\( x(t) = e^{-|t|} \)，求其傅里叶变换\( X(f) \)。
答案：\[ X(f) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} e^{-|t|}e^{-j2\pi ft} dt \]\[ X(f) = \frac{1}{2\pi} \left[ \int_{-\infty}^{0} e^{t} e^{-j2\pi ft} dt + \int_{0}^{\infty} e^{-t} e^{-j2\pi ft} dt\right] \]\[ X(f) = \frac{1}{2\pi} \left[ \frac{1}{1+j2\pi f} -\frac{1}{1-j2\pi f} \right] \]\[ X(f) = \frac{1}{\pi} \frac{j2\pi f}{1 + (2\pi f)^2} \]2. 给定一个线性时不变系统的系统函数\( H(f) = \frac{1}{1+j2\pi f} \)，求该系统对单位阶跃信号\( u(t) \)的响应。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 信号与系统中，信号的分类不包括以下哪一项？A. 确定性信号B. 随机信号C. 离散信号D. 连续信号答案：C2. 以下哪个选项不属于线性时不变系统的属性？A. 线性B. 时不变性C. 因果性D. 稳定性答案：C3. 傅里叶变换的主要应用不包括以下哪一项？A. 信号频谱分析B. 滤波器设计C. 信号压缩D. 信号加密答案：D4. 拉普拉斯变换与傅里叶变换的主要区别是什么？A. 拉普拉斯变换适用于所有信号B. 傅里叶变换适用于周期信号C. 拉普拉斯变换适用于非周期信号D. 拉普拉斯变换是傅里叶变换的特例答案：D5. 以下哪个选项不是信号与系统中的卷积定理？A. 卷积定理将时域的卷积转换为频域的乘法B. 卷积定理适用于连续信号和离散信号C. 卷积定理只适用于线性时不变系统D. 卷积定理可以简化信号处理中的计算答案：C6. 信号的采样定理是由哪位科学家提出的？A. 奈奎斯特B. 香农C. 傅里叶D. 拉普拉斯答案：A7. 以下哪个选项是信号的时域表示？A. 傅里叶级数B. 拉普拉斯变换C. 傅里叶变换D. 时域图答案：D8. 以下哪个选项是信号的频域表示？A. 时域图B. 傅里叶级数C. 傅里叶变换D. 拉普拉斯变换答案：C9. 信号的希尔伯特变换主要用于什么？A. 信号滤波B. 信号压缩C. 信号解析D. 信号调制答案：C10. 信号与系统中，系统的稳定性是指什么？A. 系统对所有输入信号都有输出B. 系统对所有输入信号都有有限输出C. 系统对所有输入信号都有零输出D. 系统对所有输入信号都有无限输出答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 信号与系统中，信号可以分为______信号和______信号。
答案：确定性；随机2. 线性时不变系统的最基本属性包括线性、时不变性和______。
3. 傅里叶变换的公式为：X(f) = ∫x(t)e^(-j2πft)dt，其中j是______。
(完整版)《信号与系统》期末试卷与答案
信号与系统》期末试卷 A 卷6、一周期信号x(t)(t n5n) ，其傅立叶变换 X(j) 为 A 2( 2k 5(2kA.) B.) 5k52k 51kC. 10(10 k)D.()k10 k107、一实信号 x[n]的傅立叶变换为 X(e j )，A. jRe{X(e j )}B. Re{X(e j )}C. jIm{ X(e j )}D.班级： 学号：姓名：成绩：1、 选择题(共 2j(3)nx[n] e 310题， 20 分)4j(3 )ne 3 ，该序列是2、 3、 4、 5、 A.非周期序列一连续时间系统 A. 因果时不变连续时间 A. 因果稳定若周期信号 A.实且偶LTI B. 周期 N 3C.周期 N 3/8y(t)= x(sint) ，该系统是B.因果时变C.非因果时不变D. 周期 N 24D. 非因果时变系统的单位冲激响应 4th(t) e 4tu(t 2) ，该系统是 AB.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定x[n] 是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数 B.实且为奇C.纯虚且偶a k 是DD. 纯虚且奇一信号 x(t)的傅立叶变换 X( j1，| | 0，| |222，则 x(t)为 sin2tA.2tB.sin2tsin4t C.4tsin4t D.t则 x[n] 奇 部 的 傅 立 叶 变 换 为Im{ X(e j )}8、一信号x(t) 的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。
A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t) 的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3 和s=－5，若g(t) e4t x(t) ，其傅立叶变换G( j ) 收敛，则x(t)是 C 。
A. 左边B. 右边C. 双边D. 不确定10、一系统函数H(s)se，Re{ s} 1 ，该系统是 C 。
s1A. 因果稳定B. 因果不稳定C. 非因果稳定D. 非因果不稳定二．简答题(共 6 题，40 分)1、 (10 分)下列系统是否是( 1)无记忆；(2)时不变；(3)线性；(4)因果；(5) 稳定，并说明理由。
北理信号与系统课后答案选解第一章作业参考答案
∫
4
−4
(t 2 + 3t + 2)[δ (t ) + 2δ (t − 2)]dt = ∫ x(t )[δ (t ) + 2δ (t − 2)]dt
−4 4
4
= ∫ x(t )δ (t )dt + 2 x(t )δ (t − 2)dt
−4
= x(0) ∫ δ (t )dt + 2 x(2) ∫ δ (t − 2)dt
时变：
1.26 试判断下列每一个离散时间系统是否是线性系统和是不变系统。 (a)解：线性：
(b)解：线性：
课 后
a x1[n] + b x 2 [n] → y[n] = (a x1[n] + b x2 [n]) − 2(a x1[n − 1] + b x2 [n − 1]) = a( x1[n] + 2 x1[n − 1]) + b( x2 [n] x2 [n − 1]) = a y1 (t ) + b y 2 (t )
时不变性：
(d)解：线性：
时变：
(f) 解：线性：
课 后
a x1[n] + b x 2 [n] → y[n] = (a x1[4n + 1] + b x2 [4n + 1]) = a y1[n] + b y 2 [n]
时变：
ˆ[n] = x[4n − n0] x[n − n0] → y ≠ y[n − n0] = x[4(n − n0)] = x[4n − 4 n0]
答
案
网
x(t)
1 0 1
图 P1.23
信号与系统试题及答案
一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个不是连续时间信号的类型？A. 持续信号B. 离散信号C. 脉冲信号D. 正弦信号2. 下列关于拉普拉斯变换的描述，哪项是错误的？A. 拉普拉斯变换是线性变换B. 拉普拉斯变换将时域信号转换为频域信号C. 拉普拉斯变换的逆变换可以通过部分分式法求得D. 拉普拉斯变换适用于所有的信号3. 下列关于傅里叶变换的描述，哪项是错误的？A. 傅里叶变换是线性变换B. 傅里叶变换将时域信号转换为频域信号C. 傅里叶变换适用于连续时间信号D. 傅里叶变换不适用于离散时间信号4. 在信号与系统中，以下哪个函数表示系统的冲激响应？A. h(t)B. f(t)C. H(s)D. F(jω)5. 以下哪个不是线性时不变系统的特性？A. 线性B. 时不变C. 稳定D. 非线性二、填空题（每题2分，共10分）1. 拉普拉斯变换的数学表达式为：\(L\{f(t)\} = \int_{0}^{\infty} e^{-st} f(t) dt\)2. 傅里叶变换的数学表达式为：\(F\{f(t)\} = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-jωt} dt\)3. 系统的频率响应可以通过傅里叶变换求得。
4. 冲激响应是系统对冲激信号的响应。
5. 系统的稳定性可以通过其特征方程的根来判断。
三、简答题（每题5分，共15分）1. 简述拉普拉斯变换和傅里叶变换的关系。
2. 解释什么是系统的线性时不变性。
3. 如何通过系统的冲激响应来判断系统的特性？四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算以下信号的拉普拉斯变换：\(f(t) = e^{-2t} u(t)\)2. 计算以下信号的傅里叶变换：\(f(t) = t u(t)\)3. 设系统的冲激响应为 \(h(t) = e^{-at} u(t)\)，求系统的频率响应\(H(jω)\)。
信号与系统答案一、选择题答案1. B2. D3. D4. A5. D二、填空题答案1. \(L\{f(t)\} = \int_{0}^{\infty} e^{-st} f(t) dt\)2. \(F\{f(t)\} = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-jωt} dt\)3. 系统的频率响应可以通过傅里叶变换求得。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案**信号与系统考试题及答案**一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 信号与系统中的信号指的是（）。
A. 电信号B. 光信号C. 信息的传递方式D. 以上都是答案：D2. 离散时间信号的数学表示是（）。
A. x(t)B. x(nT)C. x(t) = x(nT)答案：D3. 连续时间信号的数学表示是（）。
A. x(t)B. x(nT)C. x(t) = x(nT)D. x(n)答案：A4. 系统的基本特性不包括（）。
A. 线性B. 时不变性C. 因果性D. 非线性5. 卷积积分是（）。
A. 线性时不变系统的输出B. 线性时变系统的输出C. 非线性时不变系统的输出D. 非线性时变系统的输出答案：A6. 傅里叶变换是（）。
A. 时域信号到频域信号的变换B. 频域信号到时域信号的变换C. 时域信号到时域信号的变换D. 频域信号到频域信号的变换答案：A7. 拉普拉斯变换是（）。
A. 时域信号到频域信号的变换B. 频域信号到时域信号的变换C. 时域信号到复频域信号的变换D. 频域信号到复频域信号的变换答案：C8. 采样定理是关于（）。
A. 信号的采样B. 信号的重建C. 信号的滤波D. 信号的调制答案：A9. 奈奎斯特频率是（）。
A. 信号的最高频率B. 信号的最低频率C. 采样频率的两倍D. 采样频率的一半答案：D10. 理想低通滤波器的频率响应是（）。
A. H(f) = 1, |f| < f_cB. H(f) = 0, |f| < f_cC. H(f) = 1, |f| > f_cD. H(f) = 0, |f| > f_c答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 信号可以分为______信号和______信号。
答案：连续时间，离散时间2. 系统的时不变性意味着如果输入信号发生时间平移，输出信号也会发生相同的时间平移，即系统对信号的响应不随时间变化而变化，这称为系统的______。
大学考试试卷《信号与系统》及参考答案
信号与系统一、单项选择题（本大题共46分，共 10 小题，每小题 4.599999 分）1. 若一因果系统的系统函数为则有如下结论——————————（） A. 若，则系统稳定 B. 若H（s）的所有极点均在左半s平面，则系统稳定 C. 若H（s）的所有极点均在s平面的单位圆内，则系统稳定。
2. 连续信号，该信号的拉普拉斯变换收敛域为（）。
A.B.C.D.3. 连续信号与的乘积，即*=( )A.B.C.D.4. 已知f(t)，为求f(t0−at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A. f(-at)左移t0 B. f(-at) 右移tC. f(at) 左移D. f(at)右移5. 已知 f(t)，为求f(t0-at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A.B. f(at) 右移t0 C. f(at) 左移t/a D. f(-at) 右移t/a6. 系统函数H（s）与激励信号X（s）之间——（） A. 是反比关系； B. 无关系； C. 线性关系； D. 不确定。
7. 下列论断正确的为（）。
A. 两个周期信号之和必为周期信号； B. 非周期信号一定是能量信号； C. 能量信号一定是非周期信号； D. 两个功率信号之和仍为功率信号。
8. 的拉氏反变换为（）A.B.C.D.9. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应h(t)的表达式为（）A.B.C.D.10. 已知，可以求得—————（）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共18分，共 3 小题，每小题 6 分）1. 线性系统响应满足以下规律————————————（） A. 若起始状态为零，则零输入响应为零。
B. 若起始状态为零，则零状态响应为零。
C. 若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。
D. 若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。
2. 1．之间满足如下关系———————（）A.B.C.D.3. 一线性时不变因果系统的系统函数为H（s），系统稳定的条件是——（）A. H（s）的极点在s平面的单位圆内B. H（s）的极点的模值小于1C. H （s）的极点全部在s平面的左半平面D. H（s）为有理多项式。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案# 信号与系统考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号f(t)=3cos(2πt + π/3)的频率是：A. 1HzB. 2HzC. 3HzD. 4Hz答案：B2. 系统是线性时不变系统（LTI），如果满足以下条件：A. 系统对所有信号都有响应B. 系统对输入信号的线性组合有响应C. 系统对时间平移的输入信号有响应D. 系统对所有条件都有响应答案：B3. 如果一个信号是周期的，那么它的傅里叶级数表示中包含：A. 只有直流分量B. 只有有限个频率分量C. 无限多个频率分量D. 没有频率分量答案：B4. 拉普拉斯变换可以用来分析：A. 仅连续时间信号B. 仅离散时间信号C. 连续时间信号和离散时间信号D. 仅离散时间系统答案：C5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. 1/tD. e^(-st)答案：A6. 一个系统是因果系统，如果：A. 它的脉冲响应是零，对于所有t<0B. 它的输出总是零C. 它的输出在任何时候都不依赖于未来的输入D. 所有上述条件答案：A7. 傅里叶变换可以用来分析：A. 仅周期信号B. 非周期信号C. 周期信号和非周期信号D. 仅离散信号答案：B8. 一个信号x(t)通过一个线性时不变系统，输出y(t)是：A. x(t)的时移版本B. x(t)的反转版本C. x(t)的缩放版本D. x(t)的卷积答案：D9. 如果一个信号的傅里叶变换存在，那么它是：A. 周期的B. 非周期的C. 有限能量的D. 有限功率的答案：C10. 系统的频率响应H(jω)是输入信号X(jω)和输出信号Y(jω)的：A. 乘积B. 差C. 比值D. 和答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的基本性质。
答案：卷积是信号处理中的一个重要概念，表示一个信号与另一个信号的加权叠加。
具体来说，如果有两个信号f(t)和g(t)，它们的卷积定义为f(t)与g(-t)的乘积的积分，对所有时间t进行积分。
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北京大学信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D 。
50 rad ／sf如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（）15、已知信号)(tf如下图所示，其表达式是（）16、已知信号)(1tA、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（）A、f(－t+1)B、f(t+1)C、f(－2t+1)D、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差 2A 、1-eB 、3eC 、3-e D 、1 27.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为( )A 。
－1，－2B 。
－1，2C 。
1，－2D 。
1，229．函数)(t δ'是( )A ．奇函数B 。
偶函数C 。
非奇非偶函数D 。
奇谐函数30．周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为( )A ．δ 函数B 。
Sa 函数C 。
ε 函数D 。
无法给出31．能量信号其( )A ．能量E ＝0B 。
功率P ＝0C 。
能量E ＝∞D 。
功率P ＝∞32．在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是( )A ．高通滤波器B 。
低通滤波器C 。
带通滤波器D 。
带阻滤波器33．设一个矩形脉冲的面积为S ，则矩形脉冲的F Ｔ(傅氏变换)在原点处的函数值等于( )A ．S ／2B 。
S ／3C 。
S ／4D 。
S34．,3,2,1,0,3sin )(±±±==k k k f … 是 （ ）A ．周期信号B 。
非周期信号C 。
不能表示信号D 。
以上都不对35．线性系统具有（ ）A ．分解特性B 。
零状态线性C 。
零输入线性D 。
ABC36．设系统零状态响应与激励的关系是：)()(t f t y zs = ，则以下表述不对的是（ ）A ．系统是线性的B 。
系统是时不变的C 。
系统是因果的D 。
系统是稳定的37．对于信号t t f π2sin )(=的最小取样频率是 （ ）A ．1 HzB 。
2 HzC 。
4 HzD 。
8Hz38．理想低通滤波器是（ ）A ．因果系统B 。
物理可实现系统C 。
非因果系统D 。
响应不超前于激励发生的系统39．ωj 1 具有（ ）A ．微分特性B 。
积分特性C 。
延时特性D 。
因果特性40．)1()2(sin --t t δπ等于（ ）A ．)2(sin -t πB 。
)1(-t δC 。
1D 。
041．功率信号其 ( )A ．能量E ＝0B 。
功率P ＝0C 。
能量E ＝∞D 。
功率P ＝∞42．信号⋯±±±==,3,2,1,0,6sin )(k k k f π其周期是（ ）A ．π2B 。
12C 。
6D 。
不存在43．对于信号t t t f 33104sin 102sin )(⨯+⨯=ππ的最小取样频率是 （ ）A ．8kHzB 。
4kHzC 。
2kHzD 。
1kHz44．设系统的零状态响应⎰=t zs d f t y 0,)()(ττ 则该系统是 （ ）A ．稳定的B 。
不稳定的C 。
非因果的D 。
非线性的45．)4()]4([--t t Sa δπ等于 （ ）A ．)4(-t δB 。
)4(sin -t πC 。
1D 。
046．连续周期信号的频谱有（ ）A ．连续性、周期性B 。
连续性、收敛性C 。
离散性、周期性D 。
离散性、收敛性47．某信号的频谱密度函数为,)]2()2([)(3ωπωεπωεωj e j F ---+=则=)(t f （ ）A ．)]3(2[-t Sa πB 。
2)]3(2[-t Sa πC ．)2(t Sa πD 。
2)2(t Sa π48．理想低通滤波器一定是（ ）A ．稳定的物理可实现系统B 。
稳定的物理不可实现系统C ．不稳定的物理可实现系统D 。
不稳定的物理不可实现系统49．单边拉氏变换3)()3(+=+-s e s F s 的原函数=)(t f （ ） A ．)1()1(3---t et ε B 。
)3()3(3---t e t ε C ．)1(3--t e t ε D 。
)3(3--t e t ε50．当输入信号的复频率等于系统函数的零点时，系统的强迫响应分量为（ ）A ．无穷大B 。
不为零的常数C 。
0D 。
随输入信号而定51．欲使信号通过系统后只产生相位变化，则该系统一定是（ ）A ．高通滤波网络B 。
带通滤波网络C 。
全通网络D 。
最小相移网络52．已知信号)(t f 的傅氏变换为),(ωj F 则)23(t f -的傅氏变换为（ ）A ．ωω3)2(2j ej F - B 。
ωω3)2(2j e j F -- C ．ωω6)2(2j e j F - D 。
ωω6)2(2j e j F -- 53．信号的时宽与信号的频宽之间呈（ ）A ．正比关系B 。
反比关系C 。
平方关系D 。
没有关系54．时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（ ）A ．实偶函数B 。
纯虚函数C 。
任意复函数D 。
任意实函数55．幅度调制的本质是（ ）A ．改变信号的频率B 。
改变信号的相位C ．改变信号频谱的位置D 。
改变信号频谱的结构56．若),()()(t y t h t f =*则=*)3()3(t h t f （ ）Ａ．)3(t y Ｂ。
3)3(t y C 。
)3(31t y D 。
)3(t y 57．假设信号)(1t f 的奈奎斯特取样频率为1ω ，)(2t f 的奈奎斯特取样频率为,2ω且1ω＞,2ω则信号)2()1()(21++=t f t f t f 的奈奎斯特取样频率为（ ）A ．1ωB 。
2ωC 。
1ω＋2ωD 。
1ω*2ω58．某信号的频谱是周期的离散谱，则对应的时域信号为（ ）A ．连续的周期信号B 。
连续的非周期信号C ．离散的非周期信号D 。
离散的周期信号59．若线性时不变因果系统的频率响应特性),(ωj H 可由系统函数)(s H 将其中的s 换成ωj 来求取，则要求该系统函数)(s H 的收敛域应为（ ）A ．]Re[s ＞某一正数B 。
]Re[s ＞某一负数C ．]Re[s ＜某一正数D 。
]Re[s ＜某一负数60．对于某连续因果系统，系统函数22)(+-=s s s H ，下面说法不对的是（ ） A ．这是一个一阶系统 B 。
这是一个稳定系统C ．这是一个最小相位系统D 。
这是一个全通系统61.下列信号分类法中错误的是 ( )A.确定信号与随机信号B.周期信号与非周期信号C.能量信号与功率信号D.一维信号与二维信号62.下列各式中正确的是 ( )A.)()2(t t δδ=; ;B.)(2)2(t t δδ=;C.)(21)2(t t δδ=D.)2(21)(2t t δδ= 63．下列关于傅氏变换的描述的不正确的是 ( )A ..时域周期离散，则频域也是周期离散的；B 时域周期连续，则频域也是周期连续的；C. 时域非周期连续，则频域也是非周期连续的；D.时域非周期离散，则频域是周期连续的。
64．若对)(t f 进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为s f ，对)231(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为 ( )A ．3s fB 。
s f 31C 。
3（s f －2）D 。
)2(31-s f 65．)3()5(21-*+t f t f 等于 ( )A ．)()(21t f t f *B 。
)8()(21-*t f t fC ．)8()(21+*t f t fD 。
)1()3(21-*+t f t f66．积分⎰---55)2()3(dt t t δ等于( )A ．－1B 。
1C 。
0D 。
－0。
567．已知某连续时间系统的系统函数11)(+=s s H ，该系统属于什么类型 ( ) A ．高通滤波器 B 。
低通滤波器 C 。
带通滤波器 D 。
带阻滤波器68．以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中不存在傅里叶变换的信号是 ( )A ．s 1B 。
1C 。
21+sD 。
21-s 69．已知一连续系统在输入)(t f 的作用下的零状态响应为)4()(t f t y zs =，则该系统为（ ）A ．线性时不变系统B 。
线性时变系统C ．非线性时不变系统D 。
非线性时变系统70．已知)(t f 是周期为T 的函数，)(t f －)25(T t f +的傅里叶级数中，只可能有（ ） A ．正弦分量 B 。
余弦分量 C 。
奇次谐波分量 D 。
偶次谐波分量71．一个线性时不变的连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为)()(3t e et t ε--+，强迫响应为)()1(2t e t ε--，则下面的说法正确的是 ( )A ．该系统一定是二阶系统B 。
该系统一定是稳定系统C ．零输入响应中一定包含)()(3t e e t t ε--+D 。