小学二年级奥数

小学二年级奥数
9.重叠问题
知识回顾：
小朋友排队，从前面数，从后面数，丽丽都排第6，这一排共有几个人
解析：
从前面数丽丽排第6，从后面数丽丽还是排第6，这样丽丽被数了两次，重复了一次，所以这一排共有6＋6－1=11（人）。

经典题型一
15个同学排成一排做操，从左往右数，小芳排在第4个，从右往左数，小敏排在第8个。

小芳和小敏之间有几个同学
解析：
○○○●○○○●○○○○○○○
小芳小敏
从图中可以看出，从总人数中去掉小芳和她左边的人，再去掉小敏和她右边的人，就是她们两个中间的人：15－4－8=3（个）练一练：
1、教室的后墙上吊了一排气球，从左往右数，最大的红气球排在
第9个，从右往左数最大的红气球还是排在第9个。

共吊了多少个气球
2、主席台上摆了几盆不同的花，从左往右数，一品红是第7盆；
从右往左数一品红是第12盆。

主席台上共摆了多少盆花
3、同学们到电影院看电影，小文坐在中间某个位置上。

从左往右数，小文的座位是第9个；从右往左数，小文的座位是第14个。

她这一排一共有多少个观众
4、12名解放军叔叔排成一列去执行任务。

从前往后数，张叔叔排在第3个，从后往前数，赵叔叔也排在第3个。

张叔叔与赵叔叔中间相隔几名解放军叔叔
5、同学们放学战队，小洁这一队共站了16人。

从前往后数，小洁排在第5个，从后往前数，小刚排在第6个。

他们两人之间相隔几人
6、果园里种满了果树，在一行桃树中，有杏树和李子树各一棵，其余38棵全是桃树。

从前往后数，杏树是第11棵；从后往前数，李子树是第13棵。

杏树与李子树之间有多少棵桃树
经典题型二
小朋友们排成“十”字队形做游戏，小营恰好排在最中间，无论怎样数，小营都是第4个。

有多少个小朋友在做游戏
解析：
○
○
○
○○○●○○○
○
○
○
由图可知，从左往右数的这一行有4×2－1=7（个）小朋友，从前往后数的这一列也有7个小朋友，这一行一列的人数是相等的，但小
营被算了两次，所以一共有7×2－1=13（个）小朋友。

练一练：
1、小朋友们排成“十”字队形做游戏，小丹恰好排在最中间，无论怎样数，小丹都是第3个。

有多少个小朋友在做游戏
2、学校鼓号队的同学在训练时站成“十”字队形，指挥的同学恰好站在“十”字的正中间，无论从前、后、左、右哪边数起，指挥的同学都是第9个，学校鼓号队有多少名同学
经典题型三
二六班同学排成一个方队做体操，无论从前、后、左、右哪边数起，田智都排在第4个；这个班共有多少名同学做体操
解析：
○○○○○○○
○○○○○○○
○○○○○○○
○○○●○○○
○○○○○○○
○○○○○○○
○○○○○○○
由图可知，一排共有：4×2－1=7（名）同学。

一列共有4×2－1=7（名）同学，因为是方阵，所以这个班共有7×7=49（名）同学。

练一练：
1、五年级同学排成一个方队体操比赛，无论从前、后、左、右哪边数起，田智都排在第5个；这个班共有多少名同学参加体操比赛
2、三五班同学排成7列做体操，每列人数相同。

张伟站在最中间
一队，从前往后数和从后往前数，他都排在第5个；这个班共有多少名同学上体育课
3、一个合唱队，排成10排，每排人数相同。

小军站在最后一排，从左往右数和从右往左数，他都排在第5个；合唱队共有多少名队员
4、同学们上体育课共站了7队，每队人数相同。

小冰站在第一列，从前往后数，从后往前数，他都排在第5个；这个班共有多少名同学做体操
5、“红领巾”小分队的同学排成4队去敬老院做好事，每队人数相等。

徐敏排在第一队，从前往后数徐敏是第4个，从后往前数徐敏是第7个，队伍的前面还有一名打旗的同学。

这个小分队共有多少名同学?
经典题型四
张老师出了两道题，做对第一题的有13人，做对第二题的有22人，两道题都做对的有8人，这个班一共有多少人
解析：做对第一题的13个人里，有8个人也做对第二题，那么做
对第二题的22个人里这8个人就又重复数了一次，因此把做对第一题
的人数和做对第二题的人数和起来，再减去重复数的这8个人。

算式：13+22-8=27（人）所以这个班一共有27人。

练一练：
1、某班同学每人至少订了一种报纸，订《数学报》的有36人，订《语文报》的有45人，两种报纸都订的有24人。

这个班有多少人
2、二四班64人参加课外兴趣小组，有35人参加绘画小组，有41人参加舞蹈小组，每人至少参加其中一项。

那么两项都参加的有多少人
13人
22人 8人
3、四一班同学进行读书调查，喜欢看文艺书的有43人，喜欢看
童话书的有31人，两种书都喜欢的有14人，没有这两种书都不喜欢看的同学，这个班共有多少人?
4、“红领巾”小分队里有11人喜欢吃苹果，有15人喜欢吃香蕉，
两种水果都喜欢的有9人，没有人两种水果都不喜欢。

这个小队有多少人
5、五一班调查了63名同学喜欢什么体育项目，其中喜欢打篮球
的有51名，喜欢打排球的有29名，每名同学都有喜欢的项目。

两个项目都喜欢的有多少名同学
经典题型五
洗好的8块手帕夹在绳子上晾干，同一个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子
解析：由图知道，两块手帕有一边重叠，用3个夹子。

三块手帕有两边重叠，用4个夹子，我们发现夹子数总比手帕数多1，因此8块手帕就要用9个夹子。

练一练：
1、王老师将8块手帕用夹子夹在绳子上晾晒，每一块手帕的两边
必须用夹子夹住，同一个夹子夹住相邻的2块手帕的两边，王老师一共要用（）个夹子
2、王阿姨把洗好的4床床单用夹子夹在绳子上晾晒，每一床床单
两边都用夹子夹住，同一个夹子夹住相邻的两块床单，一共需要几个夹子
1、王阿姨把洗好的床单用夹子夹在绳子上晾晒，每一床床单两边都用夹子
夹住，同一个夹子夹住相邻的两块床单，一共用了20个夹子，绳子上
晒了几块床单
经典题型六
有两块一样长的木板，钉在一起，如果每块木板长25厘米，中间钉在一起的长5厘米，现在长木板有多长
解析：把两块木板钉起来，钉在一起的地方的长度就是重叠的部分。

现在的总长就是原来两个总长的和减去重叠的部分。

算式：
25+25-5=45（厘米）所以现在木板长45厘米。

练一练：
1、有两块一样长的木板，现在要把这两块木板钉在一起成一块木板，如果这两块木板各长40厘米，中间钉在一起的地方长是10厘米，这块钉起来的木板长几厘米
2、有两块塑料板各长50厘米，把两块板钉成一个塑料板，中间钉在一起的重叠部分是10厘米，钉成的塑料板长是几厘米
3、两块木板各长40厘米，把这两块木板钉起来的木板长70厘米，中间钉在一起的地方长是几厘米
4、把两根各长30厘米的绳子结成了一根长50厘米的绳子，打结部分长是几厘米
5、四根长都是8厘米的绳子，把它们打结连在一起，成为一根长绳，打结处每根绳用去1厘米，绳结长度不计，现在这根长绳长多少厘米。