2011-2012-大学物理BI(A卷)含答案 2
2011-2012第一学期大学物理12(A卷)参考答案
2011 ～2012 学年度第一学期《大学物理12》试卷（ A 卷）评阅标准及考核说明适用年级专业：2010级化学工程与工艺、环境工程、土木工程、工业工程、机械设计制造及自动化、计算机科学技术、电气工程与自动化、电子信息工程、自动化、材料科学与工程、冶金工程、材料成型及控制工程等 考 试 形 式：（ ）开卷、（∨ ）闭卷一、[三基类] [教师答题时间： 10 分钟] 选择题（每小题 2.5分，共 30 分。
请将答案填在下面的表格内）1、D2、B3、A4、C5、 B6、D7、B8、C9、A 10、A 11、C 12、A二、[三基类] [教师答题时间： 6 分钟]填空题（每空1 分，共 10分）1、相同，不相同；2、2cos B R πα；3、>0；4、3()22p p -或； 5、3.14s ；6、61.210m -´； 7、2(1)n e -； 8、030； 9、变小。
三、[三基类] [教师答题时间： 5分钟]判断题（每题 1分，共15分）1、√ 2 、× 3、× 4、√ 5、× 6、√ 7、×8、× 9、√ 10、× 11、√ 12、× 13、√ 14、× 15、×得分 阅卷人得分 阅卷人得分 阅卷人计算题1图计算题2图四、计算题（共45分） 1、（8分）[一般综合型][教师答题时间： 5 分钟] 解：电流分布具有轴对称性，其产生的磁场分布也具有轴对称性，所以可以用安培环路定理来解此题。
作如图所示的半径为r 的三个安培环路。
三个安培环路B 的环流为： （1分）cos 02LLB dl Bdl rB π==⎰⎰① （2分）根据安培环路定理0LB dl I μ=∑⎰得02B dl rB I πμ∙==∑⎰ ② （2分）当1r R < 时，0I =∑，代入②式得 B=0 （1分） 当12R r R << 时，I I =∑，代入②式得02IB rμπ=（1分） 当2R r < 时，0I I I =-=∑，代入②式得 B=0 （1分）2、（9分）[综合型][教师答题时间： 6分钟] 解：建立如图所示的坐标，在距坐标原点o 为x 处，取一面积元 1dSl dx = ，载流直导线在该处产生的磁感应强度为02iB xμπ=，方向垂直线框进入纸内。
大学物理B期末卷A卷
相距为d，板面积均为生磁场的方程是的大小。
七．一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体圆柱面组成，二者半径分别为R1均可取作1。
求此电缆通过电流学年第一学期大学物理B （下）考试A 卷答案 一、填空题（每空2分，共40分）1．209a πε；沿OP 方向2．202q Sε 3．24016Q S R πε⋅∆4．r0212πελλ）（+5．0 6．06qQ Rπε7．6qε 8．04I R μ，0044I IR Rμμπ+ 9．ln 3:ln 2 10． em RB e 22 11． ISB ；012． 220IBL π13．20cos m n r I t μπωω-14． 022I r R μπ；02Irμπ 15．2110B L ω 16． ⎰⎰⎰⋅∂∂+=⋅S d tD I l d H解：将半球看作是由许多无限窄的环带组成，每一环带可视为小圆环，小圆环带电量为：2d d 2d =2cos d 2cos d q s rR R R R σσπθσπθθσπθθ===-------（2分） 小圆环在球心O 处产生的场强为2223/23000d sin 2cos d sin cos d d 4()42y q R R E y r R θσπθθσθθθπεπεε===+-------（3分） 每小圆环产生的E d 方向都沿y 轴负方向，所以：02π04d cos sin 2d εσθθθεσ===⎰⎰E E -------（3分）jE 04εσ-=-------（2分）计算题三：解：在杆上取电荷元，0d d d q x x x λλ==-------（2分） 设无穷远处为电势零点，d q 在C 点处产生的电势000d d 4(3)4(3)C x x qdU L x L x λπεπε==-- -------（3分）整根带电杆在C 点的电势为：20000000d 3ln 34(3)42LC C x x L LU dU L x λλλπεπεπε===--⎰⎰-------（3分）带电粒子在C 点时具有的电势能：00003(ln 3)42p C L LE QU Q λλπεπε==--------（2分）解：根据图示给出的坐标系，分割电流元为无限多宽为 dx 的无限长载流直导线；元电流：IdI dx a=----------（2分）在P 点产生的元磁场为：00d d d 2()2()I I xB r x a r x μμππ==---------（3分）000ln 2()2aIdx I rB dB a r x a r aμμππ===--⎰⎰------（3分）方向垂直纸面向里------（2分）计算题五：解：（1）以M ′和M 分别表示在第一次平衡时挂天平两臂的砝码的质量，则有Mg M g nIBl '=-------（3分）电流反向时应有：()M m g M g nIBl '+=+------（3分） 两式相减，即可得2mgB nIl=------（2分） （2）328.789.80100.21522100.120.010mg B T nIl --⨯⨯===⨯⨯⨯⨯------（2分）计算题六：解： （1）d d d d d d d d i i L S L S B B E l S E l S t t⋅=-⋅⇒=⎰⎰⎰⎰由 r < R ，作半径为 r 的环形路径2d d 2d 2d i i B r B E r r E t tππ=⇒= 方向：逆时针-------（3分） r > R ，作半径为 r 的环形路径,∵积分面积为回路中有磁场存在的面积 22d d 2d 2d ii B R B E r R E t r tππ=⇒= 方向：逆时针-------（3分） （2）由法拉第电磁感应定律，整个回路中的感应电动势为：22d d d d d d d d d ()d d 1()d 6m i OAD OADB B S S t t t B S S t B R R t επ∆Φ=-===-=-⎰⎰⎰⎰扇形-------（2分） 回路中感应电流的方向为逆时针方向-------（2分）计算题七：解：磁场在空间的分布0011212321();();022IrI B r R B R r R B R r μμππ=<=<<=-------（3分）12122220002120001111d ()2d ()2d (ln )222244R R m R Ir I I R B W V r r r r R r R μμμππμμπππ⎡⎤==+=+⎢⎥⎣⎦⎰⎰⎰-------（4分）21/2m W LI = 0211(l n )24R L R μπ⇒=+-------（3分）。
216-其他资源-2011-2012学年第2学期大学物理期末考试试卷及其参考答案
处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为： ［
］
3Qq
(A) 4πε 0R ． (B) 2πε 0R ． (C) 8πε 0R ． (D) 8πε 0R ．
AB
-3q ＋q
Q R
2R
6.如图所示, 一球形导体，带有电荷 q，置于一任意形状的空腔导体
中．当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能量将
6 A 7 A 8 B 9 A 10 B 11
二、填空题（共 37 分）
1. n -1， c
1− (1/ n )2
c
或
n2 −1
n
2.
(
1
∆U −1
)r 2
=
(
R1 R2 ∆U R2 − R1 )r
2
R1 R2
∆U
，
(
1
−
1
)r
+Q 4πε 0 R2
R1 R2
3. 增大， 增大
4. µ0i
2 分；
沿轴线方向朝右
三、计算题(30 分) 1. 解：（1）无限通电流 I 长直导线的磁场 B = µ0 I
2πx
∫ ∫ ε = (rB v × B ) ⋅ dr = vrB µ0 I ⋅ dr = µ0 Iv ln 2
rA
rA 2πr
2π
3分
A端
2分
2. 解：由题给条件 ( b − a) << a 和 L >> b ，忽略边缘效应, 电场分布具有轴对称性，
［
］
q
(A) 减小． (B) 增大． (C) 不变． (D) 如何变化无法确定．
7. 一平行板电容器充电后与电源断开，然后将其一半体积中充满介电常量为ε 的各向同
2011-2012大物B(上)试卷A及答案x
2011-2012第二学期大学物理B （上）试卷A考试时间2012年6月11日1．（本题10分）（0764）质量为m = 5.6 g 的子弹A ，以v 0 = 501 m/s 的速率水平地射入一静止在水平面上的质量为M =2 kg 的木块B 内，A 射入B 后，B 向前移动了S =50 cm 后而停止，求： (1) B 与水平面间的摩擦系数． (2) 木块对子弹所作的功W 1． (3) 子弹对木块所作的功W 2． (4) W 1与W 2的大小是否相等？为什么？ 2．（本题12分）（0781）物体A 和B 叠放在水平桌面上，由跨过定滑轮的轻质细绳相互连接，如图所示．今用大小为F 的水平力拉A ．设A 、B 和滑轮的质量都为m ，滑轮的半径为R ，对轴的转动惯量J ＝221mR ．AB 之间、A 与桌面之间、滑轮与其轴之间的摩擦都可以忽略不计，绳与滑轮之间无相对的滑动且绳不可伸长．已知F ＝10 N ，m ＝8.0 kg ，R ＝0.050 m ．求：(1) 滑轮的角加速度；(2) 物体A 与滑轮之间的绳中的张力； (3) 物体B 与滑轮之间的绳中的张力． 3．（本题10分）（3834）一物体质量为0.25 kg ，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k = 25 N ·m -1，如果起始振动时具有势能0.06 J 和动能0.02 J ，求 (1) 振幅；(2) 动能恰等于势能时的位移； (3) 经过平衡位置时物体的速度． 4．（本题12分）（3109） 设入射波的表达式为 )(2cos 1TtxA y +π=λ，在x = 0处发生反射，反射点为一固定端．设反射时无能量损失，求(1) 反射波的表达式； (2) 合成的驻波的表达式； (3) 波腹和波节的位置．5．（本题10分）（4070）容积为20.0 L(升)的瓶子以速率v ＝200 m ·s -1匀速运动，瓶子中充有质量为100g 的氦气．设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少?(摩尔气体常量R ＝8.31 J ·mol -1·K -1，玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J ·K -1) 6．（本题12分）（4110）如图所示，abcda 为1 mol 单原子分子理想气体的循环过程，求： (1) 气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；(2) 气体循环一次对外做的净功；(3) 证明 在abcd 四态, 气体的温度有T a T c =T b T d ．7．（本题12分）（1191） 将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为λ，四分之一圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强． 8．（本题12分）（1531）两个同心金属球壳，内球壳半径为R 1，外球壳半径为R 2，中间是空气，构成一个球形空气电容器．设内外球壳上分别带有电荷+Q 和-Q 求： (1) 电容器的电容； (2) 电容器储存的能量． 9．（本题10分）（0445）处于保守力场中的某一质点被限制在x 轴上运动，它的势能E P (x )是x 的函数，它的总机械能E 是一常数. 设t ＝0时，质点在坐标原点，求证这一质点从原点运动到坐标x 的时间是⎰-=xP mx E E x t 0))((2dp (×105 Pa)10-3 m 3)O B A ∞∞2011-2012第二学期大学物理B （上）试卷A 答案1．（本题10分）（0764）解：(1) 设A 射入B 内，A 与B 一起运动的初速率为0v ，则由动量守恒 00)(v v m M m += ① 0v =1.4 m/s根据动能定理 20)(21v M m s f +=⋅ ② g M m f )(+=μ ③①、②、③联立解出μ =0.196(2) 703212120201-=-=v v m m W J (3) 96.121202==v M W J(4) W 1、W 2大小不等，这是因为虽然木块与子弹之间的相互作用力等值反向，但两者的位移大小不等． 2．（本题12分）（0781）解：各物体受力情况如图． F －T ＝ma T '＝ma (T T '-)R ＝β221mR a ＝R β由上述方程组解得：β ＝2F / (5mR )＝10 rad ·s -2T ＝3F / 5＝6.0 NT '＝2F / 5＝4.0 N 3．（本题10分）（3834）解：(1) 221kA E E E p K =+= 2/1]/)(2[k E E A p K +== 0.08 m(2)222121v m kx = )(sin 22222φωωω+=t A m x m)(sin 222φω+=t A x 2222)](cos 1[x A t A -=+-=φω 222A x =， 0566.02/±=±=A x m (3) 过平衡点时，x = 0，此时动能等于总能量221v m E E E p K =+= 8.0]/)(2[2/1±=+=m E E p K v m/s4．（本题12分）（3109）解：(1) 反射点是固定端，所以反射有相位突变π，且反射波振幅为A ，因此反aa T ’射波的表达式为 ])//(2cos[2π+-π=T t x A y λ (2) 驻波的表达式是 21y y y += )21/2cos()21/2cos(2π-ππ+π=T t x A λ (3) 波腹位置： π=π+πn x 21/2λ, λ)21(21-=n x , n = 1, 2, 3, 4,…波节位置： π+π=π+π2121/2n x λλn x 21= , n = 1, 2, 3, 4,…5．（本题10分）（4070） 解：定向运动动能221v Nm ，气体内能增量T ik N ∆21，i ＝3 ．按能量守恒应有： 221v Nm =T ik N ∆21∴ A N T iR m /2∆=v (1) ()()===∆iR M iR m N T A //2mol 2v v 6.42 K (2) ()V T R M M p //mol ∆=∆＝6.67×10-4 Pa ． (3) ()T iR M M E ∆=∆21/mol ＝2.00×103 J ． (4)T ik ∆=∆21ε＝1.33×10-22 J ． 6．（本题12分）（4110）解：(1) 过程ab 与bc 为吸热过程， 吸热总和为 Q 1=C V (T b －T a )+C p (T c －T b ) )(25)(23b b c c a a b b V p V p V p V p -+-==800 J(2) 循环过程对外所作总功为图中矩形面积 W = p b (V c －V b )－p d (V d －V a ) =100 J(3) T a =p a V a /R ，T c = p c V c /R ， T b = p b V b /R ，T d = p d V d /R ， T a T c = (p a V a p c V c )/R 2=(12×104)/R 2 T b T d = (p b V b p d V d )/R 2=(12×104)/R 2∴ T a T c =T b T d 7．（本题12分）（1191）解：在O 点建立坐标系如图所示． 半无限长直线A ∞在O 点产生的场强：()j i RE-π=014ελ半无限长直线B ∞在O 点产生的场强：()j i RE +-π=024ελ四分之一圆弧段在O 点产生的场强：()j i RE +π=034ελ由场强叠加原理，O 点合场强为： ()j i RE E E E+π=++=03214ελ8．（本题12分）（1531）解：(1) 已知内球壳上带正电荷Q ，则两球壳中间的场强大小为 )4/(20r Q E επ= 两球壳间电势差 ==⎰⋅21d 12R R r E U )11(4210R R Q -πε )4/()(21012R R R R Q επ-= 电容 )/(4/1221012R R R R U Q C -π==ε(2) 电场能量 21012228)(2R R R R Q C Q W επ-==9．（本题10分）（0445）证： 22)d d (2121t x m m E K ==v 2)d d (21)(t xm x E E P += m x E E t x P ))((2d d -=d t =mx E E xP ))((2d - t = 0时，x = 0 ∴ ⎰⎰-=xP tmx E E x t 0))((2d d ，t=⎰-xP mx E E x 0))((2dBA∞。
《大学物理B2》参考答案(A卷)
西南科技大学2011-2012-1学期《大学物理B2》本科期末考试试卷（A 卷）参考答案及评分细则一、选择题（每题3分,共30分） 1--10、AADCBBCADC二、填空题（每题2分，共14分）1、)(RIπ1120-μ 2、3R B πλω 3、2/λ 4、)2/2cos(4.02πππ+-=t a 5、0.10cos(2)()ππm t -6、1um7、变密。
三、计算题（共56分） 1、（10分）解： L 1在点产生的磁感应强度为零，即B 1=0 (2分)L 2在o 点产生的磁感应强度为RIB πμ402=、方向垂直于图面向外。
(3分)B 3+B 4=0。
(3分)o 点的磁感应强度 RIB B B B B o πμ404321=+++= 方向垂直于图面向外。
(2分) 2、（12分）解 xIB π20μ=（2分通过该面积元的磁通量为 x l xIS B Φd π2d d 0μ==（2分）⎰⎰⎰++++==Φ=vtb vt a vtb vta x x l Ix l xIt Φd π2d π2d )(00μμvta vtb Il ++=ln π20μ（3分）])()()([π2d d 20vt a v vt b v vt a vt b vt a lIN t N++-+++-=Φ-=με（3分） 令t = 0，并代入数据，则得线圈刚离开直导线时的感应电动势 33.010()V ε-=⨯（2分）按楞次定律可知ε的方向为图（b ）中的顺时针方向。
3、解：设O 处振动方程为 )t Acos(0ϕω+=y 当t=0时，，即，所以，πϕ210000=<=v y )21t Acos(0πω+=y故入射波方程为)2-2t Acos(x y λππω+=入 （ 4分）在O '处入射波引起的振动方程为)-t Acos()472-2t Acos(1πωλλππω=⋅+=y反身波方程为]22t Acos[)]-47(2-t Acos[)]-O O (2-t Acos[πλπωλλπωλπω++=='='x x x y （4分）合成波方程为）（）（）（入2t cos 22Acos22t Acos 22-t Acos πωλππλπωπλπω+=++++='+=x x x y y y （2分） 将P 点坐标λλλ234-47x ==代入上述方程，则P 点的振动方程为)21-2Acos(πω+=t y （2分） 4、解：光在油膜上下表面的反射无半波损失，故由薄膜公式有δ反=2en 2=(k +21)λ当λ1=500nm 时，有2en 2=(k 1+21)λ1 (2分) 当λ2=700nm 时，有 2en 2=(k 2+21)λ2 (2分) 由于500nm 和700nm 这两个波长之间无别的波长发生相消，故k 1、 k 2为两个连续整数，且k 1> k 2，所以 k 1= k 2+1k 1=3， k 2=2 （3分）2112)21(n k e λ+==6731Å=6.731×10-4mm （3分） 5、 解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知()111231221sin λλϕ=+=k a (取k ＝1 ) ()222231221sin λλϕ=+=k a （2分）f x /tg 11=ϕ , f x /tg 22=ϕ 由于 11tg sin ϕϕ≈ , 22tg sin ϕϕ≈所以 a f x /2311λ=a f x /2322λ= （2分）则两个第一级明纹之间距为 a f x x x /2312λ∆=-=∆=0.27 cm （2分） (2) 由光栅衍射主极大的公式 1111sin λλϕ==k d（2分）2221sin λλϕ==k d （2分）且有f x /tg sin =≈ϕϕ 所以d f x x x /12λ∆=-=∆=1.8 cm （2分）。
2011-2012年度第二学期期末考试试题及答案
试卷代号：１070中央广播电枧大学20１1－2012学年度第二学期“开放本科＂期未考试组织行为学试题201２年7月注意事项一、将你的学号、姓名及分校(工作站）名称填写在答题纸的规定栏内。
考试结束后，把试卷和答题纸放在桌上。
试卷和答题纸均不得带出考场。
监考人收完考卷和答题纸后才可离开考场。
二、仔细读懂题目的说明，并按题目要求答题.答案一定要写在答题纸的指定位置上，写在试卷上的答案无效。
三、用蓝、黑圆珠笔或钢笔答题，使用铅笔答题无效.一、判断对错题(每小题1分，共6分。
对题中的说法做出是“正确”或还是“错误”的判断,并将判断的结果写在答题纸上）１.对于每一个组织来说，任何一种管理制度和管理方法都是针对一定的情况提出来的，都不能地说哪种好﹑哪种坏，更不能把管理方法僵化.2.血液占优势的属于粘液质气质。
3.强化理论是基于这样的假设:受到奖励的行为会重复进行﹑而招致惩罚后果的行为会更加趋向于重复发生．4．群体规模越大,工作绩效越小.5.费德勒在研究中发现：关心任务的领导者在“不利的”或“有利的”的情况下，将是最有效的领导者.6．勒温的冻结强化方程式是团体强化方程式和个体强化方程式．二、单项选择题(每小题２分,共１2分。
在备选答案中,选择一个正确答案并将答案题号写在答题纸上）7.布劳是从哪个角度来划分组织类型的?( )Ａ.社会功能Ｂ。
成员受惠程度C.对成员的控制方式D。
成员人数8．通过社会知觉获得个体某一行为特征的突出印象,进而将此扩大为它的整体行为特征,这种知觉属于( ）A.知觉防御Ｂ．首因效应C。
晕轮效应 D.定性效应9。
当一个人在爱情问题上受到挫折后并未消沉,而是更加努力学习和工作,并在工作上取得了显著的成绩。
这种行为反应是？( )A．坚持原有目标的行为反应Ｂ。
升华的行为反应C.反向的行为反应D. 放弃的行为反应10。
人物角色和维护角色都多的群体属于( ）A．人际群体 B。
团队集体Ｃ．无序群体 D．任务群体11.对下属采取信任的态度，并与他们共同制定计划、设置目标、改进和检查工作，这种领导风格属于什么类型?（ )A．专权独裁式 B。
2011-2012大学物理AI试卷及参考答案 北京科技大学
2kg
的质点，在
xy
平面上运动，受到外力
G F
=
G 4i
−
24t 2
Gj (N)作用，t=0
时，质点的初，Fra bibliotek诚不 信
G 速度为 υ 0
=
G 3i
+
4 Gj (m/s)，则质点在任意时刻
t
的速度为（
）
考得
试 ，答
( ) (A)
(3 + 2t)iG +
4 − 4t 3
G j；
( ) (B)
(3 + 2t)iG −
8l
2
O
m,l
m
θ
图1
大学物理 AI 试卷 第 1 页 共 6 页
1
4、一电量为 q 的点电荷放在有一定厚度的各向同性均匀电介质球壳的中心，如图 2 所示。则图中
带箭头的线可能为（ ）
(A) 全部是电力线；
(B) 全部是电位移线；
q
(C) 长的是电力线，短的是电位移线；
(D) 短的是电力线，长的是电位移线。
1、轮船在水上以相对于水的速度υG1 航行，水流速度为υG2 。一人相对于轮船甲板以速度υG3 行
GG G
GG G
走，如人相对于岸静止，则υ1 、υ2 和υ3 的关系是 υ1 + υ2 + υ3 = 0
。
2、一质点在某保守力场中的势能函数为 EP
=
A x2 − B x3 ，其中 A 、 B 为常量， x 为质点与坐标 23
∫ ∫ （1） dI = σω rdr ； dpm = πr 2dI = σωπr 3dr ； pm =
dpm
=
2011—2012学年第二学期期末A卷答案
2011—2012学年第二学期 《大学物理（2-1）》期末考试A 卷答案一、选择题（共30分）1、B2、C3、A4、B5、A6、B7、A8、C9、B 10、B二、简单计算与问答题（共6小题，每小题5分）1、1、答： OA 区间：v > 0 , a < 0 2分 AB 区间：v = 0 , a = 0 1分 BC 区间：v > 0 , a > 0 1分 CD 区间：v > 0 , a = 0 1分2、答：(1) 系统动量不守恒．因为在轴O 处受到外力作用，合外力不为零． 1分动能不守恒．因为是完全非弹性碰撞(能量损失转化为形变势能和热运动能)．1分 角动量守恒．因为合外力矩为零． 1分 (2) 由角动量守恒 m v 0R cos α = (M + m )R 2ω ∴ ()Rm M m +=αωcos 0v 2分3、答：经典的力学相对性原理是指对不同的惯性系，牛顿定律和其它力学定律的形式都是相同的． 2分 狭义相对论的相对性原理指出：在一切惯性系中，所有物理定律的形式都是相同的，即指出相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。
也就是说，不仅对力学规律所有惯性系等价，而且对于一切物理规律，所有惯性系都是等价的． 3分4、答：根据()()2/3/22v m n p = 公式可知:当温度升高时，由于2v 增大，气体分子热运动比原来激烈, 因而分子对器壁的碰撞次数增加，而且每次作用于器壁的冲量也增加，故压强有增大的趋势． 3分 若同时增大容器的体积，则气体分子数密度n 变小，分子对器壁的碰撞次数就减小，故压强有减小的趋势．因而，在温度升高的同时，适当增大体积，就有可能保持压强不变． 2分5、解：旋转矢量如图所示． 图3分 由振动方程可得 π21=ω，π=∆31φ 1分667.0/=∆=∆ωφt s 1分x (m) ω ωπ/3π/3t = 0 t0.12 0.24 -0.12 -0.24 OAA6、答：(1) 见图，只有让 β ＝90°，才能使通过P 1和P 2的透射光的振动方向(2A)与原入射光振动方向(0A)互相垂直，即β ＝ 90°. 2分(2) 据马吕斯定律，透射光强 I ＝ (I 0cos 2α)cos 2(90°－α)＝ I 0 cos 2α sin 2α ＝ I 0sin 2(2α)/4欲使I 为最大，则需使2α＝90°，即α＝45°． 3分三、计算题（共40）1、（本题10分）解：受力分析如图所示． 2分设重物的对地加速度为a ，向上.则绳的A 端对地有加速度a 向下，人相对于绳虽为匀速向上，但相对于地其加速度仍为a 向下. 根据牛顿第二定律可得：对人： Mg －T 2＝Ma ① 2分 对重物： T 1－21Mg ＝21Ma ② 2分 根据转动定律，对滑轮有 (T 2－T 1)R ＝J β＝MR 2β / 4 ③ 2分因绳与滑轮无相对滑动， a ＝βR ④ 1分 ①、②、③、④四式联立解得 a ＝2g / 7 1分2、（本题10分）解：(1) 1－2 多方过程 11112125)2()(RT T T C T T C E V V =-=-=∆ 11211221212121)(21RT RT RT V p V p W =-=-=11111132125RT RT RT W E Q =+=+=∆ 3分2－3 绝热膨胀过程 12123225)()(RT T T C T T C E V V -=-=-=∆12225RT E W =-=∆ Q 2 = 0 3分3－1 等温压缩过程 ΔE 3 = 0W 3 = －RT 1ln(V 3/V 1) = －RT 1ln(8V 1/V 1) = －2.08 RT 1Q 3 = W 3 = －2.08RT 1 3分 (2) η=1－|Q 3 |/ Q 1 =1－2.08RT 1/(3RT 1) = 30.7% 1分 3、（本题10分） 3、（本题10分）22解：这是一个向x 轴负方向传播的波． (1) 由波数 k = 2π / λ 得波长 λ = 2π / k = 1 m 1分 由 ω = 2πν 得频率 ν = ω / 2π = 2 Hz 1分 波速 u = νλ = 2 m/s 1分 (2) 波峰的位置，即y = A 的位置．由 1)24(cos =+πx t有 π=+πk x t 2)24( ( k = 0，±1，±2，…) 解上式，有 t k x 2-=．当 t = 4.2 s 时， )4.8(-=k x m ． 2分 所谓离坐标原点最近，即| x |最小的波峰．在上式中取k = 8，可得 x = -0.4 的波峰离坐标原点最近． 2分 (3) 设该波峰由原点传播到x = -0.4 m 处所需的时间为∆t ， 则∆t = | ∆x | /u = | ∆x | / (ν λ ) = 0.2 s 1分∴ 该波峰经过原点的时刻 t = 4 s 2分 4、（本题10分）解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知()111231221sin λλϕ=+=k a (取k ＝1 ) 1分 ()222231221sin λλϕ=+=k a 1分f x /tg 11=ϕ , f x /tg 22=ϕ 由于 11tg sin ϕϕ≈ , 22tg sin ϕϕ≈所以 a f x /2311λ= 1分a f x /2322λ= 1分则两个第一级明纹之间距为a f x x x /2312λ∆=-=∆=0.27 cm 2分 (2) 由光栅衍射主极大的公式 1111sin λλϕ==k d2221sin λλϕ==k d 2分 且有f x /tg sin =≈ϕϕ所以d f x x x /12λ∆=-=∆=1.8 cm 2分。
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杭州师范大学理学院2011-2012学年第二学期期末考试
《大学物理B 》试卷（A ）
一、单一选择题（每题3分，共18分）
1、升降机内地板上放有物体A ，其上再放另一物体B ，二者的质量分别为A M 、B M 。
当升降机以加速度a 向下加速运动时(a<g)，物体A 对升降机地板的压力在数值上等于( D )。
（A ）g M A
(B) g M M B A )(+
（C ）))((a g M M B A ++ (D) ))((a g M M B A -+
2、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B 。
用L
和K E 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有( C )。
(A) B A L L >，KB KA E E > (B) B A L L =，KB KA E E < (C) B A L L =，KB KA E E > (D) B A L L <
，KB KA E E <
3、 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的? ( A )。
(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大 4、下面对温度的说法不正确的是( B )。
(A) 温度是描述热力学系统平衡态的一个物理量
(B) 温度不但可以描述大量分子的集体状态，对单个分子来谈论温度也是很有意义的 (C) 温度是分子平均平动动能的量度 (D) 温度是分子热运动的反映
5、高斯定理表明，穿过闭合曲面的电通量只和闭合曲面的净电荷有
关。
对于图中所示（真空）的情况，穿过闭合曲面S 的电通量为( D )
(A)0/3εq (B)0/εq - (C)0/4εq (D)0/εq
6、下列说法正确的是( A )
(A)内力可以改变体系的动能，但不可以改变体系的动量 (B)物体的温度越高，则热量越多
(C)以点电荷为中心，半径为r 的球面上，其电场强度E
处处一样
(D)如果通过闭合曲面S 上的电通量e Φ为零，则闭合曲面内必没有静电荷
二、填空题（每空格2分，共22分）
1、按玻尔模型，氢原子处于基态时，它的电子围绕原子核做圆周运动。
若电子的速率为s m /102.26
⨯，离核的距离为m 10
1053.0-⨯。
则电子绕核运动的
角速度为_________，向心加速度为_________。
(答案：s rad /1015.416
⨯,2
22
/1098.9s m ⨯)
2、 自动步枪连发时每分钟射出120发子弹，每发子弹的质量为
90.7g ，出口速率为s m /735，则射击时（以每分钟计），枪托对肩
部的平均压力为 。
（答案：N 6.11）
3、一根长为l ，质量为M 的均匀直棒，其一端挂在一个水平光滑轴上而静止在竖直位置。
今有一子弹，质量m ，以水平速率0v 射入棒
（答案：角动量， l
M m mv )3(30
+=
ω）
（答案：做功和路径无关，p E W ∆-=）
5
二定律微观意义是指，一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性 （填“增大”或“减小”）的方向进行。
（答案：2/kT ，增大）
6。
该定理表明，静电场是
场（填“保守”或“非保守” ）。
三、问答题（共10分，每小题5分）
1、花样滑冰运动员想高速旋转时，她先把一条腿和两臂伸开，并用脚蹬冰面使自己转 动起来，然后她再收拢腿和臂，这时她的转速就明显地加快了。
简要回答造成这种现象的原理。
答：花样滑冰运动员把双臂和腿伸开或者收起时都可以看作一个刚体，由于她在收回双臂和腿时对自身转动的竖直轴并没有外力矩的作用，因此在转动中角动量守恒。
而收回双臂后，转动惯量变小，根据角动量守恒，可以知道其角速度必然会明显增大。
（说出外力矩为零和角动量守恒给3分，说出转动惯量变小给2分，意思相同酌情给分） 2、试写出动量守恒，角动量守恒以及机械能守恒成立的条件。
答：动量守恒， ∑=0ext F
角动量守恒，∑=0ext M
机械能守恒，0int,=+-cons n ext W W
（全对给5分，若不全对，每对一个给2分）
四、计算题（5小题，共50分） 1、（本题8分）已知一质点的运动方程为
j t t i t r
)54(22-+=(SI)
试求：
（1）s t 1.0=时，质点运动的速度v 及加速度a
；
（2）质点的轨道方程；
解：
（1）
j t i dt r d v )104(2-+==， （2分） j i v
32+=（s m /）
，
（2分）
j dt
v d a 10-==，
（2分） （2）2
4
52x x y -=，
（2分）
2、（本题12分）如图所示，质量为m 的小球沿半径为R ，质量为M 的半圆形光滑槽从最高点滑下。
槽放在光滑的水平面上，开始时，槽和小球均静止。
当小球滑到最低点时，求：
(1) 小球和槽相对地面的速度大小分别为多少； (2) 槽对小球做的功为多大； (3) 槽相对地面运动的距离为多少。
解：
(1)假设M 对地的速度为V ，m 对地的速度为v ，根据动量守恒和能量守恒，
mgR mv MV =+2221
21,（2分） mv MV =,（2分）
两式子解得，
)(2M m M gR
m
V +=，（1分）
)
(2M m M gR
M
v +=（1分）
(2)根据动能定理，槽对小球做的功和重力对小球做的功等于小球动能的增加，即
22
1mv W W G m M =
+→，（2分） 得到
gR M
m m W m
M +-=→2
（1分）
(3) M 向后运动了x ，则形式上有
⎰=Vdt x ，⎰=-vdt x R ，（2分）
将MV m =v ，代入其中一式，得到
R m
M m
x +=
（1分）
3、（本题10分）如图所示，一个质量为M ，半径为R 的定滑轮（当作均匀圆盘，其转动惯量为2/2
MR ）上面绕有细绳。
绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为m 的物体而下垂。
忽略轴处摩擦，绳子不可伸长。
求物体m 下落的时的加速度大小？若
M m >>，则物体做何种运动？
解，如图所示。
对于定滑轮，由转动定律，对于轴O 有，
αα22
1
MR J RT =
= （2分） 对于物体m ，由牛顿第二定律，沿y 方向，有
ma T mg =- （2分）
滑轮和物体的运动学关系为 αR a = （2分） 联立以上三式，可得
g M m m
a 2
+
=
（2分） 根据上面的式子，当M m >>时，g a =，即自由落体运动。
（2分）
4、 （本题8分） 一定量的氢气在保持压强为pa 5100.4⨯不变的情况下，温度由C
0.0
(2) 氢气的内能变化多少？ (3) 氢气对外做了多少功？
(4) 若这氢气的体积保持不变而温度发生同样的变化，它吸收多少热量？ 解，在等压情况下，
(4) J E Q 41029.4⨯=∆= （2分）
5、（本题12分）真空中有一均匀带电球体，其半径为R ，带电量为q （0>q ）。
试求：
(1) 带电球体内、外电场E 的大小分布； (2) 若选无穷远处电势为零，球体外任一点p 的电势。
解：作以半径为r 的一高斯面，根据高斯定理
∑⎰=
⋅q s d E s
1ε （2分）
（1）当r<R 时， 3
3
4R q πρ=
3
3
0302344r R q r E r επερπ==
（1分）
所以得到
3
0043R
qr
r E πεερ==
（2分） 同理，当r>R 时
24επq
E r =
（1分）
2
04r
q
E πε=
（2分） （2）根据电势的定义，在r>R
一点处
P
的电势为
r
q dr r q r d E V r
P
P 02
044πε
πε=
=⋅=⎰
⎰
∞
∞
（4分）。