第三章 电力系统稳态分析(潮流计算)
电力系统稳态分析陈珩作业答案
电力系统稳态分析(陈珩)-作业答案第一章电力系统的基本概念1．思考题、习题1-1．电力网、电力系统和动力系统的定义是什么？答：由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的网络称为电力网。
把生产、输送、分配和消费电能的各种电气设备连接在一起组成的整体称为电力系统。
发电厂的动力部分和电力系统合在一起称为动力系统。
1-2．对电力系统运行的基本要求是什么？答：（1）保证可靠地的持续供电（2）保证良好的电能质量（3）保证系统运行的经济性。
（4）环保性。
1-3．何为电力系统的中性点？其运行方式如何？它们有什么特点？我国电力系统中性点运行情况如何？答：星型连接的变压器或发电机的中性点就是电力系统的中性点。
中性点的运行方式有直接接地和不接地以及中性点经消弧线圈接地。
直接接地供电可靠性低。
系统中一相接地，接地相电流很大，必须迅速切除接地相甚至三相。
不接地供电可靠性高，对绝缘水平的要求也高。
系统中一相接地时，接地相电流不大，但非接地相对地电压升高为线电压。
我国110kV及以上的系统中性点直接接地，60kV 及以下系统中性点不接地。
1-4．中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，各相对地电压有什么变化？单相接地电流的性质如何？怎样计算？中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，接地相电压为0，3即升高为线电压。
单项接地电流为容性。
接地相的对地电容电流应为其它两非接地相电容电流之和，其幅值为3相对地电容电流的3倍。
（可画向量图来解释）1-5．消弧线圈的工作原理是什么？补偿方式有哪些？电力系统一般采用哪种补偿方式？为什么？消弧线圈就是电抗线圈。
中性点不接地系统中一相接地时，接地点的接地相电流属容性电流，通过装消弧线圈，接地点的接地相电流中增加了一个感性分量，它和容性电流分量相抵消，减小接地点的电流。
使电弧易于熄灭，提高了供电可靠性。
补偿方式有欠补偿和过补偿，欠补偿就是感性电流小于容性电流的补偿方式，过补偿就是感性电流大于容性电流的补偿方式。
电力系统中的潮流计算与稳定分析
电力系统中的潮流计算与稳定分析潮流计算与稳定分析是电力系统中重要的技术手段，用于预测和评估电力系统的运行状态和稳定性。
本文将从潮流计算和稳定分析的基本概念、方法和工程应用等方面进行探讨。
一、潮流计算潮流计算是电力系统中对电压、电流、功率等变量进行分析和计算的过程。
其目的是求解电网中的电压和功率分布，以评估系统的稳定性、计算线路功率损耗、定位设备故障并提供临界信息等。
潮流计算的结果可用于电力系统的规划、设计和运行管理等方面。
潮流计算的基本思想是基于节点法和分支法建立电力系统的节点电压与功率平衡方程。
通过构造节点电压相位差和功率平衡方程组，利用牛顿-拉夫逊法、高尔顿法等迭代计算方法，求解节点电压和功率未知量。
潮流计算的关键是确定等值负荷、节点类型、线路参数、发电机数据和变压器等参数。
潮流计算在电力系统规划中的应用非常重要。
通过潮流计算，可以评估系统的稳定性和可靠性，确定线路容量和电压降、决策最优的网络配置、分析运行状态和故障查找、以及进行负荷预测和管理等。
二、稳定分析稳定分析是对电力系统中的电压、电流和功率等参数进行分析和评估，以判断系统在外部扰动或负荷变化下的稳定性。
稳定分析的主要目的是查找系统中存在的潜在问题，并提出相关措施来确保系统的稳定工作。
稳定分析主要包括动态稳定分析和静态稳定分析。
动态稳定分析主要研究系统在负荷扰动、短路故障或设备故障等异常情况下的稳定性。
通过建立系统的等值模型，利用数值方法进行仿真和分析，得到系统的过渡过程和稳定状态的参数。
静态稳定分析主要研究系统在负荷变化、电压偏差或设备调整等正常情况下的稳定性。
通过潮流计算等方法，评估系统的电压稳定裕度、功率裕度和负荷响应等指标。
稳定分析在电力系统的运行和规划中起着重要的作用。
通过稳定分析，可以预测系统的稳定界限和临界条件，确定并改进控制策略，提高系统的稳定性和响应速度，降低发生事故的概率和风险，并进行设备选型和容量决策等。
三、工程应用潮流计算和稳定分析在电力系统工程中有着广泛的应用。
第三章 电力系统稳态分析(潮流计算)
所以末端功率
~ ~ ~ S 2 P1 jQ1 S Z S y 2 (113 j 49.77) MV . A
120 j 65.32 (7.0 j 27.22) ( j11.67)
§3.1 电力网功率损耗与电压计算
三、变压器的功率损耗和电压计算
变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗 用变压器的 型电路 1) 功率 ~ ~ ~ a.变压器阻抗支路中损耗的功率 ~ S S 1 2 S2 S1 2
§3.1 电力网功率损耗与电压计算
※电压降落公式讨论：
1) 求电压降落的纵分量和横分量公式是一样的
PR QX PX QR U , U U U
2)
U U ' U U ' （因为不同参考电压） U U 1
dU U
U 2 U
U
1.
' S2 ~ S ZT U ZT 2
U 1
ZT
~ S yT
P Q 2 U2
'2 2 2
'2 2
R jX T T
2 2
YT
U 2
' ' P2' Q2 P2' Q2 RT j XT 2 2 U2 U2
2)
电压降落 （为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量）
' ' P2' RT Q2 XT P2' X T Q2 RT UT , UT U2 U2
注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路 的无功功率符号相反
§3.2 辐射形网络的潮流分布
一、概念 辐射网：又称开式网。指用户只能从一个方向 获得电源。 潮流分布：即潮流计算。是指通过已知的网络 参数（或网络模型）和某些运行参数求系统中那 些未知的运行参数。 网络参数: R 运行参数： U X G P Q Ｂ
电力系统稳态分析--潮流计算
电力系统稳态分析--潮流计算(总36页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--电力系统稳态分析摘要电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种重要的分析计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压，各元件中流过的功率，系统的功率损耗。
所以，电力系统潮流计算是进行电力系统故障计算，继电保护整定，安全分析的必要工具。
本文介绍了基于MATLAB软件的牛顿-拉夫逊法和P-Q分解法潮流计算的程序，该程序用于计算中小型电力网络的潮流。
在本文中，采用的是一个5节点的算例进行分析，并对仿真结果进行比较，算例的结果验证了程序的正确性和迭代法的有效性。
关键词：电力系统潮流计算；MATLAB；牛顿-拉夫逊法；P-Q分解法；目次1 绪论 ..................................................................................................... 错误!未定义书签。
背景及意义......................................................................................... 错误!未定义书签。
相关理论 ............................................................................................ 错误!未定义书签。
本文的主要工作 ................................................................................ 错误!未定义书签。
2 潮流计算的基本理论 ......................................................................... 错误!未定义书签。
电力系统稳态分析
已知末端电压和末端负荷功率
U1
U2 sL
求变压器的功率损耗和首端功率，如图所示：
s1
sZT
sL
U1 YT sYT
U2
变压器中的功率损耗计算
1）变压器阻抗支路上的功率损耗：
SZT
S2 U2
2
ZT
P22 Q22
U
2 2
RT jXT
P22 Q22
U
2 2
RT
j
P22 Q22
U
2 2
XT
s'1 IT s2 sL
j 1
电力网稳态分析的运行变量
1.不可控变量（ p ）：负荷功率
~ SL
2.控制变量（u ）：电源功率
~ SF
x
3.状态变量（ ）：节点电压向量 Ui
则节点功率方程可表示为：
f (x,u, p) 0
电力网节点性质的分类
PQ节点：已知 Pi , Qi，待求 Ui ,i 。
PV节点：已知 Pi ,U i，待求 Qi ,i 。
平衡节点：已知 Ui ,i ，待求 Pi , Qi。
牛顿-拉夫逊法的一般概念
核心：
把非线性方程式（组）的求解过程变成反 复对相应的线性方程式（组）的求解过程，通 常称为逐次线性化过程。
3.4 配电网潮流计算的特点
１、辐射形配电网的支路数一定小于节点数，节点 导纳矩阵的稀疏度很高。
２、电压配电网线路电阻较大，一般不满足R<<X， 因此通常不能采用快速解耦法进行网络潮流计算。
S1 P1 jQ1 Z R jX
1
2
U1
I
U2
电压降落
采用同样的方法可得：
U P1R Q1 X j P1 X Q1R
电力系统稳态分析-第三章
P jQ U
( R jX )
U
PR QX U
(电压降落纵分量）
U
PX QR （电压降落横分量） U
j0
0
（取 U
Ue
U
）
U 1
已知首端电压和首端功率时：
P1 R Q 1 X U1
(电压降落纵分量）
U 1
P1 X Q 1 R （电压降落横分量） U1
电压损耗：
U1 P1 R Q 1 X U1
I1
R jX
I2
U1
j
B 2
j
B 2
U2
中等长度线路的集中参 数等值电路
(2) 电力线路上的功率损耗
①阻抗支路上的功率损耗
P
P2 Q 2
2
2
U2
2
2
R
Q
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
P2 Q 2 U2
2
2
2
X
②导纳支路上的功率损耗
Py G U Q y 1 2
2
2
jBU
2
G
jB
2
电力系统稳态分析
第三章 简单电力网络的分析计算
第二节 电力线路和变压器运行状况的计算和分析
主讲 周任军
1、电力线路的分析计算
(1) 电力线路上的电压降落和电压损耗
U 1 P1 R Q 1 X U1 (电压降落纵分量）
P1 X Q 1 R U 1 （电压降落横分量） U1
1端流向 2 端； 2 端流向 1端；
即有功功率总是从电压相位超前的点流向电压相位滞后的点。
2、变压器运行情况分析
电力系统中的稳态分析方法
电力系统中的稳态分析方法电力系统是一个庞大的复杂系统，它包括了发电、输电、配电、用电等多个环节，涉及到大量的电力设备和线路。
在电力系统中，稳态分析是非常重要的一个环节，它可以帮助我们分析电力系统中各个节点的电压、电流、功率等参数，为我们进行电力系统的规划、设计和运营提供重要的依据。
本文将介绍一些电力系统中的稳态分析方法。
一、潮流计算潮流计算是电力系统稳态分析中最基本的计算方法，它可以用来计算电力系统中各个节点的电压、电流、功率等参数。
潮流计算可以帮助我们评估电力系统的稳定性和可靠性，也是电力系统的规划和设计中必不可少的一步。
潮流计算的基本思想是建立电力系统的电路模型，并求解电力系统中各个节点的电压和相应的电流。
这个过程需要用到大量的电力设备和线路的参数，如发电机、变电站、输电线路、配电线路等。
在求解过程中，需要考虑到各个节点的负荷情况、电压等级、功率因数等因素，并且需要对各个节点的电压和电流进行精细计算，以达到较高的精度。
潮流计算的结果可以帮助我们分析电力系统中各个节点的电压稳定性，同时也可以进行电力系统的负荷预测和优化配置，对电力系统的规划和设计有很大的价值。
二、稳态稳定分析稳态稳定性分析是电力系统中另一个非常重要的分析方法，它可以帮助我们评估电力系统在各种情况下的稳定性和安全性。
通常情况下，电力系统在受到不同的干扰时，例如电力负荷的突然变化、电力设备的故障等，可能会产生稳定性问题，因此进行稳态稳定性分析是非常必要的。
稳态稳定性分析的基本思想是建立电力系统的稳态稳定模型，并在不同的场合下对电力系统进行仿真计算。
在进行稳态稳定性仿真计算时，需要考虑到电力系统各个节点的电压和相应的电流，以及负荷水平和电力设备的状态等因素，以此来评估电力系统在不同情况下的稳定性。
稳态稳定性分析的结果可以帮助我们评估电力系统在不同情况下的稳定性和安全性，提高电力系统的可靠性和稳定性，为电力系统的设计和运行提供重要的依据。
电力系统稳态分析
g0
Pg U2
103
（S / km）
Pg ——实测单位长度三相线路电晕消耗总功率，kW / km
U ——线路线电压，kV
四、电 纳
对三相对称排列，或不对称但完全换位后，每相
导线单位长度等值电纳为：
b0
c0
7.58 lg Djp
106
r
若为分裂导线：
（S / km）
b0
c0
（1）由U2求S y2（电容上流过的功率）：
S y2
j
B 2
U
2 2
（2）求线路末端功率
S
2
：
S
2
S2
S y2
S2
j
B 2
U
2 2
P2
jQ2
j
B 2
U
2 2
P2
jQ2
S1 U 1 S1' R
ΔSy1
jB 2
jX S2' U 2 S2
I
ΔSy2
jB 2
（3）由S2、U2求SL ，即阻抗支路中的功率损耗为：
SL
3U
I
3
3I(R
jX ) I
3(
S
2
) (R jX )(
S
2
)
3
(
S
2
S
2
)(
R
jX
)
3U 2
3U 2
3U
2 2
国网考试复习笔记-稳态
国网考试复习笔记-稳态小伙伴们！今天咱来聊聊国网考试中稳态这部分的复习笔记哈。
一、稳态的基本概念。
咱得先搞清楚啥是稳态呀。
稳态呢，简单来说，就是系统在受到外界干扰后，经过一段时间，能自动恢复到原来的稳定状态。
就好比你家里的空调，不管外面天气多热或者多冷，你把温度设定好了，它就能一直保持在那个温度附近，这就是一种稳态啦。
在咱们国网考试里，这可是个重要的基础概念，得记牢咯。
二、电路稳态分析。
1. 直流稳态电路。
直流稳态电路就是电路中电流和电压都不随时间变化的情况。
这时候呢，电容就相当于开路，因为电容充满电后就不会再有电流通过啦；电感就相当于短路，因为在直流稳态下，电感对电流没有阻碍作用。
比如说一个简单的直流电路，里面有电阻、电容和电感，当达到稳态时，咱就可以根据电容开路、电感短路的特点来分析电路，计算电流和电压啥的，是不是还挺有意思的？2. 正弦稳态电路。
正弦稳态电路就稍微复杂一点啦。
电路中的电压和电流都是按照正弦规律变化的。
这时候咱得引入相量的概念，把正弦量用相量来表示，这样计算起来就方便多了。
比如说有个RLC串联的正弦稳态电路，咱可以通过计算电路的阻抗，然后根据欧姆定律的相量形式来求出电流相量，再进一步求出电压相量。
这里面涉及到一些复数的运算，刚开始可能会觉得有点头疼，但是多做几道题就熟练啦。
三、电力系统稳态分析。
1. 电力系统的潮流计算。
潮流计算可是电力系统稳态分析里的重头戏哦。
它就是要计算电力系统中各个节点的电压和功率分布情况。
常用的方法有节点电压法和回路电流法。
节点电压法就是以节点电压为未知量，根据节点的功率平衡方程来求解；回路电流法就是以回路电流为未知量，根据回路的电压平衡方程来求解。
这两种方法各有优缺点，具体用哪种得根据实际情况来定。
比如说一个大型的电力网络，节点比较多的时候，可能节点电压法就更合适一些。
2. 电力系统的频率和电压调整。
电力系统的频率和电压得保持在一个合适的范围内，不然会影响到电力设备的正常运行。
电力系统中的潮流计算与稳定性分析
电力系统中的潮流计算与稳定性分析潮流计算和稳定性分析是电力系统中不可或缺的两个重要任务，旨在确保电力系统的正常运行和稳定供电。
本文将详细介绍电力系统潮流计算和稳定性分析的概念、原理以及相关算法和方法。
一、潮流计算潮流计算是指确定电力系统中各节点的电压幅值和相角，以及分析电力系统中各功率参数的分配和流动情况的过程。
潮流计算是电力系统规划、运行和控制的基础，其结果用于判断系统电压稳定性、线路等电气设备的负荷能力以及调度运行。
潮流计算的基本原理是基于潮流方程的等式性质，通过节点电压相等和功率平衡等基本方程，建立节点电压和功率之间的方程组，进而求解得到电力系统各节点的电压相角和幅值。
常用的潮流计算算法包括直接法、迭代法和优化法。
直接法是利用克尔方程和雅可比矩阵进行计算，但对于大规模和复杂电力系统，计算量较大。
迭代法是通过不断迭代计算来逼近潮流计算结果，常用的迭代方法有高斯-赛德尔迭代法和牛顿-拉夫逊迭代法。
优化法则是通过优化技术和线性规划方法，将潮流计算问题转化为数学规划问题。
这些算法在实际应用中灵活运用，可以根据系统规模和计算精度进行选择。
二、稳定性分析稳定性分析是指对电力系统在各种异常工况下（如短路故障、负荷扰动等）的动态响应进行研究和评估的过程。
稳定性分析主要包括动力稳定性和电压稳定性两个方面。
动力稳定性是指电力系统在发生扰动后恢复到稳定状态的能力。
常见的动力稳定性问题包括暂态稳定性和稳定性界限等。
暂态稳定性主要研究电力系统在出现大幅度故障后的瞬时响应和恢复过程，如大断面故障后电压振荡的消散。
稳定性界限则是指系统恢复到稳态后，能够承受的最大稳定耐受能力。
电压稳定性是指电力系统在负荷变动或电网扰动等条件下，各节点电压不会超出规定的范围。
需要进行电压稳定性分析的原因是为了确保系统中各部分供电的质量和稳定性。
在稳定性分析中，通常会对发电机励磁系统、电力传输线路和负荷模型等进行建模，然后通过数学模型和仿真技术进行分析和评估。
7.电压降落和功率损耗(新)
始端电压108KV，输入功率20＋15MVA。求 变压器末端电压和输出功率
21
练习： 110KV架空线路，长150km，型号LGJ－120， 三相导线几何平均距离5m， 末端负荷30＋j15MVA,末端电压106KV， 求首端电压。
22
谢谢观赏！
1
S1 G
SLD
2 S2
1
S1 SLD
SS SP
S22
S′2
SY2
9
四、电能损耗的计算
P2Q2 APT U2 RT
10
第二节 电力网的电压计算
一、电压计算
1、电压降落:电力网中任意两点之间电压的相量差
d U 1 2 U 1 U 2 U jU
U 1
ΔU12为dU12在实轴上的投影， 称为电压降落的纵分量；
dU12
U
jIX
δU12为dU12在虚轴上的投影， 称为电压降落的横分量。
U 2 IR I
U U12
11
2、电压损耗:电力网中任意两点之间电压的代数差 U12
3、电压偏移:电力网中某点实
U 1
际电压与额定电压的代数差， 用额定电压的百分数表示。
dU12
U
jIX
m%UUN 100 UN
U 2 IR
时的Q值为负值，就会出现末端电压值高于始端电压 值的情况。
17
简化计算：
高压输电系统中，往往元件的参数X>>R，可认为R=0
U Q X U
U PX U
电力系统中的一个重要慨念：在高压输电系统中，元件两端电
压的大小之差主要取决于无功功率，而两端电压的相角之差主
要取决于有功功率。
18
二、电力网环节中功率的流动方向
电力系统稳态分析(ppt 74页)
i
i max
电压相角约束条件
线路的热极限约束、联络线潮流约束等
3.4电力网节点分类
电网中的节点因给定变量不同而分为三类： PQ节点
已知P、Q，待求U、δ； 通常为给定PQ的电源节点和负荷节点。大多数节点为PQ节点。
PV节点
已知P、U，待求Q 、δ； 通常为系统调压节点。数量少，可没有。
平衡节点
已知U、δ ，待求P、Q ；
承担电压参考和功率平衡的任务，又名松弛节点，比如系统调频节点或最
大电源节点，通常只设一个平衡节点。
3.4 实际的直角坐标潮流方程
n-1 个
m个 n-m-1 个
注：节点个数为n个，其中PQ节点个数为m个。
3.4 实际的直角坐标潮流方程
P1
x
e1
en1
2.1电力线路电压降落和损耗的分析
空载时，线路末端电压比始端高。
无功功率在电力线路中传输也产生有功功率损耗， 同等大小的无功功率和有功功率在电力线路中传输 产生的有功功率损耗相同。
由电压损耗纵分量 可知降低电压损耗的方法有： 提高电压等级；增大导线截面积；减小线路中流过 的无功功率。
2.1变压器中的功率损耗
3.4直角坐标功率方程
e1
P1
x
en
f1
f
(
x
)
Pn
Q1
0
fn
Qn
未知数＝方程数
3.4 功率方程（极坐标系）
n
Pi jQi Uie ji ( Gij jBij )U je j j j 1
3.4极坐标功率方程
3.4 极坐标功率方程
1
P1
阻抗支路中损耗的功率为
导纳支路中的功率为
稳态分析课程设计潮流计算
稳态分析课程设计潮流计算一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握稳态分析的基本原理，理解潮流计算在电力系统分析中的应用。
2. 使学生能够运用数学模型和计算方法，进行电力系统的潮流计算，解决实际工程问题。
3. 帮助学生了解电力系统运行中的稳定性问题，以及稳态分析在保障电力系统安全、稳定运行中的作用。
技能目标：1. 培养学生运用所学理论知识，解决实际电力系统稳态分析问题的能力。
2. 提高学生运用计算工具（如MATLAB等）进行潮流计算的速度和准确性。
3. 培养学生的团队协作能力和沟通表达能力，通过讨论、分析，共同完成稳态分析任务。
情感态度价值观目标：1. 培养学生热爱电力工程事业，树立正确的专业观念和职业态度。
2. 激发学生的求知欲和探索精神，鼓励他们勇于面对稳态分析中的挑战。
3. 培养学生的安全意识，强调在电力系统运行中严格遵守规程，确保电力系统的安全稳定运行。
本课程针对高年级电力系统及其自动化专业的学生，结合课程性质、学生特点和教学要求，将目标分解为具体的学习成果。
教学过程中，注重理论与实践相结合，以实际电力系统为背景，引导学生通过小组合作、课堂讨论等形式，提高分析问题和解决问题的能力。
课程结束后，学生应能独立完成电力系统的稳态分析，为电力系统设计、运行和管理提供技术支持。
二、教学内容1. 稳态分析基本理论：包括电力系统的基本概念、数学模型，以及稳态运行的基本原理。
- 教材章节：第二章 电力系统基础- 内容：电力系统数学模型、稳态运行条件、功率传输和电压控制原理。
2. 潮流计算方法：介绍常用的潮流计算方法，如牛顿-拉夫逊法、快速分解法等。
- 教材章节：第三章 电力系统潮流计算- 内容：潮流计算基本步骤、算法原理及实现。
3. 潮流计算应用：分析实际电力系统稳态运行问题，运用潮流计算方法解决。
- 教材章节：第四章 电力系统稳态分析- 内容：实际电力系统案例分析、潮流计算程序编写及运行。
4. 计算工具应用：使用MATLAB等软件进行潮流计算，提高计算速度和准确性。
第三章电力系统稳态分析潮流计算
S ? P2 ? Q2
§3.1 电力网功率损耗与电压计算
二、电力线路的功率损耗和电压计算
1. 电力线路功率的计算 已知条件为：首端电压 U? 1 ，首端功率S1=P1+jQ1，以 及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和末端电 压和功率。
?
P12 ? Q12 U12
(R
?
jX) ?
1202 ? 65.322 2402
(21.6
?
j84) ? (7.0 ?
j27.22) MV . A
在节点1处导纳产生的无功功率
?
~ ? S y2
?
(Y1 2
)U 22
?
?
j2.66 ?
10? 4
?
209 .48 2
? (? j11.67)MV . A
所以末端功率
2. 电力线路电压的计算
求取末端电压的方法如下，令：U?1 ? U1? 00
? ? U?2
?
U?1
?
????
S~1' U?1
*
??? ?
Z
?
U?1 ?
P1' ? jQ1'
?
U1
R ? jX
?
? ??U1 ? ?
P1' R ? Q1' U1
X
????
?
j????
P1'
X ? Q1' U1
R
????
?
?U1 ? ? U ??
潮流计算的目的及内容
潮流:流动的功率
潮流计算
给定 求解
负荷（P，Q） 发电机（P，V） 各母线电压 各条线路中的功率及损耗
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§3.1 电力网功率损耗与电压计算
5) 末端导纳支路的功率
S~ y 2
Y 2
U
2
*
U
2
1 2
GU
2 2
1 2
jBU
2 2
Py 2
jQ y 2
6) 末端功率
~
S2
S~2'
S~Y 2
P2' jQ2'
Py2 jQy2
P2 jQ2
电压调整% U20 U2 100 U 20
§3.1 电力网功率损耗与电压计算
6. 电能经济指标
1) 输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输 入有功功率的比值，以百分数表示：
输电效率% P2 100% P1
2) 线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输 入的电能的比值
线损率% Wz 100% Wz 100%
功2）率已S2以知及条元件件往参往数是。(送求电解)首各端节电点压电U压1和、（各受元电件）流末过端的负电荷流 或功率
§3.2 辐射形网络的潮流分布
a. 根据已知的负荷功率和网络额定电压，从受电端推算到 送电端，逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点的 注入和流出的功率，从而得到电力网络的功率分布。 b. 求得始端功率后，再运用给定的始端电压和求得的始端 功率由始端向末端逐段推算电压降落。（这里不再重新计 算功率损耗） 注意：第一步只计算功率分布，第二步只计算电压分布， 因此，这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要 求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法，直到精度满足 要求为止，只是在迭代计算中，第一步不再用额定电压， 而用在上次计算中得到的各点电压近似值进行计算。
电力系统的潮流分布
1. 电力线路的功率损耗和电压计算 2. 变压器的功率损耗和电压计算 3. 开式网的潮流计算
1
潮流计算的目的及内容
电力系统潮流计算是研究电力系统稳态 运行情况的基本电气计算。
电力系统潮流计算的任务是根据给定 的网络结构及运行条件，求出电网的运行状 态，其中包括各母线的电压、各支路的功率 分布以及功率损耗等。
U PR QX ,U PX QR
U
U
由于 U 可能为负，会出现末端电压高于首端电压现象。
4) 求电压降时，所取功率和电压必须是同一点的。
5) 所取功率必须是流经线路的功率。
4. 电压质量指标 1) 电压降落：指线路始末两端电压的相量差。为相量。
2) 电压损耗：指线路始末两端电压的数值差。为数值。 标量以百分值表示：
求解过程：从首端向末端推导。
1)首端导纳支路的功率 S~Y1
S~1 S~1 1
S~2~ 2 S2Fra bibliotekS y1
3
Y 2
U1 3
U1 3
(
Y 2
U1
)U1
U 1
S~Y 1
Z
Y/2
Y/2
S~Y 2 U 2
1 2
GU12
1 2
jBU12
Py1 jQy1
§3.1 电力网功率损耗与电压计算
W1
W1 Wz
衡量供电企业技术和管理水平的重要标志。
ex : 某220k V单回架空电 力线路，长度 为200k m，导线单位长 度的参数为
r1＝0.108 Ωkm ，x1 0.42 Ωkm ，b1 2.66 106 Skm 。 已 知 其 始 端 输 入 功 率为 (120 j50)MV.A， 始 端 电 压 为240k V，求末端电压 及功率，并作出相量 图。
S BC
102 82 1102
负荷一般以功率表示：单位 P（kW）、 Q（kVar）、S（kVA）
S P2 Q2
§3.1 电力网功率损耗与电压计算
二、电力线路的功率损耗和电压计算
1. 电力线路功率的计算 已知条件为：首端电压 U 1 ，首端功率S1=P1+jQ1，以 及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和末端电
压和功率。
设：U 2 U200 参考电压
U1 U2 U jU
U ' P2'R Q2' X ,U P2' X Q2' R
U2
U2
U1
U2
U '
2
U '
2 ,
tg
1
U
U '
2 U
' 2
§3.1 电力网功率损耗与电压计算
120 j65.32 (7.0 j27.22) ( j11.67)
(113 j49.77)MV .A
§3.1 电力网功率损耗与电压计算
三、变压器的功率损耗和电压计算
1. 变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
用变压器的 型电路 1) 功率
a.变压器阻抗支路中损耗的功率
S~ZT
S
' 2
U2
2 ZT
U 1
S~1
S~1
P2'2 Q2' 2
U
2 2
RT
jXT
Y S~yT
T
P2'2 Q2' 2
U
2 2
RT
j
P2'2 Q2' 2
U
2 2
XT
PZT jQZT
S~2 S~2
ZT U 2
§3.1 电力网功率损耗与电压计算
一、负荷的表示：
S U I U U e I I e
*
j
j
S U I e U I e U I U I
j( )
j
cos j
sin
P
jQ
S 3S 3UI cos j 3UI sin P jQ
S~y2
在节点1处导纳产生的无功功率
S~y1
(Y 1 2
)U12
j 2.66 104
2402
( j15.3216)MV .A
P1 jQ1 P jQ S~y1 120 j50 ( j15.3216) (120 j65.32)MV .A
设U1 U10，则线路末端的电压
网络参数: R X G Ｂ 运行参数： U P Q
§3.2 辐射形网络的潮流分布
二、辐射网潮流计算步骤：——手算潮流 1. 由已知电气接线图形成等值网络 2. 简化等值网络 3. 潮流计算（归纳为两类）
1）已知同一点功率、电压，求另一点的功率、电压。 2）已知（送电）首端电压U1和（受电）末端负荷功率S2以 及元件参数。求送电端功率S1和受电端电压U2 。
§3.1 电力网功率损耗与电压计算
b.变压器励磁支路损耗的功率
S~YT YTU1 *U1 GT jBT U12 GTU12 jBTU12 PYT jQYT
c. 变压器始端功率
~ S1
~ S2
S~ZT
S~YT
2) 电压降落 （为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量）
变压器 S~Y PY jQY U 2 GT jBT
§3.2 辐射形网络的潮流分布
2. 电压的计算 当功率通过元件阻抗（Z=R+jX）时，产生电压降落
dU U jU PR QX j PX QR
U
U
注意：要分清楚从受电端计算还是从送电端计算
3. 潮流的计算 1）已知同一点功率、电压，求另一点的功率、电压。
U 2
U1
P1R1 Q1 X1 U1
j
P1 X1 Q1R1 U1
240 (33.6 j36.12)
(206.34 j36.12)
209.48 9.33k V
线路阻抗上消耗的功率
S~Z
P12 Q12 U12
(R
jX )
2. 电力线路电压的计算
求取末端电压的方法如下，令：U1 U100
U 2
U1
S~1' U 1
* Z
U1
P1' jQ1'
U1
R jX
U1
P1'R Q1' X U1
j
P1'
X Q1' U1
R
1202 65.322 2402
(21.6
j84)
(7.0
j27.22)MV .A
在节点1处导纳产生的无功功率
S~ y 2
(Y 1 2
)U 2 2
j 2.66 104
209.482
( j11.67)MV .A
所以末端功率
~ S2
P1
jQ1
S~Z
S~y2
UT
P2'RT Q2' XT U2
,UT
P2' XT Q2' RT U2
注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路
的无功功率符号相反