最新数学建模第二章图形绘制电子教案

其中a=8,m=2,n=5 。
8
t=0:pi/50:2*pi; 6
a=8;m=2;n=5; 4
x=a*sin(m*t); 2
y=a*cos(n*t); 0
plot(x,y,'b-.')
-2
-4
-6
-8
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
(2)绘制由点列连接成的折线。
7
例3
6
5
x=[0,1,3,4,6,7,8]; 4 y=[4,2,7,3,6,5,1];
100
80
60
40
20
0 1000
500
0
-500
0
-1000 -500
1000 500
二、曲线处理
1.标注：
命令
grid on/off title(‘字符串’)
x/ylabel legend(‘字符串’) text(x,y, ‘ 字 符 串gte’xt)(‘字符串’)
作用 加/去网格虚线 在顶端加标题 在x,y轴加字符串 在图形附近加字符串 在(x,y)处加字符串 在鼠标处加字符串
解：
s=0:pi/60:3*pi; r=4*cos(3*s)； polar(s,r,'m-.')
120 150 180
90 4 60
3
2
1
30 0
210
330
240
300
270
例9 绘制 bacos在区间上的图形， 可取a=5,b=3。
解： s=0:pi/60:2*pi; a=5;b=3; r=b-a*cos(s); polar(s,r)
解： t=0:pi/90:2*pi; x1=4*sin(t); y1=4*cos(t); x2=8*sin(2*t); y2=8*cos(3*t); plot(x1,y1,'mo',x2,y2,'g-')
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
2.ezplot函数：ezplot(F,[xmin,xmax]) 绘制曲线 隐式F(x,y)=0。
ylabel('sin(\alpha)and cos(\alpha)')
2.坐标轴与边框：
命令 axis([x1,x2,y1,y2]) axis(‘manual’) axis(‘square’) axis(‘off/on’) box on/off
作用 调整坐标轴刻度 固定坐标轴刻度 使窗口为正方形 不显示/显示坐标刻度 加/去边框
解： syms x y; f=x^4+y^4-8*x^2-10*y^2+16; ezplot(f)
x4+y4-8 x2-10 y2+16 = 0 6
4
2
y
0
-2
-4
-6
-6
-4
-2
0
2
4
6
x
3.polar函数：polar(theta,rho,’可选项’) 绘制曲线 极坐标式 () 。
例8 绘制 4co3s在[0,3]上的图形。
数学建模第二章图形绘制
一、曲线绘制
1.plot函数:plot(x,y,’可选项’)
(1)显式 y=f(x) ; 参数式 x=x(t),y=y(t)。
例1
2
1.5
yeaxsinbx 1
0.5
[6,6] 0
-0.5
a0.1,b2
-1
-1.5
-6
-4
-2
0
2
4
6
例2 绘制 xasim n ,ytaco ns t [0,2 ]
例6 绘制 x4 y4 a4 所表示的曲线，式中
可取 a=2。
解：
2
x4+y4-16 = 0
syms x y;
1.5
a=2;
1
F=x^4+y^4-a^4; 0.5
ezplot(F,[-2,2])
y
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
x
例7 绘制隐式曲线 x4y4 8x2 1y0 2 1 6 0。
120 150 180
90 8 60
6
4
2
30 0
210
330
240
300
270
4.plot3函数：plot3(x,y,z,’可选项’) 绘制空间参数Hale Waihona Puke Baidu线。
例10 绘制空间曲线 x astti,y n actto ,z s c在t
区间上的图形，式中可取a=20,c=3。
解： t=0:pi/30:9*pi; a=20;c=3; x=a*t.*sin(t); y=a*t.*cos(t); z=c*t; plot3(x,y,z,'mo')
plot(x,y)
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
(3)同一坐标平面上的多条显式曲线或参数 式曲线。
1
例4
0.8
0.6
0.4
0.2
x=0:pi/60:2*pi; 0
y1=sin(x);
-0.2
y2=cos(x);
-0.4
-0.6
plot(x,y1,'mo',x,y2,'r+') -0.8
-1
0
1
2
3
4
5
6
-0.2 cos( )
-0.4
-0.6
-0.8
plot(x,y1,'go',x,y2,'mx'),grid on
-1 0
1
2
3
4
5
6
7
title('sin(\alpha) and cos(\alpha)')
gtext('sin(\alpha)')
gtext('cos(\alpha)')
xlabel('\alpha')
例11 在同一窗口里绘制曲线 yx2,yx3，并
给加以标注。
解： x=-2:0.1:2;
y=x2 and y=x3 8
y=x2
6
y=x3
4
y1=x.^2;y2=x.^3; 2
plot(x,y1,'r-',x,y2,'m--'), 0
grid on
-2
legend('y=x^2','y=x^3') -4
7
可选项：
符号 y m c r g b w k
颜色 黄色 紫红 青色 红色 绿色 蓝色 白色 黑色
<
三角
符号 . o x s d + * :
-.
--
线形 点 圆圈 x标记 方形 钻石菱形 加号 星号 实线 点线
点划线
虚线
例5 绘制参数曲线 x4sit,ny4cot与s x8si2n t,y8co 3ts在区间 [0,2 ] 上的图形。
-6
title('y=x^2 and y=x^3')
-8
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
例12 在同一窗口里绘制 y1sin ,y2co s
曲线，并加以标注。 1
sin() and cos()
0.8
0.6
0.4
sin( )
sin()and cos()
0.2
解：
0
x=0:pi/30:2*pi; y1=sin(x);y2=cos(x); figure(2)
例步9长绘取制为yh=0x.0si1n。x 在区间[0,3]上的图形，
3
解：
2.5
2
x=0:0.01:3; 1.5
y=x.*sin(pi./x); 1
plot(x,y,'m-'); 0.5