最新数学建模第二章图形绘制电子教案

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2.4用尺规作图(教案)

2.4用尺规作图(教案)
五、教学反思
在今天的课堂中,我发现学生们对尺规作图的基本概念和方法掌握得还不错,但在实际操作中,部分学生仍然存在一些问题。首先,有些学生在使用尺子和圆规时,精确度不够高,导致作图结果与预期有较大偏差。这一点让我意识到,在今后的教学中,需要加强学生基本技能的训练,提高他们的作图精确度。
其次,我发现学生们在解决实际问题时,对于尺规作图的应用还不够熟练。他们往往能够理解课堂上的例题,但在遇到新的问题时,却不知道如何运用所学知识。这说明我们在教学中,不仅要注重知识的传授,还要培养学生的迁移能力和解决问题的能力。
-确定作图顺序:在复杂的作图问题中,如何确定正确的作图顺序,以避免无效劳动。
(3)几何知识的灵活运用:学生需要能够将所学的几何知识灵活运用到尺规作图中,难点在于:
-知识迁移:如何将课堂上学到的几何知识应用到具体的作图问题中。
-解决实际问题的能力:如何将现实生活中的问题转化为尺规作图问题,并运用所学的几何知识解决。
2.提高学生的逻辑推理与问题解决能力:在尺规作图过程中,引导学生运用几何知识进行逻辑推理,培养他们分析问题和解决问题的能力。
3.增强学生的数学抽象与数学建模素养:通过将现实问题转化为几何作图问题,让学生体会数学抽象的过程,并学会运用数学知识建立模型,提高数学建模素养。
本节课将围绕这三个核心素养目标,设计教学活动,使学生在掌握尺规作图技能的同时,全面提升数学学科核心素养。
2.4用尺规作图(教案)
一、教学内容
本节课选自教材第2章第4节“用尺规作图”。教学内容主要包括以下三个方面:
1.尺规作图的基本方法:掌握尺规作图的基本步骤,如画线段、画角、复制线段和角等。
2.常见尺规作图问题:学习并掌握以下常见尺规作图问题:(1)两点之间的线段;(2)角的平分线;(3)线段的垂直平分线;(4)圆的切线与割线。

北京信息职业技术学校2019-2020学年第二学期《数学建模》第二章《几何模型》(24张ppt)

北京信息职业技术学校2019-2020学年第二学期《数学建模》第二章《几何模型》(24张ppt)
1. 假设冲床能高精度地切割,使圆与圆彼此相切; 2. 假设不考虑钢板大小和圆的大小误差; 3. 假设圆与圆的接触形式(除临近钢板边缘的圆)为以下两种,且方式不混合: (1)4个圆相切,呈正方形排列; (2)6个圆相切,呈三角形排列; 4. 假设各种切割方式都不产生废品;
5. 设钢板的长为l(m),宽为d(m),圆板的直径为D(m),半径为r(m),圆板的数 量为N,圆板的总面积为S1(m2),钢板面积为S(m2),损耗为W。
8
f
(W * )
30 0.5 W*
0.52 W *2 51
四、模型求解
在MATLAB软件中编程中求得W*=0.296m: >> f=@(x)(30*0.5/x+sqrt(0.5^2-x^2)-51) >> fsolve(f,0.1) ans =
0.2965
五、模型结论
1. 如果用带子全部包住管道,最少要用50.4m长的带子; 2. 若将51m长的带子全部用于缠绕包扎这个管道,包扎时可以每次重叠 0.004cm。
切割钢板的优化模型
例1【管道包扎模型】
用宽度为0.3m的带子缠绕包扎圆柱型管道,管道长30m,截面周长为0.5m。 (1)如果用带子全部包住管道,最少要用多长的带子,请你给出计算这个最 小长度的公式,并且依次计算出所需长度数值。 (2)现有一条长度为51m的带子,想将这条带子全部用于缠绕包扎这个管 道,可以使带子的接缝处重叠瘩接。请你给出用这条带子缠绕包扎这个管道 的方案。(计算结果精确到0.001m)
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三、模型的分析、建立与求解
。 此时l=1,d=1,r=0.05,D=0.1 。 1. 先考虑圆呈正方形排列的情形
通过粗略的测算和分析,可知这时横、纵方向均可压 切10个半径为0.05m的圆,共可压切10×10=100个 小圆板。

数学建模教案修订版

数学建模教案修订版

数学建模教案修订版一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第二章第三节,详细内容为多变量线性回归模型的构建与求解。

通过本节内容的学习,使学生了解多变量线性回归模型的基本概念,掌握模型构建和求解的方法。

二、教学目标1. 知识与技能:理解多变量线性回归模型的基本原理,掌握模型参数的求解方法。

2. 过程与方法:培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,提高团队协作能力。

3. 情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的科学素养。

三、教学难点与重点1. 教学难点:多变量线性回归模型的求解方法。

2. 教学重点:多变量线性回归模型的构建与应用。

四、教具与学具准备1. 教具:多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具:教材、计算器、草稿纸。

五、教学过程1. 实践情景引入(5分钟)利用多媒体展示实际案例,如房屋价格与面积、楼层等因素的关系,引导学生思考如何建立数学模型来描述这些关系。

2. 知识讲解(15分钟)讲解多变量线性回归模型的基本概念、构建方法和求解步骤。

3. 例题讲解(15分钟)选取一道与实际案例相关的例题,详细讲解模型构建和求解的过程。

4. 随堂练习(10分钟)让学生独立完成一道与例题类似的题目,巩固所学知识。

5. 小组讨论(10分钟)7. 课堂小结(5分钟)强调多变量线性回归模型在实际应用中的重要性,鼓励学生在课后继续探索相关知识。

六、板书设计1. 多变量线性回归模型的基本概念2. 模型构建方法与求解步骤3. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目:利用多变量线性回归模型分析某城市房屋价格与面积、楼层等因素的关系。

2. 答案:根据实际情况,给出模型的参数估计值和预测结果。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课的教学效果,学生的掌握程度,教学过程中的不足之处。

2. 拓展延伸:引导学生了解其他类型的回归模型,如非线性回归、岭回归等,激发学生的求知欲。

重点和难点解析1. 教学难点:多变量线性回归模型的求解方法。

《数学模型电子教案》课件

《数学模型电子教案》课件

《数学模型电子教案》PPT课件第一章:数学模型概述1.1 数学模型的定义与分类1.2 数学模型的构建步骤1.3 数学模型在实际应用中的重要性1.4 数学模型与数学建模的区别与联系第二章:数学模型建立的基本方法2.1 直观建模法2.2 解析建模法2.3 统计建模法2.4 计算机模拟建模法第三章:线性方程组与线性规划模型3.1 线性方程组的求解方法3.2 线性规划的基本概念与方法3.3 线性规划模型的应用案例3.4 线性规划模型的求解算法第四章:微分方程与差分方程模型4.1 微分方程的基本概念与分类4.2 微分方程的求解方法4.3 差分方程的基本概念与分类4.4 差分方程的求解方法与应用第五章:概率论与统计模型5.1 概率论基本概念与随机变量5.2 概率分布与数学期望5.3 统计学基本概念与推断方法5.4 统计模型的应用案例第六章:最优化方法与应用6.1 无约束最优化问题6.2 约束最优化问题6.3 最优化方法的应用案例6.4 遗传算法与优化问题第七章:概率图与贝叶斯模型7.1 概率图的基本概念7.2 贝叶斯定理及其应用7.3 贝叶斯网络与推理方法7.4 贝叶斯模型在实际应用中的案例分析第八章:时间序列分析与预测模型8.1 时间序列的基本概念与分析方法8.2 自回归模型(AR)与移动平均模型(MA)8.3 自回归移动平均模型(ARMA)与自回归积分滑动平均模型(ARIMA)8.4 时间序列预测模型的应用案例第九章:排队论与网络流量模型9.1 排队论的基本概念与模型构建9.2 排队论在服务系统优化中的应用9.3 网络流量模型的基本概念与方法9.4 网络流量模型的应用案例第十章:随机过程与排队网络模型10.1 随机过程的基本概念与分类10.2 泊松过程与Poisson 排队网络10.3 马克威茨过程与随机最优控制10.4 排队网络模型的应用案例第十一章:生态学与种群动力学模型11.1 生态学中的基本概念11.2 种群动力学模型的构建11.3 差分方程在种群动力学中的应用11.4 种群动力学模型的案例分析第十二章:金融数学模型12.1 金融市场的基本概念12.2 金融数学模型概述12.3 定价模型与风险管理12.4 金融数学模型在实际应用中的案例分析第十三章:社会经济模型13.1 社会经济系统的基本特征13.2 经济数学模型的构建方法13.3 宏观经济模型与微观经济模型13.4 社会经济模型的应用案例第十四章:神经网络与深度学习模型14.1 人工神经网络的基本概念14.2 深度学习模型的构建与训练14.3 神经网络在数学建模中的应用案例14.4 当前神经网络与深度学习的发展趋势第十五章:数学模型在工程中的应用15.1 工程问题中的数学建模方法15.2 数学模型在结构工程中的应用15.3 数学模型在流体力学中的应用15.4 数学模型在其他工程领域中的应用案例重点和难点解析本《数学模型电子教案》PPT课件涵盖了数学模型概述、建模方法、线性方程组与线性规划、微分方程与差分方程、概率论与统计、最优化方法、概率图与贝叶斯模型、时间序列分析、排队论与网络流量模型、随机过程、生态学与种群动力学模型、金融数学模型、社会经济模型、神经网络与深度学习模型以及数学模型在工程中的应用等多个领域。

数学建模精讲第2章 ppt课件

数学建模精讲第2章 ppt课件
qi=Npi /P不全为整数时,ni 应满足的准则: 记 [qi]– =floor(qi) ~ 向 qi方向取整; [qi]+ =ceil(qi) ~ 向 qi方向取整.
1) [qi]– ni [qi]+ (i=1,2, … , m), 即ni 必取[qi]– , [qi]+ 之一
2) ni (N, p1, … , pm ) ni (N+1, p1, … , pm) (i=1,2, … , m) 即当总席位增加时, ni不应减少
《数精学品课建程模》
“公平”分配方 将绝对度量改为相对度量 法若 p1/n1> p2/n2 ,定义
p1/n1p2/n2 p2/n2
rA(n1,n2)~
对A的相对不公平度 公平分配方案应
类似地定义 rB(n1,n2)
使 rA , rB 尽量小
将一次性的席位分配转化为动态的席位分配, 即
设A, B已分别有n1, n2 席,若增加1席,问应分给A, 还是B
模型建立
《数精学品课建程模》
建立t与n的函数关系有多种方法 1. 右轮盘转第 i 圈的半径为r+wi, m圈的总长度
等于录像带在时间t内移动的长度vt, 所以
m
2(r wi) vt
mk n
i1
twk 2 n2 2rkn
v
v
模型建立
《数精学品课建程模》
2. 考察右轮盘面积的 变化,等于录像带厚度
乘以转过的长度,即
Q1最大,第20席给甲系
第21席 Q11110123280.4, Q2, Q3同上
Q3最大,第 21席给丙系
Q值方法 分配结果
甲系11席,乙系6席,丙系4 席
公平吗?

数学建模教案设计

数学建模教案设计

数学建模教案设计第一章:数学建模概述1.1 数学建模的定义与意义1.2 数学建模的方法与步骤1.3 数学建模的应用领域1.4 数学建模的基本技能要求第二章:数学建模的基本技能2.1 数学符号与表达式的应用2.2 数学模型的构建与分析2.3 数学模型的求解与优化2.4 数学建模软件的使用技巧第三章:数学建模实例解析3.1 线性规划模型的构建与求解3.2 非线性规划模型的构建与求解3.3 微分方程模型的构建与求解3.4 差分方程模型的构建与求解第四章:数学建模竞赛与实践4.1 数学建模竞赛的类型与规则4.2 数学建模竞赛的准备与策略4.3 数学建模竞赛的案例分析4.4 数学建模实践项目的选择与实施第五章:数学建模在实际问题中的应用5.2 数学建模在工程学中的应用5.3 数学建模在生物学中的应用5.4 数学建模在社会科学中的应用第六章:数学建模的软件工具6.1 MATLAB 在数学建模中的应用6.2 Python 编程在数学建模中的应用6.3 R 语言在数学建模中的应用6.4 MAThematica 在数学建模中的应用第七章:数学建模的策略与技巧7.1 构建数学模型的策略7.2 模型求解的技巧与方法7.3 模型验证与误差分析7.4 模型优化与调整策略第八章:数学建模竞赛案例分析8.1 国内外数学建模竞赛经典案例8.2 数学建模竞赛案例的解析与评价8.3 数学建模竞赛案例的启示与建议8.4 数学建模竞赛案例的实践与反思第九章:数学建模在科研中的应用9.1 数学建模在自然科学中的应用9.2 数学建模在工程技术中的应用9.4 数学建模在跨学科研究中的应用第十章:数学建模的未来发展趋势10.1 数学建模与的融合10.2 大数据背景下的数学建模10.3 数学建模在生物信息学中的应用10.4 数学建模在其他领域的创新应用重点和难点解析一、数学建模的定义与意义重点:理解数学建模的概念,掌握数学建模在实际问题解决中的应用价值。

10-11数学建模第二学期 教案10页

10-11数学建模第二学期 教案10页

(三)课堂练习、如图,一桥拱的形状为抛物线,已知该抛物线拱的高5h=米,宽50b=米,求抛物线拱的面积(23s hb =)(四)课堂小结本节课主要学习了积分的概念及在实际生活中的应用。

阅读参考书目:《matlab数值分析与应用》张德丰国防工业出版社 2007年1月第1版《高等数学》姜晓明机械工业出版社 2008年8月第1版《微积分》周誓达中国人民出版社 2008年6月第4版《经济数学基础——微积分及应用》谭绍义人民邮电出版社 2010年10月第一版教学小结:数学建模课程教案(三)课题:行列式、矩阵的概念及matlab运算课时:2课时周次:4 授课日期:2011-3-16地点:4-408授课方式及手段:讲授、多媒体教学目标:1.使学生了解行列式、矩阵的概念;2.使学生能够用matlab求行列式的值;3.使学生能够用matlab进行矩阵的运算;第 1 页教学重难点:重点:行列式计算和矩阵的运算 难点:行列式、矩阵的概念 教学过程与内容: (一)引入课题考虑二元一次方程组(也叫二元线性方程组)的解其中1x ,2x 为未知量,11122122,,,a a a a 为未知量的系数,12,b b 为常数项。

(二)新课讲解1. 二阶行列式1112112212212122a a a a a a a a =-,我们把它叫做二阶行列式。

2. n 阶行列式定义3 由n n ⨯个数组成数表称为n 阶行列式。

其中ij a 表示第i 行,第j 列的元素。

3. 行列式的计算 计算行列式命令 det(D) 例1 计算行列式解:在Matlab 命令窗口中输入:>>D=[1 2 3 4;2 3 4 1;3 4 1 2;4 1 2 3]det(D) ans = 160 4. 矩阵的概念由n m ⨯个数),2,1;,,2,1(n j m i a ij ΛΛ==排成的m 行n 列的数表,记为: 称为m 行n 列矩阵,简称为n m ⨯矩阵,数ij a 称为A 的第i 行第j 列元素.矩阵通常用大写字母A ,B ,C ,…表示,例如上述矩阵可记作n m A ⨯,也可记作()n m ij a ⨯。

数学建模教案(word版)

数学建模教案(word版)

数学建模教案要求应用和创新是数学建模的特点,也是素质教育的灵魂;不论用数学方法解决哪类实际问题,还是与其他学科想结合形成交叉学科,首先的和关键的一步是用数学的语言表述所研究的对象,即建立数学模型。

在高科技,特别是计算机技术迅速发展的今天,计算和建模正成为数学科学技术转化的主要途径。

本课程旨在提高学生数学应用能力和数学知识的获取能力。

根据课程特点,要求同学们做到一些几个环节:1、认真听讲,认真体会,善于思考,勤于总结。

2、学会查阅资料,认真完成作业,要勤于动手,做好每一个实验,认真对待每一个计算步骤。

3、有问题及时提问,及时解决。

参考书1.《数学模型》谭永基复旦大学出版社1997年2.《数学模型》姜启源高等教育出版社2003年3.《数学建模与数学实验》赵静但琦高等教育出版社2000年4.《大学生数学建模竞赛辅导教材》叶其孝湖南教育出版社2003年按学校规定,缺交作业或缺课达1/3者不得参加本课程的考试。

前言1、数学史简介(包括数学建模史)数学,作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学,它的内容是从实际中抽象出来,与实际想脱离的,但在它生产和发展的历史长河中,一直是和人们生活的实际需要密切相关。

数学具有三大特点:(1)、抽象性(2)、严密性(3)、应用的广泛性数学的任务和发展动力应用是数学的主要任务,也是数学发展的主要动力。

数学的发展阶段数学发展经历了五个主要阶段[1]雅典时期,泰勒斯,毕达哥拉斯开始对命题加以证明(勾股定理,无理数),没留下书籍;亚历山大时期,欧几里德,阿基米德,阿波罗泥,海伦,丢番图等作出了永载史册的功绩。

[2]三次四次方程的求根公式,韦达和符号代数学,三角的发展,小数与对数的发明。

笛卡儿力求用代数的方法来解决几何问题,建立了解析几何,标志着变量数学时期的到来。

[3]牛顿和莱布尼兹创立了微积分,通过微积分的完善建立了分析数学。

数学建模是指用数学的语言和方法对实际问题进行近似地刻划和描述,数学建模并不是中新事物,自从有了数学并用数学去解决问题时,就有了数学建模。

2024年数学建模教案修订版

2024年数学建模教案修订版

2024年数学建模教案修订版一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章第三节,详细内容主要围绕线性规划的应用展开,包括线性规划的基本概念、数学模型及其在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念,掌握线性规划的数学模型。

2. 学会运用线性规划方法解决实际问题,提高数学应用能力。

3. 培养学生的团队协作和问题分析能力。

三、教学难点与重点教学难点:线性规划模型的构建及其求解方法。

教学重点:线性规划的基本概念和实际应用。

四、教具与学具准备1. 教具:多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具:教材、《数学建模》学习指导书、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入(5分钟)利用多媒体展示一个实际问题:某工厂生产两种产品,产品A 和产品B。

已知生产A产品需要2小时工时,3平方米厂房;生产B产品需要1小时工时,2平方米厂房。

工厂每天有8小时工时和12平方米厂房可用。

请问如何安排生产计划,才能使工厂的日利润最大?2. 知识讲解(15分钟)讲解线性规划的基本概念、数学模型及其求解方法。

3. 例题讲解(15分钟)以教材中的例题为例,详细讲解线性规划模型的构建和求解过程。

4. 随堂练习(10分钟)让学生独立完成一道类似的线性规划题目,巩固所学知识。

5. 小组讨论(10分钟)学生分组讨论,分析实践情景引入中的问题,尝试构建线性规划模型并求解。

六、板书设计1. 黑板左侧:线性规划的基本概念、数学模型。

2. 黑板右侧:例题讲解、解题步骤。

3. 黑板中央:随堂练习题目及解答。

七、作业设计1. 作业题目:教材第四章第三节课后习题第3、4题。

2. 答案:课后习题答案将在课后统一发放。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思:教师在本节课结束后,对教学效果进行自我评价,找出不足之处,为下一节课做好准备。

2. 拓展延伸:鼓励学生在课后查阅相关资料,了解更多关于线性规划的应用实例,提高数学建模能力。

重点和难点解析1. 实践情景引入的选择与设计。

数学建模教案修订版

数学建模教案修订版

数学建模教案修订版一、教学内容本节课选自高中数学教材《数学建模》第二章第三节:线性规划。

详细内容包括:线性规划的基本概念、线性规划模型的建立、单纯形方法及其应用。

二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念,掌握线性规划模型的建立方法。

2. 学会运用单纯形方法解决线性规划问题,并能够应用于实际生活中。

3. 培养学生的数学建模思维和解决问题的能力。

三、教学难点与重点难点:线性规划模型的建立和单纯形方法的应用。

重点:线性规划基本概念的理解,以及运用单纯形方法解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具:多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具:线性规划教材、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入(5分钟)利用多媒体展示现实生活中的线性规划问题,如工厂生产、物流配送等,激发学生的学习兴趣。

2. 知识讲解(15分钟)讲解线性规划的基本概念、线性规划模型的建立方法,以及单纯形方法的基本原理。

3. 例题讲解(10分钟)选取一道典型例题,讲解如何运用单纯形方法解决线性规划问题。

4. 随堂练习(10分钟)让学生独立完成一道练习题,巩固所学知识。

5. 小组讨论(10分钟)将学生分成小组,讨论线性规划在生活中的应用,培养学生的实际应用能力。

6. 课堂小结(5分钟)7. 互动环节(5分钟)邀请学生上台分享解题思路和经验,促进师生互动。

六、板书设计1. 黑板左侧:线性规划基本概念、线性规划模型的建立方法。

2. 黑板右侧:单纯形方法解题步骤、典型例题及解题过程。

七、作业设计1. 作业题目:(1)已知一个线性规划问题,求其初始基本可行解。

某工厂生产两种产品,产品A和产品B。

生产A产品需要2小时工时和3小时机器时,生产B产品需要1小时工时和2小时机器时。

每天有8小时工时和6小时机器时可用。

生产A产品每件利润为5元,生产B产品每件利润为4元。

问如何分配生产时间和生产数量,才能使总利润最大?答案:(1)根据线性规划问题,列出约束条件及目标函数,求解初始基本可行解。

数学建模教案(章节版)

数学建模教案(章节版)
重点
难点
重点:用微分方程知识建立数学模型的原理、方法,对微分方程进行精确求解或近似求解。
难点:掌握常见的微分方程模型的求解方法
教学进程
(含课堂
教学内容、
教学方法、辅助手段、
师生互动、
时间分配、
板书设计)
课堂教学内容:
1.建立微分方程模型
2.微分方程模型解法
3.微分ห้องสมุดไป่ตู้程建模案例
教学方法:
理论讲解法:通过讲授微分方程的基本概念、分类和性质,以及常见的求解方法,帮助学生建立起对微分方程模型的整体认识和理解。
重点
难点
重点:掌握非线性规划模型的基本特点
难点:非线性规划问题的求解、使用Python语言实现非线性规划模型
教学进程
(含课堂
教学内容、
教学方法、辅助手段、
师生互动、
时间分配、
板书设计)
课堂教学内容:
1.非线性规划模型
2.用Python求解非线性规划模型
3.非线性规划案例
教学方法:
理论讲解法:通过讲授和演示的方式,向学生介绍线性规划的基本概念、理论和方法。可以使用幻灯片、示意图、实例等形式,将抽象的概念转化为具体的案例,帮助学生理解和记忆。
辅助手段:
雨课堂手机学生对不同论文的看法
时间分配:
2学时讲授
课堂思政:
中国参加美国大学生数学建模比赛的人数和获奖的人数逐年递增
作 业
根据以往的论文的比对总结优秀论文的特点
主要
参考资料
《数学模型》(第五版),主编:姜启源谢金星叶俊,出版社:高等教育出版社,立项规格:“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
重点
难点
重点:统计量的计算及含义、统计描述的应用

【数学建模】数学模型电子教案551页

【数学建模】数学模型电子教案551页

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模型求解
给出一种简单、粗糙的证明方法
将椅子旋转900 ,对角线AC和BD互换。 由g(0)=0, f(0) > 0 ,知f( /2)=0 , g( /2)>0. 令h( )= f( )–g( ), 则h(0)>0和h( /2)<0. 由 f, g的连续性知 h为连续函数, 据连续函数的基本性 质, 必存在 0 , 使h( 0)=0, 即f( 0) = g( 0) . 因为f( ) • g( )=0, 所以f( 0) = g( 0) = 0.
多步决策 问题
求dk D(k=1,2, n), 使s k S, 并按 转移律由s 1=(3,3)到达 s n+1=(0,0).
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模型求解
S={(x , y)| x=0, y=0,1,2,3;
• 穷举法~ 编程上机 • 图解法 状态s=(x,y) ~ 16个格点
允许状态 ~ 10个 点 允许决策~ 移动1或2格;
S ~ 允许状态集合
S={(x , y)| x=0, y=0,1,2,3; x=3, y=0,1,2,3; x=y=1,2}
u k~第k次渡船上的商人数
uk, vk=0,1,2;
vk ~第k次渡船上的随从数
k=1,2,
dk=(u k, v k)~决策 sk+1=sk +(1)k d k
D={(u , v) | u+v=1, 2} ~允许决策集合 ~状态转移律
评注和思考 建模的关键 ~ 和 f( ), g( )的确定
假设条件的本质与非本质 考察四脚呈长方形的椅子
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1.3.2 商人们怎样安全过河
问题(智力游戏)
随从们密约, 在河的任一 岸, 一旦随从的人数比商

数学建模课教案数学建模的基本步骤与方法

数学建模课教案数学建模的基本步骤与方法

数学建模课教案数学建模的基本步骤与方法一、教学内容本节课选自教材《数学建模》的第二章,详细内容为“数学建模的基本步骤与方法”。

主要涉及数学建模的基本流程,包括问题分析、建立模型、模型求解、模型分析和模型检验等环节。

二、教学目标1. 掌握数学建模的基本步骤,了解各步骤之间的联系;2. 学会运用数学建模方法解决实际问题,提高分析和解决问题的能力;3. 培养学生的团队合作意识,提高沟通和协作能力。

三、教学难点与重点教学难点:数学建模方法的灵活运用和实际问题的分析。

教学重点:数学建模的基本步骤和各步骤的关键要点。

四、教具与学具准备1. 教具:多媒体教学设备、黑板、粉笔;2. 学具:教材、笔记本、计算器。

五、教学过程1. 导入:通过实际案例引入数学建模的概念,激发学生兴趣;2. 新课内容:a. 介绍数学建模的基本步骤,讲解各步骤的含义和作用;b. 结合具体例子,讲解数学建模方法的应用;c. 分析实际问题时,引导学生运用数学建模方法;d. 分组讨论,让学生互相交流学习心得,培养学生的团队协作能力;3. 例题讲解:选取具有代表性的例题,详细讲解解题思路和步骤;4. 随堂练习:布置具有实际背景的练习题,让学生独立完成;六、板书设计1. 数学建模的基本步骤与方法;2. 内容:a. 数学建模基本步骤:问题分析、建立模型、模型求解、模型分析、模型检验;b. 数学建模方法:线性规划、非线性规划、差分方程、微分方程等;c. 例题及解题步骤;d. 随堂练习题。

七、作业设计1. 作业题目:a. 结合实际案例,分析并建立数学模型;b. 利用所学的数学建模方法,求解模型,并分析结果;2. 答案:在下一节课前提交,教师批改并给出指导意见。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课的教学效果,学生的掌握程度,教学方法的适用性等;2. 拓展延伸:鼓励学生在课后寻找其他实际案例,运用数学建模方法解决问题,提高数学应用能力。

重点和难点解析:1. 教学难点与重点的把握;2. 教学过程中的案例引入和随堂练习;3. 板书设计;4. 作业设计;5. 课后反思及拓展延伸。

2024年数学建模活动教学设计完整版课件

2024年数学建模活动教学设计完整版课件

2024年数学建模活动教学设计完整版课件一、教学内容本节课的内容选自《数学建模》教材第五章第三节,详细内容主要包括数学建模的基本概念、建模方法及步骤、常用的数学建模软件等。

通过本节课的学习,使学生了解数学建模的实际意义,掌握数学建模的基本方法,并能运用所学知识解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能:掌握数学建模的基本概念、方法及步骤,了解常用的数学建模软件。

2. 过程与方法:通过实践情景引入,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,提高学生的团队协作能力和创新精神。

三、教学难点与重点教学难点:数学建模方法及步骤的理解与应用。

教学重点:数学建模的基本概念、常用的数学建模软件。

四、教具与学具准备1. 教具:PPT课件、黑板、粉笔。

五、教学过程1. 导入:通过一个实际问题的引入,让学生了解数学建模的实际意义。

2. 新课内容:(1)数学建模的基本概念及分类。

(2)数学建模的方法及步骤。

(3)常用的数学建模软件及其应用。

3. 例题讲解:(1)以一个简单的实际问题为例,引导学生分析问题,建立数学模型。

(2)根据建立的数学模型,运用数学方法求解。

4. 随堂练习:(1)给出一个实际问题,让学生分组讨论,建立数学模型。

(2)针对建立的数学模型,运用所学方法求解。

(2)拓展数学建模在实际生活中的应用。

六、板书设计1. 数学建模的基本概念2. 数学建模的方法及步骤3. 常用的数学建模软件4. 例题解析七、作业设计1. 作业题目:(1)根据所学内容,选择一个实际问题,建立数学模型。

(2)根据建立的数学模型,求解问题,并给出详细的解答过程。

2. 答案:(1)数学模型建立:根据实际问题,选择合适的数学方法建立模型。

(2)求解过程:运用数学方法求解,给出详细的计算步骤。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课学生对数学建模的基本概念、方法及步骤掌握程度,以及对实际问题的解决能力。

数学建模教案设计

数学建模教案设计

数学建模教案设计第一章:数学建模概述1.1 数学建模的定义与意义1.2 数学建模的基本步骤1.3 数学建模的应用领域1.4 数学建模的方法与技巧第二章:数学建模的基本技能2.1 数学符号与表达式的运用2.2 数学模型的构建与分析2.3 数学模型的求解与验证2.4 数学建模软件的使用第三章:数学建模实例解析3.1 线性规划问题3.2 微分方程问题3.3 概率论与统计问题3.4 网络优化问题第四章:数学建模竞赛与实践4.1 数学建模竞赛简介4.2 数学建模竞赛的准备与策略4.3 数学建模竞赛案例分析4.4 数学建模实践活动的组织与实施第五章:数学建模在实际问题中的应用5.1 数学建模在经济学中的应用5.2 数学建模在工程问题中的应用5.3 数学建模在生物学中的应用5.4 数学建模在其他领域中的应用第六章:数学建模中的数学方法6.1 初等数学方法6.2 微分方程方法6.3 差分方程方法6.4 概率论与数理统计方法第七章:数学建模中的模型构建7.1 连续模型7.2 离散模型7.3 随机模型7.4 混合模型第八章:数学建模中的数据分析8.1 数据整理与描述8.2 数据分析方法8.3 数据可视化8.4 模型验证与拟合第九章:数学建模软件与应用9.1 MATLAB 在数学建模中的应用9.2 Python 在数学建模中的应用9.3 R 在数学建模中的应用9.4 其他数学建模软件简介第十章:数学建模竞赛案例解析10.1 国内外数学建模竞赛简介10.2 数学建模竞赛题目类型与解题策略10.3 数学建模竞赛案例分析10.4 数学建模竞赛经验分享与启示第十一章:数学建模在自然科学中的应用11.1 物理学中的数学建模11.2 化学中的数学建模11.3 生物学中的数学建模11.4 地球科学中的数学建模第十二章:数学建模在社会科学与人文学科中的应用12.1 经济学中的数学建模12.2 政治学中的数学建模12.3 社会学中的数学建模12.4 人文学科中的数学建模第十三章:数学建模在工程技术中的应用13.1 电子与信息技术中的数学建模13.2 机械工程中的数学建模13.3 建筑学中的数学建模13.4 交通运输工程中的数学建模第十四章:数学建模在商业与管理中的应用14.1 运筹学中的数学建模14.2 金融学中的数学建模14.3 营销学中的数学建模14.4 管理科学中的数学建模第十五章:数学建模的挑战与发展趋势15.1 数学建模面临的挑战15.2 数学建模的新方法与新技术15.3 数学建模在跨学科研究中的应用15.4 数学建模的未来发展趋势重点和难点解析本文主要介绍了数学建模教案设计,包括数学建模的基本概念、方法、技巧以及在不同领域的应用。

初中数学建模教案模板范文

初中数学建模教案模板范文

一、教学目标1. 让学生了解数学建模的基本概念和意义。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的团队协作和沟通能力。

二、教学重难点1. 教学重点:数学建模的基本步骤和方法。

2. 教学难点:如何将实际问题转化为数学模型。

三、教学过程1. 导入新课(1)教师简要介绍数学建模的定义和意义。

(2)通过生活中的实例,激发学生的学习兴趣。

2. 新授内容(1)数学建模的基本步骤:a. 提出问题:从实际生活中寻找问题,明确问题背景。

b. 建立模型:根据问题背景,构建数学模型。

c. 求解模型:运用数学知识,求解模型。

d. 模型验证:将求解结果与实际问题进行对比,验证模型的准确性。

(2)数学建模的方法:a. 画图法:通过图形直观地展示问题。

b. 代数法:运用代数知识建立数学模型。

c. 统计法:运用统计方法分析问题。

3. 案例分析(1)选择一个实际案例,让学生分组讨论,分析问题背景。

(2)引导学生运用所学知识,构建数学模型。

(3)小组展示建模过程,教师点评。

4. 练习与巩固(1)布置课后作业,要求学生独立完成一个数学建模题目。

(2)课堂上进行作业展示,教师点评。

5. 课堂小结(1)总结本节课所学内容,强调数学建模的基本步骤和方法。

(2)鼓励学生在日常生活中发现数学问题,运用所学知识解决问题。

四、教学评价1. 课堂参与度:观察学生在课堂上的表现,评价其学习积极性。

2. 案例分析:评价学生对实际问题的分析能力和建模能力。

3. 作业完成情况:评价学生对课后作业的完成情况,评价其运用所学知识解决问题的能力。

五、教学反思1. 课堂气氛:关注课堂氛围,确保学生积极参与。

2. 教学方法:根据学生实际情况,调整教学方法和进度。

3. 学生反馈:关注学生对教学内容的反馈,不断改进教学方法。

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  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
解: syms x y; f=x^4+y^4-8*x^2-10*y^2+16; ezplot(f)
x4+y4-8 x2-10 y2+16 = 0 6
4
2
y
0
-2
-4
-6
-6
-4
-2
0
2
4
6
x
3.polar函数:polar(theta,rho,’可选项’) 绘制曲线 极坐标式 () 。
例8 绘制 4co3s在[0,3]上的图形。
-0.2 cos( )
-0.4
-0.6
-0.8
plot(x,y1,'go',x,y2,'mx'),grid on
-1 0
1
2
3
4
5
6
7
title('sin(\alpha) and cos(\alpha)')
gtext('sin(\alpha)')
gtext('cos(\alpha)')
xlabel('\alpha')
数学建模第二章图形绘制
一、曲线绘制
1.plot函数:plot(x,y,’可选项’)
(1)显式 y=f(x) ; 参数式 x=x(t),y=y(t)。
例1
2
1.5
yeaxsinbx 1
0.5
[6,6] 0
-0.5
a0.1,b2
-1
-1.5
-6
-4
-2
0
2
4
6
例2 绘制 xasim n ,ytaco ns t [0,2 ]
plot(x,y)
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
(3)同一坐标平面上的多条显式曲线或参数 式曲线。
1
例4
0.8
0.6
0.4
0.2
x=0:pi/60:2*pi; 0
y1=sin(x);
-0.2
y2=cos(x);
-0.4
-0.6
plot(x,y1,'mo',x,y2,'r+') -0.8
-1
0
1
2
3
4
5
6
120 பைடு நூலகம்50 180
90 8 60
6
4
2
30 0
210
330
240
300
270
4.plot3函数:plot3(x,y,z,’可选项’) 绘制空间参数曲线。
例10 绘制空间曲线 x astti,y n actto ,z s c在t
区间上的图形,式中可取a=20,c=3。
解: t=0:pi/30:9*pi; a=20;c=3; x=a*t.*sin(t); y=a*t.*cos(t); z=c*t; plot3(x,y,z,'mo')
其中a=8,m=2,n=5 。
8
t=0:pi/50:2*pi; 6
a=8;m=2;n=5; 4
x=a*sin(m*t); 2
y=a*cos(n*t); 0
plot(x,y,'b-.')
-2
-4
-6
-8
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
(2)绘制由点列连接成的折线。
7
例3
6
5
x=[0,1,3,4,6,7,8]; 4 y=[4,2,7,3,6,5,1];
例步9长绘取制为yh=0x.0si1n。x 在区间[0,3]上的图形,
3
解:
2.5
2
x=0:0.01:3; 1.5
y=x.*sin(pi./x); 1
plot(x,y,'m-'); 0.5
7
可选项:
符号 y m c r g b w k
颜色 黄色 紫红 青色 红色 绿色 蓝色 白色 黑色
<
三角
符号 . o x s d + * :
-.
--
线形 点 圆圈 x标记 方形 钻石菱形 加号 星号 实线 点线
点划线
虚线
例5 绘制参数曲线 x4sit,ny4cot与s x8si2n t,y8co 3ts在区间 [0,2 ] 上的图形。
例6 绘制 x4 y4 a4 所表示的曲线,式中
可取 a=2。
解:
2
x4+y4-16 = 0
syms x y;
1.5
a=2;
1
F=x^4+y^4-a^4; 0.5
ezplot(F,[-2,2])
y
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
x
例7 绘制隐式曲线 x4y4 8x2 1y0 2 1 6 0。
解:
s=0:pi/60:3*pi; r=4*cos(3*s); polar(s,r,'m-.')
120 150 180
90 4 60
3
2
1
30 0
210
330
240
300
270
例9 绘制 bacos在区间上的图形, 可取a=5,b=3。
解: s=0:pi/60:2*pi; a=5;b=3; r=b-a*cos(s); polar(s,r)
-6
title('y=x^2 and y=x^3')
-8
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
例12 在同一窗口里绘制 y1sin ,y2co s
曲线,并加以标注。 1
sin() and cos()
0.8
0.6
0.4
sin( )
sin()and cos()
0.2
解:
0
x=0:pi/30:2*pi; y1=sin(x);y2=cos(x); figure(2)
例11 在同一窗口里绘制曲线 yx2,yx3,并
给加以标注。
解: x=-2:0.1:2;
y=x2 and y=x3 8
y=x2
6
y=x3
4
y1=x.^2;y2=x.^3; 2
plot(x,y1,'r-',x,y2,'m--'), 0
grid on
-2
legend('y=x^2','y=x^3') -4
100
80
60
40
20
0 1000
500
0
-500
0
-1000 -500
1000 500
二、曲线处理
1.标注:
命令
grid on/off title(‘字符串’)
x/ylabel legend(‘字符串’) text(x,y, ‘ 字 符 串gte’xt)(‘字符串’)
作用 加/去网格虚线 在顶端加标题 在x,y轴加字符串 在图形附近加字符串 在(x,y)处加字符串 在鼠标处加字符串
ylabel('sin(\alpha)and cos(\alpha)')
2.坐标轴与边框:
命令 axis([x1,x2,y1,y2]) axis(‘manual’) axis(‘square’) axis(‘off/on’) box on/off
作用 调整坐标轴刻度 固定坐标轴刻度 使窗口为正方形 不显示/显示坐标刻度 加/去边框
解: t=0:pi/90:2*pi; x1=4*sin(t); y1=4*cos(t); x2=8*sin(2*t); y2=8*cos(3*t); plot(x1,y1,'mo',x2,y2,'g-')
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
2.ezplot函数:ezplot(F,[xmin,xmax]) 绘制曲线 隐式F(x,y)=0。
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