实验二 离散信号的卷积

数字信号处理实验报告

实验二 离散信号的卷积和

一、实验目的

1、掌握两个离散信号卷积和的计算方法和编程技术。

2、进一步熟悉用Matlab 描绘二维图像的方法。

二、实验内容

(1) 根据（1）式计算两个从n = 0开始的序列)()(n u n x =和)()(n u e A n y an -=的卷积和，其中A =40，a = 0.5。取50个样值点，作出序列)(n x 、)(n y 及卷积和f (n )的图像。

(2) 根据（3）式计算两个有限长序列)()(1n w n x N =和)(8)(2n w n n y N =

的卷积和，其中 ⎩⎨⎧≤≤=otherwise 0 910- 1 )(1n n w N ⎩⎨⎧≤≤=o t h e r w i s e

0 245 1 )(2n n w N 作出序列)(n x 、)(n y 及卷积和f (n )的图像。

（1）nx=[0:49];x=(nx>=0);

nh=[0:49];

A=40,a=0.5;

h=A*exp((-a)*nh);

nyb=nx(1)+nh(1);nye=nx(length(x))+nh(length(h));

ny=[nyb:nye];

y=conv(x,h);

subplot(2,2,1);stem(nx,x);

subplot(2,2,2);stem(nh,h);

subplot(2,1,2);stem(ny,y);

（2）nx=[-10:9];x=(nx>=-10)-(nx>9);

nh=[5:24];

h=(nh/8);

nyb=nx(1)+nh(1);nye=nx(length(x))+nh(length(h));

ny=[nyb:nye];

y=conv(x,h);

subplot(2,2,1);stem(nx,x);

subplot(2,2,2);stem(nh,h);

subplot(2,1,2);stem(ny,y);

三、实验结果分析

1.从上述实验中可以看出：从n=n1开始的长度为N1的有限时间序列x(n)和从n=n2开始的长度为N2的有限长时间序列y(n)的卷积和，则所得卷积和也是一个有限长时间序列，从n=n1+n2开始，长度为N1+N2-1。

2.在MATLAB中两个函数分别的定义域，必须与两个函数卷积后的相匹配。