高级通信原理第4章-信号的分析.ppt
合集下载
通信原理》第六版课件第4章
调频合成器的原理
介绍了调频合成器的基本原理 和存在的问题，以及几种常用 的合成技术及其应用。
频率分析与频谱分析
连续信号频谱分析
介绍了连续信号分析中的傅里叶 变换和功率谱密度估计算法，以 及常用的频谱分析工具。
离散信号频谱分析
小波变换分析
阐述了离散信号分析中的离散傅 里叶变换和快速傅里叶变换算法， 以及它们的应用领域。
介绍了小波变换分析的基本原理 和优势，以及它在信号处理和图 像处理中的应用。
数据信号处理
1
采样与重构
Байду номын сангаас
抗混叠滤波器
2
讲述了抗混叠滤波器设计和优化的方法，
以及实际应用中的不足和改进措施。
3
介绍了采样定理和采样过程中的抗混叠 滤波器，以及重构过程与误差控制的方 法。
数字信号的量化
阐述了数字信号的量化原理和编码方法，
介绍了几种基本的相位调制方式和频移 键控技术，以及它们在通信中的应用。
宽带调制与调制方式
宽带调制的概念
阐述了宽带调制的基本原理和实现方法，以及它 在数字通信中的重要性。
频段抖动（FBS）调制方式
介绍了频段抖动调制技术的基本原理和应用，以 及它的特点和实现方法。
调换抖动（Cordic）调制方式
介绍了调换抖动调制技术的基本原理和应用，以 及它的优缺点及改进方法。
通信原理》第六版课件第 4章
本章介绍了调制与解调的基本概念，宽带调制和调制方式，频率合成和锁相 等通信原理的重要知识点。
调频与解调
1
调频基本概念
介绍了调频技术的基本概念和特点，包
调频与解调过程
2
括调变量和调制指数等的定义。
从频谱分析角度描述了调频与解调的基
高级通信原理第4章信号的分析(于秀兰)资料
N0
/2
3) 条件概率密度
N
N
pr | sm prk | smk
k 1
k 1
1
N 0
exp
rk
smk 2
N0
m 1,2, , M k 1,2, , N
证明：
例 5－1－1 研究一个 M 元的基带 PAM 信号集，在该信号集中的
基本脉冲形状 gt 是高度为 a，宽度为 T 的矩形。加
第4章 信号的分析
主要内容 信号的空间分析
信号的矢量表示方法 统计判决理论 AWGN条件下的最佳接收及误码率分析
带通信号和系统的等效低通分析 希尔波特变换 解析信号 频带信号与带通系统
4.1 信号的空间分析
重点：常见调制信号的空间表示
复习
格拉姆-施密特正交化：
如何将一组n维向量构成一组标准正交向量？
k 1
k 1
N
其中 nt nt nk fk t ， nt 表示 nt 与 nt 在基 k 1
函数 fn t 上投影的对应部分之差。
可以证明：nt 不包含与判决有关的任何信息。也就是说，
判决完全可以根据相关器的输出 rk 来进行。
MF解调器
对输入信号的匹配 !
问题：匹配于基函数，输出信号和噪声功率为多少？
f2' t
2 dt
2
f3t s3t 2 f1t 0 f2 t s3t s1t
f4t s4 t 2 f1t f3t s4 t s1t f3t 0
练习
解：
小结
信号的空间表示
信号的正交展开 信号的空间表示
信号的矢量空间表示
例题
有4个消息要在AWGN信道传输，如下图所示。
通信原理第四章 (樊昌信第七版)PPT课件
则接收信号为
2 1
fo(t) = K f(t - 1 ) + K f(t - 2 ) 相对时延差
F o () = K F () e j 1 + K F () e j ( 1 )
信道传输函数
H()F F o(( ))K Keejj 11((1 1 eejj ))
常数衰减因子 确定的传输时延因子 与信号频率有关的复因子
课件
精选课件
1
第4章 信道
通信原理（第7版）
樊昌信 曹丽娜 编著
精选课件
2
本章内容:
第4章 信道
信道分类
信道模型
恒参/随参信道特性对信号传输的影响
信道噪声
信道容量
定义·分类
模型·特性
影响·措施
信道噪声 信道容量
精选课件
3
概述
信道的定义与分类
n 狭义信道：
—传输媒质 有线信道 ——明线、电缆、光纤 无线信道 ——自由空间或大气层
1. 传输特性
H ()H ()ej ()
H() ~ 幅频特性
()~ 相频特性
2. 无失真传输
H()Kejtd
H() K
()td
精选课件
27
n 无失真传输（理想恒参信道）特性曲线：
恒参信道
|H()|
K
() td
td
0
H() K
幅频特性
0
0
()td
()d() d
td
相频特性
群迟延特性
精选课件
28
n 理想恒参信道的冲激响应:
恒参信道
H()Kejtd
h(t)K(ttd)
若输入信号为s(t)，则理想恒参信道的输出:
通信原理第5节-第4章通信原理PPT课件
信噪比的概念
信噪比（Signal-to-Noise Ratio，简称SNR）是指信号功率与 噪声功率的比值，用于衡量通信系统传输质量的重要参数。
信噪比的计算
信噪比通常以分贝（dB）为单位进行计算，其计算公式为 SNR(dB) = 10 * log10(Psignal/Pnoise)，其中 Psignal为信号 功率，Pnoise为噪声功率。
而实现信号传输。
调频与调相
调频特点
调频具有抗干扰能力强、抗多径干扰能力强等优点，常用于长距离、高速数据传输和无线广播等领域 。
调相特点
调相具有解调简单、易于实现等优点，但抗干扰能力较弱，常用于短距离、低速数据传输等领域。
04 数字调制技术
二进制调制原理
1 2
2FSK（二进制频移键控） 通过改变载波的频率来表示二进制信息。
通信原理第5节-第4章通信原理 ppt课件
目录
• 通信系统概述 • 信号与信道 • 模拟调制技术 • 数字调制技术 • 信噪比与误码率
01 通信系统概述
通信系统的基本组成
发送设备
将信源产生的信息转换为适合 传输的信号，如调制器、编码 器等。
接收设备
将传输中的信号转换为原始信 息，如解调器、解码器等。
衰减
信号在传输过程中的幅度 减小。
干扰
信道中存在的噪声和其他 干扰信号，影响信号传输 质量。
03 模拟调制技术
调制的概念与分类
调制概念
调制是将低频信号（基带信号） 附加到高频载波上，以便传输的
过程。
调制分类
调制可以分为模拟调制和数字调制 两大类，模拟调制是指将连续变化 的模拟信号转换为载波信号的过程。
误码率的影响
误码率过高会导致数据传输质量下降，影响通信系统的性能。在通信系
通信原理课件第四章 数字信号的基带传输
和零电平，或负电平和零电平。在表示一个码元时，电压均无需回到零，故称不归零 码。它有如下特点。
(1) 发送能量大，有利于提高接收端信噪比； (2) 在信道上占用频带较窄； (3) 有直流分量，将导致信号的失真与畸变；且由于直流分量的存在，无法 使用一些交流耦合的线路和设备； (4) 不能直接提取位同步信息； (5) 接收单极性NRZ码的判决电平应取“1”码电平的一半。
11
6. 交替极性(AMI)码 AMI是交替极性(Alternate Mark Inversion)码。这种码名称较多，如双极方 式码、平衡对称码、信号交替反转码等。 此方式是单极性方式的变形， 即把单 极性方式中的“0”码仍与零电平对应，而“１”码对应发送极性交替的正、负电 平， 如图6 - 1(f)所示。这种码型实际上把二进制脉冲序列变为三电平的符号序 列(故叫伪三元序列)， 其优点如下： (1) 在“1”、“0”码不等概率情况下，也无直流成分， 且零频附近低频分 量小。因此，对具有变压器或其他交流耦合的传输信道来说，不易受隔直特性影 响。
3
4.1.1 数字基带信号的常用码型
传输码型的选择，主要考虑以下几点： (1) 码型中低频、 高频分量尽量少； (2) 码型中应包含定时信息， 以便定时提取； (3) 码型变换设备要简单可靠； (4) 码型具有一定检错能力，若传输码型有一定的规律性，则就可根据这一规 律性来检测传输质量，以便做到自动监测。
9
4） 双极性归零(RZ)码 双极性归零码构成原理与单极性归零码相同，如图6 - 1(d)所示。 “1”和“0” 在传输线路上分别用正和负脉冲表示， 且相邻脉冲间必有零电平区域存在。因此， 在接收端根据接收波形归于零电平便知道1比特信息已接收完毕， 以便准备下一比 特信息的接收。所以，在发送端不必按一定的周期发送信息。 可以认为正负脉冲 前沿起了启动信号的作用，后沿起了终止信号的作用, 因此，可以经常保持正确的 比特同步。 即收发之间无需特别定时，且各符号独立地构成起止方式， 此方式也 叫自同步方式。此外，双极性归零码也具有双极性不归零码的抗干扰能力强及码中 不含直流成分的优点。双极性归零码得到了比较广泛的应用。
(1) 发送能量大，有利于提高接收端信噪比； (2) 在信道上占用频带较窄； (3) 有直流分量，将导致信号的失真与畸变；且由于直流分量的存在，无法 使用一些交流耦合的线路和设备； (4) 不能直接提取位同步信息； (5) 接收单极性NRZ码的判决电平应取“1”码电平的一半。
11
6. 交替极性(AMI)码 AMI是交替极性(Alternate Mark Inversion)码。这种码名称较多，如双极方 式码、平衡对称码、信号交替反转码等。 此方式是单极性方式的变形， 即把单 极性方式中的“0”码仍与零电平对应，而“１”码对应发送极性交替的正、负电 平， 如图6 - 1(f)所示。这种码型实际上把二进制脉冲序列变为三电平的符号序 列(故叫伪三元序列)， 其优点如下： (1) 在“1”、“0”码不等概率情况下，也无直流成分， 且零频附近低频分 量小。因此，对具有变压器或其他交流耦合的传输信道来说，不易受隔直特性影 响。
3
4.1.1 数字基带信号的常用码型
传输码型的选择，主要考虑以下几点： (1) 码型中低频、 高频分量尽量少； (2) 码型中应包含定时信息， 以便定时提取； (3) 码型变换设备要简单可靠； (4) 码型具有一定检错能力，若传输码型有一定的规律性，则就可根据这一规 律性来检测传输质量，以便做到自动监测。
9
4） 双极性归零(RZ)码 双极性归零码构成原理与单极性归零码相同，如图6 - 1(d)所示。 “1”和“0” 在传输线路上分别用正和负脉冲表示， 且相邻脉冲间必有零电平区域存在。因此， 在接收端根据接收波形归于零电平便知道1比特信息已接收完毕， 以便准备下一比 特信息的接收。所以，在发送端不必按一定的周期发送信息。 可以认为正负脉冲 前沿起了启动信号的作用，后沿起了终止信号的作用, 因此，可以经常保持正确的 比特同步。 即收发之间无需特别定时，且各符号独立地构成起止方式， 此方式也 叫自同步方式。此外，双极性归零码也具有双极性不归零码的抗干扰能力强及码中 不含直流成分的优点。双极性归零码得到了比较广泛的应用。
通信原理第四章word版
第四章.连续时间信号与系统频域分析一.周期信号的频谱分析1. 简谐振荡信号是线性时不变系统的本征信号：()()()()()j tj t j tj y t eh t eh d ee h d ωωτωωτττττ∞∞---∞-∞=*==⋅⎰⎰简谐振荡信号傅里叶变换：()()j H j e h d ωτωττ∞--∞=⎰点 测 法： ()()j t y t e H j ωω=⋅ 2.傅里叶级数和傅里叶变换3.荻里赫勒（Dirichlet ）条件（只要满足这个条件信号就可以用傅里叶级数展开）○1()f t 绝对可积，即00()t T t f t dt +<∞⎰○2()f t 的极大值和极小值的数目应有限 ○3()f t 如有间断点，间断点的数目应有限4.周期信号的傅里叶级数5.波形对称性与谐波特性的关系6.周期矩形脉冲信号7.线性时不变系统对周期信号的响应一般周期信号：()jn tnn F ef t ∞Ω=-∞=∑系统的输出 ：()()jn tnn F H jn t e y t ∞Ω=-∞Ω=∑ 二.非周期信号的傅里叶变换（备注）二.非周期信号的傅里叶变换1.连续傅里叶变换性质2.常用傅里叶变换对四.无失真传输1.输入信号()f t 与输出信号()f y t 的关系 时域： ()()f d y t kf t t =-频域：()()dj t f Y ke F ωωω-=2.无失真传输系统函数()H ω ()()()d f j t Y H ke F ωωωω-==无失真传输满足的两个条件：○1幅频特性：()H k ω= （k 为非零常数） 在整个频率范围内为非零常数 ○2相频特性：ϕ()d t ωω=- （ 0d t > ）在整个频率范围内是过坐标原点的一条斜率为负的直线3. 信号的滤波：通过系统后 ○1产生“预定”失真○2改变一个信号所含频率分量大小 ○3全部滤除某些频率分量 4.理想低通滤波器不存在理由：单位冲击响应信号()t δ是在0t =时刻加入滤波器 的，而输出在0t <时刻就有了，违反了因果律5.连续时间系统实现的准则时 域 特 性 ： ()()()h t h t u t =（因果条件） 频 域 特 性 ： 2()H d ωω∞-∞<∞⎰佩利-维纳准则（必要条件）：22()1H d ωωω∞-∞<∞+⎰五.滤波。
通信原理(樊昌信)PPT课件
sin 0t
c2 (t)
A点的信号为： f1(t) cos0t f2 (t) sin 0t
是两个互相正交的双边带信号，采用相干解调，所以：
c1(t) 2 cos0t
看上支路：
c2 (t) 2sin 0t
2 f1(t) cos2 0t 2 f2 (t) sin 0t cos0t
2 f1(t) cos2 0t 2 f2 (t) sin 0t cos0t f1(t)(1 cos 20t) f2 (t) sin 20t
出端同时得到 f1(t)及f2 (t)。试确定接收端的 c1(t)及c2 (t)。
f1 (t )
cos 0t
c1 (t )
LPF
f1 (t )
A
f2 (t)
LPF
f2 (t)
sin 0t
c2 (t)
f1 (t )
cos 0t
c1 (t )
LPF
f1 (t )
A
f2 (t)
LPF
f2 (t)
BSm Bm
单边带按所选取边带的不同，可分为上边带调制和 下边带调制，单边带数学模型可为：
m(t) 乘法器 单边带滤波器h(t)
Sm (t)
cos ct
下边带时域表达式为：
Sm
(t)
1 2
m(t)
cos ct
1 2
mˆ (t)
sin
ct
上边带的时域表达式为：
Sm
(t)
1 2
m(t)
cos ct
1 2
t
m(t)mˆ (t)dt 0
mˆ (t) 和 m(t) 的希尔伯特变换是正交的。
对于幅度调制，由于它的频谱完全是基带信号频谱 结构在频域内的简单搬移，这种搬移是线性的，并不改 变信号的频谱结构，所以，幅度调制也称为线性调制。
通信原理课件第四章
δT (t)
s
n
(t nT ) 相乘的过程，即抽样信号
s
ms(t) m(t) δTs (t)
（4.2）
《通信原理课件》
一、低通信号的抽样定理
抽样定理指出：一个频带限制在（0， f H ）内的时间连续 的模拟信号 m (t)，如果抽样频率 f ≥ 2 f ，则可以通过低通滤波
1 Hz 。而理想 τ
抽样频谱的包络线为一条直线，带宽为无穷大。 如上所述，脉冲宽度τ越大，自然抽样信号的第一过零点带宽越 小，这有利于信号的传输。但增大τ会导致时分复用的路数减小，显 然考虑τ的大小时，要兼顾带宽和复用路数这两个互相矛盾的要求。
《通信原理课件》
二、平顶抽样
平顶抽样又称为瞬时抽样，从波形上看，它与自然抽样的不同之 处在于抽样信号中的脉冲均具有相同的形状——顶部平坦的矩形 脉冲，矩形脉冲的幅度即为瞬时抽样值。在实际应用中，平顶抽 样信号采用脉冲形成电路（也称为“抽样保持电路”）来实现， 得到顶部平坦的矩形脉冲。 平顶抽样PAM信号在原理上可以看作由理想抽样和脉冲形成电 路产生。
《通信原理课件》
[例4.2.1]
设输入抽样器的信号为门函数 G t ，宽度 10ms ，若忽略第一零 点以外的频率分量，计算奈奎斯特抽样速率。 解：门函数的频谱为
ωτ Gω τ Sa 2
（4.5）
则第一零点的频率
B 1 Hz τ
（4.6）
忽略第一零点以外的频率分量，则门函数的最高频率（截止频 率） f H 为 100 Hz 。由抽样定理可知，奈奎斯特抽样速率为
f H n 1B kB ，由式（4.7）可得带通信号的最低抽样频率
f s( min ) 2 fH k 2 B1 n 1 n 1
s
n
(t nT ) 相乘的过程，即抽样信号
s
ms(t) m(t) δTs (t)
（4.2）
《通信原理课件》
一、低通信号的抽样定理
抽样定理指出：一个频带限制在（0， f H ）内的时间连续 的模拟信号 m (t)，如果抽样频率 f ≥ 2 f ，则可以通过低通滤波
1 Hz 。而理想 τ
抽样频谱的包络线为一条直线，带宽为无穷大。 如上所述，脉冲宽度τ越大，自然抽样信号的第一过零点带宽越 小，这有利于信号的传输。但增大τ会导致时分复用的路数减小，显 然考虑τ的大小时，要兼顾带宽和复用路数这两个互相矛盾的要求。
《通信原理课件》
二、平顶抽样
平顶抽样又称为瞬时抽样，从波形上看，它与自然抽样的不同之 处在于抽样信号中的脉冲均具有相同的形状——顶部平坦的矩形 脉冲，矩形脉冲的幅度即为瞬时抽样值。在实际应用中，平顶抽 样信号采用脉冲形成电路（也称为“抽样保持电路”）来实现， 得到顶部平坦的矩形脉冲。 平顶抽样PAM信号在原理上可以看作由理想抽样和脉冲形成电 路产生。
《通信原理课件》
[例4.2.1]
设输入抽样器的信号为门函数 G t ，宽度 10ms ，若忽略第一零 点以外的频率分量，计算奈奎斯特抽样速率。 解：门函数的频谱为
ωτ Gω τ Sa 2
（4.5）
则第一零点的频率
B 1 Hz τ
（4.6）
忽略第一零点以外的频率分量，则门函数的最高频率（截止频 率） f H 为 100 Hz 。由抽样定理可知，奈奎斯特抽样速率为
f H n 1B kB ，由式（4.7）可得带通信号的最低抽样频率
f s( min ) 2 fH k 2 B1 n 1 n 1
信号调制的基本原理PPT
• 根据瞬时相位与瞬时角频率得关系可知,对 式(4-24)积分可得调频波得瞬时相位
• (4-26) t
t
t
f (t)
(t )dt
0
0 c
f u (t)dt
ct f
0 u (t)dt
•
f (t ) f
t
0 u (t )dt
(4-27)
• 表示调频波瞬时相位与载波信号相位得偏
4、2 幅度调制原理及特性
• 4、2、1 普通调幅(AM )
• 1、 普通调幅信号得数学表达式
• 首先讨论调制信号为单频余弦波时得情况, 设调制信号为
• u (t) um cos t cos 2 Ft (4-2)
• 设载波信号为
•
uC (t) Ucm cosct cos 2 fct (4-3)
• 调频信号数学表达式
(4-31)
4、3、2 调频信号分析
• uFM Ucm cos(ct mf sin t) (4-32)
•
mf
k f Um
m
为调频波得最大相移,又称调
频指数。 m值f 可大于1
• 给出了调制信号、瞬时频偏、瞬时相偏、 对应得波形图
4、3、2 调频信号分析
图4-19 调频信号的波形图
• 4、2、3 单边带调幅信号(SSB)
• 由式(4-15)可得SSB调幅信号数学表达式为
• 取上边带时
•
(4-17)
• •
取下边带时
uSSB (t)
1 2
KmaU cm cos (c
)t
(4-18)
uSSB (t )
1 2
KmaU cmcos(c
)t
4、2、3 单边带调幅信号(SSB)
• (4-26) t
t
t
f (t)
(t )dt
0
0 c
f u (t)dt
ct f
0 u (t)dt
•
f (t ) f
t
0 u (t )dt
(4-27)
• 表示调频波瞬时相位与载波信号相位得偏
4、2 幅度调制原理及特性
• 4、2、1 普通调幅(AM )
• 1、 普通调幅信号得数学表达式
• 首先讨论调制信号为单频余弦波时得情况, 设调制信号为
• u (t) um cos t cos 2 Ft (4-2)
• 设载波信号为
•
uC (t) Ucm cosct cos 2 fct (4-3)
• 调频信号数学表达式
(4-31)
4、3、2 调频信号分析
• uFM Ucm cos(ct mf sin t) (4-32)
•
mf
k f Um
m
为调频波得最大相移,又称调
频指数。 m值f 可大于1
• 给出了调制信号、瞬时频偏、瞬时相偏、 对应得波形图
4、3、2 调频信号分析
图4-19 调频信号的波形图
• 4、2、3 单边带调幅信号(SSB)
• 由式(4-15)可得SSB调幅信号数学表达式为
• 取上边带时
•
(4-17)
• •
取下边带时
uSSB (t)
1 2
KmaU cm cos (c
)t
(4-18)
uSSB (t )
1 2
KmaU cmcos(c
)t
4、2、3 单边带调幅信号(SSB)
通信原理第4章
P(0 / 0) P(1 / 0)
0 接收端
1
1
P(1 / 1)
图4-13 二进制编码信道模型
P(0 / 0)和P(1 / 1) － 正确转移概率 P(1/ 0)和P(0 / 1) － 错误转移概率
散射传播 电离层散射 机理 － 由电离层不均匀性引起 频率 － 30 ~ 60 MHz 距离 － 1000 km以上 对流层散射 机理 － 由对流层不均匀性（湍流）引起 频率 － 100 ~ 4000 MHz 最大距离 < 600 km
有效散射区域
地球
图4-7 对流层散射通信
h
10
第4章 信 道
第4章 信 道
n2 n1 折射率
光纤
结构
(a)
纤芯 包层
n2 n1 折射率
Hale Waihona Puke 按折射率分类 (b) 阶跃型
梯度型 按模式分类
n2 n1 折射率
125
多模光纤
7～10
(c)
单模光纤
单模阶跃折射率光纤
h 图4-11 光纤结构示意图
16
第4章 信 道
损耗与波长关系
1.31 m 1.55 m
0.7
0.9
1.1
1.3
1.5
1.7
光波波长（m）
图4-12光纤损耗与波长的关系
损耗最小点：1.31与1.55 m
h
17
第4章 信 道
4.3 信道的数学模型
信道模型的分类：
调制信道 编码信道
信 息 源
信 源 编
码
加 密
信 道 编
码
数 字 调
制
信道
数 字 解 调
信 道 译
《通信原理》第4章-信道(解析精选课件PPT
R ( t ) X c ( t ) c o s ( 0 t ) X s ( t ) s i n ( 0 t ) V ( t ) c o s [ 0 t ( t ) ]
2021/3/2
20
第4章 信道
V(t)
Xc2(t)Xs2(t)为 R(t)的 包 络
(t)arctanX Xc s((tt))为 R(t)的 相 位
对理想信道，()呈线性关系，t() (为常数)的
曲线将是一条水平直线。实际典型的电话信道的群迟延 -频率特性却不是平坦的。
2021/3/2
14
第4章 信道
() =K
0
t() K
0
图1 理想的相位—频率特性
及群延迟—频率特性
ms
相 1.0 对 0.8 群 0.6 延 0.4 迟 0.2
频率 (kHz) 0.8 1.6 2.4 3.2
2021/3/2
11
第4章 信道
产生原因 ：
由信道中可能存在的各种滤波器、混合线圈、串联电容、 分路电感等造成的。
克服措施 ： 频率失真是线性失真。改善信道中的滤波性能，使
幅频特性在信道有效传输带宽内平坦； 在发送或接收端，增加线性补偿网络，使整个系统衰
耗特性曲线变得平坦；——均衡器
2021/3/2
第4章 信道
如果 h(t) （
为无记忆信道模型。
），有记忆信道模型就转化
如果是恒参信道，则 h ( t ) 是一个（ ）的函数。 而对于随参信道，h ( t ) 则是一个动态、时变的函数。
2021/3/2
5
第4章 信道
一、恒参信道
对恒参信道的 h ( t ) 作傅立叶变换，可得到信道的
幅频特性和相频特性。
高级通信原理第4章 信号的分析(于秀兰)
4.2 AWGN条件下的最佳接收 及误码率分析
1) 信号的矢量表示 2) AWGN下的最佳接收(含“统计判决理论”) 3)误码率分析
复习：信号的矢量表示
一、最佳接收机
信号解调器
相关解调器
MF解调器
最佳检测器
最大后验概率准则
最大似然准则
最小距离准则
无论是数字基带传输还是数字频带传输，都存在着“最 佳接收”的问题。最佳接收理论是以接收问题作为研究对象， 研究从噪声中如何准确地提取有用信号。 对于数字信号而言， “最佳”可描述为使接收信号的差错率最低。
则判错。如何使平均错判概率最小？
如何确定判决准则？ 根据观察矢量 r 落入哪个判决区域 Rm ， 作出发端发送的是哪个 s m 的
ˆ 表示。若输出判决 s ˆ 不等于 s m ，则判错。所以错误概率表示为 估计，用 s
ˆ s m | s m ) P( s m ) 1 pr | s m dr PM P( s m ) P( s m 1 m 1 Rm
参见<<数字通信>>(第4版)172页
解：
例 5－1－2 M=4 的双正交信号是由两个正交信号构成的。 该信号用来在 AWGN 信道传输信息。假定噪声均 值为 0，功率谱密度为 N0 / 2 。 求该信号集的基函数，匹配滤波解调器的冲激 响应，当发送信号为 s1 t 时匹配滤波器解调器的 输出 r r1 , r2 。
2 0 2 0
s1 t
s2 t s1 t dt 0 2
f 2t s2 t 0
f 2 t s2 t
3 0
s2 t 2 2 f 2 ' t dt
信号分析与处理精品PPT
*
*
*
1.２ 信号表示
信号既是一个函数，因此在数学上可以表示为一个或几个独立变量的函数，亦可以用图形表示。 客观存在的信号是实数，但为了便于进行数学上的分析和处理，经常用复数或矢量形式表示。如 x(t) = Acos(1t + ) 对应的复数形式 s(t) = Ae j(1t + ) x(t) = Re[s(t)] 又如彩色电视信号是由红(r) 、绿(g)、蓝(b) 三个基色以不同比例合成的结果，可用矢量来描述：
x(t)
t
t
x(t)
频限信号是信号在频率域内只占具有限的带宽（f1, f2） ，在这个带宽之外，信号恒等于零。例如理想低通滤波器、正弦信号等。
*
时、频域间普遍存在着对称性关系，频限对应时域无限，时限对应频域无限。
X()
c
-c
X()
0
-0
*
1.4 信号分析、信号处理
*
A图为窦性心动过速
B图为窦性心动过慢
*
信号中包含着人们未知的信息，但取得了信号不等于就获取了信息，必须对信号做进一步的分析与处理才能从信号中提取所需要信息。
所以说信号是便于传载信息的物理形式。 a) 信号是物理量或函数。 b) 信号中包含着信息，是信息的载体。 c) 信号≠信息，必须对信号进行分析和处理后，才能提取出信息。
*
又如图像信号处理正是利用数字计算机具有庞大的存储单元及复杂的运算功能才得已实现。 2. 灵活性 对模拟系统而言，它的性能取决于构成它的一些元件的参数，如欲改变其性能就必须改变这些硬件参数，重新构成新系统。对数字系统而言，系统的性能主要取决于系统的设置及其运算规则或程序，因此只要改变输入系统存储器的数据或改变运算程序，即能得到具有不同性能的系统，丝毫不会带来困难，具有高度的灵活性。 3. 精度高 模拟系统的精度主要取决于元器件的精度，一般模拟器件的精度达到10-3已很不易。而数字系统的精度主要取决于字长，16位字长可达10-4以上。
*
*
1.２ 信号表示
信号既是一个函数，因此在数学上可以表示为一个或几个独立变量的函数，亦可以用图形表示。 客观存在的信号是实数，但为了便于进行数学上的分析和处理，经常用复数或矢量形式表示。如 x(t) = Acos(1t + ) 对应的复数形式 s(t) = Ae j(1t + ) x(t) = Re[s(t)] 又如彩色电视信号是由红(r) 、绿(g)、蓝(b) 三个基色以不同比例合成的结果，可用矢量来描述：
x(t)
t
t
x(t)
频限信号是信号在频率域内只占具有限的带宽（f1, f2） ，在这个带宽之外，信号恒等于零。例如理想低通滤波器、正弦信号等。
*
时、频域间普遍存在着对称性关系，频限对应时域无限，时限对应频域无限。
X()
c
-c
X()
0
-0
*
1.4 信号分析、信号处理
*
A图为窦性心动过速
B图为窦性心动过慢
*
信号中包含着人们未知的信息，但取得了信号不等于就获取了信息，必须对信号做进一步的分析与处理才能从信号中提取所需要信息。
所以说信号是便于传载信息的物理形式。 a) 信号是物理量或函数。 b) 信号中包含着信息，是信息的载体。 c) 信号≠信息，必须对信号进行分析和处理后，才能提取出信息。
*
又如图像信号处理正是利用数字计算机具有庞大的存储单元及复杂的运算功能才得已实现。 2. 灵活性 对模拟系统而言，它的性能取决于构成它的一些元件的参数，如欲改变其性能就必须改变这些硬件参数，重新构成新系统。对数字系统而言，系统的性能主要取决于系统的设置及其运算规则或程序，因此只要改变输入系统存储器的数据或改变运算程序，即能得到具有不同性能的系统，丝毫不会带来困难，具有高度的灵活性。 3. 精度高 模拟系统的精度主要取决于元器件的精度，一般模拟器件的精度达到10-3已很不易。而数字系统的精度主要取决于字长，16位字长可达10-4以上。
《通信原理》第4章-50页PPT文档资料
V (t)
X
2 c
(t
)
X
2 s
(t
)
－接收信号的相位
(t) tan 1 X s (t)
X c (t)
23
第4章 信 道 所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号：
结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络 起伏的窄带信号。 这种包络起伏称为快衰落 － 衰落周期和码元周期可以相比。 另外一种衰落：慢衰落 － 由传播条件引起的。
0.7
0.9
1.1
1.3
1.5
1.7
光波波长（m）
图4-12光纤损耗与波长的关系
• 损耗最小点：1.31与1.55 m
12
第4章 信 道 • 4.3 信道的数学模型 • 信道模型的分类： • 调制信道 • 编码信道
信 息 源
信 源 编
码
加 密
信 道 编
码
数
字 调
信道
制
数 字 解 调
信 道 译
码
• 频率失真 波形畸变 码间串扰
• 解决办法：线性网络补偿
• 相位失真：相位～频率特性不良引起的
• 对语音影响不大，对数字信号影响大
• 解决办法：同上
• 非线性失真：
• 可能存在于恒参信道中
• 定义：
输
输入电压～输出电压关系
出
电
是非线性的。
压
• 其他失真：
频率偏移、相位抖动…
直线关系
非线性关系
频率 － 30 ~ 60 MHz 距离 － 1000 km以上 • 对流层散射 机理 － 由对流层不均匀性（湍流）引起
频率 － 100 ~ 4000 MHz 最大距离 < 600 km
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
K 1
其中 fkt sk t cik fi t i 1
cik
sk
t
f
i
t
dt
正交化过程继续下去，直到所有M个信号波形处理完毕， 则N≤M个标准正交波形构造完成。
信号的矢量空间表示
例
设一组信号为si(t),i=1,2,3,4,现求一组正交函数来表示这组信号。
解:
f1 t
s1 t
1
s1 t
正交矢量空间表示：
任何矢量可以用一组标准正交向量的线性组合来表示。 －－用矢量空间中的一个点来表示某矢量。
格拉姆-施密特正交化
提问 信号是否可以用矢量表示？
设一组标准正交函数为fn(t),n=1,2,..,N，即
fn t fm tdt
0 1
m n m n
N
信号s(t)可以由fn(t)的线性组合来近似 sˆ t sn fn t
s3
t
s1
t
0
1
2 t 3 otherwis e
f3t
f3 ' t
f3'
t
2 dt
f3 ' t
同理 c14 2, c24 0, c34 1
f4t s4 t 2 f1t f3t s4 t s1t f3t 0
f1t
s1 t
1
s1 t
2
f2t
s2 t
s2 t
f2' t
2 dt
2
f3t s3t 2 f1t 0 f2 t s3t s1t
f4t s4 t 2 f1t f3t s4 t s1t f3t 0
练习
解：
小结
信号的空间表示
信号的正交展开 信号的空间表示
信号的矢量空间表示
例题
有4个消息要在AWGN信道传输，如下图所示。
N0
/2
3) 条件概率密度
N
N
pr | sm prk | smk
k 1
k 1
1
N 0
exp
rk
smk 2
N0
m 1,2,, M k 1,2,, N
证明：
例 5－1－1 研究一个 M 元的基带 PAM 信号集，在该信号集中的
基本脉冲形状 gt 是高度为 a，宽度为 T 的矩形。加
信号的正交展开方法 (Gran Schmidt)
设一组信号为si(t),i=1,2,…M,现求一组正交函数来表示这组信号。
第一步:设归一化的s1(t)为第一个正交函数,即第一个单位长度
的正交矢量为
f1 t
s1 t
1
这里
i
si
t
2 dt
第二步:计算s2(t) 在f1(t)上的投影
c12
波形的持续时间为 T。在 0 t T 间隔内，接收信号表示为
rt sm t nt 0 t T
1、 相关解调器
接收信号的正交展开
相关解调器
因为正交函数集 fk t 不能构建噪声空间，接收信号
N
N
N
rt smk fk t nk fk t nt rk fk t nt
k 1
s2
t
f1
t
dt
从s2(t)中减去c12f1(t),即得到s2(t)信号中所包含的与f1(t)正交的部分
f2t s2 t c12 f1t
将f2’(t)归一化,即得到第二个单位长度的正交矢量
f2t
f2 't
f2' t
2 dt
第三步:求第k个正交函数
fk t
fk 't
fk ' t
2 dt
第4章 信号的分析
主要内容 信号的空间分析
信号的矢量表示方法 统计判决理论 AWGN条件下的最佳接收及误码率分析
带通信号和系统的等效低通分析 希尔波特变换 解析信号 频带信号与带通系统
4.1 信号的空间分析
重点：常见调制信号的空间表示
复习
格拉姆-施密特正交化：
如何将一组n维向量构成一组标准正交向量？
这一近似的误差为 et st sˆt n1
如何求得系数sn , 使得误差的能量最小？
结论：
sn
st
f
nt sn fn t k 1
例题： 已知一组标准正交函数如下，试画出信 号空间中一个点所对应的信号波形。
1） 标准正交基 2） 信号的空间表示 3） 数字调制信号的矢量空间表示
可以证明：
1)
噪声 nk 是均值为
0，方差
2 n
N0
/ 2 的不相关（即相互独立）
的高斯随机变量。（设信道噪声 nt 的功率谱密度为 N0 / 2 （W/Hz））
2) 在发送信号 sm t 的条件下，相关器输出 rk 也是不相关（即相互
独立）的高斯随机变量。
Erk
Esmk
nk
smk
；
2 r
2 n
k 1
k 1
N
其中 nt nt nk fk t ， nt 表示 nt 与 nt 在基 k 1
函数 fn t 上投影的对应部分之差。
可以证明：nt 不包含与判决有关的任何信息。也就是说，
判决完全可以根据相关器的输出 rk 来进行。
MF解调器
对输入信号的匹配 !
问题：匹配于基函数，输出信号和噪声功率为多少？
性噪声 nt 是均值为 0，功率谱密度为 N0 / 2（W/Hz）。
计算基函数 f t ，相关解调器的输出， pr | sm 。
参见<<数字通信>>(第4版)172页
解：
M=4的双正交信号(eg.4PSK)
例 5－1－2
参见<<数字通信>>(第4版)175页
M=4 的双正交信号是由两个正交信号构成的。
（1）确定信号空间的标准基函数集； （2）画出信号星座图；
例5 : 4ASK(或4PAM频带信号)
4.2 AWGN条件下的最佳接收 及误码率分析
1) 信号的矢量表示 2) AWGN下的最佳接收(含“统计判决理论”) 3)误码率分析
复习：信号的矢量表示
一、最佳接收机
信号解调器
相关解调器 MF解调器
2
c12
2 0
s2
t
f1 t dt
2
s2
t
s1t
dt
0
0
2
f2t s2 t 0
f2t
s2t s2t
f2' t
2 dt
2
c13
3 0
s3
t
f1
t
dt
2 0
s3 t s1 t dt
2
2
c23
3 0
s3 t
f2
t dt
2
s3 t s2
t
dt
0
0
2
f3t s3t 2 f1t 0 f2 t
最佳检测器
最大后验概率准则 最大似然准则 最小距离准则
无论是数字基带传输还是数字频带传输，都存在着“最 佳接收”的问题。最佳接收理论是以接收问题作为研究对象， 研究从噪声中如何准确地提取有用信号。对于数字信号而言， “最佳”可描述为使接收信号的差错率最低。
假定发送 M 个信号波形sm t, m 1,2,, M ，每个