物理竞赛辅导热学初步知识
高中物理竞赛辅导教程热力学第一律
德钝市安静阳光实验学校热力学第一定律§2.1 改变内能的两种方式热力学第一定律2．1．1、作功和传热作功可以改变物体的内能。
如果外界对系统作功W。
作功前后系统的内能分别为1E、2E，则有没有作功而使系统内能改变的过程称为热传递或称传热。
它是物体之间存在温度差而发生的转移内能的过程。
在热传递中被转移的内能数量称为热量，用Q表示。
传递的热量与内能变化的关系是做功和传热都能改变系统的内能，但两者存在实质的差别。
作功总是和一定宏观位移或定向运动相联系。
是分子有规则运动能量向分子无规则运动能量的转化和传递；传热则是基于温度差而引起的分子无规则运动能量从高温物体向低温物体的传递过程。
2．1．2、气体体积功的计算1、准静态过程一个热力学系统的状态发生变化时，要经历一个过程，当系统由某一平衡态开始变化，状态的变化必然要破坏平衡，在过程进行中的任一间状态，系统一定不处于平衡态。
如当推动活塞压缩气缸中的气体时，气体的体积、温度、压强均要发生变化。
在压缩气体过程中的任一时刻，气缸中的气体各部分的压强和温度并不相同，在靠近活塞的气体压强要大一些，温度要高一些。
在热力学中，为了能利用系统处于平衡态的性质来研究过程的规律，我们引进准静态过程的概念。
如果在过程进行中的任一时刻系统的状态发生的实际过程非常缓慢地进行时，各时刻的状态也就非常接近平衡态，过程就成了准静态过程。
因此，准静态过程就是实际过程非常缓慢进行时的极限情况对于一定质量的气体，其准静态过程可用Vp-图、Tp-图、Tv-图上的一条曲线来表示。
注意，只有准静态过程才能这样表示。
2、功在热力学中，一般不考虑整体的机械运动。
热力学系统状态的变化，总是通过做功或热传递或两者兼施并用而完成的。
在力学中，功定义为力与位移这两个矢量的标积。
在热力学中，功的概念要广泛得多，除机械功外，主要的有：流体体积变化所作的功；表面张力的功；电流的功。
(1)机械功有些热力学问题中，应考虑流体的重力做功。
高中物理奥赛辅导第15讲 热学基础
第15讲 热学基础一．分子动理论：分子动理论 的基本的观点；理想气体的压强与温度１．无论是振动还是迁移，都具备两个特点：a 、偶然无序（杂乱无章）和统计有序（分子数比率和速率对应一定的规律——如麦克斯韦速率分布函数，如图6-2所示）；b 、剧烈程度和温度相关。
气体分子的三种速率。
最可几速率v P ：f(v) = NN∆（其中ΔN 表 示v 到v +Δv 内分子数，N 表示分子总数）极大时的速率，v P =μRT2=mk T2 ；平均速率v ：所有分子速率的算术平均值，v =πμRT8=mk T8π；方均根速率2v ：与分子平均动能密切相关的一个速率，2v =μRT 3=mk T3〔其中R 为普适气体恒量，R = 8.31J/(mol.K)。
k 为玻耳兹曼常量，k = A N R = 1.38×10－23J/K２．压强的微观意义：22211,,322k k p nE n E mv mv ==式中是分子数密度，＝即分子的平均动能３．温度的微观意义：,,23,32K K NpV RT n p nkT Vp nE E kT γγ====A A R N 克拉珀龙方程：引入玻耳兹曼常数k=.又因为：＝得到：N N 代入得：＝上式表明，宏观量的温度只与气体分子的平均平动动能有关，它与热力学温度成正比，所以温度成为表征物质分子热运动剧烈程度的物理量。
对所有物质均适用。
对单个分子谈温度毫无意义。
１．某些双原子分子中原子Ａ、Ｂ之间的相互作用力（径向力），与原子中心间距r的关系为：23a bF r r =-+，其中Ｆ为正时代表斥力，Ｆ为负时代表引力，a 、b 均为正量。
设Ａ的质量远大于Ｂ的质量m ，在不受其它外力作用的条件下，Ａ在某惯性体系中可近似认为静止不动。
试求Ｂ在力平衡位置附近做微小振动的周期Ｔ。
２．证明理想气体的压强P = 32n K ε，其中n 为分子数密度，K ε为气体分子平均动能。
二．气体状态方程的应用：１．克拉珀龙方程：,8.31/pV RT R J mol K γ==⋅ 气体密度：m pM V RTρ== 在不发生化学变化和物态变化的情况下，气体混合前后分子数不变，摩尔数不变，故有：1231,k i i k n ipVT γγγγγ==+++=∑pV ……+T２．道尔顿分压定律：各种不同化学成分的理想气体组成的混合气体，当其中各组分之间无化学反应，又无其它相互作用，混合理想气体的总压强等于各种气体组成部分的分压强之和。
高中物理竞赛——热学部分
热学部分—自主招生考试一．分子动理论分自动理论的基本内容：物质是由大量分子组成的，分子永不停息地做无规则热运动，分子间存在着相互作用的引力和斥力。
1． 1231002.6N -⨯=mol A 是联系微观世界和宏观世界的桥梁，具体表现在：（1）固体、液体分子微观量的计算（估算） ①分子数：A A A N V v N M m nN 00N === ②每个分子的质量为：A01N M =m ③每个分子体积（分子所占空间）：A A N M N V v ρ001==，其中ρ为固体或液体的密度 ④分子直径的估算：把固体、液体分子看成球形，则分子直径3031/6/6A N V v d ππ==；把固体、液体分子看成立方体，则3031/A N V v d ==.（2）气体分子微观量的估算方法（油膜法估测分子的直径，分子直径的数量级约为10-10m ） ①物质的量4.22n V =，V 为气体在标况下的体积． ②分子间距的估算：设想气体分子的分布均匀，每个分子平均占有一定的体积，假设为立方体，则分子间距30V d =，而每个分子所占体积A mol N V V =0，则分子间距为3Amol N V d =. 2．分子在做永不停歇的无规则的热运动。
扩散现象是分子的运动，布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动引起的．布朗运动的剧烈程度不仅跟颗粒的大小有关，还跟液体或气体的温度有关，颗粒越小、温度越高布朗运动越剧烈。
3．分子间存在相互作用力：引力与斥力，都随距离增加减小，但是斥力对距离更敏感，所以分子力很近的时候体现出斥力，在平衡位置体合力等于零，平衡位置外体现出引力。
二．物体的内能物体内所有分子的动能和势能的总叫物体的内能．1．温度是分子平均动能的标志,理想气体的内能正比于温度与气体的物质的量．2．分子势能的大小与物体的体积有关．3．做功和热传递是改变物体内能的两种方式．三．热力学定律热力学第零定律：如果两个系统分别和第三个系统处于热平衡，那么这两个系统也处于热平衡状态。
高中物理奥赛辅导第8讲 热力学基础
积盾市安家阳光实验学校 第8讲 热力学基础一、知识点击1．气体的压强和内能⑴理想气体状态方程理想气体的状态方程表述了一质量的气体的压强p 、体积V 和热力学温度T之间的关系112212p V p V T T =，将密度公式mV ρ=代人，可得121122p pT T ρρ= 利用1 mol 的理想气体在状态下的参量可以得到mpV RT M=⑵理想气体的内能由于理想气体分子间不存在分子力，也就没有分子力势能．因此，理想气体的内能就是气体所有分子热运动动能的总和，即()222i i m iE N kT PV R T μ===一质量理想气体内能的改变量是()2m iE R T μ∆=∆ 2．液体的表面张力、浸润现象和毛细现象⑴液体的表面张力：存在于液体表面层能使液面相互收缩的拉力叫表面张力。
其方向与所取线段垂直、与液面相切．其大小为f L σ=⑵浸润现象：液体表面层总有收缩趋势．与固体相接触的液体薄层叫附着层．液体的附着层有的有收缩趋势，有的有仲展趋势，这要由两接触物质的相对性质来决．附着层伸展，就说液体浸润该固体；若附着层收缩，就说液体不浸润该固体，例如水能浸润玻璃，但水不浸润石蜡．⑶毛细现象：浸润液体在细管里上升，而不浸润液体在细管里下降的现象称为毛细现象．能发生毛细现象的细管称为毛细管，毛细管内浸润液体的液面上升高度：2cos h grσθρ=3．晶体与非晶体 空间点阵⑴晶体与非晶体：固体常分晶体和非晶体．晶体又有单晶体和多晶体之分．单晶体是整个物质就是一个完整的晶体，因此它有规则的儿何外形，是各向异性的（即不同方向上具有不同的物理性质）．多晶体是大量小单晶粒杂乱无章的聚集体，如金属、岩石，因此它没有规则的外形，是各向同性的． 非晶体（玻璃、橡、塑料、沥青）也没有规则的几何外形，也是各向同性的．但品体和非晶体的主要区别是晶体具有确的熔点，即晶体在熔解或凝固的过程中，温度保持不变，非晶体的温度升高时，会由硬变软，再变稠变稀而为液体，无明显的熔点可言．⑵ 空间点阵：从微观结构上看，晶体是由大量物质微粒在空间周期性规则排列组成的．其微粒质心所在的几何点叫结点．结点在空间排列的总体叫空间点阵．点阵结构具有周期性和对称性。
初中物理竞赛辅导—热学
M3：立方米；l：升；kgf：千克力，即质量为1千克的物体所受的重力min：分（时间单位）
单位前面的字母M表示系数106，字母H表示系数102
1．分别计算燃烧1米3液化石油气、人工煤气和天然气所产生的热量（单位：焦耳）。
2．王秋生同学说，热水产率一栏中，5、3、2后面的符号印得不清楚，好像是数字“l”，但在“／min”的前面又丢掉了什么，请你通过计算判断这个栏目中三个参数的正确数值和单位。
答案：热机排出的气体仍有较高的温度，因此要损失一部分内能；燃烧不充分、克服摩擦做功造成能量损失；对大气造成污染。
分子运动及内能
例1炎热的夏天，当你走在晒得发烫的柏油路上时，刚巧来了一辆洒水车，洒湿了路面。这时你会感到更加闷热，产生这种感觉的主要原因是：（ ）
A．a、c。B．a、d、f。C．b、c。D．e。
答案：B
例12在舞台上喷洒干冰（固态二氧化碳）可以产生白雾，形成所需的效果。这种雾气是[ ]
A．二氧化碳气体迅速液化而形成的小液滴。B．干冰迅速熔化后再蒸发形成的气体。
C．干冰迅速升华变成的气体。D．干冰使空气中的水蒸气液化形成的小水珠及小水珠凝固形成的小冰晶
答案：吸热，低，少
例4我国北方冬天，河流会结上厚厚的一层冰，冰的温度有时低达－40℃，假如在－40℃的冰下有流动的河水，那么水与冰交界处的温度是：[ ]
A．4℃B．0℃C．－40℃D．略高于－40℃
答案：B
例5小明有一只温度计，虽然它的玻璃管的内径和刻度都是均匀的，标度却不准确。它在冰水混合物中的读数是－0.7℃，在沸水中的读数是102.3℃。
(l)当它指示的气温是－6℃时，实际的温度是多少？
(2)它在什么温度附近误差很小，可以当作刻度正确的温度计使用？
初中物理竞赛辅导 第十四讲 热学
第十四讲热学一、温度与温标【例1】量程相同、最小刻度都是1℃的甲.乙、丙三支酒精温度计，玻璃泡的容积甲稍大一些,乙和丙相同，丙玻璃管的内径稍粗一些，甲和乙相同。
由此可判断相邻两刻度线之间的距离是( )。
A.甲最长B.乙最长C.丙最长D.一样长【例2】一只刻度均匀但刻度线位置不准的温度计.把它放在一标准大气压的沸水中,读数是90℃;把它放在冰水混合物中,读数是6 ℃.(1)用这只温度计去测量某物体的温度,当它的示数为27℃时,该物体的真实温度是( )。
A.21℃B.25℃C.26℃D.29℃(2)若温度计示数恰与此时真实温度相同,则真实温度为。
(3)该温度计示数与实际温度的关系式为。
(写出具体的函数解析式)。
【例3】1724年。
华伦海特引人华氏温度。
他把一定浓度的盐水凝固时的温度定为零华氏度,把纯水凝固时的温度定为32华氏度，把标准大气压下水沸腾的温度定为212华氏度，中间分为180等份，每一等份代表1华氏度。
用符号下℉表示华氏温度。
根据上述文字,回答以下问题:(1)华氏温度F与摄氏温度t的转换式是什么?(2)在哪个摄氏温度下，华氏温度恰与摄氏温度数值相同?二、物态变化【例4】有的工厂的烟囱里会冒出“白烟”，主要原因是（）。
A.排出的气体中含有CO2气体遇冷凝结,形成“白烟”B.排出的热气体与空气中的水滴混合,形成“白烟”C.排出的气体中含有大量的CO，CO2等混合气体,形成“白烟”D.排出的气体中含有水蒸气遇冷凝结成小水滴,形成“白烟”【例5】室内温度为20℃,此时用蘸有少量酒精的棉花涂抹一下温度计的玻璃泡,随着酒精的迅速蒸发,能比较正确反映温度计示数随时间变化的是( )。
练习题1.同一个物体的温度,可以利用摄氏温标或热力学温标来表示。
例如,某一天中午的自来水温度,用摄氏温标表示为20℃,用热力学温标表示为293 K。
那么,当自来水的温度升高1℃时,用热力学温标表示这一温度的升高，下列说法中正确的是（）A.温度升高大于1 KB.温度升高等于1 K .C.温度升高小于1 KD.无法确定温度升高的值与1 K大小的关系2.一支刻度均匀但刻度线位置不准的温度计,把它放在1标准大气压的沸水中,读数是97℃,把它放在冰水混合物中,读数是2℃。
07物理竞赛讲义——热学
07物理竞赛讲义——热学第七部分热学热学知识在奥赛中的要求不以深度见长，但知识点却非常地多（考纲中罗列的知识点几乎和整个力学——前五部分——的知识点数目相等）。
而且，由于高考要求对热学的要求逐年降低（本届尤其低得“离谱”，连理想气体状态方程都没有了），这就客观上给奥赛培训增加了负担。
因此，本部分只能采新授课的培训模式，将知识点和例题讲解及时地结合，争取让学员学一点，就领会一点、巩固一点，然后再层叠式地往前推进。
一、分子动理论1、物质是由大量分子组成的（注意分子体积和分子所占据空间的区别）对于分子（单原子分子）间距的计算，气体和液体可直接用3分子占据的空间，对固体，则与分子的空间排列（晶体的点阵）有关。
23【例题1】如图6-1所示，食盐（N a Cl ）的晶体是由钠离子（图中的白色圆点表示）和氯离子（图中的黑色圆点表示）组成的，离子键两两垂直且键长相等。
已知食盐的摩尔质量为58.5×10－3kg/mol ，密度为 2.2×103kg/m 3，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol －1，求食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心之间的距离。
【解说】题意所求即图中任意一个小立方块的变长（设为a ）的2倍，所以求a 成为本题的焦点。
由于一摩尔的氯化钠含有N A 个氯化钠分子，事实上也含有2N A 个钠离子（或氯离子），所以每个钠离子占据空间为 v = Am ol N 2V而由图不难看出，一个离子占据的空间就是小立方体的体积a 3，即 a 3= Am olN 2V = Am olN 2/M ，最后，邻近钠离子之间的距离l = 2a【答案】3.97×10－10m 。
45N 表示分子总数）极大时的速率，v P =μRT2=mkT 2 ；平均速率v ：所有分子速率的算术平均值，v =πμRT 8=mkT 8π；方均根速率2v ：与分子平均动能密切相关的一个速率，2v =μRT 3=mkT 3〔其中R 为普适气体恒量，R = 8.31J/(mol.K)。
物理竞赛必备知识点总结
物理竞赛必备知识点总结一、力学1. 运动学（1）速度、加速度的定义及其计算方法；（2）匀变速直线运动的相关公式以及应用；（3）平抛运动、倾斜抛体运动的相关公式及其应用。
2. 动力学（1）牛顿三定律及其应用；（2）运动方程的推导和应用；（3）弹簧振子、简谐振动的相关公式及其应用；（4）摩擦力的计算及其应用。
二、热学1. 热力学基本概念（1）热力学系统、热力学平衡和热平衡的含义及其判定方法；（2）内能、热量和做功的关系；（3）理想气体状态方程及其应用。
2. 热力学第一定律（1）热功当量的含义及其计算；（2）绝热过程、等容过程、等压过程、等温过程的基本特征及其应用。
3. 热力学第二定律（1）卡诺循环的原理及其效率；（2）热机和制冷机的效率公式及其应用。
三、电磁学1. 电学基础（1）库仑定律及其应用；（2）电场强度、电势以及电势差的定义及计算方法；（3）电场中带电粒子的运动方程及其应用。
2. 磁学基础（1）洛伦兹力的计算及其应用；（2）电流和磁场的相互作用；（3）安培环路定理、比奥-萨伐特定律及其应用。
3. 电磁感应（1）法拉第电磁感应定律的条件和公式；（2）楞次定律的应用；（3）自感系数和互感系数的计算及其应用。
四、光学1. 几何光学（1）光的直线传播及其应用；（2）折射定律、全反射定律及其应用；（3）薄透镜成像公式、放大倍数计算及其应用。
2. 波动光学（1）双缝干涉、多缝干涉及其应用；（2）多普勒效应的计算和应用；（3）光的偏振和光栅原理及其应用。
五、原子物理1. 光电效应（1）光电效应的基本概念和实验事实；（2）光电发射功函数及其与光强的关系；（3）反光电效应及其应用。
2. 波尔模型（1）原子光谱的特点及其解释；（2）氢原子光谱的解释及其能级计算。
六、现代物理1. 相对论（1）相对论长度收缩及其推导；（2）相对论时间膨胀及其推导；（3）相对论动量和能量的变化及其应用。
2. 量子力学（1）波粒二象性及其实验事实；（2）薛定谔方程的基本概念及其应用；（3）不确定性原理的解释及其应用。
物理奥赛热学知识点加强
物理奥赛-热学部分(知识点加强)一、气体动理论1．热运动的描述1.1.状态参量为了描述物体的状态,我们常常采用一些物理量来描述物体的有关状态,例如体积、温度、压强、浓度等。
这些描述状态的变量叫做状态参量。
对于一定的气体（质量为m，摩尔质量为M），它的状态一般可用下列三个两来表征：（1）气体所占的体积V，（2）压强p，（3）温度T或t，这三个表示气体状态的量叫气体的状态参量。
1.1.1 体积压强温度和热力学第零定律（1）体积气体的体积是气体分子所能达到的空间，并非气体分子本身体积的总和；（2）压强气体有压强，它表现为气体作用在容器壁单位面积上的指向器壁的垂直作用力；（3）温度温度的概念比较复杂，它建立在热平衡基础上的。
根据热力学第零定律，对A、B、C三个物体，如果A与B彼此间处于热平衡，B与C彼此间也处于热平衡，则A与C 也一定处于热平衡。
基于这个是事实，A、B、C就具有一个共同的宏观性质，我们将这个性质称为温度。
温度的本质与物质分子运动密切有关，温度的不同反应物质内部分子运动剧烈程度的不同。
在宏观上，简单说来，我们用温度表示物体的冷热程度，并规定较热的物体有较高的温度。
温度数值上的标定方法称为温标，常用的有两种：一是热力学温标T，单位为K；另外是摄氏温标t，单位是℃。
热力学温度T和摄氏温度t的关系是：t/℃=T/K-273.15 2.平衡态准静态过程一气体系统若不受外界影响（无物质和能量交换）或只受恒定的外力场作用的条件下，气体系统的宏观特性（如温度、压强等）长时间不随时间改变的状态称为平衡态。
处于平衡态中的气体，其分子仍不停作热运动，但其总体平均效果不随时间改变，是一种动态平衡。
若经历非平衡过程后可以过渡到一个新的平衡态，此过程称为弛豫，所需时间称为弛豫时间。
若过程进行得充分缓慢，使过程中的某一状态到相邻状态的时间比弛豫时间大得多，则每一中间态都可近似地看作平衡态。
这样的过程称为准静态过程。
3.理想气体状态方程表示平衡态的三个参量P、V、T之间存在着一定的关系。
高中物理竞赛课件 第七章 热力学基础 (共67张PPT)
E i RT dE i RdT
2
2
CP
dQP dT
dQP
dE
PdV
i 2
RdT
RdT
PV RT d（PV） PdV VdP PdV RdT
14
单原子：i 3 双原子：i 5 多原子：i 6 二、三种等值过程
5
3
7
5
8
6
1.等容过程 特征：dV 0 dA 0
p
过程方程：
(1)状态d的体积Vd; (2)整个过程对外所做的功;
(3)整个过程吸收的热量.
p
2p1
c
解: (1)由绝热过程方程：
TcVc 1 TdVd 1
p1
ab
d
1
得：Vd
Tc Td
1
Vc
根据题意：
Td
Ta
p1V1 R
o v1 2v1
v
Vc 2V1
Tc
pcVc R
4 p1V1 R
4Ta
5
3
27
(2)整个过程对外所做的功;
真空
T
T0
2V0
∵绝热过程
(E E0） A 0
而 A=0
V0 1T0 （2V0） 1T T P0V0 P（2V0） P
E E0 （T T0）
始末两态满足 P0V0 P（2V0）
状态方程
T0
T
P
1 2
P0
26
例7-4 1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大1倍,再等体加热至压 力增大1倍,最后再经绝热膨胀,使其温度降至初始温度,如图所示,试求:
i 2 1
1
i
高中物理竞赛讲座9(热学1word)
第八章 热 学第一讲 热学基础一、总述热学是研究和温度有关的热现象所符合的规律。
热学分为热力学和统计热学。
分别是研究热学的二个分支，两种方法。
热力学：通过实验得出一系列的规律，从而得出物质的各项物理量随温度的变化描述。
是从宏观角度表述热学规律的。
统计热学：以分子动理论为基础，利用数学统计方法，得出物理规律。
是从微观的角度 表述热学规律的。
二、温标表示温度的一种方法。
常见的几种温标：1、摄氏温标：规定水在一个标准大气压下的冰点为0度，沸点为100度，中间的温度以水银的体积膨胀为准。
单位C 02、华氏温标：水的冰点为32度，水的沸点为212度，单位：F 0两种温标的换算关系：100180)32(00⨯-=F t t C t 3、热力学温标（理想气体温标）：根据热力学定律得出的与测温物质无关的温标。
单位K 。
15.273+=t T t T ∆=∆，热力学温度是一个基本物理量。
三、内能定义: 物体所有分子动能和分子势能之和。
有关因素: 微观: 分子数、分子运动的剧烈程度、 分子间距 宏观：温度、体积、摩尔数 内能是一个状态量。
任何物体都有内能。
四、热力学第一定律 U Q W ∆=+做功W ：是一个过程量，从相同的初态到相同的未态，经过不同的过程做功是不同的。
通过做功可以实现其它形式的能和内能之间的转化。
热量Q ：也是一个和过程有关的物理量，从相同的初态到相同的未态，经历不同的过程，吸收或释放的热量是不同的。
通过热传递可以实现物体间内能的转移。
热传递的方式物体之间或同一物体的各部分间的热量转移过程叫做热传递。
发生热传递的条件是物体之间或同一物体的不同部分存在着温度差。
热传递的方向，热量总是由高温物体自发地传给低温物体，或从物体的高温部分自发地传到低温部分。
热传递方式有三种：对流、传导和辐射。
（1）对流液体和气体中较热部分与较冷部分间，由于密度的差别，形成循环流动，使温度渐趋均匀一致的过程即为对流。
对流是液体和气体中传热的主要形式，气体对流现象比液体明显。
高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)
高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)一、力学部分1. 运动学- 基本概念：位移、速度、加速度。
位移是矢量，表示位置的变化；速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，加速度则反映速度变化的快慢。
- 匀变速直线运动公式：v = v_0+at，x=v_0t+(1)/(2)at^2，v^2-v_{0}^2 = 2ax。
这些公式在解决直线运动问题时非常关键，要注意各物理量的正负取值。
- 相对运动：要理解相对速度的概念，例如v_{AB}=v_{A}-v_{B}，在处理多个物体相对运动的问题时很有用。
- 曲线运动：重点掌握平抛运动和圆周运动。
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；圆周运动中要理解向心加速度a =frac{v^2}{r}=ω^2r，向心力F = ma的来源和计算。
2. 牛顿运动定律- 牛顿第二定律F = ma是核心。
要学会对物体进行受力分析，正确画出受力图。
- 整体法和隔离法：在处理多个物体组成的系统时，整体法可以简化问题，求出系统的加速度；隔离法用于分析系统内单个物体的受力情况。
- 超重和失重：当物体具有向上的加速度时超重，具有向下的加速度时失重，加速度为g时完全失重。
3. 动量与能量- 动量定理I=Δ p，其中I是合外力的冲量，Δ p是动量的变化量。
- 动量守恒定律：对于一个系统，如果合外力为零，则系统的总动量守恒。
在碰撞、爆炸等问题中经常用到。
- 动能定理W=Δ E_{k}，要明确功是能量转化的量度。
- 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的系统内，机械能守恒。
要熟练掌握机械能守恒定律的表达式E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}。
二、电磁学部分1. 电场- 库仑定律F = kfrac{q_{1}q_{2}}{r^2}，描述真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。
- 电场强度E=(F)/(q)，电场线可以形象地描述电场的分布情况。
- 电势、电势差：U_{AB}=φ_{A}-φ_{B}，电场力做功与电势差的关系W = qU。
物理竞赛辅导——热学初步知识
物理竞赛辅导——热学初步知识知识内容1、 温度及温度计：温度的意义、单位；温度计的构造及测温原理；温度计的使用。
2、 熔化与凝固：熔化现象，凝固现象；熔点，凝固点；熔化吸热，凝固放热；晶体和非晶体的熔化。
3、 汽化：汽化现象；蒸发与沸腾的区别与联系；影响蒸发快慢的因素；蒸发吸热，沸腾吸热；沸点，沸点与压强的关系。
4、 液化：液化现象，液化放热。
5、 升华与凝华：升华现象，凝华现象。
6、 分子动理论：扩散现象；分子运动论的内容。
7、 内能：内能的定义；改变物体内能的方法。
8、 热量与比热容：热量的意义；热什；热量的计算；比热容的概念。
9、 热机：热机的工作原理；热机效率；汽油机与柴油机的构造和工作过程区别。
应用举例例1、 在寒冷的冬天，用手去摸室外的铁棍，感觉非常凉，有时不会发生粘手的现象，好像铁棍表面有一层胶。
而在同样环境下，用手去摸木棍却感觉不太凉，也不会发生粘手的现象，这是为什么？例2、为了比较1、2两种材料的保温性能小红在两个同样的烧瓶中灌满水，加热到相同的温度后分别用厚度相同的1、2两种保温材料包好，定时测量烧瓶中水的温度。
实验过程中室温保持不变。
他想用这种方法比较两种材料的保温性能。
表中给出了在时刻t （单位是分）测得的两个烧瓶中的水温T 1、T 2的几组数据。
根据这些数据在下面的方格纸中作出表示水温与时间关系的图象并回答以下问题：1. 哪种材料的保温性能较好？ 2. 当时的室温大约是多少？例3冬天手冷时，用嘴向手上“哈气”（即缓缓持吹气），手会感到暖和，而若用劲向手上吹气，手不但不会暖和，反会更冷，这是什么原因？例4冬季的一个星期天，小学生明明坐着着爸爸开的小汽车去郊游。
车开出不久，明明发现汽车前车窗的玻璃慢慢变得不够透明了，影响了观察车前方的情况。
明明用手擦了擦，玻璃变得透明了，可过了一会儿，玻璃又模糊了。
这时明明看见爸爸用手扳动了操作盘上的一个开关，没过多久，玻璃就变和透明了，一路上再也没有出现不透明的情况。
大学物理竞赛辅导0061(热学部分)大学物理竞赛辅导0061(热学部分)
（四）能量按自由度均分定理 气体处于温度为T的平衡态时，分子任何一个自由
度的平均动能都相等，均为 1 kT
2
理想气体的内能：
所有分子动能与分子内原子间势能的总和
气体的内能：
所有分子相对质心参照系的动能与分子间相互作用 势能的总和
分子的平均 分子的平 分子平 平动动能 均动能 均能量
理想气体 的内能
M kT
3、如果理想气体的温度保持不变，当压强降为原来 的一半时，分子的碰撞频率为原值的（ ），分子的平 均自由程程为原值的（ ）。
z
2d 2vn
p T
1/2
kT
2
2d 2 p
8、有一个边长为10cm的立方容器，内盛有标准状态下 的He气，则单位时间内原子碰撞一个器壁面的次数的 数量级为（ ）
例：
一个系统经历的过程是不可逆的，就是说，该系统不可能 再回到原来的状态。
（二）准静态过程
无限缓慢进行的过程，有一系列依次接替的平衡态组成 的过程，可以系统状态图上一条曲线表示---过程曲线
四个等值过程：
V C; p C T
P C;V C T
T C; PV C 绝热；PV C,TV 1 C, P 1T C
kT
2d 2 p
pnkT
1 V
2d 2n
12、在下列四种情况中，何种将一定能使理想气体分子 的平均碰撞频率增大？（ ）
A增大压强,提高温度； B增大压强,降低温度；C降低压 强,提高温度；D降低压强，保持温度不变
z 2d 2vn
v 1.60
RT M
,p
nkT
2d 21.60 RT p
v2 v vp
O
v vp v2
高中物理竞赛辅导 热学导学
热学一、竞赛要求：1、温度与气体分子运动论2、气体的性质3、热力学第一定律4、热、功和物态变化二、重点知识气体的性质三、难点突破：1、玻意耳定律一定质量的气体，当温度保持不变时，它的压强和体积的乘积是一个常数C PV =，式中常数C 由气体的种类、质量和温度决定。
抽气与打气问题的讨论。
简单抽气机的构造由图1-2-1示意，它由一个活塞和两个阀门组成。
当活塞向上提升时，a 阀门打开，贮气筒与抽气机相通，气体膨胀减压，此时b 阀门被关闭。
当活塞向下压缩时，b 阀门打开，a 阀门关闭，抽气机内的气体被压出抽气机，完成一次抽气。
贮气筒被抽气的过程，贮气筒内气体质量不断在减小，气体压强也不断减小。
设第一次抽气后贮气筒内气压1p ，第n 次抽气后贮气筒内气压n p ，则有：)(1V V p pV ∆+= )(21V V p V p ∆+= )(1V V p p nn ∆+=- 整理得 p V V V p n n )(∆+=简单压气机与抽气机的结构相似，但作用相反。
图1-2-2示意，当活 塞上提时，a 阀门打开，b 阀门关闭，外界图 1-2-1图1-2-2空气进入压气机中，活塞下压时，压气机内空气被压入贮气筒，而此时阀门a 是关闭的，这就完成了一次压气过程。
每次压气机压入贮气筒的气体是V p ∆⋅0，故0p V V n p p n ∆⋅+= 2、盖—吕萨克定律一定质量的气体，当压强保持不变时，温度每升高1℃，其体积的增加量等于0℃时体积的2731。
若用0V 表示0℃时气体的体积，V 表示t ℃的体积，则)2731(0l V V +=。
若采用热力学温标，则273+t 为摄氏温度t ℃。
所对应的热力学温度T ，273为0℃所对应的热力学温度0T 。
于是，盖—吕萨克定律可写成00T T V V =。
若温度为T 时，体积为1V ；温度为2T 时，体积为2V ，则有2211T V T V =或C T V =。
故盖—吕萨克定律也可表达为：一定质量的气体，当压强保持不变时，它的体积与热力学温标成正比。
中学物理奥赛辅导 热学光学近代物理学 pdf
中学物理奥赛辅导热学光学近代物理学 pdf 中学物理奥赛辅导：热学、光学、近代物理学热学是物理学中一个重要的分支，它主要研究物体的热现象和热力学性质。
在中学物理奥赛中，热学是一个重要的考点，也是学生们需要重点掌握的内容之一。
热学的基本概念包括温度、热量、热平衡等。
其中，温度是物体热状态的表示，通常使用摄氏度或开尔文度进行衡量。
热量是物体之间传递的能量，它的传递方式有导热、辐射和对流。
热平衡是指两个物体之间没有温度差异，也就是达到了热平衡状态。
热学还包括热传导、热辐射和热对流的研究。
热传导是指热量通过物质内部传递的现象，具体表现为物体的温度分布均匀与否。
热辐射是指物体通过辐射将热量传递给其他物体的现象，例如太阳辐射热能到地球。
热对流是指热量通过流体的流动传递的现象，例如自然对流和强制对流。
光学是物理学中研究光的传播、反射、折射和干涉等现象的学科。
在中学物理奥赛中，光学也是一个重要的考点，需要学生们掌握光的基本性质和光的传播规律。
光的基本性质包括光的波动性和粒子性。
根据光的波动性，我们可以研究光的干涉、衍射和偏振等现象；根据光的粒子性，我们可以研究光的光电效应和康普顿散射等现象。
光的传播规律包括光的反射定律和折射定律。
光的反射定律是指入射光线与反射光线之间的关系，入射角等于反射角；光的折射定律是指入射光线与折射光线之间的关系，根据斯涅尔定律，入射角、折射角和介质的折射率之间满足一定的关系。
近代物理学是指在19世纪末和20世纪初形成的一门新的物理学科，它主要研究微观世界的物理现象和规律。
近代物理学包括相对论、量子力学、原子物理学和核物理学等内容。
相对论是爱因斯坦在1905年提出的一种描述物质和能量之间相互转化关系的理论，它主要研究高速运动物体的性质和规律。
量子力学是研究微观粒子的运动和性质的物理学理论，它在20世纪20年代形成，并取得了一系列重要的成果。
原子物理学是研究原子结构和原子现象的物理学分支，它的主要内容包括玻尔理论、泡利不相容原理、波尔兹曼方程和量子力学的应用等。
大学物理竞赛基础知识培训热学部分 - 副本
例12： 摩尔质量为 M mol，摩尔数为 的单原子理想 气体进行了一次x过程，在P-V图上过程曲线 向下平移P0后恰好与温度为T0的等温曲线重 合，则x过程的方程V-T关系式是什么？x过程 的比热c与压强P的关系为 。
2、循环过程功、热、效率计算
例13：定体摩尔热容量 CV 为常量的某理想气体，经历如图所示的
S S b S a
dS
b a
dQ T
(可逆)
dQ可逆
T
7、克劳修斯不等式、 热力学第二定律的数学表达式 克劳修斯不等式： dQ 可逆： “=” 0 不可逆： “<” T 任意
热力学第二定律的数学表达式：
dQ Sb Sa a T 任意
b
dQ dS T
热学部分
2015年4月7日
一 、 基本内容
1、平衡态、状态参量
几何参量
力学参量 四类 化学参量 电磁参量
2、温度、物态方程
T T (描述系统的状态参量)
态函数
3、理想气体状态方程
pV RT
RT pV M mol
M pV RT M mol
pV NkT
p nkT
混合理想气体状态方程
弹性分子
刚性分子
i t r 2s
i tr
6、麦克斯韦速率分布律、速度分布律 麦克斯韦速率分布函数
mv 2 m f v 4 exp v 2kT 2kT
2
3 2
麦克斯韦速度分布函数
m f (v x , v y , v z ) 2kT
pV 平面上的两个循环过程 A1 B1C1 A1 和 A2 B2C2 A2 ，
2020物理竞赛专题辅导(基础版)·热学 (C版)(共51张PPT)
(A)压强p
(B)体积V
(C)温度T
(D)分子的平均碰撞频率
v
z
1
2d
2n
1
2d 2N
/V
V
2d 2N
N不变
2. 在下面四种情况中，何种将一定能使理想气体分子平均碰撞 频率增大?
(a)增大压强，提高温度 (c)降低压强，提高温度 (b)增大压强，降低温度 (d)降低压强，保持温度不变
z 2d 2nv 2d 2 p 8kT p kT M T
vp
4 e1 0.13 10.8%
是恒定值，不随温度而变。
2020物理竞赛专题辅导（基础版）·热学（C版）
8. 真实气体在气缸内以温度 T1 等温膨胀，推动活塞作功，活 塞移动距离为L。若仅考虑分子占有体积去计算功，比不考 虑时为( a )；若仅考虑分子之间存在作用力去计算功，比不考 虑时为( b )。
dQ vR( p 3)
dT
p0 2
c 1 dQ R ( p 3)
v dT p0 2
2020物理竞赛专题辅导（基础版）·热学（C版）
6.一摩尔氮气(设氮气服从范德瓦尔斯方程)作等温膨胀，体 积由V1变到V2。试求氮气(a)对外界作的功；(b)内能的改变； (c)吸收的热量。
(a)由范德瓦尔斯方程
分子数占总分子数的百分率为：
N 4 (
m
)
3
2
e
mv 2 2kT
v
2v
N
2kT
4
(
v
( v )2
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v
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vp
v p : v 1.41 : 1.59
设 v vp
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v
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物理竞赛辅导——热学初步知识知识内容1、温度及温度计：温度的意义、单位；温度计的构造及测温原理；温度计的使用。
2、熔化与凝固：熔化现象，凝固现象；熔点，凝固点；熔化吸热，凝固放热；晶体和非晶体的熔化。
3、汽化：汽化现象；蒸发与沸腾的区别与联系；影响蒸发快慢的因素；蒸发吸热，沸腾吸热；沸点，沸点与压强的关系。
4、液化：液化现象，液化放热。
5、升华与凝华：升华现象，凝华现象。
6、分子动理论：扩散现象；分子运动论的内容。
7、内能：内能的定义；改变物体内能的方法。
8、热量与比热容：热量的意义；热什；热量的计算；比热容的概念。
9、热机：热机的工作原理；热机效率；汽油机与柴油机的构造和工作过程区别。
应用举例例1、在寒冷的冬天，用手去摸室外的铁棍，感觉非常凉，有时不会发生粘手的现象，好像铁棍表面有一层胶。
而在同样环境下，用手去摸木棍却感觉不太凉，也不会发生粘手的现象，这是为什么？例2、为了比较1、2两种材料的保温性能小红在两个同样的烧瓶中灌满水，加热到相同的温度后分别用厚度相同的1、2两种保温材料包好，定时测量烧瓶中水的温度。
实验过程中室温保持不变。
他想用这种方法比较两种材料的保温性能。
表中给出了在时刻t（单位是分）测得的两个烧瓶中的水温T1、T2的几组数据。
根据这些数据在下面的方格纸中作出表示水温与时间关系的图象并回答以下问题：1. 哪种材料的保温性能较好？2. 当时的室温大约是多少？3. 在这些水温数据中，哪一个最可能是由于测量或记录的疏忽而产生的错误？t/分0 5 10 15 20 25 35 45 55 65 80 95 110 125 140 155 T1/℃80 72 64 59 55 51 50 41 37 34 30 26 24 22 21 20 T2/℃80 65 56 48 43 38 32 28 26 24 22 22 21 21 20 20例3冬天手冷时，用嘴向手上“哈气”（即缓缓持吹气），手会感到暖和，而若用劲向手上吹气，手不但不会暖和，反会更冷，这是什么原因？例4冬季的一个星期天，小学生明明坐着着爸爸开的小汽车去郊游。
车开出不久，明明发现汽车前车窗的玻璃慢慢变得不够透明了，影响了观察车前方的情况。
明明用手擦了擦，玻璃变得透明了，可过了一会儿，玻璃又模糊了。
这时明明看见爸爸用手扳动了操作盘上的一个开关，没过多久，玻璃就变和透明了，一路上再也没有出现不透明的情况。
明明弄不清楚车窗为什么会变得模糊，爸爸扳动开关怎样解决了问题。
你能回答吗？变式：寒冬时节的早晨，汽车司机上车后常发现在前风挡车窗上出现白色的“哈气”，于是他打开暖风，很快就能除掉“哈气”；夏天，在下在大雨后，风挡车窗上也出现“哈气”影响安全驾驶，于是司机打开空调制冷，很快“哈气”也被除掉。
为什么同样的现象，司机采取不同的方法却收到了相同的效果？请你用所学的物理知识加以解释。
例5用高压锅可使食品熟得更快，对此，下列解释正确的是（）A、食品受到的压强大而易熟B、高压锅的保温性好，热量损失少而易熟C、锅内温度能达到100C以上，食品因高温而易熟D高压锅的密封性好，减少了水的蒸发而易熟6、1Kg的水吸收4.2×105J的热量后，它的可能可能温度是多少？在下列4个答案选出正确A、80℃B、100℃C、120℃D、130℃7关于晶体和非晶体，下列说法正确的是（）、晶体和非晶体在熔化过程中温度都上升 B、晶体有熔点，非晶体没有熔点C、晶体熔化时吸热，非晶体熔化时不吸热 D天上飘落的雪花，是非晶体例8“热管”是上世纪80年代研制出来的一种导热本领非常大的装置。
它比历史最高水平铜的导热本领大上千倍。
“热管”的结构并不复杂，它是一根两端封闭的金属管，管内壁衬了一层多也的材料，叫做吸收芯，吸收芯中充有酒精或其他易汽化的液体如图所示，管的一端受热时，热量会很快传到另一端，这是什么道理？例9用来发射卫星的火箭，在它的头部涂了一层特殊物质，这种物质可以避免火箭因调整运动时与空气作用产生衣帽间而被毁坏的危险。
这种材料能起这种作用的主要原因是（）A、材料坚硬，不怕热B、材料不传热C、材料非常光滑，不易与空气作用生热D材料受热熔化，汽化吸收了与空气作用产生的热例10古人云：高处不胜赛。
你能解释一下，为什么山地总要比平地温度低一些？例11、小明家买了一台电冰箱，爸爸告诉他，在炎热的夏天，放在冰箱中的食品不易变质，而且还能喝到“冰镇”的饮料。
小明让爸爸解释电冰箱是臬实现致冷效果的，并提出，在夏天我们是不是可以打开电冰箱门，让整个屋子更凉快呢。
例12、学校沐浴用的简易太阳晒水箱内装水60Kg，水箱玻璃盖的面积为0.84m2。
从手册中查得，地球上与太阳垂直的表面接收太阳国徽能为7.56×104J(min.m2);这类水箱吸收太阳能的效率为50%；散热损失约20%。
假设使用中能够及时调整水箱朝向，使阳光总能垂直射入玻璃盖，计算4h后箱中的水升高的温度。
例13、利用一支测温范围为-15℃——50℃的酒精温度计，设计一个用这支温度计测量沸水温度的方法要求（1）说明测量的原理和方法。
（2）简要说明测量的步聚（包括使用的仪器、测量的物理量、计算公式等等）（3）说明测量时必须满足的例14中国烹饪技术中有一种称为“炖”的煮食方式，把要加热的仪器加好水与各种作料一起放放“炖盅”，另取一个大锅，其中放上支架和水，再将炖盅放放大锅内支架上，浸在水中，用炎对大锅加热，尽管大锅内的水一直沸腾，但盅内的汤水却始终不会沸腾，为什么？这种烹饪方法有什么优点？例15新疆的羊内串非常好吃，一个烧烤叉（（铁签）上穿上内小块羊内，在炎上烤。
你能说出在这一过程中通过几种方式对羊肉加热并比较这几种加热的形式。
问题探索一、选择题（本题共10小题，每题2分，共20分）1.市场销售的电热水壶有两种形式，一种如图5(a)所示，电热元件在壶底下面的底座内；另一种如图5(b)所示，电热元件在壶底之上，浸没在水中。
如果两种水壶的耗电功率相同，壶内水量也相同，那么[ ]A．(a)壶的电热元件在壶底下面，有利于水的对流，(a)壶中的水先沸腾。
B．(a)壶的电热元件安放在底座内，热量损失较小。
C．(b)壶中电热元件被水包围，热量损失小，(b）壶中的水温上升较快。
D．(b)壶的电热元件体积较小，热能的利用率较低。
2.防止热膨胀冷缩现象产生危害可采取的措施有（）A、铆接铁桥架时要先把铆钉烧红B、冬季铺设钢轨时，钢轨衔接处留的缝隙要大一些C、火车车轮的轮箍要烧热后再安装在车轮上 D寒冷地区的窗户安装双层玻璃、3.保温瓶的双层玻璃夹层里被帛成真空，然后加以密封。
如果不慎将密封处损坏，保温瓶就不保温了。
造成这种不保温的主要热传递方式是（）A、传导B、对流C、辐射D、无法确定4.炎热的夏天，当你走在晒得发烫的柏油路上时，刚巧来了一辆洒水车，洒湿了路面。
这时你会感到更加闷热，产生这种感觉的主要原因是：（）A.洒水车中水经过曝晒，内能增加，温度很高B、洒水后空气湿度增加，身上的汗较难蒸发B.地面上水反射了阳光，使身体得到更多热量D．水蒸发时把地面热带到了人的身上灯。
5.冬天出外野炊在地下休息为了御寒，你有三张相同的毯子，如何安排才能取得最佳的效果。
（）A、全盖在身上 B、一张毯子铺在身下，两张盖在身上C、两张毯子铺在身下，一张盖在身上D、全铺在身下6.关于电冰箱，以下说法中正确的是：[ ]A．电冰箱内温度比较低，这是液体蒸发吸热造成的；B．电冰箱散热器摸起来烫手，这主要是电流的热效应造成的；C．夏天，打开电冰箱门看到的“白烟”是冰箱内蔬菜、水果等蒸发产生的水蒸气；D．家用电冰箱的耗电功率通常超过1000瓦。
7.冻豆腐里面有小孔的成因是：[ ]A．豆腐自身冻缩而成B．豆腐自身膨胀而成C．外界的冰雪扎进豆腐里而成D．豆腐里面的水受冻先结冰，再熔化成水后而成8.某中学的科技研究小组，为太空工作站的宇航员设计了如图所示的四种电加热水壶，其中设计合理的是：[ ]9.晶体管在高温下很容易烧坏，焊接晶体管时因为烙铁的的温度很高，晶体管引线很容易将热传入晶体管内使之烧坏，为了防止这一点采取的最佳措施是（）A、用金属镊子夹住引线B、焊一会儿停一会儿C、将引线套上绝缘的塑料管D、一边焊接一边对着引线吹气10.在烧热的油锅中溅入水滴时，会听到“叭叭”的响声，并溅起油来，其主要原因是（）A、溅入的水滴温度太低B、水是热的不良超导体C、不的沸点比油的沸点低D、水的比热容比油的大11.当盛（DNNL）油的厚壁钢瓶内压强很大，相当于大气压的1万2万（DNV）倍时，虽然瓶壁无裂痕，瓶内的油依然能从里面渗出，这时因为（）A、金属原子间有间隙B、油分子被压小了C、油分子不停地做无规则的运动D、金属原子不停地做无规则运动12.有两个温度和质量都相同的金属球，先把甲球放放盛有热水的杯中，热平衡后水温降低了Δt。
把甲球取出，再将乙球放放杯中，热平衡后水温双降低了Δt，则两球比热大小关系是（）A、c甲>c乙B、c甲=c乙C、c甲<c乙D、无法判断13.把盛有水的纸盒放在火上烧，水烧开了，纸盒仍不会烧着，这是因为（）Ａ．水能够灭火Ｂ．火焰的温度低于纸的着火温度Ｃ．纸的着火温度高于水的沸点Ｄ．水善于将热量迅速向外散发18．目前许多家庭的厨房里都安装了热风干手机，以替代原先的厨房擦手巾．干手机让热风吹到手上，能很快使水分蒸发掉，其主要原因是（）Ａ．加快了水面附近空气的流动并提高了水的温度Ｂ．提高了水的温度并增大了水的表面积Ｃ．加快了水面附近空气的流动并增大了水的表面积Ｄ．加快了水面附近空气的流动，提高了水的温度并增大了水的表面积19．白炽灯的灯丝常制成螺旋状，这样做的目的主要是（）Ａ．便于灯丝散热，防止灯丝熔断Ｂ．尽量减少灯丝的电阻Ｃ．减少灯丝散热，提高灯丝的温度Ｄ．减少灯丝在高温时的升华20．超市里出售的冷冻食品的塑料包装盒通常选用白色的，并在盒子的底部压制出一些几何图案的凹凸槽，这主要是为了（）Ａ．既轻便又美观Ｂ．既保温又增强抗形变能力Ｃ．减少食品与包装盒的接触面积Ｄ．避免食品受污染二、填空题（本题共20小题，每题2分，共40分）1、使用后没有甩过的体温计的示数是37.7℃,用两支这样的体温计给两个病人测体温。
如果评价的体温分别为37.5℃和38.4℃，则两支体温读报示数分别为℃和℃2、过去育秧时，为了防止秧苗冻坏，一般是在晚上往秧田里灌水，早上排水，这是利用了水的性质3、磨菜刀时，往磨刀上洒水主要是为了。
4、吹气和哈气都是从人中中出来的气。
夏天用口吹气能使热水变冷，这主要是因为加速热水使水温降低。
冬天对着手哈气使手变暖，这是因为水蒸气遇冷，使手的温度升高。
5、冬天，挂在室外的衣服会结冰，但结冰的衣服最后也会变干，这是现象。