2013年七月贵州省普通高中毕业会考数学试卷 (1)

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2013年贵州高考数学理科卷(纯WORD)

绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷)数学(理科)注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合},4)1(|{2R x x x M ∈<-=，1{-=N ，0，1，2，3}，则M ∩=N(A)｛0，1，2｝ (B)｛-1，0，1，2｝(C){-1，0，2，3} (D){0，1，2，3}(2)设复数z 满足i z i 2)1(=-，则=z(A)i +-1 (B)i --1 (C)i +1 (D)i -1(3)等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知12310a a S +=，95=a ，则=1a (A) 31 (B)31- (C) 91 (D)91- (4)已知m ，n 为异面直线，⊥m 平面α，⊥n 平面β，直线l 满足l m ⊥，l n ⊥， l ⊄α，l β⊄，则(A)βα//且α//l (B)βα⊥且β⊥l(C)α与β相交，且交线垂直于l (D)α与β相交，且交线平行于l(5)已知5)1)(1(x ax ++的展开式中2x 的系数为5，则=a(A) -4 (B)-3 (C)-2 (D)-1(6)执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的=S (A)101...31211++++ (B)!101...!31!211++++ (C) 111...31211++++ (D) !111...!31!211++++ (7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系xyz o -中的坐标分别是(1，0，1)，(1，1，0)，(1，1，1)，(0，0，0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到正视图可以为(A) (B) (C) (D)(8)设6log 3=a ，10log 5=b ，14log 7=c ，则(A)a b c >> (B)a c b >> (C)b c a >> (D)c b a >>(9)已知0>a ，x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≥).3(31x a y y x x 若y x z +=2的最小值为1，则=a (A)41 (B) 21 (C) 1 (D) 2(10)已知函数c bx ax x x f +++=23)(，下列结论中错误的是(A)R x ∈∃0，0)(0=x f(B)函数)(x f y =的图像是中心对称图形(C)若0x 是)(x f 的极小值点，则)(x f 在区间),(0x -∞单调递减(D)若0x 是)(x f 的极值点，则0)(0'=x f(11)设抛物线C ：)0(32>=p px y 的焦点为F ，点M 在C 上，|MF|=5，若以MF 为直径的圆过点(0,3)，则C 的方程为(A)x y 42=或x y 82= (B)x y 22=或x y 82=(C)x y 42=或x y 162= (D)x y 22=或x y 162=(12)已知点A(-1，0) B(1，0),C(0，1)，直线)0(>+=a b ax y 将ABC ∆分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是(A) (0，1) (B) )21,221(- (C) ]31,221(- (D) )21,31[ 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则=∙_______.(14)从n 个正整数1，2，…，n 中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为141，则=n ________. (15)设θ为第二象限角，若21)4tan(=+πθ，则=+θθcos sin _________. (16)等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知S 10=0，S 15 =25，则n nS 的最小值为________.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)ABC ∆内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，已知B c C b a sin cos +=.(I)求B ；(II)若2=b ，求ABC ∆面积的最大值.(18) (本小题满分12分)如图，直棱柱111C B A ABC -中，D ，E 分别是AB ，1BB 的中点，AB CB AC AA 221===. (I)证明：//1BC 平面CD A 1； (II)求二面角E C A D --1的正弦值.(19)(本小题满分12分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t 该产品获利润500元，未售出的产品，每1t 亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t 该农产品.以X (单位：t ，)150100≤≤X 表示下一个销售季度内的市场需求量,T (单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.(I)将T 表示为X 的函数； (II)根据直方图估计利润T 不少于57000元的概率；(III)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，市场需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若)110,100[∈X ，则取105=X ，且105=X 的概率等于需求量落入[100，110)的频率)，求T 的数学期望.(20)(本小题满分12分)平面直角坐标系xoy 中，过椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x M 右焦点的直线03=-+y x 交M 于A ,B 两点，P 为AB 的中点，且OP 的斜率为21. (I)求M 的方程；(II)C ,D 为M 上的两点，若四边形ACBD 对角线AB CD ⊥，求四边形ACBD 面积的最大值.(21)(本小题满分12分)已知函数)ln()(m x e x f x +-=.(I)设0=x 是)(x f 的极值点，求m ,并讨论)(x f 的单调性；(II)当2≤m 时，证明0)(>x f .请考生在第22、23、24题中任选择一题做答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号.(22)(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，CD 为ABC ∆外接圆的切线，AB 的延长线交直线CD 于点D ，E 、F 分别为弦AB 与弦AC 上的点，且AF DC AE BC -=-,B 、E 、F 、C 四点共圆CD(I)证明：CA 是ABC ∆外接圆的直径；(II)若EA BE DB ==,求过B 、E 、F 、C 四点的圆的面积与ABC ∆外接圆面积的比值.(23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知动点P ，Q 都在曲线C ：βββ(sin 2cos 2⎩⎨⎧==y x 为参数)上，对应参数分别为αβ= 与αβ2=)20(πα<<，M 为PQ 的中点.(I)求M 的轨迹的参数方程；(II)将M 到坐标原点的距离d 表示为α的函数，并判断M 的轨迹是否过坐标原点.(24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设a ，b ，c 均为正数，且1=++c b a ，证明： (I)31≤++ca bc ab ； (II)1222≥++ac c b b a .。

贵州高中会考试题后附答案(数学)

贵州省普通高中会考数学试题1、sin150 的值为（）（A ）32-（B ）32（C ）12-（D ）122、设集合A={1，2，3，5，7}，B={3，4，5}，则A B =（）（A ）{1，2，3，4，5，7}（B ）{3，4，5}（C ）{5}（D ）{1，2}3、不等式|x|<1的解集是（）（A ）{x|x>1}（B ）{x|x<-1}（C ）{x|-1<x<1}（D ）{x|x<-1或x>1}4、双曲线2222143x y -=的离心率为（）（A ）2（B ）54（C ）53（D ）345、已知向量a=(2,3),b=(3,-2)则a·b=（）（A ）2（B ）-2（C ）1（D ）06、函数y=sin2x 的最小正周期是（）（A ）π（B ）2π（C ）3π（D ）4π7、若a<b<0，则下列不等式成立的是（）（A ）22a b <（B ）22a b ≤（C ）a-b>0（D ）|a|>|b|8、已知点A （2，3），B （3，5），则直线AB 的斜率为（）（A ）2（B ）-2（C ）1（D ）-19、抛物线24y x =的准线方程为（）（A ）x=4（B ）x=1（C ）x=-1（D ）x=210、体积为43π的球的半径为（）（A ）1（B ）2（C ）3（D ）411、从1，2，3，4，5中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，共有个数是（）（A ）10（B ）20（C ）30（D ）6012、圆221x y +=的圆心到直线x-y+2=0的距离为（）（A ）1（B）（C）（D ）2二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上。

13、已知函数3()log f x a x =+的图象过点A （1，1），则a=_________14、在ABC 中，BC=2，CA=1，30B ∠= ，则A ∠=___________15、棱长为2的正方体的对角线长为__________16、()72x +的展开式中含5x 项的系数为_________三、解答题：本大题共6个小题，共52分，解答题应写出文字说明、说明过程或推演步骤。

2013年贵州省高中学业水平测试数学试卷(二)(附答案解析)

【解答】
①、根据平行于同一条直线的两直线平行知结论正确；
②、用长方体验证．如图，设为，平面为，平面为，显然有，，且得到，正确；
③、可设为，平面为，为，满足选项的条件但得不到，不正确；
④、可设为，平面为，平面或平面为，满足选项的条件且得到或 ⫋ ，正确；
4.函数＝的图象大致是（）
A. B.
C. D.
5.设＝，用二分法求方程＝在内近似解的过程中得，，，，则方程的根落在区间（）
A. B. C. D.
6.不等式的解集是（）
A. B. C. D.
7.直线平面，直线直线，则直线与平面的位置关系是（）
A.平行B.在面内
C.相交D.平行或相交或在面内
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位
17.已知，则＝（）
A. B. C. D.
18.已知直线、、与平面、，给出下列四个命题：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，则；
④若，，则或 ⫋ ．
其中假命题是（）
A.①B.②C.③D.④
其中假命题是③．
19.
【答案】
A
【考点】
基本不等式及其应用
【解析】
由已知可得，将＝的解析式变形为＝的形式，利用基本不等式可得答案．
【解答】
，
∴
∴ ＝＝
即函数＝有最大值
20.
【答案】
C
【考点】
茎叶图
【解析】
由茎叶图，数据的稳定程度与茎叶图形状的关系，茎叶图中各组数据大部分集中在某个叶上，表示该组数据越稳定，根据数据可直接判断最高分的大小．

2013年贵州省普通高中学业水平考试

2013年贵州省普通高中学业水平考试语文卷姓名考号得分本卷分为第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

试卷共31道小题，时量150分钟，满分150分。

1．AB、处．chèC、煊．pǐD móB、刚性吊胃口众口铄金既往不究C、摄像座上宾流连忘返原形毕露D、防害发帖子笑容可掬激浊扬清3、依次填入下列各句中横线处的词语，最恰当的一项是（）①近日，济宁市联通公司在全市范围内开展的吉祥号码预存话费销售活动在消费者中引起一片：预存话费是不是相当于变相收取选号费？预存话费是否剥夺了普通消费者的择号权？②央视推出的《2010书香中国》以“今天，你读了吗？”为口号倡导大众阅读，讲述中国人的阅读故事，通过各个层面中国人今45、下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是（）A、近年来，少量圆明园文物回归中国，但都是通过拍卖会高价购回的，这些只是圆明园流失文物中的沧海一粟．．．．。

B、一片“涨”声中，百姓只能“斤斤计较．．．．”的过日子，也许是多节减、少铺张，也许是更关注各种打折信息、省钱妙法。

C、我国的动画荧屏上，很多明显不适宜未成年人的动漫作品常常堂而皇之．．．．的在公共时段播放。

D、王老师真是干一行爱一行，他虽然从事教育工作30多年了，却仍然白头如新．．．．，热情不减。

ABC、“没D、AB、大脑这个东西越用越好用，越用越聪明。

有的人之所以本事小，办法少，进步慢，主要原因不是因为脑子笨，而是脑子懒。

C、为了应对眼下的经济危机，奥巴马表示：将推迟对富人征税的竞选承诺，关于重谈北美自由贸易协定、增强工人组建工会能力等棘手问题，也不会立刻着手解决。

D、镇海中学4个学生设计了一个红绿灯信号配时模拟系统，利用该程序可对十字路口的车流量、类别进行监控，根据车流量的大小实时调节红绿灯的时间长短。

8、下列各句中，语意明确的一项是（）A、将“惊悉”改为“听说”B、将“阁下”改为“先生”C、将“造访”改为“看望”D、将“馈赠”改为“送上”10、下列句子中加点词语含褒义色彩的一项（）A、农民诗人孙万福，那老当益壮．．．．的风度，给我的印象很深。

2013年贵州高考数学试卷及答案(解析版)

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ）数学（理科）解析德江一中高三年级组：杨正稳 2013-6-15第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合2{|(1)4,}M x x x R =-<∈，{1,0,1,2,3}N =-，则M N =（）（A ）{0,1,2} （B ）{1,0,1,2}- （C ）{1,0,2,3}- （D ）{0,1,2,3}【命题意图】本题主要考查集合的运算，属于基本题，考查学生的基本能力。

【解析】{}2{|(1)4,}13M x x x R x x =-<∈=-<<， {}0,1,2M N ∴⋂=，故选A2、设复数z 满足(1)2i z i -=，则z =（）（A ）1i -+ （B ）1i -- （C ）1i + （D ）1i -【命题意图】本题主要考查复数的基本预案算，属于基本能力题。

【解析】2(1)1(1)(1)i i z i i i +==-+-+，故选A 3、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知32110S a a =+，59a =，则1a =（）（A ）13 （B ）13- （C ）19 （D ）19- 【命题意图】本题考查等比数例的基本知识，包括等比数列的前n 项和及通项公式。

【解析】由题意知1q ≠，则31311(1)101a q S a q a q-==+-，得29q =，又4519a a q ==，则119a =，故选C 4、已知,m n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β。

直线l 满足l m ⊥，l n ⊥，l α⊄，l β⊄，则（）（A ）//αβ且//l α （B ）αβ⊥且l β⊥（C ）α与β相交，且交线垂直于l （D ）α与β相交，且交线平行于l【命题意图】本题涉及直线和平面的基本知识，意在考查学生的空间想象能力、分析思考能力，难度为易。

2013年贵阳市高中数学会考模拟试题

2013年贵阳市高中数学会考模拟试题第Ⅰ卷（选择题，共105分）一、选择题（本大题共35个小题，每小题3分，共105分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如果集合{}1->=x x P ，那么（）A ．P ⊆0B ．{}P ∈0C ．P ∈∅D ．{}P ⊆0 设全集{}0,1,2,3,4U =，{}0,1,2,3A =，{}2,3,4B =，则()()U U C A C B =A ．{}0B ．{}0,1C ．{}0,1,4D ．{}0,1,2,3,42.不等式x 2>4的解集是( )A.{x|x>2}B. {x|x >±2}C. {x|-2<x<2}D. {x|x<-2或x>2} 3．函数x y sin 2=的最小正周期是（） A.4π B . 2π C.π D .2π函数1sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭()x R ∈的最小正周期是A ．2πB ．πC ．2πD ．4π 4.已知sin θcos θ>0，则θ是（） A.第一、四象限 B.第二、四象限 C.第一、三象限D.第一象限5.65cosπ的值等于（）A ．23B ．23- C ．21 D ．21-6.若函数f (x )=1-x （x ≥1），则)2(f 1-=（）A.1B.2C.3D.57.点(0，5)到直线y=2x 的距离是（）A ．25B ．5C ．23 D ．358.等差数列{a n }中，a 2 +a 12=50，则a 6 + a 7 + a 8 =( )A. 72B. 75C. 80D. 85 9.若数列{a n }是等差数列，且a 1=1，a 3=5，则a 10等于（） A ．41B ．37C ．21D ．1910.已知球的体积为,332π则该球的半径为（） A.2 B.4 C.6 D.811.若)2,0(,54sin π∈α=α，则cos2α等于（）A.257B.–257C.1D.57 12.已知向量()()()b y a x c c b a +==-==　，若 1,3,1,1,1,1成立，则 A.⎩⎨⎧==12y xB.⎩⎨⎧-==25y xC.⎩⎨⎧=-=25y xD.⎩⎨⎧-==11y x13.连续抛掷一枚均匀的硬币三次，至少出现一次正面向上的概率是（） A81 B 83 C 87 D 85 14.如图，已知ABC-A 1B 1C 1是正三棱柱，则异面直线AC 与B 1C 1所成的角为（） A.30︒ B.60︒C.90︒D.120︒15.直线2y =+的倾斜角是 A ．150︒B ．60︒C ．30︒D ．120︒16．已知向量()1,3a =与向量()6,b y =-垂直，则y 的值为A ．18B ．18-C ．2D ．2-17．已知,a b 是异面直线，直线//c a ，那么c 与bA ．一定是异面直线B ．一定相交C ．不可能相交D ．不可能平行18．函数21y x =+的单调递增区间是A ．[)0,+∞B ．[)1,+∞C ．(),-∞+∞D ．[)1,-+∞19．在y 轴上截距为1且与直线23y x =+垂直的直线方程是A ．220x y +-=B ．210x y --=C ．210x y --=D ．210x y -+=20． sin68cos8sin 22cos98︒︒+︒︒=AA 1B 1A ．12B ．12-C D ．21．不等式11x>的解集是A ．{}1x x <B ．{}01x x <<C ．{}1x x >D ．{}01x x x <>或22．在等差数列{}n a 中，已知1590S =，则8a 的值是A ．16B ．6C ．12D ．1323．在平行四边形ABCD 中，下列等式不成立的是 A ．AB AD AC += B ．AB AD BD -=C ．0AB BC CA ++=D ．AB AC DA -=24．已知球的全面积是16π，则此球的半径为A ．2B ．4C ．6D ．825．若22log log 6a b +=，则a b +的最小值为A ．B ．6C ．D ．1626．已知直线a ⊥b ，直线b ⊥平面α，则直线a 与α的位置关系是A ．a α⊥B ．//a αC ．a α⊂D ．a α⊂或//a α27．设函数()log (0,1)a f x x a a =>≠的图象过点（18，–3），则a 的值 A 2 B –2 C – 12 D 1228．直线a ∥平面M, 直线a ⊥直线b ,则直线b 与平面M 的位置关系是 A 平行 B 在面内 C 相交 D 平行或相交或在面内29．下列函数是奇函数的是A 12+=x yB x y sin =C )5(log 2+=x yD 32-=x y 30．点（2，5）关于直线01=++y x 的对称点的坐标是A （6，3）B （-6，-3）C （3，6）D （-3，-6） 31．21cos 12π+值为B C 34 D 7432．已知等差数列}{n a 中，882=+a a ，则该数列前9项和9S 等于A 18B 27C 3 6D 45 33．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为21,52，现甲、乙两人各投篮1次则两个人都投进的概率是A 15B103 C 910 D 45 34．已知向量a 和b 的夹角为0120，3,3a a b =⋅=-，则b 等于A 1 B23C D 235．圆0204222=-+-+y x y x 截直线0125=+-c y x 所得弦长为8，则C 的值为 A 10 B-68 C 12 D 10或-68第Ⅱ卷（非选择题，共45分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分；请直接在每小题的横线上填写结果） 36.不等式12-x <5的解集是________________；37.经过点M （3,-2)，且与直线2x+3y-10=0垂直的直线方程是______________ 38. 若4,6m n ==，m 与n 的夹角是120°，则m n ⋅等于。

贵州普通高中会考数学考试真题C

贵州普通高中会考数学考试真题C参考公式：柱体体积公式：V=Sh,锥体体积公式：Sh V 31= 球的表面积公式：24R S π=,球的体积公式：334R V π=选择题本题包括35小题,每小题3分,共计105分,每小题给出的四个先项中,只有一项．．．．是符合题意的。

一．选择题（ 3*35=105）1.已知集合( )A .B . {0}C .{-1,1}D .{-1,0,1}2.（） A. 21 B.22 C. 23 D. 13.函数的定义域是（） A. B. C.D. 4.在平面中,化简( )A. B.C. D. 5. 某企业恰有员工400人,其中含行政管理人员20人,产业工人340人,其余为后期服务人员。

按分层抽样的方法从中抽取40人为员工代表大会会员,则被抽取的后勤人员的人数为（）A. 4B. 6C. 8D. 106. 已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数,=（）A. 2B. 1C. 0D. -17. 如图,边长为2的正方形ABCD 中,E 是边AB 的中点,在该正方形区域内随机取一点Q,则点Q 落在内的概率为（）A. B. 31 C. 21 D. 8.已知( )A. 12B.C.D.9. 在空间直角坐标系中,已知两点A(-2,3,4),B(2,3,-2),则线段AB 的中点的坐标为（） A. (-2,0,3) B. (-4,0,6) C. (0,3,1) D. (0,6,2)10.函数的最小值为（）A. 3B. -3C. 1D. -111.函数的图像大致是（）12.已知数列=+==+311,13,1}{a a a a a n n n 则满足（）A. 4B. 7C. 10D. 1313.不等式0)5)(3(>+-x x 的解集是（）A. }35{<<-x xB.}3,5{>-<x x x 或C. }53{<<-x xD.}5,3{>-<x x x 或14.已知在幂函数)(x f y =的图像过点(2,8),则这个函数的表达式为（）A. 3x y =B. 2-=x yC. 2x y =D. 3x y =15.已知平面向量x b a x b a 则且,//),4,(),2,1(===（）A. -3B. -1C. 3D. 216..在等比数列===q a a a n 则公比中，,27,1}{41（）A. 31-B. -3C. 3D. 3117.已知3lg ,5lg ,31lg ===c b a ,则c b a ,,的大小关系为（）A. a<c<bB. c<a<bC. c<b<aD. b<c<a18. 棱长为2 的正方体1111D C B A ABCD -的内切球的表面积为（）A. 3B. 4C. 3πD. 4π19.为了得到函数R x x y ∈+=),4sin(π的图像可由函数R x x y ∈=,sin 图像（） A. 向左平移4π个单位长度 B. 向右平移4π个单位长度 C. 向左平移41个单位长度 D. 向右平移41个单位长度 20.若A,B 互为对立事件,则（）A.P(A)+P(B)<1B. P(A)+P(B)>1C. P(A)+P(B)=1D. P(A)+P(B)=021. 直线l 的倾斜角)3,4(ππα∈,则其斜率的取值范围为（） A. )1,33( B.)3,1( C.)3,33( D.)22,33( 22.等差数列===9919}{12,4}{S a a a a n n 项和的前，则中，（）A. 72B. 36C. 20D. 1823.已知一个扇形的弧长和半径都等于2,则这个扇形的面积为（）A. 4B. 3C. 2D. 124.已知ABC ∆中,且====B A b a sin 21sin ,2,1则（） A. 22 B. 23 C. 41 D.21 25..已知直线l 经过点（ 1,2),倾斜角为 45,则该直线的方程是（）A. 01=++x yB. 01=--y xC. 01=-+y xD. 01=+-y x26.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（） A. π34 B.π2 C.37π D.38π 27.在2005年到2010年的“十一五”期间,党中央、国务院坚持优先发展教育,深入实施科教兴国战略,某普通高中在校学生人数由2300人增加到3500人,这5年间该校学生人数的年平均增长率x 应满足的关系式为（）A. 35002300=xB. 3500)1(2300=+xC. 350023005=xD.3500)1(23005=+x28.如图,长方体''''D C B A ABCD -中,AB=AD=2,22'=AA ,则直线'BD 与平面ABCD 所成角的大小为（） A. 30 B. 45 C. 60 D. 9029. 函数R x x x y ∈+=,cos 23sin 21的最小正周期是( ) A. 2π B. π C. 2π D. 4π 30.执行如图所示的程序框图,若输入a,b,c 的值分别是1,2,3,则输出a,b,c 的值依次为（）A. 2,3,3B. 2,3,1C. 3 ,2,1D. 1,3,331.在ABC ∆中,已知====a A b c 则60,4,5（） A. 3 B. 21 C. 41 D.2132.已知ABC ∆的面积为===AC AB A 则，且,445,22 （） A. 21 B. 362 C.3 D.2 33.若R c b a ∈>,,则不等式：3322;;;b a b a c b c a bc ac >>->->中一定成立的个数是（）A.1B. 2C. 3D.434.已知圆0142:22=++-+y x y x C 关于直线0423:=++by ax l 对称,则由点),(b a M 向圆C 所作的切线中,切线长的最小值是（） A. 2 B. 5 C. 3 D.1335.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<--=1,ln 1,212)(2x x x ax x x f 恰有两个零点,则实数a 的取值范围是（） A. ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-41, B. (]1,∞- C. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,41 D.[)+∞,1二．填空题（ 3*5=15）36. 函数R x x x f ∈+-=,32)(2的最大值是；37. 已知直线k l l kx y l x y l 则且,,5:,12:2121⊥+=+== ；38. 由一组样本数据)5,4,3,2,1)(,(=i y x i i 求得的回归直线方程是35.0+=∧x y ,已知i x 的平均数2=-x ,则i y 的平均数=-y ； 39. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥≤--0001y x y x 所表示的平面区域的面积为；40. 已知)(,2)1(sin )(*N n n n f ∈+=π,则=++++)2017()3()2()1(f f f f ；三．解答题：本题共3小题,每小题10分,共30分。

2010年七月贵州省普通高中毕业会考数学试卷

2010年七月贵州省普通高中毕业会考数学试卷注意事项：1、全卷共三大题，计100分，考试时间120分钟；2、用签字笔或钢笔直接答在试卷中；一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，把所选项前的字母填在题后括号内。

1、sin150o 的值为（）（A ）（B ）（C ） 12- （D ） 12 2、设集合A={1，2，3，5，7}，B={3，4，5}，则A B =U（）（A ） {1，2，3，4，5，7} （B ） {3，4，5} （C ）{5} （D ） {1，2}3、不等式|x|<1的解集是（）（A ） {x|x>1} （B ） {x|x<-1} （C ） {x|-1<x<1} （D ） {x|x<-1或x>1}4、双曲线2222143x y -=的离心率为（）（A ） 2 （B ）54 （C ） 53 （D ） 345、已知向量a=(2,3),b=(3,-2)则a ·b= （）（A ） 2 （B ） -2 （C ） 1 （D ） 06、函数y=sin2x 的最小正周期是（）（A ） π （B ） 2π （C ） 3π （D ） 4π7、若a<b<0，则下列不等式成立的是（）（A ） 22a b < （B ） 22a b ≤ （C ） a-b>0 （D ） |a|>|b| 8、已知点A （2，3），B （3，5），则直线AB 的斜率为（）（A ） 2 （ B ） -2 （C ） 1 （ D ） -19、抛物线24y x =的准线方程为（）（A ） x=4 （ B ） x=1 （C ） x=-1 （D ） x=210、体积为43π的球的半径为（）（A ） 1 （ B ） 2 （ C ） 3 （ D ） 411、从1，2，3，4，5中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，共有个数是（）（A ） 10 （ B ） 20 （ C ） 30 （D ） 6012、圆221x y +=的圆心到直线x-y+2=0的距离为（）（A ）1 （B ）（C ）（ D ） 2 二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上。

贵州省年全月普通高中学业水平考试数学试卷

贵州省2015年7月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，满分150分。

考试用时120分钟。

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。

3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

所有题目不能答在试卷上。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

选择题本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项．．．．是符合题意的。

一．选择题（3*35=105）（1）已知集合N M c b N b a M ⋃==则},,{},,{=( )A .}{bB . b}{a,C .},{c bD .c}b,{a,（2）=αtan （）A .21B . 3C .23 D .33 （3）函数x y 4cos =的最小正周期是( )A .π2B .2π C .3πD . π2 （4）函数31-=x y 的定义域为（）A . RB .），（），（∞+⋃∞33- C . ），（∞+3 D .），（3-∞ （5）以相同的速度向如图所示的瓶子中注水，则水面高度h 和时间t 的关系正确的是（）用固定的速度向图中形状的瓶子注水，则水面的高度h 和时间t 之间的关系是()A. B. C. D.6.已知直线l 经过点A(-1,0),B(1,4)，则直线l 的斜率为（） A.21B. -21 C.2 D. -27.某学习小组有2男5女共7名同学，从中随机抽取1人进行演讲，则抽到女生的概率是（）A .75 B . 21 C .52 D . 72 8.下列向量中，与向量)3,2(--=a 平行的向量是（） A.(3,-2) B. (-4,-6) C. (2,-3) D. (-3,4) 9.右图是某职业篮球运动员在连续10场比赛中得分的茎叶统计图，则该运动员这10场比赛得分的众数是（） 1 2 4 6A. 12 2 2 5 6 6 6B. 22 3 3 3C. 26D. 3310.已知函数]4,4[),(-∈=x x f y 的图像如右图所示，则其单调递减区间是（） A.[-4,-2] B. [-2,2] C. [2,4] D. [-4,4]y2 4 x-4 -2 011.过点P(2,0)且与直线1+=x y 平行的直线方程是（）A. 2+=x yB. 2--=x yC. 2+-=x yD. 2-=x y 12.已知点A(2,9)在函数)(x f 的图像上，则 )(x f 的表达式可以是（）A. xx f 3)(= B. x x f =)( C. 3)(x x f = D. 39)(-=x x f 13.某中学高一年级有400人，高二年级有350人，高三年级有250人，现从中抽取一个容量为200的样本，则高三年级被抽取的人数为（） A. 40 B. 50 C. 70 D. 80 14. 下列各点中，在不等式01≤+-y x 表示的平面区域内的是（） A. （0,0） B. （1,0） C. （5,5） D. （1,3） 15.函数12+-=x y 的最小值是（） A. -1 B. 0 C. 1 D. 316.已知角θ的终边与单位圆相交于点θsin ),23,21(则P =（） A.23 B. 22 C. 33 D. 21 17.已知角α为第一象限角，且ααcos ,31sin 则==（） A.32 B. 32 C. 322 D. 98 18. 正方体1111D C B A ABCD -中，如图所示，在三条直线11111,,DD C B C A 中，与BD 垂直的有（）A.3条B. 2条C. 1条D. 0条19. 下列函数中，是偶函数的是（）A. x x f sin )(=B. xe xf =)( C. x x f 2log )(= D. 2)(x x f =20.矩形ABCD 中，AB=1,BC=2，以AB 所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体的体积是（） A.π32 B. π34C. π4D. π8 21. 已知函数)(x f 的图像是连续不断的，且有如下对应值表:x123455 3 1 -1 -3在下列区间中，函数)(x f 必有零点的区间是（） A.（4,5） B. （3,4） C. （2,3） D. （1,2）22.为了得到函数R x x y ∈+=),21cos(的图像，只需把x y cos =图像上所有的点（）A ．向上平移21个单位 B.同下平移21个单位C . 向左平移21个单位D .向右平移21个单位23.向量b a b a b a ,,1,==满足的夹角为 45，则b a ⋅=（）A.22 B.23 C.21D. -2224.已知等差数列}{n a 中==+231,8a a a 则（）A. 16B. 12C. 8D. 425.已知===73lg,7lg ,3lg 则b a （） A. b a - B. a b - C. b a D. ab26.在ABC △中， 45,60,2===A B b ，则=a ()A.362 B.6 C.36 D.32 27. 已知xx x 22,0+>则的最小值为（） A. 8 B.4 C. 2 D. 128. 已知P 为直线01243=++y x 上的一个动点，O 为坐标原点，则OP 最小值为（） A.57 B. 512 C. 3 D. 4 29. 在ABC △中，4,3,2===c b a ，则B cos =( )A.1611 B.87 C.21 D.41-30. 已知向量)3,1(),1,2(==b a ，则b a -=（）A. 5B. 4C. 10D. 531.已知ABC △中，M,N 分别是边AB,AC 的中点。

2013年贵州省贵阳市中考数学试卷-答案

2.【答案】B【解析】解：27907.910=⨯ 故选B ．【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1|10|a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数. 【考点】用科学记数法表示较大的数 3.【答案】B【解析】解：∵将直线1l 沿着AB 的方向平移得到直线2l ，∴12l l ∥，∵150︒∠=，∴2∠的度数是50︒ 故选：B ．【提示】根据平移的性质得出12l l ∥，进而得出2∠的度数【考点】平移的性质 4.【答案】D【解析】由于众数是数据中出现次数最多的数，故儿童福利院最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选D ．【提示】儿童福利院最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数.【考点】统计量的选择，众数． 5.【答案】A 【解析】根据几何体的主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形可以得到该几何体是三棱柱，根据俯视图三角形的方向可以判定选A ，故选A ．【提示】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．结合图形，使用排除法来解答.【考点】由三视图判断几何体 6.【答案】D【解析】∵经过一个十字路口，共有红、黄、绿三色交通信号灯，∴在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之故选：D ．【提示】根据在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，再根据在路口遇到红灯的概率为13，遇到绿灯的概率为59，即可求出他遇到黄灯的概率【考点】概率的意义 7.【答案】C【解析】过P 作PE x ⊥轴于E ，∵(12,5)P ，∴5PE =，12OE =，∴5tan 12PE OE α==，故选C ．【提示】过P 作PE x ⊥轴于E ，根据(12,5)P 得出5PE =，12OE =，根据锐角三角函数定义得出tan PEOEα=，代入求出即可【考点】锐角三角函数的定义，坐标与图形性质．8.【答案】C【解析】∵截得的三角形与ABC △相似，∴过点M 作AB 的垂线，或作AC 的垂线，或作BC 的垂线，所得三角形满足题意.∴过点M 作直线l 共有三条，故选C ．【提示】过点D 作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可以.【考点】相似三角形的判定 9.【答案】A【解析】解：∵圆的半径为定值，∴在当点P 从点A 到点B 的过程中OP 的长度为定值，当点P 从点B 到点O 的过程中OP 逐渐缩小，从点O 到点A 的过程中OP 逐渐增大．故选A ．【提示】先根据圆的半径为定值可知，在当点P 从点A 到点B 的过程中OP 的长度为定值，当点P 从点B 到点O 的过程中OP 逐渐缩小，从点O 到点A 的过程中OP 逐渐增大，由此即可得出结论. 【考点】动点问题的函数图像 10.【答案】B【解析】如图，连接AD 、AB 与O 的切点E 、F ，则OE AD ⊥，OF AB ⊥．易证，四边形OEAF 是正方形，则1AF OE ==．∵O 的周长212ππ=⨯=，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB 、BC 、CD 、DA 滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的路程是：2()820812AB BC AF +-=-=， ∴硬币自身滚动的圈数大约是：122π2÷≈（圈）故选B ．【提示】根据题意易证，四边形OEAF 是正方形，则1AF OE ==．所以硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB 、BC 、CD 、DA 滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的路程是：2()820812AB BC AF +-=-=，则硬币自身滚动的圈数大约是：122÷≈硬币的周长（圈）【考点】切线的性质，弧长的计算．二、填空题 11.【答案】2x =【解析】移项得，371x =-，合并同类项得，36x =，系数化为1得，2x =．【提示】根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可. 【考点】解一元一次方程 12.【答案】4【解析】不透明的布袋中的小球除颜色不同外，其余均相同，共有10个小球，其中白色小球x 个，根据古典型概率公式知：P （白色小球）40%10x==，解得：4x =．【提示】根据摸到白球的概率公式40%10x=，列出方程求解即可. 【考点】利用频率估计概率13.【答案】【提示】在直角ACD △中，依据直角三角形的性质：30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求得AB 的长，然后利用勾股定理即可求得半径OA 的长度，则直径AD 即可求得，然后在直角ACD △中，依据30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求解.【考点】圆周角定理，含30度角的直角三角形，勾股定理【提示】将A 与B 坐标代入反比例解析式求出11x y 与22x y 的值，即可求出所求式子的值. 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【提示】根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于2列式计算即可得解. 【考点】二次函数的性质三、解答题【提示】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把的值代入进行计算即可. 【考点】分式的化简求值17.【答案】（1）12P P ==(小红获胜)(数字相同)，12P P ==（小明获胜）（数字不同），则这个游戏公平（2）不正确理由如下：因为“和为4”的情况只出现了1次，所以和为4的概率为14，所以她的这种看法不正确. 【解析】解：（1）根据题意画树状图如下：【考点】游戏公平性，列表法与树状图法18.【答案】（1）AC 的距离为（2）tan (5tan5014AE AD ADE ︒=∠=+⨯≈（2）在Rt ADE △中，50ADE ︒∠=，5AD =+∴tan AEADE ∠=，∴tan (5tan5014AE AD ADE ︒=∠=+⨯≈（m ），答：塔高AE 约为14m【考点】解直角三角形的应用的仰角俯角问题19.【答案】（1）5050%25m =⨯=人，1950100%38%n =÷⨯= （2）乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数108︒ （3）(15050)30%30-⨯=人，∵3025> ∴乙校参加“话剧”的师生人数多【解析】解：（1）∵参加演讲的有6人，占12%，∴参加本次活动的共有612%50÷=人，∴5050%25m =⨯=人，1950100%38%n =÷⨯=（2）乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数为：360(160%10%)108︒︒⨯--=；（3）(15050)30%30-⨯=人，∵3025> ∴乙校参加“话剧”的师生人数多【提示】首先求得总人数，然后在计算m 和n 的值，话剧的圆心角等于其所占的百分比乘以360︒，算出参加话剧的师生的人数后比较即可得到结论【考点】扇形统计图，统计表． 20.【答案】（1）证明见解析（2）是线段BC 的中点【提示】连接AC ，根据菱形的对角线互相垂直平分可得BD 垂直平分AC ，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等即可得证，先判定出ABC △是等边三角形，根据等边三角形的每一个角都是60︒，可得60BAC ︒∠=，再根据等边对等角以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出30EAC ︒∠=，从而判断出AF 是ABC △的角平分线，再根据等边三角形的性质可得AF 是ABC △的BC 边上的中线，从而解得【考点】菱形的性质，等边三角形的判定与性质．21.【答案】（1）2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%.（2）2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在不超过18%能达到要求.【解析】解：（1）设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x ，根据题意，2100(1)144x += 1 1.2x +=±∴10.220% x ==，2 2.2x =-（不合题意，舍去）答：2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%. （2）设2012年底到2013年底该市汽车拥有量的年平均增长率为y ，根据题意得：144(1)14410%155.52y +-⨯≤解得：0.18y ≤答：2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在不超过18%能达到要求．【提示】设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x ，根据2010年底该市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达1445万辆可列方程求解，设全市每年新增汽车数量为y 万辆，则2013年底全市的汽车拥有量为144(1)90%y +⨯万辆，根据要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆可列不等式求解.【考点】一元二次方程的应用，一元一次不等式的应用．22.【答案】（1）证明见解析（2）25πAOD AOF S S S -==△阴影扇形3【提示】作OC AB ⊥于点C ，由OC AB ⊥可知AC BC =，再根据AE BF =可知EC FC =，因为OC EF ⊥，所以OE OF =，再由60EOF ︒∠=，在等边OEF △中，因为60OEF EOF ︒∠=∠=，AE OE =，所以30A AOE ︒∠=∠=，故90AOF ︒∠=，再由10AO =可求出OF 的长，根据AOF AOD S S S -=△阴影扇形即可得出结论.【考点】垂径定理，等边三角形的判定与性质，扇形面积的计算． 23.【答案】（1）(1,4)- （2）711y x =+（3）(7,60)-，(2,3)-【解析】解：（1）∵22223(2)3(1)4y x x x x x =-+=-++=-++-，∴P 点坐标为：(1,4)-；故答案为：(1,4)-；（2）将点(1,4)P -，(0,11)A 代入y ax b =+得：411a b b =-+⎧⎨=⎩，解得：711a b =⎧⎨=⎩，∴该直线的表达式为：711y x =+；（3）∵直线y mx n =+与直线711y x =+关于x 轴成轴对称，∴y mx n =+过点(1,4)P '--，(0,11)A '-，∴411m n n -=-+⎧⎨-=⎩解得：711m n =-⎧⎨=-⎩，∴711y x =--，∴271123x x x --=-+-，解得：17x =，22x =-，此时160y =-，23y =，∴直线y mx n =+与抛物线223y x x -=-+的交点坐标为：(7,60)-，(2,3)-【提示】利用配方法求出图像的顶点坐标即可，利用待定系数法求一次函数解析式即可，利用关于x 轴对称点的坐标性质，首先求出直线y mx n =+的解析式，进而得出直线y mx n =+与抛物线223y x x -=-+的交点坐标.【考点】二次函数的性质，一次函数图像与几何变换，待定系数法求一次函数解析式．③当6c <时，这个三角形是钝角三角形③222a b c +＜，即220c >，c >，∴当6c <<时，这个三角形是钝角三角形【提示】利用勾股定理列式求出两直角边为6、8时的斜边的值，然后做出判断即可，根据（1）中的计算做出判断，根据三角形的任意两边之和大于第三边求出最长边c 点的最大值，然后得到c 的取值范围，然后分情况讨论即可得解【考点】勾股定理的逆定理，勾股定理25.【答案】（1）；（2）P ；（3）存在四个点，分别是【考点】一次函数综合题。

2013年贵州省贵阳市中考数学试卷-答案

2.【答案】B【解析】解：27907.910=⨯ 故选B ．【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1|10|a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数. 【考点】用科学记数法表示较大的数 3.【答案】B【解析】解：∵将直线1l 沿着AB 的方向平移得到直线2l ，∴12l l ∥，∵150︒∠=，∴2∠的度数是50︒ 故选：B ．【提示】根据平移的性质得出12l l ∥，进而得出2∠的度数【考点】平移的性质 4.【答案】D【解析】由于众数是数据中出现次数最多的数，故儿童福利院最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选D ．【提示】儿童福利院最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数. 【考点】统计量的选择，众数． 5.【答案】A【解析】根据几何体的主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形可以得到该几何体是三棱柱，根据俯视图三角形的方向可以判定选A ，故选A ．【提示】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．结合图形，使用排除法来解答.【考点】由三视图判断几何体 6.【答案】D【解析】∵经过一个十字路口，共有红、黄、绿三色交通信号灯，∴在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率故选：D ．【提示】根据在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，再根据在路口遇到红灯的概率为13，遇到绿灯的概率为59，即可求出他遇到黄灯的概率【考点】概率的意义 7.【答案】C【解析】过P 作PE x ⊥轴于E ，∵(12,5)P ，∴5PE =，12OE =，∴5tan 12PE OE α==，故选C ．【提示】过P 作PE x ⊥轴于E ，根据(12,5)P 得出5PE =，12OE =，根据锐角三角函数定义得出tan PEOEα=，代入求出即可【考点】锐角三角函数的定义，坐标与图形性质． 8.【答案】C【解析】∵截得的三角形与ABC △相似，∴过点M 作AB 的垂线，或作AC 的垂线，或作BC 的垂线，所得三角形满足题意.∴过点M 作直线l 共有三条，故选C ．【提示】过点D 作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可以.【考点】相似三角形的判定 9.【答案】A【解析】解：∵圆的半径为定值，∴在当点P 从点A 到点B 的过程中OP 的长度为定值，当点P 从点B 到点O 的过程中OP 逐渐缩小，从点O 到点A 的过程中OP 逐渐增大．故选A ．【提示】先根据圆的半径为定值可知，在当点P 从点A 到点B 的过程中OP 的长度为定值，当点P 从点B 到点O 的过程中OP 逐渐缩小，从点O 到点A 的过程中OP 逐渐增大，由此即可得出结论. 【考点】动点问题的函数图像 10.【答案】B【解析】如图，连接AD 、AB 与O e 的切点E 、F ，则OE AD ⊥，OF AB ⊥．易证，四边形OEAF 是正方形，则1AF OE ==．∵O e 的周长212ππ=⨯=，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB 、BC 、CD 、DA 滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的路程是：2()820812AB BC AF +-=-=， ∴硬币自身滚动的圈数大约是：122π2÷≈（圈）故选B ．【提示】根据题意易证，四边形OEAF 是正方形，则1AF OE ==．所以硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB 、BC 、CD 、DA 滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的路程是：2()820812AB BC AF +-=-=，则硬币自身滚动的圈数大约是：122÷≈硬币的周长（圈）【考点】切线的性质，弧长的计算．二、填空题 11.【答案】2x =【解析】移项得，371x =-，合并同类项得，36x =，系数化为1得，2x =．【提示】根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可. 【考点】解一元一次方程 12.【答案】4【解析】不透明的布袋中的小球除颜色不同外，其余均相同，共有10个小球，其中白色小球x 个，根据古典型概率公式知：P （白色小球）40%10x==，解得：4x =．【提示】根据摸到白球的概率公式40%10x=，列出方程求解即可. 【考点】利用频率估计概率13.【答案】【提示】在直角ACD △中，依据直角三角形的性质：30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求得AB 的长，然后利用勾股定理即可求得半径OA 的长度，则直径AD 即可求得，然后在直角ACD △中，依据30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求解.【考点】圆周角定理，含30度角的直角三角形，勾股定理【提示】将A 与B 坐标代入反比例解析式求出11x y 与22x y 的值，即可求出所求式子的值. 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【提示】根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于2列式计算即可得解. 【考点】二次函数的性质三、解答题【提示】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把的值代入进行计算即可. 【考点】分式的化简求值17.【答案】（1）12P P ==(小红获胜)(数字相同)，12P P ==（小明获胜）（数字不同），则这个游戏公平（2）不正确理由如下：因为“和为4”的情况只出现了1次，所以和为4的概率为14，所以她的这种看法不正确. 【解析】解：（1）根据题意画树状图如下：【考点】游戏公平性，列表法与树状图法18.【答案】（1）AC 的距离为（2）tan (5tan5014AE AD ADE ︒=∠=+⨯≈g30，AB（2）在Rt ADE △中，50ADE ︒∠=，5AD =+∴tan AEADE ∠=，∴tan (5tan5014AE AD ADE ︒=∠=+⨯≈g （m ），答：塔高AE 约为14m【考点】解直角三角形的应用的仰角俯角问题19.【答案】（1）5050%25m =⨯=人，1950100%38%n =÷⨯= （2）乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数108︒ （3）(15050)30%30-⨯=人，∵3025> ∴乙校参加“话剧”的师生人数多【解析】解：（1）∵参加演讲的有6人，占12%，∴参加本次活动的共有612%50÷=人，∴5050%25m =⨯=人，1950100%38%n =÷⨯=（2）乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数为：360(160%10%)108︒︒⨯--=；（3）(15050)30%30-⨯=人，∵3025> ∴乙校参加“话剧”的师生人数多【提示】首先求得总人数，然后在计算m 和n 的值，话剧的圆心角等于其所占的百分比乘以360︒，算出参加话剧的师生的人数后比较即可得到结论【考点】扇形统计图，统计表． 20.【答案】（1）证明见解析（2）是线段BC 的中点【提示】连接AC ，根据菱形的对角线互相垂直平分可得BD 垂直平分AC ，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等即可得证，先判定出ABC △是等边三角形，根据等边三角形的每一个角都是60︒，可得60BAC ︒∠=，再根据等边对等角以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出30EAC ︒∠=，从而判断出AF 是ABC △的角平分线，再根据等边三角形的性质可得AF 是ABC △的BC 边上的中线，从而解得【考点】菱形的性质，等边三角形的判定与性质．21.【答案】（1）2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%.（2）2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在不超过18%能达到要求.【解析】解：（1）设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x ，根据题意，2100(1)144x += 1 1.2x +=±∴10.220% x ==，2 2.2x =-（不合题意，舍去）答：2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%. （2）设2012年底到2013年底该市汽车拥有量的年平均增长率为y ，根据题意得：144(1)14410%155.52y +-⨯≤解得：0.18y ≤答：2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在不超过18%能达到要求．【提示】设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x ，根据2010年底该市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达1445万辆可列方程求解，设全市每年新增汽车数量为y 万辆，则2013年底全市的汽车拥有量为144(1)90%y +⨯万辆，根据要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆可列不等式求解.【考点】一元二次方程的应用，一元一次不等式的应用．22.【答案】（1）证明见解析（2）25πAOD AOF S S S -==△阴影扇形 3【提示】作OC AB ⊥于点C ，由OC AB ⊥可知AC BC =，再根据AE BF =可知EC FC =，因为OC EF ⊥，所以OE OF =，再由60EOF ︒∠=，在等边OEF △中，因为60OEF EOF ︒∠=∠=，AE OE =，所以30A AOE ︒∠=∠=，故90AOF ︒∠=，再由10AO =可求出OF 的长，根据AOF AOD S S S -=△阴影扇形即可得出结论.【考点】垂径定理，等边三角形的判定与性质，扇形面积的计算． 23.【答案】（1）(1,4)- （2）711y x =+（3）(7,60)-，(2,3)-【解析】解：（1）∵22223(2)3(1)4y x x x x x =-+=-++=-++-，∴P 点坐标为：(1,4)-；故答案为：(1,4)-；（2）将点(1,4)P -，(0,11)A 代入y ax b =+得：411a b b =-+⎧⎨=⎩，解得：711a b =⎧⎨=⎩，∴该直线的表达式为：711y x =+；（3）∵直线y mx n =+与直线711y x =+关于x 轴成轴对称，∴y mx n =+过点(1,4)P '--，(0,11)A '-，∴411m n n -=-+⎧⎨-=⎩解得：711m n =-⎧⎨=-⎩，∴711y x =--，∴271123x x x --=-+-，解得：17x =，22x =-，此时160y =-，23y =，∴直线y mx n =+与抛物线223y x x -=-+的交点坐标为：(7,60)-，(2,3)-【提示】利用配方法求出图像的顶点坐标即可，利用待定系数法求一次函数解析式即可，利用关于x 轴对称点的坐标性质，首先求出直线y mx n =+的解析式，进而得出直线y mx n =+与抛物线223y x x -=-+的交点坐标.【考点】二次函数的性质，一次函数图像与几何变换，待定系数法求一次函数解析式．③当6c <时，这个三角形是钝角三角形③222a b c +＜，即220c >，c >，∴当6c <<时，这个三角形是钝角三角形【提示】利用勾股定理列式求出两直角边为6、8时的斜边的值，然后做出判断即可，根据（1）中的计算做出判断，根据三角形的任意两边之和大于第三边求出最长边c 点的最大值，然后得到c 的取值范围，然后分情况讨论即可得解【考点】勾股定理的逆定理，勾股定理25.【答案】（1）；（2）P ；（3）存在四个点，分别是【考点】一次函数综合题。

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2014年贵州省普通高中毕业会考模拟试卷
数学
注意事项：
1、全卷共三大题，计100分，考试时间120分钟；
2、用签字笔或钢笔直接答在试卷中；
3、答卷前密封线内的内容填写清楚。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，把所选项前的字母填在题后括号内。

1、sin150的值为（）
（A ）（B ）（C ） 12
- （D ） 12 2、设集合A={1，2，3，5，7}，B={3，4，5}，则A
B =
（）（A ） {1，2，3，4，5，7} （B ） {3，4，5}
（C ）{5} （D ） {1，2}
3、不等式|x|<1的解集是（）（A ） {x|x>1} （B ） {x|x<-1} （C ） {x|-1<x<1} （D ） {x|x<-1或x>1}
4、双曲线22
22143
x y -=的离心率为（）
（A ） 2 （B ）
54 （C ） 53 （D ） 3
4
5、已知向量a=(2,3),b=(3,-2)则a ·b= （）
（A ） 2 （B ） -2 （C ） 1 （D ） 0
6、函数y=sin2x 的最小正周期是（）（A ） π （B ） 2π （C ） 3π （D ） 4π
7、若a<b<0，则下列不等式成立的是（）（A ） 22a b < （B ） 22
a b ≤ （C ） a-b>0 （D ） |a|>|b|
8、已知点A （2，3），B （3，5），则直线AB 的斜率为（）（A ） 2 （ B ） -2 （C ） 1 （ D ） -1
9、抛物线2
4y x =的准线方程为（）（A ） x=4 （ B ） x=1 （C ） x=-1 （D ） x=2
10、体积为43
π的球的半径为（）（A ） 1 （ B ） 2 （ C ） 3 （ D ） 4
11、从1，2，3，4，5中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，共有个数是（）
（A ） 10 （ B ） 20 （ C ） 30 （D ） 60
12、圆2
2
1x y +=的圆心到直线x-y+2=0的距离为（）
（A ）1 （B ）（C ）（ D ） 2
二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上。

13、已知函数3()log f x a x =+的图象过点A （1，1），则a=_________ 14、在ABC 中，BC=2，CA=1，30B ∠=，则A ∠=___________ 15、棱长为2的正方体的对角线长为__________ 16、()7
2x +的展开式中含5
x 项的系数为_________
三、解答题：本大题共6个小题，共52分，解答题应写出文字说明、说明过程或推演步骤。

17（本小题8分）
求函数2
lg(2)y x x =--的定义域。

18（本小题8分）已知0,2πα⎛
⎫
∈ ⎪⎝
⎭
，3sin 5α=
，求tan 4πα⎛
⎫+ ⎪⎝
⎭。

设{}n a 是公差为正数的等差数列，若12315,a a a ++=12380a a a =,求33S 。

20（本小题8分）
现有芳香度为0，1，2，3，4，5的六种添加剂，要随机选取两种不同添加剂进行搭配试验；求所选用的两种不同的添加剂的芳香度这和小于3的概率。

如图，在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，DA=DC=4，DD 1=3，求异面直线A 1B 与B 1C 所成角的余弦值。

22（本小题10分）
已知椭圆的中心在原点。

离心率为
1
2
，一个焦点F （-1，0）。

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设Q 是椭圆上一点，过F ，Q 的直线l 与y 轴交于点M ，若2MQ QF ，求直线l 的斜率。

A
B
C D
A 1
B
C
D 1。

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