框架梁内力组合计算用
土木工程毕业设计 第六章 竖向荷载(恒载 活载)作用下框架内力计算讲解
第六章竖向荷载（恒载+活载）作用下框架内力计算第一节框架在恒载作用下的内力计算本设计用分层法计算内力，具体步骤如下：①计算各杆件的固端弯矩②计算各节点弯矩分配系数③弯矩分配④调幅并绘弯矩图⑤计算跨中最大弯矩、剪力和轴力并绘图一、恒载作用下固端弯矩计算（一）恒载作用下固端弯矩恒载作用下固端弯矩计算(单位：KN·m) 表6.1弯矩图恒载作用下梁固端弯矩计算统计表6.2（二）计算各节点弯矩分配系数用分层法计算竖向荷载，假定结构无侧移，计算时采用力矩分配法，其计算要点是：①计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。
②将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端。
③计算梁、柱线刚度。
对于柱，假定分层后中间各层柱柱端固定与实际不符，因而，除底层外，上层柱各层线刚度均乘以0.9修正。
有现浇楼面的梁，宜考虑楼板的作用。
每侧可取板厚的6倍作为楼板的有效作用宽度。
设计中，可近似按下式计算梁的截面惯性矩：一边有楼板：I=1.5Ir两边有楼板：I=2.0Ir④计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。
按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆端分配系数。
所有上层柱的传递系数取1/3，底层柱的传递系数取1/2。
⑤按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。
⑥将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。
（1）计算梁、柱相对线刚度图6.1 修正后梁柱相对线刚度（2）计算弯矩分配系数结构三层=5.37÷(5.37+1.18)=0.820①梁μB3C3μ=5.37÷(5.37+3.52+1.18)=0.533C3B3=3.52÷(5.37+3.52+1.18)=0.350μC3D3=3.52÷(3.52+1.18)=0.749μD3C3=1.18÷(5.37+1.18)=0.180②柱μB3B2=1.18÷(5.37+3.52+1.18)=0.117μC3C2=1.18÷(3.52+1.18)=0.251μD3D2结构二层①梁μ=5.37÷(1.18+1.18+5.37)=0.695B2C2=5.37÷(1.18+1.18+5.37+3.52)=0.477μC2B2μ=3.52÷(1.18+1.18+5.37+3.52)=0.313 C2D2=3.52÷(1.18+1.18+3.52)=0.5986 μD2C2=1.18÷(1.18+1.18+5.37)=0.1525②柱μB2B3μ=1.18÷(1.18+1.18+5.37)=0.1525B2B1=1.18÷(1.18+1.18+5.37+3.52)=0.105 μC2C3μ=1.18÷(1.18+1.18+5.37+3.52)=0.105 C2C1=1.18÷(1.18+1.18+3.52)=0.2007 μD2D3μ=1.18÷(1.18+1.18+3.52)=0.2007D2D1结构一层=5.37÷(1.18+1+5.37)=0.711①梁μB1C1=5.37÷(1.18+1+5.37+3.52)=0.485 μC1B1=3.52÷(1.18+1+5.37+3.52)=0.318 μC1D1=3.52÷(1.18+1+3.52)=0.618μD1C1=1.18÷(1.18+1+5.37)=0.156②柱μB1B2=1÷(1.18+1+5.37)=0.133μB1B0=1.18÷(1.18+1+5.37+3.52)=0.107μC1C2=1÷(1.18+1+5.37+3.52)=0.090μC1C0μ=1.18÷(1.18+1+3.52)=0.207D1D2μ=1÷(1.18+1+3.52)=0.175D1D0（三）分层法算恒载作用下弯矩恒载作用下结构三层弯矩分配表6.3B C D上柱偏心弯矩分配系数0固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次分配14.650 -13.883 226.915 20.861 -251.346 84.509 -112.810 二次分配14.512 -14.512 228.818 21.278 -250.096 105.707 -105.707恒载作用下结构二层弯矩分配表6.40.768 12.717 -28.301↑↑↑B C D偏心弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次分配 6.931 4.431 -4.607 308.811 46.295 47.232 -385.113 169.804 -113.072 -92.837二次分配 5.901 3.401 -9.302 300.595 44.486 45.423 -390.504 191.416 -105.826 -85.591恒载作用下结构一层弯矩分配表6.52.127 9.081 -7.935↑↑↑B C D偏心弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次二次7.030 5.338 -12.368 267.469 35.352 22.097 -324.919 357.349 -46.247 -15.172 -295.930图6.2 弯矩再分配后恒载作用下弯矩图（KN·m）（四）框架梁弯矩塑性调幅为了减少钢筋混凝土框架梁支座处的配筋数量，在竖向荷载作用下可以考虑竖向内力重分布，主要是降低支座负弯矩，以减小支座处的配筋，跨中则应相应增大弯矩。
钢筋混凝土结构抗震组合内力增大调整系数
底层柱： 抗规式 6.2.5-1中由 底层柱柱底 截面弯矩计 算值贡献的 剪力部分
顶层柱： 抗规式 6.2.5-1中由 顶层柱柱顶 截面弯矩【 注2】贡献的
高规3.10.4-2 高规10.2.11-3
高规6.2.3 （抗规6.2.10-
3） （抗规6.2.5） 高规10.2.11-3
中 Mb
转 换 梁 转换梁 及 框 架 框架梁
转换柱上端 截面和底层
柱柱底
部分 框支 抗震 转 墙结 换 构柱
及 框 架 柱
转换柱的其 他部位
特一级 一级 二级 各級 特一级
一级
二级
特一级
1.9
计算值
1.9
计算值
1.9
计算值
注：高规4.3.2，7度 (0.15g)、8度時，跨
1.6
（水平地震作 高规10.2.4
框架柱
各级
框
9度的一
架 全部框架梁 级
1.0
梁
其他各级
9度的一
级
计算值
按抗规6.2.2，同“其他结构的框架”中的框架柱
-
直接按抗规式6.2.4-2计算V
抗规6.2.4
按抗规6.2.4，同“框架结构”中的框架梁
直接按抗规式6.2.5-2计算V （1.1V）
直接按抗规式6.2.5-2计算V （1.1V）
1.95=1.3*1.5 (2.145=1.1*1.95)
1.56=1.2*1.3 (1.716=1.1*1.56)
1.32=1.1*1.2 (1.452=1.1*1.32)
【注2】
规范条文 高规3.10.3-1
抗规6.2.4 高规3.10.2-2
0附表2+框架梁由永久荷载效应控制的内力组合表
附表2 框架梁由永久荷载效应控制的内力组合表 kN(kN·m)B梁注：恒载、（楼面）活载的荷载分项系数分别为1.35、1.4；内力组合值均乘以ro=1；为简化计算取 1.35SGk+1.0SQk进行组合。
上柱左梁右梁左梁-89.24-0.225-122.45122.45-0.12104.32-0.233-18.13-0.27520.08-14.93-0.147-28.98下柱24.5421.53-25.31-18.29-49.1426.3224.11-27.11-31.00-52.63第五层29.4724.57-27.36-33.20-53.1330.03 6.6824.72-27.49-33.52-9.03-53.3730.21 6.75-33.67-9.057.16-9.267.38-10.45上柱8.46-8.45-0.177-0.113-72.34-0.146-98.3498.34-0.09386.08-0.181-12.26-0.177 6.98-6.95-0.113-13.53下柱8.46 6.08-8.60-8.45-16.737.38 5.91-7.62-10.45-14.84第四层7.16 5.57-7.45-9.26-14.506.7511.90 5.51-7.43-9.05-13.89-14.466.6811.84-9.03-13.8211.79-13.8011.02-13.90上柱11.31-9.83-0.177-0.113-72.34-0.146-98.3498.34-0.09386.08-0.181-12.26-0.1779.33-8.09-0.113-15.74下柱11.319.09-11.44-9.83-22.2711.029.72-11.36-13.90-22.10第三层11.799.77-11.37-13.80-22.1311.849.739.81-11.44-13.82-12.29-22.2611.909.82-13.89-12.3610.06-12.6610.02-13.19上柱10.80-9.62-0.177-0.113-72.34-0.146-98.3498.34-0.09386.08-0.181-12.26-0.1778.91-7.92-0.113-15.41下柱10.808.27-10.86-9.62-21.1310.028.30-10.42-13.19-20.28第二层10.068.10-10.17-12.66-19.809.8215.688.03-10.12-12.36-16.91-19.699.7315.64-12.29-16.8915.43-16.7414.59-15.81上柱12.62-10.76-0.205-0.124-72.34-0.168-98.3498.34-0.10286.08-0.197-12.26-0.12710.34-8.85-0.077-17.10下柱7.8211.96-13.01-6.68-25.129.0412.65-13.77-9.82-26.59第一层9.5612.82-13.89-10.39-26.83恒载作用下右梁左梁右梁左梁18.13-0.254-339.16-0.086-357.29357.29-0.175324.0893.51-0.1631.66-62.25-0.325107.8958.9036.53-58.18-115.6267.10 108.3867.9636.70-59.57-108.05109.0868.2736.93-59.49-110.64109.1268.7122.3936.94-59.52-110.48-20.8468.7322.43-110.54-20.8922.43-21.0823.27-20.3525.78-28.1543.57-0.121-0.19712.26-0.193-258.42-0.065-270.68270.68-0.106244.6841.12-0.12113.85-15.15-0.19737.1125.7812.50-10.95-28.1525.26 35.7823.2712.05-11.34-20.3535.7822.4312.05-11.24-21.0835.7122.4330.4312.03-11.21-20.89-40.4222.3930.38-20.84-40.3930.19-40.1930.56-39.1030.05-45.8430.47-0.121-0.19712.26-0.193-258.42-0.065-270.68270.68-0.106244.6847.94-0.12116.14-24.66-0.19748.7530.0516.42-21.04-45.8433.52 48.1530.5616.22-21.63-39.1048.4530.1916.32-21.73-40.1948.5430.3828.4716.35-21.75-40.39-34.9730.4328.50-40.42-34.9928.69-35.0929.64-35.8029.50-42.2931.36-0.121-0.19712.26-0.193-258.42-0.065-270.68270.68-0.106244.6847.05-0.12115.85-22.76-0.19747.2829.5015.92-19.26-42.2935.1445.7629.6415.41-18.88-35.8045.4728.6915.31-18.83-35.0945.4128.5031.2315.29-18.82-34.99-42.0228.4731.22-34.97-42.0131.15-41.9830.68-41.7626.77-39.7741.10-0.133-0.23112.26-0.212-213.70-0.072-225.96225.96-0.125199.9642.68-0.08314.49-21.52-0.14448.9116.7116.61-22.60-24.7919.1249.6519.1516.86-22.72-26.0349.7619.4416.90-22.73-26.17作用下的迭代计算-122.45122.45-18.1318.13-357.29357.2921.94-30.26 2.37164.8614.37-82.10 -100.5192.19-15.76182.99-342.92275.19-76.37159.85q35.65q19.88q45.38 1/8ql*l183.671/8ql*l27.061/8ql*l535.93跨中-87.32跨中72.31跨中-226.87左端剪力115.73左端剪力-17.88左端剪力227.52右端剪力-113.14右端剪力-83.48右端剪力-213.58-51.72113.51-98.3498.34-12.2612.26-270.68270.683.59-9.35 6.7956.9612.84-10.40-94.7588.99-5.4769.22-257.84260.28-31.9575.21q28.63q13.51q34.38 1/8ql*l147.501/8ql*l18.391/8ql*l406.02跨中-55.63跨中18.95跨中-146.96左端剪力92.80左端剪力 2.97左端剪力166.84右端剪力-91.01右端剪力-41.61右端剪力-167.34-36.8283.25-98.3498.34-12.2612.26-270.68270.688.19-13.06 4.0374.8310.95-27.15-90.1585.28-8.2387.09-259.73243.53-40.0889.34q28.63q13.51q34.38 1/8ql*l147.501/8ql*l18.391/8ql*l406.02跨中-59.79跨中29.27跨中-154.39左端剪力92.66左端剪力-1.61左端剪力168.75右端剪力-91.14右端剪力-46.19右端剪力-165.42-38.4887.37-98.3498.34-12.2612.26-270.68270.685.94-12.216.0371.1311.77-22.34-92.4086.13-6.2383.39-258.91248.34-29.2088.17q28.63q13.51q34.38 1/8ql*l147.501/8ql*l18.391/8ql*l406.02跨中-58.24跨中26.42跨中-152.40左端剪力92.88左端剪力-1.09左端剪力168.17右端剪力-90.93右端剪力-45.67右端剪力-166.00-46.1190.92-98.3498.34-12.2612.26-225.96225.9611.74-14.97-3.8972.7011.07-28.57-86.6083.37-16.1584.96-214.89197.39-20.7938.88q28.63q13.51q28.70 1/8ql*l147.501/8ql*l18.391/8ql*l338.94跨中-62.52跨中32.17跨中-132.80左端剪力92.40左端剪力 1.44左端剪力141.28右端剪力-91.40右端剪力-43.14右端剪力-137.68-241.92 -152.22 -82.10 -101.69 -115.82 -110.37-111.97 -119.01 -52.34。
框架结构的内力和位移计算(精)
假定： （1）平面结构假定； （2）忽略柱的轴向变形； （3）D值法考虑了结点转角， 假定同层结点转角相等
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D 值法
计算方法 1、D值——修正抗侧刚度的计算 水平荷载作用下，框架不仅有侧移， 且各结点有转角，设杆端有相对位 移 ，转角 、 ，转角 1 2 位移方程为：
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反弯点法
2、剪力的计算 根据假定1：
V1 j d1 j j
Vij d ij j
Vij , d ij
——第j层第I根柱的剪力及其抗侧刚度
第j层总剪力
V pj
Vpj V1 j V2 j Vmj
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反弯点法
V1 j
第j层各柱剪力为
M ( z) N B
M(z)——上部水平荷载对坐标Z力矩总和 B——两边柱轴线间的距离
N
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柱轴向变形产生的侧移
N j
任意水平荷载下柱轴向变形产生的第j层处侧移 把框架连续化，根据单位荷载法：
2 ( NN / EA)dz
N j 0
Hj
N ( H j z) / B
框架结构的内力和位移计算荷载和设计要求51计算简图计算简图计算简图计算简图计算简图52竖向荷载作用下的近似计算方法分层法分层法分层法分层法力学知识回顾分层法计算过程构件弯矩图53水平荷载作用下内力近似计算方法反弯点法反弯点法弯点法反弯点法反弯点法反弯点法反弯点法反弯点法54水平荷载作用下内力近似计算方法d55水平荷载作用下侧移的近似计算梁柱刚度比k中柱
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计算简图
二、结构构件的截面抗弯刚度 考虑楼板的影响，框架梁的截面抗弯刚度应适当提高 现浇钢筋混凝土楼盖： 中框架：I＝2I0 边框架：I＝1.5I0 装配整体式钢筋混凝土楼盖： 截面形式选取： 框架梁跨中截面： 中框架：I＝1.5 I0 T型截面 边框架：I＝1.2 I0 框架梁支座截面： 装配式钢筋混凝土楼盖： 矩形截面 中框架：I＝I0 边框架：I＝I0 注：I0为矩形截面框架梁的截面惯性矩
内力组合及内力调整
7 内力组合及内力调整7.1内力组合各种荷载情况下的框架内力求得后，根据最不利又是可能的原则进行内力组合。
当考虑结构塑性内力重分布的有利影响时，应在内力组合之前对竖向荷载作用下的内力进行增幅。
分别考虑恒荷载和活荷载由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的组合，并比较两种组合的内力，取最不利者。
由于构件控制截面的内力值应取自支座边缘处，为此，进行组合前，应先计算各控制截面处的（支座边缘处的）内力值。
1）、在恒载和活载作用下，跨间max M 可以近似取跨中的M 代替，在重力荷载代表值和水平地震作用下，跨内最大弯矩max M 采用解析法计算：先确定跨内最大弯矩max M 的位置，再计算该位置处的max M 。
当传到梁上的荷载为均布线荷载或可近似等效为均布线荷载时，按公式7-1计算。
计算方式见图7-1、7-2括号内数值，字母C 、D 仅代表公式推导，不代表本设计实际节点标号字母。
2max182M M M ql +≈-右左 且满足2max 116M ql = （7-1） 式中：q ——作用在梁上的恒荷载或活荷载的均布线荷载标准值；M 左、M 右——恒载和活载作用下梁左、右端弯矩标准值；l ——梁的计算跨度。
2）、在重力荷载代表值和地震作用组合时，左震时取梁的隔离体受力图，见图7-1所示, 调幅前后剪力值变化,见图7-2。
图7-1 框架梁内力组合图图7-2 调幅前后剪力值变化图中：GC M 、GD M ——重力荷载作用下梁端的弯矩； EC M 、CD M ——水平地震作用下梁端的弯矩C R 、D R ——竖向荷载与地震荷载共同作用下梁端支座反力。
左端梁支座反力：()C 1=2GD GC EC ED ql R M M M M l--++；由0M ddx=，可求得跨间max M 的位置为:1C /X R q = ； 将1X 代入任一截面x 处的弯矩表达式,可得跨间最大弯矩为： 弯矩最大点位置距左端的距离为1X ，1=/E X R q ；()101X ≤≤； 最大组合弯矩值：2max 1/2GE EF M qX M M =-+；当10X <或11X >时，表示最大弯矩发生在支座处，取1=0X 或1=X l ，最大弯矩组合设计值的计算式为：2max C 11/2GE EF M R X qX M M =--+； 右震作用时，上式中的GE M 、EF M 应该反号。
钢筋混凝土结构抗震组合内力增大调整系数
【注2】
规范条文 高规3.10.3-1
抗规6.2.4 高规3.10.2-2
抗规6.2.3
抗规6.2.5
高规3.10.2-2 抗规6.2.5
抗规6.2.5
轴力 增大系数 被增大对象
1.0
计算值
1.0
计算值
1.0
计算值
规范条文 -
-
备注
注1：按梁端弯矩
【注2】
1.2 (1.32=1.1*1.2)
内力增大系数及其表达式【被增大对象】
规范条文 -
高规3.10.2-2 抗规6.2.3
抗规6.2.3
高规3.10.2-2 抗规6.2.2
剪力
增大系数 （括号内数值为角 柱增大系数，依据
为抗规6.2.6）
被增大对象
1.2
【对一级V】
直接按抗规式6.2.4-2计算V
1.2 (计算轴 压比时， 取1.0）
计算值
高规3.10.4-2
注2：梁柱节点左 右梁端截面同时 针方向组合的弯 矩设计值之和， 即抗规式6.2.2-1
中
Mb
高规10.2.11-2 （抗规6.2.10-
2）
注2：梁柱节点左
1.68=1.2*1.4 (1.848=1.1*1.68)
【注2】
高规3.10.4-2
1.2
1.1
【注1】
1.0
1.44=1.2*1.2 (1.584=1.1*1.44)
【对一级V】
直接按抗规式6.2.5-2计算V （1.1V）
1.95=1.3*1.5 (2.145=1.1*1.95)
1.56=1.2*1.3 (1.716=1.1*1.56)
第七章-内力组合
第7章 框架结构的内力组合§7.1框架结构梁内力组合§7.1.1. 框架结构梁的内力组合在竖向荷载作用下，可以考虑梁端塑性变形内力重分布而对梁端负弯距进行调幅，调幅系数为现浇框架：0.8-0.9，本设计取0.85。
计算结果见表7-1 横梁弯矩调幅。
由于风荷载作用下的组合与考虑地震组合相比，一般较小，对于结构设计不起控制作用，故不考虑。
只考虑以下三种组合形式： 一.由可变荷载效应控制的组合：1.2 1.4QK QKS S S =+(71)-二.由永久荷载效应控制的组合：1.35 1.40.7QK QK S S S =+⨯⨯ (72)-三.竖向荷载与水平地震作用下的组合：1.2(0.5) 1.3QK QK EK S r S S =+⨯+ (73)-具体组合过程见表7.2，其中弯矩KN.m ，剪力KN ，弯矩的上部受拉为负，剪力的产生顺时针为正。
表7-1 横梁弯矩调幅§7.1.2 梁端弯矩控制值梁的支座截面考虑了柱支撑宽度的影响，按支座边缘截面的弯矩计算，即：`/2=-⨯（7-4），M M V b式中：M为梁内力组合表中支座轴线的弯矩值；V为相应的支座剪力；b为相应的柱的宽度；计算结果见表7－3表7－3 梁端弯矩控制值§7.1.3梁端截面组合的剪力设计值调整为防止梁在弯曲屈服前发生剪切破坏，即保证“强剪弱弯”截面设计须对有地震作用的组合剪力设计值按（7－5）进行调整。
()/lr vb b b n GB V M M l V η=-+ （7－5）式中：n l 为梁的净跨；GB V ：为梁的重力荷载代表值，按简支梁分析的梁端截面剪力设计值；,l r b b M M ：分别为梁左右净截面，逆时针或顺时针方向的弯矩设计值；vb η：为梁端剪力增大系数，对于二级框架取1.2 计算结果见表7－4§7.2框架结构柱的内力组合§7.2.1框架结构柱的内力组合柱上端控制值截面在梁底，下端在梁顶，应按轴线计算简图所得的柱端内力值换成控制截面的相应值，此计算为简化起见，采用轴线处内力值。
毕业设计指导书(框架结构设计)-内力计算及组合
计算杆件固端弯矩时应带符号，杆端弯矩一律以顺时针方向为正，如图3-6。
图 3-6 杆端及节点弯矩正方向
1）横梁固端弯矩：
（1）顶层横梁
自重作用：
板传来的恒载作用：
（2）二～四层横梁
自重作用：
板传来的恒载作用：
2）纵梁引起柱端附加弯矩：（本例中边框架纵梁偏向外侧，中框架纵梁偏向内侧）
顶层外纵梁
相交于同一点的多个杆件中的某一杆件，其在该节点的弯矩分配系数的计算过程为：
（1）确定各杆件在该节点的转动刚度
杆件的转动刚度与杆件远端的约束形式有关，如图3-1：
（a）杆件在节点A处的转动刚度
（b）某节点各杆件弯矩分配系数
图 3-1 A节点弯矩分配系数（图中 ）
（2）计算弯矩分配系数μ
（3）相交于一点杆件间的弯矩分配
（3）求某柱柱顶左侧及柱底右侧受拉最大弯矩——该柱右侧跨的上、下邻层横梁布置活荷载，然后隔跨布置，其它层按同跨隔层布置（图3-4c）；
当活荷载作用相对较小时，常先按满布活荷载计算内力，然后对计算内力进行调整的近似简化法，调整系数：跨中弯矩1.1～1.2，支座弯矩1.0。
（a）（b） （c）
图 3-4 竖向活荷载最不利布置
∑Mik/l
V1/A=gl/2+u-∑Mik/l
M=gl/2*l/4+u*1.05-MAB-V1/A*l/2
4
21.9
4.08
2.25
6
12.24
41.06
-30.54
2.55
50.75
-60.24
3
16.61
4.08
2.25
6
12.24
31.14
内力组合计算书
内力组合《抗震规范》第条规定如下。
截面抗震验算结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合，应按下式计算：G GE Eh Ehk Ev Evk w w wkS S S S S γγγψγ=+++ （）式中： S ——结构构件内力组合的设计值，包括组合的弯矩、轴向力和剪力设计值；γG ——重力荷载分项系数，一般情况应采用，当重力荷载效应对构件承载能力有利时，不应大于； γEh 、γEv ——分别为水平、竖向地震作用分项系数，应按表 采用； γw ——风荷载分项系数，应采用；s GE ——重力荷载代表值的效应，有吊车时尚应包括悬吊物重力标准值的效应； s Ehk ——水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； s Evk ——竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； s wk ——风荷载标准值的效应 ；ψw ——风荷载组合值系数，一般结构取，风荷载起控制作用的高层建筑应采用。
注：本规范一般略去表示水平方向的下标。
表 地震作用分项系数结构构件的截面抗震验算，应采用下列设计表达式：RE RS γ=式中： γRE ——承载力抗震调整系数，除另有规定外，应按表采用；R ——结构构件承载力设计值。
表 承载力抗震调整系数当仅计算竖向地震作用时，各类结构构件承载力抗震调整系数均宜采用。
本次毕业设计，各截面不同内力的承载力抗震调整系数取值如下表结构安全等级设为二级，故结构重要性系数为0 1.0γ=根据《建筑结构荷载规范》和《建筑抗震设计规范》，组合三种工况：恒荷载控制下、活荷载控制下和有地震作用参加的组合。
其具体组合方法如下： 恒荷载控制下：Gk Qk S 1.35S 1.40.7S =+⨯ 活荷载控制下：Gk Qk S 1.2S 1.4S =+有地震作用参加的：Gk Qk Ehk S 1.2(S 0.5S ) 1.3S =+± Gk Qk Ehk S 1.0(S 0.5S ) 1.3S =+±对柱进行非抗震内力组合时，根据规范，对活载布置计算的荷载进行折减，折减系数由上而下分别为，，，，。
第七章-内力组合
-98.5282
-95.3882
-102.29
-64.4735
M
68.24
27.54
12.603
-18.2556
-14.5966
-23.351
37.679
-69.779
C4D4
M
-68.58
-22.51
6.719
-6.719
77.76
-77.76
-113.81
-115.093
-72.8894
-91.7026
-102.193
-119.125
5.286
-196.89
V
-67.62
-24.59
-1.671
-7.929
-67.131
V
-12.96
-0.88
-1.333
1.333
-16.87
16.87
-16.784
-18.376
-17.4182
-13.6858
-18.3404
-14.9812
-38.011
5.851
跨中
M
-32.24
-1.43
0
0
0
0
-40.69
-44.954
-38.688
-38.688
-69.261
-100.696
-98.9193
-93.808
-74.8405
M
69.53
24.59
5.039
-5.039
63.17
-63.17
117.862
118.4555
90.4906
76.3814
120.7685
框架结构设计计算步骤(参考)
框架结构毕业设计内力计算步骤（仅供参考，配筋计算不在内）一．进行结构方案比较，选定结构方案，进行结构布置1. 结构选型：在建筑设计的基础上，从抗震要求方面、房屋总高度、层数、柱最大间距等，说明为何选用框架结构，而不采用框剪结构、内框架结构、剪力墙结构以及砖混结构。
2. 楼盖结构方案比较：确定承重方案，进行结构布置，比较选用现浇板及预制板的不同点，画出三种以上结构平面布置草图，比较后全组共同确定一种方案，画出结构平面布置图，进行编号对框架负载面积基本相同的编同一个号：“KJ-X ”；连续梁用“L-X ”表示；现浇板用“B-X ”表示；构造柱用“GZ-X ”表示；预制板放在选板后再补画，其他见结构参考图。
二．初步选择梁柱截面尺寸及材料强度等级1． 确定梁柱剪力墙截面尺寸 （1）梁1）框架梁：b b b h b l h )31~21()121~81(==按抗震要求：42120041≥≥≥≥bnc b b b b h l b b mmb h b 荷载大（一般指活荷大或负荷面积大），取大值。
2）连续梁：b b b h b l h )31~21()181~121(==另外，确定梁宽时，尽量与填充墙厚度相同，可使室内不见梁棱角，纵向框架梁还要考虑下皮最好与窗上口标高相同，以免再设过梁。
（2）现浇板及预制板现浇板厚：工业建筑：;80mm h ≥ 连续单向板：40l h ≥；双向板：50l h ≥； （3）柱截面尺寸：;300mm b c ≥柱净高与截面高度之比4≥cnh H ； 截面积cc f NA )55.0~45.0(≥；式中N 为首层柱根估算轴力设计值，计算方法如下：对于中柱与边柱，分别找出负荷面积最大的柱，算出一层楼面的面荷载，假设屋面荷载同楼面荷载，用此荷载乘以层数再乘以负荷面积，即为所求N 。
柱自重略去不计，各层Ac 宜相同。
2． 确定材料强度等级钢筋：按抗震要求，确定纵筋与箍筋级别；混凝土：按抗震要求，并考虑现浇板砼质量，经济确定砼强度等级，考虑首层较高，变形较大，可适当提高砼强度等级。
框架结构梁柱内力组合计算表(精选)
荷载种类
活载
风载
左风
右风
4
2.17 0.95 -1.75 0.95 -1.19 -3.16 -5.39 2.17 -5.39 1.61 0.82 1.91 -1.70 1.91 -0.76 -3.16 -10.86 1.81 -10.86 1.35 0.42 2.72 -1.79 2.72 -0.67 -2.46 -17.46 0.79 -17.46 0.99 -0.55 3.21 -0.80
-49.44 47.96 40.50 -53.64 -52.05 -24.71 12.14 -15.88 -31.52 -7.67 -54.84 40.67 25.70 -44.23 -36.95 -16.99 16.39 -3.04 -17.05 0.55 -59.55 46.40 11.63 -35.65 -36.76 -24.49 0.68 -4.19 -24.47 -0.68 -59.03 45.16 8.81 -49.63 -36.92 -19.98 32.63 -7.61
-2.00
2.09 -0.57 0.47 0.81 -0.45 2.00 -1.90 0.00 6.79 -1.29 4.00 1.29 1.09 2.79 -1.29 6.35 -6.05 0.00 6.35 -6.05 8.45 -2.20 1.84 4.77 -2.20 10.85 -5.17 0.00 10.85 -5.17 11.94 -2.86 3.36 5.23 -2.86 5.23 -11.31 0.00
0.97 -3.31 3.83 6.10 -8.65 13.77 -13.11 0.00 13.77 -19.07 31.67 -7.99 15.44 16.23 -7.99 36.78 -35.03 0.00 36.78 -35.03 46.34 -13.31 11.51 23.22 -13.31 52.65 -50.14 0.00 52.65 -50.14 58.97 -7.76 14.40 30.17 -7.76 68.40 -65.14 0.00
3-1框架内力计算
q=2.8kN/m （10.21） （1.79） q=3.4kN/m
H
（4.21）
I
3.80m
D
（9.53） （7.11） （4.84）
E
（12.77） （3.64）
F
4.40m
（括号内数字为线刚度相对值）
A
（i=EI/l） 7.50m
B
5.60m
C
解：
上层各柱线刚度×0.9，然后计算各节点的弯矩分配系数
多层与高层建筑结构设计
第三章 框架结构内力与位移计算
土木工程系
框架结构内力与位移计算
• 框架结构的布置与计算简图
• 竖向荷载作用下的近似计算——分层计算法 • 水平荷载作用下的近似计算——反弯点法 • 水平荷载作用下的改进反弯点法——D值法
• 水平荷载作用下侧移的近似计算
框架结构的布置与计算简图
装配整体式楼面
框架柱的截面尺寸估算
框架柱的截面尺寸一般根据柱的轴压比限值按下列公式估算：
N＝βAGn
N Ac≤ [ N ] f c
框架柱轴压比限值，对 一级、二级和三级抗震 等级，分别取0.7, 0.8和 0.9。
其中β——考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数，边 柱取1.3，不等跨内柱取1.25，等跨内柱取1.2； A——按简支状态计算的柱的负载面积； G——折算在单位建筑面积上的重力荷载代表值， 可根据实际荷载计算，也可近似取12～16 kN/m2； n——验算截面以上楼层层数；
-0.200 0.133
-0.267 0.231
-4.836
0.668
15.045
0.353 0.175
-13.585
0.472
0.733
一榀框架计算-内力计算
第8章 一榀框架计算8.7框架内力计算框架结构承受的荷载主要有恒载、活载、风荷载、地震作用。
其中恒载、活载为竖向荷载,风荷载和地震为水平作用。
手算多层多跨框架结构的内力和侧移时，采用近似方法。
求竖向荷载作用下的内力采用分层法，求水平荷载作用下的内力采用反弯点法、D 值法。
在计算各项荷载作用下的效应时,一般按标准值进行计算，然后进行荷载效应组合。
8.7.2框架内力计算1。
恒载作用下的框架内力 (1）计算简图将图8-12（a ）中梁上梯形荷载折算为均布荷载。
其中a=1。
8m ，l=6.9m ，=1800/69000.26a α==,顶层梯形荷载折算为均布荷载值:232312+=120.26+0.2621.31=18.8kN m q αα-⨯-⨯⨯（）（），顶层总均布荷载为18.8+4.74=23.54kN m 。
其他层计算方法同顶层，计算值为21.63kN m 。
中间跨只作用有均布荷载,不需折算。
由于该框架为对称结构,取框架的一半进行简化计算,计算简图见8-19。
（2）弯矩分配系数节点A 1:101044 1.18 4.72A A A A S i ==⨯=111144 1.33 5.32A B A B S i ==⨯=12120.940.94 1.61 5.796A A A A S i =⨯=⨯⨯=()0.622 1.3330.84415.836AS =++=∑1010 4.720.29815.836A A A A AS S μ===∑图8-19 恒载作用下计算简图（括号内数值为梁柱相对线刚度）1111 5.320.33615.836A B A B AS S μ===∑1212 5.7960.36615.836A A A A AS S μ===∑ 节点B 1:11112 1.12 2.24B D B D S i ==⨯=18.076BS =∑1111 5.320.29418.076B A B A BS S μ===∑1010 4.720.32118.076B B B B BS S μ===∑ 1212 5.7960.32118.076B B B B BS S μ===∑1111 2.240.12418.076B D B D BS S μ===∑节点A 2:()210.94 1.610.4170.94 1.610.776 1.33A A μ⨯⨯==⨯⨯++230.940.7760.20113.91A A μ⨯⨯==224 1.330.38213.91A B μ⨯==节点B 2:224 1.330.3294 1.330.94 1.61+0.940.7762 1.12B A μ⨯==⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯210.94 1.610.35916.15B B μ⨯⨯==212 1.120.13916.15B C μ⨯==230.940.7760.17316.15B B μ⨯⨯==节点A 3 、A 4、A 5与A 2相同B 3、B 4、B 5与B 2相同。
框架结构内力计算
好
而且要考虑结构在荷载作用下 受力合理，各构件材料强度能 充分发挥。
3 梁柱截面尺寸的初步确定
• 框架梁：
梁高：
11
hb
( 8
12)lb
梁宽：
bb
(1 2
1 3)hb
lb 框架梁计算跨度
注意：现浇框架梁是T形截面，装配或装配整体式位矩形 或花篮形截面
• 框架柱
—截面尺寸为方形或矩形
宽度：详见《建设计规范》。
• 两栋房屋的沉降缝处理
柱轴线 错位
• 两栋房屋的沉降缝处理
悬臂挑出
荷载计算 传力路线明确
垂直荷载 框 架 荷 载
水平荷载
框架自重；粉灰重； 板、次梁、墙体重。
恒载 活载
人群、家具、设备等 荷载，取值见《建筑 结构荷载规范》，可 折减。
风载 wk z s z w0
上柱
下柱 右梁
0.377 0.303
J
33.81
33.27 26.74
11.01
0.232
114.04 18.63 16.99
0.274 0.274 0.220
I
33.72
22.01 22.01 17.67
16.64 11.01
0.232
114.04 18.63 16.99
上柱 下柱 右梁
0.541 0.459
E
122.05
66.03 56.02
0.351 0.351 0.298
D
114.04
40.03 40.03 33.98
第一次分配： 放松节点，把各节点 不平衡弯矩“同时” 进行分配。
0.351 0.351 0.298
框架结构内力及位移计算
第一节 高层建筑结构计算的基本假定
高层建筑是一个复杂的空间结构，它不仅平面形状多变，立面体型也各种各样，而且结 构型式和结构体系均各不相同，高层建筑中，有框架、剪力墙和筒体等竖向抗侧力结构，又 有水平放置的楼板将它们连为整体；同时高层建筑的实际荷载也是很复杂的，钢筋混凝土结 构又会有开裂、屈服等现象，并不是弹性匀质材料。因此要对这种高次超静定、多种结构型 式组合在一起的空间结构进行精确的内力和位移计算是十分困难的，在设计计算时，就必须 作出一些简化假定，以便简化计算。
面形状复杂，抗侧力结构又斜向布置时，就需要经过计算才能确定主轴方向。
四、框架结构计算方法分类
框架在结构力学中称为刚架，刚架的内力和位移计算方法很多，通常有精确法（如力法
和位移法）、渐近法（如力矩分配法、迭代法和无剪力分配法）和近似法（分层法、反弯点
法和 D 值法）三种。
精确法计算假定少，较为接近实际状况，但需建立大型的代数方程组，一般均利用计算 机进行求解；渐近法通常是利用一般的数学运算，使解答逐步趋于正确值，渐近法的优点是： 运算简单，方法易于掌握，当计算精度达到应用要求时，即可停止计算，故渐近法兼有近似 法和精确法的功能，渐近法的缺点是在数值计算中，不能包含变量，故不能研究某些量改变 时对结构的影响；近似法对结构引入较多的假定，忽略了一些次要因素，进行简化计算，其 概念清楚、计算简单、易于掌握、精确度也足够。
V = 12ic δ h2
因此，柱的侧移刚度为：
d = V = 12ic δ h2
ic
=
EI h
图 14 柱剪力与水平位移的关系
上两式中：V 为柱剪力； δ 为柱层间位移； h 为层高； EI 为柱抗弯刚度； ic 为柱线刚度。 侧移刚度 d 的物理意义是柱上下两端相对有单位侧移时柱中产生的剪力。 设同层各柱剪力为V1,V2 ,L,Vi ,L, 根据层剪力平衡，有：