高考二轮复习 - 电磁感应(答案附后面)

第10讲 电磁感应
1．如图1，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B ′
B 等于( )
A.54
B.32
C.7
4
D ．2 2．(多选)如图2，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源
连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路．将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态．下列说法正确的是( ) A ．开关闭合后的瞬间，小磁针的N 极朝垂直纸面向里的方向转动 B ．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N 极指向垂直纸面向里的方向 C ．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N 极指向垂直纸面向外的方向
D ．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动 3．如图3，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为3
2l 的正方形金属线框
在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )
4．(多选)如图4(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧．导线PQ 中通有正弦交流电i ，i 的变化如图(b)所示，规定从Q 到P 为电流正方向．导线框R 中的感应电动势( ) A ．在t ＝T
4时为零
B ．在t ＝T
2
时改变方向
C ．在t ＝T
2时最大，且沿顺时针方向
D ．在t ＝T 时最大，且沿顺时针方向
5．扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图5所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是( )
6.如图6所示，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1＝kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：
图6
(1)在t＝0到t＝t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；
(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．
考点1 楞次定律与电磁感应定律的应用
1．楞次定律中“阻碍”的主要表现形式 (1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”； (2)阻碍相对运动——“来拒去留”；
(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”； (4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”． (5)感应电流产生的“结果”阻碍引起感应电流的“原因”． 2．求感应电动势大小的五种类型 (1)磁通量变化型：E ＝n ΔΦ
Δt .
(2)磁感应强度变化型：E ＝nS ΔB
Δt .
(3)面积变化型：E ＝nB ΔS
Δt .
(4)平动切割型：E ＝Bl v (v ⊥B )．
(5)转动切割型：E ＝1
2
Bl 2ω.
注意：公式E ＝nS ΔB Δt 中的ΔB
Δt 等于B －t 图象的斜率．
3．电磁感应现象中的电源与电路
(1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源． (2)在电源内部电流由负极流向正极． (3)电源两端的电压为路端电压．
(多选) 2017年9月13日，苹果在乔布斯剧院正式发布旗下三款iPhone 新机型，除了常规的硬件升级外，三款iPhone 还支持快充和无线充电．图7甲为兴趣小组制作的无线充电装置中的受电线圈示意图，已知线圈匝数n ＝100、电阻r ＝1 Ω、横截面积S ＝1.5×10－
3 m 2，外接电阻R ＝7 Ω.线圈处在平行于线圈轴线的匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，则( )
A ．在t ＝0.01 s 时通过R 的电流发生改变
B ．在t ＝0.01 s 时线圈中的感应电动势E ＝0.6 V
C ．在0～0.02 s 内通过电阻R 的电荷量q ＝1.5×10－
3 C D ．在0.02～0.03 s 内R 产生的焦耳热为Q ＝1.8×10－3 J
(多选)如图8甲，螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向．螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内．当螺线管内的磁感应强度B随时间按图乙所示规律变化时()
A．在t1～t2时间内，L有收缩趋势
B．在t2～t3时间内，L有扩张趋势
C．在t2～t3时间内，L内有逆时针方向的感应电流
D．在t3～t4时间内，L内有顺时针方向的感应电流
1．(多选)如图9甲所示，在足够长的光滑的斜面上放置着金属线框，垂直于斜面方向的匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定垂直斜面向上为正方向)．t＝0时刻将线框由静止释放，在线框下滑的过程中，下列说法正确的是()
A．线框中产生大小、方向周期性变化的电流
B．MN边受到的安培力先减小后增大
C．线框做匀加速直线运动
D．线框中产生的焦耳热等于其机械能的损失
2．如图10所示，Ⅰ和Ⅱ是一对异名磁极，ab为放在其间的金属棒，ab和cd用导线连成一个闭合回路，当ab棒向左运动时，cd棒受到向下的磁场力．则有()
A．由此可知d电势高于c电势
B．由此可知Ⅰ是S极
C．由此可知Ⅰ是N极
D．当cd棒向下运动时，ab棒不受到向左的磁场力
考点2电磁感应中的图象问题
1．磁场变化产生感应电动势或感应电流时一般由B－t图象或Φ－t图象，判断I－t或E－t 关系
(1)注意正方向的规定．
(2)B－t图象、Φ－t图象的斜率不变时，E、I大小方向不变；反之电流、电动势恒定时，B(Φ)随时间均匀变化．
(3)安培力大小与B、I、L有关，当I、L不变，B随时间均匀变化时安培力随时间均匀变化．2．导体棒、线框切割磁感线时有效切割长度：导体首尾连线在垂直磁场、垂直切割速度方向上的投影长度．
(多选)如图11所示，abcd为一边长为l的正方形导线框，导线框位于光滑水平面内，其右侧为一匀强磁场区域，磁场的边界与线框的cd边平行，磁场区域的宽度为2l，磁感应强度为B，方向竖直向下．线框在一垂直于cd边的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右运动，直至通过磁场区域．cd边刚进入磁场时，线框开始匀速运动，规定线框中电流沿逆时针时方向为正，则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，a、b两端的电压U ab及导线框中的电流i随cd边的位移x变化的图线可能是()
图11
(多选)如图12所示，
在倾角为θ的光滑斜面上，存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直斜面向上，
磁场的宽度为2L.一边长为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH 进入磁场瞬间和刚越过MN穿出磁场瞬间速度刚好相等．从ab边刚越过GH处开始计时，规定沿斜面向上为安培力的正方向，则线框运动的速率v与线框所受安培力F随时间变化的图线中，可能正确的是()
3．一正三角形导线框ABC(高为a)从如图13所示的位置沿x轴正方向匀速穿过两匀强磁场区域．两磁场区域磁感应强度大小均为B、磁场方向相反且均垂直于平面、宽度均为a.则感应电流I与线框移动距离x的关系图线可能是(以逆时针方向为感应电流的正方向)()
图13
考点3 电磁感应中的动力学与能量问题
1．电磁感应与动力学综合题的解题策略
(1)做好电路分析，明确电源与外电路，可画等效电路图．
(2)做好受力分析，把握安培力的特点，安培力大小与导体棒速度有关，一般在牛顿第二定律方程里讨论，v 的变化影响安培力大小，进而影响加速度大小，加速度的变化又会影响v 的变化．
(3)做好运动过程分析：注意导体棒进入磁场或离开磁场时的速度是否达到“收尾速度”． 2．电磁感应中能量的三种求解方法
(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功． 其他形式的能量――――――→克服安培力做功
电能――――→电流做功
焦耳热或其他形式的能量
(2)利用能量守恒定律求解：若只有电能和机械能参与转化，则机械能的减少量等于产生的电能．
(3)利用电路的相关公式——电功公式或电热公式求解：若通过电阻的电流是恒定的或电流的有效值已知，则可直接利用电功公式或焦耳定律求解焦耳热．
特别提醒：注意区分回路中某个元件的焦耳热和回路总焦耳热，不能混淆．
如图14所示，两根半径为r的四分之一圆弧轨道间距为L，其顶端a、b与圆心处等高，轨道光滑且电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于辐向磁场中，圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为B.将一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R0的金属棒从轨道顶端ab处由静止释放．已知当金属棒到达图示的cd位置(金属棒与轨道圆心连线和水平面夹角为θ)时，金属棒的速度达到最大；当金属棒到达轨道底端ef时，对轨道的压力为1.5mg.求：
(1)当金属棒的速度最大时，流经电阻R的电流大小和方向；
(2)金属棒滑到轨道底端的整个过程中流经电阻R的电荷量．
(3)金属棒滑到轨道底端的整个过程中电阻R上产生的热量．
如图15，两条间距
L＝0.5 m且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成α＝30°角固定放置，磁感应强度B ＝0.4 T的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量m ab＝0.1 kg、m cd＝0.2 kg的金属棒ab、cd垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻r＝0.2 Ω，导轨电阻不计．ab在沿导轨所在斜面向上的外力F作用下，沿该斜面以v＝2 m/s的恒定速度向上运动．某时刻释放cd，cd 向下运动，经过一段时间其速度达到最大．已知重力加速度g＝10 m/s2，求在cd速度最大时，
(1)abdc回路的电流强度I以及F的大小；
(2)abdc回路磁通量的变化率以及cd的速率．
4．(多选)如图16甲所示，一粗细均匀的单匝正方形铜线框，质量m＝1 kg，放置在光滑绝缘水平面上，两平行虚线间存在与水平面垂直的匀强磁场，磁场边界线与线框ab边平行．现用垂直于ab边的水平恒力F拉动线框，线框到达位置Ⅰ时开始计时，此时线框开始进入匀强磁场，速度v0＝3 m/s，线框中感应电动势为
2 V．在t＝
3 s时线框到达位置Ⅱ，线框开始
离开匀强磁场，此过程中线框v－t图象如图
乙所示，那么()
A．t＝0时，ab间的电压为0.75 V
B．恒力F的大小为0.5 N
C ．线框进入磁场与离开磁场的过程中线框内感应电流的方向相同
D ．线框完全离开磁场瞬间的速度大小为2 m/s
5．(多选)如图17，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，固定在水平面上，右端接一个阻值为R 的定值电阻，平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高为h 处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中(重力加速度为g )( )
A ．金属棒中的最大电流为
Bd 2gh
2R
B ．金属棒克服安培力做的功为mgh
C ．通过金属棒的电荷量为BdL
2R
D ．金属棒产生的电热为1
2
mg (h －μd )
考点4 电磁感应与动量结合的问题
如图18所
示，一个质量为m 、电阻不计、足够长的光滑U 形金属框架MNQP ，位于光滑绝缘水平桌面上，平行导轨MN 和PQ 相距为L .空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .另有质量也为m 的金属棒CD ，垂直于MN 放置在导轨上，并用一根绝缘细线系在定点A .已知，细线能承受的最大拉力为F T0，CD 棒接入导轨间的有效电阻为R .现从t ＝0时刻开始对U 形框架施加水平向右的拉力，使其从静止开始做加速度为a 的匀加速直线运动． (1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t 0及细线断裂时框架的瞬时速度v 0大小；
(2)若在细线断裂时，立即撤去拉力，求此后过程中回路产生的总焦耳热Q.
6．如图19所示，相距为d的平行导轨固定在光滑绝缘的水平面上，导轨右端通过电键K连接一直流电源．质量为m的电阻不能忽略的金属棒MN与导轨接触良好并通过长为L的绝缘细线悬挂起来，此时细线竖直且处于张紧状态，空间有竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场(图中没画出)．现闭合电键K，金属棒MN向左摆起到最高点时细线与竖直方向夹角为θ.已知重力加速度为g，则下列说法错误的是()
A ．匀强磁场方向竖直向上
B ．金属棒摆到最大高度时重力势能的增加量等于mgL (1－cos θ)
C ．金属棒离开导轨前通过的电荷量等于m 2gL (1－cos θ)
Bd
D ．金属棒离开导轨前电源提供的电能等于mgL (1－cos θ)
1．(多选)如图1所示，将若干匝线圈固定在光滑绝缘杆上，另一个金属环套在杆上与线圈共轴，当合上开关时线圈中产生磁场，金属环就可被加速弹射出去．现在线圈左侧同一位置处，先后放置形状、大小相同的铜环和铝环(两环分别用横截面积相等的铜和铝导线制成)，且铝的电阻率大于铜的电阻率，闭合开关S 的瞬间，下列描述正确的是( ) A ．从左侧看环中感应电流沿顺时针方向 B ．线圈沿轴向有伸长的趋势
C ．铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力
D ．若金属环出现断裂，不会影响其向左弹射
2．如图2所示装置中，线圈A 、B 彼此绝缘绕在一铁芯上，B 的两端接有一电容器，A 的两端与放在匀强磁场中的导电轨道连接，轨道上放有一根金属杆ab .要使电容器上板带正电，金属杆ab 在磁场中运动的情况可能是( )
①向右减速滑行 ②向右加速滑行 ③向左减速滑行 ④向左加速滑行 以上选项正确的为( )
A ．①④
B ．②③
C ．①②
D ．③④
3．(多选)如图3甲所示，光滑“∠”型金属支架ABC 固定在水平面里，支架处在垂直于水平面向下的匀强磁场中，一金属导体棒EF 放在支架上，用一轻杆将导体棒与墙固定连接，导体棒与金属支架接触良好，磁场随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是( ) A ．t 1时刻轻杆对导体棒的作用力最大 B ．t 2时刻轻杆对导体棒的作用力为零
C ．t 2到t 3时间内，轻杆对导体棒的作用力先增大后减小
D ．t 2到t 4时间内，轻杆对导体棒的作用力方向不变
4．(多选) 1831年10月28日，法拉第展示了他发明的圆盘发电机，其示意图如图4所示，水平铜盘可绕竖直转轴转动，两铜片M 、N 分别与铜盘边缘和转轴连接，使整个铜盘处于竖直向上的匀强磁场中，M 和N 之间连接阻值为R 的导体和滑动变阻器R P ，若从上往下看，铜盘转动的方向为顺时针方向．已知铜盘的半径为L ，铜盘转动的角速度为ω，铜盘连同两铜片的等效电阻为r ，磁感应强度为B ，下列说法正确的是( ) A ．导体R 中的电流方向从a 到b
B ．铜盘转动产生的感应电动势大小为1
2BL 2ω
C ．导体R 的最大功率为B 2L 4ω2R
4(R ＋r )2
D ．如果R P ＝R ＋r ，则滑动变阻器的最大功率为B 2L 4ω2
16(R ＋r )
5.(多选)如图5所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R ，C 1和C 2是半径都为a 的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C 1中磁场的磁感应强度随时间按B 1＝b ＋kt (k >0)规律变化，C 2中磁场的磁感应强度恒为B 2，一质量为m 、电阻为r 、长度为L 的金属杆AB 穿过C 2的圆心垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止．则( )
A ．通过金属杆的电流大小为mg
B 2L
B ．通过金属杆的电流方向为从B 到A
C ．定值电阻的阻值为R ＝2πkB 2a 3
mg －r
D ．整个电路的热功率P ＝πkamg
2B 2
6．如图6所示，铜线圈水平固定在铁架台上，铜线圈的两端连接在电流传感器上，传感器与数据采集器相连，采集的数据可通过计算机处理，从而得到铜线圈中的电流随时间变化的图线．利用该装置探究条形磁铁从距铜线圈上端某一高度处由静止释放后，沿铜线圈轴线竖直向下穿过铜线圈的过程中产生的电磁感应现象．两次实验中分别得到了如图7甲、乙所示的电流－时间图线．条形磁铁在竖直下落过程中始终保持直立姿态，且所受空气阻力可忽略不计．则下列说法中正确的是( )
图6 图7
A ．若两次实验条形磁铁距铜线圈上端的高度不同，其他实验条件均相同，则甲图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度大于乙图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度
B ．若两次实验条形磁铁的磁性强弱不同，其他实验条件均相同，则甲图对应实验条形磁铁的磁性比乙图对应实验条形磁铁的磁性强
C ．甲图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能小于乙图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能
D ．两次实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中所受的磁场力都是先向上后向下
7.(多选)在绝缘的水平桌面上固定有MN 、PQ 两根平行的光滑金属导轨，导轨间的距离为l .金属棒ab 和cd 垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长l 的绝缘细线相连，棒ab 右侧有一直角三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，三角形的两条直角边长均为l ，整个装置的俯视图如图8所示，从图示位置在棒ab 上加水平拉力，使金属棒ab 和cd 向右匀速穿过磁场区，则金属棒ab 中感应电流i 和绝缘细线上的张力大小F 随时间t 变化的图象，可能正确的是(规定金属棒ab 中电流方向由a 到b 为正)( )
图8
8．(多选)如图9所示．间距为L 的光滑平行金属轨道上端用电阻R 相连．其平面与水平面成θ角，整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，质量为m 、接入电路的电阻为r 的金属杆ab (长度略大于L )，以初速度v 0从轨道底端向上滑行，滑行到距底端高h 的位置后又返回到底端，运动过程中，金属杆始终与导轨垂直且接
触良好，不计金属轨道的电阻，已知重力加速度为g ，则以下说法正确的是( ) A ．杆ab 先匀减速上滑，之后匀加速下滑，且上滑过程的加速度大于下滑过程的加速度 B ．杆ab 运动过程中安培力做功的功率等于电阻R 的热功率
C ．杆ab 上滑过程中通过R 的电荷量与下滑过程中通过R 的电荷量相等
D ．杆ab 上滑到最高点的过程中电阻R 上产生的焦耳热等于R R ＋r
⎝⎛⎭⎫1
2m v 02－mgh 9．(多选)如图10甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨间距d ＝0.5 m ，导轨右端连接一阻值为4 Ω的小灯泡L ，在CDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场．磁感应强度B 随时间t 变化如图乙所示，CF 长为2 m ．在t ＝0时，金属棒ab 在恒力F 作用下从图中位置由静止开始向右运动，t ＝4 s 时进入磁场，并恰好以v ＝1 m/s 的速度在磁场中匀速运动到EF 位置．已知ab 金属棒电阻为1 Ω.下列分析正确的是( )
A ．0～4 s 内小灯泡的功率为0.04 W
B ．恒力F 的大小为0.2 N
C ．金属棒的质量为0.8 kg
D ．金属棒进入磁场后小灯泡的功率为0.06 W
10.如图11所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN 和PQ .两导轨间距为l .电阻均可忽略不计，在M 与Q 之间接有一阻值为R 的电阻器，导体棒ab 质量为m ，电阻为r ，并与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中．现给ab
棒一个初速度v 0，使棒向右运动，ab 棒最后停在导轨上．下列说法正确的是( ) A ．ab 棒将做匀减速运动直到静止，整个过程回路产生的热量为1
2m v 02
B ．ab 棒速度减为v 03时，ab 棒加速度大小a ＝2B 2l 2v 0
3m (R ＋r )
C ．ab 棒速度减为v 03时，通过电阻器的电荷量q ＝m v 0
3Bl
D ．ab 棒速度减为v 03时，ab 棒的位移为x ＝2m (R ＋r )v 0
3B 2l 2
11.(多选)如图12所示，两间距为d 的平行光滑导轨由固定在同一水平面上的导轨CD －C ′D ′和竖直平面内半径为r 的1
4圆弧导轨AC －A ′C ′组成，水平导轨与圆弧导轨相切，
左端接阻值为R 的电阻；仅水平导轨处于磁感应强度大小为B 、方向竖直向上的匀强磁场中．导体棒甲静止于CC ′处，导体棒乙从AA ′处由静止释放，沿圆弧导轨运动，与甲相碰后粘合在一起，并在到达水平导轨左端前停止．两棒的质量均为m ，导体棒及导轨的电阻均不计，重力加速度大小为g .下列判断正确的是( ) A ．两棒粘合前瞬间，乙棒速度大小为gr B ．两棒相碰并粘合在一起后瞬间的速度大小为gr
2
C ．两棒粘合后受到的最大安培力为B 2d 2gr
2R
D ．从乙开始下滑至两棒静止的过程中，回路产生的焦耳热为1
2
mgr
12.(多选)如图13所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 与水平面成30°角固定放置，导轨间距为1 m ，导轨所在平面有磁感应强度大小为100 T 、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，导轨的上端M 与P 间接有电容为200 μF 的电容器．质量为1 kg 的金属棒ab 垂直放置在导轨上，对金属棒施加一沿导轨平面向下、大小为10 N 的恒力F 作用，使其由静止开始运动．不计导轨和金属棒的电阻，取重力加速度g ＝10 m/s 2.则下列说法正确的是( )
A．金属棒先做变加速运动，后做匀速运动
B．金属棒运动过程中通过其电流方向从b到a，大小恒定为0.1 A
C．金属棒由静止开始运动至t＝1 s时电容器所带电荷量为10 C
D．金属棒由静止开始运动至t＝1 s时电容器储存的电场能为25 J
13．如图14所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨P1P2P3和Q1Q2Q3，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨P1P2、Q1Q2的倾角均为θ，导轨P2P3、Q2Q3在同一水平面上，P2Q2⊥P2P3，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接，其长度可以略去不计．质量为m的金属杆CD从倾斜导轨上由静止释放，下滑距离L到达P2Q2处时的速度恰好达到最大，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下．杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，
空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大
小为g，求：
(1)杆CD到达P2Q2处的速度大小v m；
(2)杆CD沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻R的电荷量q1
以及全过程中电阻R上产生的焦耳热Q；
(3)杆CD沿倾斜导轨下滑的时间Δt1及其停止处到P2Q2的距离s.
第10讲电磁感应
1．如图1，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B ′
B
等于( )
图1
A.54
B.32
C.7
4
D ．2 【考点定位】 电磁感应、法拉第电磁感应定律
【点评】 应用二级结论：q ＝n ΔΦ
R 可快速解题，重点是磁通量的计算
【难度】 中等 答案 B
解析 在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有 E 1＝ΔΦ1
Δt 1＝B ⎝⎛⎭⎫12πr 2－14πr 2Δt 1。