教育统计与测量基础知识

乙
43%
频数
3. 线条图
图 ２.3１０题正误题做对不同题 数概率分布
300 200 100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 做对题数
4. 频数颁布直方图
图２.4中考化学统计成 绩直方图
5. 累积频数图
图２.5 2004年中考化学抽样得分情况
累积频数图
2004年中考化学抽样得分累积频数分布曲线 350
累积频数
四、集中量
1. 算术平均数( X )
所有观察值总和除以总频数之和所得商。
X X X 1 X 2...X .N ..
N
N
四、集中量
2. 加权平均数( X w ) 是不同比重数据(或平均数)的平均数
X w W 1 X 1 W 2 X 2 .. .W .N .X N . WX W 1 W 2 ..W .N ... W
或.
X W N 1 X 1 N 2X 2 .. .N .kX .k . N X
N 1 N 2 .. .N .k.. N
N表示各组的频数；X 表示各组的平均数。
• 例1：一个学生某门课期中考试成绩为72 分，期末考试成绩为86分，而期考试占 总成绩的40%，期末占60%，这个学生的 学期总分是多少？
1
正态分布图
正态颁布图
p(x)
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 Ｘ
图1.5:做10题正误题做对不同题数的概率分布
300 250 200 150 100 50
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 做对1题1 数
• 偏正态分布
300 250 200 150 100 50
5. 教育测量
教育测量就是对教育领域内的事物 或现象，根据一定的客观标准，作缜密 地考核，并依一定的规则将考核的结果 予以数量描述。如对学生的思想品德、 健康状况、学业成绩等的测量。
6. 学习教育统计测量的意义
• （1）认识教育现象，了解教育规律； • （2）顺利阅读教育科研报告和文献，指
导教育科研； • （3）有效地检查和评价教学，科学地选
(2) 应用统计：统计原理在某个行业的 具体应用。如工业统计学、教育统 计学等。
3. 教育统计
教育统计是运用数理统计原理和方 法,研究教育问题的一门应用科学。主要 包括：
描述统计； 推断统计； 实验设计。
4. 测量
测量是根据法则给事物赋予数量。 测量的三要素： 第一，事物的属性； 第二，数字； 第三，规则。
• 方法一：根据定义式计算
• 方法二：根据原始数据计算
3 2 5 0 2 8 0 2 9 6 2 9 0 2 ( 4 3 5 0 8 0 9 6 9 0 ) 2 4 2 . 4 5 2
X W 7 2 0 .4 8 6 0 .6 8.4 0 0 .4 0 .6
• 例2 ：某校初一共有3个班，某次语文测验中， 一班50人均分为68，二班45人均分为75，三班 40人均分为80，问全校初一语文的平均成绩？
X W 5 6 0 4 8 7 5 4 5 8 0 0 7.8 39 5 4 0 4 50
的概率分布。 • 二项式分布中当PCnXpXqnX
p=q时，且n很大时，二项式分布接 近于正态分布 表2:一个学生做１０题正误题做对不同题数的概率分布
(做对每题的概率p=1/2;做错的概率为1/2)
•
做对题数
012
3
4
5
6
78
9 10
出现方式数
1 10 45 120 210
252 210 120 45 10
拔人才； • （4）提高教育工作的科学性和效率。
二、统计表
构成：统计表一般由标题、表号、标 目、表注等构成。
编制基本原则：结构简明，一目了然。
统计表基本格式
表的标题
横标目的总标目 （亦可空白）
横标目
注脚:说明资料来源等 X X X
(顶线)
纵标目 （一般设谓语）
数字
(底线)
表1 初三(1)班男女生数学成绩分布统计表
成绩分别为65，68，71，72，74
（均分为70分）和 30，50，86，90，
94（均分为70分）。如何评价两组
的学习情况？
( 6 7 ) 2 5 ( 6 0 7 ) 2 8 ( 7 0 7 ) 2 1 ( 7 0 7 ) 2 4 / 5 0 3 . 16
•
不能用：（68+7Fra Baidu bibliotek+80）/3=74.33
. 教育统计中几个名词
• 频数：随机事件在n次试验中出 现的次数，称这个随机事件的 频数。
• 频数分布：各种随机事件在n次 试验中出现的次数分布，称为 频数分布。
• 离差：个体量和某一群体的平 均量之差。
教育统计中几个名词
• 正态分布：是一种连续型随机变量
性别
男 女 合计
成
优
良
9
13
4
8
13
21
绩
中
差
7
4
9
2
16
6
合计
33 23 56
三. 统计图 统计图由标题、图号标目、图注等 项构成。
1. 直条图
人数
图2.1 某年级操行评语评定结果
60 50 40 30 20 10
0
甲
乙
丙
丁
等级
2. 圆形图
图 2.2 某年级操行评语评定结果
丁甲 9% 13%
丙
35%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
频数
系列1
五、差异量
1. 全距（R） 一组数据中最大值和最小值之差表示， 又称极差。
2. 标标准准差差 （概 σ念或(X ：N S 标）X )2 准 差是 N 指X 2 离 ( 差N X 平)2方和后 平均的方根。
问题1：
•
某班甲乙两组在一次测验中的
累积频数
图2.6:高一语文
300
283 287287
250
256
200
206
168 150
128
100
86
50
1 11 44
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1
得分率
140
120
1112979
100
99
80
60
64
40
31
200 0 1 4 12 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
教育统计与测量基础知识
一、教育统计与测量概述
1. 什么是统计学 统计学是研究统计原理和方
法的科学。具体地说，它是如何搜 集、整理、分析反映事物总体信息 的数字资料，并以此为依据，对总 体特征进行推断的原理和方法。
2.统计学分类
(1) 数理统计：以概率论为基础，对统 计数据数量关系的模式加以解释， 对统计原理和方法给予数学的证明。