数学人教版九年级上册二次函数第一课时作业

二次函数第一课时提升作业

一、选择题

1.下列函数中,是二次函数的是( )

A.y-x2=0

B.y=(x+2)(x-2)-(x-1)2

C.y=x2+

D.y=

2.若y=(2-m)是二次函数,则m等于( )

A.±2

B.2

C.-2

D.不能确定

3.如果一台机器原价60万元,每次降价的百分率均为x,那么连续两次降价后的价格y(万元)为( )

A.y=60(1-x)

B.y=60(1+x)

C.y=60(1-x)2

D.y=60(1+x)2

二、填空题

4.若函数y=(m-6)是二次函数,则m的值是.

5.二次函数y=3(x-3)(x+4)化成一般形式是,二次项系数是,一次项系数是,常数项是.

【变式训练】二次函数y=3x-5x2+1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为.

6.某种植专业户拟建的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形,周长为120m,室内通道的尺寸如图,设一条边长为xm,种植面积为ym2,则y与x之间的函数关系式为________________.

三、解答题

7.已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1.

(1)若这个函数是一次函数,求m的值.

(2)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样?

【变式训练】已知函数y=(a2-a)x2+ax+a-1

(1)若y是x的一次函数,求a的值.

(2)若y是x的二次函数,求a的值.

8.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一

面镜子.镜子的长与宽的比是2∶1.已知镜面玻璃的价格是120元/m2,边框的价格是20元/m2,另外制作这面镜子还需加工费45元.设制作这面镜子的总费用是y元,镜子的宽度是x m,求y与x之间的关系式.

【培优训练】

9.已知函数y=(a+3)+(a+1)x+2(a为常数),

(1)a为何值时,这个函数为二次函数?

(2)a为何值时,这个函数为一次函数?