拍卖经典教程案例
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信息分布
• 买家和卖家都不确定所销售物品的价值是多少 • 私人价值 –每个竞标者都知道该物品对自己的价值是 多少（每个竞标者都不知道该物品对于其他竞标者的 价值是多少；在任何情况下，这不会影响个人的定价 ） • 共同价值 –价值对于所有的竞标者都一样（例如：矿 产权 – 真实价值将会在未来揭晓） • 相依值 –竞标者在投标的过程中修改自己的预估价值 。既有共同价值元素又有私人价值元素
相同的拍卖形式
私人价值
共同价值
荷兰式
=
第一价格
英式
私人价值
=
第二价格
英式（日本式）拍卖中最后留下的那 在这两种情况下，竞标者都没有关于其他 个竞标者支付倒数第二个竞标者的价 竞标者的任何信息，而且出价最高者获胜 格。在私人价值拍卖中，两种拍卖的 并支付自己所出的价格。在这两种情况下 竞标过程完全相同。在共同价值拍卖 战略都是一样的 – 竞标者必须预先决定出 中，观看竞标有一定价值。在两种拍 价多少而这个价格也是最终拍卖物品之人 卖中，竞标者都会诚实地进行竞标。 所获得的价格。所以战略上相当
Number of bids
出价的分布：
建设性的考虑
不对称价值
不对称价值 – “强”竞标人和“弱”竞标人（价值来自不同的分布）
“强”竞标人更青睐于英式拍卖-总是在开放形式中中标
“弱”竞标者在密封式拍卖（第一价格拍卖）中机会较大，这样的拍 卖给他们一些中标的机会
由于强竞标人在英式拍卖中容易获胜，拍卖人比较喜欢这种方式（很
Auctions
拍卖
中国
Yossi Sheffi
麻省理工协议工程系统学Elisha Gray II教席教授 麻省理工学院工程系统系主任 麻省理工学院交通和物流中心主任 麻省理工学院民用和环境工程学教授
1
招标开始!
¥50 <
三一重工
< ¥150
内容
• 拍卖简介 • 私人价值拍卖
• • • • • 第一价格拍卖 第二价格拍卖 收益等价 其他拍卖 保留价格
案例研究
• 卡罗琳娜货运在1995年竞标购买K-Mart货运公司 • 出价过高（在这个案例中是最低的竞标者），导致破产 • ABF购买了卡罗琳娜货运公司，很有可能也是给出了过 高的价格来收购它
一个游戏
(为什么大多数并购都以失败告终)
• • • • • 公司B想收购公司A A知道自己的真实价值 B只知道A的价值是U(0,$100) 收购之后，B可以使得A变得比A的价值多50% B应该出价多少来收购A呢？
•一开始：四个频段和四个竞标人 部也就如预期的那样没有反应了。 •奥地利电信在投标前宣布“我们会满足于两 •密封式投标 个街区”，“如果所有的竞标人都理性的投 •允许竞标人在多个地点进行多次出价（让竞 标，那么就可以以理性的方式获得理想的频 率”，“但是如果有任何竞争出现，它将对 标人害怕如果跟伙伴勾结有可能被出卖） 第三个迁居进行投标”
•
•
简易拍卖（单一物品）
• 公开招标:
• 英式拍卖 –竞标者给出越来越高的价格直到剩下最后一名竞 标人。竞标者支付此时的价格（日本式拍卖） • 荷兰式拍卖 –竞标者从高价开始，逐渐降价。第一个应价者 获得该物品
• 密封招标:
• 第一价格 –出价最高者中标 • 第二价格 –出价最高者中标，但是只需支付第二高的价格
• 私人价值 • 风险中立 • iid定价
• 没有勾结
竞标者越多=预期收益越高
n个竞标人， PV 及 V~U(50,100):
100 90
预期收益
b
竞标人数量的影响
n 1 b a n 1
80 70 60 50 2 6 竞标人数量 10 14
18
保留价格
• 大多数拍卖中都应设定保留价格，避免“恶搞的惊喜” • 在采购拍卖中
• 相依值和赢者诅咒 • 其他
拍卖 – 举例
• 与山川一样古老… • 固定价格的历史才100多年 • 消费者拍卖 (艺术品, eBay…) • 采购拍卖（维护，维修，运营以及直接材
料）
• 公共财产的拍卖（俄罗斯手机频段；电
视；传呼机； 英国的运输设施；油田租赁 ；伐木权）
• 政府合同（军事装备，建筑，债券…）
28
一个游戏 (为什么大多数并购都以失败告终)
Bids Histogram
分析: 假设接受了$60的出价.
那么预期真实价值就是30，加上50%的增值，价值就是$45. “赢者诅咒”的案例 唯一一个避免“赢者诅咒”的出价就是0 (!)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Bid value
• 拍卖者的价值就是“次优”选择:
• “制作”，不“买” • 维持去年的合同
• 很多情况下必须签订合约（后果太严重）
赢者诅咒(共同价值拍卖)
• 中标人就是出价最高的竞标人。 • 中标意味着其他人的估算都比你低（“逆向选择偏 差”） • 所以中标是“坏消息”（临阵畏缩是可以理解的） • 如果竞标者不考虑这点的话，中标者所支付的款项 就超过价值了-竞标者需要进一步“略减”出价（第 一价格“略减”+赢者诅咒“略减”）
例如: 荷兰 – 3G招标-2000年夏季
使用了英式拍卖 五名竞标人和五张执照 灾难性的结果（只获得了英国和德国3G拍卖的四分之一的收 入） 例如: 丹麦-3G招标-2001年夏季 四名竞标人和四张执照 使用了密封式投标-吸引了一些外国竞标人 与同时进行3G招标的希腊，比利时和瑞士相比，预期收入 翻番
拍卖指标
• 收入 (预期的销售价格) –拍卖人希望获得最高的价格 • 效率 –确保最后是中标的竞标者最看重该物品
• 在大多数的采购拍卖中，没有二级市场 • 二级市场就会出现额外的交易成本
• 简单 • 时间和精力
假设
• 私人价值 • n个竞标人 • i.i.d. （独立等同分配）价值来自F(V)的f(V) (对称，独立的竞标
问题?
?
?? ? ?
Yossi Sheffi
SHEFFI@MIT.EDU
建设性考虑
掠夺性行为和勾结
• 英式拍卖可能会更容易出现掠夺性行为，因为买家可以 : 德国的DCS 1800电话频率招标 美国西部（ US West）和举例 Mcleod 在早期就进行激进地出价，导致其他竞标人太早退出拍 ，1999 年 竞争几张波普 1996年，美国西部（ US West）与 Mcleod 卖，而最终以很低的价格中标 执照。美国西部特别想要明尼苏达州罗切斯特的那张执照 •10个频段 ，而当美国西部得知 Mcleod也在竞争这张执照时，美国 • 英式拍卖也更可能会出现勾结的情况。特别是如果招标 •增价招标，每次出价必须比上个出价高10% 西部就以 $313,378 和$62,378 来竞争两张爱荷华州的执 项目较多，竞标者可以在早期就互相通风报信，在价格 •两个强劲的竞标人：T-Mobile和Mannesman 照，而这两张执照是Mcleod一直以来积极竞争的，但之 不太高的时候就把蛋糕瓜分了。而且竞标人可以通过把 举例：奥地利的 3G 招标 , 1999 年 •首先Mannesman 出价 : 1-5 区两千万德国马克 前美国西部是完全没有兴趣的。其他竞标人的出价都是整 其他竞标人非常想要的小物品的价格恶意抬高从而“惩 ，6-10区6 1.818 千万德国马克 •12个频段， 名竞标人 数，而“ 378”是爱荷华州的区号，所以 Mcleod 知道了这 罚”激进行为 Mcleod •T-Mobile 把6-10区的价格提高到两千万马克 是一个威胁的信号，所以 就退出了罗切斯特的竞 •招标在超过保留价格一点点的时候就结束了 举例 : 丹麦 , 2001年 ，1-5区出价很低。招标结束。 争。当 Mcleod 提高了对爱荷华州执照的出价时，美国西 ，每名竞标人中了两个频段的标
有可能出价更高，拍卖效率也更高） 但是：较弱的竞标人在密封式拍卖中可能会更激进（与他们的价值更 接近）
建设性考虑 竞标人的数量
• 拍卖人应确保竞标人数量足够 • 英式拍卖的结果肯定是强竞标人会中标，所以可能会导致 弱竞标人不愿参与，导致强竞标人在低价的时候就中标 • 但是: 密封式拍卖中，弱竞标者会中标，所以导致较强竞 标人更加激进地出价
拍卖 – 什么是拍卖？为什么拍卖？
• • • 拍卖是一个分配和定价的机制 拍卖能够决定(?) • 谁赢? • 付多少钱? 拍卖让我们知道买家愿意付多少钱 • 普遍 • 匿名 框架: • 每个出价者对购买的物品都有一个心目中的价值 • 如果一个出价者赢得拍卖，他的收益就是心中的价值减去所支付的价格 拍卖 • 避免不诚实的“秘密”交易 • 决定价值 • 把物品交给那个最想要它的人手中（效率）
人)
• 风险中立 • 没有勾结或是掠夺性行为
第二价格–
竞标战略 V
出价
2
b-max 出价 ΔV
3
b-max
1
b-max
V 3
ΔV b-max
2
b-max
1
b-max
第二价格（和英式拍卖）拍卖的主导战略: 以你心目中的价值作为竞标价格
收益等价理论
• 在第二价格拍卖中，竞标者以心目中的价值出价，但是只需支付 第二高的出价 • 在第一价格拍卖中，竞标者略减自己的出价并且支付自己的出价 • 在任何情况下，任何一个拍卖的结果可以比任何其他一个拍卖的 结果更好（更差） • 收益等价: 所有吸引同样竞标者参与并将拍卖物品分配给最高价 者的拍卖的预期收益都相同
信息分布
• 买家和卖家都不确定所销售物品的价值是多少 • 私人价值 –每个竞标者都知道该物品对自己的价值是 多少（每个竞标者都不知道该物品对于其他竞标者的 价值是多少；在任何情况下，这不会影响个人的定价 ） • 共同价值 –价值对于所有的竞标者都一样（例如：矿 产权 – 真实价值将会在未来揭晓） • 相依值 –竞标者在投标的过程中修改自己的预估价值 。既有共同价值元素又有私人价值元素
相同的拍卖形式
私人价值
共同价值
荷兰式
=
第一价格
英式
私人价值
=
第二价格
英式（日本式）拍卖中最后留下的那 在这两种情况下，竞标者都没有关于其他 个竞标者支付倒数第二个竞标者的价 竞标者的任何信息，而且出价最高者获胜 格。在私人价值拍卖中，两种拍卖的 并支付自己所出的价格。在这两种情况下 竞标过程完全相同。在共同价值拍卖 战略都是一样的 – 竞标者必须预先决定出 中，观看竞标有一定价值。在两种拍 价多少而这个价格也是最终拍卖物品之人 卖中，竞标者都会诚实地进行竞标。 所获得的价格。所以战略上相当
Number of bids
出价的分布：
建设性的考虑
不对称价值
不对称价值 – “强”竞标人和“弱”竞标人（价值来自不同的分布）
“强”竞标人更青睐于英式拍卖-总是在开放形式中中标
“弱”竞标者在密封式拍卖（第一价格拍卖）中机会较大，这样的拍 卖给他们一些中标的机会
由于强竞标人在英式拍卖中容易获胜，拍卖人比较喜欢这种方式（很
Auctions
拍卖
中国
Yossi Sheffi
麻省理工协议工程系统学Elisha Gray II教席教授 麻省理工学院工程系统系主任 麻省理工学院交通和物流中心主任 麻省理工学院民用和环境工程学教授
1
招标开始!
¥50 <
三一重工
< ¥150
内容
• 拍卖简介 • 私人价值拍卖
• • • • • 第一价格拍卖 第二价格拍卖 收益等价 其他拍卖 保留价格
案例研究
• 卡罗琳娜货运在1995年竞标购买K-Mart货运公司 • 出价过高（在这个案例中是最低的竞标者），导致破产 • ABF购买了卡罗琳娜货运公司，很有可能也是给出了过 高的价格来收购它
一个游戏
(为什么大多数并购都以失败告终)
• • • • • 公司B想收购公司A A知道自己的真实价值 B只知道A的价值是U(0,$100) 收购之后，B可以使得A变得比A的价值多50% B应该出价多少来收购A呢？
•一开始：四个频段和四个竞标人 部也就如预期的那样没有反应了。 •奥地利电信在投标前宣布“我们会满足于两 •密封式投标 个街区”，“如果所有的竞标人都理性的投 •允许竞标人在多个地点进行多次出价（让竞 标，那么就可以以理性的方式获得理想的频 率”，“但是如果有任何竞争出现，它将对 标人害怕如果跟伙伴勾结有可能被出卖） 第三个迁居进行投标”
•
•
简易拍卖（单一物品）
• 公开招标:
• 英式拍卖 –竞标者给出越来越高的价格直到剩下最后一名竞 标人。竞标者支付此时的价格（日本式拍卖） • 荷兰式拍卖 –竞标者从高价开始，逐渐降价。第一个应价者 获得该物品
• 密封招标:
• 第一价格 –出价最高者中标 • 第二价格 –出价最高者中标，但是只需支付第二高的价格
• 私人价值 • 风险中立 • iid定价
• 没有勾结
竞标者越多=预期收益越高
n个竞标人， PV 及 V~U(50,100):
100 90
预期收益
b
竞标人数量的影响
n 1 b a n 1
80 70 60 50 2 6 竞标人数量 10 14
18
保留价格
• 大多数拍卖中都应设定保留价格，避免“恶搞的惊喜” • 在采购拍卖中
• 相依值和赢者诅咒 • 其他
拍卖 – 举例
• 与山川一样古老… • 固定价格的历史才100多年 • 消费者拍卖 (艺术品, eBay…) • 采购拍卖（维护，维修，运营以及直接材
料）
• 公共财产的拍卖（俄罗斯手机频段；电
视；传呼机； 英国的运输设施；油田租赁 ；伐木权）
• 政府合同（军事装备，建筑，债券…）
28
一个游戏 (为什么大多数并购都以失败告终)
Bids Histogram
分析: 假设接受了$60的出价.
那么预期真实价值就是30，加上50%的增值，价值就是$45. “赢者诅咒”的案例 唯一一个避免“赢者诅咒”的出价就是0 (!)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Bid value
• 拍卖者的价值就是“次优”选择:
• “制作”，不“买” • 维持去年的合同
• 很多情况下必须签订合约（后果太严重）
赢者诅咒(共同价值拍卖)
• 中标人就是出价最高的竞标人。 • 中标意味着其他人的估算都比你低（“逆向选择偏 差”） • 所以中标是“坏消息”（临阵畏缩是可以理解的） • 如果竞标者不考虑这点的话，中标者所支付的款项 就超过价值了-竞标者需要进一步“略减”出价（第 一价格“略减”+赢者诅咒“略减”）
例如: 荷兰 – 3G招标-2000年夏季
使用了英式拍卖 五名竞标人和五张执照 灾难性的结果（只获得了英国和德国3G拍卖的四分之一的收 入） 例如: 丹麦-3G招标-2001年夏季 四名竞标人和四张执照 使用了密封式投标-吸引了一些外国竞标人 与同时进行3G招标的希腊，比利时和瑞士相比，预期收入 翻番
拍卖指标
• 收入 (预期的销售价格) –拍卖人希望获得最高的价格 • 效率 –确保最后是中标的竞标者最看重该物品
• 在大多数的采购拍卖中，没有二级市场 • 二级市场就会出现额外的交易成本
• 简单 • 时间和精力
假设
• 私人价值 • n个竞标人 • i.i.d. （独立等同分配）价值来自F(V)的f(V) (对称，独立的竞标
问题?
?
?? ? ?
Yossi Sheffi
SHEFFI@MIT.EDU
建设性考虑
掠夺性行为和勾结
• 英式拍卖可能会更容易出现掠夺性行为，因为买家可以 : 德国的DCS 1800电话频率招标 美国西部（ US West）和举例 Mcleod 在早期就进行激进地出价，导致其他竞标人太早退出拍 ，1999 年 竞争几张波普 1996年，美国西部（ US West）与 Mcleod 卖，而最终以很低的价格中标 执照。美国西部特别想要明尼苏达州罗切斯特的那张执照 •10个频段 ，而当美国西部得知 Mcleod也在竞争这张执照时，美国 • 英式拍卖也更可能会出现勾结的情况。特别是如果招标 •增价招标，每次出价必须比上个出价高10% 西部就以 $313,378 和$62,378 来竞争两张爱荷华州的执 项目较多，竞标者可以在早期就互相通风报信，在价格 •两个强劲的竞标人：T-Mobile和Mannesman 照，而这两张执照是Mcleod一直以来积极竞争的，但之 不太高的时候就把蛋糕瓜分了。而且竞标人可以通过把 举例：奥地利的 3G 招标 , 1999 年 •首先Mannesman 出价 : 1-5 区两千万德国马克 前美国西部是完全没有兴趣的。其他竞标人的出价都是整 其他竞标人非常想要的小物品的价格恶意抬高从而“惩 ，6-10区6 1.818 千万德国马克 •12个频段， 名竞标人 数，而“ 378”是爱荷华州的区号，所以 Mcleod 知道了这 罚”激进行为 Mcleod •T-Mobile 把6-10区的价格提高到两千万马克 是一个威胁的信号，所以 就退出了罗切斯特的竞 •招标在超过保留价格一点点的时候就结束了 举例 : 丹麦 , 2001年 ，1-5区出价很低。招标结束。 争。当 Mcleod 提高了对爱荷华州执照的出价时，美国西 ，每名竞标人中了两个频段的标
有可能出价更高，拍卖效率也更高） 但是：较弱的竞标人在密封式拍卖中可能会更激进（与他们的价值更 接近）
建设性考虑 竞标人的数量
• 拍卖人应确保竞标人数量足够 • 英式拍卖的结果肯定是强竞标人会中标，所以可能会导致 弱竞标人不愿参与，导致强竞标人在低价的时候就中标 • 但是: 密封式拍卖中，弱竞标者会中标，所以导致较强竞 标人更加激进地出价
拍卖 – 什么是拍卖？为什么拍卖？
• • • 拍卖是一个分配和定价的机制 拍卖能够决定(?) • 谁赢? • 付多少钱? 拍卖让我们知道买家愿意付多少钱 • 普遍 • 匿名 框架: • 每个出价者对购买的物品都有一个心目中的价值 • 如果一个出价者赢得拍卖，他的收益就是心中的价值减去所支付的价格 拍卖 • 避免不诚实的“秘密”交易 • 决定价值 • 把物品交给那个最想要它的人手中（效率）
人)
• 风险中立 • 没有勾结或是掠夺性行为
第二价格–
竞标战略 V
出价
2
b-max 出价 ΔV
3
b-max
1
b-max
V 3
ΔV b-max
2
b-max
1
b-max
第二价格（和英式拍卖）拍卖的主导战略: 以你心目中的价值作为竞标价格
收益等价理论
• 在第二价格拍卖中，竞标者以心目中的价值出价，但是只需支付 第二高的出价 • 在第一价格拍卖中，竞标者略减自己的出价并且支付自己的出价 • 在任何情况下，任何一个拍卖的结果可以比任何其他一个拍卖的 结果更好（更差） • 收益等价: 所有吸引同样竞标者参与并将拍卖物品分配给最高价 者的拍卖的预期收益都相同