分式的乘除法[1].__(数学)精品PPT课件
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问题1
一个长方体容器的容积为V
,底面的长为ａ，宽为ｂ，当容器内的水占容积的
m n
时，水高为多少？
长方体容器的高为 V
ab
，水高为 V • m
ab n
．
问题２ 大拖拉机ｍ天耕地ａ公顷，小拖拉机ｎ天耕地ｂ公顷，大拖拉机的工作效 率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
大拖拉机的工作效率是
a m
b
公顷/天，小拖拉机的工作效率是 n
(a 2-1) – (a-1) 2
=a2-1-(a2-2a+1)
500
a21
500 (a 1)2
=2a-2=2(a-1)>0
a2-1>(a-1)2
“丰收2号” 小麦的单位面积产量高.
例3
（2） 500
500
500
a2 1 •
(a 1)2 a21 (a 1)2 500
(a 1)(a 1) a 1
例1 计算：
（1）
4x 3y
y •
2x 3
（2）ab
2c
3 2
÷
5a2b 2 4cd
你能说出在计算分式的乘除法的运算时,应注意哪 些问题吗?与同伴进行交流。
解后语：
1、运算时要注意符号的变化。 2、运算结果如能约分，应约分。
随堂练习
1.请写出问题1(
V •m ab n
)和问题2(
a b mn
)的
12
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
(a 1) 2 a 1
“丰收2号” 小麦的单位面积产量是 “丰收1号” 小麦的单位面积产量的 a 1 倍.
a 1
拓 展延 伸
1.先化简，再求值。
•
a a
2 2
2a 2a
1 1
a2 a2
1 a
,
其中a
3;
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
•思考 一三：你能用语言描述分数式的乘、除法法则吗？ • 两个分数 式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，
把分母相乘的积作为积的分母；
▪两个分数 式 相除，把除数式的分子和分母颠倒位置后 再与被除数 式相乘。
思考二： 你能用字母表示上述运算法则吗？
b d ？bd a c ac
b d ？b c bc a c a d ad
1米 a米
（a-1）米
例3
• 解: (1) “丰收1号” 小麦的试验田面积是2 (a -
1)米, 单位面积产量是a52001 千克/米2 ; “丰收2 号” 小麦的试验田面积是(2a -12) 米 ,单位面积
产量是 500 (a 1)2
千克2 /米 .
0< (a – 1)2 < a2 - 1 ,
2、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.
例3 “丰收1号” 小麦的试验田是边长为a米的正方形
减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分, “丰 收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试 验田的小麦都收获了500千克.
(1)哪种小麦的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
公顷/天，大
拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的(
a b mn
)倍。
11.2.1 分式的乘除
分式与分数具有类似的形式，由分数的运算 法则可以类比地认识分式的运算法则，为此我们 先回顾分数的乘除法法则
回顾 & 思考
3 15 3 15 45 9 5 2 5 2 10 2 3 15 3 2 3 2 6 2 5 2 5 15 5 15 75 25
计算结果.
2. 计算:
(1)
a b
b a2
,
(2)
x
(
百度文库4x
2
)
5y 5y2
例2 计算：
（1） a 2－ 4a ＋ 4 a 2 － 2a ＋ 1
• a －1 a2－ 4
（2）
49
1 －
m2
÷
1 m2 － 7m
解后语：
你能说出当分 子、分母是多 项式时，应注 意哪些问题吗？
1、对于式子中的多项式能分解因式的，应先 分解因式.
一个长方体容器的容积为V
,底面的长为ａ，宽为ｂ，当容器内的水占容积的
m n
时，水高为多少？
长方体容器的高为 V
ab
，水高为 V • m
ab n
．
问题２ 大拖拉机ｍ天耕地ａ公顷，小拖拉机ｎ天耕地ｂ公顷，大拖拉机的工作效 率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
大拖拉机的工作效率是
a m
b
公顷/天，小拖拉机的工作效率是 n
(a 2-1) – (a-1) 2
=a2-1-(a2-2a+1)
500
a21
500 (a 1)2
=2a-2=2(a-1)>0
a2-1>(a-1)2
“丰收2号” 小麦的单位面积产量高.
例3
（2） 500
500
500
a2 1 •
(a 1)2 a21 (a 1)2 500
(a 1)(a 1) a 1
例1 计算：
（1）
4x 3y
y •
2x 3
（2）ab
2c
3 2
÷
5a2b 2 4cd
你能说出在计算分式的乘除法的运算时,应注意哪 些问题吗?与同伴进行交流。
解后语：
1、运算时要注意符号的变化。 2、运算结果如能约分，应约分。
随堂练习
1.请写出问题1(
V •m ab n
)和问题2(
a b mn
)的
12
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
(a 1) 2 a 1
“丰收2号” 小麦的单位面积产量是 “丰收1号” 小麦的单位面积产量的 a 1 倍.
a 1
拓 展延 伸
1.先化简，再求值。
•
a a
2 2
2a 2a
1 1
a2 a2
1 a
,
其中a
3;
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
•思考 一三：你能用语言描述分数式的乘、除法法则吗？ • 两个分数 式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，
把分母相乘的积作为积的分母；
▪两个分数 式 相除，把除数式的分子和分母颠倒位置后 再与被除数 式相乘。
思考二： 你能用字母表示上述运算法则吗？
b d ？bd a c ac
b d ？b c bc a c a d ad
1米 a米
（a-1）米
例3
• 解: (1) “丰收1号” 小麦的试验田面积是2 (a -
1)米, 单位面积产量是a52001 千克/米2 ; “丰收2 号” 小麦的试验田面积是(2a -12) 米 ,单位面积
产量是 500 (a 1)2
千克2 /米 .
0< (a – 1)2 < a2 - 1 ,
2、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.
例3 “丰收1号” 小麦的试验田是边长为a米的正方形
减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分, “丰 收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试 验田的小麦都收获了500千克.
(1)哪种小麦的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
公顷/天，大
拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的(
a b mn
)倍。
11.2.1 分式的乘除
分式与分数具有类似的形式，由分数的运算 法则可以类比地认识分式的运算法则，为此我们 先回顾分数的乘除法法则
回顾 & 思考
3 15 3 15 45 9 5 2 5 2 10 2 3 15 3 2 3 2 6 2 5 2 5 15 5 15 75 25
计算结果.
2. 计算:
(1)
a b
b a2
,
(2)
x
(
百度文库4x
2
)
5y 5y2
例2 计算：
（1） a 2－ 4a ＋ 4 a 2 － 2a ＋ 1
• a －1 a2－ 4
（2）
49
1 －
m2
÷
1 m2 － 7m
解后语：
你能说出当分 子、分母是多 项式时，应注 意哪些问题吗？
1、对于式子中的多项式能分解因式的，应先 分解因式.