整式的加减复习课

(1)2a2b3与2x2 y3 (2) 102与22
(3)2x2 y3与3 y2 x3 (4)2x2 y与 3 yx2
点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母 相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、 (3)不是同类项；
对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它 们都是常数项，所以，它们都是同类项；
字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。
2、带分数与字母相乘，要写成假分数
3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数
线代替除号。
4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；
例6 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5 人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。
易错点：结果不进行化简，直接写(m 1 m 5).
例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高
次项和常数项；
(1)25 x2 y xy3是 __四___ 次 __三___ 项式，最高次项是_____x__y_3_，常数项是_____2__5__；
(2)
x
3
x
2
y2
1
是
_四____ 次
__三___
项
式，最高次项是____x__23_y_2_
《整式的加减》
知识结构：
整式的概念 整式的加减
整式的计算
系数 单项式
次数 项，项数，常数项， 最高次项
多项式 次数
同类项与合并同类项 去括号 化简求值
用字母来表示生活中的量
一、基本概念中的易错题
定义：由__数__字__或_字__母__的__乘__积__组成的式子。 单独的_一__个__数_或_一__个__字__母_也是单项式。
一 部分；
多项式
定义：几个_单__项__式__的_和__.
项： 组成多项式中的_每__一__个__单__项__式__. 有几项，就叫做__几__项__式___.
常数项：多项式中__不__含_字__母__的__项____. 多项式的次数：多__项_式__中__次__数__最_高__的__项__的__次_数__。__.
例2 指出下列单项式的系数和次数；
单项式 a 系数 1 次数 1
ab2 3
1 3
3
a 2bc 3 1 6
a 2b3
7
7 5
22 x2 y 4 3
注意：1，字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有 系
数（次数也是同样道理）； 2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系
数的一部分；
3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的
单项式： 系数： 单项式中的__数_字__因__数__。
次数： 单项式中的___所_有__字__母__的__指_数__和___.
1，单项式的定义 例1，下列各式子中，是单项式的有 __①__、_②__、_④__、__⑦__（填序号）
①a;② 1 ;③x y;④xy;⑤ 2 ;⑥ x 1 ;⑦ x ;
2
3
＝ 3 x 2 y 5 xy2
2
3
例3 合并同类项：
(1)3x 2 y 2xy2 1 xy2 3 yx 2
小明的解法： 3
2
(2)3a a－b－2b2－a＋b 2b2
(1)3x 2 y 2xy2 1 xy2 3 yx 2
小明的解法： 3
2
(1)解：原式＝(3 2 1 3)x 2 y 32
(2)3a a－b－2b2－a＋b 2b2
＝ 1 x2y 6
(1)错在把所有项都当作同类
项了；
正确的解法：
(1)解：原式＝(3x 2 y 3 yx2 ) (2xy2 1 xy2 )
④ 3ab 2ab 1ab;
⑤3x2 1 x2 2 1 x2;
2
2
⑥ ab2 b2a 0;
注意：1，合并同类项 的法则是把同类项的系 数相加，字母和字母的 次数不变；
2，合并同类项 后也要注意书写格式；
3，如果两个同 类项的系数互为相反数，
那么合并同类项后，结 果得_0___；
例3 合并同类项：
3，多项式的项数与次数
例3 下列多项式次数为3的是（ C ）
A. 5x 2 6x 1
B.x 2 x 1
C .a 2b ab b2
D.x2 y2 2x3 1
注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高 次项次数；
（2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母
注意：几个常数项也是_同__类__项_。
合并同类项概念： _把__多___项__式___中__的___同__类__项___合__并. 成一项
合并同类项法则： 1.__系_数___相加减;
2._字__母__和__字_母__的__指__数___不变。
1，同类项的判定与合并同类项的法则： 例1 判断下列各式是否是同类项？
2
点 以保拨证：最结后果中的有结果m, 12最m简, 它.正们确是的同写类法项是，(应3 m合 并5).
2
二、运算过程中的易错题
同类项
同类项的定义：
1.字__母__相同，
（两相同）
2._相__同__的__字_母__的__指__数__也_相同。
1.与_系__数_无关
（两无关）
2.与字__母__的_位__置___无关。
1
，常数项是_____3____；
3
4，书写格式中的易错点
例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ F）
A.a b B. 1 1 ab C.a 3 2
D.a3
E. 1ab
F. a2b
3
1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×”
若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，
如
Βιβλιοθήκη Baidu3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与
2
x
2
注意：1，单个的字母或数字也是单项式；
2，用加减号把数字或字母连接在一起
的式子不是单项式；
3，只用乘号把数字或字母连接在一起
的式子仍是单项式；
4，当式子中出现分母时，要留意分母里有
没有字母，有字母的就不是单项式，如
果分母没有字母的仍有可能是单项式
（注：“π”当作数字，而不是字母）
2，单项式的系数与次数
对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不 同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；
答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；
例2 下列合并同类项的结果错误的 有_①__、_②__、_③__、__④_、__⑤_.
①3a 2 2a 3 5a 5;
②2x 4x 6x2;
③7ab 2ab 5;