2014年中考数学模拟试题1

2014年中考数学模拟试题

（考试时间：100分钟 满分：120分）

一．单项选择题（本大题满分120分，每小题3分） 1. -1的相反数是（ ）.

A. 1

B. -1

C. ±1

D. 0 2. 计算（x 2）3 ，正确结果是（ ）. A. x 5 B. x 6 C. x 7 D. x 8 3. cos30°的值等于（ ）. A.

21 B. 2

2 C. 2

3 D. 33 4. 如图1，竖直放置的圆柱体的左视图是（ ）.

A. 长方形

B. 等腰梯形

C. 等腰三角形

D. 正方形

5. 2014年4月2日止，确认报考海南省公务员的人数达47263人，将47263用科学记数法表示为（ ）.

A. 0.47263×105

B. 4.7263 ×104

C. 47.263×103

D. 472.63×102

6. 两圆⊙A 和⊙B 的半径分别是3和2. 如果这两圆外切, 那么这两圆的圆心距AB 等于( ). A.

5 B. 1 C. 5或1 D. 2或3

7. 小刘口袋中有4支彩色笔，其中绿色笔2支，红色笔和黄色笔各1支. 小刘从口袋中随意摸出1支笔，恰好是绿色笔的概率是（ ）.

A. 1

B. 41

C. 43

D. 2

1

8. 把多项式x 2-1分解因式为( ). A. x+1 B. x-1 C. (x+1)(x-1) D. (x+1)2

9. 图2是等腰梯形，AC 与BD 是其对角线，则下列判断不正确的是（ ）. A. ⊿ABD ≌⊿DCA B. AC=BD C. AD ∥BC, AD=BC D. AB=DC 10. 既是轴对称图形，又是中心对称图的是（ ）.

①长方形 ②正方形 ③圆 ④等腰梯形 ⑤等腰三角形 ⑥平行四边形 A. ①②③ B. ④⑤⑥ C. ①④ D.

③⑥

11. 数据-1，0，1，1，2的中位数是（ ）.

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2 12. 不等式组 x ﹥-1 的解集为( ).

x ﹥1

A. x ﹥-1

B. x ﹥1

C. 无解

D. -1﹤x ﹤1 13. 图3中的两个三角形相似，且AB=2， A ′B ′=1，则⊿A ′B ′C ′与⊿ABC 的相似比是（ ）.

A. 1︰2

B. 2︰1

C. 3︰1

D. 1︰3

14. 如图4，MN 是⊿ABC 的中位线，若BC=6cm ，则MN 的长是( ).

A. 3cm

B. 4cm

C. 5cm

D. 6cm

图1

A

B C D

图2 A

B C A ′

B ′

C ′

图3

A

B C M N

图4

二．填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15. 已知反比例函数y=

x

k

2 (常数k ≠0)的图象经过点（1，1）, 则k=——— 。 16. 某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了x%，如果明年还是按这个速度增长，那么请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到————亿元（用代数式表示）. 17. 如图5, 在⊿ABC 中,DE 是线段BC 的垂直平分线，交BC 于E ，交AC 于D. 若AB=3, AC=7,则⊿ABD 的周长是———— . 18. PM 是⊙O 的切线，切点是P, ⊙O 半径为1cm, 则 圆心O 到切线PM 的距离为————cm. 三.解答题(本大题满分62分)

19.(满分10分) （1）计算： -12

-（

21+3

1）×6+8÷2 ；（2）解方程x 2

-1=0 .

20.(满分8分) 某游乐园的门票价格规定如下表示. 有甲、乙两个团队共104人去该地游玩，其中甲团队不足50人，乙团队超过50人. 经估算，如果两个团队分别购票，则一共应付1240元. 问甲、乙团队各有多少人？ 如果两个团队联合起来，作为一个团队购票，则可以节省多少钱？

购票人数 1～50人 50～100人 100人以上 每人门票价 13元

11元

9元

A B

C D E

图5

21.（满分9分） 由于某省城学校布局的原因，现在很多学校的师生上班上学方式有了很大的变化. 某校想了解师生上班上学方式的频数，以便合理安排师生的作息时间，于是从全校600名师生中随机调查了40名师生的上班上学方式的频数，并制成以下统计表.

师生上班上学方式频数统计表 上班上学方式 步行 骑（开）车

乘车 合计 “正”字法记录

正正正 正正正

一

40 频数 15 9 40

频率

37.5%

22.5%

100%

请根据统计表的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查活动中，某校采取的调查方式是抽样调查，那么样本的容量是————（填写“600”或“40”）.

(2) 补全统计表三处空白中的信息. (3) 补全图7中骑(开)车的频数直方图.

(4) 请你估计，该校乘车上班上学的师生约有————人.

5101520步行

骑开车

乘车

图6

22. (满分8分) 如图7，某飞艇于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞艇上看地面控制点B 的俯角a=30°，求飞艇A 到控制点B 的距离AB. 23.(满分13分) 如图8，正方形ABCD 的对角线交于点O ，点O 又是另一个正方形A ′B ′C ′D ′的一个顶点. A ′O 与AB 交于点E ， C ′O 与BC 交于点F. 延长A ′O 交CD 于点G ，延长C ′O 交AD 于点H. 如果这两个正方形的边长相等，那么，试证明： （1） 四边形OEBF 、OFCG 、OGDH 、OHAE 这四个四边形的面积相等；

（2） 正方形A ′B ′C ′O 绕点O 无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一.

A

B

C

a

图7

A B

C

D

O

A ′′

B ′

C ′ F

E G H 图8