数学模拟试卷6

数学文科:模模拟拟试试卷卷六六

一、选择题

1. 满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合A 的个数是（ ）

（Ａ） 1个 （Ｂ） 2个 （Ｃ） 3个 （Ｄ） 4个 2. “

2

lg x ＞1”是“｜x ｜＜1”的（ ）

（Ａ） 充分但不必要条件 （Ｂ） 必要但不充分条件 （Ｃ） 充分且必要条件 （Ｄ） 既不充分又不必要条件

3. 使得式子

x

x 2

2cos 21sec 1--有意义的x 的取值范围是（ ）

（Ａ） 4

3242|

{π

πππ+

<<+k x k x 且x ≠k π,k ∈Z} （Ｂ） {43242|ππππ+<<+k x k x 且x ≠2k π+2

π

,k ∈Z}

（Ｃ） {x ｜k π+4π＜x ＜k π+43π且x ≠k π+2

π

,k ∈Z}

（Ｄ） {x ｜4242ππππ+<<-k x k 且x ≠

2

π

k ,k ∈Z}

4. 复数2+i 和3+i 的辐角主值分别为α、β则α+β等于（ ）

（Ａ）

45π （Ｂ） 4

7π （Ｃ） 4

π

（Ｄ） 43π

5. 在棱长为a 的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 是BB 1的中点，则异面直线BD 1和AM 所成角的余弦值等于（ ） （Ａ） 22 （Ｂ） 55 （Ｃ） 1010 （Ｄ） 15

15

6. 为得到函数y=sin2x 的图象，需将函数)3

2sin(π

+=x y 的图象（ ）

（Ａ） 向左平移

3π （Ｂ） 向右平移3π

（Ｃ） 向左平移6π （Ｄ） 向右平移6

π

7. 双曲线19

)1(16)2(2

2=++--

y x 的两焦点的坐标为（ ） （Ａ） (0,5),(0,-5) （Ｂ） (5,0),(-5,0)

（Ｃ） (2,4),(2,-6) （Ｄ） (7,-1),(-3,-1)

8. 化简

x

x

cos sin 1+得（ ）

（Ａ） 2x ctg （Ｂ） )24(x

ctg -π

（Ｃ） )24(x ctg +π （Ｄ） )2

4(x

tg -π

9. 棱长均为a 的正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，M 为A 1B 1的中点，则M 到BC 的距离为（ ） （Ａ）

a 419 （Ｂ） a 26 （Ｃ） a 25 （Ｄ）a 2

7

10. 已知实数x 、y 、z 依次成等差数列,x+y+z=12且x 、y 、y+z 依次成等比数列， 则x 的值为（ ）

（Ａ） 2 （Ｂ） 8

（Ｃ） 2或8 （Ｄ） 2或-8

11. 和圆x 2

+y 2

=1相外切并且又和x 轴相切的动圆圆心的轨迹方程是（ ） （Ａ） x 2

=2y+1 （Ｂ） x 2

=2｜y ｜+1 （Ｃ） x 2

=-2y+1 （Ｄ） x 2

=2y-1 12. 一个无穷等比数列各项之和为

q

a

-1，则这个数列的各项平方和为（ ） （Ａ） 221q a + Ｂ） 221q a + （Ｃ） 22)1(q a - （Ｄ） 2

2

14q a +

13. 椭圆

192522=+y x 与曲线19252

2=-+-k

y k x (k ＜25且k ≠9)的焦距分别为d 1和d 2， 则d 1和d 2的大小关系是（ ）

（Ａ） d 1 ＞ d 2 （Ｂ） d 1 ＜ d 2 （Ｃ） d 1=d 2 （Ｄ） 不能确定的

14. 已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2， 则

999

9984

33

22

11111a a a a a a a a ++

+++

++

+ 的值为（ ）

（Ａ）

211996- （Ｂ） 21

1997- （Ｃ）

211998- （Ｄ） 2

1

1999- 15. 圆x 2+y 2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离等于2的点有（ ） （Ａ） 1个 （Ｂ） 2个

（Ｃ） 3个 （Ｄ） 4个

二、填空题：

16. 已知2

1

log a ＜1 则 a 的取值范围是（ ）。

（Ａ）a ≥1或0＜a ＜1 （Ｂ）a ＞1或0＜a ＜

2

1 （Ｃ）a ＞1或0≤a ＜1 （Ｄ）a ＜1或0＜a ＜1

[分析解答] 17. )()41(1lim

2242222n

n n n O n b

n C C C C ++++-∞→ 的值等于（ ）。 （Ａ）

21 （Ｂ） 21- （Ｃ） 3

1

- （Ｄ） -2 [分析解答]

18. 若sin α·cos β=1，则2

cos

βα+的值等于（ ）。

（Ａ）23±

（Ｂ）32± （Ｃ）22± （Ｄ）3

3

± [分析解答]

19. 函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数，且f(1+x)=f(1-x)，当-1≤x ≤0时 x x f 2

1

)(-

=，则f= （ ）

。 [分析解答]

20. 将数字1、2、3、4填入标号为1、2、3、4的四个方格里，每格填一个数字， 则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（ ）种。 [分析解答]