数学人教七年级上册2012年新编角的比较与运算教案1

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学习参考资料《角的比较与运算》教案

教学内容及其解析

1．内容.

角的比较，角的和差，角平分线．

2．内容解析.

角的比较，角的和差，角平分线是本章重要的几何基础

知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础．角的

大小比较方法有两种：①度量法；②叠合法．其中，叠

合法是重要的方法．叠合时使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，保证了可比性；对于角的

移动，具有角的位置改变了，但角的大小保持不变的性质．度量法中量角器起到了一个移角的作用，其实质是

将两个角叠合在一起．比较两角的大小是本节知识产生、发展的起点，不论是图形还是数量关系(教材图4.3—6)，除角的大小关系外，自然会产生角的和差问题，再将角

的和差问题特殊化，自然又会产生等分问题．

与线段的比较、和差、中点一样，对于角的比较、和差、角平分线也是“数”“形”地说明它的意义的．其认知思维过程反映在两个方面：一是“数”与“形”结合．把

几何意义与度数的数量关系结合起来，这是几何学习的

特点之一，也是学习几何必须建立的一种思想意识．二

是类比学习.按知识内容，线段的比较、和差、中点与角

的比较、和差、角

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学习参考资料平分线是类比性知识；按叙述方式，均采用“图形语言”“文字语言”和“符号语言”

综合描述所研究的对象；按学习过程，都特别注重从“有

形”到“无形”(模型→图形→文字→符号)的抽象过程，

同时也重视相反的化“无形”为“有形”(符号→文字→

图形)的训练过程.类比学习是一种重要的学习方法，它

既能揭示知识间的联系，在类比中加深理解，也体现了

教材内容编排同类知识的同构现象，同时，也明确了研

究一类问题的“基本套路”.

基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：角的大小、

和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程

中的类比思想．

教学目标及其解析

1．目标.

(1)理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关

系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描

述.

(2)经历类比线段的大小、和差、中点学习角的比较、和

差、角平分线角过程，体会类比思想.

2．目标解析.

(1)能从图形和数量关系两个角度认识角的大小，会用度

量法和叠合法比较两个角的大小．能从几何图形和数量

关系认识角的和差与角平分线，知道两个角的和差，仍

然是一个角，知道角的和差或等分的度数，就是它们度

数的和差或

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学习参考资料等分．能结合角的大小、和差、角平分线的直观图形，用文字语言和符号语言描述

它们，反之，能将它们用符号语言或文字语言所表述的

图形及关系，用图形直观表示出来.

(2)在学习过程中，能在回忆线段的大小、和差、中点内

容的同时，想象本节课所要学习的内容，能对学习进程

心中有数，建立有意义学习心向；能将研究线段的大小、

和差、中点的方式方法和基本套路，迁移运用到角的大

小、和差、角平分线的学习之中，不断地提出问题、分

析问题、解决问题.能建立起有关线段和角这两种基本几

何图形的完善的认知结构.

教学策略及其分析

1．策略.

教师通过设置“问题串”，利用类比的思想，采用启发式

教学，使学生将独立思考与合作交流相结合，从而达成

学习目标.

2．策略分析.

在学习本课内容之前，学生已学习过与“角”相关的“线

段”这个基本图形，线段的相关内容和方法为学生学习

角的比较与运算搭好了“脚手架”，所以把“复习线段”

作为新授内容类比学习的对象.教师不断用线段的学习

内容和方法启发学生，通过设置环环相扣的“问题串”，

引导学生达成学习目标.这样以旧引新，以新强旧，学生

更易理解.在这个

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学习参考资料过程中，教师为学生的学习搭建自主学习、合作交流的平台，展示学习成果、反馈

学习疑难；通过富有针对性的提问、指导，对教学进行

及时调控，从而面向全体，为不同层次的学生提供了学

习的机会和恰当的帮助，提高课堂实效. 教学过程设计

(一)温故知新，引入课题.

引入：上节课我们学了角的有关概念，你能回忆一下学

了哪些内容吗？

接下来将研究什么，我们可以从研究线段得到启发．

师生活动：学生回忆，回答问题．

问题1请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些

内容？

师生活动：学生回顾在线段中所学内容，教师归纳. 教

师关注：学生对所学线段内容的整体认识以及“几何模

型——图形——文字——符号”的学习过程．

【设计意图】学习伊始，先回忆与本节课内容密切相关

的引导性材料——先行组织者．先行组织者能激活认知

结构中已具备的相关知识，使学生认识到它们之间的联

系；先行组织者为将要学习的材料提供了一个框架或线

索，起到了“导游图”的作用，能使学生对学习进程心

中有数，帮助学生建立有意义学习的心向，有助于学生

掌握研究问题的方法．

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学习参考资料(二)观察思考，探究新知. 问题2类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角

的大小？在练习本上画两个角，比较出它们的大小，并

说明你是怎么比较的.

师生活动：学生讨论解决问题的方法，学生代表展示交

流．

学生展示交流后提问：

1．比较角大小的方法有几种？每种方法中应注意的问题

什么？

师生活动：教师在学生展示交流的基础上，利用课件动

画演示用量角器量角、用叠合法比较角的大小过程，归

纳操作要点：

量角器量角注意对中，重合，读数.

叠合两角时要注意：(1)重合(两角的顶点及一边重合)，

(2)同旁(另一边落在第一条边的同旁)．