(完整)高三物理一轮复习之动态平衡问题

高三物理一轮复习之动态平衡问题[命题者说] 共点力的动态平衡问题是高考的热点，主要考查平衡条件的应用；复习本课时时，要注意理解并掌握分析动态平衡问题的几种常用方法。

解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，具体有以下三种方法：解析法、图解法和相似三角形法。

[方法一：解析法]

对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。

[典例] 如图所示，与水平方向成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是( )

A．推力F先增大后减小

B．推力F一直减小

C．物块受到的摩擦力先减小后增大

D．物块受到的摩擦力一直不变

[集训冲关]

1.如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直下降。关于此过程中绳上拉力大小的变

化，下列说法中正确的是( )

A．不变B．逐渐减小

C．逐渐增大D．可能不变，也可能增大

2.(2017·新乡模拟)如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图。一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处，起吊重物前，重物处于静止状态。起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢地移动到位置B，然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D，最后把重物卸在某一个位置。则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是( )

A．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力不变

B．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力变小

C．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大

D．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变

3.(2017·宝鸡质检)如图所示，质量为M的木块A套在粗糙水平杆上，并用轻绳将木块A与质量为m的小球B相连。现用水平力F将小球B缓慢拉起，在此过程中木块A 始终静止不动。假设杆对A的支持力为F N，杆对A的摩擦力为F f，绳中张力为F T，则此过程中( )

A．F增大 B．F f不变

C．F T减小 D．F N减小

[方法二：图解法]

此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。一般按照以下流程解题。

受力

分析

―――――――→

化“动”为“静”画不同状态

下的平衡图

――――――――→

“静”中求“动”确定力

的变化

[典例] 如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将( )

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先增大后减小

D．先减小后增大

[集训冲关]

1.如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平。现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳末端由B点缓慢上移至B′

点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°。设此过程中OA、OB

的拉力分别为F OA、F OB，下列说法正确的是( )

A．F OA逐渐增大B．F OA逐渐减小

C．F OB逐渐增大D．F OB逐渐减小

2．(2017·益阳模拟)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙面间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B施加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F

1

，B对A的作用力为F2，地面对A的摩擦力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( ) A．F1保持不变，F3缓慢增大

B．F1缓慢增大，F3保持不变

C．F2缓慢增大，F3缓慢增大

D．F2缓慢增大，F3保持不变

3.(多选)(2017·濮阳模拟)如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动，现将一质量为m的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角θ＝60°，下列说法正确的是( )

A．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则

球对斜面的压力逐渐增大

B．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对挡板的压力逐渐减小

C．若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为mg

D．若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零 [方法三：相似三角形法]

在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。

[典例] (2017·商丘模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F 和轨道对小球的弹力F N的大小变化情况是( )

A．F不变，F N增大B．F不变，F N减小

C．F减小，F N不变 D．F增大，F N减小

[集训冲关]

1.(多选)(2017·开封模拟)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k

2

(k2>k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，

此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2，则下列关于T1与T2、

F

1

与F2大小之间的关系，正确的是( )

A．T1>T2B．T1＝T2

C．F1

2.(2017·南昌模拟)如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受

弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点

正上方，B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F

作用在绳的另一端将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前(均未断)，

关于绳子的拉力F和杆受的弹力F N的变化，判断正确的是( )