模型辅助决策支持

• 科学决策的主要特点是： ① 有科学的决策体系和运作机制。决策体系包括决 策系统、参谋系统、信息系统、执行系统和监督 系统。 ② 遵循科学的决策过程。决策过程包括：提出问题 和确定目标；拟定决策方案；决策方案的评估和 优选；决策的实施和反馈。 ③ 重视“智囊团”在决策中的参谋咨询作用。 ④ 运用现代科学技术和科学方法。
第二章 模型辅助决策支持
2.1 决策概述 2.2 决策过程 2.3 决策体系 2.4 模型的决策支持 2.5 数学模型的决策支持 2.6 多模型辅助决策支持
2.1 决策概述
一、 决策概念： • 决策：是指个人或集体为了达到或实现某一目标，借
助一定的科学手段和方法，从若干备选方案中选择或 综合成一个满意合理的方案，并付诸实施的过程。 • 决策定义的理解： ① 找出制定决策的根据，即收集信息，并根据手头
实例： 某县对粮食产量进行规划，预测2010年的粮食总产量。为
此，利用该县从1990年到2000年各年的粮食产量数据， 按照不同预测模型的要求，分别建立了五个不同的数学 模型，并分别进行了预测计算:
多模型辅助决策支持
（1）灰色模糊预测模型 其中x1、x2、x3、x4分别为：良种面积、汗涝保收面积、化 肥施用量、农药用量。
2.1 决策概述
四、决策原则：
① 在决策全过程中需要遵循的原则： – 实事求是原则：根据实际情况确定方针。 – “外脑”原则：重视发挥参谋、智囊作用。 – 经济原则：力求节约财力、人力、物力等。
② 在确定决策目标时需遵循的原则 – 差距原则：决策目标与现实之间存在一定差距。 – 紧迫原则：解决目标与现实之间的差距具有紧迫性。 – “力及”原则：达到目标解决差距应该是力所能及的，是主 客观条件所允许的，有解决的现实可能性。
解并检验是否有可能对其进行改进 – 盲目搜索：盲目搜索是一种任意的、没有向导的搜
索方法 • 目标：在搜索中需要给出期望解的描述 • 完全穷举：通过比较所有方案，发现最优解 • 部分搜索：一直找到足够好的解为止
– 启发式搜索：在许多应用中有可能找到指导搜索过 程的规则，而减少不必要的搜索次数
2.5 数学模型的决策支持
参谋系统利用信息系统制定决
策方案提供给决策系统，决策 系统利用信息系统提供的信息 对参谋系统提供的方案进行决 决 策。决策系统的决策指令，在 策 监督系统的监督下，由执行系 系 统贯彻执行，执行的情况和结 统 果，又经过智囊系统和信息系 统反馈到决策系统。智囊系统 根据新情况给决策系统提供补 充或修改方案，决策系统对修 改方案进行决策，作出修订指 示，再由执行系统执行。
y 502.9x1 622.9x2 1.917x3 8.13x4 预测2010年总产量为15.9亿斤。
（2）生长曲线预测模型
y
1
173803.7 2.0429e0.08(t 1990)
预测2010年总产量为15.4亿斤。
多模型辅助决策支持
（3）时间趋势预测模型
y 35055 3498(t 1990)
② 在完成预定目标的过程中如何以最少的人力、物 力、财力等资源去实现目标。
2.5 数学模型的决策支持
二、线性规划模型
• 线性规划模型的一般形式：
目标： min(或max)
n
z c j x j j 1
n
约束条件（s.t.）： aij x j ≤ bi j 1
xj ≥ 0
其中，z为目标函数；xj为决策变量；aij、bi和cj分 别为消耗系数、需求系数和收益系数。
执行系统
监督系统
参谋（智囊） 系统
信息系统 DSS
决策体系的运行图
2.4 模型的决策支持
一、 模型概念 • 模型是对现实世界的事物、现象、过程或系统的简化
描述。
2.4 模型的决策支持
二、 模型分类 • 按模型的表现可分为：
– 物理模型：也称为实体模型 • 实物模型 • 类比模型
– 数学模型：是用数学语言描述的一类模型 – 结构模型：是反映系统的结构特点和因果关系的模
试验验证 普遍实施
追踪决策 修改决策
2.3 决策体系
• 决策体系的定义：指决策整个过程中的各个层次、各 个部门在决策活动中的决策权限、组织形式、机构设 置、调节机制、监督方法的整个体系。
• 决策体系由决策系统、参谋（智囊）系统、信息系统、 执行系统和监督系统组成的一个统一整体。
2.3 决策体系
• 决策体系运行过程：
一、数学模型的决策支持问题 • 数学规划模型的决策支持
– 线性规划模型 • 多模型辅助决策支持
2.5 数学模型的决策支持
二、线性规划模型 • 线性规划是用来处理线性目标函数和线性约束条件的
一种颇有成效的最优化方法。 • 解决的两类典型问题：
① 在给出一定的人力、物力、财力条件下，如何合 理利用它们完成最多的任务或得到最大的效益；
线性规划模型的决策支持实例 • 某公司研制了两种新产品“玻璃门”和“铝框
窗”。 • 工厂A每周大约有4个小时用来生产玻璃门；工厂B
每周大约有12个小时用来生产铝框窗；工厂C每周 大约有18个小时用来生产玻璃门和铝框窗。 • 生产每扇门工厂A、C分别需要1、3个小时；生产 每扇门工厂B、C都需要2个小时。
型 – 仿真模型：通过计算机运行程序所表达的模型
2.4 模型的决策支持
三、数学模型的类型：
① 原理性模型（如，牛顿力学三定律） ② 系统学模型（如，系统动力学、灰色系统、最优控制等） ③ 规划模型（如，线性规划、非线性规划、动态规划、目标规划、
运输问题等） ④ 预测模型
– 定性预测法有：专家调查法、情景分析法、主观概率法等。 – 定量预测法有：趋势法、回归法、平滑法等。 ⑤ 管理决策模型（关键路径法CPM、计划评审技术PERT、风险评 审技术VERT、层次分析法） ⑥ 仿真模型（蒙特卡罗法、微观分析模拟等） ⑦ 计量经济模型（经济计量法、投入产出法、可行性分析、价值工 程等）
2.5 数学模型的决策支持
线性规划模型的决策支持包括两方面： 模型求解的最优解的决策支持 模型的what-if分析的决策支持
2.5 数学模型的决策支持
模型求解的最优解的决策支持
– 线性规划模型→ 最优解：单纯形法，这是结构化决 策。
– 实际的决策问题→线性规划模型：人选定参数、建 立目标函数和约束方程，这是非结构化决策。
学模型的组合来完成。
多模型辅助决策支持
模型的组合分两种：并行组合与串行组合。 –并行组合：各模型所需输入数据是相同的，但输出 数据的结构（变量、数组等）相同、数值不同。 –串行组合：一个模型的输出为另一个模型的输入。 –串并组合：模型之间既有串行组合，也有并行组合
多模型辅助决策支持
在对一个实际决策问题做方案时，往往会采用对同一问 题的多个不同模型进行计算，然后对这些模型的计算结 果进行选择或者进行综合，得到一个比较合理的结果。 这是一种采用多模型并行组合的决策方案。
预测2010年总产量为17.5亿斤。
（4）多元回归预测模型
y 1644211.2045x1 0.282x2 861.4x3 975.9x4 2631.5t 1684x6
其中x1、x2、x3、x4、t、x6分别为：化肥、种子、 水、种粮面积、时间、政策因素。
预测2010年总产量为16.9亿斤。
•信息的收集、加工、 传输与利用贯穿着决 策各阶段的工作过程。
•现代管理的核心是决 策。决策的基础是信 息。
确定目标
设计方案 环境
实施方案
评价方案
2.2 决策过程
调查研究 预测技术
环境分析 创新技术
模型技术 可行性分析 决策理论
可靠性 分析
确定决策 目标
拟定各种 方案
从各方案 中选择
执行 方案
提出问题 确定目标 价值准则 拟定方案 分析评估 选择方案
从上表可见px的改变而不改变最优解（x，y）的最 小值与最大值，即最优域为:
0≤ px ≤700 同样方法可求出py的最优域值为：
py ≥200 其它what-if分析的问题在此不进行讨论。
多模型辅助决策支持
利用模型解决决策问题，即建立决策方案，有两种情况： 1. 利用标准数学模型，建立决策方案。 2. 组合标准数学模型，建立决策方案。 对于复杂的决策问题的方案需要考虑用多个标准数
求解方法：代入不同的px值，求解线性规划模型的解， 得数据如下页数据表。
பைடு நூலகம்x
X
0
2
100
2
200
2
300
2
400
2
500
2
600
2
700
2
800
4
900
4
1000
4
Y
p
6
3000
6
3200
6
3400
6
3600
6
3800
6
4000
6
4200
6
4400
3
4700
3
5100
3
5500
2.5 数学模型的决策支持
上的信息制定可能的行动方案。 ② 在诸行动方案中进行抉择，即根据当时的情况和
对未来发展的预测，从各个备选方案中选定一个 方案。 ③ 对已选择的方案及其实施进行评价。
2.1 决策概述
二、决策的特征： – 目的性 – 超前性 – 创造性 – 管理性
2.1 决策概述
三、科学决策： – 科学决策是决策者依据科学方法、科学程序、科 学手段所进行的决策工作。
• 单个工厂生产新产品时间改变后，最优解怎样变化？ • 三个工厂生产新产品时间改变后，最优解怎样变化？
2.5 数学模型的决策支持
问题举例：假设门的单位利润（px）的估计不准确，最 优解怎样变化？