第十章 资本资产定价模型
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资本资产定价模型PPT课件
资产定价的随机过程
随机过程的基本概念
随机过程是描述一系列随机事件的数学模型，其中每个事件的发生都具有不确定性。在资产定价的上下文中，随 机过程通常用于描述资产价格的变动。
资本资产定价模型的随机过程
资本资产定价模型假设资产价格的变动遵循随机过程，并且这种变动与资产的预期回报和风险有关。通过建立适 当的随机过程模型，可以进一步研究资产价格的动态行为和风险特征。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管理、风险评估和资本预算 等领域。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管本资产定价模型用于确定投资 组合的风险和预期回报，帮助投 资者在风险和回报之间做出权衡。
风险评估
通过CAPM，投资者可以评估特 定资产或投资组合的风险，并与 其他资产或基准进行比较。
主要发现
是一种用于评估风险和预期回报之间关系的金融模型，主要用于投资组合管理 和风险评估。
CAPM的核心思想
资本的预期收益率由两部分组成，一部分是无风险利率，另一部分是风险溢价， 即风险超过无风险资产的部分。
目的和目标
目的
通过理解CAPM，投资者可以更准确 地评估投资的风险和预期回报，从而 做出更明智的投资决策。
资本资产定价模型概述(ppt42张)
6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借 入或贷出资金； 7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一 致，因此市场上的效率边界只有一条； 8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有 一期； 9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何 一个投资组合里可以含有非整数股份；
10、税收和交易费用可以忽略不计； 11、市场信息通畅且无成本； 12、不考虑通货膨胀，且折现率不变； 13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、 标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。 上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格 按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将 从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场 是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。
又由(7.3)
dv 1 dE ( r E ( r )E ( r c) M j)
于是
d d d v c c d Er ( c) d vd Er ( c)
2 2 [ ( 1 v ) ( 1 2)c v o v ( r , r ) v ]/ j j m M c Er ( M) Er ( j)
假定2：针对一个时期，所有投资者的预期 都是一致的。
这个假设是说,所有投资者在一个共同的时期内 计划他们的投资,他们对证券收益率的概率分布 的考虑是一致的,这样,他们将有着一致的证券预 期收益率﹑证券预期收益率方差和证券间的协方 差。同时,在证券组合中,选择了同样的证券和同 样的证券数目。 这个假设与下面的关于信息在整个资本市场中畅 行无阻的假设是一致的。
故
2 c o v ( r , r ) d j M M c d Er ( c)v Er ( M) Er ( j) ) c( 1
资本资产定价理论CAPM
能力。
假设1：在一期时间模型里，投资者以期望回报率 和标准差作为评价证券组合好坏的标准。
假设2：所有的投资者都是非满足的。 假设3：所有的投资者都是风险厌恶者。 假设4：每种证券都是无限可分的，即投资者可以
购买到他想要的一份证券的任何一部分。
假设5：无税收和交易成本。 假设6：投资者可以以无风险利率无限制的借和贷。
5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Wednesday, May 26, 2021May 21Wednesday, May 26, 20215/26/2021
理性投资者的 资产组合：
CME(Lr的p )表达rf式变E为(r：pP) rf p
二、市场组合
含义：CML代表了所有无风险资产和有效率风 险资产组合经过再组合后的有效率资产组合的 集合，投资者如果具有相同的预期，他们的 CML将是同一条直线，要选择的风险资产组合 也是共同的p*，且这一资产组合一定是所谓的 包括市场中所有风险资产的市场组合，其中每 种风险资产在这个资产组合中的比例=该资产 的市值占所有资产市值的比例。
CAPM要解决的是在市场均衡状态下，某项风 险资产的预期收益与其所承担的风险之间的关 系，这种关系可以利用CML和市场组合M推 导出来，结果形成了证券市场线。
市场证券组合的标准差等于，它和所有证券 协方差的加权和再开平方，这里的权等于各
个证券在市场证券组合中所占的比例。
1
N N
2
M
iM jM ij
为评估可行投资提供了一个基准收益率； 帮助我们对没上市证券的回报率作出预测。
假设1：在一期时间模型里，投资者以期望回报率 和标准差作为评价证券组合好坏的标准。
假设2：所有的投资者都是非满足的。 假设3：所有的投资者都是风险厌恶者。 假设4：每种证券都是无限可分的，即投资者可以
购买到他想要的一份证券的任何一部分。
假设5：无税收和交易成本。 假设6：投资者可以以无风险利率无限制的借和贷。
5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Wednesday, May 26, 2021May 21Wednesday, May 26, 20215/26/2021
理性投资者的 资产组合：
CME(Lr的p )表达rf式变E为(r：pP) rf p
二、市场组合
含义：CML代表了所有无风险资产和有效率风 险资产组合经过再组合后的有效率资产组合的 集合，投资者如果具有相同的预期，他们的 CML将是同一条直线，要选择的风险资产组合 也是共同的p*，且这一资产组合一定是所谓的 包括市场中所有风险资产的市场组合，其中每 种风险资产在这个资产组合中的比例=该资产 的市值占所有资产市值的比例。
CAPM要解决的是在市场均衡状态下，某项风 险资产的预期收益与其所承担的风险之间的关 系，这种关系可以利用CML和市场组合M推 导出来，结果形成了证券市场线。
市场证券组合的标准差等于，它和所有证券 协方差的加权和再开平方，这里的权等于各
个证券在市场证券组合中所占的比例。
1
N N
2
M
iM jM ij
为评估可行投资提供了一个基准收益率； 帮助我们对没上市证券的回报率作出预测。
第十章 资本资产定价模型
〔一〕什么是资本资产定价模型〔CAPM〕
资产风险与预期收益关系 或许说资产定价的平衡模型， 被以为是现代金融实际的基石。
三、资本资产定价模型的假定
〔二〕CAPM的假定 ①投资者都依据希冀收益率和规范差(方差)来选择
证券组合； ②投资者对证券的收益和风险及证券间的关联性具
有完全相反的预期； ③资本市场没有摩擦。
〔二〕证券市场线〔SML〕 1、单个证券的风险补偿 〔1〕单个证券对市场组合风险的贡献率 由资本市场线可知，有效组合所承当的风险可
以失掉补偿，即EP—rf。由于有效组合的风 险由其中各个单个证券共同贡献，因此这种 补偿可视为对各个单个证券承当风险的补偿 的总和。 对有效组合中恣意单个证券i承当风险的补偿 (即Ei—rf)与这种证券对有效组合的风险的 贡献大小(贡献率)成正比。
第十章 资本资产定价模 型
2021年7月26日星期一
第一节 资本资产定价模型
• 无风险资产与风险资产之间的资本配置 • 最优风险资产组合 • 资本资产定价模型的假定 • 资本市场线〔CML〕与证券市场线〔SML
〕
一、无风险资产与风险资产之间的配 置
〔一〕一种风险资产〔组合〕与一种无风险资产的组合
四、资本市场线与证券市场线
2 M
X
M 1
Cov(r1
,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
rM
)
X
M 2
Cov(r2
,
rM
)
X
M n
Cov(rn
,
rM
)
n
X
M i
Cov(ri
,
rM
)
i 1
第i种证券对市场
组合M的方差的贡献率
Cov(ri , rM )
资产风险与预期收益关系 或许说资产定价的平衡模型， 被以为是现代金融实际的基石。
三、资本资产定价模型的假定
〔二〕CAPM的假定 ①投资者都依据希冀收益率和规范差(方差)来选择
证券组合； ②投资者对证券的收益和风险及证券间的关联性具
有完全相反的预期； ③资本市场没有摩擦。
〔二〕证券市场线〔SML〕 1、单个证券的风险补偿 〔1〕单个证券对市场组合风险的贡献率 由资本市场线可知，有效组合所承当的风险可
以失掉补偿，即EP—rf。由于有效组合的风 险由其中各个单个证券共同贡献，因此这种 补偿可视为对各个单个证券承当风险的补偿 的总和。 对有效组合中恣意单个证券i承当风险的补偿 (即Ei—rf)与这种证券对有效组合的风险的 贡献大小(贡献率)成正比。
第十章 资本资产定价模 型
2021年7月26日星期一
第一节 资本资产定价模型
• 无风险资产与风险资产之间的资本配置 • 最优风险资产组合 • 资本资产定价模型的假定 • 资本市场线〔CML〕与证券市场线〔SML
〕
一、无风险资产与风险资产之间的配 置
〔一〕一种风险资产〔组合〕与一种无风险资产的组合
四、资本市场线与证券市场线
2 M
X
M 1
Cov(r1
,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
rM
)
X
M 2
Cov(r2
,
rM
)
X
M n
Cov(rn
,
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X
M i
Cov(ri
,
rM
)
i 1
第i种证券对市场
组合M的方差的贡献率
Cov(ri , rM )
资本资产定价模型
证券市场线
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
10-39
套利定价理论模型
• 套利定价理论APT适用于多元投资组合，在单 个股票中并不需要。
• 在没有基于证券市场线的情况下，在一些单个 资产中使用套利定价理论有可能错误定价，
• 套利定价理论可以扩展为多因素的套利理论模 型。
由于没有投资，投 资者可以建立大量 头寸，以获取巨额 利润。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
10-33
套利定价理论
• 在一个无风险套利 投资组合中，不管 其风险厌恶程度和 财富水平如何，投 资者都愿意持有一 个无限的头寸。
• 在有效市场中，可 以获利的套利机会 会很快消失。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-13
图 9.2 证券市场线
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-14
图9.3 证券市场线和一只α值为正的股票
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-15
指数模型和实现的收益
C EroG rG vE ,ErrM f Er MM 2rf
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-11
通用电气公司的例子
• 通用电气公司的合理风险溢价:
E r G E r f Cr 2 O G ,r M E V E r M r f M
• 变换一下，我们可以得到:
• 单个证券的风险溢价取决于单个资产对 市场投资组合风险的贡献程度。
• 单个证券的风险溢价是市场投资组合的 各个资产收益协方差的函数。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
10-39
套利定价理论模型
• 套利定价理论APT适用于多元投资组合，在单 个股票中并不需要。
• 在没有基于证券市场线的情况下，在一些单个 资产中使用套利定价理论有可能错误定价，
• 套利定价理论可以扩展为多因素的套利理论模 型。
由于没有投资，投 资者可以建立大量 头寸，以获取巨额 利润。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
10-33
套利定价理论
• 在一个无风险套利 投资组合中，不管 其风险厌恶程度和 财富水平如何，投 资者都愿意持有一 个无限的头寸。
• 在有效市场中，可 以获利的套利机会 会很快消失。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-13
图 9.2 证券市场线
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-14
图9.3 证券市场线和一只α值为正的股票
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-15
指数模型和实现的收益
C EroG rG vE ,ErrM f Er MM 2rf
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-11
通用电气公司的例子
• 通用电气公司的合理风险溢价:
E r G E r f Cr 2 O G ,r M E V E r M r f M
• 变换一下，我们可以得到:
• 单个证券的风险溢价取决于单个资产对 市场投资组合风险的贡献程度。
• 单个证券的风险溢价是市场投资组合的 各个资产收益协方差的函数。
资本资产定价模型
样本的观测期应该是多长？ 计算风险溢价是使用算术平均值还是使用几何平
均值？
国家风险溢价 隐含的股票风险溢价
15
历史风险溢价
历史时期（年）
1928-2011 1962-2011 2002-2011
美国市场风险溢价历史数据
股票－短期政府债券
股票－长期政府债券
算术平均数（%） 几何平均数（%） 算术平均数（%） 几何平均数（%）
风险与收益
一 • 风险与收益的含义与分类 二 • 历史收益率与风险的衡量 三 • 投资组合收益与风险 四 • 资本市场线 五 • 资本资产定价模型
1
资本资产定价模型
1. 基本假设 2. 证券市场线 3. 无风险利率与风险溢价 4. β系数 5. 资产定价多因素模型
2
基本假设
① 所有的投资者都追求单期最终财富的效用最大化， 他们根据投资组合预期收益率和标准差来选择优化 投资组合
COV ( rmrm ) = Var( rm )
市场投资组合的β系数（或者说市场投资组合里的平均资产的β系数）等 于1 ；风险水平超过平均资产（按这种风险衡量方法）的资产的β系数大 于1，反之则小于1
无风险资产的β系数等于0。
7
Continue
任何一项资产自身的协方差就等于它的方差，市 场组合与自身的协方差等于市场组合收益率的方 差，即
7.55% 5.38% 3.12%
5.62% 4.02% 1.08%
5.79% 3.36% -1.92%
4.10% 2.35% -3.61%
几何平均数一般小于算术平均数
算术平均数与几何平均数的差别取决于所求平均数收益率的波动情况，收益率 波动越大，两种平均数的差距就越大。
对于一个给定的样本期间，算术平均数取决于每一期的长短，每一期的时间越 短，算术平均数就越大；但几何平均数与每期的长度无关
均值？
国家风险溢价 隐含的股票风险溢价
15
历史风险溢价
历史时期（年）
1928-2011 1962-2011 2002-2011
美国市场风险溢价历史数据
股票－短期政府债券
股票－长期政府债券
算术平均数（%） 几何平均数（%） 算术平均数（%） 几何平均数（%）
风险与收益
一 • 风险与收益的含义与分类 二 • 历史收益率与风险的衡量 三 • 投资组合收益与风险 四 • 资本市场线 五 • 资本资产定价模型
1
资本资产定价模型
1. 基本假设 2. 证券市场线 3. 无风险利率与风险溢价 4. β系数 5. 资产定价多因素模型
2
基本假设
① 所有的投资者都追求单期最终财富的效用最大化， 他们根据投资组合预期收益率和标准差来选择优化 投资组合
COV ( rmrm ) = Var( rm )
市场投资组合的β系数（或者说市场投资组合里的平均资产的β系数）等 于1 ；风险水平超过平均资产（按这种风险衡量方法）的资产的β系数大 于1，反之则小于1
无风险资产的β系数等于0。
7
Continue
任何一项资产自身的协方差就等于它的方差，市 场组合与自身的协方差等于市场组合收益率的方 差，即
7.55% 5.38% 3.12%
5.62% 4.02% 1.08%
5.79% 3.36% -1.92%
4.10% 2.35% -3.61%
几何平均数一般小于算术平均数
算术平均数与几何平均数的差别取决于所求平均数收益率的波动情况，收益率 波动越大，两种平均数的差距就越大。
对于一个给定的样本期间，算术平均数取决于每一期的长短，每一期的时间越 短，算术平均数就越大；但几何平均数与每期的长度无关
资本资产定价模型(CAPM模型)ppt课件
75%投资于福特汽车公司股票。假定两支股票的值
分别为1.2和1.6，投资组合的风险溢价为多少？
解： P 0.251.2 0.751.6 1.5
E(rP ) rf 1.5[E(rM ) rf ] 1.58% 12%
ppt课件
18
证券特征线(Characteristic Line)
证券特征线方程：E(ri ) rf i (E(rm ) rf )
ppt课件
10
资本市场线与证券市场线的内在关系
描述对象不同
CML描述有效组合的收益与风险之间的关系
SML描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风险 之间的关系，既包括有效组合有包括非有效组合
风险指标不同
CML中采用标准差作为风险度量指标，是有效组合收 益率的标准差
SML中采用β系数作为风险度量指标，是单个证券或 某个证券组合的β系数
ppt课件
26
我们可以对 rp j 给出另一种解释。由于拥有股票j的风险
为 jm ，即 j乘上市场风险 m是j所带来的风险，而每
单位风险的价格为：
P rm rf m
所以，承担风险资产j的所需求的风险溢价应为：
j
mP
j
m
rm rf
m
j
rm rf
rpj
ppt课件
27
证券市场均衡条件 如证券市场如有N只股票，对于i,j 1,2, , N，在证券
E(zi ) r (z) cov(zi , z)
(1)
ppt课件
24
均方差资产定价原理
其中， (z) 是对投资中总的风险的度量，也就是对不 确定环境中某种状态的概率。 另一方面，由2可知，在市场均衡的条件下，资产 组合的收益E(Z)减去无风险利率r后所得的差，也 必须与证券收益的方差成比例，即有：
分别为1.2和1.6，投资组合的风险溢价为多少？
解： P 0.251.2 0.751.6 1.5
E(rP ) rf 1.5[E(rM ) rf ] 1.58% 12%
ppt课件
18
证券特征线(Characteristic Line)
证券特征线方程：E(ri ) rf i (E(rm ) rf )
ppt课件
10
资本市场线与证券市场线的内在关系
描述对象不同
CML描述有效组合的收益与风险之间的关系
SML描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风险 之间的关系，既包括有效组合有包括非有效组合
风险指标不同
CML中采用标准差作为风险度量指标，是有效组合收 益率的标准差
SML中采用β系数作为风险度量指标，是单个证券或 某个证券组合的β系数
ppt课件
26
我们可以对 rp j 给出另一种解释。由于拥有股票j的风险
为 jm ，即 j乘上市场风险 m是j所带来的风险，而每
单位风险的价格为：
P rm rf m
所以，承担风险资产j的所需求的风险溢价应为：
j
mP
j
m
rm rf
m
j
rm rf
rpj
ppt课件
27
证券市场均衡条件 如证券市场如有N只股票，对于i,j 1,2, , N，在证券
E(zi ) r (z) cov(zi , z)
(1)
ppt课件
24
均方差资产定价原理
其中， (z) 是对投资中总的风险的度量，也就是对不 确定环境中某种状态的概率。 另一方面，由2可知，在市场均衡的条件下，资产 组合的收益E(Z)减去无风险利率r后所得的差，也 必须与证券收益的方差成比例，即有：
资本资产定价模型与资本预算决策
第十章资本资产定价模型与资本预算决策前面几章讨论净现值准则时，强调货币的时间价值随着时间而下降，未来一元的价值小於现有的一元。
其次，我们亦强调具有风险性的现金流量其价值应低於相同金额但无任何风险的现金流量。
在未将风险因素导入资本预算决策之前，我们皆以具有相同风险的资产预期报酬率来计算现值。
本章重点即在有风险情形下，如何决定资本机会成本以及如何计算现值。
纵使现代投资组合理论未充分发展之前，市场投资者就已了解到风险和资产预期报酬率间存在同向变动关系，并在资本预算决策过程中利用这种同向变动关系处理风险的因素。
处理方式基本的概念很简单：其他条件完全相同情形下，由於大部分市场投资者较偏好风险较小的投资计画，所以，市场投资人对风险较大的投资计画不是要求较高的预期报酬率，不然就是对投资计画各期现金流量采较保守的估计。
一个最常使用的经验法则是「公司资本成本法则」（company cost of capital rule），这种方法先算出市场投资者对公司所发行的金融资产（债券或股票）要求的预期报酬率，再以这些预期报酬率算出公司的加权平均资金成本并以此做为计算投资计画中各期总现金流量现值的折现率。
由於市场投资者对风险较大的公司会要求较高的报酬率，故计算新投资计画净现值时所用的折现率亦较高。
何谓「公司资本成本法则」假设某公司过去五年平均资金成本为20%，依据公司资本成本法则，我们应以20% 作为计算某公司所有投资计画净现值时的折现率。
公司资金成本法则虽然没有严谨的理论推导，但整个处理过程已认知到营运风险较高的公司，市场投资者对持有该公司股票或债券会要求较高的报酬率。
然而，「公司资本成本法则」却忽略不同投资计划有不同的营运风险，故正确作法应是由公司先估算投资计划所创造额外营运现金流量，计算净现值所用的折现率必须反映该投资计划的营运风险，而非以公司现有资本结构所反映的资金来源的平均报酬率做为折现率。
理由很简单：新投资计画营运风险和公司现有的营运风险若有所不同，此时就不应以股票及债务预期平均报酬率做为折现率，而应以不同的折现率计算每一个投资计画的现值，然後再就个别计划现值予以加总。
资本资产定价模型CAPM.pptx
0.0205
14.3%
债券基金
回报率 离标差准平差方
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
14.3% 0.0205
9
第10页/共73页
协方差
衡量资产同步变动的程度
考虑如下的乘积：
[r股票(s)-E(r股票)][r债券(s)-E(r债券)]
协方差的定义
Cov(r股票,r债券) = S P(s)[r股票(s)-E(r股票)][r债券(s)-E(r债
26
第27页/共73页
10.4 两个资产的有效集
股票在组合的比率
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50.00% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
风险
8.2% 7.0% 5.9% 4.8% 3.7% 2.6% 1.4% 0.4% 0.9% 2.0% 3.08% 4.2% 5.3% 6.4% 7.6% 8.7% 9.8% 10.9% 12.1% 13.2% 14.3%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
2.05% 1 (3.24% 0.01% 2.89%) 3
8
第9页/共73页
10.2 期望收益、方差与标准方差
状态
萧条 正常 繁荣
期望收益 方差 标准差
股票基金
回报率 离标差准平差方
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
24
第25页/共73页
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是一种经济金融理论模型，它描述了投资者如何在市场上进行投资决策，并确定合理的资产定价。
CAPM的基本假设是市场是完全有效的，投资者都是理性的，并且希望在市场上获得最高的收益。
CAPM模型认为，投资者在做出投资决策时，会考虑两个方面的风险：系统性风险和非系统性风险。
系统性风险，也被称为β风险，是指与整个市场相关的风险。
它是指投资者无法通过分散投资来摆脱的风险。
β系数是衡量资产价格相对于市场整体波动的指标。
如果β系数大于1，表示该资产的价格波动比市场整体要大；如果β系数小于1，表示该资产的价格波动比市场整体要小。
非系统性风险是投资者可以通过分散投资来降低的风险。
它是指与特定资产相关的风险，例如公司破产、行业变化等。
在CAPM模型中，非系统性风险被视为可以通过投资组合的方式降低的。
CAPM模型的数学形式可以表示为：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)，其中E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的β系数，E(Rm)表示市场整体的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者应该要求高β的资产具有较高的预期收益率，因为它们承担了更大的系统性风险。
相反，低β的资产应该具有较低的预期收益率。
CAPM模型在金融领域应用广泛。
它可以用于风险管理、资产组合管理和投资决策等方面。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如它忽视了市场中的交易成本和税收等因素，以及投资者可能存在非理性行为。
总之，CAPM模型是一种有用的理论模型，可以帮助投资者确定合理的资产定价。
然而，在实际应用中，投资者需要考虑其他因素，并综合运用多种模型和方法来进行投资决策。
继续写相关内容：CAPM模型在资产定价中的应用提供了一种理论框架，用于确定投资组合中各种金融资产的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者希望获取与市场整体风险相关的收益回报。
《资本资产定价模型》PPT课件
B 7 0 0 ( 1 2 0 0 7 0 0 ) 0 .9 1 1 .5 0 0 .
此例告诉我们，确实可用CAPM求单个资产的期 望收益率。除此之外，还可以用来发现股票的定 价是否合理。
这是因为，由CAPM可知，
r r ( )
VF
MFV
从而有
r
V
F
M
rF
V
说明当市场均衡时，所有股票每承担一单位风险 ，市场给予的期望回报都应该相等。如果不等， 那么意味着市场处于不均衡状态，存在某些股票 定价过高或过低的现象。
证券的特征线是围绕它的市场线上下波动 的，一种证券的特征线斜率等于此证券的 系数
，而此 也给出了该证券对市场投资组合M的
敏感度。一般而言，以下结论成立。
〔1〕进攻型股票( 1 ) 该股票 特点：当市场
投资组合M的回报率上升或下降时，这种股票的 回报率上升或下降得比M要快。
〔2〕防御型股票( 1 ) 该股票 特 点：当市场
在介绍了完善资本市场之后，我 们再介绍市场均衡和市场投资组合的概 念。
市场均衡：在完善的资本市场上，当证券的 价风格整时，对证券的需求和供给也相 应变动。如果随着证券价格的调整，对 证券的需求和供给相应调整为：每一种
证 无e 券风M 需险求证量券(正 ，M,好 存M等 贷). 于 款其 数供 目给 正量 好，相而等且的对状
6.1500,
S
r I
F
1000600 0.8
500
I
说明此时市场处于不均衡状态，假设S公司的股价被认
为是合理的，那么I公司的股价定价过高。这是因为：I公
司承担一单位风险得到的补偿不如S公司承担一单位风险
得到的补偿大。究其原因，是对0.8 I
此例告诉我们，确实可用CAPM求单个资产的期 望收益率。除此之外，还可以用来发现股票的定 价是否合理。
这是因为，由CAPM可知，
r r ( )
VF
MFV
从而有
r
V
F
M
rF
V
说明当市场均衡时，所有股票每承担一单位风险 ，市场给予的期望回报都应该相等。如果不等， 那么意味着市场处于不均衡状态，存在某些股票 定价过高或过低的现象。
证券的特征线是围绕它的市场线上下波动 的，一种证券的特征线斜率等于此证券的 系数
，而此 也给出了该证券对市场投资组合M的
敏感度。一般而言，以下结论成立。
〔1〕进攻型股票( 1 ) 该股票 特点：当市场
投资组合M的回报率上升或下降时，这种股票的 回报率上升或下降得比M要快。
〔2〕防御型股票( 1 ) 该股票 特 点：当市场
在介绍了完善资本市场之后，我 们再介绍市场均衡和市场投资组合的概 念。
市场均衡：在完善的资本市场上，当证券的 价风格整时，对证券的需求和供给也相 应变动。如果随着证券价格的调整，对 证券的需求和供给相应调整为：每一种
证 无e 券风M 需险求证量券(正 ，M,好 存M等 贷). 于 款其 数供 目给 正量 好，相而等且的对状
6.1500,
S
r I
F
1000600 0.8
500
I
说明此时市场处于不均衡状态，假设S公司的股价被认
为是合理的，那么I公司的股价定价过高。这是因为：I公
司承担一单位风险得到的补偿不如S公司承担一单位风险
得到的补偿大。究其原因，是对0.8 I
资本资产定价模型PPT课件
7
+ 假设1：在一期时间模型里，投资者以期望 回报率和标准差作为评价证券组合的标准。
+ 假设2：所有的投资者都是非餍足的，或进 一步，给定风险，偏好高收益胜于低收益。
+ 假设3：所有的投资者都是风险厌恶者。
+ 假设4：每种证券都是无限可分的，即，投 资者可以购买到他想要的一份证券的任何 一部分。
+ 假设5：无税收和交易成本。
2020/1/11
16
+ 工行的当前价格是4.1元，期末的期望价格 是5.0元，其期望回报率为22%。假设工行 现在价格是4.8元而不是4.1元，其期望回报 率变为4%。与其他证券比较起来，工行的 期望回报率相对太小，而风险相对太大，
+ 每一种证券的相对市场价值等于这种证券 的总市场价值除以所有证券的总市场价值。
+ 市场证券组合记为M。
2020/1/11
14
均衡的定义
一个风险资产回报率向量 r r1,, rN T 和
无风险利率 rf (相应地，风险资产价
格向量 p p1,, pN T 和无风险债券价
格 p f )称为均衡回报率(相应地，均衡 价格)，如果它们使得对资金的借贷量 相等且所有风险资产的供给等于需求。
2020/1/11
15
+ 当证券市场达到均衡时，最优风险证券组 合P就是市场证券组合M。
+ 在均衡时，每一种证券在市场证券组合的 构成比例都不为零。
– 这一特性是分离定理的结果:每个投资者都选择相同的 风险证券P 。所有的投资者都购买P，但如果P并不包括 某种风险证券，则没有人会购买P中不包含的风险证券， 那该证券的价格回下降，导致其期望回报率上升，而 这又会刺激投资者对这种证券的需求。这种调整一直 持续到证券组合P中包含每一种风险证券。
第10章 资本资产定价模型
应用者。 投资者对每个资产回报的均值、方差以及协方 差具有相同的预期。
投资者之间的差异：风险规避程度。即资金
在风险基金和无风险资产的投资比例的差异。
11 Copyright©Lin Hui 2005, Department of Finance, Nanjing University
市场均衡：
系 统 风 险
系统风险
问题：用方差与β测量证券风险性质相同吗？
系统风险
8.1 单基金定理
资产组合模型研究是研究风险资产构成的 组合，但未讨论资产中加入无风险资产的 情形。 假设无风险资产的具有正的期望收益，且 其方差为0。 将无风险资产加入已经构成的风险资产组 合（风险基金）中，形成了一个无风险资 产+风险基金的新组合，则可以证明：新组 合的有效前沿将是一条直线。
由单基金定理，每个理性投资者都将从市场上购买基
金M（当然购买数量不同），因为M惟一。 每个投资者购买数量的总和=供给，因为这样才能使市 场均衡。
该基金M应该是包括那些证券呢？（对这个问题 的回答构成了CAPM的核心内容） 市场资产组合（Market portfolio）：资产组合中 每一种证券的投资比例与该证券的市值相同。
对股票市场而言，就是构造一个包括所有上市公司股
票，且结构相同的基金（如指数基金）。
12 Copyright©Lin Hui 2005, Department of Finance, Nanjing University
例子：最简单的资本市场
假设这个世界上存在均衡的风险证券市场：
只有两种风险证券1和2，证券1的价格是1，数量是1。证
10 Copyright©Lin Hui 2005, Department of Finance, Nanjing University
第10章 收益和风险：资本资产定价模型
第10章收益和风险：资本资产定价模型量。
R Rf ME -)(为风险溢价，σM 为市场风险。
SML 为：R ＝R f +β（R m －Rf ）R为应变量（y ），β为自变量（x ），Rf 为纵截距，（R m －Rf ）为斜率1．可分散与不可分散风险 一般地说，为什么有些风险是可分散的，有些风险是不可分散的？能因此断定投资者可以控制的是投资组合的非系统性风险的水平，而不是系统性风险的水平吗？解：系统性风险通常是不可分散的，而非系统性风险是可分散的。
但是，系统风险是可以控制的，这需要很大的降低投资者的期望收益。
不管持有何种资产，有一些风险是所持资产的特有风险，通过投资的多元化，就可以以很低的成本来消除总风险中的这部分风险。
另一方面，有一些风险影响所有的投资，总风险中的这部分风险就不能不费成本地被消除掉。
换句话说，系统性风险可以控制，但只能通过大幅降低预期收益率来实现。
2．系统性与非系统性风险把下面的事件分为系统性和非系统性的。
每种情况下的区别很清楚吗？ ①短期利率意外上升；②银行提高了公司偿还短期贷款的利率； ③油价意外下跌；④一艘油轮破裂，大量原油泄漏；⑤制造商在一个价值几百万美元的产品责任诉讼中败诉；⑥最高法院的决定显著扩大了生产商对产品使用者受伤害的责任。
解：①系统性风险 ②非系统性风险③系统性风险（可能性较大）或者非系统性风险 ④非系统性风险 ⑤非系统性风险 ⑥系统性风险3．预期组合收益如果一个组合对每种资产都进行投资，组合的期望收益可能比组合中每种资产的收益都高吗？可能比组合中每种资产的收益都低吗？如果你对这一个或者两个问题的回答是肯定的，举例说明你的回答。
解：不可能；不可能；应该介于这二者之间。
4．多元化 判断对错：决定多元化组合的期望收益最重要的因素是组合中单个资产的方差。
解释你的回答。
解：错误；决定多元化组合的期望收益最重要的因素应该是资产之间的协方差。
单个资产的方差是对总风险的衡量（不懂）。
chpt10 资本资产定价模型(证券投资学-浙江工商大学 楼迎军)
图 7.5(B) 特征线举例
2005年
楼迎军 金融学院
实例分析7.1
INVESTMENTS
聪明的基金投资者如何计算风险
β 系数一般用于测量单个股票的波动性大小，与 此同时，它也用于测量某种基金随股市上下波动的 敏感程度。它是这样计算出来的：观测在某个三年 期中某种基金总收益的每月波动情况，并把它与标 准· 普尔500股票指数的变动相比较。为了比较起来方 便，标准· 普尔500股票指数的β系数设为1.00。β系数 小于 1.00 的基金的波动性就小于整个市场的波动性 。β系数大于1.00的基金就比整个市场更具有波动性 ，因而它的风险——及潜在收益——也更高。“β系 数”衡量的是某种基金与标准· 普尔500股票指数相比 较来说的波动性。
2005年
7.3
第一篇 楼迎军 金融学院
基础理论篇-----第七章 风险和收益：线性关系和
INVESTMENTS 资本资产定价模型
市场证券组合，它应该具有以下特点： 1．它给出了最优投资组合或风险资产。 2 ．当选择了较优证券组合后，它使投资 者了解了每种资产的风险大小。 3 ．在给定的风险程度下，投资者可以导 出均衡价格；并且当市场处于不均衡状态 时，有可能使我们发现市场的“廉价货 ” —— 即较好的投资机会（例如股票价值 被低估）。
2005年
Rit i i Rmt eit
第一篇 楼迎军 金融学院
基础理论篇-----第七章 风险和收益：线性关系和
INVESTMENTS 资本资产定价模型
用来描述Ri和Rm之间的关系的回归线被 称为特征线（characteristic line）。这 条回归线的斜率等于βi，它也恰好是第i种 资产的风险度。
楼迎军 金融学院
《证券投资学》第10章 现代证券投资理论
或某些因素的影响时，两种证券收益之间就存在相关性。
（四）行为金融理论 行为金融理论把投资过程看成是一个心理过程，包括对市场的认知过程、 情绪过程和意志过程，在这个心理过程中由于存在系统性的认知偏差、 情绪偏差而导致投资者决策偏差和资产定价的偏差，如投资者的过度自 信、后悔厌恶、羊群效应等认知和行为偏差。 20世纪90年代中后期，行为金融理论更加注重投资者心理对组合投资决 策和资产定价的影响，1994年雪夫林和斯蒂曼提出了行为资产定价理论， 2000年又提出了行为组合理论。
投资行为模型
1.BSV模型(Barberis，Shleffer，and Vishny，1998)。 BSV模型认为，人们进行投资决策时存在两种错误范式： 其一是选择性偏差(representative bias)，即投资者过分重 视近期数据的变化模式，而对产生这些数据的总体特征重 视不够，这种偏差导致股价对收益变化的反映不足(underreaction)。另一种是保守性偏差(conservation)，投资者不 能及时根据变化了的情况修正自己的预测模型，导致股价 过度反应(over -reaction)。BSV模型是从这两种偏差出发， 解释投资者决策模型如何导致证券的市场价格变化偏离效 率市场假说的。
第一节 有效市场假说与证券投资理论概述
一、有效市场假说的形成与发展
有效市场假说是由美国芝加哥大学尤金· 法玛提出的，它是现代金 融市场的理论基石。 从理论来源上看，先有收益的统计方法、随机游走过程、奥斯本的 七大假设，然后才有法玛的有效市场假说（1965年《股票市场价格 的行为》）。
二、有效市场假说及其检验
套利定价理论的基本机制 套利定价理论的基本机制是：在给定资产收益率计算公 式的条件下，根据套利原理推导出资产的价格和均衡关系式。 ＡＰＴ作为描述资本资产价格形成机制的一种新方法，其基 础是价格规律：在均衡市场上，两种性质相同的商品不能以 不同的价格出售。套利定价理论是一种均衡模型，用来研究 证券价格是如何决定的。它假设证券的收益是由一系列产业 方面和市场方面的因素确定的。当两种证券的收益受到某种
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第十章 资本资产定价模 型
2020/11/28
第十章 资本资产定价模型
第一节 资本资产定价模型
• 无风险资产与风险资产之间的资本配置 • 最优风险资产组合 • 资本资产定价模型的假定 • 资本市场线（CML）与证券市场线（SML）
第十章 资本资产定价模型
一、无风险资产与风险资产之间的配置
（一）一种风险资产（组合）与一种无风险资产的组 合
我们把与整个市场风险证券比例一致的证券组合 称为市场证券组合M。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
（一）资本市场线（CML） 1、定义： 资本市场线是无风险资产与市场证券组合
M的连线，它代表着市场均衡条件下的有效 边界。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
•E(r) 资本市场线（CML）
配置
无风险资产可以与多种风险资产组合可行域
中的任何一个组合进行配置，新组合的可行域 会发生变化。见下图:
第十章 资本资产定价模型
二、最优风险资产组合
第十章 资本资产定价模型
二、最优风险资产组合
（二）可行域与有效边界
无风险资产与多种风险资产组合的新组合的可行 域为两条射线之间的平面区域，这两条射线与风 险资产组合的边缘相切。
有效组合的期望收益率与标准差之间存在着一种简 单的线性关系，它由资本市场线提供完整描述。
有效组合的期望收益率EP由以下两个部分构成：第 一部分rf是无风险利率，它是即期消费的价格，通 常被称为资金的时间价值；第二部分是对所承担风 险的奖励，通常称为风险溢价。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
•E(rM) •rf
•CML •M
m
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
资本市场线的方程式为：
式中EP、σP分别为有效组合P的期望收益率和标准 差，rf为无风险利率，EM、σM分别为市场组合M的 期望收益率和标准差。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
2、资本市场线的含义：
If y = .75, E(rc) = .75(.15) + .25(.07) = .13 σc = .75(.22) = .165
If y = 1, E(rc) = 1(.15) + 0(.07) = .15 σc = 1(.22) = .22
If y = 0, E(rc) = 0(.15) + 1(.07) = .07 σc = 0(.22) = 0
第十章 资本资产定价模型
二、最优风险资产组合
如果更愿意冒险一些，则可以卖空无风险证券并 将收入连同自有资金投资于风险证券R，从而获 得FR延长线上的一个适当位置，比如B。
可见，每一个投资者都是将资金分配于F和R上， 只不过不同的投资者分配的权数不同(表现为在射 线FR上选择的点不同)
第十章 资本资产定价模型
根据均值-方差原则，可以确定出新组合的有效边 界为射线FR。
第十章 资本资产定价模型
二、最优风险资产组合
第十章 资本资产定价模型
二、最优风险资产组合
所有新的有效组合均可视为无风险证券F与风险 组合R的再组合。
投资者将根据自己的偏好在射线FR上选择他认 为最优的证券组合。
保守一些的投资者可以同时买入适量的无风险 证券和风险资产组合R，从而获得F与R之间的某 个位置，比如A。
第十章 资本资产定价模型
•二、单指数模型与分散化
单因素模型没有提出测度某种因素是否影响 证券收益的具体方法，这限制了其实际运用。
如果将主要证券市场指数的收益率作为宏观 事件影响的反映，则可以得到与单因素模型类 似的等式，它被称为单指数模型，因为它利用 市场指数来代表宏观的、或者说系统的因素。
第十章 资本资产定价模型
•E(r)
借入资金购买风险资产
•CAL
•P •) S = .27
•9
%
•) S = .36
•7
%
p = 22%
第十章 资本资产定价模型
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
（二）无差异曲线与资本配置 •E•(r)
•P
•7%
p = 22%
第十章 资本资产定价模型
二、最优风险资产组合
（一）多种风险资产的组合与无风险资产之间 的
1、单个证券的风险补偿 （1）单个证券对市场组合风险的贡献率 由资本市场线可知，有效组合所承担的风险可以得
到补偿，即EP—rf。由于有效组合的风险由其中各 个单个证券共同贡献，因而这种补偿可视为对各个 单个证券承担风险的补偿的总和。 对有效组合中任意单个证券i承担风险的补偿(即 Ei—rf)与这种证券对有效组合的风险的贡献大小(贡 献率)成正比。
βi通常被称为证券i的β系数。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
2、证券组合（有效或无效）的风险补偿
对于任意证券组合P，设其中各种证券的权数分别为
X1，X2，…，Xn，则显然有：
EP=X1E1+X2E2+……+XnEn
=rF+(X1β1+X2β2+……+Xnβn)×(EM—rF)
最优风险资产组合可以利用数学方法确定。
第十章 资本资产定价模型
二、最优风险资产组合
（四）分离定理
资产组合选择可以分为独立的两个步骤： 一是确定最优风险资产组合，这与投资者的风
险偏好无关，所有投资者都会持有一定比例的最 优风险资产组合。 二是根据投资者的风险偏好，决定在无风险资 产与最优风险资产组合之间的资本配置。
假设③中的“无摩擦”是指不考虑交易成本及税 收，信息向市场中的每个人自由流动，在借贷和 卖空上没有限制以及市场只有一个无风险利率。
第十章 资本资产定价模型
三、资本资产定价模型的假定
（三）最优风险资产组合R与市场组合M
当市场达到均衡状态时，最优风险组合R中所含 的各种风险证券的比例应该等于相应风险证券的 市值在整个市场的总市值中所占的比例。
资本市场线的斜率反映了有效组合的期望收益 与风险之间的比例关系，即风险增加能获得多 少期望收益奖励，或者，降低风险必须放弃多 少期望收益。
该斜率可以视为风险减少的代价，通常称为风 险的价格。
资本市场线实际上是均衡条件下，对有效组合 的定价。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
（二）证券市场线（SML）
第十章 资本资产定价模型
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
•E(r)
•E(rp) = 15% •E(rc) = 13%
•P •C
•rf = 7% •F • ) S = 8/22
•CAL •E(rp) -•rf = 8%
•0
c •22%
第十章 资本资产定价模型
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
第十章 资本资产定价模型
一、单因素模型
由于不同企业对宏观事件具有不同的敏感 程度，因此，如果记非预期宏观因素为F，记 证券i对宏观因素的敏感度为ßi ，则影响证券i 的收益的宏观因素可表达为mi = ßiF ，则前式 变为
ri = E(ri) + ßiF + ei
此式被称为证券收益的单因素模型。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
该方程表明：单个证券i的期望收益率与这 种证券对市场组合的风险(方差)的贡献率βi 之间存在着线性关系。
也就是说，当我们把βi作为衡量一种证券的 风险的尺度时，任意一种证券的期望收益率 与风险之间都存在着线性关系。
择证券组合； ②投资者对证券的收益和风险及证券间的关联性
具有完全相同的预期； ③资本市场没有摩擦。
第十章 资本资产定价模型
三、资本资产定价模型的假定
假设①意味着任何一种证券或证券组合都可以用 EP—σP坐标系中的一个点来表示。
假设②意味着在任意给定n种证券后，投资者都 将在同一条有效边缘上选择各自的证券组合，也 就是说，投资者会倾向于持有同样的（最优）风 险资产组合。
（三）证券市场线与非均衡定
价
“合理定价”的证券一定会落在
证券市场线上，这样，它的期望收益
才会与其具有的风险匹配；如果证券
位于证券市场线的上方或下方，则表
明证券市场处于非均衡状态。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
•E(r) •15% •Rm=11%
•rf=3%
•ML
b •1.0 •1.25
第十章 资本资产定价模型
三、资本资产定价模型的假定
（一）什么是资本资产定价模型 （CAPM）
资产风险与预期收益关系 或者说资产定价的均衡模型， 被认为是现代金融理论的基石。
第十章 资本资产定价模型
三、资本资产定价模型的假定
（二）CAPM的假定 ①投资者都依据期望收益率和标准差(方差)来选
根据资产组合期望收益与方差的计算公式，可 知无风险资产F与风险资产P构成的组合C满足以 下方程式：
•
•
•
E(rc) =
•c •=
•yyE(rp•p)
+
(1
-
y)rf
（1） （2）
第十章 资本资产定价模型
一、无风险资产与风险资产之间的配置
将（1）和 （2）式整理，得到，
第十章 资本资产定价模型
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
•E(r)
•E(rM) •rf
•SML •M
b bM = 1.0
第十章 资本资产定价模型
2020/11/28
第十章 资本资产定价模型
第一节 资本资产定价模型
• 无风险资产与风险资产之间的资本配置 • 最优风险资产组合 • 资本资产定价模型的假定 • 资本市场线（CML）与证券市场线（SML）
第十章 资本资产定价模型
一、无风险资产与风险资产之间的配置
（一）一种风险资产（组合）与一种无风险资产的组 合
我们把与整个市场风险证券比例一致的证券组合 称为市场证券组合M。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
（一）资本市场线（CML） 1、定义： 资本市场线是无风险资产与市场证券组合
M的连线，它代表着市场均衡条件下的有效 边界。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
•E(r) 资本市场线（CML）
配置
无风险资产可以与多种风险资产组合可行域
中的任何一个组合进行配置，新组合的可行域 会发生变化。见下图:
第十章 资本资产定价模型
二、最优风险资产组合
第十章 资本资产定价模型
二、最优风险资产组合
（二）可行域与有效边界
无风险资产与多种风险资产组合的新组合的可行 域为两条射线之间的平面区域，这两条射线与风 险资产组合的边缘相切。
有效组合的期望收益率与标准差之间存在着一种简 单的线性关系，它由资本市场线提供完整描述。
有效组合的期望收益率EP由以下两个部分构成：第 一部分rf是无风险利率，它是即期消费的价格，通 常被称为资金的时间价值；第二部分是对所承担风 险的奖励，通常称为风险溢价。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
•E(rM) •rf
•CML •M
m
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
资本市场线的方程式为：
式中EP、σP分别为有效组合P的期望收益率和标准 差，rf为无风险利率，EM、σM分别为市场组合M的 期望收益率和标准差。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
2、资本市场线的含义：
If y = .75, E(rc) = .75(.15) + .25(.07) = .13 σc = .75(.22) = .165
If y = 1, E(rc) = 1(.15) + 0(.07) = .15 σc = 1(.22) = .22
If y = 0, E(rc) = 0(.15) + 1(.07) = .07 σc = 0(.22) = 0
第十章 资本资产定价模型
二、最优风险资产组合
如果更愿意冒险一些，则可以卖空无风险证券并 将收入连同自有资金投资于风险证券R，从而获 得FR延长线上的一个适当位置，比如B。
可见，每一个投资者都是将资金分配于F和R上， 只不过不同的投资者分配的权数不同(表现为在射 线FR上选择的点不同)
第十章 资本资产定价模型
根据均值-方差原则，可以确定出新组合的有效边 界为射线FR。
第十章 资本资产定价模型
二、最优风险资产组合
第十章 资本资产定价模型
二、最优风险资产组合
所有新的有效组合均可视为无风险证券F与风险 组合R的再组合。
投资者将根据自己的偏好在射线FR上选择他认 为最优的证券组合。
保守一些的投资者可以同时买入适量的无风险 证券和风险资产组合R，从而获得F与R之间的某 个位置，比如A。
第十章 资本资产定价模型
•二、单指数模型与分散化
单因素模型没有提出测度某种因素是否影响 证券收益的具体方法，这限制了其实际运用。
如果将主要证券市场指数的收益率作为宏观 事件影响的反映，则可以得到与单因素模型类 似的等式，它被称为单指数模型，因为它利用 市场指数来代表宏观的、或者说系统的因素。
第十章 资本资产定价模型
•E(r)
借入资金购买风险资产
•CAL
•P •) S = .27
•9
%
•) S = .36
•7
%
p = 22%
第十章 资本资产定价模型
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
（二）无差异曲线与资本配置 •E•(r)
•P
•7%
p = 22%
第十章 资本资产定价模型
二、最优风险资产组合
（一）多种风险资产的组合与无风险资产之间 的
1、单个证券的风险补偿 （1）单个证券对市场组合风险的贡献率 由资本市场线可知，有效组合所承担的风险可以得
到补偿，即EP—rf。由于有效组合的风险由其中各 个单个证券共同贡献，因而这种补偿可视为对各个 单个证券承担风险的补偿的总和。 对有效组合中任意单个证券i承担风险的补偿(即 Ei—rf)与这种证券对有效组合的风险的贡献大小(贡 献率)成正比。
βi通常被称为证券i的β系数。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
2、证券组合（有效或无效）的风险补偿
对于任意证券组合P，设其中各种证券的权数分别为
X1，X2，…，Xn，则显然有：
EP=X1E1+X2E2+……+XnEn
=rF+(X1β1+X2β2+……+Xnβn)×(EM—rF)
最优风险资产组合可以利用数学方法确定。
第十章 资本资产定价模型
二、最优风险资产组合
（四）分离定理
资产组合选择可以分为独立的两个步骤： 一是确定最优风险资产组合，这与投资者的风
险偏好无关，所有投资者都会持有一定比例的最 优风险资产组合。 二是根据投资者的风险偏好，决定在无风险资 产与最优风险资产组合之间的资本配置。
假设③中的“无摩擦”是指不考虑交易成本及税 收，信息向市场中的每个人自由流动，在借贷和 卖空上没有限制以及市场只有一个无风险利率。
第十章 资本资产定价模型
三、资本资产定价模型的假定
（三）最优风险资产组合R与市场组合M
当市场达到均衡状态时，最优风险组合R中所含 的各种风险证券的比例应该等于相应风险证券的 市值在整个市场的总市值中所占的比例。
资本市场线的斜率反映了有效组合的期望收益 与风险之间的比例关系，即风险增加能获得多 少期望收益奖励，或者，降低风险必须放弃多 少期望收益。
该斜率可以视为风险减少的代价，通常称为风 险的价格。
资本市场线实际上是均衡条件下，对有效组合 的定价。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
（二）证券市场线（SML）
第十章 资本资产定价模型
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
•E(r)
•E(rp) = 15% •E(rc) = 13%
•P •C
•rf = 7% •F • ) S = 8/22
•CAL •E(rp) -•rf = 8%
•0
c •22%
第十章 资本资产定价模型
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
第十章 资本资产定价模型
一、单因素模型
由于不同企业对宏观事件具有不同的敏感 程度，因此，如果记非预期宏观因素为F，记 证券i对宏观因素的敏感度为ßi ，则影响证券i 的收益的宏观因素可表达为mi = ßiF ，则前式 变为
ri = E(ri) + ßiF + ei
此式被称为证券收益的单因素模型。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
该方程表明：单个证券i的期望收益率与这 种证券对市场组合的风险(方差)的贡献率βi 之间存在着线性关系。
也就是说，当我们把βi作为衡量一种证券的 风险的尺度时，任意一种证券的期望收益率 与风险之间都存在着线性关系。
择证券组合； ②投资者对证券的收益和风险及证券间的关联性
具有完全相同的预期； ③资本市场没有摩擦。
第十章 资本资产定价模型
三、资本资产定价模型的假定
假设①意味着任何一种证券或证券组合都可以用 EP—σP坐标系中的一个点来表示。
假设②意味着在任意给定n种证券后，投资者都 将在同一条有效边缘上选择各自的证券组合，也 就是说，投资者会倾向于持有同样的（最优）风 险资产组合。
（三）证券市场线与非均衡定
价
“合理定价”的证券一定会落在
证券市场线上，这样，它的期望收益
才会与其具有的风险匹配；如果证券
位于证券市场线的上方或下方，则表
明证券市场处于非均衡状态。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
•E(r) •15% •Rm=11%
•rf=3%
•ML
b •1.0 •1.25
第十章 资本资产定价模型
三、资本资产定价模型的假定
（一）什么是资本资产定价模型 （CAPM）
资产风险与预期收益关系 或者说资产定价的均衡模型， 被认为是现代金融理论的基石。
第十章 资本资产定价模型
三、资本资产定价模型的假定
（二）CAPM的假定 ①投资者都依据期望收益率和标准差(方差)来选
根据资产组合期望收益与方差的计算公式，可 知无风险资产F与风险资产P构成的组合C满足以 下方程式：
•
•
•
E(rc) =
•c •=
•yyE(rp•p)
+
(1
-
y)rf
（1） （2）
第十章 资本资产定价模型
一、无风险资产与风险资产之间的配置
将（1）和 （2）式整理，得到，
第十章 资本资产定价模型
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
•E(r)
•E(rM) •rf
•SML •M
b bM = 1.0
第十章 资本资产定价模型