七年级-一元一次方程实际应用题基本等量关系式

一元一次方程实际应用题基本等量关系式

1、和、差、倍、分问题。

此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。

2、等积变形问题。

此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。

3、调配问题。

从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

①既有调入又有调出；

②只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；

③只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

4、行程问题。

（1）要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间（vt

S ）。

（2）相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。甲走的路程+乙走的路程=全路程。

（3）追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。

①同时不同地：

甲的时间=乙的时间

甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程

其基本数量关系：

工作总量＝工作效率×工作时间；

合做的效率＝各单独做的效率的和。

当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”。

（8）溶液配制问题。

其基本数量关系是：

利息＝本金×利率×存期；

本息和＝本金＋利息；

利息税＝利息×利息税率；

税后利息＝利息×（1-利息税率）

注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。（11）数字问题。

要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。

（12）年龄问题其基本数量关系：

大小两个年龄差不会变。

如：今年父亲35岁，儿子8岁，年龄差是27岁，n年后，两人的年龄差依然是27岁。这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。

（13）比例分配问题：

这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关